ỔN ĐỊNH hệ BALL AND BEAM BẰNG bộ điều KHIỂN mờ

TÓM T T Hệ thống Ball and Beam B&B là một hệ điều khiển mà tín hiệu điều khiển có thể nhận đ ợc từ tín hiệu phản hồi vị trí c a Ball thông qua dây cảm biến trên thanh Beam.. Học viên sẽ

TÓM T T

Hệ thống Ball and Beam (B&B) là một hệ điều khiển mà tín hiệu điều khiển

có thể nhận đ ợc từ tín hiệu phản hồi vị trí c a Ball thông qua dây cảm biến trên thanh Beam Tín hiệu phản hồi đ ợc đ a tới bộ vi điều khiển qua đó xác định vị trí

quả bóng và các thông số liên quan để đ a ra tín hiệu điều khiển, tín hiệu điều khiển này đ ợc đ a tới động cơ RC Servo sẽ điều khiển chính xác góc quay c a động cơ Từ

đó, quả bóng sẽ đạt đến đúng vị trí ổn định Ngoài ra, ta cần xem xét đến điều kiện có

thể tuyến tính hóa đ ợc hệ nếu Beam chỉ dao động với một góc ( θ ) t ơng đối nhỏ

(-30 ≤ θ ≤ (-30)

Trong luận văn này học viên sẽ xem xét và giải quyết các vấn đề liên quan đến

hệBall and Beam Do sự tồn tại c a lực ma sát tr ợt, lực ly tâm nên đáp ng c a hệ

thống chỉ đạt đ ợc ở m c độ t ơng đối Hơn nữa do dây cảm biến quấn trên thanh Beam để đọc tính hệu ADC có nhiễu nên kết quả đọc về bị nhiễu gây ra sai số

Học viên sẽ dựa trên giải thuật bền vững LQR, điều khiển logic m đ ợc huấn luyện bằng mạng Anfis để cân bằng hệ Ball and Beamvề vị trí cân bằng và so sánh các đáp ng c a hệ thống

ABSTRACT

Ball and Beam System (B & B) is a control system that can control signals received from the position feedback signal of Ball through wireless sensor bar Beam Feedback signal is sent to the microcontroller through which to locate the ball and parameters related to given control signals, control signals are sent to RC Servo motor will accurately control angle of rotation of the motor From there, the ball will reach a stable place Also, we need to consider the conditions can be linearized system if Beam angle ranges with a (θ) is relatively small (-30 ≤ θ ≤ 30)

In this thesis will examine and resolve issues related to the Ball and Beam System Due to the existence of sliding friction, centrifugal force of the system should respond only be achieved at relatively high levels Furthermore, because of wireless sensor bar wrapped in Beam to read ADC features that should have read noise, the result of interference caused errors

In this thesis students will be based on sustainable LQR algorithm, fuzzy logic control network is trained using ANFIS to balance the Ball and Beam of equilibrium and compare the response of the system

L I CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “Ổn đ nh hệ Ball and Beam b ng bộ điều khi n

m ”là do tôi thực hiện, không sao chép kết quả c a ng i khác

Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về cam đoan c a mình

Tp H ồ Chí Minh, ngày tháng 4 năm 2015

(Ký & ghi rõ h ọ tên)

Nguyễn Tuấn

Danh m ục các hình

Hình 1.1: Sơ đồ khối tổng quát hệ thống Ball and Beam 2

Hình 1.2: Mô hình d ự kiến thực hiện 2

Hình 1.3: SRV02 Ball and Beam module dùng card PCI(Quanser 2006) 3

Hình 1.4: B ộ điều khiển trượt của Naif B Almutairi· Mohamed Zribi 2009 5

Hình 3.1: Mô hình th ực tế hệ Ball and Beam 14

Hình 3.2: Motor Servo c ủa hãng Tamagawa với Seri TS 1983N146E5 15

Hình 3.3: Board điều khiển TMDSF28335 16

Hình 3.4: Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H 16

Hình 3.5: M ạch cầu H cho động cơ 17

Hình 3.6: Quá trình chuy ển đổi từ Simulink sang ngôn ngữ C chạy trên chip DSP 18 Hình 4.1: Sơ đồ bộ điều khiển LQR 19

Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ 22

Hình 4.3: C ấu trúc bộ điều khiển mờ với bốn ngõ vào, một ngõ ra 25 Hình 4.4: Mô hình h ệ mờ - nơron 27

Hình 4.5: M ạng nơron 28

Hình 4.6: Bi ến ngôn ngữ 30

Hình 4.7:B ộ điều khiển mờ anfis cho hệ Ball and Beam 33

Hình 4.8: C ửa sổ huấn luyện Anfis 33

Hình 5.1: Mô hình Ball and Beam trong Matlab 35

Hình 5.2: Sơ đồ bên trong của khối mô phỏng hệ thống 36

Hình 5.3: B ộ điều khiển Fuzzy Logic 37

Hình 5.4: B ộ điều khiển dùng LQR 37

Hình 5.5:B ộ điều khiển LQR hệ Balland Beam tại vị trí cân bằng 40

Hình 5.6: V ị trí ball của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) 40

Hình 5.7: V ận tốc Ball của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) 41

Hình 5.8:Góc l ệch thanh Beam của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) 41

Hình 5.9: V ận tốc góc Beam của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) 42

Hình 5.10: V ị trí Ball của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (3) 42

