Thần tốc luyện đề toán 2016

Gớa Sỏch Luyn ii 111Mega book Chuyờn Gia Sỏch Luyn Thi 111Mega book Chuyờn Gia Sỏch Luyn Thi 11) Mega book Chuyờn Gia THN TC LUYN THPT QUC GIA 2016 MUN TOAN HC m -2~ + Chiu bin thiờn = -2 l tim cn ng ca th hm s y' = (x + 2ý > 0, Vx e D Hm s ng bin trờn mi khong (-oo;-2) v (-2;+co) + Bng bin thin hn Tc Luyn HPTQuc Gia Mụn Toỏn hc //[::'' - + Nhn xột: th hm s nhn im I(-2;3) lm tõm i xng Nhn xột: õy l bi toỏn c bn v kho sỏt v v th hm s phõn thc hu t Cỏc em cn thc hin y cỏc bc sau: - Bc l Tp xỏc nh ca hm s - Bc 2: S bin thiờn - Gii hn v tim cn - Chiu bin thiờn - Bng bin thiờn - Bc 3: th ca hm s I l i l l l + Ta cú: (4x + 3)(x + l) ( l x + 3x + 3è 2x2+4x y ' = - ^ : - -= r(x + l) (x + l) x = (L) y' =0 2x + 4x = x = - (L) + y(ỡ) = ,y ( ) = j 17 + Suy r a : y = X = 1, max y = X = xi] ** Nhn xột: %\ ÊL Vi bi toỏn tỡm min, m aia hm s f(x) trờn on [ô; b] ộớc em cn thc hin cỏc bc sau: - Bc 1: Tớnh ao hm f (x) v gii phng trỡnh f (x) = tỡm cỏc nghiờm X E (a,b) hoc c ( X e (a,b) m ti ú hm s khụng cú o hm; ^ y 10 - Bc 2: Tớnh cỏc giỏ tr / {), f {b), f (x.) ( Hoc lp Bng biờn thiờn ca hm s f(x) trờn õon[a;b]) - Bc 3: So sỏnh / (a), / (b), / (X) v ch min, max Sấ > + G is z = x + yi, ( x , y e R ) T , z 3i _ x + ( y - ) i _ [x + ( y - ) i ] [ x - ( y + ỡ)i] _ X2 + y - y - z+/ X + (_y + ớ)i X2 +(y +1)^ X + (y + 1) 4x X + ( + 1)2 + T gi thit ta cú h phng trỡnh X2 + y - y - , =0 x 2+ (y + i s jx + y a/5 \ x + y 2 V = y = V ~ Lx z + y z = X=2 y =1 X = -2 y =1 Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Thớ H l M@C]cl b o o k + S phc cn tỡm l z = + ỡ, z = -2 + Nhn xột: õy l bi tng i c bn ca s phc, vi bi toỏn ny cỏc em cn thn trng vic thc hin phộp chia s p h c - r trỏnh si sút quỏ trỡnh tớnh toỏn Nh rng s thun o l s cú phn thc bng Vi dng bi toỏn tng quỏt: Tỡm s phc z tha mỏn m t hoc m t h iờu kin no ú" ta thng thc hin cỏc bc sau: - Bc 1: Gi s phc z dng i s z = x + yi, (x, y e R) - Bc 2: T iu kin gi thit ó cho thit lp h phng trỡnh hai n X, y - Bc 3: Gii h phng trỡnh ó thit lp bc t ú suy cỏc s phc tng ng 3.h + K: x2 > [ú x -1 > rr x>yJ3 + Phng trỡnh tng ng log2 (x2 - ) +1 = log2 (6 x -1 ) log2 (x2 - ) = log2 (6 x -1 ) x23x + = (x - ) = x -1 x = ỡ (Loi) x = (Tha món) + KL: Vy phng trỡnh cú nghim nht X = Nhn xột: ^ õy l bi toỏn a vờ' cựng c s l ú cỏc em d dng a phng trỡnh ban u v phng trỡnh l x - 3j = 6x 10x2 - x + = Luý: loga / , (x) xỏc nh X = (Loi) x = (Tha món) ớ/(x)>0 jo k n\ Thay vỡ dựng cụng thc tng quỏt c kn kn-ky thỡ nú phc quỏ, bi toỏn ny ta s dựng mt cụng thc gn hn l c k = - _lz ! ! fc + l ) Vi (a + b) thỡ s hng tng quỏt l c nkan~kbk (p ||j|jj| &4 ó oi,ya,D + yj G i\zz = a + bi ,^a,b em eR^J=>z = >z =a-Di =a-bi, + +i*')(: ) z - ỡ ) = l +i ) a - l - b i ) = a + b - l ) +( a - b - l ) i cú phn o bng nờn + Ta cú (l (l+ = 