Chuyên đề tốt nghiệp LƠ ̀ I MƠ ̉ ĐÂ ̀ U !"# $%&'(')* +'+,-./0. $!12%3/4, 560.!7'8-+'90-: 5*9;++,-&#-90-:< 5=,9!>%)'.?? @$A6 B /=C=, 9 B $*,43.&=,+D.?.%9< ;.!E#;+'*-;=C% =, #/!E<-&-:./;59;+& F.&.G%>%=HIJKI; >L!M./;I>J=N40-#.& *2./;#O&-&.9M2!EP 'Q60.=)859;+3-&=)8 5./;9;+=C2!R=-% K=)@+S#TRU./9 ;+V-)9-=,T0.RE *M9)./;=,+D5*!I&=)P+W5# PS#-=).&9X5#UYZ1[K B 0\6]Xây dựng thương hiệu tâm trà Linh Dương của Tổng công ty cổ phần Linh Dương tại thị trường Lào Cai^ >9%68_./`C-@a! Chương1S -60.TI;>-) 95S#RU./ Chương2)M9)./;M5#S +RU./%0.RE Chương 31=$6-;M9)-+'./;M 5#RU./ )@+35K B 3*'2-6% ++P4-5*.9*;54, Vũ Thị Thanh Thúy Lớp Marketing48A Chuyên đề tốt nghiệp M-b)O%33%6#c 2=!d@.?N+5#' 4-5K;/! E./S -60.T-)=,9 5S#S+RU./ 1.1 Tổng quan về thị trường chè Việt Nam 1.1.1 Giới thiệu khái quát về ngành chè Việt Nam Vũ Thị Thanh Thúy Lớp Marketing48A Chuyên đề tốt nghiệp EMTY;=$I;>e=&-fY-0 0-F5.I;>!E4+@5MT. 0.?=(9:'+.&$%=(9:TQYC @+ M!>6-)C.&.ZgJP\RERM 78LS-;=,T!%TI;>43 +'K.&./'ehJ+ K=$ • gJ+`iijklmna .&hJ+=,T))++M #co-.?45#!NJ+.J+ 43%b-.+'=,Tk=,+D.?0. EMp.!I'T.?8% #&.? 4#;+-C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x + 3x - Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − + đoạn x −1 2; Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: x − 3x+1 + = b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: z = ( − 3i ) ( + 3i ) + x ln x dx x2 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x − cos x = b) Đội tuyển học sinh giỏi toán trường có học sinh lớp 12 học sinh khối 11 Giáo viên cần chọn em tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh khối 12 khối 11 x −1 y +1 z = = mặt phẳng −1 (P) có phương trình x − y − z + = Tìm giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d nằm (P) Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác AB = BC = CD = a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc SC (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A M 8 1 7 1 trung điểm AB Biết I ; ÷ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC G ( 3;0 ) , K ; ÷ 3 3 3 3 trọng tâm tam giác ABC ACM Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực: ( xy − 3) y + + x = x + ( y − x) y + x + 16 − 2 y + = − x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ a2 b2 + − (a + b ) biểu thức P = 2 (b + c ) + 5bc (c + a ) + 5ca -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……….……… ………….….….; Số báo danh:………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI HDC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN HDC gồm có: 06 trang I Hướng dẫn chấm: Cho điểm lẻ tới 0,25; Điểm toàn tổng điểm thành phần, không làm tròn; Chỉ cho điểm tối đa làm thí sinh xác mặt kiến thức; Thí sinh giải cách khác cho điểm tương ứng phần II Biểu điểm: Câu (1,0 điểm) Nội dung y = x + 3x − TXĐ: D = ¡ Sự biến thiên: y = −∞; +) Giới hạn: xlim →−∞ Điểm 0,25 lim y = +∞ x →+∞ +) Bảng biến thiên: y′ = x + x x = y′ = ⇔ x + x = ⇔ x = −1 Bảng biến thiên x – y′ y 0.25 + –1 0 – 0 +∞ + +∞ – –1 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1), (0; +∞) , nghịch biến khoảng (−1;0) Hàm số đạt cực đại x = −1 ; yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = –1 Đồ thị: 0.25 0.25 Câu (1.0 điểm) Nội dung Ta có f(x) liên tục đoạn 2; , f '(x) = x − 2x − (x − 1)2 Điểm Trang 2/6 0,25 Với x ∈ (2; 4) , f '(x) = ⇔ x = 0,25 10 0,25 Ta có: f(2) = 4,f(3) = 3,f(4) = f ( x ) = x = ; max f ( x ) = x = Vậy [ 2;4] [ 2;4] 0,25 Câu (1,0 điểm) Nội dung 3x = x − 3x +1 + = ⇔ ( 3x ) − 3.3x + = ⇔ x 3 = x = ⇔ Phương trình (1) có tập nghiệm S = { 0; log 