Bài tập thiết bị trao đổi nhiệt có lời giải

Chương 8 Thiết bị Trao đổi nhiệt1 Bài tập giải mẫuBài 1: Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348Wm.0K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,695Wm.0K. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 13000C, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch là 34,8Wm2.0K; nhiệt độ của không khí xung quanh bằng 300C. Hệ số toả nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6Wm2.0K. Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua tường lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch.Lời giải:Mật độ dòng nhiệt truyền qua tường là:q = k(tf1 tf2)k = k = 0,838 Wm2.0Kq = 0,838(1300 30) = 1064 Wm2Nhiệt độ bề mặt tường phía khói:tW1 = tf1 q. = 1300 1064 tW1 = 12690CNhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch:tW2 = tW1 q tW2 = 5040CBài 2: Một ống dẫn hơi nước làm bằng thép, đường kính 200216mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 46Wm.0K được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116Wm.0K. Nhiệt độ của hơi bằng 3000C, hệ số toả nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116Wm2.0K, nhiệt độ không khí xung quanh bằng 250C, hệ số toả nhiệt từ bề mặt ngoài cách nhiệt đến không khí xung quanh bằng 10Wm2.0K. Xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt.Lời giải:Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ốngq1 = k1(tf1 tf2), Wmk1 = ,d1 = 0,2md2 = 0,216md3 = d2 + 2 = 0,216 + 2.0,120 = 0,456mk1 = k1 = 0,9 Wm.0Kq1 = 0,9(300 25) = 247,5 WmNhiệt độ bề mặt ngoài của lớp cách nhiệt:tW3 = tf2 + q1 tW3 = 49,750CBài 3:Một vách có cánh dày 12mm, hệ số dẫn nhiệt  = 60Wm.0K. Phía không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ 1170C, hệ số toả nhiệt 1 = 250Wm2. 0K. Phía làm cánh tiếp xúc với không khí nhiệt độ 170C, hệ số toả nhiệt 2 = 12Wm2. 0K. Hệ số cánh = 12. Xác định mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh và phía làm cánh, nhiệt độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng và môi trường lạnh. Hiệu quả làm việc của cánh.Lời giải:Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh:q1 = k1(tf1 tf2)k1 = k1 = 89,7 Wm2.0Kq1 = 89,7(117 17) = 897 Wm2Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh:q2 = q1 Wm2Nhiệt độ bề mặt phía không làm cánh:

Chương 8 Thiết bị Trao đổi nhiệt

1 Bài tập giải mẫu

1695,0

250,0348,0

250,08,341

11

1

1

2 2

2 1

1 1

Lời giải:

Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống

q1 = k1(tf1 - tf2), W/m

k1 =

3 2 2

3 2 1

2 1 1

1d

dln2

1d

dln2

1d1

1216

456ln116,0.14,3.2

1200

216ln216.14,3.2

12

,0.14,3.1161

F = 12 Xác định mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh

và phía làm cánh, nhiệt độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng và môi trường lạnh.Hiệu quả làm việc của cánh

160

012,02501

1F

F.11

1

2

1 2 1

897F

F2

1  

W/m2

Nhiệt độ bề mặt phía không làm cánh:

2 1

012,02501

Một thiết bị trao đổi nhiệt, chất lỏng nóng được làm nguội từ 3000C đến

2000C, chất lỏng lạnh được đốt từ 250C đến 1750C Tính độ chênh lệch nhiệt độtrung bình trong ba trường hợp:

a Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều

b Chất lỏng chuyển động song song ngược chiều

25275t

tln

t

2 1

tnc = 149 C

175

125ln

175125t

tln

t

2 1

25175't

't

't''t2 1

200300't

''t

''t't2 2

Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội 275 kg/h chất lỏng nóng từ

