các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10

các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10 các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10 các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10 các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10 các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10 các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10 các dạng toán tự ôn luyện vào lớp 10

Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bi 1: im Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x4 x2 + ; b) x2 14 x + 48 = x2 c) x y 16 y Bi 2: im a)V hai th (P): y= x2 v (D) : y = - x +2 Trờn cựng mt h trc ta b) Bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca hai th trờn Bi 3: im Mt mnh t hỡnh ch nht cú chu vi 40m, nu ta gim bt chiu rng 4m v tng chiu di thờm 2m thỡ din tớch gim mt 34m2 Tớnh cỏc kớch thc ca hỡnh ch nht Bi 3: im Cho tam giỏc ABC cõn ti A( < 900 ) Ni tip ng trũn (0;R) cỏc tip tuyn ca (O) ti B v C ct ti I, v ng kớnh AD Gi J l giao im ca AC v BD a) Chng minh ba im A, D, I thng hng b) Chng minh: B1 T giỏc ABIJ ni tip B2 T giỏc CDIJ ni tip v AD.AI= AC.AJ Bi 4: im Cho hỡnh ch nht cú chiu di 5cm, chiu rng 3cm Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c hỡnh tr Tớnh a) Din tớch xung quanh hỡnh tr b) Th tich hỡnh tr _ Bi 1: im Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2x x x 10 x ( x 1)( x 2) b) x4 + x2 12 = Bi 2: im rỳt gn cỏc biu thc sau: a) : b b a a a b b) ab a b a b Bi 3: im Cho phng trỡnh: x2 2x m2 ( m l tham s) a) Chng t rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr m b) Tỡm m cho hai nghim ca phng trỡnh tha món: x1 = - 2x2 Bi 3: im Cho t giỏc ABCD ni tip na ng trũn ng kớnh AD Hai ng chộo AC v BD ct ti E K EF vuụng gúc AD ti F Gi M l trung im DE Chng minh rng: a) cỏc t giỏc ABEF, DCEF ni tip b) tia CA l phõn giỏc gúc BCF Bi 4: im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A; AC= 3cm; AB= 4cm, quay tam giỏc ú mt vũng quanh cnh AB ta c mt hỡnh nú Tớnh: a) Din tớch xung quanh ca hỡnh nún b) Th tớch hỡnh nún Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bi 1: im Gii cỏc phng trỡnh sau; a) x4 x2 + = Bi 2: im a) v hai th (P): b) 1 x2 x3 x4 x y 3x y c) x v (D): y= x + trờn cựng h trc ta b)Bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca hai th trờn Bi 3: im Mt ngi i xe gn mỏy t A n B cỏch 90 km sau i c gi, xe b hng, ngi y phi dng li 15 phỳt sa ri tip tc i vi tc tng thờm 10 km/h v i n B ỳng gi ó nh Tỡm tc ban u ca xe gn mỏy Bi 3: im Cho (O; R) v dõy cung AB c nh khụng i qua tõm O C v D l hai in di ng trờn cung ln AB cho AD v BC luụn song song Ci M l giao im ca AC v BD a) chng minh T giỏc AOMB ni tip b) T giỏc ABCD l hỡnh gỡ? c) Chng minh OM vuụng gúc BC d) Chng minh ng thng d i qua M v song song vi AD luụn i qua mt im c nh Bi 1: im Gii cỏc phng trỡnh sau a) x4 x2 + = b) x2 + 10 x + 21 = x y 11 3x y c) bi 2: im Rỳt gn biu thc a) 13 13 13 13 b) a b 2b a b a b a b Bi 3: im Hai xe hnh cựng mt lỳc i t phan thit n thnh ph H Chớ Minh Vn tc xe th nht ln hn tc xe th hai 10 km/h nờn n ni sm hn gi Tớnh tc mi xe bit rng quóng ng t phan Thit n thnh ph H Chớ Minh di 200 km Bi 3: im Cho hai ng trũn ng tõm O, bỏn kớnh R, r (R>r) K dõy BC ca ng trũn ln tip xỳc vi ng trũn nh ti I Cỏc tip tuyn ti B v C ca ng trũn ln ct ti A a) Chng minh ba im A, I, O thng hng b) Tớnh di cỏc on thng BC v OA theo R v r c) ng thng OA ct (O;R) ti D v E ( D nm gia A v I ) Chng minh rng: BD,BE l cỏc tia phõn giỏc v ngoi ca gúc ABI T ú suy h thc: AD ID AE IE Bi 4: im Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy cm, gúc ti nh to bi ng cao v ng sinh hỡnh nún l 300 tớnh a) Din tớch ton phn ca hỡnh nún b) Th tớch hỡnh nún Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 5: Bi 1: ( im) Cho hm s y= x2 v y = x + a) V th hm s ó cho trờn cựng h trc ta mt phng 0xy b) Tỡm ta cỏc giao im A, B ca hai th trờn c) Tớnh din tớch tam giỏc OAB Bi 2: ( im) ( ( 3) a) Chng minh rng: b) Rỳt gn biu thc: A (1 a) ( a 4) a Bi 3: (1 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x4 + x2 - 20 = x y 3x y b) Bi 4: ( im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, K ng cao AH v phõn giỏc BE ca gúc ABC (H thuc BC, E thuc AC), K AD vuụng gúc vi BE (D thuc BE) a) Chng minh rng t giỏc ADHB l t giỏc ni tip, xỏc nh tõm O ng trũn ngoi tip t giỏc ADHB (gi l ng trũn (O)) ã D = HBD ã b) Chng minh EA v OD song song vi HB ã c) Cho bit s o gúc A BC = 600 v AB = a (a > cho trc) Tớnh theo a din tớch phn tam giỏc ABC nm ngoi ng tron (O) 6: Bi 1: im Gii cỏc phng trỡnh sau: x y 11 3x y b) x4 - x2 + = a) Bi 2: im Cho Q = x x : x x a) Rỳt gn Q b) Tớnh giỏ tr ca Q x= 10 Bi 3: im Cho hm s: y = ax2 , bit th hm s qua A( 1; -2) v y = x - a) xỏc nh a v v hai hm s trờn