Bài 4. Vẽ hình tam giác

Bài 4. Vẽ hình tam giác tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

CÁCH VẼ TAM GIÁC Nếu có phần mềm vẽ hình hình học thì việc vẽ một tam giác thỏa mãn một số điều kiện cho trước thì không có gì là khó khăn. Tuy nhiên, nếu sử dụng Word, bạn vẫn có thể vẽ được tam giác thỏa điều kiện chẳng hạn góc B bằng 35 o , cạnh AC bằng 5cm,… Trước khi vẽ, ta chỉnh Word như sau: Vào menu Tools > Options > chọn thẻ View > đánh dấu chọn vào ô Text Boundaries để hiện đường biên của trang giấy. Sau đó bấm qua thẻ General > bỏ chọn mục Automatically create drawing canvas when inserting AutoShapes để tắt khung chữ nhật xuất hiện mỗi khi bấm vào các nút vẽ trên thanh Drawing. Ở phần Measurement units ta chọn đơn vị Centimeters sau cùng bấm OK. Bắt đầu vẽ tam giác như sau: Trước hết, ta bấm vào nút line trên thanh Drawing để vẽ một cạnh nằm ngang. Nếu vẽ cạnh theo độ dài thì ta bấm chuột phải vào cạnh vừa vẽ > chọn Format AutoShape > sau đó chọn thẻ Size > bấm vào hai ô chiều cao (Height), chiều rộng (Width) chọn kích thước thích hợp rồi OK. Để vẽ tiếp cạnh thứ hai sao cho cạnh thứ hai hợp với cạnh nằm ngang vừa vẽ một góc 30 o chẳng hạn thì ta bấm vào cạnh nằm ngang, sau đó bấm Ctrl rồi gõ chữ D để copy ra một cạnh nằm ngang khác. Bạn không dùng chuột để kéo cạnh này nghiêng mà phải dùng chức năng Rotation. Bấm chuột phải vào line vừa copy ra > chọn Format AutoShape > ở ô Rotation nhập vào số 30 chẳng hạn (khỏi cần đơn vị độ) sau đó bấm OK. Như vậy cạnh thứ hai này nghiêng 30 o so với cạnh nằm ngang. Vẽ cạnh thứ ba tương tự. Bạn vẽ tiếp tên các đỉnh của tam giác: Bấm vào ô Text box để vẽ ra một ô chữ nhật, sau đó nhập vào chữ A, tiếp theo bấm vào phía ngoài của ô chữ nhật này rồi bấm vào hình tam giác xổ xuống bên phải nút có Fill color chọn No fill để không tô màu nền. Tương tự bấm phải vào tam giác xổ xuống trên nút Line color chọn No line để bỏ màu đường kẻ. Ta được đỉnh A. Bấm vào phía ngoài và dời đến vị trí thích hợp. Để vẽ đỉnh B, C ta chỉ cần copy chữ A ra và đổi thành B, C: bấm vào Text box có chứa chữ A sau đó bấm giữ phím Ctrl rồi kéo chuột đến vị trí khác. Click vào text box để sửa A thành B, C. Còn để vẽ ký hiệu góc nhọn thì bấm vào nút AutoShapes trên thanh Drawing > chọn Line > chọn Curve để vẽ. Ban đầu khi vẽ ra thì ký hiệu này hơi lớn. Bạn có thể giảm kích thướng của ký hiệu này cho phù hợp bằng cách chỉnh Height và Width từ hộp thoại Format AutoShape. Đến đây ta đã vẽ được ∆ABC. Tuy nhiên, nếu thay đổi độ lớn của chữ trong văn bản thì tất cả các đối tượng (objects) vừa vẽ có thể sẽ bị lệch. Lúc này bạn bấm vào nút Select có hình mũi tên (nút thứ hai từ trái qua) trên thanh Drawing sau đó bấm giữ chuột trái và kéo sang phải, xuống dưới để phủ toàn bộ các đối tượng vừa vẽ. Sau đó bấm vào phím chuột phải trên bàn phím (phím bên trái của phím Ctrl bên phải bàn phím). Tôi chỉ bạn bấm phím này là để cho nhanh. Sau đó bấm hai lần phím chữ G để nhóm (group) tất cả các đối tượng vừa vẽ thành một. Đến đây bạn có thể di chuyển tam giác vừa vẽ đến vị trí thích hợp trong văn bản. Bạn có thể sử dụng chức năng Tight hay Square từ thẻ Layout trong hộp thoại Format Object để tách hình vẽ ra khỏi các ký tự văn bản. Đây là một số hình do tôi vẽ, bạn có thể copy ra sau đó bấm chuột phải vào rồi chọn Grouping > Ungroup để bỏ nhóm các đối tượng