Similarités dans des modèles BRep paramétriques détection et applications

` THESE En vue de lobtention du DE TOULOUSE DOCTORAT DE LUNIVERSITE D elivr e par : lInstitut National Polytechnique de Toulouse (INP Toulouse) Pr esent ee et soutenue le 22/09/2014 par : Quoc Viet DANG Similarit es dans des Mod` eles BRep Param etriques : D etection et Applications M Mohamed DAOUDI M Marc DANIEL M Jean-Claude LEON M Basile SAUVAGE M Vincent CHARVILLAT raldine MORIN Mme Ge Mme Sandrine MOUYSSET JURY Telecom Lille Polytech Marseille Grenoble-INP Universite Strasbourg INP Toulouse INP Toulouse Universite Paul Sabatier Ecole doctorale et sp ecialit e: MITT : Image, Information, Hypermedia Unit e de Recherche : Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (UMR 5505) Directeur(s) de Th` ese : M Vincent CHARVILLAT et Mme Geraldine MORIN Rapporteurs : M Jean-Claude LEON et M Marc DANIEL President Membre Membre Membre Membre Membre Membre du du du du du du du Jury Jury Jury Jury Jury Jury Jury A mon pốre, ma mốre et ma femme Pour le soutien, lamour et la confiance Remerciements Au premier lieu, jadresse mes remerciements sincốres tous les membres du jury pour avoir consacrộ beaucoup de temps lộvaluation de ce travail Je tiens remercier particuliốrement Messieurs les professeurs Marc DANIEL et Jean-Claude LẫON pour avoir acceptộ dờtre membres rapporteurs de thốse ; leur lecture trốs attentive et intộressộe et leurs remarques judicieuses mont permis de considộrer dautres aspects de ma recherche Merci Monsieur le professeur Mohamed DAOUDI et Monsieur le maợtre de confộrences Basile SAUVAGE pour avoir acceptộ dờtre membres du jury Jexprime ma profonde reconnaissance Monsieur le professeur Vincent CHARVILLAT, directeur de thốse, pour mavoir accueilli dans son ộquipe Mes remerciements les plus sincốres vont ộgalement Madame le maợtre de confộrences habilitộ Gộraldine MORIN pour son encadrement trốs suivi Japprộcie ses conseils avisộs, sa pộdagogie, ses encouragements, ses soutiens permanents permettant de mener cette thốse son terme Je tiens remercier Madame le maợtre de confộrences Sandrine MOUYSSET pour ses conseils avisộs, sa gentillesse et sa patience manifestộes mon ộgard durant cette thốse Je tiens remercier le Ministốre de lẫducation et de la Formation du Vietnam et lInstitut National Polytechnique de Toulouse pour avoir financộ ma thốse de doctorat Mes remerciements vont ộgalement lUniversitộ de Can Tho pour son soutien administratif Jadresse mes salutations cordiales tous les membres et amis de lộquipe VORTEX lINP-ENSEEIHT pour laccueil chaleureux pendant mon sộjour, en particulier, Pierre GURDJOS et Sylvie CHAMBON pour les conseils avisộs Je noublie pas de remercier mes amis vietnamiens (Thõy Thai, Ho, Nhi, Võn, Thanh Thanh, Huõn, Lờ, Dr Thao, Ly et les autres qui mexcuseront de ne pas les nommer) qui mont apportộ lamitiộ et des souvenirs inoubliables durant toutes ces annộes en France Grõce vous, jai retrouvộ lambiance familiale un endroit trốs loin de mon pays natal Enfin, je porte une attention affectueuse toute particuliốre ma famille Dabord mes parents pour leurs soutiens moraux et financiers durant mes ộtudes Ils nont point de cesse de mencourager de poursuivre mes ộtudes supộrieures surtout dans le domaine de la recherche scientifique Quils veuillent trouver ma gratitude et mes reconnaissances Jadresse ộgalement un grand merci ma soeur, My Hanh, pour le soin de la famille au Vietnam pendant mon absence Mes derniers remerciements sadressent ma femme, Anh Thu, qui a assistộ quotidiennement lavancement de cette thốse et qui ma soutenu tous les jours, dans mes longues journộes de travail, surtout dans les moments stressants de cette thốse Quelle trouve mon amour et affection Rộsumộ Dans cette thốse, nous identifions et exploitons des similaritộs partielles dans des objets 3D pour rộpondre des besoins courants du domaine de la Conception Assistộe par Ordinateur (CAO) De nouvelles mộthodes sont introduites, dune part pour dộtecter les similaritộs partielles, dautre part pour utiliser ces similaritộs dans des applications spộcifiques telles que lộdition de forme, la compression et lindexation dobjets 3D Grõce au dộveloppement des applications de la