Hình 5.14: Hàm liên thu ộc tương ứng các bến hệ B&B 45

Hình 5.15 C ửa sổ huấn luyện Anfis 46

Hình 5.16 B ộ điều khiển Fuzzy huấn luyện được 47

hình 5.17 Hàm liên thu ộc cho mỗi biến ngõ vào 48

Hình 5.18 B ộ điều khiển Mờ Anfis ở vị trí cân bằng 48

Hình 5.19: V ị trí Ball bộ Mờ Anfis với bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) 49

Hình 5.20: V ận tốc Ball bộ Mờ Anfis so với bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) 49 Hình 5.21: Góc l ệch Beam bộ Mờ Anfis so với bộLQRở trường hợp(2) 50

Hình 5.22: V ận tốc góc Beam bộ Mờ Anfis so với bộ LQR ở trường hợp (2) 50

Hình 5.23: V ị trí Ball của bộMờ Anfis so với bộ LQR ở trường hợp (3) 51

Hình 5.24: V ận tốc Ball của bộMờ Anfis so với bộ LQR ởtrường hợp (3) 51

Hình 5.25: Góc l ệch Beam của bộMờ Anfis so với bộ LQRở trường hợp (3) 52

Hình 5.26: V ận tốc góc Beam của bộMờ Anfis so với bộ LQR ở trường hợp (3) 53

Hình 6.1: Chương trình Matlab dùng để điều khiển 55

Hình 6.2: Chương trình điều khiển LQR 56

Hình 6.3: Chương trình điều khiển Mờ Anfis 56

Hình 6.4: V ị trí Ball và góc lệch Beam bộ điều khiển LQR thực 58

Hình 6.5: Điện áp điều khiển bộ LQR thực 59

Hình 6.6: V ị trí Ball và góc lệch Beam bộ điều khiển Mờ Anfis thực 60

Hình 6.7: Điện áp điều khiển bộ Mờ Anfis thực 60

Danh m ục các b ng

B ảng 2.1: Thông số mô hình đo được thực tế 13

B ảng 2.2: Các giá trị thông số động cơ 13

B ảng 4.1 So sánh Mạng nơron và Logic mờ 26

B ảng 5.1 Chất lượng bộ điều khiển LQR đã thực hiện 53

B ảng 5.2 Chất lượng bộ điều khiển Fuzzy 81 luật do học viên thực hiện 54

M ục lục

LÝ L CH KHOA H C i

L I C M N ii

TÓM T T LU N VĔN CAO H C iii

L I CAM ĐOAN v

Danh mục các hình vi

Danh mục các bảng vii

Mục lục viii

CH NG 1 1

T NG QUAN 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Giới thiệu hệ Ball and Beam 2

1.3 Một số công trình nghiên c u có liên quan 3

1.4 Mục tiêu và phạm vi nghiên c u 5

1.4.1 Mục tiêu 5

1.4.2 Phạm vi nghiên c u 6

1.5 Ph ơng pháp nghiên c u 6

1.6 Cấu trúc c a luận văn 6

CH NG 2 9

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM S 9

2.1 Mô hình toán hệ Ball and Beam 9

2.2 Các thông số c a hệ thống 12

CH NG 3 14

GI I THI U MÔ HÌNH PH N C NG 14

3.2 Phần điện 15

3.2.1 Phần điều khiển 15

3.2.2 Phần công suất 16

3.3 Phần ch ơng trình 18

CH NG 4 19

GI I THU T ĐI U KHI N 19

4.1 Lý thuyết bộ điều khiển Linear Quadratic Regulation (LQR) 19

4.1.1 Ph ơng pháp điều khiển LQR 19

4.1.2 Ph ơng pháp điều khiển LQR r i rạc 21

4.2 Lý thuyết bộ điều khiển logic m 21

4.2.1 Giới thiệu bộ điều khiển m 21

4.2.2 Cấu trúc bộ điều khiển m trực tiếp 22

4.2.3 Phân loại bộ điều khiển m 24

4.2.4 Bộ điều khiển m trực tiếp cho hệ Ball and Beam 24

4.3 Lý thuyết hệ m - nơron (Fuzzy-Neural) 25

4.3.1 Sự kết hợp giữa logic m và mạng nơron 25

4.3.2 Nơron m 28

4.3.3 Huấn luyện mạng Nơron m 29

4.3.4 Công cụ ANFIS để thiết kế hệ m - nơron 30

4.3.5 Sơ đồ khối điều khiển m Anfis cho hệ Ball and Beam 32

4.3.6 Huấn luyện bộ điều khiển m dùng Anfis trong Matlab 33

CH NG 5 35

MÔ PH NG HO T Đ NG B ĐI U KHI N 35

5.3 Mô phỏng bộ điều khiển m dùng Anfis 44

5.4 So sánh kết quả với công trình khác đư thực hiện 53

CH NG 6 55

ĐI U KHI N MÔ HÌNH TH C T 55

6.1 Xây dựng ch ơng trình điều khiển trong Simulink 55

6.2 Đáp ng ngõ ra thực tế khi dùng bộ điều khiển LQR 57

6.3 Đáp ng ngõ ra thực tế khi dùng bộ điều khiển M 60

6.4 Nhận xét 61

CH NG 7 62

K T LU N VÀ H NG PHÁT TRI N 62

7.1 Kết quả đạt đ ợc 62

7.2 H ớng phát triển c a đề tài 63

TÀI LI U THAM KH O 64

PH L C 66

CH NG 1

T ỔNG QUAN

Ch ơng này trình bày những nội dung tổng quan liên quan đến đề tài nói chung, hệ

thống Ball and Beam và ng dụng trong thực tế, các kết quả nghiên c u trong và ngoài n ớc Trên cơ sở đó học viên đ a ra mục tiêu c a đề tài, kết quả dự kiến và

