Tìm hiểu nghiên cứu về mã BICM -ID trong hệ thống băng thông rộng

Tìm hiểu nghiên cứu về mã BICM -ID trong hệ thống băng thông rộng

MỞ ĐẦU

Ngày nay, các hệ thống truyền dẫn số hiện đại yêu cầu truyền được nhiều luồngtín hiệu số trên một tuyến truyền dẫn, tốc độ cao, dung lượng lớn, do vậy thường dẫntới sự chia sẻ băng tần sử dụng Truyền dẫn số trên kênh có băng tần hạn chế đặt ra haivấn đề, thứ nhất là nâng cao hiệu quả sử dụng phổ để tiết kiệm băng thông, có thể giảiquyết được vấn đề này bằng điều chế bậc cao đa mức với nhiều bit tin trên mộtsymbol, thứ hai là các tác động xấu trên kênh truyền như can nhiễu, suy hao, pha-đinh,méo tín hiệu, hiệu ứng Doppler ảnh hưởng lớn đến thông tin thu được gây ra sai lệch

so với thông tin gốc được phát đi Để đảm bảo chất lượng truyền tin khắc phục các ảnhhưởng xấu trên kênh có rất nhiều biện pháp như sử dụng bộ lọc san bằng, tăng côngsuất, thực hiện phân tập, OFDM Tuy nhiên, đối với kênh pha-đinh Rician thì việc tăngcông suất bao nhiêu đi chăng nữa thì chất lượng của tín hiệu trên kênh truyền vẫnkhông được cải thiện Do đó, việc sử dụng mã hoá kênh chống nhiễu càng đặc biệtquan trọng đối với việc khắc phục tác động của pha-đinh đa đường xuất hiện ngàycàng nhiều trong các hệ thống vô tuyến số dung lượng lớn

Tuy nhiên khi sử dụng mã kênh sửa lỗi thì việc mở rộng phổ chiếm của tín hiệukhông thể tránh khỏi, để tiết kiệm băng thông phải nâng cao hiệu quả sử dụng phổ tần

số bằng điều chế đa mức nhưng phải trả giá là tăng công suất tín hiệu Do đó, việc kếthợp giữa mã hoá chống nhiễu và điều chế đa mức là rất cần thiết trong các hệ thốngthông tin số hiện nay Và mã BICM-ID là một trong các mã kênh sửa lỗi kết hợp đượcnhững ưu điểm đó

Trên kênh Gauss trắng cộng tính AWGN, kỹ thuật điều chế mã lưới TCM

(Trellis Code Modulation) tỏ ra rất hiệu quả để ánh xạ các bit được mã hoá vào tập tín

hiệu, sao cho khoảng cách Euclid tối thiểu giữa các từ mã là đủ lớn Tuy nhiên, trênkênh pha-đinh Rician thì hoạt động của TCM lại bị hạn chế Để cải thiện hoạt độngcủa TCM trên kênh pha-đinh, Zehavi đã đề xuất một sơ đồ khối gọi là điều chế mã có

xáo trộn bit BICM (Bit Interleaved Coded Modulation) BICM do được trộn bit một

cách ngẫu nhiên trước khi ánh xạ vào tập tín hiệu nên đạt được khoảng cách Hamminglớn hơn, có bậc phân tập cao hơn, một điều kiện tiên quyết khi truyền tin trên kênhpha-đinh Rician Nhưng do xáo trộn ở mức bit chứ không phải là ở mức tín hiệu, các

sơ đồ BICM lại hoạt động kém trên kênh Gauss Lý do là quy luật ánh xạ lên tập tín

hiệu của BICM không thể tối ưu hoá theo tiêu chuẩn cực đại khoảng cách Euclid tốithiểu giữa các chuỗi tín hiệu Từ đó dẫn tới sự ra đời của sơ đồ kết hợp BICM với giải

mã lặp ID (Iterative Decoding) được ký hiệu là BICM-ID Mã BICM-ID không chỉ kết

hợp được ưu điểm của điều chế đa mức mà còn sử dụng hiệu quả giải mã lặp có xáotrộn bit Chính vì vậy, mã BICM-ID không những cải thiện tốt chất lượng của hệthống trên kênh pha-đinh mà còn cho chất lượng tốt trên kênh Gauss

Nội dung của đồ án gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan Hệ thống thông tin số và mã

Chương 2: Tìm hiểu về mã kênh sửa lỗi và một số mã kênh

Chương 3: Tìm hiểu nguyên lý, cấu trúc Điều chế mã có xáo trộn bit và giải lặpBICM-ID

Chương 4: Xây dựng mô hình và khảo sát đặc tuyến lỗi bít của Hệ thống thôngtin sử dụng mã BICM-ID, so sánh với việc sử dụng mã xoắn truyền thống

Để thực hiện và hoàn thành đồ án, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tớiThầy giáo TS Đỗ Công Hùng, người đã luôn theo sát, định hướng và tạo điều kiện vềmọi mặt cho em trong suốt quá trình làm đồ án Em cũng xin chân thành cảm ơn cácthầy cô giáo trong Khoa CNKT Điện Tử -Viễn Thông vì những kiến thức và ý kiếngóp ý quý báu

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ VÀ MÃ HOÁ

Chương 1 trình bày một số kiến thức cần thiết về lý thuyết thông tin, mã hoátrong hệ thống thông tin băng rộng Những kiến thức này là cơ sở để có thể tìm hiểusâu hơn về mã kênh

Nội dung của chương bao gồm:

- Hiểu biết về lý thuyết thông tin, hệ thống thông tín số

- Các loại mã hoá trong hệ thống thông tin số

- Ảnh hưởng của kênh truyền lên tín hiệu

1.1 Giới thiệu

1.1.2 Tổng quan Hệ thống thông tin

Hệ thống thông tin là hệ thống các kỹ thuật và thiết bị dùng để truyền tin tức từ

nguồn tin (nơi sinh ra tin tức) đến bộ nhận tin (đích)

Hình 1.1: Mô hình tổng quan hệ thống thông tin

Máy phát thực hiện phát tín hiệu (gồm dữ liệu và báo hiệu) ra môi trường

truyền Nguồn tin bao gồm thông tin cần truyền đi, các tín hiệu tin tức như là âm

thanh, hình ảnh, dữ liệu…Máy phát là khối bao gồm các chức năng biến đổi tín hiệuđiện thành dạng sóng vô tuyến hoặc quang học cho việc truyền đi xa, có khả năngchống nhiễu cao và không làm méo tín hiệu thông qua việc điều chế tín hiệu

Môi trường truyền có thể hữu tuyến hoặc môi trường vô tuyến Môi trường hữu

tuyến như cáp kim loại (cáp đồng trục, cáp xoắn đôi, cáp UTP, cáp quang ) Môi

trường vô tuyến thông qua sóng vô tuyến truyền trong không khí

Máy thu: Bộ phận cơ bản của máy thu là anten, bộ khuếch đại và giải điều chế,

tín hiệu thu được sau đó qua bộ biến đổi tín hiệu đưa về dạng tín hiệu ban đầu (DAC)

Máy

Hệ thống thông tin được chia thành hệ thống thông tin tương tự và hệ thốngthông tin số ứng với tín hiệu tương tự hay tín hiệu số.

Tín hiệu tương tự là đại lượng vật lý được sử dụng làm tín hiệu có quy luật biến

thiên Tín hiệu tương tự có thể là liên tục (tín hiệu thoại ở lối ra Micro) hoặc tín hiệu rời rạc (Tín hiệu điều mã xung PCM).

Tín hiệu số biểu diễn các con số tương ứng với bản tin và có các đặc trưng: Chỉ

nhận một số hữu hạn các giá trị (M=2: Hệ thống thông tin số nhị phân, M>2: Hệ thống thông tin số đa mức) Tín hiệu số có thời gian tồn tại xác định: Ts (Time interval symbol).

Ưu điểm của Hệ thống thông tin số:

- Tiết kiệm năng lượng

- Có khả năng tái sinh tín hiệu nếu vượt qua ngưỡng

- Có khả năng loại trừ tạp âm tích lũy sau từng cự ly nhất định (Tín hiệu

số khỏe hơn tín hiệu tương tự).

- Có khả năng điều khiển, xử lý, khai thác, quản trị và bảo trì (OA&M).

- Cô đọng tín hiệu, triệt để tín hiệu

- Nhược điểm: Phổ rộng hơn tín hiệu hệ thống thông tin tương tự

1.1.3 Mô hình, vai trò chức năng các khối trong hệ thống thông tin số

Hình 1.2: Mô hình hệ thống thông tin số

- Hệ thống thông tin số: Tập hợp các thiết bị và giải pháp kỹ thuật được thựchiện để truyền dẫn tín hiệu từ khối tạo dạng tín hiệu từ đầu phát tới khối tái tạo tín hiệutại đầu thu Trong hệ thống thông tin số các yếu tố dung lượng kênh, độ chính xác vàtốc độ truyền tin mâu thuẫn nhau Chính sự mâu thuẫn này mà hệ thống thông tin sốngày càng được nghiên cứu sâu và cải thiện đặc tính để hoàn thiện hơn, đảm bảo đưacác kỹ thuật mới nhằm vẫn có thể truyền đi với tốc độ lớn mà độ chính xác vẫn đảm

bảo Tham số đánh giá độ chính xác truyền tin BER (tỷ lệ tín trên tạp), SER (tỷ lệ symbol trên tạp) Đối với các hệ thống được chấp nhận thì yêu cầu tỉ lệ lỗi bit tối thiểu

BER<10-4

Các khối trong hệ thống thông tin số bao gồm:

- Khối nguồn tin là nơi tạo ra các bản tin chứa đựng những thông tin cần phát

đi, các bản tin này có thể là các từ, các ký hiệu mã, âm thanh, hình ảnh, dữ liệu

- Khối tạo dạng thực hiện tạo dạng tín hiệu, biến đổi tin tức cần truyền Đây làquá trình xử lý tín hiệu tương tự sang tín hiệu số bao gồm các quá trình lọc tín hiệu,lấy mẫu, lượng tử hóa và mã hoá nén ban đầu, hầu hết các tín hiệu đưa vào hệ thống

thông tin số (tiếng nói, hình ảnh, âm thanh ) đều ở dạng tương tự, khối định dạng

làm nhiệm vụ chuyển đổi tín hiệu dạng analog sang dạng số, việc này thường được

Tạo

dạng

Mã nguồn Mã mật kênh Mã Ghép kênh Điều chế Trải phổ truy nhập Đa

Nguồn

tin

Phát

Nguồn khác

Đích

Đồng bộ

thực hiện bởi bộ điều chế xung mã PCM (Pulse Code Modulation) Khối giải định dạng thực hiện công việc ngược lại chuyển đổi tín hiệu từ số sang tương tự (DAC) trả

về dạng tín hiệu ban đầu

- Mã hóa nguồn-giải mã nguồn là quá trình nhằm nén và giải nén tin, giảm tốc

độ bít, giảm phổ chiếm của tín hiệu (∆f= ) Mục đích của mã hóa nguồn là biến đổimột tập đại lượng nguồn này thành một tập đại lượng nguồn khác để tiện lợi cho việc

lưu trữ và bảo mật Nó làm giảm số bit của nguồn thông tin (nén tín hiệu) bằng cách

loại bỏ một số bit không quan trọng, giúp sử dụng băng thông đường truyền hiệu quảhơn

