Thiết kế và chế tạo mô hình máy lốc đĩa

Máy lốc đĩa ra đời dựa trên nguyên tắc tạo ra biên dạng cong bất kỳ của một bềmặt nhờ thực hiện việc chuyển động quay tròn của khuôn lốc, đĩa lốc và chuyển độngtịnh tiến của xy lanh tạo

PHẦN I: TÌM HIỂU CHUNG VỀ MÁY LỐC ĐĨA

1.1.GIỚI THIỆU SƠ BỘ VỀ CÔNG NGHỆ LỐC ĐĨA :

1.1.1.Quá trình hình thành và phát triển máy lốc đĩa :

Cùng với sự phát triển lớn mạnh của khoa học và công nghệ, nhu cầu sản phẩmngày càng nhiều, chất lượng càng cao trong cuộc sống Từ đó nảy sinh ra nhiều loạimáy móc góp phần sản xuất tạo ra sản phẩm đó

Trong nghành cơ khí chế tạo; ngoài những công cụ thông dụng như máy bào,máy phay gia công tạo biên dạng mặt phẳng, mặt bậc; máy tiện tạo biên dạng trònxoay,…và còn vô số máy khác nhau với công dụng khác nhau

Máy lốc đĩa ra đời dựa trên nguyên tắc tạo ra biên dạng cong bất kỳ của một bềmặt nhờ thực hiện việc chuyển động quay tròn của khuôn lốc, đĩa lốc và chuyển độngtịnh tiến của xy lanh tạo lực ép lớn lên bề mặt những tấm kim loại có bề dày nhất định.Khi tiến hành lốc tạo biên dạng pít-tông thực hiện việc tịnh tiến từ từ, việc gia côngkhó hay không khó tuỳ thuộc vào biên dạng cong cần tạo ra

1.1.2.Chức năng, nhiệm vụ của máy lốc đĩa :

Máy lốc đĩa là máy chiếm vị trí quan trọng trong nghành đóng tàu biển Trongdây chuyền công nghệ nghành đóng tàu máy lốc đĩa có nhiệm vụ tạo ra những biêndạng cong khi chế tạo vỏ tàu, khung tàu,…

1.1.3.Sản phẩm máy lốc đĩa :

a).Các loại mặt cong đơn giản :

b).Các loại mặt cong phức tạp :

Các loại sản phẩm lốc tạo ra mặt cong từ đơn giản đến phức tạp Sản phẩm tạo ra

có kích thước, trọng lượng phù hợp nằm trong giới hạn cho phép mà máy gia côngđược Thông số kích thước được giới hạn như sau :

- Bề dày chi tiết lốc không được quá 16mm

- Bề rộng không quá 1500mm

- Ứng suất chảy không quá 4000kg/cm2

- Góc lốc của chi tiết không quá 600

- Kích thước sản phẩm lốc phải theo dưỡng thiết kế

- Thực tế tại nhà máy máy lốc đĩa chỉ lốc thép vỏ tàu (Thép CT3) với bề dày

từ 8 ÷ 12 mm

1.1.4.Vật liệu gia công :

Vỏ tàu sử dụng thép các bon thường, dạng tấm chủ yếu là thép CT3 Đặc tính củathép này là có giới hạn đàn hồi và giới hạn chảy thấp, nhưng lại có độ dẻo cao, dể hàn,

…

*/ Bảng cơ tính quy định mác thép các bon chất lượng thường phân nhóm A.

*/ Ưu nhược điểm của thép các bon:

- Ưu điểm :

+ Rẻ tiền, dể nấu luyện và không dùng nguyên tố hợp kim đắt tiền

+ Có cơ tính nhất định, có tính công nghệ tốt như dể đúc, dể hàn, cán,rèn, dập, kéo sợi và gia công cắt gọt

+ Độ bền và nhất là độ cứng ở nhiệt độ cao rất thấp Đây là điểm yếu

nhất của thép các bon thường

+ Độ bền chống mài mòn thấp so với các thép hợp kim

+ Độ bền chống ăn mòn thấp, dể bị gỉ trong không khí

1.1.5.Nguyên lý hoạt động của máy lốc đĩa :

1.1.5.1.Sơ đồ nguyên lý :

Trong đó : 1.Động cơ điện.