ph ơng pháp nghiên c u

1.1 Đặt v n đề

Cùng với sự phát triển c a khoa học kĩ thuật, các ph ơng pháp điều khiển từ kinh điển đến hiện đại, điều khiển thông minh ra đ i Hầu hết các đối t ợng nh cánh tay máy, con lắc ng ợc… đều đ ợc giải quyết bởi các bài toán ổn định hệ thống với

chất l ợng tốt nhất Các ph ơng pháp này ngày càng đ ợc nghiên c u, phát triển,

ng dụng rộng rãi, góp phần tăng chất l ợng, độ ổn định c a hệ thống Điều khiển dùng Fuzzy logic (logic m ) là một trong nh ng ph ơng pháp điều khiển đơn giản, đạt hiệu quả cao và th ng đ ợc sử dụng nhiều trong các ng dụng công nghiệp

Kỹ thuật điều khiển này với u điểm là không cần biết nhiều về thông tin đối t ợng

mà dùng kinh nghiệm để đ a ra các luật điều khiển t ơng ng c a ng i thiết kế

Bộ điều khiển m bắt ch ớc sự xử lý thông tin và điều khiển c a con ng i Vì vậy, Fuzzt logic thích hợp để điều khiển những đối t ợng ph c tạp mà các ph ơng pháp kinh điển không cho đ ợc kết quả mong muốn

Hệ Ball and Beam là hệ thống một vào – nhiều ra, nó có độ bất ổn định cao và là cơ

sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng nh : hệ thống phóng tên lửa, cân bằng máy bay theo ph ơng ngang… Đây là đối t ợng th ng đ ợc các nhà nghiên c u lựa chọn để kiểm ch ng những thuật toán điều khiển c a mình, từ những thuật toán điều khiển cổ điển đến những thuật toán điều khiển hiện đại, điều khiển thông minh Các nghiên c u về điều khiển hệ thống Ball and Beam đư đ ợc tiến hành khá sớm,

đoạn đầu phóng Trên ph ơng diện nghiên c u các kĩ thuật điều khiển thực, hệ Ball and Beam đại diện cho lớp các đối t ợng phi tuyến ph c tạp Nhiều giải thuật đư

đ ợc áp dụng thành công cho hệ Ball and Beam, nh PID, LQR, điều khiển tr ợt

Từ những nguyên nhân trên, tôi quyết định chọn đề tài “ỔN Đ NH H BALL AND BEAM B NG B ĐI U KHI N M Ằ nhằm nghiên c u kỹ hơn về lý

thuyết m , ng dụng Logic m trong điều khiển hệ có độ mất ổn định cao

1.2 Gi i thi ệu hệ Ball and Beam

Hình 1.1 : Sơ đồ khối tổng quát giao tiếp giữa máy tính và hệ thống

Ball and Beam

Hệ thống Ball and Beam gồm Ball lăn tự do trên Beam đ ợc điều khiển bởi motor Dựa vào vị trí c a Ball mà Beam phải quay theo đúng chiều chống lại sự mất cân bằng c a Ball, nếu hiểu chính xác là phải cấp điện áp sao cho điều khiển Beam một góc nào đó Vì lý do đó ta phải đi xây dựng mô hình toán học c a hệ Ball and

Beam để tìm mối liên hệ giữa các bộ phận trên mô hình

Hình 1.2: Mô hình d ự kiến thực hiện

Mô hình hệ Ball and Beam dạng trục giữ bao gồm 3 phần: cơ khí, điện tử và phần ch ơng trình

 Phần cơ khí bao gồm: quả banh (Ball), máng tr ợt (Beam) , đế mô hình, động cơ DC servo đ ợc kết nối với trục c a thanh Beam

 Phần điện tử và ch ơng trình là các bộ nguồn, Cad DSP, điện tử công suất,

khếch đại, ch ơng trình Simulink… c a Matlab

1.3 M ột s công trình nghiên c u có liên quan

Hình 1.3: SRV02 Ball and Beam module dùng card PCI_ Dạng mô hình hệ ball and beam

Điều khiển bằng giải thuật PID :

Hình 1.4 Bộ điều khiển trượt của Naif B Almutairi· Mohamed Zribi 2009 [2]

Nhận xét: Trong cả 3 tr ng hợp mô phỏng với tín hiệu vào là hàm nấc ta thấy đáp ng

là t ơng đối tốt tuy có phần hơi dao động lúc đầu, dù bi đặt ở vị trí nào thì cũng quay về vị trí cân bằng nh ta mong muốn, tuy nghiên góc quay c a Beam vẫn dao động khá lớn và

th i gian đáp ng không đ ợc tốt lăm

1.4 M ục tiêu và ph m vi nghiên c u

1.4.1 M ục tiêu

Trong luận văn này, mục tiêu là điều khiển để giữ đ ợc sự cân bằng Ball trên thanh

Beam bằng cách điều khiển động cơ RC - Servo nối với Beam Mục tiêu cụ thể là:

 Xây dựng mô hình toán hệ Ball and Beam

 Đ a ra nguyên lý cân bằng c a hệ thống

 Dùng ph ơng pháp điều khiển Logic m , lập trình bằng ngôn ngữ Matlab để

mô phỏng điều khiển cân bằng hệ Ball and Beam

 Xây dựng mô hình phần c ng thực tế c a hệ Ball and Beam

 Thi công và tìm hiểu cách cài đặt phần mềm và sử dụng vi xử lý DSP 28335

 Lập trình ngôn ngữ Matlab để viết ch ơng trình thu thập dữ liệu phần c ng

trên môi tr ng Matlab/Simulink, nạp cho chip DSP TMS320F28335

 Tiến hành điều khiển cân bằng hệ Ball and Beam trên mô hình đư xây dựng

 Nhận xét kết quả mô phỏng và thực tế

1.4.2 Ph m vi nghiên c u

ng dụng bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển M - Nơron thích nghi để điều khiển cân bằng hệ Ball and Beam Việc nghiên c u đ ợc thực hiện cả trên mô phỏng trên môi tr ng Matlab/Simulink và thực hiện điều khiển cân bằng trên mô hình thực tế Các kết quả đ ợc từ hai bộ điều khiển trên đ ợc thu thập và so sánh

1.5 Ph ng pháp nghiên c u

Nghiên c u lý thuy t:

 Nghiên c u xây dựng mô hình toán học hệ Ball and Beam

 Nghiên c u bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển M - Nơron thích nghi để điều khiển cân bằng hệ Ball and Beam

Ph ng pháp th c nghiệm:

 Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink làm công cụ xây dựng mô hình và mô phỏng hệ thống

 Xây dựng mô hình thực tế hệ thống, dùng chip DSP TMS320F28335 để thu thập

dữ liệu và điều khiển hệ thống thực tế đư xây dựng đ ợc

1.6 C u trúc c a lu n văn

Luận văn tìm hiểu cơ sở lý thuyết c a điều khiển Logic m để điều khiển cân bằng

hệ Ball and Beam, lập trình, mô phỏng trên phần mềm Matlab và thực hiện thi công

mô hình phần c ng Sau đó, tác giả sẽ thực hiện nhúng giải thuật điều khiển trên DSP TMS320F28335 để áp dụng điều khiển hệ Ball and Beam thực tế

Luận văn gồm 7 ch ơng với nội dung cụ thể nh sau:

Ch ng 1: T ng quan

Giới thiệu tổng quan nhằm mục đích giới thiệu đề tài, các vấn đề mà đề tài cần giải quyết, công trình liên quan, mục tiêu nghiên c u, phạm vi nghiên c u và ph ơng pháp nghiên c u c a học viên

Ch ng 2: Mô hình hóa và tham s

Khảo sát đối t ợng hệ Ball and Beam, trình bày việc phân tích mô hình toán học hệ Ball and Beam Xác định các thông số toán học c a đối t ợng, các biến trạng thái

Ch ng 3: Gi i thiệu ph n c ng

Ch ơng này trình bày phần cơ khí, điện và ch ơng trình mà học viên thực hiện cho

hệ thống Ball and Beam

Ch ng 4: Gi i thu t điều khi n

Trình bày sơ l ợc về cơ sở lý thuyết về điều khiển LQR, điều khiển M Anfis (m nơron thích nghi) – các giải thuật đ ợc áp dụng để điều khiển đối t ợng trong đề tài

Ch ng 5: Mô ph ng điều khi n hệ th ng

Ch ơng này trình bày cách đ a mô hình toán học c a hệ Ball and Beam vào mô phỏng bằng Matlab Cách xây dựng giải thuật điều khiển bằng LQR, điều khiển M dùng mạng Anfis để điều khiển đối t ợng, kết quả mô phỏng c a hệ thống cũng

đ ợc trình bày trong phần này

Ch ng 6: Điều khi n mô hình th c t

Trình bày kết quả điều khiển thực tế cho thiết kế phần c ng ở ch ơng tr ớc Các đánh giá và nhận xét về chất l ợng điều khiển cũng đ ợc trình bày trong ch ơng này

Ch ng 7: K t lu n và h ng phát tri n

Kết luận tóm tắt về kết quả đư đạt đ ợc cũng nh những hạn chế và h ớng phát triển để hoàn thiện hơn những thiếu sót c a đề tài

CH NG 2

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM S

Ch ơng 2 sẽ trình bày cách xây dựng mô hình toán học c a hệ Ball and Beam và cơ sở giải thuật áp dụng để điều khiển đối t ợng trong đề tài.[11][15]

2.1 Mô hình toán h ệ Ball and Beam

Áp dụng ph ơng pháp Euler – Langrance:

Khi Beam xoay quanh trục vận tốc  thì ball cũng xoay quanh trục với vận

tốc 

 v x x



 : Vận tốc ball theo trục x

 v y  y x : vận tốc Ball theo ph ơng y vuông góc với ph ơng x ( theo

ph ơng với tiếp tuyến với chuyển động c a Ball ) hay đây là vận tốc dài chuyển động tròn c a Ball

( I ball) .sin ( )

m x m g m x bms x

Giả sử viên Ball lăn không tr ợt trên thanh ngang nên hệ số ma sát lăn rất

nhỏ có thể bỏ qua trong quá trình tính toán và 2 2

5

ball

I  m R b

Ph ơng trình 3.3 t ơng đ ơng:

2 2

2 (1 ) .( ) sin

Trong thực tế thành phần lực này rất nhỏ có thể bỏ qua khi tính toán thiết kế Đây cũng chính là ph ơng trình chuyển động c a Ball trên thanh Beam mà ta dùng

để thiết kế bộ điều khiển

Đạo hàm L theo ph ơng c a trục động cơ:

2 2

. e c .

2

0 cos

0 2.

B ng 2.1 Giá tr các thông s c b n c a mô hình đo đ c th c t

Thông số Giá trị Đơn vị

CH NG 3

GI I THI U MÔ HÌNH PH N C NG

Ch ơng này trình bày mô hình phần c ng hệ thống Ball and Beam Trình bày chi

tiết các phần cơ khí, điện và ch ơng trình mà học viên đư làm đ ợc

3.1 Gi i thi ệu mô hình hệ Ball and Beam

Mô hình hệ Ball and Beam bao gồm Ball chạy dọc trên thanh Beam, Encoder dùng

để đọc tính hiệu góc thanh Beam nhằm chuyển đến boad DSP, từ đó boad DSP sẽ điều khiển cầu H xuất tín hiệu điều khiển động cơ nhằm giúp cho Ball luôn ở vị trí cân bằng Mô hình thực đ ợc thi công nh ở Hình 3.1

Hình 3.1: Mô hình th ực tế hệ Ball and Beam

3.2 Ph n c khí

Hệ Ball and Beam đ ợc xây dựng bao gồm:

 Thanh Beam dài 0.54m có rưnh để Ball di chuyển với ma sát nhỏ nhất

 Encoder dùng cho hệ là encoder 1000 xung/vòng

 Động cơ truyền động là động cơ DC SERVO MOTOR c a Tamagawa (loại

30W, Serial product number TS 1983N146E5) Từ đó, ta có thể tham khảo đ ợc các tham số c a động cơ thông qua trang web c a nhà sản xuất Trên trục động

cơ có gắn kèm một Encoder có thông số 1000 xung/vòng dùng để xác định vị trí

Hình 3.3: Board điều khiển TMDSF28335

3.2.2 Ph n công su t

Để thanh Beam dịch chuyển, học viên dùng động cơ DC Tốc độ quay c a động cơ

DC tỉ lệ với điện áp đặt vào nó, vì vậy để điều khiển tốc độ động cơ, ta thay đổi điện áp đặt vào động cơ

Việc điều khiển điện áp cấp cho động cơ DC này đ ợc thực hiện bằng cách phát xung PWM từ DSP Bằng việc thay đổi độ rộng xung PWM, giá trị điện áp trung bình đặt lên đối t ợng điều khiển sẽ thay đổi theo Tín hiệu xung PWM thông qua

mạch công suất điều khiển động cơ là mạch cầu H Trong hình 3.4, nếu Q3 và Q2 đóng (Q1 và Q4 cắt) thì động cơ quay theo chiều thuận (giả sử), và nếu Q1 và Q4 đóng (Q2 và Q3 cắt) thì động cơ sẽ quay theo chiều ng ợc lại

Hình 3.4 : Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H

Vì tập trung vào giải thuật điều khiển và thi công mô hình phần c ng nên học viên

sử dụng mạch cầu H đư có sẵn

Hình 3.5: M ạch cầu H cho động cơ

3.3 Ph n ch ng trình

Tác giả viết ch ơng rình bằng phần mềm Simulink trong Matlab, tận dụng các hàm

hỗ trợ lập trình DSP có sẵn trong Matlab 2012b Sau đó liên kết với CCS để chuyển qua file C t ơng ng, từ file C sẽ biên dịch để cho ra file out nạp cho DSP Việc lập trình thông qua Matlab có u điểm là đơn giản, thân thiện và dễ hiểu, ng i dùng có

thể kiểm tra và hiệu chỉnh một cách dễ dàng

Target For TI C2000 cho phép ng i dùng xây dựng mô hình hệ thống cũng nh thuật toán điều khiển trong môi tr ng Matlab thông qua việc sử dụng các khối tính toán và các khối ngoại vi trong th viện c a Simulink và sau đó Link với Code Composer Studio để dịch ra file *.out

Code Composer Studio là bộ công cụ đ ợc sử dụng để phát triển và gở lỗi cho các

ng dụng c a hệ thống nhúng Nó bao gồm trình biên dịch cho tất cả các dòng sản phẩm c a TI, trình biên soạn mư code, môi tr ng xây dựng một project, công cụ

sửa lỗi, công cụ mô phỏng và một số tính năng khác.CCS IDE cung cấp một giao

diện đơn lẻ cho ng i sử dụng cho phép bạn từng b ớc phát triển và cải thiện các

ng dụng c a mình Các công cụ liên quan và giao diện cho phép ng i sử dụng làm quen và bắt đầu nhanh nhất có thể

Simulink and Real – time Workshop

Target for TI C2000

Code Composer Studio

Board DSP TMS320F28335

Chương trình Simulink

Th ực thi

Biên d ịch từ Simulink sang ngôn ng ữ C

CH NG 4

GI I THU T ĐI U KHI N

Ch ơng này trình bày sơ l ợc về cơ sở lý thuyết về điều khiển LQR, điều khiển m , điều khiển m Anfis (m nơron thích nghi) – các giải thuật đ ợc áp dụng để điều khiển đối t ợng trong đề tài

4.1 Lý thuy t b ộ điều khi n Linear Quadratic Regulation (LQR)

4.1.1 Ph ng pháp điều khi n LQR

Một hệ điều khiển đ ợc thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn ở trạng thái tối

u theo một tiêu chuẩn chất l ợng nào đó (đạt đ ợc giá trị cực trị) Trạng thái tối u

có đạt đ ợc hay không tùy thuộc vào yêu cầu chất l ợng đặt ra, vào sự hiểu biết về đối t ợng và các tác động lên đối t ợng, vào điều kiện làm việc c a hệ điều khiển Xét hệ thống có tác động ngoài (u 0):