cựng h trc ta Oxy b) Bng phộp tớnh hóy xỏc nh ta giao im ca hai hm s trờn Bi 4: im Bi 6: T im S ngoi ng trũn (O;R), v hai tip tuyn SA, SB n (O) vi A, B l cỏc tip im trờn dõy cung AB ly im P v v qua P mt ng thng d vuụng gúc OP, ng thng ny ct SA ti E v SB ti D Chng minh: a) t giỏc OBDP, OPAE ni tip b) tam giỏc ODE cõn Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn c) T giỏc ODSE ni tip Bit AB = R v OP = 2R tớnh BD v din tớch tam giỏc BSE 7: Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: 3x y 10 a) x y 3 b) x4 - 12 x2 + = Bi 2: Rỳt gn biu thc sau: a) 10 ( b) A bi 3: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ng-ợc chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô từ B Bi 3: Cho ( O; R) T mt im M ngoi ng trũn (O) v hai tip tuyn MA, MB n (O) Qua o mt im N trờn cung nh AB v tip tuyn th ba ct hai tip tuyn trờn ti P v Q a) Chng minh rng t giỏc OAMB ni tip b) Bit AMB= 600 tớnh theo R: b1 Chu vi tam giỏc MPQ, di on AB b2 Din tớch t giỏc OAMB nm ngoi (O) c) V cỏt tuyn MCD n (O) Chng minh rng: MC.MD = OM2 - R2 8: Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 3x y x y a) b) - x4 + x2 + = c) 2x x x 10 x ( x 1)( x 2) Bi 2: Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) 3 3 a a a2 a b) A a a Bi 3: Cho ph-ơng trình : x2 - 2(m - ) x + m + = a) Với giá trị m ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 3x2 Bi 4: Cho ng trũn O ng kớnh AB= 2R Gi d l tip tuyn ca ng trũn ti A Trờn ng trũn ly im M( M khỏc A v B) T M k MP vuụng gúc vi AB v MQ vuụng gúc vi d V tip tuyn ti M ct d T Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn a) T giỏc APMQ l hỡnh gỡ? b) Gi I l giao im ca AM v PQ Chng minh O, I, T thng hng c) Chng minh: AM.AI = AQ AT d) Cho bit AM l dõy trng cung ng trũn Tớnh theo R th tớch ca hỡnh sinh cho t giỏc APMT quay mt vũng quanh cnh AP 9: Bi 1: Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) A 14 15 56 b) B 40 12 48 Bi 2: Gii cỏc h phng trỡnh v phng trỡnh sau: 3x y 10 a) x y 3 75 15 27 b) x4 - x2 - 21 = Bi 3: Cho phng trỡnh: x2 + mx + n = a) Gi s phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 Hóy biu din cỏc biu thc sau theo m v n: A= x21 + x22 ; B = 1 x12 x22 ; C = x31 + x23 b) Xỏc nh m v n phng trỡnh cú hai nghim thừa iu kin Hiu cỏc nghim s bng v hiu cỏc lp phng ca chỳng bng 28 Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, K ng cao AH v phõn giỏc BE ca gúc ABC (H thuc BC, E thuc AC), K AD vuụng gúc vi BE (D thuc BE) a) Chng minh rng t giỏc ADHB l t giỏc ni tip, xỏc nh tõm O ng trũn ngoi tip t giỏc ADHB (gi l ng trũn (O)) ã D = HBD ã b) Chng minh EA v OD song song vi HB ã c) Cho bit s o gúc A BC = 600 v AB = a (a > cho trc) Tớnh theo a din tớch phn tam giỏc ABC nm ngoi ng trũn (O) 10: Bi 1: Cho phng trỡnh x2 - 2x- m2- = ( m l tham s) a) Chng t rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m b) Tỡm m cho phng trỡnh cú nghim x = -2 v tớnh nghim c) Tỡm m cho phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 thừa món: x21 + x22 = 10 Bi 2: Mt phũng hp cú 120 gh c xp u thnh cỏc dóy Nu mun bt i hai dóy thỡ phi xp thờm gh vo mi dóy cũn li, Hi phũng hp cú bao nhiờu dóy gh v mi dóy cú bao nhiờu gh? Bi 3: Cho (O; R) v dõy cung AB c nh khụng i qua tõm O C v D l hai in di ng trờn cung ln AB cho AD v BC luụn song song Ci M l giao im ca AC v BD a)chng minh T giỏc AOMB ni tip Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn b)T giỏc ABCD l hỡnh gỡ? c)Chng minh OM vuụng gúc BC d)Chng minh ng thng d i qua M v song song vi AD luụn i qua mt im c nh 11; Bi 1: Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) A 14 15 56 a a a2 a b) A a a Bi 2: ( im) Cho hm s y= x2 v y = x + a)V th hm s ó cho trờn cựng h trc ta mt phng 0xy b)Tỡm ta cỏc giao im A, B ca hai th trờn c)Tớnh din tớch tam giỏc OAB Cho hai ng trũn ng tõm O, bỏn kớnh R, r (R>r) K dõy BC ca ng trũn ln tip xỳc vi ng trũn nh ti I Cỏc tip tuyn ti B v C ca ng trũn ln ct ti A a)Chng minh ba im A, I, O thng hng b)Tớnh di cỏc on thng BC v OA theo R v r c)ng thng OA ct (O;R) ti D v E ( D nm gia A v I ) Chng minh rng: BD,BE l cỏc tia phõn giỏc v ngoi ca gúc ABI T ú suy h thc: AD ID AE IE Bi 4: im Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy cm, gúc ti nh to bi ng cao v ng sinh hỡnh nún l 300 tớnh a)Din tớch ton phn ca hỡnh nún b)Th tớch hỡnh nún 12 bi 1: im Rỳt gn biu thc a) 13 13 13 13 b) a b 2b a b a b a b Bi 2: Cho ph-ơng trình : x2 - 2(m - ) x + m + = a) Với giá trị m ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 3x2 Bi 3: Rỳt gn biu thc: B 40 12 48 75 15 27 Bi 4: Bi 3: im Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Cho (O; R) v dõy cung AB c nh khụng i qua tõm O C v D l hai in di ng trờn cung ln AB cho AD v BC luụn song song Ci M l giao im ca AC v BD a)chng minh T giỏc AOMB ni tip