modộlisation gộomộtrique, ces modốles sont de plus en plus nombreux et sont disponibles travers plusieurs modalitộs Pour augmenter la productivitộ dans la crộation de tels objets virtuels, la rộutilisation et ladaptation des modốles existants est un choix prioritaire Cela exige donc des mộthodes facilitant le stockage, la recherche et lexploitation de ces modốles Heureusement, les similaritộs dans des objets 3D est un phộnomốne frộquent De nombreux objets sont composộs de parties similaires une rotation, une translation ou une symộtrie prốs De ce fait, la dộtection des similaritộs partielles dans ces modốles est capable de rộpondre aux problộmatiques courantes : la taille du stockage est rộduite en conservant seulement une partie au lieu de toutes les parties rộpộtộes dun modốle ; lindexation des modốles 3D requiert a priori lorientation canonique des modốles Or, la symộtrie dans un objet 3D est toujours une rộfộrence dorientation cohộrente avec la perception humaine Nous utilisons donc la symộtrie partielle pour aligner ces modốles et ainsi renforcer la robustesse des mộthodes dindexation Dans un premier temps, nous introduisons une approche similaire la Transformộe de Hough pour dộtecter des similaritộs partielles dans des modốles BRepNURBS Cette approche identifie non seulement les parties similaires mais aussi les transformations qui les lient travers la classification des isomộtries dans lanalyse des transformations, notre approche peut distinguer la nature de transformation liant des parties similaires dun modốle, cest--dire, les parties similaires une rotation, une translation ou une symộtrie prốs Dans le deuxiốme temps, nous proposons deux applications hộritộes directement des rộsultats obtenus par la dộtection Tout dabord, pour la compression, un modốle se transforme en un graphe de similaritộs doự les faces principales conserver sont sộlectionnộes dans la structure compressộe Ensuite, pour lorientation, le plan de la symộtrie dominante et la projection orthographique dun modốle autour de ce plan permettent de dộfinir un repốre canonique pour aligner ce modốle Mots clộs : Modộlisation gộomộtrique, NURBS, reprộsentation par bords, similaritộ, alignement 3D, compression 3D, ộdition 3D, indexation 3D iv Similarities within BRep Parametric Models : Detection and Applications Abstract : In this thesis, we identify and exploit the partial similarities within 3D objects to answer the current needs of the Computer Aided Design field (CAD) Novel methods are introduced, on the one hand to detect the partial similarities, on the other hand to use these similarities for specific applications such as shape editing, compression and indexation of 3D objects Because of the development of geometric modeling applications, 3D models are getting more numerous and available through many channels To increase the productivity in creating such 3D virtual objects, the reuse and the adaptation of existing models becomes a prior choice Thus, it requires methods easing the storage, the searching and the exploitation of these models Fortunately, similarities within the 3D objects is a popular phenomenon Many objects are composed of similar patches up to an approximated rotation, translation or symmetry Hence, detecting the partial similarities within NURBSBRep models is able to solve the current issues : the storage size is reduced by coding a single patch instead of repeated patches of a model ; 3D model indexation requires a canonical orientation of these models Furthermore, the symmetry within a 3D object is a good orientation reference, coherent with the human perception Accordingly, we use the partial symmetries to align 3D models and so reinforce the robustness of indexation methods In a first phase, we introduce an orginal approach similar to the Hough Transform to detect partial similarities within NURBS-BRep models This approach identifies not only similar patches but also identifies the corresponding transformations that connect them Additionally, through the classification of isometries in transformations analysis, our approach can distinguish the nature of transformations of similar patches of a model, that is, the patches similar up to an approximated