TÀI LIỆU TOÁN 10 BAN CƠ BẢN HỌC KÌ II tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Chơng 10 Bản vẽ Lắp Trong chơng này trình bày các lệnh trên thanh công cụ Asembly, các thao tác lắp ráp các bản vẽ chi tiết và đặt các dàng buộc thành một cụm chi tiết hay thành một máy cụ thể ở dạng 3D trên cơ Solidworksở đó có thể mô phỏng các mô hình thiết kế. Chú ý khi làm việc với bản vẽ lắp ta luôn dùng các lệnh Zoom in\ Out, Zoom to Fit để Zoom to các mặt, chi tiết khi cần thiết và các lệnh Pan, Rotate View để di chuyển cũng nh xoay đối tợng khi chọn mặt lắp ghép. Ngoài ra còn đợc hỗ trợ bởi hai lệnh Move Component và Rotate Component trong thanh menu Assembly 10.1. lệnh Mate Lệnh này sẽ cho phép ta tạo các ràng buộc hạn chế một số bậc tự do tơng đối giữa các chi tiết với nhau tức ghép các chi tiết theo một ràng buộc cụ thể theo cơ cấu và máy cụ thể. Lệnh này cho phép tạo các mối ghép sau: Coincident : Cho phép ghép hai mặt phẳng tiếp xúc với nhau. Parallel : Cho phép ghép hai mặt phẳng song song và cách nhau một khoảng d. Perpendicular :Cho phép ghép hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Concentic :Cho phép ghép hai mặt trụ, cầu đồng tâm . Tangent :Cho phép ghép hai mặt cong, mặt trụ với trụ, mặt cầu với mặt phẳng, mặt trụ và mặt côn với mặt phẳng tiếp xúc với nhau. Thao tác: Để thao tác với lệnh này kích chuột vào biểu tợng lệnh các ví dụ dới đây sẽ minh họa cac mối ghép. Chú ý đối với lệnh Mate: - Các dàng buộc phức tạp vần hạn chế nhiểu bậc tự do bắt buộc ta phải tạo nhiều mối ghép để hạn chế đủ các dàng buộc khi đó Để không phải mở Bài giảng thiết kế kỹ thuật Nguyễn Hồng Thái 107 Mate sau mỗi lần tạo một quan hệ dàng buộc ta kích hoạt vào Keep Visible. . Sau khi đặt song một mối quan hệ thì giao diện lệnh Mate vẫn hiện ra cho phép ta chọn các mặt cần ghép tiếp theo. Nh vậy ta chỉ cần một lần kích hoạt lệnh Mate cho cả quá trình lắp ghép các mối quan hệ dàng buộc. - Ta cũng có thể sửa lại các quan hệ đã ghép lối bằng cách kích hoạt vào các Mate Group trên Feature Manager Design Tree, sau đó kích chuột phải vào mối quan hệ đã tạo cần sửa rồi chọn Edit Definition cửa sổ Mate của quan hệ đó hiện ra cho phép ta chỉnh lại chúng. Ví dụ 1: ghép 2 khớp cầu (hai thành phần khớp) Trớc hết kích hoạt lệnh Mate . Bớc 1: trên giao diện lênh tại Selections kích chuột chọn mặt trong của thành phần khớp thứ nhất và phần mặt cầu của thành phần khớp thứ hai. Hình 10.1 minh họa. Bớc 2: Chọn Concentic và kích Ok để hoàn thành mối ghép. Ta có mối ghép khớp cầu hình 10.2 Ví dụ 2: ghép hai thành phần của khớp trợt. Hình 10.2 Hình 10.1 Bài giảng thiết kế kỹ thuật Nguyễn Hồng Thái 108 10.2. lệnh Smartmate Lênh này cho phép tạo các mối dàng buộc các quan hệ một cách tự động trong quá trình chuyển các chi tiết từ bản vẽ Part sang bản vẽ Assembly theo một lựa chọn có chủ định ban đầu dựa trên cấu trúc hình học của chi tiết (một cạnh, đỉnh, mặt) bằng cách giữ thả chuột. Tuỳ thuộc vị trí của chuột khi đa hai chi tiết lại gần nhau mà tự động hình thành các dàng buộc giữa hai chi tiết đợc ghép với nhau khi đó con trỏ chuột biến đổi tơng ứng với mối ghép. Một số mối ghép hình