b)T giỏc ABCD l hỡnh gỡ? c) Chng minh OM vuụng gúc BC d)Chng minh ng thng d i qua M v song song vi AD luụn i qua mt im c nh S GIO DC V O TO BèNH THUN Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2010-2011- Khúa ngy: 08/07/2010 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) CHNH THC ( thi cú 01 trang) Bi 1: ( im) Rỳt gn biu thc: A (28 27 12) : Bi 2: ( im) Cho hm s bc nht y= ax - 1/ xỏc nh h s gúc a, bit rng th ca hm s i qua im A ( 3; 4) 2/ V th hm s a = Bi 3: ( im) Gii cỏc phng trỡnh: 1/ x2 - 4x + = 2/ 4x4 + x2 - = 3/ 1 x x Bi 4: ( im) Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh R T im S vi OS = 3R k cỏc tip tuyn SA, SB vi ng trũn (O) (A, B l cỏc tip im) 1/ Chng minh t giỏc SAOB ni tip 2/ Gi H l giao im ca SO v AB Tớnh theo R: a/ Din tớch tam giỏc SAO v din tớch t giỏc SAOB b/ di on thng AH 3/ C v D l hai im trờn cung ln AB cho AD song song vi BC, gi M l giao im ca AC v BD Chng minh OM vuụng gúc vi BC -HT Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn H tờn thớ sinh Hi ng coi thi: S bỏo danh: .Phũng thi s: S GIO DC V O TO BèNH THUN Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009-2010- Khúa ngy: 08/07/2019 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) CHNH THC ( thi cú 01 trang) Bi 1: ( im) Cho hai hm s y = x - v y = - 2x + 1/ V trờn cựng mt mt phng ta th hai hm s ó cho 2/ Bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca hai th trờn Bi 2: ( im) Gii cỏc phng trỡnh: 1/ x2 - 3x - = 2/ x4 + x2 - 12 = Bi 3: ( im) Rỳt gn cỏc biu thc: 1/ A 15 15 15 15 2/ B (1 a a a2 a )(1 ) a a Bi 4: ( im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú cỏc cnh AB = 4,5 (cm), AC = ( cm) 1/ Tớnh di ng cao AH v din tớch ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC 2/ trờn cnh AC ly im M v v ng trũn (O) ng kớnh MC, BM ct (O) ti D, DA ct (O) ti S, (O) ct BC ti N Chng minh: a/ Cỏc t giỏc ABCD, ABNM ni tip b/ CA l phõn giỏc gúc SCB Bi 5: ( im) Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh nún cú chiu cao h = 12 ( cm) v bỏn kớnh ng trũn ỏy r = ( cm) Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn -HT H tờn thớ sinh Hi ng coi thi: S bỏo danh: .Phũng thi s: S GIO DC V O TO BèNH THUN Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2011-2012- Khúa ngy: 0707/2011 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) ( thi cú 01 trang) Cõu ( im ) Cho hm s y = - x cú th l ng thng (d) 1/Trong mt phng ta 0xy, hóy v ng thng (d) 2/ Hm s y = 2mx + n cú th l ng thng ( d) Tỡm m v n hai ng thng (d) v (d) song song vi Cõu ( im ): Gii h phng trỡnh sau: 1/ x2 + x + = 2/ R x y x y Cõu ( im ) Rỳt gn cỏc biu thc sau: 1/ A 32 18 : 2/ B 15 12 52 Cõu ( 4im ) Cho (O;R) v im A cho OA= 2R T A v hai tip tuyn AB,AC n (O)( vi B, C l cỏc tip im) 1/ Tớnh gúc AOB 2/ T A v cỏt tuyn APQ n ng trũn (O)( cỏt tuyn APQ khụng i qua tõm O) Goi H l trung im PQ; BC ct PQ ti K a/ Chng minh im O, H, B, A cựng thuc ng trũn b/ Chng minh AP AQ = 3R2 R c/ Cho OH= , tớnh di on HK theo R Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn -HT H tờn thớ sinh Hi ng coi thi: S bỏo danh: .Phũng thi s: Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2011-2012- Khúa ngy: 08/07/2011 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) T LUYN ( thi cú 01 trang) Bi 1: (2 im) Rỳt gn biu thc a) 13 13 13 13 b) a b 2b a b a b a b Bi 2: ( im) Cho hm s y= x2 v y = x + d) V th hm s ó cho trờn cựng h trc ta mt phng 0xy e) Tỡm ta cỏc giao im A, B ca hai th trờn f) Tớnh din tớch tam giỏc OAB Bi 3: ( im) Gii cỏc phng trỡnh a) 2x x 3x 12 x ( x 3)( x 2) b) x4 - 2x2 - = Bi 4: ( im) o Trờn ng trũn tõm O bỏn kớnh R = (cm), ly cung AB cú s o bng 1200 Hai tip tuyn ca ng trũn (O) ti A v B ct ti M 1/ Chng minh t giỏc MAOB ni tip 2/ Tớnh din tớch t giỏc MAOB 3/ Gi d l cỏt tuyn tựy ý qua M v ct (O) ti C v D Tớnh MC.MD Bi 5: ( im) Cho hỡnh ch nht cú chiu di 5cm, chiu rng 3cm Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c hỡnh tr Tớnh c) Din tớch xung quanh hỡnh tr d) Th tich hỡnh tr 10 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn -HT H tờn thớ sinh Hi ng coi thi: S bỏo danh: .Phũng thi s: S GIO DC V O TO BèNH THUN Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2008-2009- Khúa ngy: 08/07/2009 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) CHNH THC ( thi cú 01 trang) Bi 1: ( im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 1/ x2 - x + = 2/ x4 - 2x2 - = x y 3x y 3/ Bi 2: ( im) 1/ V hai th y = x2 v y = - x + trờn cựng mt h trc ta 2/ bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca hai th trờn Bi 3: ( im) Hai xe hnh cựng mt lỳc i t phan thit n thnh ph H Chớ Minh Vn tc xe th nht ln hn tc xe th hai 10 km/h nờn n ni sm hn gi Tớnh tc mi xe bit rng quóng ng t phan Thit n thnh ph H Chớ Minh di 200 km Bi 4: im