Lecture 4Các kỹ thuật phân tích mạch(chapter 4)Mục tiêu Sử dụng phương pháp điện áp nút (nodevoltage) để giải mộtmạch Dùng phương pháp dòng điện vòng (meshcurrent) để giải mạch Có thể quyết định phương pháp điện áp nút hay dòng điện vòngthích hợp với mạch cụ thể Dùng biến đổi nguồn tương đương để giải mạch Hiểu mạch tương đương The’venin Norton và có thể xây dựngsơ đồ tương đương The’venin hay Norton cho một mạch Biết được điều kiện công suất lớn nhất truyền đến tải và có thểtính được giá trị của tải để thỏa mãn điều kiệnThuật ngữ Nút Node: một điểm nơi kết nối 2 hay nhiều hơn 2 phần tử Nút cơ bản: (Essential node): một nút kết nối từ 3 phần tửtrở lên Nhánh (Branch): một đường nối 2 nút Nhánh cơ bản: (Essential branch): một nhánh nối 2 nút chủyếu mà không đi qua một nút chủ chốt Vòng (Loop): Một đường mà nút cuối cùng là nút bắt đầu Vòng (Mesh): một vòng không bao gồm bất kỳ vòng nào. Mạch phẳng (Planar circuit): một mạch có thể vẽ trong mộtmặt phẳng mà không có nhánh nào cắt nhau. Ví dụ Các nút: a, b, c, d Các nút chủ yếu: a, b, d Đường: 6080, etc. Nhánh: 4, 20, 60, 80, 10, 30 Nhánh cơ bản: d4a, d20a, d80b, d3010b, a60b Vòng: 204, 608020, 103080 Vòng nhưng không phải mắt lưới: 60804, 60103020, 6010304Bao nhiêu phương trình ? Số dòng chưa biết = số nhánh (b=6 ) Phải có b phương trình độc lập để giải mạch Nếu có n nút, có n1 phương trình độc lập bằng cách ápdụng KCL Cần áp dụng KVL cho vòng để có được b(n1) phươngtrình độc lập Trong ví dụ: n = 4 3 pt (KCL) b = 65 dòng chưa biết, Cần 2 pt(KVL)Những chú ý quan trong Chú ý: tất cả các dòng trong nhánh cơ bản bằng nhau >giảm số phương trình Nút cơ bản ne = 3 ne – 1 = 2 cần 2 pt(KCL) Nhánh cơ bản be = 5 be – (n1) pt(KCL) 4 dòng chưa biết cần thêm 2 ptCách giải Nút cơ bản: (KCL) vòng: (KVL) Ta được: 0: 4 03 2 41 3 b i i ia i i3:10 30 80 02 : 60 80 20 04 4 22 1 m i i im i im1 m2 m3i11A,i21A,i3 3A,i4 2ACó thể giải nhanh hơn? Giới thiệu các biến mới có tên là điện ápnút (node voltages) và dòng điện vòng(mesh currents) Phương pháp Điện áp nút mô tả một mạchtheo ne 1 phương trình. Phương pháp dòng điện vòng mô tả mộtmạch theo be – (ne – 1) phương trình.Phương pháp điện áp nút Định nghĩa: điện áp nút – điện áp tăn
Lecture Các kỹ thuật phân tích mạch (chapter 4) Mục tiêu Sử dụng phương pháp điện áp nút (node-voltage) để giải mạch Dùng phương pháp dòng điện vòng (mesh-current) để giải mạch Có thể định phương pháp điện áp nút hay dòng điện vòng thích hợp với mạch cụ thể Dùng biến đổi nguồn tương đương để giải mạch Hiểu mạch tương đương The’venin & Norton xây dựng sơ đồ tương đương The’venin hay Norton cho mạch Biết điều kiện công suất lớn truyền đến tải tính giá trị tải để thỏa mãn điều kiện Thuật ngữ Nút Node: điểm nơi kết nối hay nhiều phần tử Nút bản: (Essential node): nút