1200C đến 500C, chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng Cpl = 3,04 kJ/kg. 0K Chất lỏnglạnh (chất giải nhiệt) có lưu lượng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 100C, nhiệtdung riêng Cp2 = 4,18 kJ/kg. 0K Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong haitrường hợp

a Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều

b Hệ số truyền nhiệt của thiết bị k = 1160 W/m2. 0K

Q = G1Cpl(t'1-t''1) = G2Cp2(t''2-t'2)

t''2 = t'2 +  

2 2

1 1 1 1C.G

''t'tC

t''2 = 10 +  

18,4.1000

5012004,3

tcc = 58,3 C

26

110ln

26110t

tln

t

2 1

5,16255t

.k

4096t

tln

t

2 1

5,16255t

.k

Lưu lượng nước chảy ra thiết bị trao đổi nhiệt chuyển động ngược chiều là G2

= 10 kg/s, nhiệt độ nước tăng từ 260C lên đến 1000C sau đó sôi và biến thành hơiquá nhiệt có nhiệt độ là 1260C Toàn bộ quá trình thực hiện với p = 1,013 bar =const Nước được gia nhiệt nhờ khí cháy Khí cháy khi đi vào thiết bị có nhiệt độ

6500C và lưu lượng là G1 = 45 kg/s Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị là k=197 W/

m2 Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị (Thông số vật lý của khí cháy một cáchgần đúng lấy theo thông số vật lý của không khí)

Lời giải:

Nhiệt lượng mà nước nhận được từ 260C đến khi trở thành hơi quá nhiệt có nhiệt độ

là 1260C:

Q = G2[Cp2(100 - 26) + r(iqn – i’’)]

Cp2 - nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 kJ/kg.0K

r-nhiệt hoá hơi của nước ứng với p = 1,013 bar:

r = 2257 kJ/kg

tqn - entanpi của hơi quá nhiệt ứng với p = 1,013 bar và nhiệt độ 1260C:

iqn = 2729 kJ/kg

i'' - entanpi của hơi bão hoà khô ứng với p = 1,013 bar:

i'' = 2676 kJ/kg

Vậy Q = 10[4,18(100 - 26) + 2257(2729 - 2676)].103

W10.26193

10.26193650

CG

3 3

1 1

42524t

tln

t

2 1

10.26193t

.k

Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống lồng ống Hình 27 Nước nóng có lưu lượng G1

= 1,4kg/s Khi đi vào thiết bị có nhiệt độ 970C Nước nóng chảy trong ống đườngkính d2/d1 = 40/37mm Chất lỏng lạnh chuyển động trong vòng xuyến giữa các ốngvới lưu lượng G2 = 1,14 kg/s và được đốt nóng từ 170C đến 470C Đường kính ốngngoài là 54 mm Xác định chiều dài ống của thiết bị ống thép có  = 50 W/m. 0K





Tính chất vật lý của chất lỏng nóng tra theo nhiệt độ:

2

63972

''t

''t't2 2    0

d

G

2 1

2 2 2

2

04,0054,0.14,3.995

4.14,14

dD

037,0.96,0v

dw

6 1

Pr)0,25

Nhiệt độ của vách ống lấy bằng:

674,0.262d

Re2 =

2

rd 2v

d.w

dtd = D - d2 = 54 - 40 = 14 mm

10.776,0

014,0.1,1

62,0.132

 W/m2. 0K

Hệ số truyền nhiệt của thiết bị:

k1 =

2 2 1

2 1

1d

dln 2

1d 1

137

40ln50.14,3.2

1037

,0.14,3.4772

F = d1.l = 3,14.0,037.10 = 1,16 m2

Nếu chất lỏng chuyển động cùng chiều:

t1 = 97 - 17 = 800C

t2 = 63 - 47 = 160C

t = 40 C

16

80ln

F, chiều cao của ống L và số lượng ống Biết chùm ống bố trí so le, tốc độ khôngkhí chuyển động ngang qua chùm ống chỗ hẹp nhất bằng 8 m/s s1 = s2 = 1,3d2

Lời giải:

Lượng nhiệt không khí nhận được:

Q = G2Cp2(t''2 - t'2), W

Các thông số của không khí tra theo nhiệt

độ trung bình của không khí:

Để xác định nhiệt độ ra của khói, ta giả thiết nhiệt độ trung bình của khói t1 =

3000C, tra Cp1 của khói theo nhiệt độ ta được:

Cp1 = 1,12 kJ/kg.K

Nên t''1 = t'1 - GQ.C 380 194994,6.1120,450 1520C

1 1







Dùng nhiệt độ này tính gần đúng lại lần thứ hai:

05,0.14v

dw

6 1

053,0.8v

d.w

6 2

f    W/m2. 0K

Hệ số truyền nhiệt của thiết bị một cách gần đúng:

k =

3,76

15,46

0015,06,381

11

11

2 1

Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp này được tính:

30260

150380

450,4994t

.k

Q





Tổng số lượng ống:

108014

.05,0.14,3.3,2

4.6,19

4d

G

1

2 1

1820n

.d.2

F1





Tiết diện chảy của dòng không khí:

2 2

2 3,2m

8.844,0

5,21w

25034520

20250

160345

35F

05,0.5,8v

d.w

6 1

f

1 1



Nuf1 = 0,021.Re 0 , 43

1 f 8 , 0 1

f Pr

Nuf1 = 0,021.(10800)0,8.0,6600,43 = 29,6

Hệ số toả nhiệt phía khói:

1 =

05,0

10.44,4.6,29d

1

1 f 1

053,0.l

4,17v

d.w

6 2

tb =

n

)2n

3 = 0,37

053,0

10.46,3.1

2tb = 0,975 0,6 0,6

l

129l

132

 W/m2. 0KVậy hệ số toả nhiệt được tính gần đúng bằng công thức:

k =

6 , 0 2

15

,46

0015,0261

11

5,104.129.l2079.10.5,51.24,3.2





4,63.106 = 4,96 l0 , 6

l106.06,9

Giải phương trình bằng phương pháp đồ thị ta tìm được l = 3,65 m

Diện tích bề mặt truyền nhiệt:

F = 2.3,14.51,5.10-3.3,65.2079 = 2454 m2

Bài 10:

Xác định các kích thước cơ bản của một thiết bị trao đổi nhiệt dùng hơi bãohoà để gia nhiệt cho nước Vị trí lắp đặt thiết bị rất chật hẹp Nước cần gia nhiệt từt'2 = 200C đến t''2 = 950C Với lưu lượng G2 = 8,34 kg/s, nước chảy trong ống đồngthau có hệ số dẫn nhiệt  = 104,5 W/m.0K, ống có kích thước d2/d1 = 14/12 mm,ngoặt 4 vòng Hơi bão hoà có áp suất p = 1,27 bar được ngưng bên ngoài để gianhiệt cho nước Khi tính toán dự kiến tổn thất nhiệt ra môi trường khoảng 2%

Lời giải:

Nhiệt lượng nước nhận được:

Q = G2Cp2(t''2-t'2) = 8,34.4,18.103(95-20)

Q = 2620.103 W

Hơi bão hoà có áp suất p = 1,27 bar Tra bảng ta có các thông số sau:

Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit:

t =

2 s

2 s

2 s 2 s

''tt

'ttln

''tt'tt

20107ln

Dự kiến chiều cao h = 2 m

Nhiệt độ trung bình của màng nước ngưng:

Hệ số toả nhiệt khi ngưng hơi trên ống đặt đứng:

1 = 0,943

4

h w s

3ttv

.r.g.p

678,0.10.2238.81,9.960





Hệ số toả nhiệt phía nước 2

Nhiệt độ trung bình của nước chảy trong ống:



Vách ống làm bằng đồng thau hệ số dẫn nhiệt lớn đồng thời vách lại rất mỏng nên

độ chênh nhiệt độ giữa hai bề mặt vách ống rất nhỏ ước tính 10C Do đó:

tw2 = tw1 - 10C = 88 - 10C = 870C

Prw = 2,03

Nu2 = 0,021.Re

25 , 0

w

2 43 , 0 2 8 , 0

PrPr

01,046061

11

11

2 1

.4

d

G

2 2

2 1 2

680,0.10.2238.81,9.962

12,3

665,0.167

 W/m2. 0K

Hệ số truyền nhiệt của thiết bị:

9255

15,104

01,036841

Bài 11:

Phụ tải nhiệt bình quá lạnh của một máy lạnh amoniac là Q = 12,5 kW Nhiệt

độ ngưng tụ tk = 400C Nhiệt độ quá lạnh tql = 370C Nhiệt độ nước vào bình quálạnh tn1= 340C, nhiệt độ nước ra tn2 = 360C Tính diện tích bề mặt trao đổi nhiệt củabình quá lạnh

5,12i

868,0G

0d

D4

d.w

6

Nu = 0,017Re0,8Pr0,4

18 , 0

a

id

Vn = C t Q t  4,174.99412,536 34

1 2

d

V

2 2

031,0.2v

wd

6

11

.95,035641

3040ln

34363040

3

m926,448,3.3,729

10.5,12t.k

Q





Tổng chiều dài ống:

031,0.14,3

925,4d

Fi

Chọn 18 ống chiều dài mỗi ống 3 m để tạo dàn ống nối tiếp liên tục

2 bài tập tự luyện

Bài 12:

Tính nhiệt lượng truyền từ trong phòng qua tường Biết nhiệt độ không khí trongphòng tf1 = 250C Nhiệt độ không khí ngoài trời tf2 = 80C Tường xây bằng gách dày

250 mm, hệ số dẫn nhiệt  = 0,5 W/moK Hệ số toả nhiệt bề mặt trong của tường là

1 = 23 W/m2K và của bề mặt ngoài 2 = 8 W/m2. oK Trả lời: q = 28,3 W/m2

Bài 13:

Một vách lò hơi làm bằng thép dày 20 mm, hệ số dẫn nhiệt  = 58 W/moK, nhiệt độcủa khí lò tf1 = 10000C, nước trong lò sôi ở áp suất p = 33 bar Hệ số toả nhiệt từ khí

lò tới vách 1 = 116 W/m2. oK và hệ số toả nhiệt từ vách tới nước là 2 = 2320 W/

m2. oK Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua và nhiệt độ các bề mặt tw1 và tw2

Trả lời: q = 80900 W/m2; tw1 = 3040C; tw2 = 2780C

Bài 14

Xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách lò hơi bằng thép dày  = 10 mm, hệ sốdẫn nhiệt  = 50W/moK và hệ số truyền nhiệt trong hai trường hợp:

a Trường hợp 1: Nhiệt độ của khói tf1 = 1127oC, nhiệt độ của nước sôi tf2 = 227oC

Hệ số toả nhiệt từ phía khói 1 = 100 W/m2. oK, phía nước 2 = 5000 W/m2. oK

b Trường hợp 2: Sau một thời gian vận hành bề mặt vách phía khói có một lớp cáubẩn dày 2mm, hệ số dẫn nhiệt  = 0,09 W/moK Nhiệt độ khói và nước không thayđổi Tính nhiệt độ bề mặt giữa các lớp và xác định hệ số truyền nhiệt giảm baonhiêu lần do có lớp cáu bẩn Trả lời: a q = 86600 W/m2

b q = 27600 W/m2; giảm 3,13 lần

Bài 15:

Một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính d2/d1 = 200/180 mm, hệ số dẫn nhiệtcủa ống  = 50 W/moK ống được bọc hai lớp cách nhiệt, mỗi lớp dày 50mm, hệ sốdẫn nhiệt lần lượt là 0,18 W/moK và 0,06 W/moK Nhiệt độ của hơi là tf1 = 427oC,nhiệt độ không khí bên ngoài tf2 = 27oC Hệ số toả nhiệt phía hơi 1 = 200 W/m2. oK,phía không khí 2 = 10 W/m2. oK Xác định tổn thất nhiệt trên 1m ống nhiệt độ bềmặt ngoài cùng và trong cùng Trả lời: q = 330 W/m; tw1 = 424o C; tw2 =53,3oC

Bài 16:

Một đường ống dẫn gió nóng cho lò cao, biết tốc độ gió trong ống w1 = 35 m/s,nhiệt độ trung bình của gió nóng tf1 = 800oC Bên ngoài được bọc ba lớp - lớp gạchchịu lửa dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt 1 = 1,17 W/moK, vỏ thép dày 2 mm hệ số dẫnnhiệt 2 = 46,5 W/moKvà một lớp cách nhiệt bên ngoài dày 200 mm, hệ số dẫn nhiệt

3 = 0,174 W/moK Đường kính trong của ống d1=1000 mm ống đặt lộ thiên, khôngkhí thổi ngang qua ống với tốc độ 4 m/s Nhiệt độ không khí xung quanh tf2 = 100C.Tính tổn thất nhiệt trên 1m ống Trả lời: q1 = 2330 W/m

Bài 17:

Một vách có cánh dày 10mm Vật liệu làm vách có hệ số dẫn nhiệt  = 40 W/moK,phía không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ tf1 = 75oC và hệ sốtoả nhiệt 1 = 200 W/m2. oK Xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách khi cócánh và không có cánh và nhiệt độ bề mặt phía làm cánh và phía không làm cánh.Biết hệ số cánh F2/F1 13 Trả lời: Khi làm cánh q = 4620 W/

m2

Khi không làm cánh q = 570 W/m2

Bài 18:

Trong một thiết bị trao đổi nhiệt mỗi giờ cần làm lạnh 250 l chất lỏng nóng từ nhiệt

độ 1200C xuống 500C Chất lỏng nóng có khối lượng riêng 1 = 1100 kg/m3 nhiệtdung riêng Cp1 = 3 kJ/kgoK Nước vào làm lạnh có lưu lượng 1000 l/h và nhiệt độvào bằng 100C Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt trong trường hợp các chấtlỏng chuyển động cùng chiều và ngược lại Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị k =

Fcc = 2,47 m2, số phần tử 14

Bài 20:

Một bộ sấy không khí kiểu ống của lò hơi cần sấy nóng lượng không khí G2 = 25kg/

s từ t'2 = 300C đến t''2 = 2500C Xác định bề mặt truyền nhiệt, chiều cao của ống và

số lượng ống Biết thành phần của khói 13% CO2 và 11%H2O Khói chuyển độngtrong ống thép có  = 48 W/moK lưu lượng G2 = 20 kg/s, đường kính ống d2/d1 =53/50 mm, nhiệt độ khói vào t'1 = 4000C, tốc độ khói w1 = 15 m/s Không khíchuyển động ngang qua chùm ống với tốc độ w2 = 6 m/s

Trả lời: F = 2024 m2

Bài 21:

Tính diện tích truyền nhiệt của bộ sấy không khí lò hơi Không khí chuyển độngngang qua bên ngoài ống Khói chuyển động trong ống với lưu lượng V1 = 30 m3/snhiệt độ vào t'1 = 3500C, nhiệt độ ra t''1 = 1500C Lưu lượng của không khí V2 = 25

m3/s, nhiệt độ không khí vào t'2 = 200C và ra t''2 = 2000C Tổng số ống n = 1800,đường kính ống d2/d1 = 53/50 mm ống bố trí so le bước ngang s1 = 70 mm, bướcdọc s2 = 60 mm, số ống lắp theo chiều ngang n1 = 60 và theo chiều dọc n2 = 30.Chiều rộng đường khói b = 5m Trả lời: F = 1499 m2