PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG CỦA CHU TRÌNH MÁY NÉN

1 Phỉång trçnh nàng lỉåün g ca chu trçnh mạy nẹn : Âỉåìng nẹn âa biãún v trủc honh biãøu thë nàng lỉåüng L tiãu thủ chu trçnh mạy nẹn âãø nẹn v x kg cháút khê Våïi quạ trçnh nẹn âa biãún : L = − ∫ pdv + p v − p1v1 Tỉì phỉång trçnh nẹn âa biãún ta cọ: pvn = p1v1n ⇒ p = p1v1n / L = −p v n 1 dv ∫1 v n + p v − p1v1 n −1   n   p n L= p v   − 1  p   n −1   Quan hãû nhiãût âäü - ạp sút : L= p  T2  =  p  T1  n n −1 T  n n p1v1  − 1 = R ( T2 − T1 ) n −1  T1  n − Våïi quạ trçnh nẹn âàón g entropi: (ise) k −1   k   p k L ise = p v   − 1  p   k −1   p  T2 ise  =  p  T1  k k −1 (6) (7) (8) (10) (11) L ise  T2 ise  k = p1 v1 − 1 k −1  T1  (12) L ise k = R( T2 ise − T1 ) k −1 (13) Do R = Cp - Cv v k = Cp/Cv : L ise = C p ( T2 ise − T1 ) = i ise − i (14) Phỉång trçnh (14) biãøu thë cäng nẹn âàóng entropi theo enthalpi âáưu v cúi ca khê nẹn Våïi quạ trçnh nẹn âàón g nhiãût : (iso) Phỉång trçnh trảng thại: pv = p1v1 = p2v2 Biãøu âäư p-v: 2 L iso = − ∫ pdv + p v − p v = − ∫ pdv 1 p2 dv = p v ln Våïi p = p1v1/v ⇒ L iso = − ∫ p v (15) v p1 Cạc phỉång trçnh (6) ÷ (15) chè dng âãø xạc âënh nàng lỉåüng tiãu thủ chu trçnh mạy nẹn, chỉa âãư cáûp âãún váún âãư phán bäú nàng lỉåüng tiãu thủ âãø biãún âäøi cạc thäng säú ca quạ trçnh nẹn 3 Ngun lê bo ton nàng lỉåüng : chu trçnh mạy nẹn, nàng lỉåüng tiãu thủ dng âãø thay âäøi enthalpi v âäüng nàng ca cháút khê v b âàõp lỉåüng nhiãût täøn tháút ngoi c 12 c 12 i1 + + L = i1 + ± q 2 c 22 − c 12 L = C p ( T2 − T1 ) + ±q (16) (17) Sỉí dủng cạc thäng säú dng hm: nãúu dng khê âàóng entropi cọ nhiãût âäü T v váûn täúc c bë hm lải hon ton, âäüng nàng s chuøn thnh nhiãût v nhiãût âäü khê s tàng lãn T* gi l nhiãût âäü dng hm Phỉång trçnh cán bàòng nàng lỉåüng : c2 c2 ∗ ∗ CpT + = CpT ⇒ T = T + 2C p (18) Nàng lỉåüng âån vë ca quạ trçnh âàóng entropi âỉåüc biãøu hiãûn qua thäng säú dng hm: L = Cp (T2* - T1*) (19) Nhỉ váûy ạp sút dng hm p* âỉåüc xạc âënh båíi: T  p = p  T ∗ ∗ k k −1 (20) Cäng sút ca mạy nẹn : ρQL N= ηQ ηck (21) Trong âọ: L : [J/kg] ηQ : hiãûu sút lỉu lỉåüng cháút khê r rè qua khe håí ηck : hiãûu sút cå khê cäng tiãu hao âãø khàõc phủc ma sạt cå khê v dáùn âäüng cạc cå cáúu phủ (båm dáưu, quảt, båm ca hãû thäúng lm mạt ) Hiãûu sút mạy nẹn : Hiãûu sútí ca mạy nẹn khäng thãø âạnh giạ qua hiãûu sút qui ỉåïc thäng thỉåìng (tè säú giỉỵa nàng lỉåüng cung cáúp cho cháút khê v nàng lỉåüng tiãu thủ sỉû biãøu âäư chu trçnh mạy nẹn) Theo phỉång trçnh 17, cho c = c2 thç nàng lỉåüng cung cáúp cho cháút khê mạy nẹn l L - q = C p (T2 - T1), âọ q l nhiãût lỉåüng täøn tháút lm mạt mạy nẹn Khi âọ hiãûu sút ca chu trçnh mạy nẹn: C p ( T2 − T1 ) η= (22) C p ( T2 − T1 ) + q (22) ⇒ quạ trçnh nẹn âàóng nhiãût (T2 = T1), ta cọ η= : sai (quạ trçnh âàóng nhiãût l tiãu täún cäng êt nháút, cọ låüi nháút ) ⇒ sỉí dủng sỉû thay âäøi enthalpi l tiãu chøn âạnh giạ nàng lỉåüng cung cáúp cho cháút khê qụa trçnh nẹn l khäng cọ nghéa Sỉû khäng hon thiãûn ca quạ trçnh nẹn âỉåüc âạnh giạ qua cạc hiãûu sút nhiãût âäüng hc dàóng nhiãût ηiso v âàóng entropi ηise ηiso = L iso