2} x = log b) Tìm phần thực, ảo số phức z biết : z = ( − 3i ) ( + 3i ) Điểm 0,25 0,25 z = ( − 3i ) ( + 3i ) = − 3i ⇒ z = + 3i 0,25 Phần thực z là: 9, Phần ảo z là: 0,25 Câu (1,0 điểm) Nội dung e + x ln x I =∫ dx = + x ln x dx = dx + ∫ x2 ∫ x2 ∫ x ln xdx ÷ x2 1 1 e −2 e −2 I1 = ∫ dx = = +2 x e x e e Điểm e du = dx u = ln x x ⇒ I = ∫ x ln xdx Đặt dv = xdx v = x 2 2 e e x e x e e I = ln x − ∫ xdx = − = + 21 2 4 0,25 0,25 e I = I1 + I = 0,25 −2 e2 e3 + 9e − +2+ + = e 4 4e 0,25 Câu 5(1,0 điểm) Nội dung Điểm a) Giải phương trình: sin x − cos x sin x − cos x = ⇔ 2sin x cos x − cos x = cos x = ⇔ cos x 2sin x − = ⇔ sin x = ( ) 0,25 Trang 3/6 π + kπ π 2π sin x = ⇔ x = + k 2π ∨ x = + k 2π 3 b) Số phần tử không gian mẫu: Ω = C15 Gọi A biến cố: “ học sinh chọn có khối 12 11” 5 Số phần tử biến cố A: Ω A = C15 − C8 − C7 cos x = ⇔ x = 0,25 0.25 Ω A C155 − C85 − C75 38 = = Xác suất: P ( A) = Ω C155 39 0.25 Câu (1,0 điểm) Nội dung x = + 2t Đường thẳng d có dạng tham số: y = −1 − t z = 2t Điểm A ∈ ( P ) ⇒ + 2t + + t − 2t + = ⇔ t = −3 Vậy A ( −5; 2; −6 ) r Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n p = ( 1; −1; −1) r Đường thẳng d có vectơ phương là: ud = ( 2; −1; ) r r r ∆ có vectơ phương là: u = n p , ud = ( −3; −4;1) x+5 y−2 z +6 = = Phương trình đường thẳng ∆ : −3 −4 Câu (1,0 điểm) Nội dung 0,25 0,25 A ∈ d ⇒ A ( + 2t ; −1 − t; 2t ) 0,25 0.25 Điểm S 0,25 M K D A I H B C Gọi H giao điểm AC BD Do (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng · (ABCD) nên SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) góc SCH suy · SCA = 60 Ta có: AC = a HC BC 1 a Do BC P AD suy = = ⇒ HC = AC = HA AD 3 Xét tam giác SHC vuông H, có: SH = HC.tan 60 = a Trang 4/6 1 3a AB.BD + BC CD.sin120 = 2 3a Vậy VS ABCD = S ABCD SH = Gọi I trung điểm AD, K hình chiếu vuông góc H lên đường thẳng SI suy K hình chiếu H (SAD) Gọi M hình chiếu C (SAD) · suy SM hình chiếu SC (SAD) góc SC (SAD) MSA a Ta có HI = AH = HI HS a 3a = ⇒ MC = HK = Xét tam giác SHI vuông H, có: HK = 2 2 HI + HS Ta có S ABCD = S ABD + S BCD = 0,25 0,25 2a 3 MC 3 · · ... www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN ( Không chuyên ) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu I: (2,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 3. 12 b)3 20 45 2 80. 2. Cho biểu thức: P = 1 1 a 1 a 2 : Voia 0;a 1;a 4 a 1 a a 2 a 1 a) Rút gọn P b) So sánh giá trị của P với số 1 3 . Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó. Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: m 1 x y 2 mx y m 1 (m là tham số) 1) Giải hệ phương trình khi m = 2. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y 3. Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 -x 2 =2. Câu V : (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA 2 = KN.KP. 2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM . 3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. ------------ Hết ----------- ĐỀ CHÍNH THỨC www.VNMATH.com Giải: Câu I: (2,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 3. 