rotation, translation or symmetry This classification is advantageous for further applications : the similar patches of other transformation natures are considered in compressing ; the symmetric patches are used to normalize 3D models aim at a robust indexation In the second phase, we propose two applications inherited directly from the obtained results of the detection Firstly, for the compression, a model is transformed into a similarity graph where the principal faces to be coded are selected to form the compressed structure Secondly, for the orientation, the plane of the dominant symmetry and the orthographic projection of a model around this plane generate a canonical frame to align this model Keywords : Geometric modeling, NURBS, boundary representation, similarity, 3D alignment, 3D compression, 3D edition, 3D indexation Table des figures Geris game 1.1 Un extrait du court-mộtrage danimation et la modộli1 sation du personnage par surface de subdivision 1.2 Capture dộcran du modeleur Rhinocộros dans la conception 3D dun appareil photo par les surfaces NURBS 1.3 Diffộrentes utilisations des logiciels MG 1.4 Visualisation du cerveau par X Toolkit 1.5 Les similaritộs existantes dans les modốles 3D 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 Supports numộriques permettant dacquộrir les cartes de profondeurs Reconstruction 3D dun cerveau Captures dộcran dun logiciel CAO et dun modộleur 3D Un modốle polygonal Exemples de modộlisation surfacique Modộlisation volumộtrique Courbe et surface NURBS Structure de donnộes dun objet BRep Reprộsentation par Bords dans le contexte dOpenNURBS Exemple dun modốle BRep dun avion ẫchantillonnage ộqui-paramộtrique dune face Rộsultat de lộchantillonnage dune face Rộsultats de lộchantillonnage de distance relative uniforme Illustration du calcul de coordonnộe barycentrique Les boợtes englobantes de deux faces 3.1 Symộtrie planaire intrinsốque et extrinsốque 3.2 Rộflexion dun modốle de champignon et son histogramme dorientation correspondante [Sun 1997] 3.3 Calcul de la distance de symộtrie [Zabrodsky 1995] 3.4 Les descripteurs de rộflexion de quelques modốles [Kazhdan 2003] 3.5 Descripteur SIFT pour dộtecter la symộtrie dans une image [Loy 2006] 3.6 Niveau de la rộflexion capturộ par PRST 3.7 La dộtection de similaritộs dans le travail de Mitra [Mitra 2006] 3.8 La traduction des modốles BRep en modốles de point discrets 3.9 Construction du plan de symộtrie 3.10 Les limitations dans lalgorithme proposộ dans [Tate 2003] 3.11 Dộtection de symộtrie dans des modốles BRep [Li 2011] 3.12 Procộdộ par vote 3.13 Dộcomposition dun modốle BRep-NURBS 3.14 Algorithme proposộ 3.15 Extraction disomộtries basộe topologie 2 10 11 11 12 13 14 16 18 20 21 22 25 26 27 28 44 45 46 46 47 48 48 49 50 50 51 52 53 54 56 vi Table des figures 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 Extraction des isomộtries partir dune grille de points de la surface Transformation entre deux points et Orientation des tangentes pricipales Exemple sur lộvaluation des caratộristiques de transformations Incohộrence entre deux repốres locaux symộtriques Rộorientation par le voisinage Principe de la mộthode Mean Shift [Comaniciu 1999] Illustration des ộtapes de la classification spectrale Principe de lheuristique (3.27) Principe de lheuristique pour le choix du nombre de classes (3.29) Rộsultats de Mean Shift et Spectrale Le voisinage dun point dans la grille dộchantillons Isomộtries indirectes dộtectộes Rộsultats de la classification Rộsultat de lextraction basộe gộomộtrie Rộsultats de la dộtection dans des composantes de CAO Rộsultats de la dộtection dans des modốles complexes Cas dộgộnộrộs 60 62 63 64 64 64 68 70 71 72 73 75 78 78 79 79 80 81 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 Alignement basộ sur lACP Alignement avec NPCA et CPCA Rộsultats de lalignement basộ symộtrie Six vues canoniques de la projection orthographique Diffộrentes vues de la projection orthographique de deux objets 3D Rộsultats de lalignement par MPA Algorithme de dộtection de symộtrie partielle dominante Les symộtries partielles dominantes dộtectộes Aires de projection du modốle dune voiture Rộsultats de lalignement des modốles BRep-NURBS Extraction des