Mô hình tính phá hủy trong kết cấu do động đất

GIỚI THIỆU MÔ HÌNH TÍNH PHÁ HỦY TRONG KẾT CẤU DO ĐỘNG ĐẤT GÂY RA TS NGUYỄN VĂN BẮC Trường Đại học GTVT - Cơ sở - Tp Hồ Chí Minh Giới thiệu Điểm tiêu chuẩn thiết kế chống động đất giả thiết phổ phản ứng gia tốc đàn hồi (hoặc biến thể đàn hồi) cung cấp phương tiện tốt để thành lập ứng xử đòi hỏi kết cấu Theo phương pháp này, ứng xử kết cấu chịu động đất dựa “khoảnh khắc” ứng xử, ứng xử thời điểm động đất gây lực cắt ngang lớn cho kết cấu “đàn hồi tương đương” Những ảnh hưởng khoảng thời gian động đất đến ứng xử kết cấu không tính đến cách trực tiếp, chẳng hạn với sóng động đất, kết cấu có chu kỳ dao động ngắn chịu số lượng tải trọng lặp lớn kết cấu có chu kỳ dao động dài Vì lực thiết kế chống động đất cho kết cấu (kết cấu “đàn hồi tương đương”) xác định theo tiêu chuẩn nói thường thấp so với lực quán tính ngang lớn thực tế xảy kết cấu theo cấp động đất thiết kế Kết có động đất “nguy hiểm” xảy ra, phá hủy thực tế phát sinh kết cấu vượt phá hủy thiết kế cho kết cấu Khác với tiêu chuẩn lại, tiêu chuẩn Eurocode [1] có điểm thành lập phổ ứng xử thiết kế từ phổ phản ứng gia tốc đàn hồi nói thông qua việc dùng “hệ số ứng xử” q (phổ ứng xử thiết kế chiết giảm từ phổ ứng xử gia tốc đàn hồi qua hệ số q) Eurocode giả thiết với việc dùng “hệ số ứng xử” ứng xử kết cấu thiết kế coi gián tiếp kể đến ảnh hưởng ứng xử phi đàn hồi, khả giải phóng lượng tất ảnh hưởng khác có Tuy nhiên, ưu việt việc dùng “hệ số ứng xử” q (nếu kể thêm nguyên tắc phân tích “tổ hợp mode dao động” có hướng dẫn Eurocode tiêu chuẩn khác) để bao gồm ảnh hưởng ứng xử phi đàn hồi giải phóng lượng dường khó có giá trị với ứng xử thực kết cấu chưa thể giải thích chế ứng xử phi đàn hồi, giải phóng lượng kết cấu phải dùng số lượng lớn giả thiết/qui tắc có tính thực nghiệm xấp xỉ Do ảnh hưởng ứng xử phi đàn hồi khoảng thời gian động đất hay lượng biến dạng giải phóng kết cấu không xét đến cách rõ ràng Để đảm bảo an toàn cho kết cấu, chế biến dạng “dẻo” (ductility) có khả giải phóng lượng lớn lượng biến dạng động đất gây kết cấu phải cung cấp cho kết cấu thiết kế Do đó, việc thừa nhận cẩn thận ứng xử kết cấu trạng thái giới hạn, bao gồm chuyển vị lượng biến dạng vô quan trọng thiết kế chống động đất Bởi việc kết cấu phá hủy sụp đổ có động đất xảy dẫn đến việc cướp nhiều mạng sống người Trong viết này, trước tiên tác giả bàn luận điểm không đầy đủ việc xác định tính phá hủy kết cấu đề cập tiêu chuẩn thiết kế chống động đất Sau giới thiệu mô hình tính phá hủy dựa kết phân tích kết cấu, cụ thể mô hình phá hủy bao gồm chuyển vị lớn lượng biến dạng giải phóng kết cấu dao động Cuối giới thiệu mô hình phá hủy Park-Ang [2], ví dụ áp dụng mô hình vào kết phân tích phương pháp Phần Tử Hữu Hạn (PTHH) để xác định mức độ phá hủy trụ cầu bêtông cốt thép (BTCT) sóng động đất gây Sự không thỏa đáng mô hình tính phá hủy tiêu chuẩn thiết kế động đất Theo nhiều tiêu chuẩn [3-7], phá hủy kết cấu, cần xác định, thường xác định dựa vào hệ số “chuyển vị dẻo”  biểu diễn sau [8]:  Trong đó: m y (1) m - chuyển vị lớn kết cấu suốt thời gian động đất gây ra; y - chuyển vị đàn hồi tới hạn dẻo, thời điểm kết cấu giả thiết chịu gia tăng lớn chuyển vị gia tăng thêm lực ngang Các cấp độ lực thiết kế xác định dựa vào mức độ chấp nhận “cho phép” phá hủy kết cấu Tuy nhiên, thông số hóa phá hủy kết cấu mô hình (1) không thỏa đáng thiếu xác đơn giản giả thiết phá hủy kết cấu gây chuyển vị lớn kết cấu, theo hoàn toàn không phụ thuộc vào số lượng lần tải trọng lặp lại trận động đất (theo khoảng thời gian động đất), tức không phụ thuộc vào giải phóng lượng biến dạng kết cấu Sự không thỏa đáng (1) chứng minh qua ví dụ số sau [8]: hình 1(a) biểu thị sóng dao động trận động đất El Centro năm 1940 Hình 1(b) biểu thị ứng xử đàn hồi dẻo kết cấu “tương tự” hệ bậc tự (có chu kỳ dao động T = 0.2 s) chịu tác động sóng động đất nói Cường độ tới hạn dẻo lực ngang kết cấu Vy = 0.363W, W trọng lượng kết cấu, chuyển vị tới hạn dẻo y = 3.6 mm Từ ứng xử kết cấu, hệ số “chuyển vị dẻo” tính  = 3.41 2.4 s Để so sánh, hình 1(c) biểu thị ứng xử kết cấu khác có độ cứng nhỏ (có chu kỳ dao động T = 0.5 s) chịu tác động sóng dao động nên trên, cường độ lực ngang chuyển vị dẻo điều chỉnh để kết cấu có độ cứng nhỏ cho giá trị hệ số “chuyển vị dẻo” với kết cấu cứng nói Trong trường hợp này, cường độ tới hạn dẻo lực ngang giảm Vy = 0.204W chuyển vị tới hạn dẻo tăng đến y = 12.7 mm, khoảng s Mặc dù hai kết cấu thiết kế với hệ số “chuyển vị dẻo” nhau, lượng biến dạng (do xảy chuyển vị dẻo) giải phóng hai kết cấu hoàn toàn khác Kết cấu có độ cứng nhỏ giải phóng lượng lượng Eh = 13.9Vyy, lớn nhiều so với lượng giải phóng kết cấu có độ cứng lớn Eh = 6.3Vyy Năng lượng biến dạng giải phóng kết cấu có độ cứng nhỏ kết cấu mềm dẻo chịu đựng số lượng lớn tải trọng lặp lại (hay trùng phục) miền ứng xử dẻo, hay phi đàn hồi Mô hình phá hủy coi phù hợp? Theo ví dụ trên, lượng biến dạng giải phóng kết cấu có độ cứng nhỏ lớn hơn, theo phản ánh kết cấu chịu phá hủy lớn Năng lượng giải phóng kết cấu Eh tính cộng diện tích bên vòng lặp lực - chuyển vòng tải trọng lặp, biểu thị sau: t Eh   dEh (2) Trong đó: dE h - lượng gia tăng lượng giải phóng t khoảng thời gian dao động kết cấu tính đến thời điểm xem xét Năng lượng biến dạng mức độ giải phóng lượng động đất tác động vào kết cấu thông qua chế biến dạng phi đàn hồi vật liệu bên kết cấu Theo đó, lượng giải phóng kết cấu thường dùng để định lượng mức độ phá hủy kết cấu [9,10] Tuy nhiên, kết cấu BTCT, lượng giải phóng xác định theo (2) không hoàn toàn phản ánh xác phá hủy thực kết cấu, mà thường “thổi phồng” mức độ phá hủy thực Bởi vì, sau bêtông kết cấu BTCT bị nứt trầm trọng dính bám với cốt thép chủ, lượng giải phóng chồng chất tính theo (2) bao gồm phần lớn tính từ biến dạng dẻo cốt thép dọc chủ mà tăng thêm phá hủy toàn kết cấu BTCT Hình (a) (b) (c) Ứng xử đàn hồi dẻo lý tưởng kết cấu “tương tự” hệ bậc tự Sóng động đất El Centro năm 1940, dạng gia tốc (acceleration) Kết cấu với T = 0.2 s, hệ số cản damping = 5% Kết cấu T = 0.5 s, hệ số cản damping = 5% Thật vậy, sau bêtông bị nứt phá hủy (phá hủy vật lý), vòng lặp lực - chuyển vị ghi lại bao gồm phần lớn biến dạng dẻo cốt thép dọc chủ Sự biến dạng dẻo cốt thép dọc chủ đơn xếp lại vị trí phần kết cấu, theo không thật phản ánh phá hủy vật lý toàn kết cấu BTCT Hiện tượng ghi nhận qua thí nghiệm khảo sát ứng xử cột BTCT đặt bàn rung lắc để mô chuyển động động đất [11] Vì vậy, đơn giản dùng lượng giải phóng chồng chất định lượng xác phá hủy kết cấu động đất gây Do đó, mô hình phá hủy bao gồm phá hủy chuyển vị lớn theo (1) phá hủy lượng biến dạng giải phóng theo (2) liên hệ với đặc trưng kết cấu biểu thị thỏa đáng phá hủy kết cấu Thông