sau đó chỉnh cho phù hợp rồi nhóm lại để được hình vẽ mới. O x y z 40 o 130 o O x y z 40 o 90 o m n B C A 5cm 4cm 3cm x M O N F’ F O A B A’ B’ I  Xin lưu TRƯỜNG TIỂU HỌC PHÙ LỖ A LỚP ®á Vµng lam Mĩ thuật Bài 4: VẼ HÌNH TAM GIÁC Quan sát, nhận xét: C¸ch vÏ;   `  ` Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tụ do - Hạnh phúc Sáng kiến kinh nghiệm Tên đề tài: Giúp học sinh lớp 5 Giải một số bài toán về hình tam giác 18 giác, so sánh diện tích tam giác, tính chiều cao, cạnh đáy tam giác đối với các em thật khó vì nó tổng hợp các kiến thức vẽ hình, t duy, phân tích, tính toán, trình bày, suy luận, quan sát hình, nhận biết hình. Để giúp các em dễ dàng giải đợc những bài toán trên rồi ham thích học toán, tôi đã tiến hành nghiên cứu đi sâu vào việc giúp học sinh giải một số bài toán về hình tam giác cho đối tợng lớp 5C tôi đang dạy để tự rút ra kinh nghiệm cho bản thân ở những năm sau. Vậy Giúp học sinh giải một số bài toán về hình tam giác nh thế nào? Đấy chính là điều mà tôi đi sâu nghiên cứu và lựa chọn. III. Phạm vi và thời gian thực hiện; Tại lớp 5C trờng Tiểu học Thọ An - Năm học 2008 - 2009. B. quá trình thực hiện đề tài. I. Tình hình khảo sát thực trạng khi cha thực hiện. Ngay từ đầu năm học tôi đã điều tra và nắm tình hình của lớp, các em rất ngoan hăng hái phát biểu xây dựng bài ( Cho dù 1 số em phát biểu còn sai ). Đối với phụ huynh thì quan tâm đến việc học tập của con em mình, ủng hộ giáo viên chủ nhiệm, tạo điều kiện và giúp đỡ các em trong quá trình học tập ở nhà. Nói chung trong tiết học toán về: Đọc, viết số, thực hiện các phép tính hay tìm thành phần cha biết của phép tính,học sinh học tập rất sôi nổi. Sau tiết học, tôi thấy học trò thoải mái, tự tin để tiếp thu kiến thức mới ở tiết sau. Nhng đến chơng hình học: Hình tam giác, khi giải các bài tập ở dạng đơn giản ( áp dụng trực tiếp công thức) đa số các em làm đợc bài nhng khi còn bỡ ngỡ, khó hình dung và giải sai nhiều. Tôi tiến hành khảo sát học sinh môn toán ( phần giải toán về hình tam giác). Kết quả nh sau: Tổng số học sinh Giỏi Khá Trung bình SL % SL % SL % 37 10 27 10 27 17 46 Trớc kết quả trên, tôi băn khoăn, lo ngại bởi đây là lớp cuối cấp. Làm thế nào để nâng cao chất lợng môn Toán, nhất là giải đợc các bài toán về hình tam giác đạt kết quả cao. Đó là vấn đề cần nghiên cứu và thực hiện. II. Những biện pháp khoa học đợc tiến hành. Chúng ta đều biết: Dạy toán ở Tiểu học là hoàn thiện tiếp những gì vốn đã có trong học sinh, cho học sinh làm và ghi lại chính thức bằng ngôn ngữ và kí 18 hiệu toán học. Đối với những bài toán về hình tam giác và nhiều bài đòi hỏi học sinh phải có phơng pháp suy luận, nghiên cứu, tìm ra đợc mối quan hệ giữa các yếu tố trong quá trình giải. Giúp học sinh giải đúng các bài toán đó thì mỗi học sinh cần nghiên cứu, tìm ra những phơng pháp truyền thụ phù hợp với từng tiết, từng bài để học sinh dễ hiểu, nắm đợc phơng pháp làm bài trong từng bài tập, từng dạng bài. Ngoài ra cần phải tạo đợc môi trờng khích lệ, thu hút học sinh chủ động hoạt động học tập để các em nắm chắc kiến thức cơ bản, trọng tâm, rèn phơng pháp suy nghĩ, t duy từ bài dễ đến bài khó, hứng thú, ham thích học toán trong học sinh. 1. Khắc sâu kiến thức lý thuyết. Muốn giải đợc các bài toán về hình học, học sinh phải nắm chắc các kiến thức về lý thuyết: Quy tắc, công thức tính và biết triển khai công thức phụ, chẳng hạn ở phần hình học, học sinh phải nắm đợc công thức tính chu vi, diện tích, thể tíchcủa các hình. Đó là những kiến thức bắt buộc bởi đấy chính là chìa khoá để các em sử dụng khi làm các bài tập. a. Các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ: * Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 đáy và 3 chiều cao. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể là đáy của hình tam giác đó. * Chiều cao của tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy CHUYÊN ĐỀ LUYỆN TẬP HÌNH HỌC LỚP HÌNH TAM GIÁC 1. Diện tích bìa hình chữ nhật 604,64 cm2 diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy bìa hình tam giác đó, biết chiều cao bìa 24cm. 2. Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông 62cm. Cạnh góc vuông gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó. 3. Tính chu vi diện tích hình tam giác vuông có cạnh góc vuông dài 24 cm cạnh góc vuông kia. Cạnh lại dài 40cm. 4. Một vườn hình tam giác vuông ABC vuông A. cạnh AC lớn cạnh AB 30m. Cạnh BC dài 150m. a). Tính độ dài cạnh AB AC.Biết chu vi vườn 360m. b). Tính diện tích vườn đó. c). Ở vườn người ta đào ao cá hình vuông chu vi 100m. Tính diện tích lại để trồng trọt. 5. Một miếng đất hình tam giác vuông có cạnh góc vuông dài 44m cạnh góc vuông kia. Trên miếng đất này, người ta xây bồn hoa hình vuông chu vi 12m. Tính diện tích miếng đất lại. 6. Một miếng đất hình tam giác có diện tích gấp lần diện tích hình vuông có cạnh 60m. Chiều cao 180m. Tính cạnh đáy miếng đất? 7.Một hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông 88m cạnh góc vuông 0,6 lần cạnh góc vuông kia. Trên ruộng người ta trồng lúa, trung bình 100m2 thu 70kg thóc. Hỏi ruộng, người ta thu hoạch tạ thóc ? 8. Người ta xây bồn hoa hình tam giác cạnh đáy 6m chiều cao 3,5m sân hình vuông có chu vi 64m. Tính diện tích sân lại sau làm bồn hoa? 9.Một hình tam giác vẽ theo tỉ lệ xích có diện tích 30dm2. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều 600 cao thực 36m. 10. Một hình tam giác có diện tích gấp lần diện tích hình chữ nhật có chiều dài 42 dm chiều rộng 24dm. Tính chiều cao hình tam giác, biết cạnh đáy tam giác 96dm. 11.Một hình tam giác có đáy 0,8cm. Chiều cao đáy. Tính diện tích hình tam giác. 12. Một miếng đất hình vuông có cạnh 18m miếng đất hình tam giác có chiều cao 12m. Biết hai miếng đất có diện tích nhau. Hãy tính cạnh đáy miếng đất hình tam giác đó. 13. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 24m chiều rộng 6m. Ở miếng đất, người ta làm bồn hoa hình tam giác có chiều cao 7,5m cạnh đáy. Tính : a). Diện tích bồn hoa. b). Diện tích miếng đất lại. 14. Một miếng vườn hình tam giác có đáy chiều cao chiều cao 40m. a). Tính diện tích miếng vườn đó. b). Người ta trồng tất 156 vừa cam vừa chanh miếng vườn, số cam nhiều số chanh 18 cây.Tính số loại người ta trồng vườn. 15. Một miếng đất hình tam giác có cạnh đáy dài 180m diện tích diện tích hình vuông chu vi 240. Tính chiều cao miếng đất hình tam giác. 16.Một hình tam giác có cạnh đáy 20m diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật chiều dài 16,5m chiều rộng 8m. Tính chiều cao hình tam giác. 17. Cho tam giác vuông ABC vuông A có chu vi 237,6cm. Cạnh AB dài cạnh AC 19,8dm. Cạnh BC dài 99dm.Tính diện tích tam giác vuông ABC? 18. Một sân hình chữ nhật có chu vi 50m, chiều dài