1.1.5.2.Nguyên lý hoạt động máy lốc đĩa :

Động cơ điện (1) quay truyền động qua trục truyền (2) nhờ hộp giảm tốc (3)giảm tốc trục ra và truyền chuyển động quay cho khuôn lốc (4) Động cơ bơm dầu quavan và đẩy piston (6) chuyển động tịnh tiến lên xuống trong xy lanh (7)

Khi tiến hành lốc tạo biên dạng cong, chi tiết được đặt trên khuôn lốc 4(Khuôn lốc không quay được nhờ sự hãm của phanh điện từ 8) Ấn nút điều khiển để

mở van, động cơ dầu bơm dầu qua van và đẩy piston 6 chuyển động tịnh tiến đi xuống

ép vào chi tiết Trên đầu của piston có gắn đĩa lốc 5, khi tiếp xúc với chi tiết ép biếndạng chi tiết

Quá trình ép vào chi tiết phải từ từ, có nghĩa cho piston 6 chuyển động tịnhtiến với quãng đường dịch chuyển ngắn Sau khi điều chỉnh chiều dài ép của pistonnhờ một thanh thước thẳng gắn trên xy lanh 7 Khoá van để cố định piston, tiến hànhnhả phanh thắng 8, động cơ quay truyền chuyển động cho khuôn lốc Khuôn lốc quaynhờ ma sát truyền chuyển động qua chi tiết làm chi tiết chuyển động tịnh tiến Nhờ masát giữa chi tiết và đĩa lốc làm cho đĩa lốc quay tròn tại tâm của nó

Quá trình quay khuôn lốc, lực ép của piston lên chi tiết, chi tiết chuyển độngtịnh tiến, đĩa lốc quay tròn đã làm chi tiết biến dạng thành những biên dạng cong Sựđiều chỉnh hướng tiến của chi tiết và chiều dài sau mỗi lần ép sẽ tạo ra những biêndạng cong bất kỳ cho sản phẩm lốc

Tiến hành lốc từ từ từng đường và điều chỉnh dần dần chiều dài ép cho phùhợp để đạt được mặt cong theo dưỡng thiết kế

1.2 THIẾT KẾ SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC MÁY :

1.2.1 Các chuyển động cần thiết của máy :

- Chuyển động quay tròn của khuôn lốc nhờ ma sát kéo chi tiết chuyển động tịnhtiến để uốn và lốc tạo biên dạng cong

- Chuyển động tịnh tiến của đầu gắn đĩa lốc tạo lực ép vào chi tiết gây biến dạngchi tiết

- Chuyển động quay tròn của đĩa lốc nhờ ma sát giữa đĩa lốc và chi tiết

1.2.2 Chọn cơ cấu chấp hành :

+ Chuyển động thẳng : Dùng cơ cấu xy lanh – piston, thanh răng - bánh răng, cơcấu cam – cần đẩy

+ Chuyển động quay : Dùng động cơ điện truyền qua hộp giảm tốc hoặc hộp tốc

độ, dùng xy lanh thuỷ lực truyền chuyển động quay

+Bộ điều khiển tốc độ : Hộp giảm tốc hoặc hộp tốc độ

1.2.3 Chọn nguồn truyền động :

+ Chuyển động thẳng : Dùng động cơ dầu, dùng động cơ khí nén, dùng động cơđiện và dùng cơ cấu truyền động khác để sinh ra chuyển động thẳng

+ Chuyển động quay : Dùng động cơ điện, dùng động cơ dầu, dùng khí nén,dùng cơ cấu thanh răng - bánh răng,…

1.2.4.Phương án bố trí sơ đồ kết cấu động học máy lốc đĩa :

1.2.4.1.Phương án 1 : Dùng xy lanh thuỷ lực và hộp giảm tốc :

1.2.4.2.Phương án 2 : Dùng xy lanh khí nén và hộp giảm tốc :

1.2.4.3.Phương án 3 : Dùng xy lanh thủy lực và hộp tốc độ :

1.2.4.4.Phương án 4 : Dùng thanh răng-bánh răng và hộp giảm tốc :

1.2.5.Phân tích phương án bố trí sơ đồ kết cấu động học máy lốc đĩa :

*/ Vấn đề sử dụng thuỷ lực hay khí nén :

- Hệ thống điều khiển thuỷ lực dùng môi chất dầu để điều khiển Dầu có độ nhớtcao, có khả năng đạt áp suất p lớn (p=150 kg/cm2) Trong khi đó hệ thống khí néndùng không khí để truyền động, với độ nhớt thấp nên áp suất thấp Áp suất nguồn p = 12÷15 kg/cm2 còn áp suất sử dụng chỉ đạt 6÷7 kg/cm2

- Hệ thống thuỷ lực truyền động được công suất cao và lực lớn, dùng trong thiết

kế các máy có trọng tải lớn Hệ thống khí nén truyền tải thấp, tải trọng nhỏ do đó chỉứng dụng cho cụm thiết bị hoặc dây chuyền thiết bị

 Lựa chọn phương án dùng thuỷ lực.