12 36 6 b)3 20 45 2 80 6 5 3 5 8 5 5 2. Cho biểu thức: P = 1 1 a 1 a 2 : Voia 0;a 1;a 4 a 1 a a 2 a 1 a) Rút gọn a 1 a 1 a 2 a 2 a a 1 P : a a 1 a 2 a 1 a 2 a 1 a 2 a 1 1 a 2 . a 1 a 4 3 a a a 1 b) So sánh giá trị của P với số 1 3 . Xét hiệu: a 2 1 a 2 a 2 3 3 a 3 a 3 a Do a > 0 nên 3 a 0 suy ra hiệu nhỏ hơn 0 tức là P < 1 3 Câu II: (1,0 điểm) Đồ thị hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi tung độ góc bằng nhau tức là m+1 = 7 – m suy ra m = 3. Tọa độ giao điểm đó là (0; m+1) hay (0; 7-m) tức là (0; 4) Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: m 1 x y 2 mx y m 1 (m là tham số) 1) Giải hệ phương trình khi m = 2. Ta có x y 2 x 1 2x y 3 y 1 2. y = 2 – (m-1)x thế vào phương trình còn lại ta có: mx + 2 – (m-1)x = m + 1 x = m – 1 suy ra y = 2 – (m-1) 2 với mọi m Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) = (m-1; 2-(m-1) 2 ) 2x + y = 2(m-1) + 2 – (m-1) 2 = -m 2 + 4m -1 = 3 – (m-2) 2 3 với mọi m Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn: 2x + y 3 Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -1. Ta có x 2 + 4x +3 = 0 có a-b+c=1-4+3=0 nên x 1 = -1 ; x 2 = -3 b) ' = 3+2m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thì ' 0 tức là m 3 2 Theo Vi ét ta có x 1 + x 2 = -4 (2); x 1 . . x 2 = -2m+1 (3) Két hợp (2) vói đầu bài x 1 -x 2 =2 ta có hệ phương trình : 1 2 1 1 2 2 x x 4 x 1 x x 2 x 3 thế sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 - thpt lào cai Năm học 2009 2010 Môn thi: Ngữ văn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (1,5 điểm): a. Nhân vật chính trong tác phẩm: Bến quê là ai ? b) Tại sao những chiếc xe trong Bài thơ về tiểu đội xe không kính lại không có kính ? c) Trong bài thơ Viếng lămg Bác, Hình ảnh nào tác giả nhìn thấy đầu tiên khi đến thăm lămg Bác ? Câu 2 (1,5 điểm): a) Xác định câu thơ nào là câu ghép trong đoạn thơ sau: Mặt trời xuông biển nh hòn lửa Sóng đã cài then, đêm sập cửa. Đoàn thuyền đánh cá lại ra khơi. Câu hát căng buồm cùng gió khơi. (Đoàn thuyền đánh cá - Huy cận, SGK Ngữ văn 9 tập I trang 139) b) Xác định thành ngữ, tục ngữ trong các tổ hợp từ sau: - Trăng quầng thì hạn, trăng tán thì ma. - Tắt lửa tối đèn. - Một nắng hai sơng. - Nuôi lợn ăn cơm nằm, nuôi tằng ăn cơm đứng. Câu 3 (3,0 điểm) Một hiện tợng khá phổ biến hiện nay là vứt rác ra đờng hoặc những nơi công cộng. Ngồi bên hồ, đi dạo trong công viện hoặc từ nhà đến trờng, ta có thể bắt gặp những hành động vứt rác một cách bừa bài, vô ý thức . Em hãy viết một bài văn ngắn (không quá 300 từ) nêu suy nghĩ của mình về hiện tợng trên. Câu 4 (4,0 điểm). Phân tích tình cảm cha con sâu nặng, cảm động trong truyện ngắn Chiếc lợc ngà của nhà văn Nguyến Quang Sáng (phần trích trong Ngữ văn 9 tập I, NXB Giáo dục 2008). - Hết - Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: . Đề chính thức sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 - thpt lào cai Năm học 2009 2010 Môn thi: Ngữ văn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (1,5 điểm): a. Nhân vật chính trong tác phẩm: Bến quê là ai ? b) Tại sao những chiếc xe trong Bài thơ về tiểu đội xe không kính lại không có kính ? c) Trong bài thơ Viếng lămg Bác, Hình ảnh nào tác giả nhìn thấy đầu tiên khi đến thăm lămg Bác ? Câu 2 (1,5 điểm): a) Xác định câu thơ nào là câu ghép trong đoạn thơ sau: Mặt trời xuông biển nh hòn lửa Sóng đã cài then, đêm sập cửa. Đoàn thuyền đánh cá lại ra khơi. Câu hát căng buồm cùng gió khơi. (Đoàn thuyền đánh cá - Huy cận, SGK Ngữ văn 9 tập I trang 139) b) Xác định thành ngữ, tục ngữ trong các tổ hợp từ sau: - Trăng quầng thì hạn, trăng tán thì ma. - Tắt lửa tối đèn. - Một nắng hai sơng. - Nuôi lợn ăn cơm nằm, nuôi tằng ăn cơm đứng. Câu 3 (3,0 điểm) Một hiện tợng khá phổ biến hiện nay là vứt rác ra đờng hoặc những nơi công cộng. Ngồi bên hồ, đi dạo trong công viện hoặc từ nhà đến trờng, ta có thể bắt gặp những hành động vứt rác một cách bừa bài, vô ý thức . Em hãy viết một bài văn ngắn (không quá 300 từ) nêu suy nghĩ của mình về hiện tợng trên. Câu 4 (4,0 điểm). Phân tích tình cảm cha con sâu nặng, cảm động trong truyện ngắn Chiếc lợc ngà của nhà văn Nguyến Quang Sáng (phần trích trong Ngữ văn 9 tập I, NXB Giáo dục 2008). - Hết - Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: . Đề chính thức SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC: 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 2. Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện của a để P xác định b) Rút gọn biểu thức P. Câu II: (1,5 điểm) 1. Cho hai hàm số bậc nhất y = -x + 2 và y = (m+3)x + 4. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song. 2. Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) đi qua điểm M(-1; 2). Câu III: (1,5 điểm) 1. Giải phương trình x 2 – 7x – 8 = 0 2. Cho phương trình x 2 – 2x + m – 3 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện Câu IV: (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1. Câu V: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a) Chứng minh AMOC là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn. c) Chứng mình -------- Hết --------- ( ) ( ) 2 3 3 3 a) 2 10 36 64 b) 2 3 2 5 .− − + − + − 2 3 2a 4 1 1 1 a 1 a 1 a + − − − + − ≠ 3 3 1 2 1 2 x x x x 6+ = − 3x 2y 1 . x 3y 2 − = − + = 2x y m 1 3x y 4m 1 − = − + = + · · ADE ACO= ĐỀ CHÍNH THỨC Giải Câu I: (2,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 2. Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện của a để P xác định: P xác định khi b) Rút gọn biểu thức P. P == = == Vậy với thì P = Câu II: (1,5 điểm) 1. Cho hai hàm số bậc nhất y = -x + 2 và y = (m+3)x + 4. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là: a) Để hàm số y = (m+3)x + 4 là hàm số bậc nhất thì m + 3 0 suy ra m -3. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau a a’ -1 m+3m -4 Vậy với m -3 và m -4 thì đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau. b) Đồ thị của hàm số đã cho là Hai đường thẳng song song thỏa mãn điều kiện m -3 Vậy với m = -4 thì đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song. 2. Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) đi qua điểm M(-1; 2). Vì đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) đi qua điểm M(- 1; 2) nên ta thay x = -1 và y = 2 vào hàm số ta có phương trình 2 = a.(-1) 2 suy ra a = 2 (thỏa mãn điều kiện a 0) Vậy với a = 2 thì đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) đi qua điểm M(-1; 2). Câu III: (1,5 điểm) 1. Giải phương trình x 2 – 7x – 8 = 0 có a – b + c = 1 + 7 – 8 = 0 suy ra x 1 = -1 và x 2 = 8 2. Cho phương trình x 2 – 2x + m – 3 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện . Để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thì ’ 0 1 – m + 3 0 m 4 Theo viet ta có: x 1 + x 2 =2 (1) và x 1 . x 2 = m – 3 (2) Theo đầu bài: = 6 (3) Thế (1) và (2) vào (3) ta có: (m - 3) (2) 2 – 2(m-3)=6 2m =12 m = 6 Không thỏa mãn điều kiện m 4 vậy không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện . Câu IV: (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) 3 3 a) 2 10 36 64 8 100 2 10 12− − + = − − = − − = − ( ) ( ) 2 3 3 b) 2 3 2 5 2 3 2 5 3 2 2 5 2− + − = − + − = − + − = − 2 3 2a 4 1 1 1 a 1 a 1 a + − − − + − a 0 vàa 1≥ ≠ 2 3 2a 4 1 1 1 a 1 a 1 a + − − − + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2a 4 1 a a a 1 1 a a a 1 1 a a a 1 + − − + + − + + + − + + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2a 4 a a 1 a a a a a a 1 a a ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI HDC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN HDC gồm có: 06 trang I Hướng dẫn