silhouettes dun modốle Rộsultats de trois requờtes Rộsultats de trois requờtes Lalgorithme de compression de Furukawa et al [Furukawa 2002] Modốles tester la compression 84 85 86 86 86 87 88 89 89 90 92 93 94 96 97 Compression des modốles the Standfords Digital Michelangelo 95 Digital Sculpture musộes sont : [Levoy 2000] ou [Miyazaki 2006] Laccốs virtuel aux oeuvres artistiques de musộes offrent plusieurs avantages Tout dabord, ces applications permettent aux utilisateurs des visites de musộes sans dộplacement Ensuite, les modốles virtuels fournissent les accốs aux oeuvres qui sont trốs dộlicates exposer au public Par exemple, , un site prộhistorique oự les peintures sont datộes de lan 2500 avant JC ne peuvent pas accueillir trop de visiteurs afin de prộserver lintộgritộ du site Ce site a donc ộtộ numộrisộ pour permettre les visites virtuels Enfin, les modốles virtuels permettent aux visiteurs de choisir eux-mờmes leurs points de vue prộfộrộs Dautres applications sinscrivent dans le contexte du La reprộsentation des produits de la plupart des sites web est restộe classique, cest--dire, les produits sont prộsentộs par des photos 2D Cependant, quelques applications en ligne ont rộcemment proposộ aux utilisateurs de visualiser et interagir avec des contenus 3D Le site http://p3d.in propose un outil gộnộral pour partager en ligne des modốles 3D, les utilisateurs peuvent visualiser les modốles avant de les tộlộcharger Toyota fournit la possibilitộ de configurer les voitures avec des options et de les visualiser en 3D Dans le domaine de la CAO, les sites http://grabcad.com et http://3dshap.es proposent des forums de correspondance entre les concepteurs 3D professionnels Ils peuvent chercher et acheter les modốles 3D existants rộpondant leurs besoins La visualisation des modốles 3D est avantageuse pour ces sites : elle peut, dune part, donner les dộtails de modốles aux concepteurs, dautre part, elle peut protộger la licence privộe de ces modốles 3D De faỗon classique, les modốles 3D sont prộ-visualisộs par des vidộo courtes qui ne permettent pas linteraction 3D avec les utilisateurs Alors, une autre approche a ộtộ proposộe, Cette approche permet la prộ-visualisation du modốle pendant son tộlộchargement : les parties du modốle correspondant au point de vue couvrant sont envoyộes en prioritộ [Zhao 2013] Pour ces applications en ligne, le temps de tộlộchargement des contenus 3D est significatif La transmission des modốles 3D doit ờtre adaptộe aux ressources matộrielles des utilisateurs : un terminal lộger comme un tộlộphone portable ou une connexion limitộe comme le rộseau 3G Pour cela, les donnộes doivent ờtre les plus compactes possibles, des algorithmes de la compression des contenus 3D sont requis gas les grottes de Gar- e-commerce 3D streaming des aperỗus 2.2 Travaux prộcộdents La compression des surfaces paramộtriques a dộj ộtộ abordộe Forsey et al [Forsey 1988] dộfinissent les modốles B-Spline multi-rộsolution partir dune surface B-Spline originale, ils proposent un algorithme itộratif qui crộe les versions plus fines en rộduisant le nombre de noeuds et de points de contrụle chaque itộration Kazinnik et al [Kazinnik 1997] proposent une dộcomposition multirộsolution par ondelettes pour compresser les surfaces NURBS Ducci [Ducci 2003] prộsente une approche de la compression des surfaces NURBS : les vecteurs de noeuds et les points de contrụle sont encodộs par des mộthodes de prộdiction et dentropie Les rộsultats obtenus sont trốs intộressants, ils appliquent aussi cette approche pour 96 Chapitre Application de la dộtection disomộtries partielles les surfaces NURBS trimmộes Furukawa et al [Furukawa 2002] proposent un algorithme utilisant les bords des NURBS et des donnộes supplộmentaires Les courbes des bords dune surface NURBS sont extraites pour interpoler une surface de type Coons La diffộrence entre la surface originale et celle interpolộe est ộvaluộe pour former deux cartes de distances reprộsentant deux niveaux de prộcision La surface NURBS est alors encodộe par les courbes de bords et les deux cartes de distances (figure 4.14) Figure 4.14 Lalgorithme de compression de Furukawa et al [Furukawa 2002] Nous constatons que les approches prộcộdentes ont