Bài 1: Tìm một dữ liệu định lượng (A) và một dữ liệu định tính (B) thích hợp, sử dụng các dữ liệu đó cho các yêu cầu sau: 1)Thực hiện phương pháp phân tổ dữ liệu (A). 2)Vẽ đồ thị phân phối tần số và đa giác tần số (A). 3) Tính các đặc trưng mẫu và ước lượng giá trị trung bình của dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 96% (A). 4)Trình bày dữ liệu định tính (B) dạng phân loại bằng các đồ thị. 5) Hãy kiểm định xem dữ liệu (A) hoặc (B) có phù hợp với 1 phân bố xác suất nào đó hay không. Bài 2: Một máy sơn tự động được thiết kế để phun sơn 1 xe ô tô với mức trung bình là 4 kg sơn. Dữ liệu dưới đây thể hiện lượng sơn thực tế đã sử dụng để sơn cùng một loại xe trong 2 ngày liên tiếp: Ngày 1: 3,8 4,2 3,6 4,1 3,9 4,3 4,1 3,8 3,954 Ngày 2: 4,5 3,8 4,1 3,9 4,5 3,8 4 4,2đơn vị: kg. Hãy kiểm định xem máy phun sơn có sử dụng lượng sơn trung bình khác nhau giữa 2 ngày hay không, với mức ý nghĩa 1%. Bài 3: Một nhà nghiên cứu muốn khảo sát thời gian phản ứng của nam giới và nữ giới đối với các loại tín hiệu khác nhau. Các đối tượng ( 15 nam, 15 nữ) tham gia thí nghiệm được yêu cầu nhấn nút ngay khi nhận biết có tín hiệu. Đây là bảng số liệu ghi lại thời gian (giây) từ khi tín hiệu được phát đi cho đến khi đối tượng khảo sát có tín hiệu trả lời.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ TÀI : 10 Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Kiều Dung Sinh viên thực : Bài 1: Tìm liệu định lượng (A) liệu định tính (B) thích hợp, sử dụng liệu cho yêu cầu sau: 1)Thực phương pháp phân tổ liệu (A) 2)Vẽ đồ thị phân phối tần số đa giác tần số (A) 3) Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 96% (A) 4)Trình bày liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị 5) Hãy kiểm định xem liệu (A) (B) có phù hợp với phân bố xác suất hay không BÀI LÀM: Dạng bài: Thống kê mô tả thời gian tiện phôi cho trước 40 sinh viên ngành kĩ thuật Dữ liệu A: Khảo sát thời gian (phút) 10 8 10 7 5 8 9 Dữ liệu B: làm đồ án Đề tài Máy bay Máy bơm thủy lực Kính mưa Cầu gỗ Thuyền chong chóng Số sinh viên 12 32 26 34 38 Thực phương pháp phân tổ liệu A: Nhập liệu A vào excel +Xác định số tổ cần chia : k= =(2*COUNT(A1:E4))^(1/3) Kết Chọn k = + Xác định trị số khoảng cách h theo công thức: ℎ= 4 ==(MAX(A1:E4)-MIN(A1:E4))/3 Kết Chọn h =2 + Ta xác định cận cận tổ là: Tổ 1: 2-4 Tổ 2: 4-6 Tổ 3: 6-8 Tổ 4: 8-10 Nhập giá trị: Chọn chức Data/ Data Analysis/Histogram + Input Range: địa tuyệt đối chứa dư liệu + Bin Range: địa chứa bảng phân nhóm + Output options: vị trí xuất kết + Confidence Level for Mean: độ tin cậy cho trung bình + Chọn Cumulative Percentage để tính tần suất tích lũy không tính tần số Excel Kết Có thể chỉnh sửa lại sau 2)Vẽ đồ thị phân phối tần số đa giác tần số (A) • +Quét chọn bảng tần số • Dùng chức Insert Column Chart menu Insert Kết quả: Vẽ đa giác tần số: + Sử dụng bảng phân phối tần số liệu (A): + Thêm giá trị vào đầu cuối bảng phân phối tần số: + Quét chọn B39:B43, dùng chức Insert Line Chart menu Insert Kết sau chỉnh sửa: 3) Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 96% (A) Nhập liệu vào bảng tính: Chọn chức Data/Data Analysis/Descriptive Statistics + Input Range: địa tuyệt đối chứa dư liệu + Output options: vị trí xuất kết + Confidence Level for Mean: độ tin cậy cho trung bình Kết nhận được: Khoảng ước lượng p: (16.125-1.7666 ; 16.125+1.7666) 4)Trình bày liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị Nhập liệu bảng tính: Tính tỉ lệ sinh viên cho ngành: Nhập vào C3: =B2/$B$10, copy cho ô lại Vẽ biểu đồ đứng thể số lượng sinh viên chuyên ngành + + Quét chọn cột Số sinh viên (B2:B6) Dùng chức Insert /Insert Column Chart/2-D Column menu Insert Kết thu được: Vẽ biểu đồ tròn thể tỉ lệ sinh viên chuyên ngành + Quét chọn cột Số sinh viên (C2:C6) + Dùng chức Insert/Insert Pie/2-D Pie menu Insert 5) Hãy kiểm định xem liệu (A) (B) có phù hợp với phân bố xác suất hay không Giả thiết kiểm định Ho : phù hợp phân phối chuẩn Giả thiết đối H1: không phù hợp phân phối chuẩn Ta có χ^20.04(4-2-1) =CHIINV(0.04,1) = 4.2179 suy miền bác bỏ W α= (4.2179; +∞) Kết luận : χ^2 = 3.702592775 nằm miền bác bỏ nên chấp nhận H 0, số liệu phù hợp phân phối chuẩn Bài 2: Một máy sơn tự động thiết kế để phun sơn xe ô tô với mức trung bình kg sơn Dữ liệu thể lượng sơn thực tế sử dụng để sơn loại xe ngày liên tiếp: Ngày 1: 3,8 4,2 3,6 4,1 Ngày 2: 4,5 3,8 4,1 3,9 4,3 3,9 4,5 3,8 4,1 3,8 3,95 4,2 đơn vị: kg Hãy kiểm định xem máy phun sơn có sử dụng lượng sơn trung bình khác ngày hay không, với mức ý nghĩa 1% Bài làm: Dạng bài: Kiểm định trung bình Phương pháp giải: So sánh trung bình với phương sai Công cụ giải: t-test:Two-Sample Assuming Equal Variances Thực hành excel: Vào Data -> Data Analysis -> t-test:Two-Sample Assuming Equal Variances Kết quả: GTKĐ : H0 :a1=a2: Máy phun sơn sử dụng lượng sơn trung bình giống ngày H1: a1 ≠ a2 : Máy phun sơn sử dụng lượng sơn trung bình khác ngày KL : |t|= -0.409009273 < ta/2 = 3.054539589 nên chấp nhận H Vậy : Máy phun sơn sử dụng lượng sơn trung bình giống ngày Bài 3: Một nhà nghiên cứu muốn khảo sát thời gian phản ứng nam giới nữ giới loại tín hiệu khác Các đối tượng ( 15 nam, 15 nữ) tham gia thí nghiệm yêu cầu nhấn nút nhận biết có tín hiệu Đây bảng số liệu ghi lại thời gian (giây) từ tín hiệu phát đối tượng khảo sát có tín hiệu trả lời Âm Ánh sáng Xung Nam 10,0 7,2 6,8 6,0 5,0 6,0 3,7 5,1 4,0 3,2 9,1 5,8 6,0 4,0 5,1 Nữ 10,5 8,8 9,2 8,1 13,4 6,6 4,9 2,5 4,2 1,8 7,3 6,1 5,2 2,5 3,9 Hãy áp dụng toán phân tích phương sai yếu tố thích hợp với sở số liệu mức ý nghĩa α = 5%; trình bày kết luận thu Bài làm Dạng bài: Kiểm định giá trị trung bình hai nhân tố Phương pháp giải: Phân tích phương sai nhân tố có lặp Công cụ giải: Anova: Two-Factor With Replication Thực excel: Nhập liệu : Kết Ho1: thời gian trung bình phản ứng nam nữ với loại tín hiệu Ho2: thời gian trung bình yếu tố âm thanh, ánh sang xung có tác động H03: có tương tác giới tính lại tín hiệu