Mối tương quan giữa khả năng chịu tải của đất (soil bearing capacity) và mô đun phản lực nền (modulus of subgrade reaction)

Mối tương quan giữa khả năng chịu tải của đất (soil bearing capacity) và mô đun phản lực nền (modulus of subgrade reaction) nghiên cứu vấn đề gì? Thay vì sử dụng khả năng chịu tải của đất, các phần mềm thường yêu cầu khai báo tính chất được gọi là modun phản lực nền

MỐI TƢƠNG QUAN GIỮA KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA ĐẤT (SOIL BEARING CAPACITY) VÀ MÔ ĐUN PHẢN LỰC NỀN (MODULUS OF SUBGRADE REACTION) Tác giả: Biên dịch: Apurba Tribedi Khuất Trần Thanh Apurba.tribedi@bentley.com Khuattranthanh@gmail.com Tóm tắt: Các kỹ sư sử dụng ngày nhiều phần mềm để thiết kế móng bè móng mềm để tiết kiệm bê tông Thay dùng “Khả chịu tải đất” (Soil bearing capacity), phần mềm thường yêu cầu khai báo tính chất gọi “Mô đun phản lực nền” (Modulus of subgrade reaction) Tại tính chất đất cần thiết? Có mối liên hệ hai hệ số này? Có thể tính toán hệ số từ hệ số kia? Bài báo giải thích ý nghĩa hệ số mối liên hệ chúng Mở đầu Có lẽ giá trị sử dụng rộng rãi báo cáo địa chất khả chịu lực đất Các ví dụ sách giáo trình sử dụng khả chịu tải đất để tính toán kích thước móng đơn giản dễ sử dụng Hơn nữa, cách đơn giản coi móng móng cứng Giả thiết áp dụng tốt móng nhỏ móng cột, với móng nhiều cột móng kích thước rộng, hầu hết kỹ sư chọn phân tích theo dạng móng mềm Tính toán tay để phân tích móng mềm vấn đề khó, hầu hết thường phải sử dụng phần mềm để trợ giúp STAAD, SAFE, GT STRUDL,… Tuy nhiên, phần mềm yêu cầu khai báo hệ số gọi “Mô đun phản lực đất nền” (Modulus of subgrade reaction) Rất nhiều kỹ sư không quen thuộc với khái niệm thương cố so sánh, đối chiếu với khả chịu tải đất Khi mà ngày có nhiều kỹ sư sử dụng phần mềm để thiết kế móng, việc hiểu hệ số đất quan trọng cần thiết Liệu có mối liên hệ “Khả chịu tải đất” “Mô đun phản lực nền” không? “Mô đun phản lực nền” (Modulus of subgrade reaction) (Ks) Hệ số sử dụng để đo lường miêu tả cường độ tải trọng đơn vị chuyển vị Đơn vị hệ Anh kip/in2/in hệ SI kN/m2/m Các biểu diễn đơn vị dạng kip/in3 (hoặc kN/m3) thường dễ gây hiểu lầm Về mặt số học kip/in3 (hoặc kN/m3) không miêu tả ý nghĩa vật lý hệ số mà gây hiểu lầm áp lực đơn vị thể tích Công thức xác định “Mô đun phản lực nền” (Modulus of subgrade reaction) (coefficient of subgrade reaction) là: Page of 10 Ks  p S (1) Trong đó: P: Áp lực tiếp xúc S: Độ lún đất Theo Terzaghi, việc xác định áp lực tiếp xúc móng mềm phức tạp, coi Ks không đổi toàn móng Nói cách khác, tỷ số áp lực độ lún tất vị trí móng không đổi Do biểu đồ chuyển vị móng tác dụng tải trọng tâm có dạng võng Điểm tâm móng có chuyển vị lớn Chuyển vị giảm dần điểm xa tâm Hình 1-a minh họa cho sàn nền, mô hình hóa phân tích phần mềm STAAD Foundation dạng “Móng bè”, dạng móng coi móng mềm, đất