Đè thi toán 8 kh2

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI HỌC KỲ I ( 08 – 09 ) Môn : Toán – Khối: 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2đ) Chọn đáp án đúng. Câu 1: Tính ( ) 2 1x − bằng : A. 2 1x − B. 2 2x − C. 2 2 1x x+ + D. 2 2 1x x− + . Câu 2: Tính ( a – b ) .( a 2 +ab + b 2 ) bằng : A. ( ) 3 a b− B. 3 3 a b− C. ( ) 3 a b+ D. 3 3 a b+ . Câu 3: Rút gọn phân thức : 2 2 3 10 ( ) 15 ( ) xy x y xy x y + + kết quả gọn nhất là : A . 10 15 B. 2 10 15 xy xy C. ( ) 2 2 3 x y+ D. 2 2 3( ) y x y+ . Câu 4: MTC của các phân thức : ( ) 9 5x x + và ( ) 3 2 5x + là : A. ( ) 2 5x x + B. ( ) 5x x + C. ( ) 2 5x + D. 5x + Câu 5: : Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B. Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thoi là một hình thang cân. II.TỰ LUẬN: ( 8đ) Bài 1: (2,5đ)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2 – 2xy + y 2 – 9 b) 7x 2 - 7xy + x – y c) 2 2 14 48.14 24− + Bài 2 : (2đ) Thực hiện phép tính: xy y x yx yx yx yx xy − + +         + − + − 2 : 22 2 22 Bài 3: (3đ) Cho ABC ∆ cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. E đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh : AEMB là hình bình hành. b) Chứng minh: AECM là hình chữ nhật c) Tìm điều kiện của ABC ∆ để tứ giác AMCE là hình vuông? Bài 4 : (0,5đ) Chứng minh : x 2 + 2xy + y 2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y. BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2008-2009) Môn : Toán – Khối 8 I.Trắc nghiệm: (2 đ) Câu 1: chọn D (0,25đ) Câu 2: chọn B ( 0,25đ) Câu 3: chọn C ( 0,25đ) Câu 4: chọn A ( 0,25đ) Câu 5: B;C đúng, A; D sai ( mỗi khẳng định đúng 0,25đ) II.Phần tự luân.: ( 8 đ) Bài 1: ( 2,5đ) tính đúng bài a); b) mỗi bài 1 điểm - Bài c) tính đúng 0,5đ Bài 2: ( 2đ) Tính đúng phép toán trong ngoặc (0,75đ) - Thực hiện đúng phép chia (0,75đ) - Tính đúng kết quả (0,5đ) Bài 3: (3đ) Vẽ hình và ghi GT - KL đúng (0,5đ) a) Chứng minh đúng (1đ) b) Chứng minh đúng ( 1đ) c) Tìm điều kiện đúng (0,5đ) Nếu thiếu lập luận thì trừ 0,25đ, hình vẽ sai thì không chấm bài làm Bài 4: (0,5đ)Chứng minh đúng 0,5đ ( nếu khẳng định được ( ) 2 1 0x y+ + > mà không có giải thích thì chấm 0,25đ. 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN: TOÁN – LỚP Năm học 2015 – 2016 (Thời gian làm 90 phút) Đề Số I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? C x2 + 3x = 0; D 0x + = Câu Giá trị m để phương trình 1/2x + m = có nghiệm x = là: A m = -4 B m = C m = -2 D m = Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: A x ≤ B x ≥ -3 C x < -3 Câu Bất phương trình -2x + ≥ 10 có tập nghiệm là: A S = {x/x ≥ 4} B S = {x/x ≥ -4} C S = {x/x ≤ 4} D S = {x/x ≤ -4} D x > -3 Câu 5: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình: x² + 2x + = A x² – = B 2x² – = C x² + = D x² + x = Câu 6: Điều kiện xác định phương trình: A x ≠ B x ≠ x ≠3 C x ≠ x ≠ D x ≠ x ≠ Câu 7: Biết AB/CD = 2/5 CD = 10 cm Độ dài đoạn AB là: A 10,4 cm B 7cm C 4cm D 5cm Câu 8: Cho ΔABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số Câu 9: ΔABC đồng dạng với ΔAEF theo tỉ số đồng dạng k1, ΔDEF đồng dạng với ΔMNQ theo tỉ số đồng dạng k2 ΔMNQ đồng dạng với ΔABC theo tỉ số đồng dạng nào? Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước x x (cm) diện tích xung quanh thể tích A 60cm 60cm³ B 54cm 32cm³ C 64cm 35cm³ D 70cm 60cm³ Câu 11 Cho có MAB AM =AB, vẽ MN//BC, NAC Biết MN = 2cm, BC bằng: A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với kính thước hình vẽ Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: A 60cm2 B 36cm2 C 40cm2 D 72cm2 II TỰ LUẬN: Bài 1: Giải phương trình sau: a) + x = 11 – 3x c) lx -1l – = 12 Bài 2: Giải bất pt sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B 5giờ ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 3km/h ? Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC D cho ∠ABD = ∠ACB a, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b, Tính AD, DC c, Gọi AH đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng tỏ SABH = 4SADE Bài a) Giải phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + b) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( điểm ) Khoanh tròn câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án B C B D C D C B A D A A II TỰ LUẬN: ( điểm ) Câu ( điểm) a) (1) ĐKXĐ : x ≠ -1 x ≠ (1) ⇒ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) ⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 + 2x ⇔ 0.x = (Vô nghiệm) Vậy S = ∅ Câu 1b) (1đ) lx – 1l – = 12 ⇔ lx – 1l = 20 Vậy S = {-19;21} Câu (1đ) (x-3)/5 + > 2x – ⇔ x – + > 5(2x – 5) ⇔x – + > 10x – 25 ⇔-3 + + 25 > 10x – x ⇔27 > 9x ⇔ > x hay x < Vậy S ={x/x < 3} Minh họa tập nghiệm trục số : Câu 3.(1,25đ) Gọi khoảng cách hai bến A B x ( km), ĐK: x > Khi đó: Vận tốc ca nô từ A đến B : x/5 (km/h) Vận tốc ca nô từ B đến A : x/7 (km/h) Theo đề ta có phương trình: Giải phương trình đến kết x = 105 ( thoả mãn) Vậy khoảng cách hai bến A B 105 km CÂU (2,75đ) Hình vẽ ( 0,25 đ) a) (1 điểm) Xét ΔABD ΔACB Có góc A chung; ∠ABD = ∠ACB (gt) => ΔABD ~ ΔACB (g.g) b) (0,75 điểm) ΔABD ~ ΔACB (câu a) DC = AC – AD = -1 = (cm) c) Ta có ΔABD ~ ΔACB (chứng minh câu a) => ∠ADB = ∠ABC Do tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g) Vậy SABH = 4SADE Câu a) l14 -3xl – 2x = 2x + ⇔ l14 – 3xl = 4x + (1) ĐK: 4x + ≥ ⇒ x ≥ -7/4 (1) ⇔ 14 – 3x = 4x + 14 – 3x = -4x – ⇔ x = (thỏa mãn) x = -21 (loại) Chứng minh được: Suy P = 11, đạt x = y = 1/2 Đề Số I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: Phương trình 2x + = x – có nghiệm là: A -1 B -2 C -3 Cho phương trình A x ≠ D -4 Điều kiện xác định phương trình là: B x ≠ -1 C x ≠ + – D x≠0 x≠1 Bất phương trình – 2x ≥ có nghiệm: A x≤3 B x≥3 C x ≤ -3 D x ≥ -3 Phương trình sau phương trình bậc ẩn? B.-3x2 + = C x² + 3/2x – = x² D 0x + = Phương trình lxl = x có tập hợp nghiệm là: A {0} B {x/x ∈ Q} C {x/x ∈ Z} D {x/x ≥ 0} Một hình chữ nhật có diện tích 48cm2 có cạnh 8cm đường chéo hình chữ nhật bằng: A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm Trong hình vẽ biết ∠BAD = ∠DAC tỉ lệ thức sau đúng? Trong hình vẽ biết MN // BC , biết AM = cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm Khi độ dài cạnh MN là: A 3/2 cm B cm C 1,5 cm D 2,6 cm Một hình lập phương có : A mặt hình vuông , đỉnh , cạnh B mặt hình vuông, cạnh, 