*/ Vấn đề sử dụng cơ cấu thanh răng - bánh răng hay xy lanh thuỷ lực để truyền chuyển động tịnh tiến :

- Dùng xy lanh thuỷ lực có mức điều chỉnh nhỏ, vô cấp và tạo lực lớn.Trong khi

đó cơ cấu thanh răng - bánh răng muốn tạo lực lớn phải tăng kết cấu và động cơ truyềnđộng có công suất lớn, cơ cấu khó có thể truyền động vô cấp

- Hệ thống xy lanh thuỷ lực có kết cấu gọn nhẹ và đơn giản hơn so với khi sửdụng thanh răng - bánh răng

 Lựa chọn phương án dùng xy lanh thuỷ lực.

*/Vấn đề sử dụng hộp giảm tốc hay hộp tốc độ :

- Thiết kế hộp giảm tốc đơn giản hơn thiết kế hộp tốc độ

- Kết cấu hộp giảm tốc đơn giản hơn kết cấu hộp tốc độ

- Việc sử dụng hộp tốc độ để thay đổi số vòng quay ở trục ra (khuôn lốc) làkhông cần thiết và có thể làm cho bề mặt chi tiết gia công biến dạng không đều dể sinh

ra ứng suất nguy hiểm

 Lựa chọn phương án dùng hộp giảm tốc.

*/Nhận xét : Như vậy từ các phân tích trên ta lựa chọn phương án sơ đồ kết cấu

động học tối ưu là sơ đồ 1 Kết cấu sử dụng hệ thống thuỷ lực, truyền chuyển độngthẳng bằng xy lanh Truyền chuyển động quay khuôn lốc nhờ động cơ điện thông quahộp giảm tốc

1.2.6.Kết luận : Sơ đồ kết cấu động học máy lốc đĩa.

1.3.LÝ THUYẾT VỀ HỆ THỐNG THỦY LỰC VÀ KHÍ NÉN :

1.3.1.Lý thuyết về thủy lực :

1.3.1.1.Các thông số cơ bản của hệ thống thủy lực :

a).Áp suất : Theo hệ đo lường tiêu chuẩn SI là Pascal (Pa)

Đối với bơm dầu : tb = Q/Qo.(Q: Lưu lượng thực tế của bơm; Qo: Lưu lượng danh nghĩa của bơm)

Đối với động cơ dầu : tđ = Qođ/Qđ(Qođ: Lưu lượng danh nghĩa; Qđ: Lưu lượng thực tế)

Nếu không kể đến lượng dầu rò ở các mối, các van khác thì tổn thất dầu

ép có bơm dầu và động cơ dầu là: t = tb.tđ

- Tổn thất cơ khí (c): Do ma sát giữa các chi tiết có chuyển động tương đối

ở trong động cơ dầu, bơm dầu gây nên

Đối với bơm dầu : cb = No/N(No: Công suất danh nghĩa, No=P.Q/60.104 (KW); N: Công suất thực tế được

đo trên trục bơm)

Đối với động cơ dầu : cđ = Nđ/Ncđ(Nođ: Công suất danh nghĩa, Ncđ=P.Qđ/60.104; Nđ : Công suất cần thiết).Khi đó : c = cb.cđ

- Tổn thất áp suất: Là sự giảm áp suất do lực cản trên đường chuyển độngcủa dầu từ bơm đến cơ cấu chấp hành Tổn thất này phụ thuộc vào: chiều dài ống dẫn,

độ nhẵn thành ống, độ lớn tiết diện ống dẫn, tốc độ chảy, sự thay đổi tiết diện, sự thayđổi hướng chuyển động, trọng lượng riêng, độ nhớt