thành tự động khi dùng lệnh Smartmate Môi ghép tự động từ hai cạnh với nhau: + Con trỏ chuột mô tả kiểu ghép : + Kiểu ghép trùng hợp Coincident (hai cạnh trùng nhau). + Thao tác: kích chuột vào cạnh của chi tiết cần ghép trong bản vẽ Part sau đó giữ chuột trái chuyển chi tiết sang bản vẽ Assembly khi đa sang bản vẽ lắp con chuột sẽ mô tả mối ghép đợc hình thành giữa hai cạnh. Hình minh họa. Mối ghép tự động từ hai bề mặt với nhau: + Con trỏ chuột mô tả kiểu ghép : + Kiểu ghép trùng hợp Coincident (hai mặt trùng nhau). + Thao tác: kích chuột vào mặt cần ghép của chi tiết trong bản vẽ Part sau đó giữ chuột trái chuyển chi tiết sang bản vẽ Assembly khi đa sang bản vẽ lắp con chuột sẽ mô tả mối ghép đợc hình thành giữa hai mặt. Hình minh họa. Hình Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC I.I BẤT Tính chất Điều kiện c>0 c 0, c > n nguyên dương a>0 Nội dung a + a−b < c < a+b ; b−c < a < b+c ; c−a < b < c+a e) Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki Với a, b, x, y ∈ R, ta có: (ax + by )2 ≤ (a2 + b2 )( x + y ) Dấu "=" xảy ⇔ ay = bx VẤN ĐỀ 1: Chứng minh BĐT dựa vào định nghia tính chất Tài liệu Phụ đạo Toán 10 Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân • Để chứng minh BĐT ta sử dụng cách sau: – Biến đổi BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT biết – Sử dụng BĐT biết, biến đổi để dẫn đến BĐT cần chứng minh • Một số BĐT thường dùng: + A2 ≥ ;+ A2 + B2 ≥ ;+ A.B ≥ với A, B ≥ 0.;+ A2 + B ≥ AB Chú ý: – Trong trình biến đổi, ta thường ý đến đẳng thức – Khi chứng minh BĐT ta thường tìm điều kiện để dấu đẳng thức xảy Khi ta tìm GTLN, GTNN biểu thức Bài Cho a, b, c, d, e ∈ R Chứng minh bất đẳng thức sau: a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) a2 + b2 + ≥ ab + a + b c) a2 + b2 + c2 + ≥ 2(a + b + c) d) a2 + b2 + c2 ≥ 2(ab + bc − ca) HD: a) ⇔ (a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 ≥ b) ⇔ (a − b)2 + (a − 1)2 + (b − 1)2 ≥ c) ⇔ (a − 1)2 + (b − 1)2 + (c − 1)2 ≥ d) ⇔ (a − b + c)2 ≥ Bài Cho a, b, c ∈ R Chứng minh bất đẳng thức sau: 3 a) a + b ≥ a + b ÷ ; với a, b ≥ HD: a) ⇔ (a + b)(a − b)2 ≥ 0 b) a + b4 ≥ a3b + ab3 b) ⇔ (a3 − b3 )(a − b) ≥ Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: a) ab + bc + ca ≤ a2 +b2 + c2 b − c ⇒ a2 > b2 − 2bc + c2 Cùng với BĐT tương tự, cộng vế theo vế, ta suy đpcm b) Ta có: a2 > a2 − (b − c)2 ⇒ a2 > (a + b − c)(a − b + c) Cùng với BĐT tương tự, nhân vế theo vế, ta suy đpcm VẤN ĐỀ 2: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô–si Bất đẳng thức Cô–si: Bài a+b ≥ ab Dấu "=" xảy ⇔ a = b a+b+c ≥ abc Dấu "=" xảy ⇔ a có: + Với a, b ≥ 0, ta có: + Với a, b, c ≥ 0, ta Hệ quả: + a+b ÷ ≥ ab + = b = c a+b+c ÷ ≥ abc Ứng dụng tìm GTLN, GTNN: + Nếu x, y > có S = x + y không đổi P = xy lớn ⇔ x = y + Nếu x, y > có P = x y không đổi S = x + y nhỏ ⇔ x = y Tài liệu Phụ đạo Toán 10 Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân Cho a, b, c ≥ Chứng minh bất đẳng thức sau: a) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc b) (a + b + c)(a2 + b2 + c2 ) ≥ 9abc Bài c) (1 + a)(1 + b)(1 + c) ≥ ( + abc ) d) bc ca ab + + ≥ a+b+c; a b c với a, b, c > HD: a) a + b ≥ ab ; b + c ≥ bc ; c + a ≥ ca ⇒ đpcm b) a + b + c ≥ 33 abc ; a2 + b + c2 ≥ 33 a 2b2c2 ⇒ đpcm c) • (1 + a)(1 + b)(1 + c) = + a + b + c + ab + bc + ca + abc • a + b + c ≥ 33 abc • ab + bc + ca ≥ 33 a2b2c2 ⇒ (1 + a)(1 + b)(1 + c) ≥ + 33 abc + 3 a2 b2c2 + abc = ( + abc ) d) Bài a) bc ca abc2 ca ab a2 bc ab bc ab2c + ≥2 = 2c , + ≥2 = 2a , + ≥2 = 2b ⇒đpcm a b ab b c bc c a ac Áp dụng BĐT Cô–si để tìm GTNN biểu thức sau: y= x 18 + ; x > x ; b) y= x + ; x > x −1 HD: a) Miny = x = b) Miny = x = Áp dụng BĐT Cô–si để tìm GTLN biểu thức sau: a) y = ( x + 3)(5 − x ); − ≤ x ≤ b) y = x(6 − x ); ≤ x ≤ Bài c) y = ( x + 3)(5 − x ); − ≤ x ≤ e) y = (6 x + 3)(5 − x ); − d) 121 ≤ x≤5 ≤x≤ 2 HD: a) Maxy = 16 x = c) Maxy = y = (2 x + 5)(5 − x ); − x = − ;d) b) Maxy = x = Maxy = 625 x = ;e) Maxy = x = II BẤT BẤT PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH VÀ VÀ HỆ HỆ BẤT BẤT PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH II BẬC NHẤT NHẤT MỘT MỘT ẨN ẨN BẬC Giải biện luận bất phương trình dạng ax + b < Điều kiện Kết tập nghiệm b S = −∞; − ÷ a b S = − ; +∞ ÷ a S=∅ S=R a>0 a 5( x − 1) 2( x + 1) −1 < b) −2 x + d) 2x +1 > x+ 3( x + 1) x −1 2+ < 3− 3− Giải biện luận bất phương trình sau: a) m( x − m) ≤ x − b) mx + > x + 3m c) (m + 1)x + m < 3m + d) mx + > m2 + x Bài e) m( x − 2) x − m x + + > f) − mx < 2( x − m) − (m + 1)2 Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: a) m2 x + 4m − < x + m b) m2 x + ≥ m + (3m − 2) x c) mx − m2 > mx − d) − mx < 2( ... Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2010) Trường THPT Thừa Lưu Môn : TOÁN 10 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ I ĐỀ CHÍNH THỨC ************ I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số 0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x x C x x . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A C . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 xx a y b y x x x Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA II Phần riêng: A Dành cho các lớp 10 B1 đến 10B9 Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình 2 20x x m . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 22 12 9xx . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC B. Dành cho các lớp 10 1 à 10 2A v A Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử 12 ;xx là hai nghiệm của phương trinh: 2 3 2 1 1 0x m x m . Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x . Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC. Hết . (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ tên .Số báo danh . ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu 1( 1 điểm) 33 ) 3;5 ; ) 0; ; ) \ ; 5 22 a A B b A C c A C Câu 2 ( 1 điểm) 4 ) ; ; ) 4; 5 a D b D Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có 4 7 1 43 a c a a c c b) (1 điểm) BBT 0,5 điểm + -1 - + x y 2 + Đồ thị 0,5 điểm 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 f x = x 2 -4x +3 Câu 4 ( 1 điểm) 2 5 5 ) 2 3 5 6 2 2 6 2 2 12 28 0 6 2 2 x x a x x x x xx x 2 22 22 23 ) 2 3 2 3 3 2 0 3 4 0 xx b x x x x x x x Câu 5 (1 điểm) 00AB ED EF CB CD GF GA AB BC CD DE EF FG GA Câu 6 a (1 