chiều rộng 10m. Người ta đào ao hình tam giác có cạnh đáy 5,2m chiều cao 4,9m. Tính diện tích miếng đất lại. 19.Một hình tam giác có diện tích 120cm2. Nếu kéo dài đáy thêm 3cm diện tích tăng thêm 30cm2. Tính cạnh đáy hình tam giác. 20.Một hình tam giác có đáy 20,5m. Nếu giảm đáy 4,7m diện tích giảm 35,72m2. Tính diện tích tam giác lúc đầu? 21. Một miếng đất hình tam giác có hiệu đáy chiều cao 10,5m. Tính diện tích miếng đất đó, biết Luyện thi THPT quốc gia 2016 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Các toán tam giác 2015 - 2016 H ề ệ Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Luyện thi THPT quốc gia 2016 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Các toán tam giác Hình học phẳng Oxy phần kiến thức khó kỳ thi THPT quốc gia v ƣợc coi phần lấy iểm iểm ề thi Với xu hƣớng ề Bộ ó l kết hợp tính chất hình học ặc trƣng cấp công cụ hệ tọa ộ Oxy v o b i toán Khi ó b i toán hình học phẳng trở lên phức tạp (hay) v ể giải ƣợc toán nút thắt ó l nhìn nhận chứng minh tính chất ặc trƣng Trong chƣơng trình THCS ta ã ƣợc học tính chất nhiều loại hình quen thuộc nhƣ: tam giác, tứ giác kỳ thi năm trƣớc dạng toán xoay quanh tính chất tam giác ã xuất không Bởi b i toán dƣới ây giúp bạn nắm rõ tính chất nhƣ dạng toán liên quan tới tam giác ƯỜNG A Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa ộ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 12, ỉnh A thuộc trục ho nh Đƣờng cao kẻ từ ỉnh B v C có phƣơng trình lần lƣợt d1 : x  y   ; d2 : x  y   Tìm tọa ộ ba ỉnh tam giác ABC HD A + Gọi A(a; 0) => viết ƣợc phƣơng trình AB (chứa tham số a) qua A E vuông góc với d2 x  y  a  D  Tìm ƣợc B(theo tham số a) giao d1 AB H  B  a  2; a  1 => viết ƣợc phƣơng trình AC (chứa tham số a) qua A B C vuông góc với d1 x  y  a   Tìm ƣợc C(theo tham số a) giao d2 AC  C   a;2a   + Ta có toạ ộ trực tâm H giao d1 d2: H(1; 2) + Có S ABC  d(C , AB ) AB  12 Tính ƣợc ộ d i oạn AB d C , AB  theo biến a AB | a  1|  trình ẩn a⇒a=2(loại ó A trùng C) a= 24 Khi ó ta ƣợc phƣơng |  6a | 7  7     19 26   Tìm ƣợc toạ ộ iểm A, B, C: A  ;0  ; B  ;  ; C  ;    3 3  3  Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Luyện thi THPT quốc gia 2016 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Các toán tam giác Bài toán 2: Trong mặt phẳng tọa ộ Oxy, cho tam giác ABC có M(1;0), N(4;-3) lần lƣợt l trung iểm cạnh AB, AC v D(2;6) l chân ƣờng cao hạ từ ỉnh A xuống cạnh BC Tìm tọa ộ ỉnh A, B, C HD + Ta viết ƣợc pt ƣờng BC qua D // với MN: x  y   =0 A + Tham số hoá toạ ộ iểm B (theo biến b) qua phƣơng trình ƣờng BC: B(b;8 - b) M N  Toạ ộ iểm A (theo biến b) AM  MB A   b; b  8 + Viết ƣợc phƣơng trình ƣờng thẳng AD qua D vuông góc với BC B x y40 C D  Thế toạ ộ iểm A(theo biến b) v o phƣơng trình AD, ta tìm ƣợc b=7  Tìm ƣợc toạ ộ iểm: B(7;1);A(-5;-1);C(13;-5) Bài toán 3: Trong mặt phẳng tọa ộ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;-1), N(2;2), P(-2;2) tƣơng ứng chân ƣờng cao hạ từ ỉnh A, B, C tam giác ABC Xác ịnh tọa ộ ỉnh tam giác ABC HD Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh H l tâm tr nội tiếp tam giác MNP Pt MN x = A N Pt NP y = P Pt MP 3x + 4y - = Viết pt t NB l phân giác góc MNP l x – y =0 Viết pt t AM l phân giác góc PMN x + 2y = Pt t BC vuông góc AM v i qua M l : 2x – y – =0 B C M Pt t AC i qua N v vuông góc BN l x + y – = Tọa ộ B l giao iểm NB BC