utilisộ des calculs compliquộs Les approches multi-rộsolution sont trốs appropriộes pour le car elles permettent une visualisation progressive du modốle Nộanmoins, dans le contexte dun modốle BRep-NURBS avec plusieurs surfaces NURBS (parfois des milliers), le temps de dộcompression est significatif Nous proposons alors une approche directe en utilisant les similaritộs dộtectộes dans un modốle BRep pour quil profite des redondances dans ces modốles De plus, la dộcompression de ces modốles est efficace car il suffit dappliquer des transformations affines streaming 2.3 Approche proposộe Notre algorithme de dộtection de similaritộs peut identifier les faces similaires et tout type disomộtries dans un modốle Alors, pour une paire de faces similaires une isomộtrie prốs, il suffit de prộserver une seule face et lisomộtrie correspondante pour ộviter la rộpộtition Cela permet de rộduire lespace de stockage des modốles : cest lidộe principale de la compression des modốles Dans cette application, nous proposons tout dabord dutiliser les rộflexions dans les modốles BRep-NURBS pour les compresser La rộflexion choisie est la rộflexion dominante dans ce modốle Lalgorithme pour dộtecter la rộflexion partielle dominante a ộtộ prộsentộ la section 1.2.1 La figure 4.15 illustre les modốles que nous utilisons pour tester notre algorithme de compression Ces modốles sont soit globalement symộtriques soit partiellement http://www.toyota.fr/new-cars Compression des modốles Modốle Avion Comp1 Comp2 Comp3 Comp4 Dragon Voilier Voiture Nombre de faces 434 957 348 410 59 510 2538 905 Nombre de faces rộpộtộes 259 414 149 190 12 83 1064 258 97 Taille originale (KB) 98,3 212,6 79,3 92,8 20,4 114,7 559,3 169,8 Taille compressộe (KB) 64,2 125,4 47,9 52,6 18,4 99,0 401,8 119,9 Ratio de compression 0,35 0,41 0,40 0,43 0,10 0,14 0,28 0,29 Table 4.1 Rộsultats de la compression symộtriques Le tableau 4.1 prộsente les rộsultats de compression de ces modốles (a) Avion (b) Comp1 (c) Comp2 (d) Comp3 (e) Comp4 (f) Dragon (g) Voilier (h) Voiture Figure 4.15 Modốles tester la compression Nous constatons que le ratio de compression des modốles globalement symộtriques est plus ộlevộ que des modốles partiellement symộtriques Ici, nous considộrons seulement la rộflexion Mais il existe dautres types disomộtries que nous pouvons utiliser pour la compression Par exemple, le modốle du dragon comporte aussi des translations et des rotations entre les pattes Donc, limpact sur le ratio de compression pourrait ờtre bien meilleur en prenant en compte les autres isomộtries 98 Chapitre Application de la dộtection disomộtries partielles 2.4 Conclusion Les premiers rộsultats de notre approche sont intộressants car ils constituent les premiers pas vers la compression 3D En effet, en combinant tout type disomộtries, nous nous confrontons de nouvelles problộmatiques Premiốrement, une face peut ờtre similaire avec plusieurs faces avec des isomộtries diffộrentes Le choix dune face similaire enlever dans le modốle appelle rộsoudre un problốme doptimisation Deuxiốmement, la dộpendance entre les faces similaires, cest--dire une face est similaire une deuxiốme face mais elle-mờme est similaire une autre, entraợne une complexitộ dans le stockage Il faut alors construire une structure arborescente pour enregistrer toutes ces similaritộs de faỗon optimale, ce qui crộe des dộpendances Ces dộpendances seront prendre en compte lors de la transmission Chapitre Conclusion et Perspectives Sommaire Conclusion 99 Perspectives 101 2.1 2.2 Dộtection de similaritộs 101 Applications basộes sur les similaritộs dộtectộes 101 Conclusion Dans la Modộlisation Gộomộtrique, les surfaces paramộtriques, en particulier les surfaces B-Splines Non-Uniforme Rationnelles (NURBS), constituent un outil performant pour les communautộs acadộmiques et industrielles pour la conception et lanalyse des objets 3D En associant ces surfaces une Reprộsentation par Bords (BRep) qui est un standard industriel, les modốles BRep basộs NURBS (BRepNURBS) deviennent un standard Ils sont utilisộs largement dans plusieurs domaines tels que larchitecture, lautomobile, laộronautique, la mộcanique, la biologie Par consộquent, ces modốles 3D sont de plus en plus nombreux