B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi A v A1 CHNH THC Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x + 3x + 3mx (1), vi m l tham s Akho sỏt s bin thiờn v v ũ th hm s (1) m = b) Tỡm m hm s (1) nghch bin trờn (0; + ) Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh ( Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh Cõu (1,0 im) Tỡnh tớch phõn sin - x + + tan x = Z2 I= x + + x y 4p+ = y x2 + 2x(y 1) + y 6y + = x2 x2 (x, y R) ln x dx Cau (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A , ABC = 30 [, SBC l Tamgiacs u cnh a v mt bờn SBC vuụng gúc vi ỏy Tớnh theo a th tớch ca chúp S.ABC v khong cỏch t im C n mt phng (SAB) Cau (1,0 im) Cho cỏc s thc a, b, c dng tha iu kin (a + c)(b + c) = Nh nht ca biu thc P= 32a3 32 3b + (b + 3c) (a + 3c) a2 + b2 c 2c Tỡm giỏ tr II PHAN RIEơNG (3,0 ềiem): Thè sinh chấ ềễc laứm mot hai phan (phan A hoaẻc phan B) A Theo chng trẽnh Chuan Cau 7.a (1,0 ềiem) Trong mat phang vẽềi he toa ẩo Oxy, cho hnh chểè nhat ABCD coề ẩiem C thuoc ẩểẽứng thang d: 2x + y + = vaứ A(4; 8) Goi M laứ ẩiem ẩoi xểềng cua B qua C, N laứ hnh chieu vuong goềc cua B tren ẩểẽứng thang MD Tm toa ẩo caềc ẩiem B vaứ C, biet rang N(5; 4) Cau 8.a (1,0 ềiem) Trong khong gian vẽềi he toa ẩo Oxyz, cho ẩểẽứng thangx:6 =y + = z + vaứ ẩiem A(1; 7; 3) Viet phểẽng trnh mat phang (P ) ẩi qua A vaứ vuong goềc vẽềi Tm toa ẩo ẩiem M thuoc cho AM = 30 Cau 9.a (1,0 ềiem) Goi S laứ tap hẽp tat ca caềc so tể nhien gom ba chểè so phan biet ẩểẽc chon tểứ caềc chểè so 1; 2; 3; 4; 5; 6; Xaềc ẩnh so phan tể cua S Chon ngaÔu nhien mot so tểứ S, tnh xaềc suat ẩe so ẩểẽc chon laứ so chan B Theo chng trẽnh Nang cao Cau 7.b (1,0 ềiem) Trong mat phang vẽềi he toa ẩo Oxy, cho ẩểẽứng thang : x y = ểẽứng troứn (C) coề baền knh R = 10 caãt tai hai ẩiem A vaứ B cho AB = Tiep tuyen cua (C) tai A vaứ B caãt tai mot ẩiem thuoc tia Oy Viet phểẽng trnh ẩểẽứng troứn (C) Cau gian Cau 8.b 9.b (1,0 (1,0 ềiem) ềiem) Trong Cho sokhong phểềc z =vẽềi 1+ he toa ẩo Oxyz, cho mat phang (P): 2x + 3y + z 11 = 38i.=Viet dang lểẽng giaềc cua z vẽềi Tm phan thểc 2 5z vaứ mat cau (S) Chểềng minh (P ) tiep xuềc (S) Tm toavaứ ẩo phan cua so phểềc w :=x(1 + i)y + z 2x + 4y 2z ao tiep ẩiem cua (P ) vaứ (S) Heãt Thè sinh khong ềễc s duễng taứi lieu Can bo coi thi khong giai thèch gẽ them Ho vaứ ten th sinh: ; So baềo danh: