. CÁC BÀI TOÁN Bài 1. Thả một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất a) Tìm vận tốc vật khi chạm đất b) Tìm vận tốc vật tại nơi có thế năng bằng nửa động năng Bài 2 .Một vật có khối lượng 500kg chuyển động từ A với vận tốc 18km/h lên dốc nghiêng 30 0 so với phương ngang . Lực kéo động cơ có độ lớn là F k = 5000N . Vận tốc ở đỉnh dốc B là 54km/h. Lấy g = 10m/s 2 a) Tìm công của lực ma sát , suy ra lực ma sát ?. Biết dốc AB dài 100m b) Sau khi lên dốc xe tắt máy và tiếp tục cghuyển động trên mặt phẳng ngang một đoạn 25m thì dừng tại C . Tìm hệ số ma sát trên đoạn đường này . c) Muốn xe chuyển động đều trên mặt phẳng ngang này thì cần phải duy trì một lực kéo là bao nhiêu ? Bài 3.Một vật được phóng lên từ mặt đất với vận tốc là 20m/s theo phương thẳng đứng .Bỏ qua mọi ma sát . Lấy g = 10m/s 2 .Xác định : a) Độ cao lớn nhất vật lên được b) Vận tốc của vật khi thế năng bằng 1/3 động năng Bài 4. Một vật có khối lượng 6 kg chuyển động qua A thì xuống dốc AB dài 7,5m nghiêng 30 0 so với mặt phẳng ngang . Đến chân dốc B có vận tốc 10m/s. a) Tính vận tốc lúc qua A , bỏ qua ma sát trên AB b) Đến B vật chuyển động trên mặt phẳng ngang BC với hệ số ma sát 0,2 .Tính chiều dài dốc BC. Biết vận tốc tại C là 6m/s. c) Tại C vật lên dốc nghiêng 30 0 so với phương ngang có hệ số ma sát là 0,1. Tính độ cao cực đại vật đạt được trên dốc Bài 5.Biết thể tích của một lượng khí là không đổi a) Chất khí ở 0 0 C có áp suất 5 atm. Tính áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0 C. b) Chất khí ở 0 0 C có áp suất p 0 . Phải đun nóng chất khí lên tới nhiệt độ nào để áp suất tăng lên 3 lần. Bài 6. Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 20 0 C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ không đổi. Bài 7 . Một vật có khối lượng 2,5kg bắt đầu trượt qua đỉnh A của một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 30 0 so với phương ngang . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 32 1 . Đến chân dốc B có vận tốc là10m/s. 1) Tính chiều dài của dốc 2) Đến B vật chuyển động được một đoạn nằm ngang thì dừng lại tại C . Hệ số ma sát trên BC là 0,2. Quãng đường BC dài bao nhiêu 3) Từ C nếu dùng một lực kéo đều từ C-B-A thì tốn một công là bao nhiêu Bài 8. Một ôtô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường nằm ngang AB dài 200m , qua A với vận tốc 10m/s , đến B với vận tốc 20m/s. Lực kéo của động cơ là 3000N . 1) Tính Hệ số ma sát trên AB 2) Đến B xe tiếp tục chuyển động thẳng đều lên dốc BC dài 50m với góc nghiêng của dốc là 30 0 , hệ số ma sát là 34 1 . Lực kéo động cơ trên BC là bao nhiêu? Bài 9.Trên đường ngang một ôtô khối lượng 2 tấn bắt đầu từ A chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường AB = 450m thì có vận tốc 54km/h. Biết hệ số ma sát lăn không đổi k = 0,05. Lấy g = 10m/s 2 . a) Xác định lực kéo và công suất của động cơ trên AB. b) Đến B động cơ tắt máy, ôtô tiếp tục lăn trên dốc nghiêng một góc β = 30 0 so với phương ngang. Xác định quãng đường lớn nhất CD mà ôtô lên được trên dốc? k = 0,05. Bài 10.Một khối khí lý tưởng được biến đổi trạng thái theo chu trình sau : a) Tìm V 2 và T 3 . Cho biết V 1 = 10 l . b) Vẽ lại đồ thị bên , sang các hệ toạ độ (P,V) và (V,T) . P(atm) Bài 11. Một khối khí đựng trong bình kín ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất 1,5at . áp suất khí trong bình là bao nhiêu khi nhiệt độ tăng lên đến 87 0 C . Bài 12. Ở thể nhiệt độ 300K thể tích của một khối khí xác định là 5l .Tính Thể tích của khối khí đó ở 450K khi áp suất không đổi Bài 13.Một thanh thép ở 20 0 C có tiết diện 4 cm 2 và hai đầu của nó gắn chặt vào hai bức tường đối diện. Tính lực do thanh thép tác dụng lên hai bức tường nếu nó bị nung nóng đến 200 0 C. Thép có suất đàn hồi của E = 20.10 10 Pa và có hệ số nở dài α = 12.10 -6 K -1 . Bài 14.Tính lực kéo tác dụng lên thanh thép có tiết diện 1 cm 2 để làm thanh này dài thêm một đoạn 2 2 + + + + 1.3 3.5 5.7 99.101 2 2 1 1 1 1 100 + + + + = Giải: = − + − + − + + − = 1− 3 5 99 101 101 101 1.3 3.5 5.7 99.101 2015 2016 2015 + 2016 + Câu 2: So sánh hai biểu thức A B biết rằng: A= ;B= 2016 2017 2016 + 2017 2015 2015 > Giải: Ta có (1) 2016 2016 + 2017 2016 2016 > (2) 2017 2016 + 2017 2015 2016 2015 2016 Từ (1) (2) suy ra: + > + 2016 2017 2016 + 2017 2016 + 2017 2015 2016 2015 + 2016 Hay: : + > 2016 2017 2016 + 2017 Câu 1: Tính: Tức A > B 3n + Câu 3: Cho phân số: A = ( n ∈ N;n ≠ ) 6n a) Hãy viết phân số A dạng tổng hai phân số mẫu b) Với giá trị n phân số A có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn A? Giải: a A = b A = 3n + 3n + = 6n 6n n 3n 5 + + = , có giá trị lớn có giá trị lớn nhất, lúc 6n có giá trị nhỏ (vì 6n n 6n 6n không đổi) suy n = Vậy: n = A có giá trị lớn giá trị =1 3 1 1 + + + + + với 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 1 1 = − = 1− Giải: Ta có: 1.2 1 = − 2.3 Câu 4: So sánh 1 = − 2011.2012 2011 2012 1 1 1 1 1 1 + + + + + = − + − + − + − =1