khai báo sử dụng “Mô đun phản lực nền” (coefficient of subgrade reaction) Trong ví dụ này, sử dụng giá trị mặc định Mô đun phản lực khai báo Biểu đồ chuyển vị cho thấy dạng lõm đồ thị chuyển vị tâm móng Hình 1-b cho thấy đường đồng mức áp lực đất, rõ ràng áp lực tâm lớn giảm dần điểm xa tâm Do đó, coi tỷ số cường độ áp lực độ lún không đổi Hình 1-Biểu đồ chuyển vị đƣờng đồng mức áp lực đất Chúng ta nghiên cứu thêm vài điểm từ ví dụ sau: Áp lực đất, chuyển vị tương ứng tỷ số Áp lực đất/Chuyển vị cho bảng Các điểm minh họa đường chéo để minh họa cho áp lực chuyển vị khác giống điểm di chuyển xa từ tâm tới điểm xa góc vuông móng Hình cho thấy điểm mặt móng bè Page of 10 Hình 2-Các điểm đƣợc lựa chọn để so sánh áp lực, chuyển vị hệ số Bảng 1-Áp lực đất, chuyển vị điểm tỷ lệ chúng Không có đáng ngạc nhiên khai báo, “Mô đun phản lực nền” (Modulus of subgrade reaction) (Ks) không đổi cho toàn móng phần mềm sử dụng Ks để mô tả tính chất đất Cũng cần ý mặc định phần mềm sử dụng giá trị Ks (10858 kN/m) giống với giá trị hệ số không đổi tính bảng Áp lực tính từ phản lực gối tựa (support reaction) Do vậy, người ta cho tỷ lệ phản lực gối tựa chuyển vị tương ứng số Chúng ta lấy vài ví dụ cho bảng Rõ ràng hệ số không cố định cho tất cả, cho hầu hết trường hợp Điều gợi cho tới ý tưởng Tại giá trị Ks lại sử dụng bên phần mềm áp lực tính toán Page of 10 Bảng 2-Phản lực gối chuyển vị Diện ảnh hƣởng Thường giả định đưa để tính toán diện tích gán cho nút hay nói cách khác, ảnh hưởng nút diện tích bề mặt Nó phụ thuộc vào hình dạng Với diện tích hoàn hảo phẳng hình chữ nhật, nút chịu ảnh hưởng xác ¼ diện tích phẳng (Hình 3-a) Nhưng với dạng tứ giác bất kì, cách tính toán tốt tính toán tâm khối lượng phẳng sau vẽ đường từ điểm tâm tới trung điểm cạnh đối diện Các diện tích chia diện chịu tải điểm nút tương ứng (Hình 3-b) Hình 3-Diện chịu tải nút Tính toán hệ số lò xo (spring support constant) Ở trình bày tính toán diện chịu tải nút, phần mấu chốt tính toán hệ số lò xo Đầu tiên phần mềm tính toán diện chịu tải nút móng sau nhân hệ số (Modulus of subgrade reaction) (Ks) với diện chịu tải tương ứng nút để tính hệ số lò xo thẳng đứng nút Page of 10 Kyi  Ks  Tai (2) Trong đó: Kyi Tai Ks Hệ số lò xo nút Diện chịu tải nút Mô đun phản lực Khi phân tích móng bê tông, lò xo phải định nghĩa chịu nén bê tông coi không chịu kéo Áp lực nút tính cách chia phản lực cho diện chịu tải tương ứng Ở ví dụ bên dưới, nút có diện chịu tải nhỏ so với nút khác Đáng ý tất nút khác có diện chịu tải Bảng 2, điều giải thích cho việc Bảng 2, có nút có hệ số khác với nút khác Hình cho thấy diện chịu tải nút khác Nút có diện chịu tải 25% diện chịu tải Nút 81 Bảng dạng mở rộng Bảng Bảng 2, cho thấy hệ số không đổi với tất nút Hình 4- Diện chịu tải nút Page of 10 Bảng 3- Phản lực, áp lực bản, chuyển vị, số Ks Sức chịu tải phụ thuộc vào độ lún cho phép Sức chịu tải (Bearing capacity) đại lượng đo lường áp lực mà đất chịu Mặt khác, sức chịu tải áp lực mà đất chống lại trước bị phá hủy Có tiêu quan trọng đất phá hoại là: Sự phá hoại cắt Độ lún tối đa cho phép Trong hệ số, bề rộng móng B hệ số quan trọng Thông thường, phá hoại cắt ảnh hưởng nhiều với móng nhỏ, phá hoại lún ảnh hưởng nhiều với móng lớn Bảng ví dụ cho thấy mối quan hệ kích thước móng khác tiêu phá hoại Bảng - Áp lực lớn tƣơng ứng với độ lún cho phép = 25mm Để đánh giá độ lún phá hủy, người ta giả thiết độ lún cho phép (thông thường từ 25mm hay inch) Khi đất lún độ lún cho phép, đất coi phá hủy Do đó, để tính sức chịu tải , độ lún cho phép sử dụng để đánh giá thiết kế móng Giá trị độ lún cho phép thông số báo cáo địa chất Page of 10 Tại sử dụng Mô đun phản lực đất (Modulus of subgrade reaction) Từ đầu tới giờ, thiết kế móng bè mềm, mô đun phản lực đất (modulus of subgrade reaction) sử dụng để thay cho khả chịu tải đất (bearing capacity of soil) Nhưng lại vậy? Câu trả lời nằm giả định cách làm việc đất Móng cứng mềm Khả chịu tải (bearing capacity of soil) sử dụng để thiết kế móng cứng phản lực đất (modulus of subgrade reaction) lại sử dụng để thiết kế móng mềm Móng cứng giả thiết “phản lực đất p có dạng phân bố tuyến tính móng cứng giữ nguyên hình dạng sau lún”(3) Chúng ta xét trường hợp đơn giản dầm chịu tải trọng P trung điểm Hình 5-a Khi phân tích, tính R1=P/2 R2=P/2 Nếu dầm chịu tải trọng không đặt trung điểm phản lực tính toán Hình 5-b Hình - Phản lực với trƣờng hợp dầm đơn giản Ý tưởng mở rộng thiết kế móng cứng Thay phản lực đầu mút, toàn móng chịu phản lực Có thể coi độ cứng bê tông móng lớn nhiều độ cứng đất Do vậy, sàn coi phẳng sau chịu tác dụng lực Hình 6-a cho thấy tải trọng tác dụng vị trí tâm móng Từ phân tích dầm cứng rộng P=RxL Cũng tương tự tải trọng lệch tâm tác dụng lên móng, phản lực biển đổi theo dạng đường thẳng từ điểm đầu tới điểm thể Hình 6-c Từ phương trình (3) (4) tìm phản lực Tuy nhiên phương trình bao gồm hệ số (Ks) Do đó, “phân bố phản lực móng cứng không phụ thuộc vào độ nén nền”(4) nơi đặt Page of 10 lên Theo nhiều học giả tổng kết, móng cứng thiết kế cách an toàn sử dụng khả chịu tải hầu hết trường hợp phương pháp cho kết an toàn L( R1  R2 ) 1 P  a  B R1  B R2 P (3) (4) Hình - Phản lực móng đơn Tuy nhiên, móng bè thường thiết kế móng mềm có có kích thước lớn có nhiều tải trọng lên điểm khác nhau, phức tạp ví dụ lỗ đào dầm móng đỡ tường Sự phổ biến phần mềm phần tử hữu hạn (FEA-Finite element analysis) góp phần thúc đẩy xu hướng Nhưng móng mềm có phản lực dạng tuyến tính giống móng cứng Hơn nữa, phụ thuộc vào tính nén lún độ cứng kết cấu Độ mềm móng phụ thuộc vào độ cứng bên mối liên hệ chuyển vị điểm sàn Độ cứng lớn phụ thuộc vào chuyển vị Tương tự vậy, Mô đun phản lực đất lớn, áp lực phân