kết nối từ phần tử trở lên Nhánh (Branch): đường nối nút Nhánh bản: (Essential branch): nhánh nối nút chủ yếu mà không qua nút chủ chốt Vòng (Loop): Một đường mà nút cuối nút bắt đầu Vòng (Mesh): vòng không bao gồm vòng Mạch phẳng (Planar circuit): mạch vẽ mặt phẳng mà nhánh cắt Ví dụ Các nút: Các nút chủ yếu: d-4-a, d-20-a, d-80-b, d-30-10-b, a-60-b Vòng: a, b, d Đường: 60-80, etc Nhánh: 4, 20, 60, 80, 10, 30 Nhánh bản: a, b, c, d 20-4, 60-80-20, 10-30-80 Vòng mắt lưới: 60-80-4, 60-10-30-20, 60-10-30-4 Bao nhiêu phương trình ? Số dòng chưa biết = số nhánh (b=6 ) Phải có b phương trình độc lập để giải mạch Nếu có n nút, có n-1 phương trình độc lập cách áp dụng KCL Cần áp dụng KVL cho vòng để có b-(n-1) phương trình độc lập Trong ví dụ: n = pt (KCL) b = dòng chưa biết, Cần pt(KVL) Những ý quan Chú ý: tất dòng nhánh -> giảm số phương trình Nút ne = ne – = cần pt(KCL) Nhánh be = be – (n-1) pt(KCL) dòng chưa biết cần thêm pt Cách giải Nút bản: (KCL) a : 4 i1 i3 b : i3 i2 i4 m1 vòng: (KVL) m2 : 60 80i2 20i1 m3 : 10i4 30i4 80i2 Ta i1 1A, i2 1A, i3 3A, i4 2A m2 m3 Có thể giải nhanh hơn? Giới thiệu biến có tên điện áp nút (node voltages) dòng điện vòng (mesh currents) Phương pháp Điện áp nút mô tả mạch theo ne - phương trình Phương pháp dòng điện vòng mô tả mạch theo be – (ne – 1) phương trình Phương pháp điện áp nút Định nghĩa: điện áp nút – điện áp tăng từ nút tham chiếu (reference node) đến nút khác Nút tham chiếu( reference node): Thường có giá trị thấp Có thể node nhiều nhánh Điện áp node xuất node quan trọng Cách áp dụng? Chọn node tham chiếu từ node quan trọng Xác định điện áp node sơ đồ mạch Định lại KCL node theo điện áp node Điện áp nút – ví dụ Node tham chiếu: d Xác định node voltages: V1 , V2 Áp dụng KCL at non-reference nodes: a : v1 / 20 i3 b : i3 v2 / 80 v2 / 40 and v1 60 v2 (KVL) v1 20 v, v2 80 v Điện áp nút – ví dụ Quan sát nguồn nằm node quan trọng Kết hợp node thành supernode Viết lại KCL KVL: supernode : v1 / 20 v2 / 80 v2 / 40 and v1 60 v2 (KVL) v1 20v, v2 80v Điện áp nút & Nguồn phụ thuộc Nút bản: a,b,d Nút tham chiếu: d Điện áp nút: v1 , v2 Supernode: ab Áp dụng KCL nút bản: supernode : v1 / 20 v2 / 80 v2 / 40 > v2 v1 60i1 (KVL), i1 v1 / 20 (Ohm's law) v1 20v, v2 80v , i1 1A Thay CDVS với CDCS Lặp lại bước Không supernode a : v1 / 20 3v1 / 20 b : 3v1 / 20 v2 / 80 v2 / 40 v1 20v, v2 80v Phương pháp Mesh-Current Định nghĩa: “mesh current” dòng điện tồn chu vi vòng nhánh có mesh current Áp dụng KVL cho mesh(lưới) thu be - (ne - 1) eqs Phương pháp tương tự với phương pháp N-V Phương pháp M-C : Ví dụ m3 m1 m2 m1 : 80 5(i1 i3 ) 26(i1 i2 ) m2 : 26(i2 i1 ) 90(i2 i3 ) 8i2 m3 : 30i3 90(i3 i2 ) 5(i3 i1 ) i1 5A, i2 2.5A, i3 2A Phương pháp N-V Nút bản: a, b, c, d Nút tham chiếu: d nguồn VS c & d – – pt Vì