điểm) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 7 0 1 4 2 0 4 mm Theo định lí Viet ta có 1 2 1 2 1 à 2x x v x x m Theo đề 2 22 1 2 1 2 1 2 9 2 9 1 2 2 9 6x x x x x x m m Vậy m=-6 là giá trị cần tìm Câu 7 a (2 điểm) a) 3;4 ; 3;2 ,AB AC AB AC không cùng phương ,,A B C không thẳng hàng 2 1; 2 6; 2 3 1 0 21 9 ) ; ; 93 3 2 0 1 2; 6 3;2 3 x AH x y BC xy b H x y H xy BH x y AC y Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm 12 ;xx ta có 12 12 21 3 1 3 m xx m xx Để: 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x 3 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 21 3[ 3 ] 192 64 4 4 5 3 m x x x x x x x x x x m Ta có 2 2 1 3 1 4m m m m Dễ thấy ' 0 5.khim Vậy m=5 tmbt Câu 7b SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU ----------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN: TOÁN- KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm ) (Dành chung cho cả hai chương trình chuẩn và nâng cao) Câu I. ( 3.0 điểm ) Giải các phương trình sau: 1) 2cos 1 0x ; 2) 08sin72cos xx 3) xxxx 6cos5sin4cos3sin 2222 Câu II. ( 2.0 điểm ) 1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ? 2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng Câu III. ( 2.0 điểm ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI. 1) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC ; 2) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ()ABM . PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm ) (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa. ( 1.5 điểm ) Tìm hệ số chứa 10 x trong khai triển nhị thức Niutơn 5 2 3 2 3 x x . Câu Va. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x-4y+2 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb. ( 1.5 điểm ) Khai triển của đa thức 29 ( ) ( 1) (2 3)P x x x có dạng 2 11 0 1 2 11 ()P x a a x a x a x Tìm hệ số 5 a . Câu Vb. ( 1.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :0xy và đường tròn 22 ( ): 2 4 4 0C x y x y . Tìm phương trình đường tròn ()C là ảnh của ()C qua phép đối xứng trục . -------------------------------------Hết------------------------------------------ Họ tên thí sinh: . Số báo danh: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I (3đ) 1 01cos2 x 3 2 coscos 2 1 cos xx 0,50 2 3 2 kx 0,50 2 08sin7sin21 2 xx 0,25 09sin7sin2 2 xx 0,25 2 9 sin 1sin x x Zkkx ,2 2 0,50 3 xxxx xxxx xxxx cos11cos2cos7cos2 12cos10cos8cos6cos 2 12cos1 2 10cos1 2 8cos1 2 6cos1 0,50 9 2 2 11cos7cos 0cos kx kx kx xx x 0,50 II (2đ) 1 Gọi số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau có dạng abcde e=0: 1 cách chọn Chọn 4 chữ số còn lại trong 7 chữ số còn lại xếp vào 4 vị trí a,b,c,d có 4 7 A . cách 0e :3 cách chọn a: 6 cách chọn Chọn 3 chữ số còn lại trong 6 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí b,c,d có 3 6 A cách 0,50 Vậy có: 1. A 4 7 +3.6. A 3 6 = cách 0,50 2 Gọi A là biến cố “lấy được 1 viên bi trắng” Ta có: CC C A 3 9 1 7 4 16 . 65 21 . 4 16 3 9 1 7 C CC P A 0,25 0,50 0,25 III (2đ) a Ta có S SAD S SBC Mặt khác AD//BC Nên giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng đi qua S và // AD//BC 1,0 b ABSABABM SDKSCHHKSCDABM ,, BHSBCABM AKSADABM 0,75 Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABHK 0,25 IVa Theo chương trình chuẩn (1,5đ) Ta có: k k k k x x x x C 2 5 3 12 0 5 5 2 3 2 3 2 3 0,50 k k k k k x C 5155 12 0 12 23 0,50 Hệ số chứa 10 x nên 15-5k=10 1 k 0,25 Vậy hệ số cần tìm là: 8102.3. 