Chương III. §3. Biểu đồ

Chương III. §3. Biểu đồ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

1. Đoạn thẳng tỉ lệ: AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’⇔ 'D'C 'B'A CD AB = 2. Định lí Ta-lét thuận và đảo: ∆ABC,B’C’//BC⇔ A B C C’ B’ a 'CC 'AC 'BB 'AB ; AC 'CC AB 'BB ; AC 'AC AB 'AB = = = ∆ABC, B’C’ //BC (B’ AB; C’ AC) BC 'C'B AC 'AC AB 'BA == ∈ ∈ A B C B’ C’ A B C’ B’ C a a A B C C’ B' a 4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác: ∆ABC, AD là tia phân giác của góc BAC , AE là tia phân giác của góc BAx EC EB AC AB DC DB == x A B C DE 3. Hệ quả của định lí Ta-lét : 5.Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: A = A’;B= B’;C = C’ ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ⇔ k BC 'BC AC 'AC AB 'AB === ABC, B C //BC ’ ’ (B’∈AB, C’∈AC) ∆ABC ∽ ∆A B C’ ’ ’ A B C C’ B’ a GT KL 6. Định lý về tam giác đồng dạng: 7. Trường hợp đồng dạng của hai tam giác: ∆ABC, ∆A B C’ ’ ’ • ⇒ ∆A B C’ ’ ’ ∽∆AB • ; A = A’⇒ ∆A B C’ ’ ’ ∽∆ABC • A = A ; B = B ’ ’ ⇒ ∆A B C’ ’ ’ ∽∆ABC BC 'C'B AC 'AC AB 'BA == AC 'AC AB 'BA = 8. Định lý về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: ∆ABC, ∆A’B’C’ vuông tại A; A’ • ⇒ ∆A’B’C’∽∆AB • B = B’(C=C’) ⇒ ∆A’B’C’∽∆ABC • ⇒ ∆A’B’C’∽∆ABC AC 'AC AB 'B'A = BC 'C'B AB 'B'A = A B C D M H Vì (tính chất của đường phân giác) mà AB < AC ⇒ DB < CD CD + DB < CD + CD ⇒ BC < 2CD ⇒ 2CM < 2CD ⇒ CM < CD ⇒ M nằm giữa D và C Vậy D nằm bên trái điểm M. AC AB CD DB = A B C D M H CAH = 90 0 - C = 90 0 - CAD = Vì AC > AB ⇒ B > C ⇒ Từ (1), (2), (3) ta suy ra: CAH > CAD ⇒ Tia AD nằm giữa tia AH và AC ⇒ Điểm H nằm bên trái điểm D. Vậy D nằm giữa H và M. )( CC 1 2 + 2 A )( )CB( )CB( 2 2 90 2 180 0 0 + −= +− = )( CBCC 3 22 + < + Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác . Biết AB =14cm, AC = 21 cm,BD = 8cm. Độ dài cạnh BC là: a) 15 cm d) 20 cm b) 18 cm 22 cm c) sai sai sai sai đúng đúng sai sai Điền vào chỗ trống: a)Đường phân giác của một tam giác chia ……… . thành hai đoạn thẳng……………………… hai đoạn ấy b) ∆ABC ∽∆MNP với tỉ số đồng dạng là k 0 thì ∆MNP ∽∆ABC với tỉ số đồng dạng là…… c)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng………………………… d)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng thì bằng………………… ≠ k 1 tỉ số đồng dạng tỉ số đồng dạng cạnh đối cạnh đối tỉ lệ với hai cạnh kề tỉ lệ với hai cạnh kề bình phương tỉ số đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Đường thẳng d cắt các cạnh AB và AD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E và F, I là giao điểm của đường thẳng d và đường chéo AC. Chứng minh rằng : AI AC AF AD AE AB =+ F A B C D E d I F A B C D E d I Dựng BB’//d và DD’//d. (B’, D’ thuộc AC). Áp dụng định lý Ta- let ta có: AI 'AD AF AD ; AI 'AB AE AB == B’ D’ AI AC AI 'AD'CD AI 'AD AI 'AB AF AD AE AB = + =+=+ 'CDD'ABB ∆=∆ ABB’và CDD’có: AB=CD; BAB’= D’CD;ABB’= D’DB nên ⇒ AB’= CD’ Ta có: Vậy: ∆ ∆ AI AC AF AD AE AB =+ * NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ ĐẾN DỰ GIỜ Kiểm tra cũ Bài tập: Khi điều tra số trồng lớp, người điều tra ghi lại kết vào bảng sau: 35 35 28 30 30 35 35 50 35 50 30 35 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số”? 