Nếu po là áp suất của hệ thống, p1 là áp suất ra Khi đó tổn thất được biểu thịbằng hiệu suất: a = (po-p1)/po = p/po

Hiệu áp p là trị số tổn thất áp suất-tổn thất do lực cản cục bộ gây nên

d

l v g d

l v g

2 10

2

1.3.1.2.Ưu nhược điểm của hệ thống truyền động thuỷ lực:

a) Ưu điểm:

+ Hệ thống truyền động thuỷ lực truyền được công suất cao và lực lớn (nhờcác cơ cấu tương đối đơn giản, hoạt động với độ tin cậy cao nhưng đòi hỏi ít về chămsóc, bảo dưỡng)

+ Điều chỉnh được vận tốc làm việc tinh và vô cấp, do đó dể thực hiện tựđộng hóa theo điều kiện làm việc hay theo chương trình có sẵn

+ Kết cấu gọn nhẹ, vị trí của các phần tử dẫn và bị dẫn không lệ thuộc nhau

+ Có khả năng giảm khối lượng và kích thước nhờ chọn áp suất thủy lựccao.

+ Nhờ quán tính nhỏ của bơm và động cơ thủy lực, nhờ tính chịu nén củadầu nên có thể sử dụng ở vận tốc cao mà không sợ bị va đập mạnh

+ Dể biến đổi chuyển động quay của động cơ thành chuyển động tịnh tiếncủa cơ cấu chấp hành

+ Dể phòng quá tải nhờ van an toàn

+ Dể theo dõi và quan sát bằng áp kế, kể cả các hệ phức tạp nhiều mạch.+ Tự động hoá đơn giản, phần tử được tiêu chuẩn hóa

1.3.1.3.Yêu cầu đối với dầu thủy lực :

Chỉ tiêu cơ bản để đánh giá chất lượng chất lỏng làm việc là độ nhớt, khả năngchịu nhiệt, độ ổn định tính chất hoá học và tính chất vật lý, tính chống rỉ, tính ăn mòn,khả năng bôi trơn, tính sủi bọt, nhiệt độ bốc lửa, nhiệt độ đông đặc

Chất lỏng làm việc phải đảm bảo các yêu cầu:

 Có khả năng bôi trơn tốt trong khoảng thay đổi lớn nhiệt độ và ápsuất

 Độ nhớt ít phụ thuộc vào vật liệu

 Có tính trung hoà (tính trơ) với các bề mặt kim loại, hạn chế đượckhả năng xâm nhập khí, dể dàng tách khí

 Phải có độ nhớt thích ứng với điều kiện chắn khít và khe hở của cácchi tiết di trượt, nhằm đảm bảo độ rò dầu bé nhất, cũng như tổn thất ma sát

ít nhất

 Dầu phải ít sủi bọt, ít bốc hơi khi làm việc, ít hoà tan trong nước vàkhông khí, dẫn nhiệt tốt; có môđun đàn hồi, hệ số nở nhiệt và khối lượngriêng nhỏ

1.3.1.4.Mô tơ thủy lực (bơm dầu, động cơ dầu):

Bơm dầu và động cơ dầu là 2 thiết bị có chức năng khác nhau Bơm là thiết bịtạo ra năng lượng, còn động cơ dầu là thiết bị tiêu thụ năng lượng Tuy nhiên về kếtcấu và phương pháp tính toán giống nhau

Bơm dầu là cơ cấu biến đổi năng lượng, biến cơ năng thành năng lượng củadầu Động cơ dầu là thiết bị dùng để biến năng lượng của dòng chất lỏng thành độngnăng quay trên trục động cơ

1.3.1.4.1.Các đại lượng đặc trưng :

a).Thể tích dầu trải đi 1 vòng (hành trình) : V = A.h hay V=VZL.z.2

Với A - diện tích mặt cắt ngang

h - hành trình piston

VZL - thể tích khoảng hở giữa hai răng, Z - số răng của bánh răng.b) Áp suất làm việc :p

c) Hiệu suất : 

1.3.1.4.2.Công thức tính toán bơm và động cơ dầu :

a) Lưu lượng Q: là tích số của số vòng quay n và thể tích dầu trong một lầnquay V Ta có: Qv = n.V

+ Lưu lựong bơm : Qv = n.V.v.10-3

+ Động cơ dầu : . 10 3



v v

V n Q



Với Qv-lưu lượng (lít/phút), n-số vòng quay (vòng/phút), v-thể tích dầu (cm/vòng), v-hiệu suất (%)

b) Áp suất, momen xoắn, thể tích dầu trong 1 vòng quay :

Theo định luật passcal ta có: p  Mx V

Khi đó áp suất bơm: . 10



t v

Q p N

1.3.1.5.Xy lanh thủy lực:

Xy lanh thủy lực là cơ cấu chấp hành dùng để biến đổi thế năng của dầu thành

cơ năng thực hiện chuyển động thẳng

Xy lanh phân ra xy lanh thủy lực và xy lanh quay

*/.Tính toán xy lanh truyền lực:

*/ hiệu suất  được lấy theo bảng:

Như vậy piston bắt đầu chuyển động được khi lực:

Ft > Fq + Fa + Fr

Fq-trọng lực; Fa-lực gia tốc; Fr-lực ma sát

p(bar) 20 120 160

(%) 85 90 95

b).Quan hệ giữa lưu lượng Q, vận tốc v và diện tích A.

Lưu lượng chảy vào xy lanh : Q = A.V

Tính toán đơn giản : Q = A.V.10-1 ; 2 10 2

- Cung cấp dầu cho hệ thống làm việc cho chu trình khép kín

- Giải toả nhiệt sinh ra trong quá trình bơm dầu làm việc

- Lắng đọng các chất cặn bả trong quá trình làm việc

- Tách nước

*/.Tính chọn :

- Đối với bể dầu di chuyển : Thể tích V = 1,5.Qv

- Đối với bể dầu cố định : V = (3÷5).Qv

Với V (lít), Q (lít/phút)

1.3.2.Lý thuyết về khí nén :

1.3.2.1.Các thông số cơ bản của hệ thống khí nén:

Thông số kỹ thuật của hệ thống khí nén gần giống như hệ thống thủy lực

1.3.3.2.Tính toán hệ thống khí nén : (Tương tự như hệ thống thủy lực)

1.3.2.3 Ưu nhược điểm của hệ thống khí nén :

a) Ưu điểm :

+ Có khả năng truyền năng lượng đi xa, bởi vì độ nhớt động học của khí nénnhỏ và tổn thất áp suất trên đường dẫn nhỏ

+ Do khả năng chịu nén (đàn hồi) lớn của không khí nên có thể trích chứakhí nén rất thuận lợi Vì vậy có khả năng ứng dụng để thành lập một trạm trích chứakhí nén

+ Không khí dùng để nén hầu như có số lượng không giới hạn và có thể thảingược lại bầu khí quyển Sử dụng hệ thống khí sạch sẽ và không gây ô nhiễm

+ Chi phí nhỏ để thiết lập một hệ thống truyền động khí nén, bởi vì phần lớntrong các xí nghiệp đã có sẵn đường ống dẫn khí nén

+ Hệ thống phòng ngừa quá áp suất giới hạn được đảm bảo nên tính nguyhiểm của quá trình sử dụng hệ thống truyền động bằng khí nén thấp

+ Các thành phần vận hành trong hệ thống (cơ cấu dẫn động, van, ) có cấutạo đơn giản và giá thành không đắt

+ Các van khí nén phù hợp một cách lý tưởng đối với các chức năng vậnhành lôgíc, và do đó được sử dụng để điều khiển trình tự phức tạp và các móc phứctạp

a) Nhược điểm :

- Lực để truyền tải trọng đến cơ cấu chấp hành thấp

- Khi tải trọng trong hệ thống thay đổi thì vận tốc cũng thay đổi theo, bởi vìkhả năng đàn hồi của khí nén lớn

- Dòng khí thoát ra ở đường dẫn gây ra tiếng ồn

1.4.LÝ THUYẾT VỀ BIẾN DẠNG DẺO VÀ UỐN KIM LOẠI :

1.4.1.Lý thuyết về biến dạng dẻo kim loại :

1.4.1.1.Quá trình biến dạng dẻo kim loại :

Xét một ví dụ khi kéo từ từ một mẫu kim loại tròn, dài Khi đó quá trình biếndạng kim loại sẽ diễn ra, chổ bị biến dạng được kéo dài ra theo chiều dài và bị thu hẹplại theo đường kính Quá trình biến dạng được biểu thị qua biểu đồ tải trọng (P) vàbiến dạng (l) như sau :