4 1 5 C 0,25 Va Gọi M(x,y) d ')','('),(: ': dyxMyxM dd Đ Đ Ox Ox Nên ' ' ' ' yy xx yy xx Mà M(x,y) d Ta có: 3(x’)-4(-y’)+2=0 Vậy pt đường thẳng d’: 3x+4y+2=0 (1,5) IVb Theo chương trình nâng cao 1,5 Ta có k k k k k k k xx xx C C 3232 1 9 9 0 9 9 2 2 0 2 2 Hệ số của x 5 là: 54 4 9 2 SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 10.2 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. 1;5 2;7 b. 2;5 3;2 Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c đi qua ba điểm 1;8A , 0;1B , 2;5C . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 2 2 1 2 3x x x b. 13xx . Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm 1;4A , 2;3B a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC c. Tính chu vi tam giác ABC d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 5 5 4 4 0x y x y xy biết rằng 0xy . ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2 Nội dung Điểm Câu 1 a. 1;5 2;7 1;7 [ ] 1 7 b. 2;5 3;2 2;2 ( ) -2 2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 Parabol 2 ay x bx c ( P) 1;8 ( ) 8A P a b c (1) 0;1 ( ) 1B P c (2) 2;5 ( ) 4 2 5C P a b c (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 a. 2 2 2 2 1 0 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 2 2 3 x x x x x x x x x x x 0,25đ 2 2 1 2 2 3 2 0 1 2 2 4 0 x xx x xx 2 1 33 4 x x Vậy phương trình có nghiệm 2x hoặc 1 33 4 x b. 13xx (*) ĐK: 1x Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được: (*) 2 13xx 2 7 10 0 5x x x hoặc 2x Thay x = 5 và x = 2 vào pt (*), suy ra pt (*) có 1 nghiệm x = 5 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a. Oy 0;C C y 1; 1AB ; 2; 3BC y . 0 1AB BC AB BC y Vậy C(0;1) b. Gọi G là trọng tâm của ABC , ta có: 1 3 A B C G xxx x 8 33 A B C G yyy y c. 1; 1 2AB AB AB 1; 3 10AC AC AC 2; 2 8BC BC BC Chu vi của ABC là: 2 8 10AB AC BC d. Gọi 11 ;D x y là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành 11 1; 1 ;1AB DC x y 11 11 11 1 1 2 xx yy Vậy 1;2D 0,25đ 0,25đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 5 5 5 4 4 5 4 5 4 4 4 x y x y xy x x y y xy x x y y y x 44 x y x y 0,25đ 22 x y x y x y x y 2 22 0x y x y x y vì 0xy 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN I: TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Câu 1: Bộ ba số nào dưới đây tạo thành một tam giác? a) 5cm; 10cm; 12cm b) 1cm; 2cm; 3,3cm c) 1,2cm; 1cm; 2,2cm d) 2cm; 3cm, 6,2cm Câu 2: Cho hình vẽ bên hãy cho biết AM = AG và GK= CG? a) 3 2 AM AG và 2 3 GK CG b) 3 2 AM AG và 2GK CG c) 3AM AG và 1 2 GK CG d) 3 2 AM AG và 1 2 GK CG Câu 3: Giá trị của đa thức A = - 3 23xy tại x =1 và y = 2 là bao nhiêu? a) -1 b) 1 c) -7 d) 6 Câu 4: Trong tam giác MNP có điểm O cách đều ba cạnh của tam giác. Khi đó O là giao điểm của? a) Ba đường trung trực b) Ba đường trung tuyến c) Ba đường phân giác d) Ba đường cao Câu 5: Đa thức A = 3 22xy trừ đa thức B = 3 32xy có kết quả bằng: a) 3 5xy b) 3 4xy c) 3 3xy d) - 3 5xy Câu 