Cho hai ng trũn (O; 20 cm) v (O; 15cm) ct ti A v B cho AB = 24 cm( O v O nm v hai phớa ca AB) Tớnh di on ni tõm OO Gi I l trung im ca OO v J l im i xng ca B qua I a) Chng minh tam giỏc ABJ vuụng b) Tớnh din tớch hỡnh trũn ngoi tip tam giỏc ABJ 11 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Mt cỏt tuyn qua B ct (O) ti P v (O) ti Q Xỏc nh v trớ ca PQ tam giỏc APQ cú chu vi ln nht -HT H tờn thớ sinh Hi ng coi thi: S bỏo danh: .Phũng thi s: Bi ( im ) Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ X4 - 5x + = b/ x2 4x 5= Bi ( im ) a/ 3 3 b/ a b 2b a b a b a b Bi ( im) Mt mnh hỡnh ch nht cú din tớch l 1200m2 Nay ngi ta tu b bng cỏch tng chiu rng ca thờm 5m, ng thi rỳt bt chiu di 4m thỡ mnh ú cú din tớch 1260m Tớnh kớch thc mnh sau tu b Bi 4 im Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB= 2R T A v B k hai tip tuyn Ax, By vi ng trũn T mt im M ly trờn na ng trũn (M khỏc A, B) k tip tuyn ct Ax, By theo th t ti C v D 1/ CMR tam giỏc COD vuụng 2/ CMR AC.BD = R2 3/ AB l tip tuyn ng trũn ngoi tip tam giỏc COD 4/ Cho bit AC= R Tớnh theo R th tớch ca hỡnh sinh phn din tớch gii hn bi hỡnh thang vuụng ABCD v na ng trũn cho hỡnh v quay mt vũng chung quanh ng kớnh AB -Bi (3 im) 1) Rỳt gn biu thc: A = 288 2) Gii phng trỡnh: a) x2 + 3x = b) x4 + 8x2 + = 12 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bi (2 im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Cho s t nhiờn cú hai ch s, tng ca ch s hng chc v ch s hng n v bng 14 Nu i ch s hng chc v ch s hng n v cho thỡ c s mi ln hn s ó cho 18 n v Tỡm s ó cho Bi (1 im) Trờn mt phng to Oxy cho (P): y = - 3x2 Vit phng trỡnh ng thng song song vi ng thng y = -2x + v ct (P) ti im cú tung y = -12 Bi 4.(4im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB =a Gi Ax, By l cỏc tia vuụng gúc vi AB (Ax, By thuc cựng mt na mt phng b AB) Qua im M thuc na ng trũn (O) (M khỏc A v B) k tip tuyn vi na ng trũn (O); nú ct Ax, By ln lt E v F a) Chng minh: Gúc EOF bng 900 b) Chng minh: T giỏc AEMO ni tip; hai tam giỏc MAB v OEF ng dng c) Gi K l giao im ca AF v BE, chng minh: MK vuụng gúc vi AB d) Khi MB = MA, tớnh din tớch tam giỏc KAB theo a Bi 1: (3.0 im ) Cho hm s y = x2 v y = x + a) V th ca cỏc hm s ny trờn cựng mt mt phng ta Oxy b) Tỡm ta cỏc giao im A,B ca th hai hm s trờn bng phộp tớnh c) Tớnh din tớch tam giỏc OAB Bi 2: (3,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 1/ 5x 6x 5x 2y 2x 3y 15 2/ 3/ 10x 9x Bi (4,0 im) Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 600, cỏc gúc B, C nhn v cỏc ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC Gi H l giao im ca BD v CE a/ Chng minh t giỏc ADHE ni tip b/ Chng minh tam giỏc AED ng dng vi tam giỏc ACB c/ Tớnh t s DE BC d/ Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Chng minh OA vuụng gúc vi DE Bi : im Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 1/ x2 + 3x = 5x 2y 2x 3y 15 2/ 3/ X4 - 5x + = Bi 2: ( im) 1/ V hai th y = x2 v y = - x + trờn cựng mt h trc ta 2/ bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca hai th trờn Bi : im Rỳt gn cỏc biu thc sau : 13 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn a a b b a b 1/ C ab a b a b 2/ D ( 4)( 19 Bi 4: im Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 600, cỏc gúc B, C nhn v cỏc ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC Gi H l giao im ca BD v CE a/ Chng minh t giỏc ADHE ni tip c/ Tớnh t s DE BC d/ Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Chng minh OA vuụng gúc vi DE 15 Bi : im V th ca y= - x+6 v y= - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi : im Gii cỏc phng trỡnh 1/ x2 - 4x - = 2/ x4 - 2x2 - = 3/ 1 x x Bi : im Rỳt gn cỏc biu thc sau : 1/ 3 3 2/ M = ( a a a a ) 1 a Vụựi a vaứ a Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Trờn cnh AC ly mt im M Dng ng trũn ng kớnh MC ct BM ti D v ct AD ti N 1/ Chng minh t giỏc ABCD ni tip 2/ Chng minh CA l phõn giỏc ca BNC 3/ Gi E l giao im ca ng trũn ng kớnh MC vi BC Chng minh rng cỏc ng thng BA, CD v ME ng quy 4/ Tỡm v trớ im M trờn cnh AC cho AD l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh MC -14 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 16 Bi : im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh x y 3x y 2/ 2x2 - 6x = 1/ 3/ x4 + 5x + = Bi : im Cho hm s bc nht y = 2x + b 1/ Xỏc nh tung gúc b, bit rng th i qua A(1 ;-2) 2/ V th vi b= - Bi : im Hai xe hnh cựng mt lỳc i t phan thit n thnh ph H Chớ Minh Vn tc xe th nht ln hn tc xe th hai 10 km/h nờn n ni sm hn gi Tớnh tc mi xe bit rng quóng ng t phan Thit n thnh ph H Chớ Minh di 200 km Bi : im Cho điểm M nằm đ-ờng tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đ-ờng tròn (O;R) (A;B hai tiếp điểm) 1/Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp 2/Tính diện tích tam