35 30 30 50 Tr¶ lêi 30 28 30 30 a) Dấu hiệu: Số trồng lớp b) Bảng tần số: Gi¸ trÞ (x) TÇn sè (n) 28 30 35 50 N=20 Tiết 45 - Bài 3: Biểu đồ hình hộp chữ nhật Biểu đồ hình quạt tròn Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ hình chữ nhật 20 10 15 10 5 1 10 x 1995 1997 1997 1998 Xét bảng “tần số” số trồng lớp  Gi¸ trÞ(x) TÇn sè(n) 28 30 35 50 N=20 Tần số (n) O 10 20 28 30 35 50 Giá trò (x) Biểu đồ đoạn thẳng số trồng lớp Bài tập : Số bàn thắng đội bóng đá ghi suốt mùa giải ghi lại đây: Số bàn thắng (x) Tần số (n) ? Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng nhận xét N=20 Có người ta thay đoạn thẳng hình chữ nhật Tần số (n) Tần số (n) 8 O 3 2 10 20 28 30 35 Biểu đồ đoạn thẳng Giá trò (x) O 50 28 30 35 50 Giá trị (x) Biểu đồ hình chữ nhật - Ngồi biểu đồ đoạn thẳng có biểu đồ hình chữ nhật - Cũng có hình chữ nhật vẽ sát để dễ nhận xét so sánh Tần số (n) Lưu ý: Khi vẽ hình chữ nhật thay cho đoạn thẳng đáy hình chữ nhật nhận điểm biểu diễn giá trị làm trung điểm O 28 30 35 50 Giá trị (x) Nghìn Biểu đồ hình chữ nhật biĨu diƠn diện tích rõng n-ước ta bÞ ph¸ tõ n¨m 1995 ®Õn 1998 NhËn xÐt : Trong nh÷ng n¨m tõ 1995- 1998 rõng n-ước ta bÞ ph¸ nhiỊu nhÊt vµo n¨m 1995 N¨m 1996 gi¶m rÊt nhiỊu, như-ng tõ n¨m 1997 l¹i cã xu thÕ t¨ng 20 Nhìn vào biểu đồ em có nhận xét tình hình tăng, giảm diện tích rừng bị phá? 15 10 1995 1996 1997 1998 N¨m Ngồi biểu đồ vừa giới thiệu có nhiều biểu đồ khác VÝ dơ: Bài 10-Sgk/tr14 Điểm kiểm tra tốn (học kì I) học sinh lớp 7C ghi lại sau: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 0 10 12 N = 50 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng? Đáp án: a) + Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Tốn (học kỳ 1) học sinh lớp 7C + Số giá trị : 50 b) Biểu đồ đoạn thẳng: ? Dựa vào biểu đồ, nhận xét điểm kiểm tra HKI lớp 7C ? n 12 NhËn xÐt: 10 Lớp 7C có 50 học sinh + Có học sinh đạt điểm 10 + Cã học sinh bị ®iĨm thÊp nhÊt lµ ®iĨm + Đa số đạt điểm trung bình từ điểm 1 10 x b) Biểu đồ đoạn thẳng: Vậy lớp 7C có sinh Điểm sốđạt Lớp 7Chọc có 40 học sinh đạt điểm trung bình Điểm 6trở điểm trung bình trở lên học sinh đạt lên ? nhiều ? n 12 10 1 10 x Hướng dẫn nhà: - Ơn tập lại cách vẽ nhận xét biểu đồ đoạn thẳng - Nhận xét biểu đồ hình chữ nhật - Làm tập: 11, 12 SGK ; 9, 10 SBT - Đọc “Bài đọc thêm” Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp của đa giác. Tính cạnh lục giác đều, tam giác đều, hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính R. 1. Công thức tính độ dài đường tròn: 1. Công thức tính độ dài đường tròn: C = 2πR = πd (d = 2R) Lấy tấm bìa hình tròn, đánh dấu điểm A, cho điểm A trùng điểm 0 trên thước có vạch chia độ. Cho hình tròn lăn một vòng trên thước đó, đến khi điểm A trùng cạnh thước độ dài đường tròn là độ dài của đoạn thẳng đo được . Tính ⇒ C d C d ≈ 3,14 2. Công thức tính độ dài cung tròn: Rn l 180 π = l : độ dài của cung tròn R bán kính của đường tròn n: Số đo độ của cung tròn ( hoặc số đo góc ở tâm tương ứng) . o A B C R l n 0 15,7cm 40,8cm 57 0 R 10cm 21cm 6,2cm n 0 90 0 50 0 41 0 25 0 l 35,6cm 20,8cm 9,2cm 4,4cm 21cm Cho hình vuông có cạnh 