2 a +2 a-b = a= = ? b+ + Li cú \z = ya1 +b2 = \fa b2 + + = y/2b + ^ / j + > V |z| = V2fr = -l= > = l Vy s phc z cú phn thc l v phn o l - Nhn xột: Khi gi s phc z = a + bi cn lu ý a v b u l cỏc s thc, vi a l phn thc v b l phn o ( x + y) > => (x + y) + z > z du xy v ch X + y = L u ý: bi hi phn thc v phn o ch khụng hi s phc 4.b + Tp xỏc nh ca hm s l D = [l;l] 2x + Ta cú: y ' = V l- X jf' = o -= 0o l^ lỡ x =2x 4(1- X 2) = x Vỡ - x + x> y ( - l ) = -2 , y(ỡ) = , y r ^ V2 v V y + Suy m in^ = - X = - , max y = V X = ~J- X - (T/ m) IS Megs book Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Thi X = 71 = > t = + t x = 7-t=>x = - d t , Khi \x = => t = n + 7t = ( n - t s ỡ n n - t c o s n - t y -t^dt = i - t sint.COS tdt n n n = 71J sin t COS2 tt - t sin t COS2 tdt = n J sin 0 K K XCOSxdx - =>21 = 71J sin Xcos^ xdx=>I = J sin x co s xdx ^0 + t t = cosx => dt = - s i n x d x Khi X = n = > t = X = => t = 1 = - * [ t2dt = Ji K t_ 2" Nhn xột: Bi toỏn cú th gii bng p h n g p h ỏ p tớch phõn tng p h n n h n g s di dũng hn õy ta cú chỳ ý sin X COS2 X = sin x l - sin x'j = / ( s in x ) fflflljffr + Ta cú (SAB) v (S A D ) cựng vuụng gúc Yi ỏy (ABCD); m (SA B)n(SA D ) = SA nờn SAl(ABCD ) - + Xột tam giỏc AB cú tan BAI = tan BAC = = V cot ABI = cot AB M = -= AB AM Suy tan BAI = cot AB7 hay BAI + ABI = 90 D o ú AB = 90 , 11 1 , r_ a S Ta cú = - + = , suy A I = ~~ -4jd2 q A I A M A a rp k B I= J ab - A I =2 ~ + Diờn tớch tam giỏc ABI l s n B D , ta cú Gi o = A C AB =A I B I * a Vó NO song song SA , suy NO J_ (ABCD) r l a v NO = SA = -7 2 + D o ú VANBI _1 ^ ~3 V2 ớT ABI - N O - ^ (vtt) Ta cú d,[B NSl j = d ( A , ( S B C ) y Gi K l trung im SB, suy A K S B BC X ( SAB) nờn B C A K D o ú A K ( SBC ) nờn d[A,(SBC)) = A K + Ta cú AC - \ ^ u y m A K = a SAZ AB Vy (j,(B N S)) = -A1C Thn Tc Luyn HPTQuc Gia Mụn Toỏn hc / T / i /ừ fr\ + Ch tam giỏc IAB vuụng ti I v t ú tớnh di on AI: -3./ + T ú suy v m m = | s MBI NO = + Gi K l trung im SB v ch d(A,(SBC) = AK + S dng h thc lng tam giỏc vuụng SAB tớnh di AK: _ L =_J_ _è_=JL' AK2 SA2 AB2 a k = a2=> Vy d{l,(BNS)) = - A K = + ng thng A i qua im M (l;l;2 ) v cú m t yecto ch phng ô = ( ; - l ; l ) Gi w + V ỡ cz (P) mt vecto ch phng ca (P) =>nl.u=>n.u = 02a-b + c = 0b = 2a + c=> n = (;2a + c;c) + T ú ta cú phng trỡnh mt phng (p) cú dng: f l ( x - l ) + (2fl + c ) ( y - l ) + c ( z - ) = hay ax + l a + c}y + cz-3 a -3 c = + Gi D l giao im ca ng phõn giỏc t nh A v ng thng B C , nờn phng trỡnh ng thng A D l X- = + Gi E l giao im ca ng cao t nh c v ng thng A B , nờn phng trỡnh ng thng CE l x - y - = + K H M vuụng gúc vi A D ti K , H thuc A B Phng trỡnh ng thng H M l y - + D o X l giao im ca HM v A D nờn i + iu kin \ A' chung iu kin kh in ta liờn tng hm s hoc phõn tớch nhõn t) N hn x ộ t im tng n g c p V ; V l - x j v l-y',-yj^j