bố nhỏ Mặt khác, giá trị Ks lớn hấp thụ nhiều áp lực điểm chịu tải Do đó, Hệ số (the modulus of subgrade reaction) - mà đặc trưng cho mối tương quan độ lún đất áp lực tác dụng – sử dụng cho móng mềm Page of 10 Mối tƣơng quan Khả chịu lực Hệ số đất Phổ biến nhất, an toàn nhất, câu trả lời tương quan hai đại lượng Nhưng có hệ số kể có hệ số cần thiết để thiết kế móng? Chúng ta xen lại định nghĩa hệ số Ks lần nữa, áp lực đơn vị độ lún Do vậy, nói cách khác, khả chịu tải đất chuyển vị cho trước Từ thảo luận trước đó, rõ ràng Ks với khả chịu tải trọng độ lún cho phép Do đó, tạm thời kết luận Hệ số (Modulus of subgrade reaction) Khả chịu tải (the bearing capacity) đơn vị độ lún Kết luận giống với phương trình đưa Bowles(5): Ks  40(SF )qa Ks  12(SF )qa Theo hệ SI Theo hệ FPS (kN/m3) (k/ft3) Trong đó: SF Hệ số an toàn qa Khả chịu tả cho phép (the allowable bearing capacity) Ở phương trình trên, khả chịu tải cho phép khả chịu tải giới hạn chia cho hệ số an toàn Tác giả giả thiết độ lún inch hay 25mm Phương trình cuối có sau chia khả chịu tải tới hạn cho độ lún giả thiết Dạng khác công thức xác định Ks viết lại sau: Ks  Iqa  (ứng suất/chuyển vị) Trong đó: I Hệ số an toàn qa Khả chịu tải cho phép  Độ lún cho phép đất Từ phương trình trên, thấy rõ ràng cần xác định hệ số an toàn phù hợp giá trị Ks so sánh tốt với Khả chịu tải tới hạn Khả chịu tải cho phép Hệ số an toàn phụ thuộc vào dự án khác kỹ sư địa kỹ thuật Hệ số quan trọng khác Độ lún cho phép tính toán khả chịu tải Ngoài ra, phương trình nói tới có giới hạn định Nó áp dụng cho móng mà độ lún yếu tố ảnh hưởng chính, với móng lực cắt phá hoại xuất trước móng đạt tới độ lún cho phép áp dụng Do đó, kỹ sư cần phải thận trọng trước áp dụng phương trình Page of 10 Tổng kết Từ mối tương quan Khả chịu tải (bearing capacity) Phản lực (subgrade reaction) trên, ước lượng cách tốt giá trị Mối tương quan sử dụng để xác định đại lượng từ đại lương kia, nhiên giá trị Ks nên kiểm tra lại thí nhiệm Ngoài ra, từ diễn giải trên, hiểu rõ ý nghĩa vật lý Phản lực Khả chịu tải Tham khảo (1)(2)(3)(4) Soil Mechanics in Engineering Practice (Third Edition) – Terzaghi, Peck, Mesri (5) Foundation Analysis and Design (Fifth Edition) – Joseph E Bowles Page 10 of 10 ... sử dụng Mô đun phản lực đất (Modulus of subgrade reaction) Từ đầu tới giờ, thiết kế móng bè mềm, mô đun phản lực đất (modulus of subgrade reaction) sử dụng để thay cho khả chịu tải đất (bearing. .. vị Tương tự vậy, Mô đun phản lực đất lớn, áp lực phân bố nhỏ Mặt khác, giá trị Ks lớn hấp thụ nhiều áp lực điểm chịu tải Do đó, Hệ số (the modulus of subgrade reaction) - mà đặc trưng cho mối tương. .. xo nút Diện chịu tải nút Mô đun phản lực Khi phân tích móng bê tông, lò xo phải định nghĩa chịu nén bê tông coi không chịu kéo Áp lực nút tính cách chia phản lực cho diện chịu tải tương ứng Ở