Bu Ax

Sơ đồ điều khiển cần thiết kế:

Hệ thống K

X

Hình 4.1: Sơ đồ bộ điều khiển LQR

B ớc quan trọng trong việc thành lập một hệ tối u là xác định chỉ tiêu chất l ợng

J Nhiệm vụ cơ bản ở đây là bảo đảm cực trị c a chỉ tiêu chất l ợng J Ví dụ nh

chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác với th i gian quá độ nhỏ nhất, nghĩa là cực tiểu hóa th i gian quá độ

Chỉ tiêu chất l ợng J phụ thuộc vào tín hiệu ra x(t), tín hiệu điều khiển u(t) và th i gian t Bài toán điều khiển tối u là xác định tín hiệu điều khiển u(t) làm cho chỉ

tiêu chất l ợng J đạt cực trị với những điều kiện hạn chế nhất định c a u và x

Trong đó L là một phiếm hàm đối với tín hiệu x, tín hiệu điều khiển u và th i gian t

Trong luận văn này, học viên chọn hàm chỉ tiêu chất l ợng nh sau:

x

Trong đó Q là ma trận xác định d ơng (hoặc bán xác định d ơng), R là ma trận xác

định d ơng Trong đó, ma trận Q, R là các ma trận trọng l ợng t ơng ng với biến

trạng thái và tín hiệu ngõ vào Nếu muốn thành phần nào đ ợc u tiên đạt tối u khi điều khiển, ta chọn ma trận trọng l ợng t ơng ng thành phần đó có giá trị lớn Chúng ta cần tìm ma trận K c a vector điều khiển tối u:

  t Kx   t

thỏa mãn chỉ tiêu chất l ợng J đạt giá trị cực tiểu

Ma trận hồi tiếp trạng thái t ơng ng K đ ợc tính nh sau:

S B

Nếu hệ ban đầu là hệ liên tục thì công việc c a ta là r i rạc hoá hệ liên tục đó để có

thể sử dụng ph ơng pháp điều khiển LQR r i rạc

Khi đó, luật điều khiển tối u c a tín hiệu điều khiển có dạng :

4.2 Lý thuy t b ộ điều khi n Logic m

Trên cơ sở luận văn phân tích u điểm c a bộ điều khiển m so với bộ điều khiển truyền thống, ta nhận thấy việc áp dụng bộ điều khiển m thành công trên đối t ợng

hệ Ball and Beam vẫn còn là một thách th c

4.2.1 Gi i thi ệu bộ điều khi n m

Lý thuyết m ra đ i ở Mỹ, ng dụng đầu tiên ở Anh nh ng phát triển mạnh mẽ nhất

là ở Nhật Trong lĩnh vực tự động hóa, logic m ngày càng đ ợc ng dụng rộng rãi

u điểm lớn nhất c a logic m là điều khiển không cần biết mô hình toán học c a đối t ợng Logic m cung cấp một ph ơng th c suy diễn có thể bắt ch ớc khả năng suy luận c a con ng i để áp dụng vào hệ thống cơ sở tri th c Điều khiển m dựa trên kinh nghiệm điều khiển, trong khi điều khiển kinh điển lại hoàn toàn dựa vào

sự chính xác tuyệt đối c a thông tin Vì vậy điều khiển m có thể giải quyết các vấn

đề mà điều khiển kinh điển không làm đ ợc

M hóaTiền xử lý

Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ

Các b ớc khối trong hệ thống điều khiển m :

 Khối m hóa (fuzzifier): m hóa và các khâu hiệu chỉnh nh tỷ lệ, tích phân, vi phân…

 Khối suy diễn m (fuzzy inference engine): sự triển khai luật hợp thành R

 Khối giải m (defuzzifier): khâu giải m và các khâu giao diện trực tiếp với đối

t ợng

Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển m hoàn toàn dựa vào những ph ơng pháp toán học trên cơ sở định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra và sự lựa chọn những luật điều khiển Do các bộ điều khiển m có khả năng xử lý các giá trị vào/ra biểu diễn

d ới dạng dấu phẩy động với độ chính xác cao nên chúng hoàn toàn đáp ng đ ợc các yêu cầu c a một bài toán điều khiển "rõ ràng" và "chính xác"

Rất khó có thể đ a ra đ ợc ph ơng pháp thiết kế hệ thống điều khiển m tổng quát

Một bộ điều khiển m đ ợc thiết kế tốt hay không hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm c a ng i thiết kế Sau đây là các b ớc đề nghị về trình tự thiết kế một hệ

 B ớc 1: Xác định tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra (và biến trạng thái, nếu cần)

m tùy thuộc vào từng ng dụng cụ thể Một đề nghị là nên bắt đầu bằng 3 tập

m có dạng hình tam giác cho mỗi biến và các tập m này nên đ ợc phân hoạch

m Nếu không thỏa mãn yêu cầu thì có thể tăng số l ợng tập m , thay đổi hình

dạng

 B ớc 4: Gán các quan hệ giữa tập m ngõ vào và ngõ ra, b ớc này xây dựng

đ ợc hệ quy tắc m B ớc này có thể thực hiện tốt nếu ng i thiết kế có kinh nghiệm về các phát triển ngôn ngữ mô tả đặc tính động c a đối t ợng và các hệ quy tắc m thông dụng

 B ớc 5: Chọn ph ơng pháp suy diễn m Trong thực tế ng i ta th ng chọn

ph ơng pháp suy diễn cục bộ nhằm đơn giản hóa trong việc tính toán và áp dụng công th c hợp thành MAX-MIN hay MAX-PROD

 B ớc 6: Chọn ph ơng pháp giải m và tối u hoá Trong điều khiển ng i ta

th ng chọn ph ơng pháp giả m “thỏa hiệp” nh ph ơng pháp trọng tâm,

ph ơng pháp trung bình có trọng số…

Những l u ý khi thiết kế bộ điều khiển m :

 Không bao gi dùng điều khiển m để giải quyết bài toán mà có thể dễ dàng

thực hiện bằng bộ điều khiển kinh điển

 Không nên dùng bộ điều khiển m cho các hệ thống cần độ an toàn cao

 Thiết kế bộ điều khiển m phải đ ợc thực hiện qua thực nghiệm

4.2.3 Phân lo i b ộ điều khi n m

Cũng giống nh điều khiển kinh điển, bộ điều khiển m đ ợc phân loại dựa trên các quan điểm khác nhau:

Theo số l ợng đầu vào và đầu ra ta phân ra bộ Điều khiển m "Một vào - một ra" (SISO); "Nhiều vào - một ra" (MISO); "Nhiều vào - nhiều ra" (MIMO)

Bộ điều khiển m MIMO rất khó cài đặt hệ quy tắc Mặt khác, một bộ điều khiển

m có m đầu ra dễ dàng cài đặt thành m bộ điều khiển m chỉ có một đầu ra vì vậy

bộ điều khiển m MIMO chỉ có ý nghĩa về lý thuyết, trong thực tế không dùng Theo bản chất c a tín hiệu đ a vào bộ điều khiển ta phân ra bộ điều khiển m tĩnh

và bộ điều khiển m động Bộ điều khiển m tĩnh chỉ có khả năng xử lý các tín hiệu

hiện th i, bộ điều khiển m động có sự tham gia c a các giá trị đạo hàm hay tích phân c a tín hiệu, chúng đ ợc ng dụng cho các bài toán điều khiển động Bộ điều khiển m tĩnh chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện th i Để mở rộng miền

ng dụng c a chúng vào các bài toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết

sẽ đ ợc nối thêm vào bộ điều khiển m tĩnh nhằm cung cấp cho bộ điều khiển các giá trị đạo hàm hay tích phân c a tín hiệu Cùng với những khâu động học bổ sung này, bộ điều khiển tĩnh sẽ trở thành bộ Điều khiển m động

4.2.4 B ộ điều khi n m tr c ti p cho hệ Ball and Beam

Đối t ợng có một ngõ vào là  nh ng có tới bốn ngõ ra [ , , , ]x x   Do đó, để điều khiển hệ thống thực tế ta cần phải tiến xây dựng bộ điều khiển m trực tiếp có bốn ngõ vào, một ngõ ra có cấu trúc nh hình 4.3

Hình 4.3: C ấu trúc bộ điều khiển mờ với bốn ngõ vào, một ngõ ra

Nếu mỗi ngõ vào đ ợc chuẩn hóa có n hàm liên thuộc, thì số luật cho bộ điều khiển

sẽ trở thành n4 Giả sử mỗi ngõ vào có 5 hàm liên thuộc thì cần có 625 luật, có 6 hàm liên thuộc thì phải có 1296 luật… Đây là vấn đề khó khăn rất lớn

4.3 Lý thuy t h ệ m - n ron (Fuzzy-Neural)

Để khắc phục nh ợc điểm c a bộ điều khiển m trực tiếp ở trên, học viên đề xuất

sử dụng bộ điều khiển m Anfis (Adaptive neuro fuzzy inference system – m ron thích nghi) để học một bộ điều khiển đư điều khiển tốt cho hệ thống Bộ điều khiển có thể điều khiển hệ thống đ ợc chọn là bộ điều khiển LQR [9]

nơ-4.3.1 S k t h p gi a logic m và m ng n ron

4.3.1.1 Khái ni ệm

Khi khảo sát mạng nơron và Logic m , ta thấy mỗi loại đều có điểm mạnh, điểm

yếu riêng c a nó

Đối với logic m , ta dễ dàng thiết kế một hệ thống mong muốn chỉ bằng các luật

Nếu - thì (If-Then) gần với việc xử lý c a con ng i Với đa số ng dụng thì điều này cho phép tạo ra l i giải đơn giản hơn, trong khoảng th i gian ngắn hơn Hơn

nữa, ta dễ dàng sử dụng những hiểu biết c a mình về đối t ợng để tối u hệ thống

Tuy nhiên, đi đôi với các u điểm hệ điều khiển m còn tồn tại một số khuyết nh việc thiết kế và tối u hóa hệ logic m đòi hỏi phải có một số kinh nghiệm về điều khiển đối t ợng, đối với những ng i mới thiết kế lần đầu điều đó hoàn toàn không đơn giản Mặt khác còn hàng loạt những câu hỏi khác đặt ra cho ng i thiết kế mà

nếu chỉ dừng lại ở t duy logic m thì hầu nh ch a có l i giải, ví dụ: Số tập m trong mỗi biến ngôn ngữ cần chọn bao nhiêu là tối u? Hình dạng các tập m thế nào? Vị trí mỗi tập m ở đâu? Việc kết hợp các tập m nh thế nào? Trọng số c a

mỗi luật điều khiển bằng bao nhiêu? Nếu nh tri th c cần đ a vào hệ đ ợc thể hiện

d ới dạng các tập dữ liệu (điều này th ng gặp khi thu thập và xử lý dữ liệu để nhận dạng đối t ợng) thì làm thế nào?