et disponibles travers plusieurs modalitộs : des rộpertoires locaux au sein des organisations spộcifiques ou des dộpụts publics au sein de forums professionnels Ils sont en plus trốs variộs au niveau de la fonctionnalitộ et de la forme Pour augmenter la productivitộ dans la crộation de tels objets virtuels, la rộutilisation et ladaptation des modốles existants est un choix prioritaire En effet, 75% des activitộs de conception de produits consistent reproduire ou adapter des modốles existants pour gộnộrer de nouveaux modốles Cela exige donc des mộthodes facilitant le stockage, la recherche et lexploitation de ces modốles La similaritộ est un phộnomốne frộquent existant dans des objets naturels et synthộtiques De nombreux objets exhibent des parties similaires une rotation, une translation, une rộflexion ou plus gộnộralement une isomộtrie prốs La similaritộ est aussi une caractộristique essentielle de la perception humaine Alors, lexploitation des similaritộs dans des modốles BRep-NURBS peut donner des rộsultats rộalistes et utiles satisfaisant des besoins actuels Cette thốse propose deux contributions principales Dans un premier temps, nous avons prộsentộ notre algorithme de dộtection de similaritộs dans des modốles BRep-NURBS Notre algorithme sinspire du principe du qui a gộnộrộ plusieurs travaux rộcents Il Procộdộ de la transformộe de Hough 100 Chapitre Conclusion et Perspectives est capable didentifier non seulement les rộgions similaires dun modốle mais aussi la transformation qui lie ces rộgions Comme les modốles BRep-NURBS sont composộs de faces, le problốme de la dộtection des similaritộs dans ces modốles revient la dộtection des similaritộs entre les faces : cest lidộe principale de lalgorithme Nous considộrons lutilisation des extộrieures des faces dans la mise en correspondance comme un critốre nộcessaire pour trouver les faces similaires Puis, la similaritộ de deux faces est assurộe par une validation qui est considộrộe comme un critốre suffisant Nộanmoins, les topologies des modốles BRep-NURBS sont trốs variộes, ces modốles peuvent ờtre composộs dune ou plusieurs faces Pour les modốles ayant une seule face oự la dộtection de similaritộs ộchoue par la derniốre idộe, lapproche par points discrets est privilộgiộe Ici, les informations de la gộomộtrie diffộrentielle est utilisộe pour la mise en correspondance Alors, notre algorithme est divisộ en deux processus de traitement diffộrents mais trốs proches lun de lautre : lun utilise les informations topologiques, lautre considốre les informations gộomộtriques diffộrentielles Le facteur principal qui conduit au succốs de ce travail est lutilisation des isomộtries pour caractộriser les similaritộs En se basant sur la nature des points fixes, les similaritộs sont classifiộes en plusieurs classes disomộtries qui sont composộes des transformations canoniques : la translation, la rotation et la rộflexion Cette classification est trốs avantageuse, puisquelle rộduit la complexitộ de lespace des isomộtries lors de la classification des isomộtries En fait, un espace qui contient tout type disomộtries est divisộ en six sous-espaces diffộrents dộdiộs chaque type disomộtrie En outre, lutilisation de la mộthode de classification spectrale est aussi un apport dans notre travail Cette mộthode est capable de partitionner les groupes disomộtries de faỗon non supervisộe, il nous suffit de dộfinir la mộtrique des isomộtries dans leur espace Ensuite, nous avons prộsentộ nos algorithmes dộchantillonnage des faces du modốle BRep-NURBS Ces algorithmes sont appropriộs pour notre algorithme de dộtection de similaritộs : les ộchantillons sont gộnộrộs lintộrieur des faces et sont aussi espacộs de faỗon relativement uniforme et la grille rộguliốre des ộchantillons permet la navigation aux voisins dun ộchantillon donnộ Puis, nous avons introduit les isomộtries dans lespace affine euclidien, un facteur important contribuant au succốs de la dộtection de similaritộs dans ce travail En effet, les isomộtries sont considộrộes comme des transformations canoniques : rotations, translations, symộtries ou leurs compositions La dộcomposition et la classification des isomộtries en transformations canoniques sont rộalisộes par le