giác AMB cho OM = 5cm R = cm 3/ Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đ-ờng tròn (O;R) hai điểm C D ( C nằm M D ) Chng minh rng: MA2 = MD.MC 17 Bi : im Gii cỏc phng trỡnh sau : 1/ X4 - 5x + = 2/ x2 4x 5= 3/ x 1x x x Bi : im Rút gọn biểu thức sau : a) 27 300 1 : x x ( x 1) x x b) Bi : im Mt mnh hỡnh ch nht cú din tớch l 1200m2 Nay ngi ta tu b bng cỏch tng chiu rng ca thờm 5m, ng thi rỳt bt chiu di 4m thỡ mnh ú cú din tớch 1260m Tớnh kớch thc mnh sau tu b Bi : im Cho tam giỏc ABC (AB>AC, >900 ) ng trũn (I) ng kớnh AB v ng trũn (K) ng kớnh AC ct ti im th hai D ; tia BA ct ng trũn (K) ti im th hai E, tia CA ct ng trũn (I) ti im th hai F Chng minh : 1/ Ba im B, C, D thng hng 2/ T giỏc BFEC ni tip 3/ Ba ng thng AD, BF, CE ng quy Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 600 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB 15 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn - 17 Bi : im Gii cỏc phng trỡnh sau : 1/ X4 - 5x + = 2/ x2 4x 5= 3/ x 1x x x Bi : im Rút gọn biểu thức sau : a) 27 300 1 : x x ( x 1) x x b) Bi : im Mt mnh hỡnh ch nht cú din tớch l 1200m2 Nay ngi ta tu b bng cỏch tng chiu rng ca thờm 5m, ng thi rỳt bt chiu di 4m thỡ mnh ú cú din tớch 1260m Tớnh kớch thc mnh sau tu b Bi : im Cho tam giỏc ABC (AB>AC, >900 ) ng trũn (I) ng kớnh AB v ng trũn (K) ng kớnh AC ct ti im th hai D ; tia BA ct ng trũn (K) ti im th hai E, tia CA ct ng trũn (I) ti im th hai F Chng minh : 1/ Ba im B, C, D thng hng 2/ T giỏc BFEC ni tip 3/ Ba ng thng AD, BF, CE ng quy Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 600 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB Bit bỏn kớnh ng trũn r = cm - 19 Bi : im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh 1/ 2/ x4 - 2x2 - = x y 3x y 3/ Bi 2: im 1/ Tng hai ch s ca mt s cú hai ch s bng 10, tớch ca chỳng nh hn s ó cho l 16 Tỡm hai ch s ú 2/ Cho cỏc ng thng : ( d1 ) : y = 2x + ; ( d ) : y = -x + 2; a/ V hai ng thng trờn cựng h trc ta b/ Tỡm ta giao im ca hai ng thng Bi : im cho biu thc sau : A a b b a ( a b )2 ab ; B vi a>0 ;b>0 v a b a b ab 1/ Rỳt gn A, B 2/ Tớnh tớch A.B vi a 5, b Bi : im Cho tam giỏc ABC u cnh a, ni tip ng trũn(O) 1/ Tớnh theo a phn din tớch hỡnh trũn(O) nm ngoi tam giỏc ABC 16 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 2/ Trờn cnh BC ly im M tựy ý (M khỏc B,C) ; T M k MP, MQ ln lt vuụng gúc vi AB, AC ti P v Q Chng minh : a/ T giỏc APMQ ni tip b/ Khi M di ng trờn cnh BC thỡ tng MP + MQ khụng i - 19 Bi : im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh x y 3x y 2/ x4 - 2x2 - = 1/ 3/ Bi 2: im 1/ Tng hai ch s ca mt s cú hai ch s bng 10, tớch ca chỳng nh hn s ó cho l 16 Tỡm hai ch s ú 2/ Cho cỏc ng thng : ( d1 ) : y = 2x + ; ( d ) a/ V hai ng thng trờn cựng h trc ta b/ Tỡm ta giao im ca hai ng thng Bi : im cho biu thc sau : A : y = -x + 2; a b b a ( a b )2 ab ; B vi a>0 ;b>0 v a b a b ab 1/ Rỳt gn A, B 2/ Tớnh tớch A.B vi a 5, b Bi : im Cho tam giỏc ABC u cnh a, ni tip ng trũn(O) 1/ Tớnh theo a phn din tớch hỡnh trũn(O) nm ngoi tam giỏc ABC 2/ Trờn cnh BC ly im M tựy ý (M khỏc B,C) ; T M k MP, MQ ln lt vuụng gúc vi AB, AC ti P v Q Chng minh : a/ T giỏc APMQ ni tip b/ Khi M di ng trờn cnh BC thỡ tng MP + MQ khụng i 19 d Bi : im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh x y 3x y 2/ x4 - 2x2 - = 1/ 3/ Bi : im 1/ V hai th y = x2 v y = - x + trờn cựng mt h trc ta 2/ bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca hai th trờn Bi : im 1/ A ( 1 ): 3 2/ M = ( a a a a ) 1 a Bi : im Cho điểm M nằm đ-ờng tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đ-ờng tròn (O;R) (A;B hai tiếp điểm) 1/Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp 17 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 2/Tính diện tích tam giác AMB cho OM = 5cm R = cm 3/ Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đ-ờng tròn (O;R) hai điểm C D ( C nằm M D ) Chng minh rng: MA2 = MD.MC Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 600 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB, bit AB= 4cm - 19 d Bi : im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh x y 3x y 2/ x4 - 2x2 - = 1/ 3/ Bi : im 1/ V hai th y = x2 v y = - x + trờn cựng mt h trc ta 2/ bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca hai th trờn Bi : im 1/ A ( 1 ): 3 2/ M = ( a a a a ) 1 a Bi : im Cho điểm M nằm đ-ờng tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đ-ờng tròn (O;R) (A;B hai tiếp điểm) 1/Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp 2/Tính diện tích tam giác AMB cho OM = 5cm R = cm 3/ Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đ-ờng tròn (O;R) hai điểm C D ( C nằm M D ) Chng minh rng: MA2 = MD.MC Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 600 