cú dng t ; j l - t y N gm t u = - y ;do x ,y cự n g i u k i n xỏ c n h n n ch u y n y d ự n g d n g h m s / ( * ) = f(u ) r J k ^ i + yJ I \ + vi f ( t ) = t + J = ; ( < - - Ơ 1= >- => x, ^>] / + Z _ rrằ >-i - - < -- 2 Suy p < y + + t t = y+z 4 y +z f (y + z )3 z (y + z f ' t 8t + Xột hm s f ( t ) = , > Ta cú f ( t ) = f ( t ) = t = > 16 + T bng bin thiờn suy p < f v3y Giỏ tr ln nht ca p l I ; du *= xy v ch * = y= z = I Nhn xột: N h ỡn vo biu thc p ta thy hai phõn thc u ng dng vi nhau, phn thc cui thỡ khỏc nhau, c bc t v m u cng chờnh lch n ú ta s n g h n dựng bt ng ic ỏnh giỏ iu gn hai phõn thc u Nhng nu ỏnh giỏ trc tip thỡ rt khú khn v phc vỡ th ta s ngh n chuyn quy ng hai phn thc u tiờn li vi ri mi ỏnh giỏ õ> \ / \ Ngoi bt ng thc A M - G M thỡ cũn m t bt ng thc c dựng l 2X2 + y > ( x + y) IllMega book & Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Thi , CONTINUE TO STUDY AND LEARN MEW SKILLS \z&i G h i n h h n h t r ỡ n h lu y n t h i T h n h C ụ n g Hnh trỡnh luyn thi Thnh Cụng s giỳp cỏc em d dng ụn tp, phỏt hin l hng kin thc, ghi nh nhng t khúa quan trng Giỳp em ụn nhanh nht thi gian nc rỳt Cỏc em hóy lu li d dng ụn nhộ Ngy Thi ln S im t c ./ 70 Rỳt kinh nghim gỡ t nhng cõu sai Mựa hố thỡ ngt ngo, ma th d chu, giú m ta sng khoỏi, tuyờ lm ta phỏn chn, khụng cú thi tt no xu c, ch cú nhng; thũi ti p khỏc m thụi 'X iùa * ' u tt lun n t u xu 111 M eg a b o o k Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Th y s [ (1,0 im) Cho hm s y = x - 3(ra + l ) x + 9x + m - (C) Kho sỏt v v th hm s m = ' (1,0 im) Tỡm m th hm s (C) cú cỏc im cc tr i xng vi qua ng thng : y = -Lx p S: m = l tim (1,0 im) s in 5x a) Gii phng trỡn h : 5tc ^ -s in S x 71 = -4 c o s x + - - co sx V , n ỏp s: x = + ki-/ x = + kn-,x = + Ikn; X = + 2kn; k e z F 12 12 6 b) Tỡm s hng cha X26 khai trin nh thc New-ton ca 4- X s nguyờn dng tha iu kin c + c + + C +1 = 10 - ỏp s: 21X16 m u ằ(1,0 im) a) Tỡm phn o ca s phc z ; bit z = +! j l - 'I m ỏp s: - V U , 2x2 ++33x + 2.X b) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = trờn on [ ; ] x +1 ,, _ " 17 ỏp s: min yy == 33,, max ỏp max>>>== xe[00, Jc|o; 33 ;22l] xờ[ 0;2]2l 18111111# (1,0 im) Tớnh tớch phõn I = +e + ^ x e ô ỏp ' so: - T_ 11 + I = -f + ^ ln i J J ||# (1,0 i m ) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B; BA = 3a, BC = Mt phng (SBC) vuụng gúc vi mt phng ỏy Bit SB = V3 a v SBC = 30 Tớnh theo ô th tớch chúp S.ABC v khong cỏch t im B n mt phng ( s ỏ c ) p s : v s ABC = 2y3a3, d(B-r(SAj = - ~ a (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta O x y z , cho ng thng A : = = v im M (0 ;- ; ) Vit phng trỡnh mt phng (p ) qua M , song song Yi ng thng , ng thi khong cỏch t A n (p ) bng ỏp s: ( p ) : x - y + z - = hoc (p ) :2x + y - z + = II Thn Tc Luyn HPTQuc Gia Mụn Toỏn hc IBIiQs ^ (1/0 