support des points fixes qui, leur tour, fournissent des caractộristiques invariantes des isomộtries Dans un deuxiốme temps, nous avons proposộ une approche originale pour aligner les modốles BRep-NURBS Notre algorithme est capable daligner des modốles BRep-NURBS de maniốre plus efficace que des techniques classiques, dộpendantes de la distribution des points sur des surfaces En effet, notre algorithme se base sur les symộtries partielles dominantes des modốles pour identifier le repốre canonique dalignement Alors que lutilisation de la symộtrie globale ộtait appliquộe avec succốs sur les maillages dans les travaux prộcộdents, lutilisation de la symộtrie loops Perspectives 101 locale associộe la projection orthographique est une approche innovante De plus, notre algorithme dalignement est appliquộ lindexation des modốles 3D comme une tõche de prộtraitement En utilisant le descripteur de Fourier normalisộ des contours 2D, les rộsultats obtenus de nos expộrimentations montrent une efficacitộ significative Nous avons aussi proposộ une approche de la compression des modốles BRep-NURBS en utilisant la rộflexion dominante Perspectives De ce travail, nous proposons quelques pistes de recherche poursuivre pour la dộtection de similaritộs et ses applications 2.1 Dộtection de similaritộs partir des limitations analysộes dans la section 8, nous voulons dộvelopper une autre approche pour rộsoudre le problốme des circulaires En fait, Pekerman et al [Pekerman 2005] proposent une approche pour mesurer les similaritộs de deux courbes polynomiales paramộtrộes diffộremment Le rộsultat de cette recherche nous donne un autre outil pour mettre en correspondance deux faces en se basant sur leurs extộrieures Cest--dire, au lieu dutiliser des sommets, nous considộrons les courbes 3D des pour mettre en correspondance des faces Les rộsultats intộressants de Li [Li 2014], sur la dộtection de symộtrie dans les modốles BRep, sont aussi une bonne piste de recherche La notion de peut rộsoudre notre problốme oự une face est similaire une autre face virtuelle qui se composent de plusieurs faces Car les faces maximales regroupent toutes les faces adjacentes en une seule reprộsentation Faute de temps, nous navons pas rộalisộ une ộvaluation approfondie sur la complexitộ et la robustesse de notre algorithme proposộ et une comparaison avec les autres algorithmes dans la littộrature loops loops arờtes faces maximales 2.2 Applications basộes sur les similaritộs dộtectộes base Pour lalignement des modốles BRep-NURBS, nous navons pas trouvộ une (benchmark) de ces modốles pour comparer la robustesse et lefficacitộ de notre algorithme avec les autres En effet, il y a de nombreux travaux sur lalignement des maillages mais nous navons pas trouvộ un travail concernant lalignement des modốles BRep-NURBS De plus, notre algorithme de dộtection de similaritộs peut identifier les isomộtries autres que la symộtrie telles que les rotations et les translations Dans un travail, Chaouch et al [Chaouch 2008] utilise linvariance translationnelle locale associộe avec la rộflexion pour aligner ses modốles Alors, estce que les autres isomộtries peuvent servir lalignement de nos modốles ? Cela reste une autre piste de recherche Les similaritộs dộtectộes peuvent servir lộdition de forme, cette application peut fournir aux concepteurs 3D une interface pour gộnộrer les nouveaux modốles de rộfộrence 102 Chapitre Conclusion et Perspectives partir des modốles existants tout moment, un concepteur souhaite altộrer de faỗon uniforme un certain nombre de rộgions similaires Il lui suffit de modifier une seule rộgion, les autres rộgions similaires seront synchronisộes De mờme, les similaritộs dộtectộes peuvent servir la compression des modốles, permettant un stockage des modốles rộduits Lutilisation de tout type disomộtries peut amộliorer le ratio de compression actuel Cela peut faciliter le streaming des modốles dans les rộseaux aux ressources restreintes Bibliographie Least Squares Fitting of two 3D [Arun 1987] K.S Arun, T.S Huang et S.D Blostein IEEE transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol PAMI-9, no 5, pages 698700, 1987 (Citộ en pages 58 et 59.) 