- Mã hóa mật-giải mã mật: Mã hóa-giải mã chuỗi bít theo 1 khóa nhằm bảo mậttin tức Mã mật là hình thức mã hóa bằng một thuật toán cho phép làm mờ đi nội dungnguồn tin để khi truyền tin, đối tượng nhận nếu không có thuật toán giải mã sẽ khôngđọc được nội dung Mã hoá mật nhằm tránh xâm nhập trái phép, đảm bảo độ an toàncho thông tin

- Mã hóa kênh-giải mã kênh: Thực hiện sửa lỗi hướng đi FEC, hạn chế các tácđộng xấu khác của kênh truyền Đây là phương thức biến đổi tín hiệu sao cho có dạngphù hợp với đặc tính kênh truyền, do đó có khả năng chống nhiễu cho tín hiệu Ngoài

ra mã hoá kênh còn cho phép phát hiện và sửa sai

- Ghép-Phân kênh: Thực hiện việc truyền tin từ nhiều nguồn tin khác nhau tớicác đích khác nhau trên cùng một hệ thống truyền dẫn nhằm giúp tăng dung lượng cho

hệ thống thông tin, có thể truyền nhiều kênh thông tin trên cùng một đường truyềndẫn, nhằm tăng hiệu quả sử dụng kênh truyền Các phương pháp ghép kênh như ghépkênh phân chia theo thời gian TDM, ghép kênh phân chia theo tần số FDM, ghép kênhphân chia theo mã CDM

- Điều chế-Giải điều chế số: Biến đổi chuỗi tín hiệu số thành các tín hiệu liên

tục phù hợp (điều chế băng gốc) và điều chế RF (Trộn tần, lọc, khuếch đại và phát xạ vào môi trường) Điều chế tức là biến đổi các đặc tính của tín hiệu theo một tín hiệu

khác Tín hiệu bị biến đổi gọi là sóng mang, tín hiệu gây ra sự biến đổi đó gọi là tínhiệu thông tin Điều chế đưa tín hiệu lên vùng tần số cao để truyền tín hiệu đi xa, gópphần tăng khả năng chống nhiễu cho hệ thống thông tin

Các dạng điều chế :

+ Điều chế tương tự : AM, FM, PM

+ Điều chế số : ASK, FSK, PSK

+ Điều chế xung: PCM, PWM

- Trải phổ-Giải trải phổ: Chống nhiễu cố ý và bảo mật tin tức Do ngày càng cónhiều công nghệ và dịch vụ ứng dụng trên hệ thống thông tin vô tuyến dẫn đến việcquản lý tài nguyên vô tuyến trở nên phức tạp Trước đây tài nguyên vô tuyến đượcphân chia cụ thể cho từng ứng dụng nên chưa sử dụng triệt để phổ tần số Hiện nay kỹthuật trải phổ được ứng dụng để tận dụng một cách có hiệu quả nhất phổ tần số của tàinguyên vô tuyến Trải phổ góp phần làm giảm ảnh hưởng của nhiễu

- Đa truy nhập-Giải đa truy nhập: Cho phép nhiều đối tượng có thể truy nhậpmạng thông tin để sử dụng hệ thống truyền dẫn theo yêu cầu Là kỹ thuật cho phépnhiều cặp thu phát cùng chia sẻ một phương tiện vật lý chung, đây là biện pháp hợp lýdùng để chia sẻ nguồn tài nguyên hạn chế của nguồn thông tin Có một số kiểu đa truycập như :

+ FDMA: Đa truy nhập phân chia theo tần số

+ TDMA: Đa truy nhập phân chia theo thời gian

+ CDMA: Đa truy nhập phân chia theo mã

- Đồng bộ: Đồng bộ nhịp và đồng bộ pha sóng mang đối với hệ thống thông tinliên kết

1.2 Ảnh hưởng của tạp âm và nhiễu trên kênh truyền lên chất lượng truyền tín

−Suy yếu và dẫn đến méo dạng.

−Bị làm trễ

1.2.1 Suy hao

Cường độ của tín hiệu trên bất cứ một môi trường truyền nào đều bị suy giảmtheo khoảng cách Sự suy giảm này thường theo quy luật hàm logarit trong các đườngtruyền có định tuyến, hay theo một hàm phức tạp trong các môi trường không địnhtuyến tùy thuộc vào khoảng cách và áp suất không khí và cả các yếu tố mưa mù, khíhậu nữa Tín hiệu suy giảm tác động đến các yếu tố sau:

• Tín hiệu nhận được tại điểm thu phải đủ lớn để máy thu có thể phát hiện vàkhôi phục không bị sai lỗi

• Độ suy giảm thường là một hàm tăng theo tần số Thường để phát đi xa thìcần các bộ khuếch đại lại tín hiệu và chuyển tiếp, với tần số càng cao thì thường bộkhuếch đại càng phải gần lại Trên hình vẽ 1.3 độ suy giảm do mưa ở các đường a, b,

c Suy hao do hấp thụ của không khí gồm các đường d, e Suy hao do sương mù gồmcác đường f, g

Hình 1.3: Độ suy hao do yếu tố thời tiết 1.2.2 Méo tín hiệu

• Méo tín hiệu gây ra cho tín hiệu sự sai khác giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu.Méo tín hiệu có thể gây ISI Gây biến dạng trên biểu đồ chòm sao tín hiệu Mở rộngphổ tần và gây tạp âm.

Méo tín hiệu có nguyên nhân:

• Các mạch lọc chế tạo không hoàn hảo

• Do môi trường truyền gặp vật cản, truyền lan đa đường

• Các mạch khuếch đại công suất nhỏ

• Các mạch khuếch đại công suất lớn (HPA).

• Mã chống nhiễu (mã kênh: các mã phát hiện, mã sửa lỗi)

• Truyền dẫn đa sóng mang OFDM

• Trải phổ

1.2.3 Tạp âm nhiệt

Đây là tạp âm không mong muốn xảy ra ở bất kỳ hệ thống nào Tạp âm nhiệtsinh ra do các tác động của chuyển động nhiệt của các hạt mang điện trong mạch điện

(các điện tử) gây ra Khi đo mật độ phổ công suất của tạp âm nhiệt N(f), tạp âm gần

như là hằng số trong một dải tần Wn rất rộng Tạp âm này ảnh hưởng đều trên toàn bộbăng tần Tuy nhiên, mức độ ảnh hưởng lên tín hiệu không lớn

Hình 1.4: Một tín hiệu nhiễu trắng

Trong hệ thống truyền dẫn tạp âm Gaussian trắng cộng tính AWGN (additive white Gaussian noise) là tạp âm phổ biến nhất và tồn tại ở bất kì hệ thống nào vì loại

tạp âm này dễ tạo ra nhất

1.3.4 Các loại nhiễu

Nhiễu giữa các symbol ISI (Inter symbol interference):

Trong môi trường truyền dẫn vô tuyến, nhiễu giữa các symbol (ISI) gây bởi tín

hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác nhau từ phát đến thu là điềukhông thể tránh khỏi Ảnh hưởng này sẽ làm biến dạng hoàn toàn mẫu tín hiệu khiếnbên thu không thể khôi phục lại được tín hiệu gốc ban đầu Các kỹ thuật sử dụng trảiphổ trực tiếp DS-CDMA như trong chuẩn 802.11b rất dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu đa

đường vì thời gian trễ có thể vượt quá khoảng thời gian của một ký tự (symbol)

OFDM sử dụng kỹ thuật truyền song song nhiều băng tần con nên kéo dài thờigian truyền một symbol lên nhiều lần Ngoài ra, OFDM còn chèn thêm một khoảng

bảo vệ (guard interval - GI), thường lớn hơn thời gian trễ tối đa của kênh truyền, giữa

hai ký tự nên nhiễu ISI có thể bị loại bỏ hoàn toàn

Nhiễu xuyên kênh ICI (Interchannel interference):

Nhiễu xuyên kênh gây ra do các thiết bị phát trên các kênh liền nhau Nhiễuliên kênh thường xảy ra do tín hiệu truyền trên kênh vô tuyến bị dịch tần gây can nhiễusang các kênh kề nó Để loại bỏ nhiễu xuyên kênh người ta phải có khoảng bảo vệ

(guard band) giữa các dải tần, kéo dài thời gian chu kì của tín hiệu.

Hình 1.5: Nhiễu xuyên kênh giữa hai sóng mang kề nhau

Nhiễu đồng kênh (Co-Channal interference):

Nhiễu đồng kênh xảy ra khi cả hai máy phát trên cùng một tần số hoặc trêncùng một kênh Máy thu điều chỉnh ở kênh này sẽ thu được cả hai tín hiệu với cường

độ phụ thuộc vào vị trí của máy thu so với hai máy phát Nhiễu đồng kênh thường gặp

trong hệ thống thông tin số cellular (mạng tế bào), trong đó để tăng hiệu suất sử dụng

phổ bằng cách sử dụng lại tần số Như vậy có thể coi nhiễu đồng kênh trong hệ thốngcellular là nhiễu gây nên do các cell sử dụng cùng 1 kênh tần số

Nhiễu đồng kênh liên quan tới việc sử tái dụng tần số Có thể ví dụ trong mạngGSM: Trong mạng GSM, mỗi trạm BTS được cấp phát một nhóm tần số vô tuyến Cáctrạm thu phát gốc BTS lân cận được cấp phát các nhóm kênh vô tuyến không trùng vớicác kênh của BTS liền kề

Đặc trưng cho loại nhiễu này là tỉ số sóng mang trên nhiễu (C/I) Tỉ số này đượcđịnh nghĩa là cường độ tín hiệu mong muốn trên cường độ tín hiệu nhiễu sau lọc caotần và nó thể hiện mối quan hệ giữa cường độ tín hiệu mong muốn so với nhiễu đồngkênh từ các BTS khác

Một số giải pháp để hạn chế loại nhiễu đồng kênh trong các hệ thống cellularnhư sau:

• Không thể dùng bộ lọc để loại bỏ giao thoa này do các máy phát sử dụng cùngmột tần số

• Chỉ có thể tối thiểu hóa nhiễu đồng kênh bằng cách thiết kế mạng cellular phùhợp

• Tức là thiết kế sao cho các cell trong mạng có sử dụng cùng nhóm tần sốkhông ảnh hưởng tới nhau => khoảng cách các cell cùng tần số phải đủ lớn

Hình 1.6: Nhiễu đồng kênh trong hệ thống cellular

Nhiễu đa truy nhập (Multiple Access interference):

Nhiễu đa truy nhập là nhiễu do các tín hiệu của các user giao thoa với nhau, làyếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến dung lượng của hệ thống

1.2.5 Hiệu ứng Doppler

Hiệu ứng Doppler làm cho tần số tín hiệu tại máy thu thay đổi do máy phát vàmáy thu dịch chuyển Tại máy thu, tần số tín hiệu nhận được theo tia sóng thứ i là:

f= fc+fd.cos фiVới:

• Nếu khoảng cách giữa đầu thu và đầu phát thay đổi trong khoảng thời gian

thu sóng (thời gian sóng truyền đến đầu thu) thì bước sóng sẽ dài ra hoặc ngắn lại,

ngắn lại trong trường hợp đầu thu và phát lại gần nhau và dài ra trong trường hợp ra xanhau

Hiện tượng Doppler hay hiệu ứng Doppler này là một yếu tố ảnh hưởng đến

việc truyền tín hiệu vì khi người dùng di chuyển (gần hoặc xa) trạm BTS thì tần số

sóng tới máy thu sẽ thay đổi => tần số kênh truyền đến thiết bị bị thay đổi => ảnhhưởng đến việc tiếp nhận thông tin

Trễ (delay) là thời gian tính từ khi bắt đầu truyền cho tới khi nhận xong một tin

hay một tín hiệu Delay spread là lượng tăng của trễ truyền do tín hiệu truyền đi theonhiều đường khác nhau, thí dụ như trong thông tin di động, tín hiệu lan truyền tới điểmthu theo nhiều đường khác nhau do phản xạ, nhiễu xạ, tán xạ tại các chướng ngại Giả

sử đầu phát phát đi một xung cực hẹp, tại đầu thu khi đó không chỉ nhận được một

xung mà là một cụm (nhóm) xung Lượng trải trễ là deltaD như trong hình vẽ dưới:

Hình 1.7 Trễ tín hiệu

Trải trễ không chỉ có trong thông tin di động mà có trong mọi hệ thống vôtuyến điện, chỉ có điều trong nhiều trường hợp nó quá nhỏ Trải trễ gây bởi các tiaphản xạ từ các chướng ngại khác nhau trong truyền hình tương tự là nguyên nhân gây

nên hiện tượng hình có "bóng", có đường viền làm nhoè hình, thiếu sắc nét Trong

thông tin quang, do tia sáng trong sợi đa mode được truyền đi theo nhiều tia khác nhau

sẽ làm xung lối ra giãn ra, về bản chất cũng là hiện tượng trải trễ song người ta lại haygọi đó là hiện tượng tán sắc

1.2.6 Pha-đinh

- Các cơ chế gây ra pha-đinh trong truyền dẫn vô tuyến điện được nghiên cứu

từ những năm 1950, lý thuyết và các mô hình về kênh pha-đinh không ngừng đượcphát triển và hoàn thiện

- Môi trường truyền sóng vô tuyến được coi là môi trường tự do, đồng đều vàkhông hấp thụ Khoảng cách từ đường truyền dẫn tới mặt đất được xem là xa vô cùng

và sự phản xạ từ mặt đất coi như không đáng kể

- Trong thực tế, việc truyền dẫn tín hiệu hầu hết diễn ra trong tầng khí quyển vàgần với mặt đất Mẫu giả thiết truyền dẫn trong không gian tự do trên là không thoảđáng để mô tả đặc tính của kênh cũng như để đánh giá chất lượng của hệ thống Tín

hiệu được truyền từ máy phát tới máy thu theo nhiều đường khác nhau (gọi là truyền dẫn đa đường) gây ra hiện tượng thăng giáng ngẫu nhiên về biên độ, pha và góc tới

của tín hiệu thu, được gọi là pha-đinh đa đường

Multipath-Pha-đinh là một hiện tượng rất phổ biến trong truyền thông không

dây gây ra do hiện tượng truyền lan đa đường (Multipath) dẫn tới suy giảm cường độ

và xoay pha tín hiệu (pha-đinh) không giống nhau tại các thời điểm và tại các tần số

khác nhau Tín hiệu RF truyền qua kênh truyền vô tuyến sẽ lan tỏa trong không gian,

va chạm vào các vật cản phân tán rải rác trên đường truyền như xe cộ, nhà cửa, côngviên, sông, núi, biển… gây ra các hiện tượng sau đây:

• Phản xạ (reflection): khi sóng đập vào các bề mặt bằng phẳng.

• Tán xạ (scaterring): khi sóng đập vào các vật có bề mặt không bằng phẳng và

các vật này có chiều dài so sánh được với chiều dài bước sóng

• Nhiễu xạ (diffraction): khi sóng va chạm với các vật có kích thước lớn hơn

nhiều chiều dài bước sóng Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo ra vô số bản saotín hiệu, một số bản sao này sẽ tới được máy thu Do các bản sao này phản xạ, tán xạ,nhiễu xạ trên các vật khác nhau và theo các đường dài ngắn khác nhau nên:

- Thời điểm các bản sao này tới máy thu cũng khác nhau, tức là độ trễ pha giữacác thành phần này là khác nhau

- Các bản sao sẽ suy hao khác nhau, tức là biên độ giữa các thành phần này làkhác nhau

Tín hiệu tại máy thu là tổng của tất cả các bản sao này, tùy thuộc vào biên độ vàpha của các bản sao:

• Tín hiệu thu được tăng cường hay cộng tích cực (constructive addition) khi

các bản sao đồng pha

• Tín hiệu thu bị triệt tiêu hay cộng tiêu cực (destructive addition) khi các bản

sao ngược pha

Tuỳ theo mức độ của multipath-pha-đinh ảnh hưởng tới đáp ứng tần số của mỗi

kênh truyền mà ta có kênh truyền chọn lọc tần số (frequency selective pha-đinh channel) hay kênh truyền phẳng (frequency nonselective pha-đinh channel), kênh truyền biến đổi nhanh (fast pha-đinh channel) hay kênh truyền biến đổi chậm (slow pha-đinh channel) Tuỳ theo đường bao của tín hiệu sau khi qua kênh truyền có phân

bố xắc suất theo hàm phân bố Rayleigh hay Rice mà ta có kênh truyền Rayleigh hayRice

Multipath pha-đinh luôn làm cho việc dự đoán đường truyền trở nên phức tạp

và gây suy giảm chất lượng tín hiệu

Ảnh hưởng của pha-đinh đa đường tới chất lượng tín hiệu truyền lớn hơn rấtnhiều so với ảnh hưởng của AWGN

Các yếu tố truyền dẫn đa đường là phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ, được mô tả tạihình 1.8:

Hình 1.8 Truyền lan đa đường

- Cơ chế gây ra pha-đinh: pha-đinh phạm vi rộng đặc trưng cho sự suy giảmcông suất trung bình của tín hiệu do sự thay đổi vị trí trên khoảng cách lớn, bị ảnhhưởng của địa hình và các vật chắn che khuất giữa máy phát và máy thu Các số liệuthống kê về pha-đinh trên phạm vi rộng được cộng vào lượng suy hao đường truyền vàthường được đánh giá bởi các giá trị trung bình của tín hiệu thu qua các khoảng cách10-30 lần chiều dài bước sóng λ

- Pha-đinh trên phạm vi hẹp đặc trưng cho các biến đổi nhanh về biên độ vàpha của tín hiệu, được khảo sát trên các thay đổi nhỏ theo vị trí không gian giữa máy

phát và máy thu (cỡ 1/2 bước sóng λ)

Khi ước lượng tổn hao đường truyền để dự trữ năng lượng tín hiệu, cần quantâm tới các thành phần:

• Tổn hao đường truyền trung bình, là một hàm theo khoảng cách

Phân bố Rice thường được đặc trưng bởi tham số k, là tỉ số giữa công suất tia trội đối với công suất tín hiệu đa đường và được xác định bởi: k=A2/(2σ2)

- σ2: Công suất trung bình trước tách sóng của tín hiệu đa đường

- A: Biên độ đỉnh của thành phần tín hiệu không bị pha-đinh

- Khi biên độ của tia trội tiến đến 0, hàm mật độ xắc suất Rice tiệm cận tới hàm mật độ Rician:

- Với một đường truyền đơn, hàm mật độ xắc suất Rician biểu diễn hàm mật độ

xắc suất của công suất tín hiệu nhận được trong trường hợp pha-đinh xấu nhất

- Có nhiều cách phân loại pha-đinh, thường pha-đinh được chia làm 4 loại làpha-đinh chọn lọc tần số, pha-đinh nhanh, pha-đinh chậm, pha-đinh phẳng Trong đópha-đinh chọn lọc tần số ảnh hưởng lớn nhất đến tín hiệu Để giảm ảnh hưởng củapha-đinh thường sử dụng phương pháp MIMO, phương pháp OFDM kết hợp với mãhoá kênh truyền

1.3 Mã hoá và phân loại mã hoá

1.3.1 Khái niệm mã hoá

Với sự phát triển của các hệ thống thông tin hiện đại, nhu cầu truyền thông tinngày càng trở nên quan trọng, cũng từ đó mà các hình thức mã hoá khác nhau đượchình thành để thích ứng với sự phát triển đó

Lý thuyết mã hóa (coding theory) là một ngành của toán học và khoa học điện toán (computer science) nhằm giảm mật độ phổ chiếm dụng của tín hiệu, bảo mật tín

hiệu và giải quyết tình trạng lỗi dễ xảy ra trong quá trình truyền thông số liệu trên các

kênh truyền có độ nhiễu cao (noisy channels), dùng những phương pháp khiến phần lớn các lỗi xảy ra có thể được chỉnh sửa Nó còn xử lý những đặc tính của mã (codes),

và do vậy giúp phù hợp với những ứng dụng cụ thể

Mã hoá làm nhiệm vụ chuyển đổi các phần tử của một tập đại lượng này thành

một tập các đại lượng khác (theo mối quan hệ 1-1), giúp cho việc lưu trữ và trao đổi

thông tin

Mã thực hiện biến đổi cấu trúc tin tại nơi phát nhằm mục đích nhận được tin tạinơi thu trung thực hơn, có độ tin cậy cao hơn, khả năng chống nhiễu tốt hơn, truyền đi

xa hơn …

Việc chọn (thiết lập) bộ mã hoá phải thoả mãn nguyên tắc là có thể giải mã ra

duy nhất 1 kết quả tại nơi thu tin

Phân loại các hình thức mã: Có 3 loại mã

Hình 1.9 Phân loại mã

Đây là 3 khối trong hệ thống thông tin số rất quan trọng Mặc dù, 3 khối mã nàykhông bắt buộc phải có trong hệ thống thông tin nhưng đối với hệ thống thông tin sốhiện đại thì 3 khối này lại trở lên quan trọng trong việc đảm bảo tín hiệu truyền đi antoàn, bảo mật và hạn chế nhiễu đảm bảo độ tin cậy của tín hiệu truyền đi