im) Trong mt phng O x y , cho tam giỏc ABC cú im c (-4; -5 ) v phng trỡnh ng cao A D : 8x - y - = 0, trung tuyn B M : X + y - = Tớnh ta cỏc nh A , B ỏ p s: A ( ; - l) , B(l;5) X3 + x 2y + = Gii h phng trỡnh J f \ l8 y + xy + = ỏp s: ( x m ,y)= V v4 J (1 , i m ) (1,0 im) Cho ba s thc x , y , z tha < x , y , z < v x > y , x > z Tỡm giỏ tr nh X y z nht ca biu thc p = 2x + y y + z X + z 34 ỏ p s: MinP = x = ỏ,y = l , z = 33 l DIB bđ@fe Dm u Xu Hng Sỏch Luyn Thi Ngh lc v kiờn trỡ s chin thng tõt c! - Benjamin Franklin Mt bn cú ngh lc, bn s cú sc mnh chinh phc mi tr ngi khú khn Kt hp nú vi lũng kiờn trỡ v nim am mờ tỡm nhiu hng i sỏng to cho , bn s nhanh chúng t c mc tiờu Khụng cú gỡ trờn th gii ny cú th thay th kiờn trỡ c Ti nng cng s khụng thay c; chng l gỡ nhng ngi ti nng m tht bi Thiờn ti cng s khụng; thiờn ti khụng c tng thng gn nh cng bit Hc cng khụng; th gii ny y ry nhng ngi tht nghip cú hc thc Kiờn trỡ cựng quyt tõm l nng! - Calvin Coolidge Kiờn nhn, kiờn trỡ v nhng git m hụi i s kt hp phi thng v bt bi lm nờn thnh cụmgl - Napoleon HilB Cú mong mun, cú mc tiờu, v cú khỏt vng l quan trng v cn thit nhng thc hin nú bng hnh ng l iu quan trng hn c í mun v t tng s khụng giỳp bn t c mc tiờu nu thiu hnh ng 4o Khụng cộ mt no to nờn thnh cụng ú ch i kt qu ca s chun b, Sm vic ht sc mỡnh v rỳt kinh nghim t s tht bi! - Colin PoweS Mi phm cht dn dt bn t c mc tiờu cng chớnh l yu t cn thit cho nh lónh o tuyt vi V lm doanh nhõn chớnh l lm ngi lónh o, nờn kiờn trỡ bn vng chớnh l chỡa khúa dn n s thnh cụng v tụi luyn bn thõn bn tt nht I Thn Tc Luyn 7HPTQuc Gia Mụn Toỏn hc So Bn cú th gp nhiu tht bi nhng khụng cú ngha bn s bf nú ỏnh gc Ttoõt ra, gp phi tht bi l iu thit yu, t ú bn hiu mỡnh i ai, bn vt lờn 't cỏi g bn ó Sm th no thoỏt nú! - Maya ngeSou S kiờn trỡ giỳp bn bc tip sau tht bi, nhng vp ngó ch giỳp bn thờm mnh m m thụi Bn rỳt c iu gỡ sau mi bi hc ú v bn xỏc nh c mỡnh l ri tip tc bc i Tham Ơng l ng dn n thnh cụng cũn kiờn trỡ l ng c giỳp bn i trờn ng ú! -Bill Bradley ng ngh rng ngi ta thnh cụng vỡ h c sinh cú nú S tht l mi ngi thnh t ú h u cú tham vng m cn phi n lc ht sc khụng ngng mi t c S kiờn trỡ chớnh l chic xe ch bn n vi thnh cụng Lm tờ lit s khỏng c bng lũng kiờn trỡ! - Woody Hayes ụi cm giỏc tht bi v lo lng s lộn lỳt xõm nhp tõm trớ bn, lỳc ny bn khụng nờn nn lũng, phi tip thờm lũng can m cho bn thõn thay vỡ tip nhiờn liu cho ni s hói ca mỡnh Hóy vt qua nú vi s kiờn trỡ khụng ngng S.SVIờu bn i xung a ngc, hóy c tip tc bc il - Winston Churchill Cuc hnh trỡnh no cng cú lỳc gp gian nan, nhng iu khin nú tr nờn ti t hn l bn b cuc Hóy c tip tc bc i, dựng s nhn ni ca mỡnh chin u vi nú Nhng nh vụ ch s tip tc chi cho n h Sm c - Billy Jean King Nu bn mun tr thnh nh vụ ch cuc i mỡnh, hóy luụn c gng khụng ngng, dự cho bn phi i mt vi nhng bt kỡ khú khn no, hóy