đề THI THU THPTQG CHUYEN KHTN LẦN 5

TRƯỜNGTHPTCHUYÊNNĐC ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCVÀCAOĐẲNGNĂM2014  Môn:TOÁN;KhốiAKhốiA 1 KhốiB ĐỀTHITHỬLẦN2 Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểphátđề I. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7,0điểm) Câu1: (2,0điểm)Chohàmsố 4 2 2 2y x mx = - + (1) 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố(1)khim=1. 2) Tìmtấtcảgiátrịthựccủamđểđồthịcủahàmsố(1)có3cựctrịtạothànhmộttamgiáccóđườngtròn ngoạitiếpđiquađiểm 3 9 ; 5 5 D æ ö ç ÷ è ø . Câu2: (1,0điểm) Giảiphươngtrìnhlượnggiác: 2 2 2 cos 3 3cos 2 cos cos 2 2x x x x + + + = Câu3: (1,0điểm) Giảihệphươngtrình: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 9.3 4 9 .7 4 4 4 4 2 2 4 x y x y y x x x y x - - - + ì + = + ï í ï + = + - + î Câu4: (1,0điểm) Tínhtíchphân: 2 4 sin x cos x I dx 3 sin 2x p p + = + ò Câu5:(1,0điểm) ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuông,SA ^ (ABCD), SA a = .Diệntíchtam giácSBCbằng 2 2 2 a .TínhthểtíchkhốichópS.ABCDtheo a .GọiI,JlầnlượtlàtrungđiểmcáccạnhSBvà SD.TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngAIvàCJ. Câu6: (1,0điểm) Chocácsốthựckhôngâm , ,a b c thỏa 3a b c + + = .Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức: ( )( )( ) 2 2 2 2 2 2 P a ab b b bc c c ca a = - + - + - + II. PHẦNRIÊNG(3,0điểm) Thísinhchỉđượclàmm ộttronghaiphần(phầnAhoặcB).  A.TheochươngtrìnhChuẩn. Câu7a:(1,0điểm) TrongmặtphẳngtoạđộOxy,chohaiđườngthẳng 1 : 1 0d x y + + = ; 2 : 2 1 0d x y - - = .Lập phươngtrình đườngthẳngquađiểm (1; 1)M - cắt 1 2 ,d d tươngứngtạiAvàBsaocho 2 0MA MB + = uuur uuur r Câu8a:(1,0điểm) Trongkhônggiantọađộ Oxyz ,chohaiđườngthẳngcắtnhau 1 3 3 3 : 2 2 1 x y z d - - - = = ; 2 1 1 2 : 6 3 2 x y z d - - - = = ,gọiIlàgiaođiểmcủachúng.TìmtọađộcácđiểmA,Blầnlượtthuộc 1 2 ;d d saocho tamgiácIABcântạiIvàcódiệntíchbằng 41 42 Câu9a: (1,0điểm) Chosốphứczthỏamãn 2 2 1 z i z i + - = + - .Tìmgiátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủa z B.TheochươngtrìnhNângcao. Câu7b.(1,0điểm) TrongmặtphẳngtoạđộOxy, chotamgiácABCcóphươngtrình đườngcaoAH: 3 3x = , haiphươngtrìnhđườngphângiáctronggóc và lầnlượtlà 3 0x y - = và 3 6 3 0x y + - = .Bánkính đườngtrònnộitiếptamgiácbằng3.ViếtphươngtrìnhcáccạnhcủatamgiácABC,biếtđỉnhAcótungđộ dương. Câu8b.(1,0điểm) TrongkhônggiantọađộOxyz ,chobađiểmA(0;1;1);B(2;1;1);C(4;1;1)vàmặtphẳng ( ) : 6 0P x y z + + - = .Tìm điểmMtrênmặtphẳng(P)saocho 2MA MB MC + + uuur uuur uuuur đạtgiátrịnhỏnhất. Câu9b.(1,0điểm) Tìmsốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriểncủanhịthức 2 3 1 n x x æ ö + ç ÷ è ø biếtrằng: 1 2 3 20 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n n C C C C + + + + + + + + = - . HẾT Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm www.VNMATH.com PNTHITHIHCLNIIKHIAA 1 BNM2014 Cõu Nidung im Chohms 4 2 2 2y x mx = - + (1) 1)Khosỏtsbinthiờnvv thcahms (1)khim=1. Khim=1tacú 4 2 2 2y x x = - + ã TX:D=R lim x y đ+Ơ = +Ơ lim x y đ-Ơ = +Ơ ã 3 2 0 2 ' 4 4 4 ( 1) 0 1 1 x y y x x x x x y = ị = ộ = - = - = ờ = ị = ở ã Bngbinthiờn: x Ơ 1 - 0 1 +Ơ y  0 + 0 0 + y +Ơ 2 +Ơ 1 1 HmsBtrờncỏckhong( 10),(1 ) - +Ơ ,NBtrờncỏckhong( 1),(01) -Ơ - Hmstcci:y C =2tix C =0.Hmstcctiu 1 CT y = ti 1 CT x = . ã th Cõu 1 2)Tỡmttcgiỏtrthccam thcahms (1)cú3cctrtothnh mttamgiỏccúngtrũnngoitipiquaim 3 9 5 5 D ổ ử ỗ ữ ố ứ . 3 2 ' 4 4 4 ( )y x mx x x m = - = - .iukincú3cctrlm>0 Khiú3cctrl ( ) ( ) ( ) 2 2 02 2 C 2A B m m m m - + - - + TamgiỏcABCcõnti A TõmIcangtrũn(ABC)nmtrờntrctung (0 y)I ị Tacú 2 1 1 02 2 2 IA IB I m m ổ ử = ị - - ỗ ữ ố ứ ngtrũn(ABC)qua 3 9 5 5 D ổ ử ỗ ữ ố ứ 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 5 5 2 2 2 2 ID IA VnDoc c om ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đường cong (C) có phương trình: y = 1 1 + − x x . 2) Chứng minh rằng với các điểm M,N,P phân biệt thuộc (C’): Y = - X 2 thì tam giác MNP có trực tâm H cũng thuộc (C’). Câu II: 1) Giải hệ phương trình:      = = = 12)(log.log.log 30)(log.log.log .6)(log.log.log 222 222 222 zxxz yzzy xyyx 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hai phương trình sau đây tương đương: 1 3sin 2sinsin −= + x xx và cosx + m.sin2x = 0. Câu III: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cánh từ tâm của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6 a . Tính thể tích của lăng trụ theo a. Câu IV: 1) Tính tích phân: I = dx xx xx ∫ −− − 1 0 3 23 143 . 2) Giải phương trình: 23)12)(6(463)12)(2( ++−+−=+−−+ xxxxxx Câu V: Cho tam giác ABC nhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: T = 2( sinA + sinB + sin C) + tanA + tanB + tanC. Câu VI: 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng (d): Rt tz ty tx ∈      += −= −= , 2 12 và tạo với mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z – 2 = 0 một góc nhỏ nhất. 2) Trong mặt phẳng tọa độ Đề-Các Oxy cho hai đường tròn: (I): x 2 + y 2 – 4x – 2y + 4 = 0 và (J): x 2 + y 2 – 2x – 6y + 6 = 0. Chứng minh: hai đường tròn cắt nhau và viết phương trình các tiếp tuyến chung của chúng. …………………………………Hết……………………………………. w.w.w.chuyenly.edu.vn ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: Cho hàm số: y = 3 1 ( m+1)x 3 – mx 2 + 2(m – 1)x – 3 2 . (1) 1.Khảo sát hàm số (1) khi m = 1. 2.Tịm m để (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ x 1 , x 2 của các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mãn: 2x 1 + x 2 = 1. Câu 2: Giải các bất phương trình và phương trình sau: 1. )1(loglog)1(loglog 2 3 12 2 3 2 1 xxxx −+≥++ . 2. sin 4 x + cos 4 x + 8 7 tan ( x + 6 π ).tan(x – 3 π ) = 0. Câu 3: Tính tích phân sau: dx x x ∫ + π 0 4 cos1 2sin Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên nghiêng với đáy một góc 60 0 . Một mặt phẳng (P) qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD) cắt SC,SD lần lượt tại C’ và D’. Tính thể tích hình chóp S.ABC’D’. Câu 5: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: abc = 8. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 62 1 62 1 62 1 ++ + ++ + ++ accbba Phần riêng: Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình chuẩn Câu 6a: 1. Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 5 = 0 và ba điểm A(1;1;1) ; B(3;1;5); C(3;5;3). Tìm trên (P) điểm M(x;y;z) cách đều ba điểm A,B và C. 2. Trong hệ tọa độ Đề -Cac vuông góc Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(3;3). Viết phương trình đường tròn đi qua A,B và nhận Ox làm tiếp tuyến. Câu 7a: Có 4 quả cam, 4 quả quýt, 4 quả táo và 4 quả lê được sắp ngẫu nhiên thành một hàng thẳng. Tính xác suất để 4 quả cam xếp liền nhau. B. Theo chương trình nâng cao Câu 6b: 1. Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: d:    =−++ =−++ 0834 0623 zyx zyx d’:      += += += 3 2 12 tz ty tx Tính khoảng cách giữa d và d’. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương ra làm hai phần có thể tích bằng nhau. Chứng minh rằng (P) đi qua tâm của hình lập phương. (Tâm của hình lập phương là tâm của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương). Câu 7b: Giải hệ phương trình:      =−++ =+−− 4 2 2222 yxyx yxyx Hết 1 | P a g e Truy cập diễn đàn học sinh chuyên Tổng Hợp để có thêm nhiều tài liệu: http://hsgs.edu.vn/forum Đề thi thử vào Trường THPT chuyên KHTN, ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội vòng 2 đợt 1 (20/03/2011) Đề vòng 2 Câu I: 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ : Câu II: 1. Chứng minh rằng không tồn tại nguyên dương thoả mãn: 2. Giải phương trình: Câu III: Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O), độ dài đường cao là . M thuộc cung nhỏ BC. Gọi là hình chiếu của M trên BC, CA, AB. 1. Chứng minh rằng có giá trị không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC 2. Chứng minh: Câu IV Giả sử A là tập hợp gồm 9 số nguyên dương mà tích của chúng có không quá 3 ước nguyên tố. Chứng minh rằng trong A tồn tại 2 số có tích là bình phương đúng. 2 | P a g e Truy cập diễn đàn học sinh chuyên Tổng Hợp để có thêm nhiều tài liệu: http://hsgs.edu.vn/forum Đề thi tuyển sinh lớp 10 số 1 Xem thảo luận lời giải tại link: http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=18712 Bài 1. Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh Bài 2. Cho 3 số phân biệt m,n,p. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 3. Với số tự nhiên Đặt chứng minh Bài 4. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O có độ dài các cạnh BC=a , AC=b, AB=c. E là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A sao cho cung EB bằng cung EC. Nối AE cắt cạnh BC tại D. a. Chứng minh : b. tính độ dài đoạn AD theo a,b,c Bài 5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương m,n 3 | P a g e Truy cập diễn đàn học sinh chuyên Tổng Hợp để có thêm nhiều tài liệu: http://hsgs.edu.vn/forum Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 số 2 Xem thảo luận lời giải tại link: http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=18675 Câu 1: a) rút gọn biểu thức : với b) cho biểu thức với n là số nguyên dương. Chứng minh . Áp dụng không sử dụng máy tính . hãy tính và Câu 2: a) không sử dụng máy tính giải phương trình : b) giải hệ phương trình Câu 3: a) cho phương trình ( ẩn x ): có hai nghiệm . Tìm m sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất b) Biết hai phương trình và chỉ có một nghiệm chung. Chứng minh hai nghiệm còn lại là nghiệm của phương trình Câu 4: Cho tam giác ABC, dựng hai đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại D. Một đường thẳng qua D cắt đường tròn đường kính AB tại E và cắt đường tròn đường kính AC tại F sao cho D nằm giữa E và F ( E và F khác A,B,C) . Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của BC và EF. Chứng minh rằng AN vuông góc với NM. Câu 5: Gọi AB là đường thẳng cho trước. Tìm tất cả các điểm C trong mặt phẳng chứa AB sao cho: trong tam giác ABC đường cao kẻ từ A và các đường trung tuyến kẻ từ B có độ dài bằng nhau Câu 6: a) cho 2 số dương a và b . Chứng minh b) cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 - 2015 MÔN: HÓA HỌC THỜI GIAN LÀM BÀI: 90P Câu 1 : Khối lượng riêng của Li là 0,53g/cm3 và nguyên tử khối của Li là 6,94. Trong tinh thể Li có 32% theo thể tích khe trống . Bán kính nguyên tử gần đúng của Li là A. 1,52.10-8 cm 1,18.10-8 cm B. 1,12.10-8 cm D.1,25.10-8 cm C. Câu 2: Dung dịch axit fomic bị khử trong trong phản ứng A. NaHCO3 brom B. Nước C.Zn D. AgNO3 trong dung dịch NH3 Câu 3: Cho các cân bằng hóa học sau: 1.N2(k) +O2(k) 