1.3.2 Mã nguồn

Mục đích của mã hoá nguồn là biến đổi một tập đại lượng nguồn này thành mộttập đại lượng nguồn khác nhằm mục đích lưu trữ, nén dữ liệu Ý định của phươngpháp này là nén dữ liệu từ chính nguồn của nó, trước khi truyền đi, giúp cho việctruyền thông có hiệu quả hơn Mã hoá nguồn thực hiện việc nén dữ liệu ví dụ cách

dùng "zip" nén dữ liệu để giảm lượng dữ liệu phải truyền, giảm phổ tần chiếm cho

mạng lưới truyền thông, đồng thời thu nhỏ cỡ tập tin

Về cơ bản, mã hoá nguồn được dùng để loại bỏ những bit thông tin không quantrọng mà khi giải mã vẫn đảm bảo phục hồi như tín hiệu ban đầu, khi nén bằng mãnguồn thì các bit thông tin không quan trọng này sẽ được lược bỏ trong nguồn tin, đểlại phần nguồn tin với số lượng bit ít hơn, nhưng với nhiều tin tức hơn

Dựa vào các ứng dụng thực tế ta có một số loại mã hoá nguồn:

- Mã hoá để thể hiện (mã hoá ASCII)

Mã

- Mã hoá nén (mã nén Winzip, MP3, JPEG, MPEG…)

Mã hoá để biểu hiện sự vật hiện tượng:

Mã hoá này nhằm mục đích mô tả sự vật hiện tượng bằng các ngôn ngữ của chủthể Mã hoá ASCII dùng để mô tả sự vật dưới dạng văn bản để con người có thể hiểuđược Mã hoá nhị phân được sử dụng để mô tả sự vật bằng ngôn ngữ của của máy tính

Mã hoá nén dữ liệu:

Đặc điểm:

• Sử dụng các thuật toán loại bỏ các thông tin không quan trọng

• Thông tin không quan trọng thể hiện qua sự lặp đi lặp lại các đoạn thông điệptrong tập nguồn tin

Quá trình này nhằm nén và giải nén tin, giảm tốc độ bít, giảm phổ chiếm của tínhiệu (∆f= khi ∆T tăng thì ∆f giảm)

Phương pháp mã hoá Shanon-Fano:

Độc lập với nhau, Shannon và Fano cùng xây dựng phương pháp thống kê tối

ưu dựa trên cùng 1 cơ sở: Độ dài từ mã tỉ lệ nghịch với xắc suất xuất hiện

Đây chính là bước khởi đầu cho sự phát triển của các kỹ thuật mã hoá nén dữliệu phát triển sau này

Các bước lập mã:

1 Sắp xếp nguồn tin theo thứ tự giảm dần của xắc suất xuất hiện

2 Chia nguồn tin thành 2 nhóm sao cho xắc suất xuất hiện mỗi nhóm xấp xỉbằng nhau

3 Gán cho mỗi nhóm ký mã 0 hay 1

4 Coi mỗi nhóm như nguồn tin mới, quay trở lại làm bước 2, cho đến khi mỗinhóm chỉ còn chứa duy nhất 1 tin

5 Từ mã ứng với mỗi lớp tin là tổ hợp các ký mã của các nhóm, lấy tương ứng

từ nhóm lớn đến nhóm nhỏ (từ trái sang phải)

♦ Phương pháp chung để thực hiện:

Bước1: Xác định các ký hiệu (symbols, characters cơ sở có trong tập mã nguồn, và xắc suất xuất hiện của nó)

Bước 2: Lập bảng mã cơ sở, các ký hiệu cơ sở được sắp theo thứ tự xắc suấtgiảm dần Dùng thuật toán chia đôi xắc suất để viết từ mã cơ sở

1.3.3 Mã mật

Mã mật là hình thức biến đổi trên tập dữ liệu nguồn bằng một thuật toán, nhằmbảo mật thông tin Thuật toán mã mật sẽ làm mờ đi dữ liệu, tín hiệu có thể bị thu trộmnhưng sẽ không thể hiện thị Chỉ khi có thuật toán giải mã mật tương ứng mà bên thu

và phát đã thoả thuận trùng khớp, khi đó tín hiệu sẽ được hiện thị Mã hóa mật-giải mãmật thực hiện chuỗi bit theo 1 khóa nhằm bảo mật tin tức

Năm 1972, Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa kỳ (National Institute

of Standards and Technology-NIST) đặt ra yêu cầu xây dựng một thuật toán mã hoá

bảo mật thông tin với yêu cầu là dễ thực hiện, sử dụng được rộng rãi trong nhiều lĩnhvực và mức độ bảo mật cao Năm 1974, IBM giới thiệu thuật toán Lucifer, thuật toánnày đáp ứng hầu hết các yêu cầu Sau một số sửa đổi, năm 1976, Lucifer được NISTcông nhận là chuẩn quốc gia Hoa kỳ và được đổi tên thành Data Encryption Standard

(DES).

DES là thuật toán mã hoá bảo mật được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới,thậm chí, đối với nhiều ngưòi DES và mã hoá bảo mật là đồng nghĩa với nhau Ở thờiđiểm DES ra đời, những tính toán thực nghiệm cho rằng việc phá được khoá mã DES

là rất khó khăn, nó đòi hỏi chi phí hàng chục triệu USD và tiêu tốn khoảng thời gianrất nhiều năm Cùng với sự phát triển của các loại máy tính và mạng máy tính có tốc

độ tính toán rất cao, khoá mã DES có thể bị phá trong khoảng thời gian ngày càngngắn với chi phí ngày càng thấp Dù vậy, việc này vẫn vượt xa khả năng của các tintặc thông thường và mã hoá DES vẫn tiếp tục tồn tại trong nhiều lĩnh vực như ngânhàng, thương mại, thông tin… nhiều năm nữa đặc biệt với sự ra đời của thế hệ DES

mới “Triple DES”

Kể từ khi DES ra đời, nhiều thuật toán mã hoá bảo mật khác cũng được pháttriển tương tự DES hoặc dựa trên DES

Yêu cầu đặt ra nếu muốn bảo mật tốt hơn là phải tìm được một thuật toán saocho việc thực hiện không quá phức tạp nhưng xắc suất tìm ra chìa khoá bằng cách thử

tất cả các trường hợp là rất nhỏ (số lần thử phải rất lớn)

Về mặt khái niệm, thông thường thuật toán mã hoá DES là thuật toán mở Điềuquan trọng nhất là chìa khoá của DES có độ dài tới 56 bit, nghĩa là số lần thử tối đa đểtìm được chìa khoá lên đến 2^56, trung bình là 2^55

=36.028.797.018.963.968 lần, một con số rất lớn

DES được thực hiện nhờ các phép dịch, hoán vị và các phép toán logic trên cácbit Mỗi ký tự bản tin cần mã hoá được biểu diễn bởi 2 số hexa hay 8 bít DES mã hoátừng khối 64 bít tương đương 16 số hexa Để thực hiện việc mã hoá DES sử dụng mộtchìa khoá cũng dưới dạng 16 số hexa hay 64 bít tức 8 byte, nhưng các bít thứ 8 trongcác byte này bị bỏ qua trong khi mã hoá vì vậy độ lớn thực tế của chìa khoá là 56 bit

DES bao gồm 16 vòng, nghĩa là thuật toán chính được lặp lại 16 lần để tạo rabản tin được mã hoá

Triple DES:

Triple-DES chính là DES với hai chìa khoá 56 bit Cho một bản tin cần mã hoá,chìa khoá đầu tiên được dùng để mã hoá DES bản tin đó, kết quả thu được lại đượccho qua quá trình giải mã DES nhưng với chìa khoá là chìa khoá thứ hai, bản tin sau

đã được biến đổi bằng thuật toán DES hai lần như vậy lại được mã hoá DES với mộtlần nữa với chìa khoá đầu tiên để ra được bản tin mã hoá cuối cùng Quá trình mã hoáDES ba bước này được gọi là Triple-DES

Ứng dụng của DES:

DES thường được dùng để mã hoá bảo mật các thông tin trong quá trình truyềntin cũng như lưu trữ thông tin Một ứng dụng quan trọng khác của DES là kiểm tra tính

xác thực của mật khẩu truy nhập vào một hệ thống (hệ thống quản lý bán hàng, quản

lý thiết bị viễn thông…), hay tạo mã và kiểm tra tính hợp lệ của một mã số bí mật (thẻ internet, thẻ điện thoại di động trả trước), hoặc của một thẻ thông minh (thẻ tín dụng, thẻ payphone ).

Việc phá khóa Triple DES là điều rất khó khăn, và gần như không thể, một

chuyên gia về bảo mật đã cho rằng “Không có đủ silic trong giải ngân hà (để chế tạo

chip) cũng như không đủ thời gian trước khi mặt trời bị phá huỷ để phá khoá Triple DES”

1.3.4 Mã kênh

Mã kênh là mã hóa trên kênh truyền Mã kênh thực hiện việc cộng thêm nhữngbit mã vào trong dữ liệu được truyền, các bit mã được đưa thêm vào nhằm xác định sựràng buộc giữa các bit tin có khả năng phát hiện lỗi và sửa lỗi tức là tránh lỗi xảy rahoặc phát hiện các lỗi xảy với các bit tin khi nhiễu tác động từ kênh truyền như các bit

chẵn lẻ (parity bits), kỹ thuật này giúp cho việc truyền thông tín hiệu chính xác hơn

trong môi trường nhiễu loạn của kênh truyền thông

Mục đích của lý thuyết mã hóa trên kênh truyền (channel encoding theory) là tìm những mã có thể truyền thông nhanh chóng, chứa đựng nhiều từ mã (code word) hợp lệ và có thể sửa lỗi (error correction) hoặc ít nhất phát hiện các lỗi xảy ra (error detection) Các mục đích trên không phụ thuộc vào nhau, và mỗi loại mã có công dụng

tối ưu cho một ứng dụng riêng biệt Những đặc tính mà mỗi loại mã này cần, còn tuỳthuộc nhiều vào xắc suất lỗi xảy ra trong quá trình truyền thông

Mỗi mã thường chỉ thích hợp cho một ứng dụng nhất định Trong viễn thông

trong vũ trụ bị giới hạn bởi nhiễu nhiệt (thermal noise) trong thiết bị thu Hiện trạng

này không xảy ra một cách đột phát bất thường, song xảy ra theo một chu trình tiếpdiễn Tương tự như vậy, modem với dải tần hẹp bị hạn chế vì nhiễu âm tồn tại trongmạng lưới điện thoại Những nhiễu âm này có thể được biểu hiện rõ hơn bằng một mô

hình tạp âm tiếp diễn Điện thoại di động "Cell phones" hay có vấn đề do sự suy sóng

nhanh chóng xảy ra Tần số cao được dùng có thể gây ra sự suy sóng tín hiệu một cáchnhanh chóng Chính vì vậy mã hoá trên kênh truyền được thiết kế để khắc phục lỗi docác yếu tố từ kênh truyền gây nên

Ba đặc tính sau của mã kênh nói chung là:

• Chiều dài của mã (code word length).

• Tổng số các từ mã hợp lệ (total number of valid code words).

• Khoảng cách Hamming tối thiểu giữa hai từ mã hợp lệ (the minimum Hamming distance between two valid code words).