tip tc chi cho n bn thnh cụng I f; 10 Nu bn khụng th bay, vy thỡ hóy chy Mu Wiong th chy, hóy i b.Nu khụng th i b, hóy iờ tng bc ự bo lm g i hóy Suụn nh phi tin v phớa trc! Martin Luther King, Jr M t ngy no ú, m i vic bn lm u khụng t c thnh qu to ln m ch chm rói tng bc nh ; ng nn ch, hóy luụn kiờn trỡ v bc i n cựng I f 111MteCõbook Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Th S Li gii chi tit v ụn th sc 21 S 27 Li gii chi tit v ụn 28 th sc 37 S 43 Li gii chi tit v ụn 44 th sc 53 S 59 Li gii chi tit v ụn 60 th sc 70 S 76 Li gii chi tit v ụn 77 th sc 89 S 95 Li gii chi tit v ụn 96 th sc 107 S 113 Li gii chi tit v ụn 114 t luyn s '? 127 - 'w $ k ' &> ấ S m 133 Li gii chi tit v ụn 134 th sc 145 S 151 Li gii chi tit v ụn 152 th sc 164 S 10 170 Li gii chi tit v ụn 171 th sc 10 181 S 11 187 Li gii chi tit v ụn 188 th sc 1 .199 S 12 205 Li gii chi tit v ụn 207 th sc 217 S 13 223 Li gii chi tit v ụn 224 th sc 13 235 Thn Tc Luyn HPTQuc Ga Mụn Toỏn hc S 14 241 Li gii chi tit v ụn t p 242 th sc 14 .253 S 15 259 Li gii chi tit v ụn 260 th sc 15 , 271 S 16 277 Li gii chi tit v ụn 278 th sc 16 .287 S 17 293 Li gii chi tit v ụn 294 th sc 17 .305 S 18 311 Li gii chi tit v ụn 312 th sc 18 .323 I S 19 329 Li gii chi tit v ụn 330 th sc 19 .340 S 20 346 Li gii chi tit v ụn 347 th sc .358 I I S 21 363 Li gii chi tit v ụn 365 th sc .[...]... may =1 22 ồ +1 Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn bán học Hãy coi đê thử sức như một lần thỉ thật, các em hãy vừì lời giải thật cẩn thận nhé Có thể số trang gìấỵ khỡng đủ, em hãy ừim và hẹp vào sách để dễ dàng ồn tập nhé Hãy bấm thời gian và tự thường cho mình nếu đặt điểm cao nhé Chức em thi tốt! é ỉSi! 1D M s g s b o o k Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thỉ Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Toán học m Mega... bài toán “tính xắc suất của m ộ t biến cố nào đó "ta thường thực hiện các bước như sau: I - Bước 1: Đặt biến cố cần tính xác suất I -I ! 10 + Nhận xét: Bài toán tính xác suất là một loại toán luôn xuất hiện trong đề thi Đại học các năm gần đây và đều là những bài toán vận dụng được công thức của định nghĩa xác suất cổ điển Có thể nói toán xác suất là một loại toán không khó, để làm tốt được loại toán. .. những câu sai I 19 ĨE ) M e g a b o o k Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thi Bài học và kiến thức rút ra từ đề thi này titH iíỉ « ỉỉiíH tịt «lú % #*»»•«»« * * í és j0ffD ù bím là ai hoặc bạn bm nhiêu tuồi, nêu , muốn thành đạt thì đông lực cho sự thành đạt dó nỉúti thkt phm Miãt phát từ chính bên trong con Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Toán học ĐỀ THỬ sức IB B ÌlI ►(1,0 điểm), Khảo sát sự biến thiên và... f(t) và p 18 B.c.s và AM-GM chỉ ra Thần Tốc Luyện Đề ĩHPTQuốc Gia Môn Toán học Hành trình luyện thi