B(5;5) Tọa ộ iểm C giao AC BC C(3;1) Tọa ộ iểm A l giao iểm AC AM A(8;-4) Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Luyện thi THPT quốc gia 2016 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Các toán tam giác Bài toán 4: Trong mặt phẳng tọa ộ Oxy, cho tam giác ABC nội ƣờng tròn (C): x  y  25 , ƣờng thẳng AC i qua K(2;1) Hai ƣờng cao BM CN Tìm tọa ộ A, B, C biết A có ho nh ộ âm MN có phƣơng trình 4x-3y+10=0 HD A + Xác ịnh ƣợc tâm I(0;0) bán kính R=5 (C) + Ta có tính chất IA vuông góc với MN => viết ƣờng pt ƣờng AI: M 3x  y  + Dựa v o IA =R=> tìm ƣợc toạ ộ iểm A(-4;3) N K  Viết ƣợc phƣơng trình ƣờng AC qua A C x  y    Tham số hoá toạ ộ iểm C theo t C   3t; t  C B  5  Dựa vào IC=R => toạ ộ C  0;   3 M l giao iểm MN AC⇒M(-1;2) Pt PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN MỎ CÀY BẮC TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TƯ KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật công thức tính diện tích tam giác vuông ?(4 đ) Diện tích hình chữ nhật Diện tích tam giác vuông S = a b ( a , b kích thức hình chữ nhật) S= (a ,b hai cạnh góc vuông ) Câu Cho hình vẽ Hãy tính diện tích tam giác AHB tam giác AHC(6 đ) A 8cm B 3cm H 9cm C Câu Hãy ghép hình thành hình chữ nhật tương tự thành hình tam giác ? h h h a h a Câu Hãy so sánh : diện tích tam giác tạo thành ………diện tích hình chữ nhật Câu Hãy viết công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Schữ nhật = …………….từ suy Stam giác=…………… GHÉP HÌNH CHỮ NHẬT GHÉP TAM GIÁC BÀI : DIỆN TÍCH TAM GIÁC • Định lí: • Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiểu cao ứng với cạnh S = GT ABC có diện tích S AH KL S =  BC BÀI : DIỆN TÍCH TAM GIÁC Chứng minh:(có trường hợp) *Trường hợp 1:(tam giác ABC nhọn) A B C H *Trường hợp 2:(tam giác ABC vuông) A B H C *Trường hợp 3:(tam giác ABC tù) A H B C BÀI : DIỆN TÍCH TAM GIÁC A D Hãy nêu cách tính diện tích tam giác ABC ? E B SABC= H C BÀI : DIỆN TÍCH TAM GIÁC Ví dụ : Tam giác ABC cân A có BC = 6cm ; đường cao AH = cm = a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính đường cao ứng với cạnh bên Giải a)Diện tích tam giác ABC S= = b) Cạnh bên AB;AC = Đường cao CE;BD = 12 cm ? Hãy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật ? CẮT TAM GIÁC h h GHÉP HÌNH CHỮ NHẬT BÀI : DIỆN TÍCH TAM GIÁC Bài 16 Trang 121 SGK Giải thích diện tích tam giác hình nửa diện tích hình chử nhật tương ứng : h h h a a Stam giác= Schữ nhật = a h Nên : Stam giác nửa Schử nhật a Bài 18 trang 121- SGK Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM A Chứng minh : SAMB = SAMC GIẢI B H M GT ABC, trung tuyến AM KL SAMB = SAMC C Kẻ đường cao AH Ta có : Thảo luận nhóm (5 phút) Mà BM = CM ( AM trung tuyến ABC ) Do đó: SAMB = SAMC Bài tập: Cho hình vẽ: Hãy chọn kết M 1) SMNP = ? A SMNP = 48 cm B SMNP = 24 cm C SMNP = 40 cm D SMNP = 30 cm O N cm 2) NO = ? A NO = 2,4 cm B NO = cm C NO = 4,8 cm D NO = cm ĐÚNG SAI RỒI RỒICHÚC BẠNBẠN QUÁMAY CHÍNH MẮN XÁC LẦN SAU P Hướng dẫn học nhà Bài 17 sgk trang 121 Tìm hình ảnh thực tế diện tích tam giác A Sơ đồ phân tích Cắt hìnhM tam giác vuông, tam giác tù ghép thành hình chữ nhật Làm tập 17/121 SGK B O GT Tam giác OAB vuông O OM đường cao KL AB OM = OA OB AB OM = OA OB 2SOAB 2SOAB GV: NGUYỄN HỮU TRÍ Trân trọng kính chào ...®á Vµng lam Mĩ thuật Bài 4: VẼ HÌNH TAM GIÁC Quan sát, nhận xét: C¸ch vÏ;   `  `