Chương 2

MÃ KÊNH TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ

Để làm rõ nguyên lý của mã BICM-ID, ở chương này Đồ án trình bày các nộidung về mã kênh Vai trò, chức năng của mã kênh trong hệ thống thông tin băng rộng

Từ đó tìm hiểu mã BICM - ID

Nội dung của chương 2 bao gồm:

- Tìm hiểu cơ sở khoa học của mã kênh định lý Shannon

- Vai trò, nguyên lý của mã kênh trong Hệ thống thông tin số

- Tìm hiểu các loại mã kênh thông dụng

2.1 Cơ sở lý thuyết mã kênh, định lý Shannon

Trong lý thuyết thông tin, định lý mã hóa trên kênh nhiễu (noisy-channel coding theorem) đề xuất rằng, cho dù một kênh truyền thông có bị ảnh hưởng xấu bởi

nhiễu âm bao nhiêu đi chăng nữa, cũng vẫn có thể truyền thông dữ liệu số không lỗi

(error-free) tới một tỷ lệ tối đa nhất định qua một kênh truyền Kết quả đáng ngạc nhiên này, đôi khi được gọi là định lý nền tảng của lý thuyết thông tin (fundamental theorem of information theory), hay chỉ đơn giản là Định lý Shannon, được giới thiệu

lần đầu tiên bởi C.E Shannon vào năm 1948 [4]

Giới hạn Shannon hoặc Dung lượng Shannon của một kênh truyền thông là tỷ

lệ tối đa trên lý thuyết về lượng thông tin một kênh truyền thông có thể truyền tải, đốivới một độ nhiễu nhất định

Định lý được Shannon chứng minh vào năm 1948, diễn tả hiệu quả tối đa mà

các phương pháp sửa lỗi (error-correcting methods) có thể đạt được, ngược lại mức độ nhiễu và mức độ sai của dữ liệu (data corruption) Nghĩa là, đây là lý thuyết đầu tiên

cho ra đời về mã sửa lỗi, và để đạt được tới ngưỡng mà theo Shannon là sửa lỗi đạtđến lý tưởng Lý thuyết không diễn tả cách tạo ra một phương pháp sửa lỗi, song nóchỉ ra mức độ hiệu quả có thể đạt được đối với một phương pháp Định lý Shannon cónhiều ứng dụng trên phạm vi rộng lớn, cả trong các ứng dụng truyền thông lẫn các ứng

dụng về lưu trữ dữ liệu (data storage applications) Định lý này là nền tảng quan trọng

đối với ngành lý thuyết thông tin hiện đại

Định lý Shannon chỉ ra rằng đối với một kênh nhiễu có một dung lượng thông

tin C và một tỷ lệ truyền thông tin R nào đấy, thì nếu: R<C (tỷ lệ truyền thông <dung lượng cho phép) sẽ có tồn tại một kỹ thuật mã hóa cho phép xắc xuất lỗi bên máy thu

được giảm đi Điều này có nghĩa là trên lý thuyết, có thể truyền tải thông tin không bịlỗi tới một tỷ lệ giới hạn cao nhất bằng dung lượng cho phép C

Ngược lại, điều đối lập với quan điểm trên cũng quan trọng Nếu: R>C (tỷ lệ truyền thông>dung lượng cho phép) thì xắc xuất lỗi nhỏ trên không thể đạt được Như

vậy, thông tin không thể truyền tải một cách đảm bảo trên một kênh với tỷ lệ lớn hơndung lượng của kênh truyền Định lý không nói đến một trường hợp hiếm thấy, làtrường hợp khi tỷ lệ và dung lượng bằng nhau

Với mỗi kênh truyền thông không nhớ rời rạc (discrete memoryless channel), khái niệm truyền rời rạc ở đây là truyền tuần tự các ký tự độc lập nhau (hay truyền từng ký tự một), còn khái niệm không nhớ ở đây là chỉ xét mối quan hệ giữa ký tự

truyền và ký tự nhận được tương ứng, không xét đến mối quan hệ giữa ký tự nhậnđược với ký tự nhận được trước đó

Nếu khả năng phát H’(A) của nguồn tin rời rạc A bé hơn khả năng thông qua

của kênh C: (H’(A) < C’) thì tồn tại một phép mã hoá và giải mã sao cho việc truyền tin có xắc suất gặp lỗi bé tuỳ ý (nếu H’(A)>C’ thì không tồn tại phép mã hoá và giải

mã như vậy) khi độ dài từ mã đủ lớn.

Đây là một định lý tồn tại vì nó cho ta cách thiết lập một mã cụ thể

Kênh Gausse không đổi là một kênh liên tục có tập tin lối vào và tập tin lối raliên hệ với nhau theo công thức:

u(t)= µ s(t) + n(t) (2.1)Trong đó μ = const, (∉ t), n(t): tạp âm trắng phân bố chuẩn

Đối với kênh liên tục, định lý mã hoá thứ hai của Shannon được phát biểu nhưsau:

Các nguồn tin rời rạc có thể mã hoá và truyền theo kênh liên tục với xắc suất sai

bé tuỳ ý khi giải mã các tín hiệu nhận được nếu khả năng phát của nguồn nhỏ hơn khảnăng thông qua của kênh Nếu khả năng phát của nguồn lớn hơn khả năng thông qua

của kênh thì không thể thực hiện được mã hoá và giải mã với xắc suất sai bé tuỳ ýđược.

Shannon đã chứng minh rằng tồn tại các mã đạt được giới hạn Shannon (thỏa mãn định lý mã hóa thứ hai) trong các mã tuyến tính ngẫu nhiên [4].

Đối với một hệ thống thông tin số có tốc độ rb (tốc độ bit) khi bị giới hạn về độrộng băng tần W thì được đánh giá qua hiệu quả sử dụng phổ η và được ký hiệu là:

η= (bit/giây/Hz) (2.2)Khi độ rộng băng tần yêu cầu tối thiểu cho tín hiệu sau khi điều chế là rs (tốc độ

symbol) thì hiệu quả sử dụng phổ đạt cực đại và được ký hiệu là ηmax

Để đạt được hiệu quả sử dụng công suất thì yêu cầu tỷ số Eb/No (Eb là năng lượng trung bình thu được trên bit thông tin, N o là mật độ phổ công suất tạp âm đơn biên) phải đạt được xắc suất lỗi bit theo lý thuyết và có quan hệ với tỷ số tín hiệu trên

Như vậy, giới hạn trên của tốc độ truyền dữ liệu trên kênh có liên quan tới tỷ sốtín hiệu trên tạp âm và độ rộng băng tần hệ thống Theo khái niệm về dung lượng kênh

ký hiệu là C, được Shannon - Hartley đưa ra năm 1948, đó là tốc độ cực đại mà thôngtin có thể truyền qua trên kênh có tạp âm và được định nghĩa là lượng thông tin tương

hỗ cực đại trên tất cả các phân bố đầu vào kênh có thể xảy ra

Trong đó I(X,Y) là thông tin tương hỗ giữa X (đầu vào kênh) và Y (đầu ra kênh) được định nghĩa cho kênh rời rạc là:

I(X,Y)=ΣxΣyP(x,y)log2 (2.5)Trong đó: P(x) và P(y) là hàm mật độ xắc suất của X và Y, P(x,y) là hàm mật

C=W log2(1+ ) (bit/giây) (2.6)Trong đó:

- C là dung lượng trên kênh

- Eb/No năng lượng trung bình tín hiệu trên mật độ phổ công suất tạp âm

- W là độ rộng băng thông

Khi độ rộng băng tần W bị giới hạn thì dung lượng C có thể tăng lên khi ta tăngcông suất tín hiệu truyền qua kênh Mặt khác, nếu công suất tín hiệu không đổi thìdung lượng C có thể tăng lên khi ta tăng độ rộng băng tần W

2.2 Khái niệm và phân loại mã kênh

2.2.1 Khái niệm mã kênh

Mã hoá kênh kiểm soát lỗi là quá trình xử lý tín hiệu số được thực hiện ngaysau nguồn tin số trước điều chế nhằm đạt được truyền tin số tin cậy bằng việc bổ xung

có hệ thống, các bit dư vào luồng tin phát để phát hiện lỗi và sửa lỗi

Thực sự trong hệ thống truyền thông thì để đạt độ lợi mã hoá khi thêm các bit

dư thì sẽ làm tăng băng thông Khi sử dụng mã kênh thì số bit trong từ mã được truyền

đi sẽ tăng lên Đối với các hệ thống thời gian thực thì để đảm bảo yêu cầu về độ trễ taphải tăng tốc độ truyền symbol do đó băng thông truyền tải sẽ tăng lên Nhưng với các

hệ thống hiện đại thì khả năng phần cứng đáp ứng được khả năng tính toán, xử lý rấtlớn Các yếu tố về băng thông vẫn đảm bảo Mà khả năng truyền tốc độ cao, số lỗi hạnchế và chất lượng tín hiệu an toàn, tin cậy Mã kênh đưa thêm các bit dư vào tín hiệutheo một quy luật, nhằm giúp bên thu có thể phát hiện và sửa được cả lỗi xảy ra trênkênh truyền

Về mặt bản chất, mã kênh là một trong những ứng dụng của sự phát triển củatoán học trong thông tin Mã kênh là những thuật toán phức tạp cần tính toán xử lý Vàđiều quan trọng là có những cách giải mã ra một kết quả duy nhất và được quy định để

có thể biến đổi và phục hồi thông tin, đảm bảo độ tin cậy của tín hiệu

Mã kênh được sử dụng để nâng cao chất lượng của các hệ thống thông tin.Người đặt nền móng cho các nghiên cứu về mã kênh, C.E Shannon, đã đưa ra các cơ

sở toán học là các cận lý thuyết cho việc xây dựng các bộ mã kênh Tuy nhiên, lý

thuyết không thể chỉ ra được cách tạo các bộ mã tối ưu có thể đạt được được giới hạn

đó Thực tế, các bộ mã hóa, giải mã đơn giản, dễ chế tạo vẫn được ứng dụng rộng rãitrong các hệ thống truyền tin và lưu giữ thông tin

Quá trình phát triển mã kênh, từ những mã kênh đơn giản, khả năng sửa lỗikhông cao như các mã khối, cho tới các bộ mã xoắn là một bộ mã đơn giản thườngđược sử dụng như là mã sửa sai hướng đi (FEC) Các thuật toán giải mã xoắn đã đượcbiết đến là thuật toán giải mã Viterbi Các thuật toán này khi ra đời thường là đầu vàocứng hoặc mềm và đầu ra cứng Đầu vào được coi là mềm khi lấy trực tiếp tại đầu ra

bộ lọc và cứng nếu qua một bộ quyết định cứng thành giá trị nhị phân

Năm 1989, J Hagenauer và P.Hocher là người đưa ra thuật toán giải mã Viterbi

với đầu vào mềm và đầu ra mềm SISO (Soft Out Viterbi Algorithm-SOVA) Các kết

quả mô phỏng đã chứng tỏ thuật toán này có chất lượng tốt hơn so với bộ giải mã đầu

vào mềm, đầu ra cứng (Soft In, Hard Out) trong sơ đồ mã liên kết Năm 1992, J.H.

Lodge, P.Jpcjer K/Jagemaier đã đưa ra ý tưởng coi các bộ giải mã MAP hoạt động

như các bộ lọc riêng rẽ (khái niệm này gần giống với mã Turbo) [4].