4cm. Dựng bốn phần tư đường tròn bằng nhau có tâm là 4 đỉnh hình vuông, bán kính 2cm, nằm trong hình vuông. Chu vi của hình S là: S a. a. 2 cm 2 cm b. b. cm cm d. d. 4 cm 4 cm 8 cm 8 cm c. c. sai sai đúng đúng sai sai sai sai π π π π Hãy chọn câu đúng Chu vi của đường xoắn ốc tạo bởi các cung tròn được thiết kế như trong hình vẽ là: a. a. 25 cm 25 cm b. b. 18 cm 18 cm d. d. 16 cm 16 cm 12,5 cm 12,5 cm c. c. sai sai sai sai đúng đúng sai sai π π π π Nhóm em hãy thảo luận để tìm đáp án đúng rồi trình bày cách giải của nhóm mình cho các nhóm bạn cùng chia sẻ 4cm 2cm 1cm Cho đường tròn (O; R) Cho đường tròn (O; R) a/ Hãy tính góc AOB biết độ dài cung AB là a/ Hãy tính góc AOB biết độ dài cung AB là b/ Mỗi cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong một b/ Mỗi cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong một cung có độ dài bao nhiêu ? cung có độ dài bao nhiêu ? c/ Tính số cạnh của một đa giác đều nội tiếp nếu mỗi c/ Tính số cạnh của một đa giác đều nội tiếp nếu mỗi cạnh của nó trương một cung có độ dài là . cạnh của nó trương một cung có độ dài là . 9 4 R π 4 R π Lý thuyết : Học thuộc các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Bài tập : bài 68, 70, 73, 74, tr 95, 96 sgk Tiết sau học Luyện tập. CH CH ÚC ÚC C C Á Á C C EM EM HỌ HỌ C C T T Ố Ố T T Tuần : 21 Tiết : 45 A. MỤC TIÊU : • Kiến thức: Hiểu được ý nghĩa minh hoạ của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng. • Kĩ năng : Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng "tần số" và bảng ghi dãy biến thiên theo thời gian. Biết dọc các biểu đồ đơn giản • Thái độ : • Tư duy : B. CHUẨN BỊ : C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. Ổn định : II. Kiểm tra bài cũ : III. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Ho ạt động 1 : 1. Biểu đồ đoạn thẳng - Treo bảng phụ có vẽ sẵn một số biểu đồ đoạn thẳng cho Hs quan sát. Gợi ý để Hs nhận ra rằng : Ngoài cách biểu diến giá trị và tần số của giá trị của dấu hiệu bằng bảng "tần số" người ta còn sử dụng biểu đồ. Biểu đồ có một số ưu điểm : dễ thấy, cho một hình ảnh dễ nhớ . ? Trước khi dựng biểu đồ cần làm gì ? - HD Hs tự vẽ biểu đồ như SGK - Vẽ hcn thay thế cho các đoạn để gthiệu thêm một cách biểu diễn (thay đthg bằng hcn) - Hs quan sát bảng phụ - Trả lời các câu hỏi của thầy. - Vẽ biểu đồ theo các bước (SGK) - 1 Hs nhanh nhất lên bảng trình bày vẽ theo thứ tự các bước. * Để vẽ bỉêu đồ cần phải lập bảng "tần số" từ bảng số liệu ban đầu. Các bước : + Lập bảng "tần số" + Dựng các trục toạ độ" + Vẽ các điểm có toạ độ đã cho trong bảng + Vẽ các đoạn thẳng Hoạt động 2 : Chú ý Cho Hs đọc chú ý Cho Hs đọc số liệu từ biểu đồ hình 2 (SGK) - Hs đọc chú ý - Đọc biểu đồ hình 2. Biểu đồ hcn cách vẽ : + Lập bảng "tần số" + Dựng các trục toạ độ" + Vẽ các điểm có toạ độ đã cho trong bảng + Vẽ các hcn thay cho vẽ các đoạn thẳng. put1367812512.doc 1 §3 BIỂU ĐỒ Hoạt động 3 : Nhận xét các loại biểu đồ. Treo bảng phụ có các biểu đồ - Hs quan sát và nhận xét IV. Củng cố - Hướng dẫn : • Củng cố : Tóm tắt nội dung bài • Hướng dẫn : Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. BTVN : 10 ; 11 ; 12 ; 13. Tuần : 21 Tiết : 46 A. MỤC TIÊU : • Kiến thức: Củng cố các khái niệm . • Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ biểu đồ, lập bảng tần số từ số liệu thống kê ban đầu. • Thái độ : • Tư duy : B. CHUẨN BỊ : C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. Ổn định : II. Kiểm tra bài cũ : III. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Ho ạt động 1 : Bài tập 10 Yêu cầu Hs đọc đề bài - Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lời giải - Cho lớp nhận xét - Hs đọc to đề bài - 1 Hs lên bảng trình bày lời giải. - Lớp nhận xét, đánh giá. a) Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của mỗi Hs lớp 7C Số các giá trị : 50 b) Biểu đồ đoạn thằng : Hoạt động 2 : Làm bài tập 11 put1367812512.doc 2 § LUYỆN TẬP ? Hãy nhắc lại các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng Yêu cầu Hs đọc đề bài - Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lời giải + lập bảng tần số + Dựng biểu đồ - Cho lớp nhận xét - Hs đọc to đề bài - 1 Hs lên bảng trình bày lời giải. - Lớp nhận xét, đánh giá. a) Bảng " Tần số" : Số con của 1 hộ gđ (x) Tần số (n) 0 2 1 4 2 17 3 5 4 2 N = 30 b) Biểu đồ đoạn thẳng Hoạt động 3 : Làm bài tập 12 ? Hãy nhắc lại các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng Yêu cầu Hs đọc đề bài - Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lời giải + lập bảng tần số + Dựng biểu đồ - Cho lớp nhận xét - Hs đọc to đề bài - 1 Hs lên bảng trình bày lời giải. - Lớp nhận xét, đánh giá. a) Bảng tần số : Giá trị (x) Tần số (n) 17 1 18 3 20 1 25 1 28 2 30 Chươn g 3 g Biể đồ Biể u đồ use case, v ấ n đề n g hi ệp v ụ ấ đề g ệp ụ UML/NN 1 Nội dung  3.1 Biểu đồ use-case (tình huống sử dụng)  3.2 Vấn đề n g hiệp vụ (business) UML/NN 2 3.1 Biểu đồ use case (hệ thống) Gửi tiền Rút tiền Tru y vấn thôn g tin Khach hang y g tài khoản Actor  Actor  Use case UML/NN 3  Association (liên kết) Biểu đồ use case  Được dùng cho phân tích, thiết kế (nghiệp (b i ) hệ thố ũ hệ thố ới) vụ (b us i ness ) , hệ thố n g c ũ , hệ thố n g m ới)  Mỗi use case sẽ thể hiện một tình huống sử dụn g hệ thốn g khác nhau của n g ười dùn g .  Tập h ợp các use case và các tác nhân ( actor ) ập ợp() cùng với quan hệ kết hợp (association) giữa chún g sẽ cho ta 1 biểu đồ use case dùn g để g g mô tả yêu cầu hệ thống (mô hình nghiệp vụ trình bà y sau ) UML/NN 4 y) Mục đích  Cung cấp cái nhìn tổng thể trực quan về hữ ìhệ thố ẽ là à i ẽ dù ó n hữ n g gì hệ thố n g s ẽ là m v à a i s ẽ dù n g n ó  Cơ sở để xác định giao tiếp người và máy  Dùng làm cơ sở cho những thiết kế kiểm thử h ệ thốn g ệ g  Biểu đồ use-case là mô hình hệ thống theo hướng nhìn chứcnăng người dùng cuối hướng nhìn chức năng người dùng cuối UML/NN 5 Xây dựng biểu đồ use case 1. Xác đ ị nh tác nhân ( Actor ) ị () 2. Xác định Use case 3 Xây dựng biểu đồ Use case 3 . Xây dựng biểu đồ Use case 4. Chia các biểu đồ use case thành các package package UML/NN 6 1. Tác nhân - actor  Một tác nhân là một đối tượng bên ngoài hệ thống g iao tiế p với h ệ thốn g theo 1 tron g các hình thức g p ệ gg sau:  Tương tác, trao đổi thông tin  Cung cấp thông tin đầuvàohoặcnhận thông tin đầura  Cung cấp thông tin đầu vào hoặc nhận thông tin đầu ra  Tác nhân không phải là điều khiển hoạt động của hệ thống  Ký hiệu:  Tên: danh từ  Tác nhân và Vai trò (role) Kha ch hang UML/NN 7  Tác nhân và Vai trò (role) Ba loại tác nhân  Người dùng của hệ thống  Nhữn g hệ thốn g khác tươn g tác với hệ thốn g đang xét  Thời gian (Time) UML/NN 8 Tác nhân chính và tác nhân hỗ trợ  Tác nhân chính (primary actor): Ai đang sử d hệ thố ?Ai ấ thô i h hệ d ụn g hệ thố n g? Ai cun g c ấ p thô n g i n c h o hệ thống? Hệ thống cung cấp thông tin cho ai? ỗ  T ác nhân h ỗ trợ (secondary actor): nhữn g nhóm đối tượng nào hệ thống cần để thực hiện hoạt độn g của nó (vd: quản trị, backup,…) UML/NN 9 Tác nhân – những câu hỏi  Ai sẽ sử dụng những chức năng chính của hệ thống (tác nhân chính ) ? )  Ai sẽ cần sự hỗ trợ của hệ thống để thực hiện những tác vụ hàng ngày của họ? Ai sẽ cầnbảotrì quảntrị và đảmbảochohệ thống hoạt  Ai sẽ cần bảo trì , quản trị và đảm bảo cho hệ thống hoạt động (tác nhân phụ)?  Hệ thống cần phải tương tác với các hệ thống khác nào?  Hệ thống kích hoạt mối quan hệ với hệ thống chúng ta  Hệ thống mà hệ thống chúng ta sẽ thiết lập quan hệ  Hệ thống máy tính khác  Các ứng dụng khác trong chính chiếc máy tính mà hệ thống này sẽ hoạt động  Ai ha y cái g ì q uan tâm đến kết q uả (g iá tr ị) mà h ệ thốn g sẽ UML/NN 10 ygq q (g ị) ệ g sản sinh ra? [...]...Ngồi các biểu đồ vừa giới thiệu thì còn có nhiều biểu đồ khác VÝ dơ: Bài 10-Sgk/tr14 Điểm kiểm tra tốn (học kì I) của học sinh lớp 7C được ghi lại như sau: Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 N = 50 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng? Đáp án: a) + Dấu hiệu: Điểm kiểm tra... (học kỳ 1) của học sinh lớp 7C + Số các giá trị : 50 b) Biểu đồ đoạn thẳng: ? Dựa vào biểu đồ, hãy nhận xét điểm kiểm tra HKI của lớp 7C ? n 12 NhËn xÐt: 10 Lớp 7C có 50 học sinh + Có duy nhất một học sinh đạt điểm 10 + Cã 2 học sinh bị ®iĨm thÊp nhÊt lµ ®iĨm 3 + Đa số đạt điểm trung bình từ 5 và 6 điểm 8 7 6 4 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x b) Biểu đồ đoạn thẳng: Vậy lớp 7C có bao nhiêu sinh Điểm sốđạt... đạt điểm trung bình Điểm 6trở điểm trung bình trở lên học sinh đạt lên nhất ? nhiều ? n 12 10 8 7 6 4 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x Hướng dẫn về nhà: - Ơn tập lại cách vẽ và nhận xét biểu đồ đoạn thẳng - Nhận xét biểu đồ hình chữ nhật - Làm các bài tập: 11, 12 SGK ; 9, 10 SBT - Đọc “Bài đọc thêm” ... số: Gi¸ trÞ (x) TÇn sè (n) 28 30 35 50 N=20 Tiết 45 - Bài 3: Biểu đồ hình hộp chữ nhật Biểu đồ hình quạt tròn Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ hình chữ nhật 20 10 15 10 5 1 10 x 1995 1997 1997 1998 Xét... (n) Tần số (n) 8 O 3 2 10 20 28 30 35 Biểu đồ đoạn thẳng Giá trò (x) O 50 28 30 35 50 Giá trị (x) Biểu đồ hình chữ nhật - Ngồi biểu đồ đoạn thẳng có biểu đồ hình chữ nhật - Cũng có hình chữ nhật... trị bao nhiêu? b) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng? Đáp án: a) + Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Tốn (học kỳ 1) học sinh lớp 7C + Số giá trị : 50 b) Biểu đồ đoạn thẳng: ? Dựa vào biểu đồ, nhận xét điểm