12 đỉnh C đỉnh , mặt hình vuông, 12 cạnh D mặt hình vuông, đỉnh, 12 cạnh 10 Hình chóp tứ giác có chiều cao h = 15cm thể tích V = 120cm3 diện tích đáy là: A cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 11 Một hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm ; 8cm ; 12cm Vậy thể tích hình hộp chữ nhật A 192 cm3 B 576 cm3 C 336 cm3 D 288 cm3 12 Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm chiều cao 6cm A 36 cm3 Thể tích là: B 360 cm3 C 60 cm3 D 600 cm3 Câu 2: Điền số vào chỗ trống để hoàn thành câu : 1/ Diện tích toàn phần hình lập phương 216 cm2 thể tích …………………… 2/ Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải ………………………… bất phương trình số số âm 3/ Cho ΔABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC M, N cho BM = AN Độ dài MN là: ……………………… (cm) 4/ Cho ΔABC ~ ΔDEF tỉ số đồng dạng 2/3 SABC/ SDEF = …… Câu 3: Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp : Các khẳng định Nếu a + > b + -2a < -2b Tam giác cân có góc đỉnh góc ... TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI HỌC KỲ I ( 08 – 09 ) Môn : Toán – Khối: 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ DỰ BỊ I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2đ) Chọn đáp án đúng. Câu 1: (1đ) Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Hình thoi là một hình thang cân. D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 2: (1đ) Nối ý ở cột A với ý ở cột B để được câu đúng A B 1. 2 2 5 5x y+ 2. 3 8x − a. ( ) ( ) 5 x y x y− + b. ( ) 2 2 5 x y+ c. ( ) ( ) 2 2 2 4x x x− + + II.TỰ LUẬN: ( 8đ) Bài 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 3 – 3x 2 + 3x - 1 b) x 2 y – xy – x + 1 Bài 2 : (2đ) Thực hiện phép tính: ( ) 2 2 1 1 1 3 3 9 x x x x x x x − + − − − − + − Bài 3: (1đ) Tính bằng cách hợp lí: 41,5 . 6,5 + 8,5 . 3,4 + 6,6 . 8,5 + 3,5 . 41,5 Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBN; ADCN là hình gì? Vì sao? c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? PHÒNG GD CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN ĐỀ THI HỌC KÌ II ( NĂM HỌC 2007 – 2008) Môn: TOÁN 8 Thời Gian: 90 Phút. A. MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ THI: B. ĐỀ: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất của các câu, mỗi câu trả lời đúng 0.5 điểm Câu 1: (M1) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là: A. B. - C. 0 D. 2 Câu 2: (M1) Điều kiện xác đònh của phương trình 0 136 2 = + + − x x x x là: A.x ≠ -1 B. x ≠ -1 và x ≠ 2 1 C. x ≠ 1 và x ≠ - 2 1 D. x ≠ - 2 1 Câu 3: (M1) Cho phương trình ( m 2 – 1 )x = m + 1 trong đó x là ẩn số, m là hằng số. Với m = 1 thì phương trình: A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có một nghiệm. C. Phương trình có hai nghiệm. D. Phương trình có vô số nghiệm Câu 4: (M1) Với x < y, ta có: A. -5x < -5y B. 7x – 3 > 7y – 3 C. - 7x + 2 < - 7y +2 D. 3x + 2 < 3y + 2 Câu 5: (M2) Xét các tam giác: ABC, DEF, MNP. Các khẳng đònh sau khẳng đònh nào là đúng? 1) ABC ~ ABC; DEF ~ DEF; MNP ~ MNP. 2) Nếu ABC ~ DEF thì ABC ~ MNP. 3) Nếu ABC ~ DEF, DEF ~ MNP thì ABC ~ MNP. A. 1, 2 đúng; 3 sai. B. 2, 3 đúng; 1 sai. C. 1, 3 đúng; 2 sai. D. Cả 