Năm 1993, C.Berrou, Glavieux, and P.Thitimajshima lần đầu tiên giới thiệumột họ mã mới là mã Turbo gần như kế thừa các kết quả đã kể trên Mã Turbo gồm

hai mã xoắn hệ thống đệ qui (Recursive Systematic Convolutional -RSC) song song kết hợp với bộ xáo trộn giả ngẫu nhiên (interleaver) và thuật toán giải mã lặp với chất

lượng gần tới giới hạn Shannon Mã Turbo có thể gọi một cách tổng quát hơn là mã

liên kết các mã xoắn song song (Parallel Concatenated Convolutional Codes-PCCC)

Vào khoảng những năm 1996-1998, một số họ mã khác cũng ra đời với đặc tínhgần giống mã Turbo ở thuật toán giải mã lặp như mã liên kết các mã xoắn nối tiếp

SCCC (Serial Concatenated Convolutional Codes), mã lai Turbo và SCCC gọi là HCCC (Hybrid Serial Concatenated Convolution Codes, mã tích (product code) Nguyên tắc Turbo (thể hiện ở nguyên tắc xử lý lặp) cũng phát triển trong các mạch tách sóng (Turbo detecion), cân bằng (Turbo Equalization) đã và đang được nghiên

cứu rộng rãi trên thế giới [2]

Hơn 10 năm nay, mã Turbo và SCCC luôn là vấn đề quan tâm hàng đầu của cácnhà nghiên cứu về mã sửa sai, và gần đây là BICM-ID với những ưu việt hơn và chất

lượng tốt không kém mã Turbo Cũng đã được thừa nhận qua mô phỏng và thửnghiệm Việc ứng dụng mã BICM-ID vào các hệ thống thông tin liên lạc sẽ là điều tấtyếu bởi chất lượng của mã này đã được khuyến nghị đối với thông tin vũ trụ, 4G, vệtinh…

2.2.2 Nguyên lý, vai trò mã kênh trong hệ thống thông tin số

Trên cơ sở định lý Shannon, và sự phát triển nhanh của ngành toán học, cácthuật toán ra đời, tạo ra những hệ thống quy tắc, quy ước, những thuật toán mã hoá vàgiải mã tối ưu ứng dụng vào mã kênh

Kênh truyền là nguyên nhân chủ yếu gây ra lỗi cho tín hiệu thu, nên bộ mã kênh

(giải mã kênh) thực hiện thêm vào các bit kiểm tra vào chuỗi thông tin nhằm giảm tối thiểu các lỗi xuất hiện trên đường truyền Bộ mã kênh ấn định bản tin k bit đầu vào thành bản tin mới n bit đầu ra dài hơn gọi là từ mã Một bộ kiểm soát lỗi được gọi là tốt khi tạo ra các từ mã có khoảng cách sai khác nhau (khoảng cách Hamming lớn).

Mỗi bộ mã được mô tả bằng tỷ số R = k/n< 1 được gọi là tốc độ mã, do đó tốc độ dữliệu đầu ra bộ mã kênh là rc=rb/R bit/giây Như vậy, bộ mã kênh làm giảm chu kìtruyền dữ liệu và làm tăng độ rộng băng tần trên kênh

Để tín hiệu đầu ra bộ mã kênh phù hợp với kênh truyền, bộ điều chế thực hiện

sắp xếp các chuỗi số đầu ra bộ mã kênh thành chuỗi dạng sóng tương tự (các tín hiệu)

phù hợp với đặc tính kênh truyền Để tăng tốc độ truyền, mỗi symbol có thể mangnhiều bít thông tin như các hệ thống điều chế đa mức (QPSK, MPSK, QAM, TCM )

Một bộ điều chế M mức thực hiện sắp xếp khối n chữ số nhị phân đầu ra bộ mã kênh

thành một trong M các dạng sóng có thể, trong đó M=2n Quá trình điều chế có thểđược thực hiện bằng cách biến đổi giá trị biên độ, pha hoặc tần số của dạng sóng hìnhsin còn được gọi là tải tin Chu kỳ dạng sóng đầu ra bộ điều chế là T giây và rs=1/Tđược gọi là tốc độ symbol Độ rộng băng tần tín hiệu cực tiểu là rs Hz và được biểudiễn như sau:

Tuỳ theo yêu cầu đầu vào bộ giải mã kênh, bộ giải điều chế tạo ra chuỗi nhịphân hay lượng tử Bộ giải mã kênh thực hiện đánh giá bản tin thu được, với mục tiêulàm giảm tối thiểu ảnh hưởng tạp âm nhiễu trên kênh, quá trình giải mã được dựa trên

nguyên tắc mã hoá và đặc tính của kênh Sau đó, bộ giải mã nguồn biến đổi chuỗi đầuvào thành chuỗi đầu ra và phân phối tới nơi nhận tin

Nếu bộ giải điều chế làm việc với quyết định cứng thì đầu ra của nó là chuỗinhị phân và giải mã được gọi là giải mã quyết định cứng Nếu giá trị đầu ra kênh kếthợp chỉ phụ thuộc vào giá trị hiện hành đầu vào bộ giải mã mà không phụ thuộc vàomột vài giá trị tín hiệu trước đó thì ta gọi là kênh không nhớ

Với giải pháp quyết định cứng tại đầu ra bộ giải điều chế làm cho bộ giải mãkênh ít cải thiện được tổn hao thông tin Chỉ khi bộ giải điều chế thực hiện lượng tửhoá tại đầu ra, với số mức lượng tử lớn hơn hai hoặc đưa ra các mẫu tín hiệu băng gốcliên tục vào bộ giải mã kênh thì quá trình giải mã như vậy được gọi là giải mã quyếtđịnh mềm và sẽ cải thiện được tổn hao thông tin

Mã hoá kênh là một khâu rất quan trọng trong hệ thống thông tin số, tạo ra mộttín hiệu phù hợp với việc truyền dẫn vô tuyến và tín hiệu đó có khả năng điều khiểnđược sự sai bit và sửa các lỗi xảy ra nếu có, khôi phục lại gần như nguyên dạng tínhiệu truyền đi

Mã hoá kênh mục đích là làm giảm xắc suất sai thông tin khi truyền qua kênh.Việc giảm thiểu xắc suất sai dựa vào việc phát hiện sai và sửa sai có thể dẫn đến việcgiảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR cần thiết nhờ đó giảm được công suất, tiết kiệmnăng lượng Việc sửa sai hữu hiệu cho tín hiệu SNR nhỏ sẽ thuận lợi cho việc bảo mật,trải phổ và tăng độ chính xác của thông tin nhận, mục đích là độ tin cậy của tín hiệutrong truyền thông

Một số hệ thống có thể khắc phục lỗi bằng cách gửi một yêu cầu cho bên phátgửi lại tín hiệu nếu phát hiện lỗi ARQ Phương pháp này chỉ phù hợp với các hệ thốngtruyền dẫn hữu tuyến và một số hệ thống vô tuyến không yêu cầu về độ trễ Thay vào

đó, với hệ thống thông tin không dây người ta hay sử dụng một cơ chế với mã có khảnăng phát hiện lỗi và sửa lỗi tại bên thu một cách tự động FEC Việc này giảm thiểuthời gian trễ so với hệ thống yêu cầu truyền lại ARQ

Mục đích của lý thuyết mã kênh là tìm những mã có thể truyền nhanh chóng,chứa nhiều từ mã hợp lệ và có thể sửa lỗi hoặc ít nhất phát hiện các lỗi xảy ra Cácmục đích trên không phụ thuộc vào nhau, và mỗi loại mã có công dụng tối ưu cho một

ứng dụng riêng biệt Những đặc tính mà mỗi loại mã này cần còn tuỳ thuộc nhiều vàoxắc suất lỗi xảy ra trong quá trình truyền thông.

Vai trò của mã kênh kiểm soát lỗi:

- Xác định phân đoạn của luồng số thu chứa lỗi Thông báo cho nơi gửi haynơi nhận về lỗi

- Giảm thiểu xắc suất không phát hiện lỗi

- Giảm được tỉ lệ lỗi bit BER tại một Eb/No định trước

- Với BER cho trước giảm được Eb/No, lượng giảm này được gọi là độ lợi của

mã đối với xắc suất lỗi

Khi thiết kế hệ thống truyền dẫn số cần lưu ý hai tham số: Tham số tín hiệuphát và độ rộng băng tần của kênh truyền dẫn Hai tham số này cùng với mật độ phổcông suất tạp âm thu xác định Eb/No

- Do BER là một hàm đơn trị của EbNo nên khi EbNocố định thì có thể cải thiệnBER bằng cách dùng mã kênh

- Dùng mã hoá kênh kiểm soát lỗi để dung hoà giữa BER yêu cầu và Eb/No dB

(giảm công suất phát, giảm giá thành phần cứng như sử dụng anten kích thước nhỏ, tái sử dụng tần số…) chẳng hạn dùng mã hoá kênh kiểm soát lỗi trong các hệ thống

thông tin di động

2.2.3 Phân loại mã kênh

Sơ đồ mã kênh thường được chia làm hai loại, đó là mã dạng sóng (Waveform)

và mã chuỗi có cấu trúc (Structured sequence) Trong mã dạng sóng bao gồm: mã đối cực (Antipodal), mã trực giao (Orthogonal), mã lưới (Trellis) và mã tín hiệu đa mức (M-ary) Trong mã chuỗi có cấu trúc bao gồm: mã khối (block), mã chập hay mã xoắn (convolutional code), mã liên kết nối tiếp (SCCC), mã liên kết song song (PCCC) và

mã liên kết kết hợp (concatenated)

Mã khối là bộ mã không nhớ (chuỗi bit được ở đầu ra của bộ mã chỉ phụ thuộc vào bản tin đầu vào hiện hành mà không phụ thuộc một vài quá bản tin trước đó) Trái ngược với mã khối là mã xoắn, đây là bộ mã có nhớ (chuỗi bit nhận được ở đầu ra của bộ mã không chỉ phụ thuộc vào bản tin đầu vào hiện hành mà còn phụ thuộc vào

một vài bản tin trước đó) Mã liên kết là sự kết hợp của hai bộ mã vòng trong và vòng ngoài được phân biệt bởi bộ ghép xen (xáo trộn)

Năm 1967, Forney đưa ra sơ đồ mã hoá gồm mã vòng trong là mã xoắn và mãvòng ngoài là mã khối Reed-Solomon Sau đó, năm 1993 Berrou đưa ra bộ mã Turbo

có cấu trúc gồm hai bộ mã xoắn kết nối song song thông qua xáo trộn và năm 1996Benedetto đưa ra sơ đồ mã gồm hai mã xoắn liên kết nối tiếp Các bộ mã này đều sửdụng thuật toán giải mã lặp và có chất lượng tiến tới giới hạn Shannon

Hình 2.1: Phân loại mã kênh

Mã khối (Block Code): gồm các mã Reed-Solomon, mã Hamming, mã BCH

Mã xoắn (Convolution Code): Hay còn gọi là mã chập.

Mã liên kết nối tiếp (SCCC) gồm các bộ mã ghép nối tiếp theo nguyên tắc giải

mã tuần tự Một mã SCCC thường dùng gồm bộ mã khối Reed-Solomon vòng ngoàiliên kết nối tiếp với mã vòng trong là mã xoắn

Mã liên kết song song (PCCC) gồm các bộ mã ghép song song theo nguyên tắc

giải mã lặp Một mã PCCC điển hình là mã Turbo gồm hai bộ mã xoắn liên kết songsong

Mã liên kết kết hợp: Có hai mã là TCM và mã BICM-ID kết hợp với điều chế,ánh xạ, xáo trộn và giải mã lặp

2.3 Một số mã kênh thông dụng

Mã kênh

Mã dạng sóng

Mã dạng chuỗi có cấu trúc

Mã

khối

liên kết nối tiếp

Mã liên kết song song

Mã liên kết kết hợp

2.3.1 Tổng quan về mã khối

Mã khối (block coded) được nghiên cứu đầu tiên nên hoàn chỉnh về mặt lý thuyết Gồm n bit từ mã, trong đó có k bít thông tin (số lượng bít dư là n-k, tốc độ mã hoá là k/n) K bít tin được sắp xếp độc lập giữa các từ mã nên được gọi là mã không

nhớ

Đầu tiên là mã Hamming, sau đó là mã Reed-Solomon, Mã BCH (tổng quát cho bộ mã Hamming và Golay) có tối ưu khoảng cách giữa các từ mã với khả năng sửa

lỗi cụm mạnh, thường sử dụng trong các mã liên kết

Các thuật toán giải mã: Giải mã ngưỡng, giải bằng hàm số tuyến tính, giải mãtuần tự…

Chuỗi dữ liệu phát có cấu trúc khung, bộ giải mã làm việc sau khi toàn bộkhung đã thu được, dẫn đến trễ tín hiệu khi khung dữ liệu quá lớn

Giải mã khối đòi hỏi đồng bộ khung chính xác, bộ giải mã phải biết đâu là kýhiệu đầu tiên trong từ mã hoặc khung dữ liệu

Các bộ giải mã khối thường là giải mã quyết định cứng, đầu vào bộ giải mã là

các giá trị nhị phân (các bộ giải mã khối quyết định mềm có độ phức tạp lớn).

Do phương pháp giải mã lần lượt, theo từng khối, các khối không có liên quantới nhau Quá trình giải mã chỉ được thực hiện khi bên thu nhận đủ các bit trong khối

Do đó, mất thời gian đồng bộ khối và chỉ khi khối bit được hình thành Ngoài ra, việcgiải mã thực hiện độc lập giữa các khối Cùng một độ phức tạp, mã xoắn cho chấtlượng tốt hơn nhiều so với mã khối

2.3.2 Tổng quan về mã xoắn

Mã xoắn hay còn gọi là mã chập (Convolution Coded).

Ý tưởng: Với các khung tin lớn, nếu dùng mã khối thì các khối sẽ độc lập nhau.Trong khi việc truyền tín hiệu trên kênh là liên tiếp, các khung tín hiệu sẽ chịu tácđộng liên quan đến nhau Làm sao cho các khối mã có liên hệ, dùng kết quả giải mãlần trước để làm tham số cho lần sau

Mã xoắn là một kỹ thuật mã hoá sửa sai Là bộ mã có nhớ, k bít đầu vào được xắp xếp để tạo thành n bít đầu ra, là một hàm phụ thuộc vào quá khứ Mã xoắn được

xây dựng dựa trên các đa thức sinh hoặc bằng một sơ đồ chuyển trạng thái đặc trưng

Thuật toán giải mã: Mã xoắn và thuật giải mã Viterbi được sử dụng trong hàngtrăm triệu điện thoại, có thể là lớn nhất trong các thuật toán được ứng dụng Giải mãViterbi quyết định mềm phù hợp với trạng thái của kênh Tuy nhiên, hiện tại thì thuậttoán xử lý Viterbi được ứng dụng nhiều nhất trong các thiết bị âm thanh và hình ảnh

kỹ thuật số Và các thiết bị bluetooth

2.3.2.1 Bộ mã xoắn G[5,7]

Với bộ mã cơ sở là mã xoắn được mô tả bằng tập các đa thức sinh G có k thanh ghi dịch trong bộ mã hoá Chiều dài của thanh ghi dịch tương ứng với đầu vào p, được biểu diễn là Mp, số lượng bộ nhớ dành cho các ghi dịch là:

Mc=Mp (2.8) Chiều dài ràng buộc mã hoá có thể thực hiện bằng phép cộng modul được địnhnghĩa là số lượng lớn nhất của các bit đầu vào, tạo ra ảnh hưởng lẫn nhau giữa các bitđầu ra

Việc mã hoá có thể thực hiện bằng phép cộng modul 2 chuỗi thông tin đầu vàovới chuỗi sinh tương ứng của mã

Vi(p,q) = m(p) i-j gj (p,q) (2.9)Sau khi mã hoá, dãy thông tin đầu ra được truyền đi qua kênh thông tin và gọi

là từ mã Từ mã được biểu diễn bởi công thức:

x(q)= v(p,q) (2.10)

Khi mỗi lần dịch sẽ có k bit thông tin đầu vào được dịch vào thanh ghi dịch thứ nhất và tương ứng có k bit thông tin trong thanh ghi dịch cuối cùng được đẩy ra ngoài

mà không tham gia vào quá trình tạo chuỗi bit đầu ra Đầu ra nhận được chuỗi n bit mã

từ n bộ cộng modul Như vậy giá trị chuỗi bit đầu ra kênh không chỉ phụ thuộc và k bit đầu vào mà còn phụ thuộc vào (m-1)k bit trước đó, sự phụ thuộc đó làm cho bộ mã hiệu quả, và an toàn, tin cậy hơn Kí hiệu bộ mã (n,k,m)

Hình 2.2: Chuỗi bit vào và ra bộ mã

Trong các nghiên cứu về mã xoắn k=1 và tốc độ mã là R=1/n Khi đó, chỉ số p

của đa thức sinh g(p,q) luôn luôn bằng 0 và thường được bỏ qua Tốc độ mã R=k/n là sự

ràng buộc giữa số bit đầu vào và số bit đầu ra của bộ mã Với số bit đầu vào càng ít, sốbit đầu ra càng lớn thì khả năng mã hoá càng sâu, tức là khả năng chống nhiễu của mãcàng tốt, độ tin cậy của thông tin càng cao Thông số chiều dài ràng buộc, sẽ cho biết

số trạng thái k bit có thể đưa đến mạch logic tổ hợp để tạo ra số bit đầu ra Tuy nhiên,

độ phức tạp của hệ thống càng cao, và các thiết bị phải càng chính xác và tinh vi, tốc

độ xử lý càng tăng Đòi hỏi về thiết bị, công nghệ chế tạo, và kinh phí của hệ thống rấtlớn

Khi thực hiện các ứng dụng thông thường, thường chỉ chọn số thanh ghi giớihạn, mỗi thanh ghi chỉ có 1 ô nhớ để đơn giản cho việc thiết kế mà vẫn đảm bảo tính

năng mã hoá tốt Tương ứng với mỗi tốc độ mã hoá (các bộ mã đơn giản), và chọn thử

nghiệm một số đa thức sinh cho hiệu quả mã hoá cao để sử dụng

Tham số quan trọng nhất để đánh giá khả năng phát hiện và sửa lỗi của các bộ

mã là khoảng cách cực tiểu giữa các từ mã, gọi là khoảng cách Hamming dmin Nếu bộ

mã là tuyến tính, có thể sử dụng khoảng cách tự do cực tiểu dfree Trong mã BICM-IDkhoảng cách Hamming cực tiểu được chuyển thành khoảng cách Eclid nhờ quá trìnhánh xạ

Cấu trúc mã máy bộ mã xoắn sử dụng trong mã BICM-ID:

Chuỗi thông tin

đầu vào k bit

Chuỗi mã n bit

Hình 2.3: Cấu tạo mã máy của mã G=[5,7]

Cấu tạo mã máy với G[5,7] tốc độ R=1/2, đầu vào u, đầu ra v(1), v(1) Hai ôvuông là trạng thái nhớ trong với k=2 là hai bit 0 hoặc 1 nên 2k= 4 trạng thái là ‘00’,

‘01’, ‘10’, ‘11’ Các bộ cộng mudul tương ứng là các ô tròn có dấu cộng bên trong Từ

đa thức sinh g(0)=1+D2; g(1)=1+D+D2 thực hiện phép cộng modul Sau đó lựa chọnchuỗi ra Như vậy chuỗi bit đầu ra không chỉ phụ thuộc vào các bit đầu vào mà cònphụ thuộc vào trạng thái nhớ trước đó

Bản chất của các trạng thái trong là các thành phần nhớ, các thanh ghi chứa cácthành phần nhớ, các bít nhớ tạo lên sự liên tục và mối quan hệ của các bit trong quáquá trình mã hoá

Bộ mã xoắn thực hiện mã hoá bằng cách cho chuỗi thông tin truyền qua hệthống các thanh ghi dịch tuyến tính có số trạng thái hữu hạn Cho số lượng thanh ghi

dịch là m, bộ mã có k bit đầu vào và n bit đầu ra (n hàm đại số tuyến tính hoặc n đầu

ra cộng modulo) Tham số L gọi là chiều dài ràng buộc (Constraint legnth) của mã L=k(m-1).

Các thông số k, n có phạm vi giới hạn trong khoảng giá trị từ 1 đến 8, thông số

m trong khoảng từ 2 đến 10, và tốc độ mã R từ 1/8 đến 7/8 ngoại trừ các bộ mã hoá

được sử dụng trong viễn thông vũ trụ có thể có tốc độ 1/100 hoặc thậm chí cao hơn

Hình 2.4: Biểu đồ chuyển đổi trạng thái mã G=[5,7]

Biểu đồ trạng thái: Biểu đồ trạng thái gồm các nút trạng thái được nối với nhaubởi các nhánh cùng với tổ hợp bit ra khi chuyển từ nút trạng thái này sang nút trạng

thái khác Để sử dụng biểu đồ trạng thái vào việc trình bày hoạt động bộ lập mã (thể hiện cấu tạo mã mã G[5 ;7]) Khi đưa đồng thời k bit tin vào bộ mã sẽ xác định được

n bit ra tương ứng thông qua biểu đồ trạng thái mà nó đặc trưng cho sơ đồ lập mã.

Biểu đồ trạng thái chứa tất cả các trạng thái có thể có của bộ lập mã

Số nút trạng thái có thể có từ các tham số đặc trưng của bộ lập mã như số bitdịch vào bộ lập mã tại cùng một thời điểm, độ dài hạn chế thể hiện số lần dịch cực đại

của một nhóm k bit bản tin mà nhóm k bit này vẫn còn ảnh hưởng tới đầu ra bộ lập mã.

Số bộ nhớ với k phần tử nhớ của bộ lập mã.