Thành Công sẽ giúp các em dễ dàng ôn tập, phát hiện lỗ hổng kiến thức, ghi nhớ những từ khóa quan trọng Giúp em ôn tập nhanh nhất trong thời gian nước rút Các em hãy lưu lợi để dễ dàng ôn tập n h é Ngày Thi lần Số điểm đạt được ./ /0 STT Thuộc chủ đề nào Những câu sai ■ - “ „4 ... c +3)2 9(2) sin ABC + Từ hai phương trình (1), (2) tìm a, c Kết hợp A, c đều nằm vê' hai phía của hai đường thẳng dx, d2 nên A (5 ;-l), C(2;-l) (x + 1)"\/X + 2 + 3VX + 2 —ỵ + 3 (1) X3 + 2x2 + X - l y 1-1 ■ 4 y +19 = 3 ịỊ9(y + ì)2 (2) ĐK: x > - 2 + PT (1) (x+ 4)^JX+ 2 = (y+1)3 + 2(y+1) 16 i Thần Tốc Luyện Đề ĩHPTQuốc Gia Môn Toán học lí iVv'V—1 /J z- Ụ x + 2 j + 2a/x + 2 = (y+1)3 + 2(y+1) +... biến thiên — oo -20+oo + + +oo * Đổ thị Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản về khảo sát yậ vẽ đồ thị hàm số bậc ba Các em cẩn thực hiện đầy đủ các bước sau: - Bước 1: Tập xác định của hàm số : - Bước 2: Sự biến thiên - Giới hạn - Chiều biến thiên - Cực trị - Bảng biến thiên - Bước 3: Đồ thị của hàm số 28 I Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Toán học y = X+\ f ĩ ■X2 + TXĐ = [-2; 2] , , X V 4 -x •Jĩ 2-X... Thi Ian So diem dat di/cfc /1 0 I 35 А тзнпSffëîbijisi íbùíỉlẢ Dan Dem Kư Hướng Sách Luyện ĩĩú Fpi ì -*asK* -''í * ; ,$ Ễ r \ju Cuộc đời bạn tựa như một viên đã, chính bạn ỉà người quyã định vừn đá ấy bám dong rêu hay trở thành một vừn ngọc sáng M « - Khuỵđdanh 36 I Thần Tốc Luyện Đề ĩHPTQuốc Gia Môn Toán học i 1 3 I S H » (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị (C) của hàm số y = x 3... k 2 n 12 Nhận xét: Đây là dạng toán cơ bản mà chúng ta gặp rất nhiều trong đề thi ĐH một số năm trước đây Với phương trình dạng tổng quát: a sin X + b cos x + c s in lx + d cos 2x + e = 0 thì ta thường sử dụng phép nhóm để đưa phương trình về phương trình tích Cụ thể: - Nhóm sin2x với sinx và phẩn còn lại sẽ biến đổi về biểu thức bậc hai đối với cosx Ĩìĩần Tốc Luyện Đề MPTQuốc Gia Môn lóán ỈĨỌC m BÊÊÊÊÊầ... AC) _ B H BE _ B C d(D,AC) ~ D K ~ DE~ A D ~ 4b + 7 ( b - 5 ) - 2 8 ì ỉ! +7 32 I 14.2 + 7 5 -2 8 , life - 6 3 = 30 = 2. - 7= — 11b —63 = 30 11 I B 6 3 = -3 0 + 7 Vĩ b =3 Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Toán học + Do B và D nằm khác phía đối với đường thẳng AC nên (4xB+ 7xB -2 8 )(4 x d + 7 xd -2 8 ) < 0 (llÌ7-63).30 < 0 + Do đó ta được b = 3 , suy ra B(3;-2) 2 - a ; - —+ 1 7 J V... + Trong mặt (SAC) vừa chọn dựng đường OH vuông góc YỚi sc Khi đó OH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD và SG Từ đó khẳng định OH là khoảng cách giữa SCvàBD 14 í Thần Tốc Luyện Đề 1UPTQuốc Gia Môn Toán học Lưu ý: Phương pháp dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a, b khi a vuông góc b - Bước 1: Chọn một mặt phẳng (P) chứa a và vuông góc với b tại H - Bước 2: Trong ... TC LUYN THPT QUC GIA 2016 MUN TOAN HC m