Đối với mạng nơron, chúng có một số u điểm nh xử lý song song nên tốc độ xử

lý rất nhanh; Mạng nơron có khả năng học hỏi Ta có thể huấn luyện mạng để xấp

xỉ một hàm phi tuyến bất kỳ, đặc biệt khi đư biết một tập dữ liệu vào/ra Song

nh ợc điểm cơ bản c a mạng nơron là khó giải thích rõ ràng hoạt động c a mạng nơron nh thế nào Do vậy việc chỉnh sửa trong mạng nơron rất khó khăn

Hai tiêu chí cơ bản trợ giúp cho ng i thiết kế ở logic m và ở mạng nơron thể hiện trái ng ợc nhau nh bảng sau:

B ng 4.1 So sánh M ng n ron vƠ Logic m

Thể hiện tri

th c Không t ng minh, khó

giải thích và khó sửa đổi T ng minh, dễ kiểm ch ng hoạt động và dễ sửa đổi

Khả năng học Có khả năng học thông

qua các dữ liệu Không có khphải tự kiểm tra tất cả ả năng học: bạn

Từ những phân tích trên, ta thấy nếu kết hợp logic m và mạng nơron, ta sẽ có một

hệ lai với u điểm c a cả hai: logic m cho phép thiết kế hệ dễ dàng, t ng minh trong khi mạng nơron cho phép học những gì mà ta yêu cầu về bộ điều khiển Nó

sửa đổi các hàm phụ thuộc về hình dạng, vị trí và sự kết hợp, hoàn toàn tự động

Hình 4.4: Mô hình h ệ mờ - nơron

4.3.1.2 K t h p điều khi n m và m ng n ron

Bi u di n lu t If-Then theo c u trúc m ng n ron:

Xét hệ SISO, luật điều khiển có dạng:

R i = N u x là A i thì y là B i

Với Ai, Bi là các tập m , i = 1,…, n

Mỗi luật c a (4.1) có thể chuyển thành một mẫu dữ liệu cho mạng nơron đa tầng

bằng cách lấy phần “Nếu” làm đầu vào và phần “Thì” làm đầu ra c a mạng Từ đó

ta chuyển khối luật thành tập dữ liệu sau:

{(A i , B i ),ầ,( A n , B n )}

Đối với hệ MISO, việc biểu diễn khối luật d ới dạng tập dữ liệu cũng t ơng tự nh đối với hệ SISO

4.3.2 N ron m

Xét mạng nơron nh hình sau Trong đó: các tín hiệu vào - ra và các trọng số đều là

số thực; hai nơron ở đầu vào không làm thay đổi tín hiệu nên đầu ra c a nó cũng là đầu vào

Nếu mạng nơron dùng các phép toán khác nh t-norm, t-conorm để kết hợp dữ liệu

đ ợc gọi là mạng nơron lai Mạng nơron lai là cơ sở để tạo ra cấu trúc nơron m

dựa trên các phép toán m Để có mạng nơron m ta thực hiện: Biểu diễn các đầu

Mạng nơron lai có thể không dùng các phép toán nhân, phép toán cộng hoặc hàm dạng chữ S bởi vì kết quả c a các phép toán này có thể không nằm trong khoảng [0, 1]

4.3.3 Hu n luy ện m ng N ron m

Đối với mô hình m , mối quan hệ phi tuyến vào-ra phụ thuộc rất nhiều vào các phân vùng m c a không gian vào-ra Do đó việc chỉnh định hàm liên thuộc trong các mô hình m trở nên rất quan trọng Trong mạng nơron m việc chỉnh định này

có thể xem nh là vấn đề tối u dùng giải thuật học để giải quyết [9]

Đầu tiên ta giả định các hàm liên thuộc có một hình dạng nhất định Sau đó ta thay đổi các thông số c a hình dạng đó qua quá trình học bằng mạng nơron

Nh vậy ta cần một tập dữ liệu ở dạng các cặp vào - ra mong muốn để cho mạng nơron học và cũng cần phải có một bảng các luật sơ khởi dựa trên các hàm phụ thuộc đó

Với Aif là các tập m có dạng hình tam giác và zi là số thực

Đặt ok là giá trị ra c a hệ khi ta đ a vào xk

Kí hiệu là giá trị ra c a luật th i, đ ợc định nghĩa theo tích Larsen:

Giải m theo ph ơng pháp trung bình trọng tâm ta có:

∑

Sai lệch c a mẫu th k là:

Dùng ph ơng th c giảm để học zi trong phần kết quả c a luật Ri:

(4.20) Cho rằng mỗi biến ngôn ngữ có 7 tập m nh hình 4.6: {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}

ra và hàm liên thuộc ra đến giá trị ra đơn trị hoặc quyết định kết hợp với đầu ra Chúng ta mới chỉ đề cập đến các hàm liên thuộc đ ợc bố trí tr ớc và ở m c độ nào

đó việc chọn còn tuỳ tiện Đồng th i chúng ta cũng mới chỉ áp dụng các suy diễn

m để mô hình hoá hệ thống mà cấu trúc luật về cơ bản đ ợc định tr ớc bằng việc

sử dụng sự thể hiện c a thuộc tính c a các biến trong mô hình

Giả thiết ta muốn áp dụng suy diễn m cho hệ thống mà đối với nó ta đư có một tập