Hình 1.4.1: Biểu đồ P - l

Căn cứ vào biểu đồ hình 1.4.1 ta chia quá trình chịu lực gồm 3 giai đoạn:

*/.Giai đoạn đàn hồi (biến dạng đàn hồi): Được biểu diễn bằng đoạn thẳng

OA trên đồ thị Sự liên hệ giữa lực kéo P và độ biến dạng dài tuyệt đối l là bậc nhất.Vật liệu làm việc tuân theo định luật Huc, khi đó giới hạn biến dạng đàn hồi là :

o

dh dh

F

P



 Với Fo là diện tích mặt cắt ngang ban đầu

*/.Giai đoạn chảy (giai đoạn biến dạng chảy): Giai đoạn tương quan giữa l

và P là một đường nằm ngang Đây là một đặc trưng cơ học rất quang trọng của vậtliệu Đặc điểm của giai đoạn này là lực kéo không tăng nhưng biến dạng thì vẫn tiếptục tăng Khi đó giới hạn chảy chảy được xác định :

Pb, khi đó giới hạn bền được xác định :

o

b b

1.4.1.2.Trạng thái ứng suất :

Xét một phân tố ứng suất chính, trên các mặt của nó không có ứng suất tiếp

mà chỉ có ứng suất pháp (Hình 1.4.2) Phân tố như vậy được gọi là phân tố chính Tagọi các mặt của phân tố chính là các mặt chính (mặt có ứng suất =0) Các ứng suất

l

O

pháp trên các mặt chính được gọi là các ứng suất chính Phương pháp tuyến của cácmặt chính được gọi là các phương chính.

- Trạng thái ứng suất phẳng (mặt): Trên phân tố chính có hai ứng suất chínhkhác không và một ứng suất chính còn lại bằng không Khi đó: max = (1-2)/2 (Hình1.4.4)

- Trạng thái ứng suất khối: Trên phân tố chính có cả ba ứng suất chính điềukhác không (Hình 1.4.5)

Hình 1.4.3 Hình 1.4.4 Hình 1.4.5

Nếu 1 = 2 = 3 = 0 thì  = 0, trạng thái không có biến dạng

*/.Điều kiện xảy ra biến dạng dẻo :

+ Khi kim loại chịu ứng suất đơn (đường): 1 = ch  max = ch/2

+ Khi kim loại chịu ứng suất phẳng (mặt): 1 - 2 = ch

+ Khi kim loại chịu ứng suất khối : max - min = ch

*/.Biến dạng dẻo chỉ bắt đầu sau khi biến dạng đàn hồi Thế năng biến dạng đàn hồi tích lũy trong một đơn vị thể tích gọi là thế năng biến dạng đàn hồi.

Trong trạng thái ứng suất đơn, thế năng biến dạng đàn hồi là :  

2

1



U

Trong trạng thái ứng suất khối, thế năng biến dạng đàn hồi bằng tổng thế năng

do từng ứng suất chính gây ra riêng lẽ:

)

( 2

1 2

1 2

1 2

1

3 3 2 2 1 1 3

3 2 2 1

1

) (

1

) (

1

2 1

3 3

3 1

2 2

3 2

1 1

Như vậy trạng thái ứng suất được xác định lại là:

Với E: môđun đàn hồi của vật liệu, : hệ số poát-xông

Ta biết rằng, trong quá trình biến dạng vật thể bị biến đổi thể tích và thay đổihình dạng Do đó thế năng biến dạng riêng đàn hồi bao gồm: thế năng riêng biến dạngthể tích (Utt) và thế năng riêng biến đổi hình dạng (Uhd) Khi đó : U = Utt + Uhd

*/.Thế năng biến dạng thể tích (U tt ) được tính như sau:

Xét phân tố chính A (1  2  3) và phân tố B (1 = 2 = 3 = * ) biểudiển trên hình 1.4.6 Độ biến dạng tỉ đối  được tính cho phân tố A và B là :

) (

2 1

3 2 1 )

Hình 1.4.6 : Ứng suất trên hai phân tố A và B

Xác định * sao cho độ biến dạng thể tích tỉ đối của hai phân tố này bằngnhau: Nghĩa là (A) (B)

2 1

tố này chỉ bị thay đổi thể tích Do đó: ( ) ( ) ( ) (B)

tt

B hd

B tt

U    Như vậy trạng thái ứng suất của phân tố B là :