Hình 2.4 thể các trạng thái nhớ trong ô tròn bao gồm 4 trạng thái là ‘00’, ‘01’,

‘10’, ‘11’, các trạng thái nhớ này chuyển đổi khi có các bit vào, theo chiều mũi tên.Các nhóm bit ‘0/00’, ‘0/11’, ‘0/01’, ‘0/10’, ‘1/11’, ‘1/00’, ‘1/01’, ‘1/10’ là các bit vàotương ứng với các bit ra và tuỳ thuộc vào trạng thái trong trước đó Ban đầu xét trạngthái trong là 00, bit đầu vào là bit 0 theo sơ đồ chuyển đổi trạng thái thì trạng thái nhớtiếp theo là 00, qua bộ cộng modul các bit đầu ra phụ thuộc vào bit đầu vào và trạngthái trong trước đó, trong trường hợp này theo sơ đồ chuyển đổi trạng thái bit đầu ra là

00 tương ứng ‘0/00’ Khi đưa bit 1 đầu vào, trạng thái nhớ tiếp theo là 10, chuỗi bit ra

là 11 do phép cộng modul 2 như biểu đồ cấu tạo mã máy tương ứng ‘1/11’

Tương tự xét với trạng thái trong 10 khi đưa bit 0 đầu vào thì trạng thái nhớ tiếptheo là 01, chuỗi bit ra sau bộ cộng modul là 10 tương ứng ‘0/10’ Khi đưa bit 1 đầuvào thì trạng thái nhớ tiếp theo là 11, chuỗi bit ra là 01 tương ứng ‘1/01’

Với trạng thái trong là 11 khi đưa bit 0 đầu vào, trạng thái nhớ tiếp theo sẽ là 01

và chuỗi bit ra là 01 tương ứng ‘0/01’ Khi đưa bit 1 đầu vào thì trạng thái trong tiếptheo vẫn là 11 và chuỗi bit ra là 10 tương ứng ‘1/10’

Với trạng thái trong cuối cùng là 01 thì đưa bit 0 đầu vào, trạng trong tiếp theo

là 00 chuỗi bit đầu ra là 11 tương ứng ‘0/11’ Khi đưa bit 1 đầu vào thì trạng thái trongtiếp theo là 10 và chuỗi bit ra tương ứng là 00 tương ứng ‘1/00’

Quá trình mã hoá và giải mã được biểu diễn cụ thể qua biểu đồ lưới dưới đây

Hình 2.5: Sơ đồ lưới của mã G=[5,7]

Hình 2.5 thể hiện sơ đồ hình lưới giải mã: Do đặc tính của bộ mã cấu trúc, vòng

lặp được thực hiện với chuỗi n bit đầu ra phụ thuộc vào chuỗi k bit đầu vào hiện hành

và (N-1) chuỗi đầu vào trước đó hay (N-1)xk bit đầu vào trước đó Với các trạng thái

trong thanh ghi dịch là ‘00’, ‘01’, ‘10’, ‘11’ Từ sơ đồ hình lưới trên, các trạng tháitrong thanh ghi có một đầu vào và 2 đầu ra Các đường nối các ô trạng thái trong thểhiện sự chuyển đổi trạng thái với các bit đầu vào cho trước

2.3.2.2 Thuật toán Viterbi

Thuật toán Viterbi được khởi xuớng bởi Andrew Viterbi năm 1967 như mộtthuật toán giải mã, hiện tại được sử dụng cho hệ thống GSM rất phổ biến, các hệ thốngmạng cục bộ không dây, modem số

Thuật toán Viterbi là một giải pháp được sử dụng phổ biến để giải mã chuỗi bitđược mã hoá bởi bộ mã hoá Chi tiết của một bộ giải mã phụ thuộc vào một bộ mãhoá Thuật toán Viterbi không phải là một thuật toán đơn lẻ có thể dùng để giải mãnhững chuỗi bit mà được mã hoá bởi bất cứ một bộ mã hoá nào

Thuật toán giải mã Viterbi là một trong hai loại thuật giải mã được sử dụng với

bộ mã hoá khác hẳn với giải mã tuần tự Ưu điểm của giải mã tuần tự so với Viterbi là

nó có thể hoạt động tốt với các mã chập có chiều dài ràng buộc lớn, nhưng nó lại cóthời gian giải mã biến đổi

Với thuật toán giải mã Viterbi là nó có thời gian giải mã ổn định Điều đó rất tốtcho việc thực thi giải mã bằng phần cứng Nhưng yêu cầu vệ sự tính toán của nó tăngtheo hàm mũ như một hàm của chiều dài ràng buộc

Phân tích thuật giải Viterbi

Hình 2.6: Sơ đồ khối phân tích thuật toán

FF: thanh ghi dịch Tại mỗi xung clock, nội dung của thanh ghi dịch được dịchqua phải 1 bit Bit đầu tiên sẽ là đầu vào, và bit cuối cùng là đầu ra Một thanh ghi dịch

có thể xem xét việc cộng trễ vào đầu vào Các thanh ghi dịch có thể được hiểu như là

bộ nhớ của bộ mã Nó ghi nhớ các bit của chuỗi

Khởi đầu của các thanh là giá trị 0

Dùng phép toán XOR(cộng mudulo 2): Phép cộng không nhớ

SELA/B +

+Đầu vào

Đầu ra

Tại bộ giải mã có 1 cặp bit dữ liệu đến ở mỗi thời điểm k Metric nhánh đượctính bằng lấy tích của xk với mẫu tín hiệu uk đầu tiên, tương tự ta cũng tính tích của ykvới tín hiệu vk đầu tiên Với mỗi giản đồ lưới độ lớn của metric nhánh sẽ là 1 hàmghép giữa các cặp nhiễu thu được và bit mã hoá có nghĩa của lưới truyền

Tốc độ xử lý của bộ giải mã Viterbi cao hơn nhiều so với bộ giải mã tuần tự vị

ở cùng một thời điểm, bộ giải mã Viterbi giải quyết hết tất cả các nhánh còn bộ giải

mã tuần tự chỉ chọn ngẫu nhiên một nhánh chính vì vậy nó sẽ mất thời gian nếu sự lựachọn trước đó là không đúng

Nhược điểm thuật toán giải mã Viterbi:

Thuật toán giải mã Viterbi dựa trên thuật giải mã hợp lẽ lớn nhất ML

(Maximum likelihood) thuật toán này lại phải dựa trên các nguyên lý sau để việc giải

Không thích hợp với các mã có chiều dài ràng buộc dài và tỉ số SNR lớn (chỉ thích hợp với bộ giải mã tuần tự)

Hình 2.7: Sơ đồ giải mã trên lưới

Trên biểu đồ lưới giải mã hình 2.7, một lỗi được biểu hiện bởi một đường tồntại tách ra và sau đó tái kết hợp với đường dẫn đúng Khi đường dẫn tách ra biểu thịmột lỗi, và muốn lượng tử hoá khả năng của máy thu trong giới hạn lỗi thì phải giải

mã phù hợp Khoảng cách tối thiểu để tạo ra một lỗi có thể được phát hiện ra bằngcách kiểm tra toàn bộ mọi đường dẫn từ trạng thái 00 tới trạng thái 00, để làm đượcnhư vậy thì đường dẫn phải tái hợp về trạng thái 00 Sơ đồ lưới thể hiện đầy đủ về quyluật đường đi của từ mã Sự chuyển tiếp từ các trạng thái bắt đầu và kết thúc tương

ứng Giả sử trên biểu đồ lưới, tìm được một đường tồn tại mà có metric (tính toán nhánh tồn tại) nhỏ nhất so với các đường khác Tức là sự so sánh khả năng giống nhau

của tín hiệu nhận được với tín hiệu mã hoá chuẩn

Quá trình giải mã trên lưới tính toán các metric nhánh ít lỗi, với trạng thái banđầu ‘00’ dựa vào sơ đồ chuyển đổi trạng thái hình 2.4, lần lượt được giải mã với mỗibit sai được viết trên các trạng thái, các đường sai là các nét đứt Mỗi bít đầu vào sẽ cóhai bit đầu ra Khi các đường lưới hoàn thành thì đường lưới có số bit ít lỗi nhất sẽđược chọn Cụ thể, với chuỗi bit nhận được bên thu r= “10 01 10 01 01 00”, chuỗi bitgiải mã v= “11 01 10 01 11 00” và số bit lỗi là hai

Ở mỗi thời điểm sơ đồ nhận được 2 bit Với tính toán thông số metric để đo

“khoảng cách” giữa tất cả các cặp bit tín hiệu trên kênh truyền có thể nhận được Đi từ

thời điểm t=0 đến t=1, chỉ có 2 trạng thái có thể nhận được là 00 và 11 Với hầu hếtcác bộ mã bit trạng thái bắt đầu là 0 Thông số metric sẽ sử dụng là khoảng cáchHamming giữa cặp bit của tín hiệu nhận được và cặp bit có thể của kênh truyền.Khoảng cách Hamming được tính một cách đơn giản bằng cách đếm có bao nhiêu bitkhác nhau giữa cặp bit nhận được từ kênh truyền và cặp bit so sánh Giá trị của khoảng

cách Hamming (hay thông số metric) mà tính toán ở mỗi khoảng thời gian cho đường

dẫn của trạng thái tại thời điểm trước và trạng thái hiện tại được gọi là metric nhánh

(branch metric) Ở điểm đầu tiên, sơ đồ sẽ lưu những kết quả này là thông số metric

tích luỹ, được liên kết tới các trạng thái Ở thời điểm thứ 2, thông số metric tích luỹ sẽđược tính toán bằng cách cộng thêm thông số metric tích luỹ trước đó vào metricnhánh hiện tại

Thuật toán truy hồi cuối cùng cũng tìm ra con đường đi đúng nhất của nó thậmchí nếu nó chọn trạng thái ban đầu là sai Điều này có thể xảy ra nếu có hơn một trạngthái có thông số metric tích luỹ là nhỏ nhất.

2.3.2.3 Giải mã quyết định cứng và giải mã quyết định mềm

Giải mã quyết định mềm và quyết định cứng dựa vào loại lượng tử hoá được sửdụng ở các bit nhận được Giải mã quyết định cứng sử dụng loại lượng tử hoá 1 bittrên các giá trị kênh nhận được Giải mã quyết định mềm sử dụng loại lượng tử hoánhiều bit trên các giá trị kênh nhận được Đối với giải mã quyết định mềm lý tưởng,các giá trị kênh nhận được sử dụng trực tiếp trong bộ giải mã hoá kênh

Đối với mã xoắn, chuỗi đầu vào được xoắn thành chuỗi mã hoá c Chuỗi c được phát xuyên qua kênh nhiễu và chuỗi nhận được là chuỗi r Thuật toán Viterbi là thuật toán ước đoán khả năng xảy ra lớn nhất (Maximum likelihood) cho ra chuỗi mã hoá được ước đoán y từ chuỗi nhận được r để cho chuỗi này dạt được xác xuất p(r/y) lớn

nhất Chuỗi y phải là một tổng những chuỗi mã hoá cho phép và không thể là bất kỳchuỗi tuỳ ý nào

Hình 2.8: Quá trình chuỗi mã qua bộ giải mã Viterbi