2NO(k) → 2.COCl2(k) CO(k) + Cl2(K) → 3.CO(k) + H2O(h) CO2(k)+H2 → 4.N2(k) +3H2(k) → 2NH3(K) 5.2SO3 → 2SO2(k) + O2(k) Chọn nhận xét sai ? A. khi giảm nhiệt độ có hai cân bằng hóa học chuyển dịch theo chiều thuận B. Có hai cân bằng hóa học mà khi thay đổi áp suất của hệ thống không có sự dịch chuyển cân bằng C. khi tăng áp suất chung của hệ thống cân bằng hóa học chuyển dịch theo chiều nghịch D. khi tăng nhiệt độ có ba cân bằng hóa học chuyển dịch theo chiều nghịch Câu 4: cho các phản ứng sau Email: anhdungdevelopment@gmail.com Page 1 1. NaSO3 + KMnSO4+ H2SO4 2.NaCl(rắn ) + H2SO4( đặc) - y đồng phân mạch hở - z đồng phân mạch hở có khả năng mất màu dung dịch nước Br2 3. CuO+ HNO3(đặc) 4. SiO2 +HF - Số phản ứng khử là t đồng phân mạch hở có khả năng cộng H2 k đồng phân có tác dụng Na A.4 B. 3C. 1 Giá trị không đúng là D.2 A. t=4 B. k=1 C. z=2 Câu 5 : cho các phương trình D.y=4 phản ứng sau Câu 7 : Hấp thụ hoàn toàn 1,12 l khí CO 2 ( đktc) vào 200 ml 1. 3Fe3O4 +28HNO3đăc nóng → dung dịch KOH 1M thu được dung dịch X . Cho từ từ dung 9Fe(NO3)3 + NO2 +14H2O dịch HCl 2,5 M vào X đến khi bắt đầu có khí sinh ra thì hết Vml . Giá trị của V là 2.Fe + I2 → FeI2 A. 80 B. 60 C. 3. AgNO3+Fe(NO3)2 → 40 D.100 Fe(NO3)3 +Ag 4.2FeCl3 + 3Na2S → 2FeS Câu 8: Để loại bỏ khí độc Cl2 trong phòng thí nghiệm người +S+6NaCl ta có thể sử dụng 5.3Zn+2FeCl3(dư) 2Fe 6.3Fe(dư) + 8HNO3 NO2 + 4H2O → 3ZnCl2 + → 3Fe(NO3)2 + A. NH3 D.02 B. H2S C. SO2 Câu 9 : Cho các thuốc thử sau 1. dung dịch H2SO4 loãng 2. CO2 và H2O 3. dung dịch BaCl2 4.dung dịch HCl Số thuốc thử dung để phân biệt được các chất rắn riếng biệt gồm BaCO3, BaSO4, K2CO3, NaSO4 là 7.NaHCO3 + Ca(OH)2 dư CaCO3 + NaOH + H2O → 8.Fe2O3 +3H2SO4( đặc nóng) Fe2(SO4)3 + 3H2O → A. 3 D.2 B.4 C. 1 Câu 10 : Chọn nhận xét sai A. Hỗn hợp rắn X gồm KNO3 và Cu (1:1) hòa tan trong dung dịch HCl dư Số phản ứng viết đúng là B. Trong 5 kim loại : Fe, Ag ,Au , Al thu độ dẫn điện của Al là A. 6 B.8 kém nhất C. 5 C. Đốt cháy dây sắt trong không khí khô chỉ có quá trình ăn D.7 mòn hóa học D Trong quá trình ăn mòn điện kim loại luôn luôn có dòng Câu 6: Hợp chất hữu cơ X có điện xuất hiện trong CTPT C3H6O . X có : Email: anhdungdevelopment@gmail.com Page 2 Câu 11: Cho các chất sau : 2. xenlulozo và tinh bột là hai đồng phân cấu tạo ( 1).NH3, (2).CH3NH2 , (3) (CH3)2NH , (4 ) C 6H5NH2, (5) 3. Fructozo và glucozo đều có phản ứng tráng bạc (C6H5)2NH. Trình tự tăng dần 4. Glucozo và saccarozo đều làm mất màu nước brom tính bazo của các chất trên là 5. Glucozo và fructozo đều tồn tại chủ yếu ở dạng mạch ṿng ở A. 1A có phản ứng 3,4 là cân bằng Câu 10 chuyển dịch theo chiều nghịch Fe là kim loại dẫn điện kém nhất trong dăy =>D =>B Câu 4 Câu 11 Càng nhiều nhóm đẩy e như CH 3 gắn vào N thì lực bazo càng mạnh , và ngược lại với nhóm hút e như Email: anhdungdevelopment@gmail.com Page 8 C 6H 5 (2) =>B nO = x+y+2z+2t = (mX-mC-mH)/16=0,52 (3) Lấy (1) - (2) - (3) => x= 0,08 mol => %m aceton = 16,643% Câu 12 Gọi khối lượng anken hấp thụ là =>B m g có x mol etilen và y mol Câu 14 propen Các phát biểu đúng là 3 và 5 => m = 28x + 42y =>D Giả sử có 100g dd thuốc tím => nKMnO4 =0,2 mol Các quá tŕnh : + Cho e : anken → diol + 2e + Nhận e : MnO4- + 2 H2O + 3e → MnO2 + 4OH=> n etrao đổi = 2x + 2y = 0,2.3 = 0,6 mol (1) => m rắn không tan = 17,4 g => m dd sau = m dd thuốc tím + m anken m rắn = 82,6 + m Câu 15 C7H9N chỉ có 4 CTCT là amin thơm ( nhóm amin đính trực tiếp vào vòng benzen) =>C Câu