thời giá tiền tệ và lãi suất

Tài – Tiền tệ Thời gia' tiền tê- va/ lãi suất PGS TS Lê Hữu Ảnh Khoa Kế tốn Quản trị kinh doanh Học viện Nơng nghiệp Việt Nam 3-1 Mục tiêu •Làm rõ thời giá tiền tệ (time value of money – TVM), từ ñó xác ñịnh giá trị (PV) giá trị tương lai (FV) dòng tiền qua lý thuyết thực tế để định tài •Hiểu vận dụng mơ hình chiết khấu dịng tiền (DCF) thực tiễn tài •Nắm vững cơng cụ lãi suất phép ño lãi suất biểu kinh tế tài •ðọc hiểu ñược biểu lãi suất thực tế 3-2 Nội dung 3.1 Thời gia5 tiền tê7 va9 mơ hình chiết khấu dịng tiền 3.2 Lãi suất 3.3 Phần thực hành 3-3 3.1 Thời giá tiền tệ mơ hình chiết khấu dịng tiền Thời gian vật lý ñược hiểu nào? Giây khoảng thời gian 9.192.631.770 lần chu kỳ xạ ñiện từ phát nguyên tử Ce133 thay ñổi trạng thái hai mức lượng ñáy siêu tinh vi Thời gian tính năm, tháng, tuần, ngày, giờ, phút, giây Các đơn vị thời gian thơng dụng ñược ñịnh nghĩa dựa khái niệm giây sau: Một phút có 60 giây Một có 60 phút Một ngày có 24 Một tuần có ngày Một tháng có (khoảng)30 ngày Một năm khoảng thời gian trung bình chu kỳ trái đất quay quanh Mặt Trời, gồm có 12 tháng/52 tuần/365 ngày 3-4 3.1 Thời giá tiền tệ mơ hình chiết khấu dịng tiền 3.1.1 Tại phải sử dụng thời giá tiền tệ 3.1.2 Giá trị giá trị tương lai tiền 3.1.3 Mơ hình chiết khấu dịng tiền 3-5 3.1.1 Tại phải sử dụng thời giá tiền tệ • Thời giá tiền tệ gắn liền với yếu tố thời gian tức biểu thị giá trị tiền điểm thời gian • Trong thực tế kinh tế tài chính, giá trị tiền tệ ln khơng thể tách khỏi dịng thời gian ! gọi dịng tiền (cash flow) • Xác định thời giá tiền tệ nhằm đánh giá dịng tiền (ứng dụng so sánh định tài chính) • Cơ sở thời giá tiền tệ chủ yếu giá tr c hi ca tin 3-6 3 Giá trị thời gian tiền đợc biểu thị nh tiền lÃi nợ (chi phÝ c¬ héi cđa mét mãn nợ) Tiền lÃi ngời vay phải trả cho ngời cho vay để đợc quyền sử dơng sè vèn vay mét thêi gian (tiỊn thuª vèn ®Ĩ sư dơng) 3-7 Theo thêi gian, tiỊn có giá trị khác Sự thay đổi lợng tiền sau thời gian thể giá trị theo thời gian tiền ý nghĩa đầy đủ tiền phải đ!"c xem xét hai khía cạnh: Sè lưỵng & Thêi gian 3-8 Ví dụ vui - o Mahattan bao nhiờu tin? Năm 1626, Peter Minuit mua toàn đảo Manhattan với giá 24 USD ngời Indians Giá đợc coi rẻ! Nếu ngời Indians dùng 24$ để đầu t với tỷ suất sinh lợi hàng năm bình quân 10%, đến 2013 tức sau 387 năm, số tiền bao nhiêu? Đến hết năm 2013: 387 (1+0,1) = $10,446,460,254,098,400.00 387 24.(1+0,1) =$250,715,046,098,361,000.00 HÃy so sánh với GDP toàn giíi hiƯn hµnh? 3-9 3.1.2 Giá trị giá trị tương lai tiền 3.1.2.1 Các khái niệm quy ước liên quan đến dịng tiền 3.1.2.2 Giá trị giá trị tương lai dòng tiền ñơn giá trị 3.1.2.3 Giá trị giá trị tương lai dịng tiền đa giá trị 3-10 3.1.2.1 Các khái niệm quy ước liên quan đến dịng tiền Có nhóm khái niệm có liên quan: a/ Lãi suất tính đơn lãi suất tính kép b/ Dịng tiền đơn giá trị c/ Dịng tiền ña giá trị d/ Giá trị (PV) giá trị tương lai (FV) 3-11 3.1.2.1 Các khái niệm quy ước liên quan đến dịng tiền a/ Lãi suất tính đơn lãi suất tính kép Lãi suất tính đơn (simple interest rate) Lãi suất tính kép (compound interest rate) Tại sao? Vận dụng nào? 3-12 Phân biệt lãi suất tính đơn lãi suất tính kép Hàm s( - đ+ co giãn M3c gia tăng theo th9i gian Giá tr= hi>n t?i giá tr= t!Ang lai 3-13 So sánh giá trị thay đổi tính theo lãi suất đơn lãi suất kép Giá trị 1$ thay ñổi theo i n tính lãi suất kép Số năm 1% 3% 5% 1,010 1,030 1,050 10 1,105 1,344 1,629 100 2,705 19,219 131,501 500 144,772 2.621.877,234 39.323.261.827,218 Giá trị 1$ thay đổi theo i n tính lãi suất ñơn Số