thường tổ hợp (1) (2) trình bày dạng công thức, dựa có nhiều mô hình tính phá hủy giới thiệu dùng phổ biến thiết kế chống động đất [12] Trong số tất mô hình tính phá hủy (dựa vào kết phân tích kết cấu) giới thiệu đến ngày nay, mô hình bán thực nghiệm Park - Ang [2] thừa nhận mô hình phổ biến tin cậy Vì mô hình đơn giản thật xác định phá hủy kết cấu xây dựng, kiểm chứng qua nhiều mẫu thí nghiệm động đất loại kết cấu BTCT thép Thêm nữa, mô hình kiểm chứng hoàn chỉnh qua việc áp dụng vào kết cấu thực tế Sau mô hình Park-Ang, có nhiều mô hình phá hủy đưa hầu hết dựa mô hình Park - Ang mô hình Chai tác giả khác [8], Stephens Yao [13], Kunnath tác giả khác [14], Cosenza tác giả khác [15], Gohbarah tác giả khác [16] Hindi Sexsmith [17,18] Mô hình phá hủy Park - Ang [2] Theo mô hình, phá hủy kết cấu động đất gây biểu diễn tổ hợp tuyến tính phá hủy chuyển vị lớn phá hủy lượng biến dạng giải phóng chồng chất qua “chỉ mục phá hủy” D: D m E h   y Qy  y (3) Trong đó: m - chuyển vị lớn vòng tải trọng lặp lực -chuyển vị thời điểm xem xét; y - chuyển vị tới hạn dẻo tải trọng tĩnh tăng dần tác dụng vào kết cấu;  - hệ số giảm cường độ kết cấu phụ thuộc vào thông số kết cấu hàm lượng cốt thép dọc, tỷ lệ cốt thép chịu cắt, phân phối ứng suất dọc yếu tố khác thuộc phẩm chất kết cấu; Qy - cường độ tới hạn dẻo tải trọng tĩnh tác dụng tăng dần vào kết cấu; Eh - lượng biến dạng giải phóng tính thời điểm xem xét Tùy theo giá trị “chỉ mục phá hủy” D mà xếp loại mức độ phá hủy kết cấu thể bảng [1,19]: Bảng Quan hệ “chỉ mục phá hủy” D mức độ phá hủy kết cấu “Chỉ mục phá hủy” D Mức độ phá hủy kết cấu D < 0.1 Không có phá hủy, xuất vết nứt nhỏ, cục 0.1  D < 0.25 Phá hủy nhẹ, vết nứt nhỏ kéo dài 0.25  D < 0.4 Phá hủy vừa, vết nứt lớn, cục 0.4  D < Phá hủy trầm trọng, bêtông bị vỡ nát, lộ trần cốt thép 1D Sụp đổ hoàn toàn Ví dụ áp dụng mô hình Park - Ang để xác định mức độ phá hủy trụ cầu BTCT Trong ví dụ này, trụ cầu BTCT mẫu cầu thiết kế [20] chọn, hình thể mẫu cầu thiết kế Trụ cầu chọn trụ cao (21 m), trụ có độ cứng nhỏ so với trụ lại nên bị biến dạng phi đàn hồi phá hủy nhiều chịu động đất Trụ cầu chịu tác dụng động đất mô sóng dao động nền, thể hình 3(a) Hình Mẫu cầu thiết kế, trụ cầu 21 m nghiên cứu phá hủy Hình bên phải mặt cắt ngang kết cấu phần trụ cầu theo thứ tự từ xuống (các kích thước vẽ không theo tỷ lệ) Thông thường mô hình Park-Ang áp dụng vào kết phân tích ứng xử kết cấu đạt từ phương pháp giải tích (analytical methods) Trong báo này, mô hình Park-Ang dùng cho kết phân tích ứng xử đạt từ phương pháp PTHH Trụ cầu mô phương pháp PTHH dùng chương trình LUSAS [21] Mô hình “vết nứt liên tục” (smeared crack model [22]) đưa vào chương trình dùng cho vật liệu bêtông, có khả mô tả ứng xử bêtông gần ứng xử thực bêtông: chẳng hạn xảy nhiều vết nứt vết nứt điểm vật liệu hình thành phát triển theo tiến triển tải trọng, vết nứt đóng mở theo tải trọng có chu kỳ tương tự tải trọng động đất Mô hình đàn dẻo (plasticity model) dùng cho vật liệu thép để mô tả ứng xử cốt thép Phân tích động lực học phi tuyến áp dụng phân tích trụ cầu Diễn giải chi tiết phân tích kết không trình bày phạm vi viết nhằm giới thiệu việc áp dụng mô hình phá hủy Park-Ang để xác định phá hủy trụ cầu Chi tiết phân tích PTHH, phá hủy trụ cầu chọn sóng dao động xem Nguyen [23,24] Theo kết phương pháp PTHH, chuyển vị lớn trụ cầu suốt thời gian dao động trình bày hình 3(b) Năng lượng biến dạng giải phóng tính dựa vào kết vòng lực -chuyển vị công thức (2), thể hình 3(c) Từ đây, mô hình Park-Ang áp dụng với thành phần công thức (3) xác định sau: m chuyển vị lớn tính ứng với vòng dao động thời điểm từ kết hình 3(b); y = 10.50mm Qy = 820 kN xác định từ phân tích PTHH trụ cầu chịu tải trọng tĩnh tác dụng tăng dần vào đỉnh trụ;  = 0.05 cho kết cấu BTCT đề nghị Park tác giả khác [19]; Eh tính cộng diện tích bên vòng lực - chuyển vòng tải trọng lặp tính đến thời gian t xem xét, trình bày hình 3(c) Thay tất thành phần vào (3) tính “chỉ mục phá huỷ” D Hình 3(d) trình bày phá hủy trụ cầu suốt thời gian dao động sóng dao động (hình 3(a)) gây Theo kết phân tích kết hợp với xếp loại phá hủy bảng 1, xác định mức độ phá hủy trụ cầu thời điểm suốt thời gian dao động Ví dụ, sau động đất xảy khoảng 12s, “chỉ mục phá huỷ” trụ cầu D = 0.51 Đối chiếu với bảng 1, nhận trụ cầu bị phá hủy nghiêm trọng, bêtông bị vỡ vụn để lộ cốt thép trụ cầu sửa chữa Hình Ứng xử trụ cầu BTCT dựa phân tích PTHH động lực học phi tuyến (a) Sóng dao động động đất gây ra, dạng gia tốc (acceleration) (b) Chuyển vị trụ cầu theo thời gian () (c) Năng lượng biến dạng giải phóng trụ cầu theo thời gian (E h) (d) Phá hủy trụ cầu, biểu diễn qua mô hình Park-Ang (D) Kết luận Bài viết ngắn bàn luận không thỏa đáng mô hình tính phá hủy đề cập nhiều tiêu chuẩn thiết kế chống động đất, theo mô hình không tính đến phá hủy lượng biến dạng giải phóng kết cấu chịu động đất Theo đó, viết giới thiệu vắn tắt mô hình tính phá hủy dùng cụ thể chi tiết mô hình “chỉ mục phá hủy” Park-Ang Phần cuối viết trình bày ví dụ áp dụng mô hình Park-Ang để tính phá hủy trụ cầu BTCT sóng dao động động đất Trong ví dụ này, trụ cầu xác nhận bị phá hủy nghiêm trọng, bêtông bị vỡ vụn lộ trần cốt thép Bài viết cho thấy, mô hình phá hủy mô hình Park-Ang áp dụng thành công vào kết phân tích ứng xử kết cấu, chẳng hạn phương pháp PTHH bài, để định lượng mức độ phá hủy kết cấu chịu động đất Điều có nghĩa mức độ phá hủy kết cấu chịu động đất tiên lượng được, để giúp cho việc thiết kế kết cấu an toàn chịu động đất, đánh giá khả chịu động đất kết cấu khai thác TÀI LIỆU THAM KHẢO Eurocode Design of structures for earthquake resistance European Standard, Final Draft, prEN 1998- 1:2004, Brussels , 2003 Park, J Y., and Ang, A H S., Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol 111, No 4, 722- 739, 1985 IBC International Building Code Falls Church, VA: International Code Council , 2000 UBC Uniform Building Code: Structural Engineering Design Provisions International Conference of Building Officials, Pasadena, CA, USA , 1997 CEB Seismic Design of Concrete Structures Comite‚ Euro-International du Beton (CEB), Gower Technical Press Ltd., England , (1987) BSLJ Ministry of Land, Infrastructure and Transport, Notification, No.1457-2000, Technical Standard for Structural Calculation of Response and Limit Strength of Buildings, (in Japanese) , 2000 NZS Code of Practice for General Structural Design Loadings for Buildings Standards Association of New Zealand, Wellington, New Zealand, 2004 8 Chai, Y H., Romstad, K M., and Bird, S M Energy-based linear damage model for high-intensity seismic loading Journal of Structural Engineering, Vol 121, No 5, 857-864, 1995 Banon, H., Biggs, J M., and Irvine, H