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB, bit AB= 4cm 20 Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) 1/ A 4 52 2/ B a b b a : ab a b Bi : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) 1/ x4 5x2 + = 2/ 3x2 5x + = x y 3x y 10 3/ Bi : ( )Cho hai hm s y= 3x +2 (d1) ; y = - 2x + (d2) 1/ V (d1) ; (d2) trờn cựng mt trc ta 0xy 18 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 2/ Bng phộp tớnh hóy xỏc nh giao im M ca (d1) v (d2) Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú cỏc cnh AB = 4,5 (cm), AC = ( cm) 1/ Tớnh di ng cao AH v din tớch ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC 2/ trờn cnh AC ly im M v v ng trũn (O) ng kớnh MC, BM ct (O) ti D, ng thng qua A v D ct (O) ti S Chng minh: a/ T giỏc ABCD ni tip b/ Chng minh CA l phõn giỏc ca gúc SCB c/ Bit gúc ACB bng 300, bỏn kớnh ng trũn (O) bng cm Tớnh di cung nh MS 20 Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) 1/ A 4 52 2/ B a b b a : ab a b Bi : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) 1/ x4 5x2 + = 2/ 3x2 5x + = x y 3x y 10 3/ Bi : ( )Cho hai hm s y= 3x +2 (d1) ; y = - 2x + (d2) 1/ V (d1) ; (d2) trờn cựng mt trc ta 0xy 2/ Bng phộp tớnh hóy xỏc nh giao im M ca (d1) v (d2) Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú cỏc cnh AB = 4,5 (cm), AC = ( cm) 1/ Tớnh di ng cao AH v din tớch ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC 2/ trờn cnh AC ly im M v v ng trũn (O) ng kớnh MC, BM ct (O) ti D, ng thng qua A v D ct (O) ti S Chng minh: a/ T giỏc ABCD ni tip b/ Chng minh CA l phõn giỏc ca gúc SCB c/ Bit gúc ACB bng 300, bỏn kớnh ng trũn (O) bng cm Tớnh di cung nh MS Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) 1/ A 4 52 2/ B a b b a : ab a b Bi ( im ) Cho phng trỡnh x2 (3 m+1 )x + 2m2 + m - = ( x l n s) 1/ Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim phõn bit vi mi giỏ tr m 2/ Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh Tỡm m biu thc sau t giỏ tr ln nht : A= x12 + x22 - x1 x2 Bi 3: im V th ca y= - x+6 v y= - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 19 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi : im Cho tam giỏc ABC u cnh a, ni tip ng trũn(O) 1/ Tớnh theo a phn din tớch hỡnh trũn(O) nm ngoi tam giỏc ABC 2/ Trờn cnh BC ly im M tựy ý (M khỏc B,C) ; T M k MP, MQ ln lt vuụng gúc vi AB, AC ti P v Q Chng minh : a/ T giỏc APMQ ni tip b/ Khi M di ng trờn cnh BC thỡ tng MP + MQ khụng i Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 300 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB Bit bỏn kớnh ng trũn r = cm 20** Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) 1/ A 4 52 2/ B a b b a : ab a b Bi ( im ) Cho phng trỡnh x2 (3 m+1 )x + 2m2 + m - = ( x l n s) 1/ Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim phõn bit vi mi giỏ tr m 2/ Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh Tỡm m biu thc sau t giỏ tr ln nht : A= x12 + x22 - x1 x2 Bi 3: im V th ca y= - x+6 v y= - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi : im Cho tam giỏc ABC u cnh a, ni tip ng trũn(O) 1/ Tớnh theo a phn din tớch hỡnh trũn(O) nm ngoi tam giỏc ABC 2/ Trờn cnh BC ly im M tựy ý (M khỏc B,C) ; T M k MP, MQ ln lt vuụng gúc vi AB, AC ti P v Q Chng minh : a/ T giỏc APMQ ni tip b/ Khi M di ng trờn cnh BC thỡ tng MP + MQ khụng i Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 600 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB Bit bỏn kớnh ng trũn r = cm 21 Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) A 1/ 52 52 2/ B a b b a ab a b Bi : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) x y 3x y 1/ 2/ 2x2 + 5x + = Bi 3: im V th ca y= - x+6 v y= - 2x trờn cựng 3/ 9x4 - 10x2 + = h trc ta Gi B, C tng ng l giao 20 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi : im Cho ng trũn tõm O, t im A nm bờn ngoi ng trũn ( O ), v hai tip tuyn AB v AC vi ng trũn ( B, C l hai tip im ) K dõy CD song song vi AB ng thng AD ct ng trũn ( O ) ti E a) Chng minh t giỏc ABOC ni tip; b) Chng t AB2 = AE AD c) Chng minh AOC ACB v tam giỏc BDC cõn; Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 300 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB Bit bỏn kớnh ng trũn r = cm 21 Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) A 1/ 52 52 2/ B a b b a ab a b Bi : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) x y 3x y 1/ 2/ 2x2 + 5x + = 3/ 9x4 - 10x2 + = Bi 3: im V th ca y= - x+6 v y= - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi : im Cho ng trũn tõm O, t im A nm bờn ngoi ng trũn ( O ), v hai tip tuyn AB v AC vi ng trũn ( B, C l hai tip im ) K dõy CD song song vi AB ng thng AD ct ng trũn ( O ) ti E a) Chng minh t giỏc ABOC ni tip; b) Chng t AB2 = AE AD c) Chng minh AOC ACB v tam giỏc BDC cõn Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 