áp dụng KCL a & b: c va 80 va va vb a: 0 26 90 vb va vb 80 vb b: 0 90 30 va 65v, vb 20v a d b Hiệu ? m3 m1 c a m2 d Phương pháp hiệu hơn? Tại sao? b Supermesh Hai nhánh lân cận chia sẻ nguồn dòng kết hợp thành supermesh Mối quan hệ toán học: i1 + i0 = i2 Supermesh: Ví dụ i1 / 5v i3 v 5i2 i2 4i2 i3 thus i3 5i2 Phương pháp M-C & Nguồn phụ thuộc 10 10(i1 i2 ) 10(i2 i1 ) 5i2 i3 i1 A, i2 1A, i3 A Cách biến đổi nguồn điện Cách biến đổi nguồn điện Mối quan hệ vs is vs iL R RL R iL is R RL Kết is = vs/R Nếu phân cực vs đảo ngược, hướng dòng is ngược Thevenin Norton Mỗi mạng bao gồm nguồn(điện trở) độc lập phụ thuộc với đầu a,b thay mạch tương đương sau : T&N Chỉ hữu ích quan tâm đến tác dụng tải Làm để tính vTh RTh ? – Open circuit (RL = ∞) vTh is open circuit voltage of original circuit – Short circuit (RL = 0) ishort = vTh / RTh RTh = vTh / ishort – Dead network resistance (all sources = 0) RTh = vT / iT Công suất truyền tối đa [...]... sát 1 nguồn nằm giữa 2 node quan trọng Kết hợp 2 node thành 1 supernode Viết lại KCL KVL: supernode : 4 v1 / 20 v2 / 80 v2 / 40 0 and v1 60 v2 (KVL) v1 20v, v2 80v Điện áp nút & Nguồn phụ thuộc Nút cơ bản: a,b,d Nút tham chiếu: d Điện áp nút: v1 , v2 Supernode: ab Áp dụng KCL tại nút cơ bản: supernode : 4 v1 / 20 v2 / 80 v2 / 40 0 > v2 v1 60i1 (KVL), i1 v1... (Ohm's law) v1 20v, v2 80v , i1 1A Thay thế CDVS với CDCS Lặp lại các bước Không supernode a : 4 v1 / 20 3v1 / 20 0 b : 3v1 / 20 v2 / 80 v2 / 40 0 v1 20v, v2 80v Phương pháp Mesh-Current Định nghĩa: “mesh current” là dòng điện tồn tại trong chu vi của vòng 1 nhánh có thể có 1 hoặc 2 mesh current Áp dụng KVL cho mỗi mesh(lưới) thu được be - (ne - 1) eqs Phương pháp... quả ? m3 m1 c a m2 d Phương pháp nào hiệu quả hơn? Tại sao? b Supermesh Hai nhánh lân cận chia sẻ rằng một nguồn dòng có thể được kết hợp thành một supermesh Mối quan hệ toán học: i1 + i0 = i2 Supermesh: Ví dụ i1 4 / 5v i3 0 v 5i2 i2 4i2 i3 0 thus i3 5i2 Phương pháp M-C & Nguồn phụ thuộc 10 10 (i1 i2 ) 0 10 (i2 i1 ) 5i2 i3 0 i1 2 A, i2 1A, i3 5 A Cách biến... Phương pháp này tương tự với phương pháp N-V Phương pháp M-C : Ví dụ m3 m1 m2 m1 : 80 5(i1 i3 ) 26(i1 i2 ) 0 m2 : 26(i2 i1 ) 90(i2 i3 ) 8i2 0 m3 : 30i3 90(i3 i2 ) 5(i3 i1 ) 0 i1 5A, i2 2.5A, i3 2A Phương pháp N-V Nút cơ bản: a, b, c, d Nút tham chiếu: d 1 nguồn VS giữa c & d 4 – 1 – 1 pt Vì thế áp dụng KCL tại a & b: c va 80 va va vb a: 0 5 26... 0 i1 2 A, i2 1A, i3 5 A Cách biến đổi nguồn điện Cách biến đổi nguồn điện Mối quan hệ giữa vs và is vs iL R RL R iL is R RL Kết quả is = vs/R Nếu sự phân cực của vs đảo ngược, hướng của dòng is cũng sẽ ngược Thevenin và Norton Mỗi mạng bao gồm các nguồn(điện trở) độc lập và phụ thuộc với 2 đầu a,b có thể thay thế bằng mạch tương đương như sau : T&N Chỉ hữu ích nếu chúng