M Seismic damage in reinforced concrete frames Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol 107, No ST9, 1713-1729, 1981 10 Sucuoglu, H., and Erberik, A Energy-based hysteresis and damage models for deteriorating systems Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 33, No 1, 69-88, 2004 11 Park, W., Yen, W P., Shen, J J., and Liu, C C Shake-table test for cummulative seismic damage th of reinforced concrete bridge column Proceedings of the Asia-Pacific Transportation Development Conference, Oakland, C.A., USA, 2003 12 Williams, M S., and Sexsmith, R G Seismic damage indices for concrete structures: a stateof-the- art review Earthquake Spectra, Vol 11, No 2, 319- 349, 1995 13 Stephens, J E., and Yao, J T P Damage assessment using response measurements Journal of Structural Engineering, Vol 113, No 4, 787-801, 1987 14 Kunnath, S K., Reinhorn, A M., and Abel, J F., Computational tool for evaluation of seismic performance of reinforced concrete buildings Computers and Structures, Vol 41, No 1, 157-173, 1991 15 Cosenza, E., Manfredi, G., and Ramasco, R The use of damage functionals in earthquake engineering: a comparison between different methods Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 22, 855-868, 1993 16 Ghobarah, A., Abou-elfath, H., and Biddah, A Response-based damage assessment of structures Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 28, No.1, 79-104, 1999 17 Hindi, R A., and Sexsmith, R G A proposed damage model for RC bridge columns under cyclic loading Earthquake Spectra, Vol 17, No 2, 261-290, 2001 18 Hindi, R A., and Sexsmith, R G Inelastic damage analysis of reinforced concrete bridge columns based on degraded monotonic energy Journal of Bridge Engineering, ASCE, Vol 9, No 4, 326-332, 2004 19 Park, Y J., Ang, A H S., and Wen, A K Damage-limiting aseismic design of buildings Earthquake Spectra, Vol 3, No 1, 1-26, 1987 20 Pinto, A V Pseudo-dynamic and shaking table tests on RC Bridges PREC8 Report, LNEC Lisbon, Portugal, 1996 21 LUSAS User Manual FEA Ltd., London, England, 2001 22 Jefferson, A D A multi-crack model for the finite element analysis of concrete Proceedings of BCA Concrete Conference, 275-286, 1999 23 Nguyen, V.B., Chan, A.H.C Non-linear analysis for reinforced concrete structural members under randomly generated artificial earthquake-like ground motion Proceedings of the 5th International PhD Symposium in Civil Engineering, 16-19 June, 2004, Delft, the Netherlands Vol 2, 929-936 A A Balkema Publisher, London., 2004 24 Nguyen, V.B Numerical modelling of reinforced concrete bridge pier under artificially generated earthquake time-histories PhD thesis, University of Birmingham, England, UK, 2006 URL: http://etheses.bham.ac.uk/25/ ... xác phá hủy kết cấu động đất gây Do đó, mô hình phá hủy bao gồm phá hủy chuyển vị lớn theo (1) phá hủy lượng biến dạng giải phóng theo (2) liên hệ với đặc trưng kết cấu biểu thị thỏa đáng phá hủy. .. hủy mô hình Park-Ang áp dụng thành công vào kết phân tích ứng xử kết cấu, chẳng hạn phương pháp PTHH bài, để định lượng mức độ phá hủy kết cấu chịu động đất Điều có nghĩa mức độ phá hủy kết cấu. .. thí nghiệm động đất loại kết cấu BTCT thép Thêm nữa, mô hình kiểm chứng hoàn chỉnh qua việc áp dụng vào kết cấu thực tế Sau mô hình Park-Ang, có nhiều mô hình phá hủy đưa hầu hết dựa mô hình Park