6: Rút gọn đa thức A(x) = 3 2 3 4 9 9x x x ta được. a) 3 2xx b) 2 2xx c) 3 2xx d) 3 2xx II: TỰ LUẬN: Bài 1 : ( 1,5đ ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của 20 học sinh và ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt. Bài 2: (1,5đ) Cho các đa thức sau: P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) = 2x 2 - 2x 3 + x - 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Bài 3: (1,0đ) Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2 Tính tích các đơn thức, sau đó tìm hệ số và bậc: 2 2 ( ).( 3 ) 3 xyz x y Bài 4: (3,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 0 ), kẻ BK vuông góc với AC (K AC), Kẻ CF vuông góc với AB (F AB). Gọi I là giao điểm của BK và CF. a) Chứng minh: ABK ACF b) Cho cạnh BF=3 cm, FC =4cm, hãy tính cạnh BC? c) Cho IF = IK, hãy chứng minh AI là tia phân giác của góc A? Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 3 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Trắc nghiệm (3 đ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A D A C B D 3,0đ Tự luận (7 đ) Bài 1 (1,5đ) a) - Dấu hiệu là thời gian giáo viên theo dõi 20 học sinh làm bài kiểm tra. - Lập bảng tần số. Giá trị (x) Tần số (n) Các tích(x.n) 5 2 10 173 8,67 20 X 7 3 21 8 6 48 9 4 36 10 3 30 14 2 28 N=20 173 b) - Tính đúng số trung bình cộng: X = 8,67 - Tìm mốt đúng: M 0 = 8 0,5 1đ Bài 2 (1,5đ) a) P(x) + Q(x) = - x 3 + 2x 2 - x – 4 b) P(x) - Q(x) = 3x 3 - 2x 2 - 3x + 6 1,5 Bài 3 (1đ) - Tính đúng kết quả. 2 3 2 2 ( ).( 3 ) 2 3 xyz x y x y z - Hệ số là 2 và bậc là 6. 0,5 0,5 Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 4 Bài 4 (3 điểm) Câu a) Chứng minh: ABK ACF Xét hai tam giác vuông àABKv ACF tại K và F, ta có: là góc chung AB =AC (gt) = = 90 0 Suy ra ABK ACF ( cạnh huyền- góc nhọn) b) Tính cạnh BC? Áp dụng định lí pitago cho tam giác vuông BFC, ta có 2 2 2 2 2 2 2 34 25 25 5 BC BF FC BC BC BC BC cm C) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A? Xét àAIKv AIF ta có: AI là cạnh chung. IK = IF (gt) = = 90 0 [...]... MF 1F2 vuông tại M Tính diện tích tam giác MF1F2 16 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang Đề 1: GV: Lê Quốc Tân KIỂM TRA HỌC KÌ 2 THAM KHẢO Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 12x2 - 7x - 10 < 0 4x2 + 12x + 9 ³ 0 2) Giải bất phương trình 2x... PHẲNG I) Đường thẳng Bài 1: Lập phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường th ẳng đi qua hai điểm M(3; 6) và N (5; -3) 12 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân Bài 2: Cho đường thẳng d: 3x+ 4y – 10 = 0, điểm M(1; 2) 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d 2) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường... phương trình là: d1 : x + y + 3 = 0; d 2 : x − y − 4 = 0; d 3 : x − 2 y = 0 14 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng d 3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 II) Đường tròn Bài 1: Cho ba điểm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7) 1) Viết phương trình... cạnh BC 8 Tính bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC biết AB=2, AC=3, BC=4 2 2 2 2 9 Tính µA của ∆ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức b ( b − a ) = c ( a − c ) 10. Cho ∆ABC CMR a S = 2R 2 sin A sin B sin C 11 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang r 2 uuur 2 uuu ruuur 2 1 uuu b S = 2 AB AC − AB AC c a = b cos C + c cos B 2 d sin A = bc p ( p − a ) ( p − b... xúc với ( ∆′): 5x – 2y + 10 = 0 c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F 1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3 ) thuộc elip Đề 3: Câu 1: a) Cho x, y > 0 Chứng minh rằng: 7x + 9y 252 ≥ xy b) Giải bất phương trình: (2 x − 1)( x + 3) ≥ x 2 − 9 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 18 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT... B(-3; 2), C(1; 6) 1) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC 2) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD 3) Viết phương trình đường phân giác trong góc B của tam giác ABC 13 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang 4) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành GV: Lê Quốc Tân 5) Tính các cạnh, các góc và diện tích hình bình hành trên 6) Tính... thực tùy ý Chứng minh (ax + by)2 £ (a2 + b2)(x2 + y2) Câu Vb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng D có phương trình hai điểm A(0;2), B(- 1;1) 3x + y + 2 = 0 và 17 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua O Chứng minh D tiếp xúc với (C) 2) Viết phương trình tổng quát... y − 6 x − 8 y = 0; ( C3 ) : x + y − 2 x − 12 y + 12 = 0 1) Tìm toạ độ tâm và bán kính của mỗi đường tròn đó 2) Viết phương trình đường tròn đi qua tâm của ba đường tròn trên 15 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân Bài 4: Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2; -1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ Bài 1: Viết phương trình chính... điểm) 2x −1 2 Câu 8b Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung đi ểm của AB, BC, CA Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB ( 1 điểm) 19 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân Đề 5: Câu 1(2đ): Giải các bất phương trình sau: 4x − 5 ≤0; 2 − 3x 4 π Câu 3(2đ): 1) Tính giá trị lượng giác của góc α... nhất của tam giác ABC 1) Cho tam giác ABC có µA = 400 , B b 2 + c 2 − 3a 2 = cot A − cot B − cot C 2) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : 4S 2 b) Cho sina + cosa = 3 20 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 cơ bản Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV: Lê Quốc Tân Bài 5 : ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho A( 1 ; 2) , B( 3 ; 4) , C( -5; -2) 1) Viết phương trình đường trung tuyến ... S = m − ;1 ÷ m m = : S = (−∞;1) III BẤT BẤT PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH BẬC BẬC HAI HAI III Tài liệu Phụ đạo Toán 10 Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang GV:... tích tam giác MF1F2 16 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang Đề 1: GV: Lê Quốc Tân KIỂM TRA HỌC KÌ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài:... trình sau vô nghiệm: 10 Tài liệu Phụ đạo Toán 10 Học Kì II Năm Học 2013-2014 Trường PTDTNT Tỉnh Kiên Giang a) Bài a) c) mx + < x + m 4 x + < − x + GV: Lê Quốc Tân b) x + 10 x + 16 ≤ mx