1, 2, 3 đều đúng. Câu 6: (M1) Cho ABC ~ DEF theo tỉ số k. Vậy DEF ~ ABC theo tỉ số là: A. 1 B. k C. k 2 D. k 1 Câu 7 : (M2) Hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -3x -5 ≥ 4 Câu 8: (M1) Nếu AB = 5m; CD = 4 dm thì: A. 4 5 = CD AB B. 4 50 = CD AB C. 40 5 = CD AB D. 5 4 = CD AB II. PHẦN TỰ LUẬN: (6đ) Câu 9: (2đ) a) (M2 – 1đ) Giải các phương trình: 4 1 2 2 2 5 2 − = + − − x xx b) (M2-1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5) Câu 10: (M3,4-1.5đ) Một đoàn tàu hoả đi từ A đến B mất 3 giờ. Nếu tàu giảm vận tốc đi 10km/h thì tàu đến chậm hơn 1 giờ. Tính khoảng cách AB và vận tốc của đoàn tàu. Câu 11: (2.5đ) Cho hình thoi ABCD. Từ đỉnh A của hình thoi, hạ các đường vuông góc AM, AN thứ tự xuống các cạnh BC, CD (M ∈ BC, N ∈ CD). a) (M3-1đ) Chứng minh rằng MAN ~ ABC. b) (M4-1đ) Chứng minh MN // BD. --------------- Vẽ hình, ghi GT-KL được 0.5 điểm---------------- C A ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II ( NĂM HỌC 2007 – 2008) Môn: TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 D B A D C D B B 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 9 a) 4 1 2 2 2 5 2 − = + − − x xx ĐKXĐ: 2 ±≠ x 3 13 133 41013 142105 1)2(2)2(5 )2)(2( 1 )2)(2( )2(2 )2)(2( )2(5 − =⇔ −=⇔ −−=⇔ =+−+⇔ =−−+⇒ +− = +− − − +− + ⇔ x x x xx xx xxxx x xx x b) 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5) ⇔ 3x-24 > -3x + 4x -20 ⇔ 3x + 3x -4x > -20 +24 ⇔ 2x > 4 ⇔ x > 2 Tập nghiệm: x > 2 Biểu diễn trên trục số: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 10 Giải: Gọi x là vận tốc lúc đầu của đoàn tàu (x > 10, km/h) Quãng đường AB là: 3.x (km) Vận tốc của đoàn tàu sau khi giảm đi 10km/h là: x-10 Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc này là: 3+ 1= 4 (giờ) Quãng đường đoàn tàu đi được là: 4 (x-10) Vì quãng đường đoàn tàu đi được không thay đổi nên ta có phương trình: 3x = 4 (x-10) Giải PT ta được: x = 40 (TMĐK) Trả lời: Vận tốc của đoàn tàu: 40km/h Quãng đường AB: 120 km. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 11 Vẽ hình, GT-KL a) Xét ADN và ABM có: AD=AB DB ˆˆ = ( Hai góc đối) Suy ra ADN = ABM ( Cạnh huyền – Góc nhọn) ⇒ AN = AM Mặt khác: AN ⊥ DC ⇒ AN ⊥ AB (AB//CD) ⇒ N A ˆ B = 90 0 . Từ đó: CBAMAN ˆ ˆ = ( Cùng phụ với góc M A ˆ B ) Ta lại có: BC AM AB AN = ( vì AN=AM; AB=BC) Vậy: MAN ~ ABC b) ADN = ABM ( Chứng minh trên ) ⇒ DN = BM Theo GT: DC = BC Ta có: DC – DN = BC – BM Hay : NC = CM Từ đó ta có : CB CM CD CN = Vậy : MN//BD ( Đònh lý Talet đảo). 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN  ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2008-2009 Môn thi: Toán 8 Thời gian: 90 phút. A. MA TRẬN ĐỀ THI: Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao TỔNG CỘNG TN TL TN TL TN TL TN TL Phép nhân và phép chia các đa thức 2 1 1 4 1 1 1 3.0 Phân thức đại số 1 1 1 3 0.5 1 1 2.5 Tứ giác 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4.0 Diện tứ đa giác 1 1 0.5 0.5 TỔNG CỘNG: 3 4 3 2 12 2.0 3.0 3.0 2.0 10 B. NỘI DUNG ĐỀ : I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn trước câu trả lời đúng nhất. 1. Đơn thức -12x 2 y 3 z 2 t 4 chia hết cho đơn thức nào sau đây: A. -2x 3 y 2 zt 3 B. 5x 2 yz C. 2x 2 yz 3 t 2 D. -6x 2 y 3 z 3 t 4 2. Kết quả của phép tính ( 4x – 2)(4x + 2) = A. 4x 2 + 4 B. 4x 2 – 4 C. 16x 2 + 4 D. 16x 2 – 4 3. Phân thức )5(2 )5(2 xx x − − rút gọn thành A. x 1 B. – x C. )5( )5( xx x − − D. x 1 − 4. Ghép cột A và cột B để được khẳng đònh đúng. CỘT A CỘT B 1. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là…. 2. Hình bình hành có một góc vuông là… 3. Hình thang có hai cạnh bên song song là… 4. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là…. A. hình thang cân B. hình bình hành C. hình chữ nhật D. hình thoi E. hình vuông. 5. Cho hình vẽ. Diện tích tam giác ABC bằng: A. 54 cm 2 B. 135 cm 2 C. 67,5 cm 2 D. 108 cm 2 II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm) 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2 + 2xy – z 2 + y 2 b) x 2 - 5x + 4 2. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 1 2 2 4 2 + − − + − xx x x b) 16 )1( 1 4 2 22 − − ⋅ − + x x x xx 3. Cho ABC cân tại A. trung tuyến AD, M là trung điểm AB; gọi H là đối xứng của D qua M. a) Chứng minh ADBH là hình chữ nhật. b) ACDH là hình gì? c) ABC cần có điều kiện gì để ADBH là hình vuông. C. ĐÁP ÁN: I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Câu 1, 2, 3, 5 mỗi câu đúng 0.5 điểm. Câu 1 2 3 5 Đáp án B D D A Câu 4: mỗi ý đúng 0.25 điểm. 1 – A; 2 – C; 3 – B; 4 – D. II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm) CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM 1.a x 2 + 2xy – z 2 + y 2 = (x 2 + 2xy + y 2 ) – z 2 = (x+y) 2 – z 2 = (x+y+z)(x+y-z) 0.25 0.25 0.5 1.b x 2 - 5x + 4 = x2 – x – 4x + 4 = (x2 – x) – (4x – 4) = x(x – 1) – 4(x – 1) = (x – 1)(x – 4) 0.25 0.25 0.25 0.25 2.a 2 1 2 2 4 2 + − − + − xx x x MTC: (x-2)(x+2) = )2)(2( 2 )2)(2( )2(2 )2)(2( +− − − +− + + +− xx x xx x xx x = )2)(2( 2)2(2 +− +−++ xx xxx = )2)(2( 62 +− + xx x 0.25 0.25 0.5 2.b 16 )1( 1 4 2 22 − − ⋅ − + x x x xx = 4 )1( )4)(4)(1( )1).(4( 2 − − = +−− −+ x xx xxx xxx 1 3 3.a 3.b 3.c GT ABD, trung tuyến AD. AM=MB H đxứng với D qua M KL a) Cm ADBH là hình chữ nhật. b) ACDH là hình gì? c) ABC cần có điều kiện gì để ADBH là hình vuông. Theo GT ta có AM = MB HM = MD  ADBH là hình bình hành. (1) Mặt khác AD là trung tuyến của ABC suy ra AD cũng là đường cao ( T/c tam giác cân)  AD ⊥ BC  góc ADB = 90 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra ADBH là hình chữ nhật. Theo câu a: AH // BD  AH // DC AH = BD  AH = DC  ACDH là hình bình hành. Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông thì ADBH cần có hai cạnh kề bằng nhau. Giả sử: AD = DB  AD = 1/ 2 BC. Vậy  ABC cần có trung tuyến bằng 1 / 2 cạnh đáy thì ADBH là hình vuông. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ SỐ 1 Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Phép nhân và phép chia các đa thức 4 1 1 0,25 2 1,75 1 0,25 2 2 10 5,25 Phân thức đại số 2 0,5 2 0,5 Tứ giác 5 1,25 2 0,5 1 0,5 3 1,75 11 4 Đa giác diện tích đa giác 1 0,25 1 0,25 Tổng 12 3 6 3 6 4 24 10 PHÒNG GD và ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - Lớp 8 (Thời gian: 90 phút ) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 4 điểm ) – Thời gian làm bài 30 phút Câu 1 : Tìm M để 7xy.