L ηise (23) L ise = L (24) ηiso âỉåüc sỉí dủng tiãu chøn vãư hiãûu sút âäúi våïi mạy nẹn piston v roto lm mạt bàòng nỉåïc våïi âäü lm mạt cao ηise âỉåüc sỉí dủng tiãu chøn vãư hiãûu sút âäúi våïi mạy nẹn li tám v hỉåïng trủc våïi âäü lm mạt tháúp (1) v (10) : L ise  ∗ k −1   p2  k k ∗ = RT1  ∗  − 1  p   k −1   Cäng thỉïc (17) biãøu diãùn våïi q = v qua thäng säú dng hm l: L = Cp (T2* - T1*) (25) k −1 k p    −1 p  ⇒ (26) η = ∗ ise T2 −1 T1∗ Cäng thỉïc hiãûu sút âàóng nhiãût ca mạy nẹn piston cáúp lm mạt cao âỉåüc thiãút láûp qua cäng thỉïc (15) v (23): ∗ ∗ R ln ηiso = p2 p1 (27)  T2  C p  − 1  T1  ÅÍ âáy viãûc sỉí dủng cạc thäng säú hm l vä nghéa vç váûn täúc dng khê åí âáưu v cúi quạ trçnh nẹn l khäng cọ nghéa Lm mạt - Mạy nẹn nhiãưu cáúp : a) Bäü pháûn lm mạt bàòng nỉåïc cung cáúp vo âỉåìng dáùn âục sàơn v (lm mạt trong) Phỉång phạp ny ci thiãûn âỉåüc sỉû bäi trån mạy nẹn piston b) Lm mạt khê nẹn cạc bäü pháûn lm mạt trung gian làõp âàût giỉỵa cạc cáúp riãng r (lm mạt trung gian) Phỉång phạp ny cọ thãø âảt âỉåüc sỉû tiãút kiãûm cäng sút âạng kãø sỉí dủng nhỉỵng äúng lm mạt tiãút diãûn låïn c) Mạy nẹn täø håüp (lm mạt v lm mạt trung gian), âáy l phỉång phạp âỉåüc sỉí dủng nhiãưu nháút v cọ hiãûu qu nháút.màûc d kãút cáúu phỉïc tảp v giạ thnh täø mạy tàng d) Lm mạt bàòng cạch âỉa vo dng khê cạc tia nỉåïc åí phêa trỉåïc cáúp âáưu tiãn ca mạy nẹn, Trong phỉång phạp ny cháút khê s lm máút pháưn nhiãût lỉåüng ca âãø lm bäúc håi nỉåïc lm mạt v nhiãût âäü cúi quạ trçnh âáøy l giạm âạng kãø Giåïi hản ca phỉång phạp ny l lm tàng âäü áøm ca cháút khê, âiãưu ny säú trỉåìng håüp l khong thãø b qua 7 - Säú cáúp mạy nẹn - p sút trung gian Quạ trçnh nẹn cọ låüi nháút - Täún cäng sút dáùn âäüng êt nháút l quạ trçnh âàóng nhiãût; Quạ trçnh âàóng nhiãût l khäng thãø thỉûc hiãûn thỉûc tãú, Våïi ạp sút â cho mạy nẹn , quạ trçnh cọ thãø âỉåüc âỉa vãư gáưn âàóng nhiãût bàòng cạch tàng säú cáúp v âọ gim tèû säú nẹn cáúp Mạy nẹn piston: tè säú nẹn cáúp phủ thüc vo âiãøm bàõt chạy ca dáưu bäi trån Mạy nẹn cạnh dáùn: cạc úu täú quút âënh l l váûn täúc vng cho phẹp åí cỉía ca cạnh (tênh theo sỉïc bãưn) v täøn tháút nàng lỉåüng êt nháút Gi tè säú nẹn täøng ε∑ = pf / p1 v säú cáúp mạy nẹn z ; nàng lỉåüng tiãu thủ gim âãún giạ trë tè säú nẹn giỉỵa cạc cáúp l bàòng giạ trë nháút âënh (bàòng nhau) L1 = L2 = = L/z Trong âọ : L : nàng lỉåüng täøng; z : säú cáúp Gi sỉí cháút khê âỉåüc lm mạt bäü lm mạt trung gan âãún nhiãût âäü bàòng nhiãût âäü ban âáưu ca quạ trçnh v chè säú nẹn l bàòng cạc cáú: T’2 = T’’2 = T’’’2 = = T2 T2  p  =  T1  p  n −1 n n −1 T' ' n −1 T'' ' n −1 T' 2 = ε n = ε2 n ; = ε1 n ; T T1 T1 ε1 = ε2 = ε3 = = ε : tè säú nẹn ca cáúp mạy nẹn p’2 = εp1 ; p”2 = εp’2 = ε2p1 ; ; pf = εzp1 (29) Nhỉ váûy giạ trë täúi ỉu ca tè säú nẹn ca cáúp mạy nẹn l : ε= z pf = z ε∑ p1 (30) Trong thiãút kãú thỉûc tãú; cäng sút tiãu thủ ln phán bäú khäng âãưu trãn cạc cáúp v cạc cáúp cọ ạp sút cao âỉåüc thiãút kãú cho âãø lm viãûc våïi tè säú nẹn tháúp hån Trong mạy nẹn cạnh cáúp mạy nẹn âỉåüc tảo thnh båíi säú dy cạnh roto v cạnh stato v säú cáúp cọ thãø ráút låïn (âãún 40)