300 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB Bit bỏn kớnh ng trũn r = cm 21* Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) A 1/ 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2/ B a b b a 2011 ab a b Bi : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) x y 3x y 1/ 2/ 2x2 + 5x + = 3/ 9x4 - 10x2 + 10 = 21 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bi 3: im V th ca y= - x+6 v y= - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi : im Cho ng trũn tõm O, t im A nm bờn ngoi ng trũn ( O ), v hai tip tuyn AB v AC vi ng trũn ( B, C l hai tip im ) K dõy CD song song vi AB ng thng AD ct ng trũn ( O ) ti E a) Chng minh t giỏc ABOC ni tip; b) Chng t AB2 = AE AD c) Chng minh AOC ACB v tam giỏc BDC cõn; Bi 5: ( im) Cho hỡnh ch nht cú chiu di 5cm, chiu rng 3cm Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c hỡnh tr Tớnh a/ Din tớch xung quanh hỡnh tr b/ Th tich hỡnh tr 21* Bi : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) 1/ A 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2/ B a b b a 2011 ab a b Bi : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) x y 3x y 1/ 2/ 2x2 + 5x + = 3/ 9x4 - 10x2 + 10 = Bi 3: im V th ca y= - x+6 v y= - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi : im Cho ng trũn tõm O, t im A nm bờn ngoi ng trũn ( O ), v hai tip tuyn AB v AC vi ng trũn ( B, C l hai tip im ) K dõy CD song song vi AB ng thng AD ct ng trũn ( O ) ti E a) Chng minh t giỏc ABOC ni tip; b) Chng t AB2 = AE AD c) Chng minh AOC ACB v tam giỏc BDC cõn; Bi 5: ( im) Cho hỡnh ch nht cú chiu di 5cm, chiu rng 3cm Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c hỡnh tr Tớnh a/ Din tớch xung quanh hỡnh tr b/ Th tich hỡnh tr 22 B i 1: (2 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) 3x2 x 5x y x y b) c) x4 5x2 36 B i 2: (1,5 im) 22 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn a) V th (P) ca hm s y x v ng thng (D): y x trờn cựng mt h trc to b) Tỡm to cỏc giao im ca (P) v (D) cõu trờn bng phộp tớnh B i 3: (1,5 im) Thu gn cỏc biu thc sau: A 34 34 52 B x x x 28 x x x x x x ( x 0, x 16) B i 4: (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 2mx 4m (x l n s) a)Chng minh rng phng trỡnh luụn luụn cú nghim vi mi m b)Gi x1, x2 l cỏc nghim ca phng trỡnh Tỡm m biu thc A = x12 x22 x1 x2 t giỏ tr nh nht B i 5: (3,0 im) Cho ng trũn (O) cú tõm O, ng kớnh BC Ly mt im A trờn ng trũn (O) cho AB > AC T A, v AH vuụng gúc vi BC (H thuc BC) T H, v HE vuụng gúc vi AB v HF vuụng gúc vi AC (E thuc AB, F thuc AC) a)Chng minh rng AEHF l hỡnh ch nht v OA vuụng gúc vi EF b)ng thng EF ct ng trũn (O) ti P v Q (E nm gia P v F).Chng minh AP2 = AE.AB c) Chng minh APH l tam giỏc cõn Bi 6: (1 im ) Hỡnh viờn phõn l phn hỡnh trũn gii hn bi mt cung v dõy cung Hóy tớnh din tớch hỡnh viờn phõn, bit gúc tõm l 600 v bỏn kớnh ng trũn l cm 22 B i 1: (2 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) 3x2 x 5x y x y b) c) x4 5x2 36 B i 2: (1,5 im) a) V th (P) ca hm s y x v ng thng (D): y x trờn cựng mt h trc to b) Tỡm to cỏc giao im ca (P) v (D) cõu trờn bng phộp tớnh B i 3: (1,5 im) Thu gn cỏc biu thc sau: A 34 34 52 B x x x 28 x x x x x x ( x 0, x 16) B i 4: (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 2mx 4m (x l n s) a)Chng minh rng phng trỡnh luụn luụn cú nghim vi mi m b)Gi x1, x2 l cỏc nghim ca phng trỡnh Tỡm m biu thc A = x12 x22 x1 x2 t giỏ tr nh nht B i 5: (3,0 im) Cho ng trũn (O) cú tõm O, ng kớnh BC Ly mt im A trờn ng trũn (O) cho AB > AC T A, v AH vuụng gúc vi BC (H thuc BC) T H, v HE vuụng gúc vi AB v HF vuụng gúc vi AC (E thuc AB, F thuc AC) a)Chng minh rng AEHF l hỡnh ch nht v OA vuụng gúc vi EF b)ng thng EF ct ng trũn (O) ti P v Q (E nm gia P v F).Chng minh AP2 = AE.AB c) Chng minh APH l tam giỏc cõn Bi 6: (1 im ) Hỡnh viờn phõn l phn hỡnh trũn gii hn bi mt cung v dõy cung Hóy tớnh din tớch hỡnh viờn phõn, bit gúc tõm l 600 v bỏn kớnh ng trũn l cm 23 Bi : Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) 23 Gia s Thnh c a) 5x3 + 13x - 6=0 www.daythem.edu.vn 3x y 17 x y 11 b) 4x4 - 7x2 - = c) Bi 2: Bi : im Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ACB = 300 Tớnh din tớch xung quanh v th tớch hỡnh nún quay tam giỏc ABC quanh cnh AB Bit bỏn kớnh ng trũn r = cm Bi 5: ( im) Cho hỡnh ch nht cú chiu di 5cm, chiu rng 3cm Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c hỡnh tr Tớnh a/ Din tớch xung quanh hỡnh tr b/ Th tich hỡnh tr Bi gii: 2: a K: x -2 ; x 2x ( x +2) = x2 - 5x + 10 2x2 + x = x2 - 5x + 10 x2 + x - 10 = x x 10 So vi iu kin chn x = -10 b) t t = x2 ( t 0) phng trỡnh tr thnh: t2 + t - 12 = = b2 - 4ac = - ( - 12) = 49 =7 X1 b 2a x2 b < ( loi) 2a Vi t=x2 X2 = x = hoc x = -3 Vy phng trỡnh cú hai nghim Bi 2: a) ( 1) 1 = a a b b a b b a a b b)= ( a b )( a b ) k: a>0 ; b>0 ; a b a b a( a b ) b( a b ) = ( a b) a b ( a b )(a b) = ( a b) a b 2 24 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn ( a b )( a b )( a b ) = a b ( a b) =1 Bi 3: : x2 2x m2 = b2 - ac = 25 [...]... ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c hỡnh tr Tớnh a/ Din tớch xung quanh hỡnh tr b/ Th tich hỡnh tr Bi gii: 2: 1 a K: x -2 ; x 1 2x ( x +2) = x2 - 5x + 10 2x2 + 4 x = x2 - 5x + 10 x2 + 9 x - 10 = 0 x 1 x 10 So vi iu kin chn x = -10 b) t t = x2 ( t 0) phng trỡnh tr thnh: t2 + t - 12 = 0 = b2 - 4ac = 1 - 4 ( - 12) = 49 =7 X1 1 b 1 7 3 2a 2 x2 b 1 7 4 < 0 ( loi) 2a 2 Vi t=x2... sau : (2) A 1/ 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2/ B a b b a 2011 ab a b Bi 2 : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) 4 x 5 y 8 3x 4 y 1 1/ 2/ 2x2 + 5x + 2 = 0 3/ 9x4 - 10x2 + 10 = 0 21 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bi 3: 2 im V th ca y= - x+6 v y= 6 - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc... sau : (2) 1/ A 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2/ B a b b a 2011 ab a b Bi 2 : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) 4 x 5 y 8 3x 4 y 1 1/ 2/ 2x2 + 5x + 2 = 0 3/ 9x4 - 10x2 + 10 = 0 Bi 3: 2 im V th ca y= - x+6 v y= 6 - 2x trờn cựng h trc ta Gi B, C tng ng l giao im ca mi th trờn trc honh Gi A l giao im ca hai th ó cho 1/ Tỡm ta cỏc im A, B, C 2/ Tớnh din tớch tam giỏc... 2/ Trờn cnh BC ly im M tựy ý (M khỏc B,C) ; T M k MP, MQ ln lt vuụng gúc vi AB, AC ti P v Q Chng minh : a/ T giỏc APMQ ni tip b/ Khi M di ng trờn cnh BC thỡ tng MP + MQ khụng i - 19 Bi 1 : 2 im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh x 2 y 3 3x y 5 2/ x4 - 2x2 - 8 = 0 1/ 3/ Bi 2: 2 im 1/ Tng hai ch s ca mt s cú hai ch s bng 10, tớch ca chỳng nh hn... (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ) Chng minh rng: MA2 = MD.MC 17 Bi 1 : 2 im Gii cỏc phng trỡnh sau : 1/ X4 - 5x + 6 = 0 2/ x2 4x 5= 0 3/ 1 3 1 x 1x 2 x 1 x 2 Bi 2 : 2 im Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3 3 27 300 1 1 1 : x 1 x ( x 1) x x b) Bi 3 : 2 im Mt mnh vn hỡnh ch nht cú din tớch l 1200m2 Nay ngi ta tu b bng cỏch tng chiu rng ca vn thờm 5m, ng thi rỳt bt chiu... c www.daythem.edu.vn - 17 Bi 1 : 2 im Gii cỏc phng trỡnh sau : 1/ X4 - 5x + 6 = 0 2/ x2 4x 5= 0 3/ 1 3 1 x 1x 2 x 1 x 2 Bi 2 : 2 im Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3 3 27 300 1 1 1 : x 1 x ( x 1) x x b) Bi 3 : 2 im Mt mnh vn hỡnh ch nht cú din tớch l 1200m2 Nay ngi ta tu b bng cỏch tng chiu rng ca vn thờm 5m, ng thi rỳt bt chiu... - 19 Bi 1 : 2 im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh 1/ 2/ x4 - 2x2 - 8 = 0 x 2 y 3 3x y 5 3/ Bi 2: 2 im 1/ Tng hai ch s ca mt s cú hai ch s bng 10, tớch ca chỳng nh hn s ó cho l 16 Tỡm hai ch s ú 2/ Cho cỏc ng thng : ( d1 ) : y = 2x + 2 ; ( d 2 ) : y = -x + 2; a/ V hai ng thng trờn cựng h trc ta b/ Tỡm ta giao im ca hai ng thng Bi 3 : 2 im cho...Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn -HT H tờn thớ sinh Hi ng coi thi: S bỏo danh: .Phũng thi s: S GIO DC V O TO BèNH THUN Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2008-2009- Khúa ngy: 08/07/2009 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) CHNH THC ( thi cú 01 trang) Bi 1: ( 2 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 1/ 3 x2 - 5 x... b ab 1/ Rỳt gn A, B 2/ Tớnh tớch A.B vi a 2 5, b 5 Bi 3 : 4 im Cho tam giỏc ABC u cnh a, ni tip trong ng trũn(O) 1/ Tớnh theo a phn din tớch hỡnh trũn(O) nm ngoi tam giỏc ABC 2/ Trờn cnh BC ly im M tựy ý (M khỏc B,C) ; T M k MP, MQ ln lt vuụng gúc vi AB, AC ti P v Q Chng minh : a/ T giỏc APMQ ni tip b/ Khi M di ng trờn cnh BC thỡ tng MP + MQ khụng i 19 d Bi 1 : 2 im Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh... bit AB= 4cm 20 Bi 1 : Rỳt gn cỏc biu thc sau : (2) 1/ A 4 4 5 2 52 2/ B a b b a 1 : ab a b Bi 2 : Gii cỏc h phng trỡnh v h phng trỡnh sau : (2) 1/ x4 5x2 + 4 = 0 2/ 3x2 5x + 1 = 0 6 x y 1 3x y 10 3/ Bi 3 : ( 2 )Cho hai hm s y= 3x +2 (d1) ; y = - 2x + 7 (d2) 1/ V (d1) ; (d2) trờn cựng mt trc ta 0xy 18 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 2/ Bng phộp tớnh hóy xỏc nh giao im M ca (d1) v (d2) Bi 4 ... hỡnh tr Bi gii: 2: a K: x -2 ; x 2x ( x +2) = x2 - 5x + 10 2x2 + x = x2 - 5x + 10 x2 + x - 10 = x x 10 So vi iu kin chn x = -10 b) t t = x2 ( t 0) phng trỡnh tr thnh: t2 + t - 12 = =... AD luụn i qua mt im c nh S GIO DC V O TO BèNH THUN Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2 010- 2011- Khúa ngy: 08/07/2 010 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) CHNH THC ( thi... cỏc phng trỡnh sau: 3x y 10 a) x y 3 b) x4 - 12 x2 + = Bi 2: Rỳt gn biu thc sau: a) 10 ( b) A bi 3: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ng-ợc chiều gặp