FA = 0.6410 < F =4.2597 suy bác bỏ H01: thời gian trung bình phản ứng nam nữ với loại tín hiệu khác FB = 14.6119 > F = 3.4028 suy chấp nhận H02: thời giant rung bình yếu tố âm thanh, ánh sang xung có tác động FAB = 3.4952 > F = 3.4028 chấp nhận H03 có tương tác giới tính loại tín hiệu Bài 4: Một nghiên cứu tiến hành thành phố công nghiệp X để xác định tỉ lệ người làm xe máy, xe đạp, xe buýt Việc điều tra tiến hành nhóm có kết sau: Xe máy Buýt Xe đạp Nữ 25 100 125 Nam 75 120 205 Với mức ý nghĩa α = 5%, nhận định xem có khác cấu sử dụng phương tiện giao thông làm nhóm người lao động nam nữ hay không Bài làm: Dạng bài: kiểm định tính độc lập (so sánh tỉ lệ) Công cụ : dùng CHITEST Cơ sở lý thuyết: Giả thuyết Ho : tỉ lệ sử dụng phương tiện giao thông để làm nhóm công nhân nam nữ Thực excel: • Nhập bảng số liệu: • Tính tổng hàng tổng cột = lệnh SUM • Tính tần số lý thuyết = Tổng hàng * tổng cột / tổng cộng • Để tính ta dùng hàm CHITEST(B2:D3,B18:D19) =0.002189 < 0.05 Suy bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Vậy tỷ lệ sử dụng phương tiện giao thông để làm nhóm công nhân nam nữ khác Bài Tìm liệu ngẫu nhiên chiều (X, Y) có kích thước n >10 để sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính đơn Thực yêu cầu: 1) Tìm hệ số tương quan X,Y 2) Quan hệ X,Y có coi quan hệ tuyến tính hay không? Hãy ước lượng đường hồi quy tuyến tính Y theo X biểu thị hình vẽ 3) Tìm sai số chuẩn ước lượng Bài làm: a) Bảng số liệu thời gian thao tác máy tiện so với khối lượng phoi thải gia công tiện lấy ngẫu nhiên số máy bào xưởng C1: Thời gian (phút) Khối lượng phoi thải(gam) 20 10 35 15 23 12 500 300 600 400 000 550 320 1) Tìm hệ số tương quan X Y: Cơ sở lý thuyết: • Nếu R > X,Y tương quan thuận • Nếu R < X,Y tương quan nghịch • Nếu R = X,Y không tương quan 40 37 17 22 30 45 1200 7000 470 530 590 1300 • Nếu |R |= X,Y có quan hệ hàm bậc • • Nếu |R |→ X, Y có tương quan chặt (tương quan mạnh) Nếu |R |→ X, Y có tương quan không chặt (tương quan yếu) Thực excel: Ta có hệ số tương quan R = 0.891520502 chứng tỏ thời gian khối lương phoi thu có quan hệ chặc chẻ có tương quan thuận 2)Quan hệ X,Y có coi quan hệ tuyến tính hay không? Hãy ước lượng đường hồi quy tuyến tính Y theo X biểu thị hình vẽ Giả thiết : H0: X Y tương quan tuyến tính: • Tính T : chọn ô B5 nhập biểu thức =B7*SQRT(12-2)/SQRT(1-B7^2) • Tính c: chọn ô B7 nhập biểu thức =TINV(0.05,10) (c phân vị mức α/2=0.025 phân bố Student với n-2=10 bậc tự do) Vì |T| > c nên bác bỏ giả thiết H0 Vậy: X Y có tương quan tuyến tính Ước lượng đường hồi quy tuyến tính Y theo X Phương trình đường hồi quy tuyến tính: y¯x = a + bx , a=r , b = y¯ − ax̅ s Kiểm định hệ số a,b: + + + Giả thiết H0: Hệ số hồi quy ý nghĩa (=0) H1: Hệ số hồi quy có ý nghĩa (≠0) Kết luận: t < t , n-2: chấp nhận H0 Kiểm định phương trình đường hồi quy: + + Giả thiết H0: “Phương trình hồi quy tuyến tính không thích hợp” H1: “Phương trình hồi quy tuyến tính thích hợp” Kết luận: F < F ,1,n-2: chấp nhận H0 • Thực Excel: Nhập số liệu vào bảng tính: Dùng chức Data/Data Analysis/Regression • Kết quả: Biện luận: Phương trình hồi quy: y¯s¯ = 4.144811+ 24.21654x Hệ số hồi quy: 0.970214 > 0.05 suy hệ số tự có ý nghĩa 0.0000983573 < 0.05 suy hệ số x ý nghĩa Vậy phương trình hồi quy tuyến tính không thích hợp 0.0000983573 < 0.05 3)Tìm sai số chuẩn ước lượng: Dùng kết từ bảng SUMMARY OUTPUT từ câu ta xác định sai số chuẩn ước lượng: - Đối với biến tự do: SE = 108.26234 - Đối với biến X: SE = 3.89099 [...]... hiệu Bài 4: Một nghiên cứu được tiến hành ở thành phố công nghiệp X để xác định tỉ lệ những người đi làm bằng xe máy, xe đạp, xe buýt Việc điều tra được tiến hành trên 2 nhóm và có kết quả như sau: Xe máy Buýt Xe đạp Nữ 25 100 125 Nam 75 120 205 Với mức ý nghĩa α = 5%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về cơ cấu sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong 2 nhóm người lao động nam và nữ hay không Bài. .. 6,8 6,0 5,0 6,0 3,7 5,1 4,0 3,2 9,1 5,8 6,0 4,0 5,1 Nữ 10,5 8,8 9,2 8,1 13,4 6,6 4,9 2,5 4,2 1,8 7,3 6,1 5,2 2,5 3,9 Hãy áp dụng bài toán phân tích phương sai 2 yếu tố thích hợp với cơ sở số liệu trên và mức ý nghĩa α = 5%; trình bày các kết luận thu được Bài làm Dạng bài: Kiểm định giá trị trung bình hai nhân tố Phương pháp giải: Phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp Công cụ giải: Anova: Two-Factor... giao thông để đi làm của nhóm công nhân nam và nữ là khác nhau Bài 5 Tìm một dữ liệu ngẫu nhiên 2 chiều (X, Y) có kích thước n >10 để sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính đơn Thực hiện các yêu cầu: 1) Tìm hệ số tương quan giữa X,Y 2) Quan hệ giữa X,Y có được coi như quan hệ tuyến tính hay không? Hãy ước lượng đường hồi quy tuyến tính Y theo X và biểu thị bằng hình vẽ 3) Tìm sai số chuẩn của ước lượng Bài. .. xem có sự khác nhau về cơ cấu sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong 2 nhóm người lao động nam và nữ hay không Bài làm: Dạng bài: kiểm định tính độc lập (so sánh tỉ lệ) Công cụ : dùng CHITEST Cơ sở lý thuyết: Giả thuyết Ho : tỉ lệ sử dụng các phương tiện giao thông để đi làm trong 2 nhóm công nhân nam và nữ là như nhau Thực hiện trong excel: • Nhập bảng số liệu: • Tính tổng hàng và tổng cột... a2 : Máy phun sơn sử dụng lượng sơn trung bình khác nhau giữa 2 ngày KL : |t|= -0.409009273 < ta/2 = 3.054539589 nên chấp nhận H 0 Vậy : Máy phun sơn sử dụng lượng sơn trung bình giống nhau giữa 2 ngày Bài 3: Một nhà nghiên cứu muốn khảo sát thời gian phản ứng của nam giới và nữ giới đối với các loại tín hiệu khác nhau Các đối tượng ( 15 nam, 15 nữ) tham gia thí nghiệm được yêu cầu nhấn nút ngay khi... suy ra hệ số của x không có ý nghĩa Vậy phương trình hồi quy tuyến tính này không thích hợp vì 0.0000983573 < 0.05 3)Tìm sai số chuẩn của ước lượng: Dùng kết quả từ bảng SUMMARY OUTPUT từ câu trên ta xác định được sai số chuẩn của ước lượng: - Đối với biến tự do: SE = 108.26234 - Đối với biến X: SE = 3.89099