(2x – 3y + 4xy) = 14x 2 y – M + 28x 2 y 2 A. – 21xy 2 B. 21xy 2 C. – 21x 2 y D. 21x 2 y 2 Câu 2 : Gía trò biểu thức x 2 – 10x + 25 tại x = - 5 là : A. O B. – 20 C. 20 D. 100 Câu 3 : Nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của 1 hằng đẳng thức Câu A Câu B 1 x 2 + 2x + 1 1 4x 2 – 12x + 9 2 4x 2 - 9 2 ( 1 + x ) 2 3 ( 2x – 3 ) 2 3 (2x + 3)(2x – 3) 4 (4x – 9)(4x + 9) Câu 4 : Điền vào mỗi ô trống một hạng tử thích hợp để được đẳng thức đúng : (2x - )(2x + ) = - 25 Câu 5 : Phân tích đa thức 9x 2 – 12x + 4 thành nhân tử được kết quả : A. (3x + 2) 2 B. (9x – 2) 2 C. (3x – 4) 2 D. (3x – 2) 2 Câu 6 : Giá trò của biểu thức : 8x 3 – 12x 2 y + 6xy 2 – y 3 tại x = 1 ; y = - 1 là A. 9 B. 27 C. 3 D. 18 Câu 7 : Rút gọn phân thức 12 1 2 2 +− − xx x được kết quả là : A. x2 1 B. 12 1 − x C. 1 1 − + x x D. 1 1 + − x x Câu 8 : Cho đẳng thức 22 yx A yx x − = − . A là đa thức : A. x – y B. x + y C. x 2 + xy D. x 2 – xy Câu 9 : Tứ giác có nhiều nhất mấy góc nhọn ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10 : Cho hình vẽ : AB // CD . Độ dài đường trung bình EF của hình thang là : A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 Câu 11 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : A. Tứ giác có 3 góc vuông B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau D. Hình thoi có một góc vuông Câu 12 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp : Câu Nội dung Đúng Sai 1 2 3 4 Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo vuông góc Hình vuông là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc Câu 13 : Hình thang ABCD vuông tại A và B ; nếu µ 0 55C = thì µ D bằng : 8 2 FE D C B A // // \ \ A. 115 0 B. 125 0 C. 135 0 D. Một số khác Câu 14 : Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm . Độ dài đường chéo hình vuông bằng : A. 8 cm B. 32 cm C. 6 cm D. 16 cm Câu 15 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm, thì cạnh hình thoi bằng : A. 10 cm B. 5 cm C. 12,5 cm D. 7 cm Câu 16 : Hình chữ nhật có diện tích là 16 cm 2 , hai kích thước là x (cm) , y (cm) . Hãy điền vào ô trống : x 1 3 y 8 4 II. PHẦN TỰ LUẬN : Thời gian làm bài :70 phút – 6 điểm Bài 1 : ( 1,75 đ ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2 – xy + 3x – 3y b) x 2 + 6x + 8 Bài 2 : ( 2đ ) Cho hai đa thức A = 3x 3 + x 2 + 10x – 8 B = 3x – 2 a) Tìm thương Q . Biểu diển A = B.Q + R b) Chứng tỏ rằng thương có giá trò lớn hơn 0 với mọi giá trò của biến . Bài 3 : ( 2,25 đ) Cho hình thoi ABCD . Gọi O là giao điểm hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường này cắt nhau tại K . a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật ( 0,75đ ) b) Chứng minh tứ giác ABKO là hình bình hành ( 0,5đ ) c) Nêu điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ( 0,5đ ) Hình vẽ : 0,5 đ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm ) Đúng mỗi câu : 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Trả lời B D 1A–2B 2A–3B 3A–1B 5–5–4x 2 D B C C C B D S-Đ S-Đ B B B 16-2- 16/3-4 II. TỰ LUẬN : ( 6 điểm ) Đáp án Điểm Ghi chú Bài 1 (1,75Đ): a) x 2 – xy + 3x – 3y = (x 2 – xy) + (3x – 3y) = x(x – y) + 3(x – y) = (x – y)(x + 3) b) x 2 + 6x + 8 = x 2 + 2x + 4x + 8 = ( x 2 + 2x) + (4x + 8) = x(x + 2) + 4(x+ 2) = (x + 2)(x + 4) Bài 2 (2Đ): a)Thực hiện phép chia tìm được thương : x 2 + x + 4 Biểu diển : 3x 3 + x 2 [...]... vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ΔABC và ΔHBA đồng dạng với nhau b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH Bài 4: Giải phương trình: ĐÁP ÁN ĐỀ 3 I.TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A C B C D A C D II.TỰ LUÂẬN: (7,5 điểm ) Bài 1: (2 điểm) ĐKXĐ x ≠ 3 và x ≠ – 3 Suy ra 8x = – 8 ⇔ x = – 1(thỏa ĐKXĐ) Vậy tập... + 1) ≥ 3(x + 1) D (x + 1)2 > (x 1)(x + 1) Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01) Thể tích của hình hộp đã cho là: A 60 cm2 B 12 cm3 C 60 cm3 D 70 cm3 Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02) Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là: A 288 cm2 B 960 cm2 C 336 cm2 D Một đáp án khác... ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm a) Tính BD b) Hạ AH ⊥ BD ( H ∈ BD), Cm tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB c) Tính AH d) Tính diện tích tứ giác AHCB Bài 4: Biết x + y = 1 và xy ≠ 0 Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN ĐỀ 2 I TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm ) Câu 1: (3đ) mỗi câu 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A C D C C D D C B A Câu 2 (1đ) Điền đúng mỗi câu ghi 0,25đ 1.216 cm3 2 đổi chiều 3 1,6 ( hoặc 8/ 5) 4 4/9 Câu... 21.60 x = 180 (thỏa mãn ĐK) Vậy quãng đường AB là 180 km Bài 3: (3 điểm) Vẽ hình đúng và chính xác cho 0,5đ a) Xét Δ ABC và Δ HBA có : ∠A = ∠H = 90º ; ∠B là góc chung Vậy Δ ABC ~ Δ HBA (g.g) b) Ta có : ∠BAH = ∠ACB ( cùng phụ góc ABC) Xét ΔABH và ΔACH có : ∠AHB = ∠AHC = 90º ; góc BAH = góc ACB (chứng minh trên) Vậy ΔABH ~ ΔCAH (g.g) Suy ra AH/CH = HB/AH hay AH2 = HB HC c) * BC2 =AB2 + AC2 62 + 82 = 100... tam giác đó đồng dạng c) (0,5 Đ) Chỉ ra được hai tam giác vuông có góc ∠ADH chung Kết luận được hai tam giác đó đồng dạng d) (0,5đ) Hạ CK ⊥ DB.Chứng minh CK = AH hoặc tính CK = 4 ,8 cm Tính được dt AHCB là: 2.SAHB = AH.HB = 4 ,8. 6,4 = 30,72cm2 Câu 4 Ta có: (do x + y = 1 ⇒ y – 1= -x và x -1= -y) Đề Số 3 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm duy nhất là...A 192 cm3 B 576 cm3 C 336 cm3 D 288 cm3 12 Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm A 36 cm3 Thể tích của nó là: B 360 cm3 C 60 cm3 D 600 cm3 Câu 2: Điền các số vào chỗ trống để hoàn thành các ... B {x/x ∈ Q} C {x/x ∈ Z} D {x/x ≥ 0} Một hình chữ nhật có diện tích 48cm2 có cạnh 8cm đường chéo hình chữ nhật bằng: A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm Trong hình vẽ biết ∠BAD = ∠DAC tỉ lệ thức sau đúng?... cm2 D 36 cm2 11 Một hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm ; 8cm ; 12cm Vậy thể tích hình hộp chữ nhật A 192 cm3 B 576 cm3 C 336 cm3 D 288 cm3 12 Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước... hai tam giác đồng dạng d) (0,5đ) Hạ CK ⊥ DB.Chứng minh CK = AH tính CK = 4 ,8 cm Tính dt AHCB là: 2.SAHB = AH.HB = 4 ,8. 6,4 = 30,72cm2 Câu Ta có: (do x + y = ⇒ y – 1= -x x -1= -y) Đề Số I TRẮC