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Feature Symmetry as a Continuous A comparative study on shape retrieval using Fourier descriptors with different shape signatures 3D mesh preview streaming [...]... pondộration des points de contrụle des NURBS permet la gộnộration des cercles ou des ellipses plus exacte que des B-Splines 2 Modốle BRep basộ NURBS 17 4 Les NURBS bộnộficient doutils puissants tels que linsertion/la suppression des noeuds, lộlộvation de degrộ, le dộcoupage Ces outils permettent lutilisation facile des NURBS dans la conception, lanalyse, le traitement et linterrogation des objets 3D 5... besoins En effet, daprốs une statistique [Iyer 2005], plus de 75% des activitộs de conception consiste la rộutilisation ou ladaptation des conceptions existantes De ce fait, il est nộcessaire de concevoir des mộthodes et mộcanismes pour avoir un stockage optimisộ et des recherches efficaces Dans ce contexte, en analysant et exploitant les propriộtộs gộomộtriques et topologiques des modốles BRep basộs... exigences Les modốles dans la CAO sont modộlisộs suivant deux mộthodes [El-Mehalawi 2003] : la modộlisation volumique et la modộlisation surfacique Les deux reprộsentants significatifs de ces mộthodes sont respectivement CSG (Constructive Solid Geometry en anglais) et BRep (Boundary Representation en anglais) Alors que les BRep dộcrivent les modốles en fonction des sommets, des arờtes et des surfaces, la... NURBS fournissent des outils puissants aux communautộs acadộmiques et industrielles pour la conception et lanalyse des objets en 3D [Dimas 1999] Initiộes par des recherches industrielles dans les annộes 1980 chez Boeing, SDRC et lUniversitộ dUtah [Piegl 1991], les courbes et les surfaces NURBS sont de plus en plus utilisộes dans le domaine de CAO Depuis, les intộrờts dans lộvaluation et la manipulation... entraợnent diffộrentes mộthodes de modộlisation des objets 3D Ici, les trois mộthodes connues dans la MG seront prộsentộes : la modộlisation polygonale, la modộlisation surfacique et la modộlisation volumique travers les analyses de ces mộthodes, nous expliquerons notre choix de modộlisation des objets 3D utilisộ dans cette thốse : la Reprộsentation par bords basộes NURBS (BRep- NURBS) Ces modốles 3D... compression des modốles, visant les Le manuscrit de cette thốse se finit par le chapitre 5 avec les conclusions et les perspectives de recherche sur la dộtection des isomộtries partielles et ses applications repốre de rộfộrence streaming des aperỗus 3D Chapitre 2 Isomộtries et Modốles BRep Sommaire 1 2 3 4 Modộlisation des objets 3D 9 1.1 1.2 1.3 1.4 Production des. .. la surface et lautre reconstruit le volume de lobjet Le premier groupe utilise des machines capables de capturer lobjet rộel, comme des appareils de photo sauf que des rộsultats ne sont plus des images en 2D mais des cartes de profondeurs estimộes entre la machine et la surface de lobjet Plusieurs captures consộcutives autour de lobjet donnent un ensemble de cartes de profondeur partir desquelles... dộveloppements et grõce aux ộmergences technologiques et aux avancộes de la recherche dans ce domaine, on a recours de plus en plus la MG En effet, de nombreux outils performants ont ộtộ dộveloppộs et commercialisộs, dộdiộs des applications industrielles comme la conception et la production de produits, la visualisation, lanalyse des surfaces et la rộalitộ virtuelle Ces applications sont utilisộes dans plusieurs... Reprộsentation par Bords Dans certains cas, les objets 3D ne peuvent pas ờtre gộnộrộs partir dune seule surface NURBS : par exemple, des objets ayant plusieurs trous lintộrieur Alors, il existe deux mộthodes de modộlisation trốs connues supportant la conception des objets 3D de forme arbitraire : CSG (la Gộomộtrie de Construction des Solides) et BRep (la Reprộsentation par Bords) Ces deux mộthodes ont ộtộ briốvement... fonction des compositions de ces opộrateurs Parmi eux, nous pouvons choisir 5 opộrateurs indộpendants permettant la navigation dans lhyperplan correspondant lộquation (2.6) Nous dộveloppons ici un exemple pour illustrer lusage des opộrateurs dEuler Supposons que soit lopộration dajout, soit lopộration de suppression, , , , , , soient respectivement des sommets, des , des , des , des et des Les