năm 1% 3% 5% 1,010 1,030 1,050 1,500 10 1,100 1,300 100 2,000 4,000 6,000 500 6,000 16,000 26,000 Thảo luận: vận dụng thực tế nào? 3-14 3.1.2.1 Các khái niệm quy ước liên quan đến dịng tiền b/ Dịng tiền ñơn giá trị Dòng tiền ñơn giá trị Dòng tiền Dịng tiền đa giá trị Dịng tiền đa giá trị tổng qt Dịng tiền đa giá trị đặc biệt Dịng tiền cuối kỳ Dịng tiền đầukỳ Dịng tiền vơ hạn 3-15 Dịng tiền đơn giá trị Dịng tiền đơn giá trị: giá trị tiền tệ xuất lần Dịng tiền đơn giá trị: trường hợp xuất hiện??? 3-16 3.1.2.1 Các khái niệm quy ước liên quan đến dịng tiền c/ Dịng tiền đa giá trị Dịng tiền đa giá trị: dòng tiền xuất nhiều lần với giá trị khác Dịng tiền đơn giá trị Dịng tiền Dịng tiền đa giá trị Dịng tiền đa giá trị tổng qt Dịng tiền đa giá trị đặc biệt Dịng tiền cuối kỳ Dịng tiền đầu kỳ Dịng tiền vơ hạn 3-17 c/ Dịng tiền đa giá trị - trường hợp tổng quát - Dòng tiền tổng qt: dịng tiền tổng qt với dịng tiền (kể cho trường hợp dịng tiền đơn giá trị) Khi giá trị dịng tiền gắn với thời ñiểm cụ thể hay tạo thành dịng tiền khơng đồng (khơng – uneven/irregular cash flow) - Các trường hợp xuất hiện? 3-18 c/ Dịng tiền đa giá trị - trường hợp ñặc biệt Một số trường hợp ñặc biệt (đều – even/regular cash flow) Dịng tiền cuối kỳ (ordinary annuity) Dịng tiền đầu kỳ (annuity due) Dịng tiền vơ hạn (perpetuity) Hiểu nào? Khi xuất hiện? 3-19 Minh họa dịng tiền dịng tiền cuối kỳ dịng tiền ñều ñầu kỳ 3-20 10 c/ Nội dung hình thức tín dụng phân theo chủ thể Tiêu thức phân biệt Tín dụng ngân hàng Chủ thể Tín dụng thương mại Tín dụng nhà nước Ngân hàng thương mại Công cụ chủ yếu Kỳ phiếu NH (tiền ngân hàng) ðối tượng phát Tiền tệ – Tiền tệ cho vay trả nợ Doanh nghiệp xuất Thương phiếu Mục tiêu Kinh doanh Kinh doanh Tính chất kỳ hạn Ngắn/trung/dài hạn Ngắn hạn Bù đắp thâm hụt NSNN Ngắn/trung/dài hạn Không cao Cao Nhỏ Lớn Tinh chất nghiệp Quy mơ chun Cao Lớn/trung bình/nhỏ sản Nhà nước (Bộ Tài chính) Trái phiếu, tín phiếu kho bạc Hàng hóa – Tiền tệ Tiền tệ/vàng – Tiền tệ/vàng … Nhận xét gì? 3-51 3.2.2.2 Lãi suất tín dụng – biểu kinh tế a/ Biểu lãi suất so sánh – lãi suất hiệu dụng b/ Biểu lãi suất đánh giá kinh tế - lãi suất hồn vốn c/ Biểu hiển lãi suất giao dịch – lãi suất công bố NHTM 3-52 26 a/ Biểu lãi suất so sánh – lãi suất hiệu dụng Lãi suất danh nghĩa (Nominal interest rate) (hàm ý chưa điều chỉnh ảnh hưởng việc tính lãi kép): lãi suất cơng bố cho kỳ đơn vị thời gian sở (VD: 10%/năm) Hai mức lãi suất danh nghĩa cơng bố với kỳ hạn khác so sánh ñược với không quy kỳ ñược tính gộp lãi (VD: 10%/năm 1%/tháng) Lãi suất hiệu dụng (Effective interest rate) cho phép so sánh ñược với cách quy ñổi lãi suất danh nghĩa lãi suất kép năm Về chất, lãi suất hiệu dụng cho biết tỷ lệ lãi thực tế khoản cho vay ñầu tư mà người cho vay nhà ñầu tư thu ñược giá trị khoản vay đầu tư - Quan hệ lãi suất danh nghĩa (nominal interest rate) lãi suất hiệu dụng (effective interest rate) m  r  - Công thức quan hệ re =  + n  −  m Trong rn lãi suất danh nghĩa tính %/năm; re lãi suất hiệu dụng; m kỳ tính lãi năm Giải thích cơng thức:   r  P0 1 +  n   P −P  m  re = n =  P0 P0 m n − P0 m  r  = 1 + n  −  m (chú ý: công thức có số năm n =1, n khác có số mũ khác m) Trong cơng bố lãi suất ngân hàng, người ta thường công bố rn tỷ lệ % tính theo năm, cịn gọi APR (annual percentage rate), từ APR để tính lãi suất hiệu dụng theo kỳ m năm 3-53 b/ Biểu lãi suất ñánh giá kinh tế - lãi suất hồn vốn (yield to maturity) Lãi suất hoàn vốn lãi suất làm cân tất giá trị tương lai từ công cụ nợ so với giá trị theo nguyên tắc DCF - Bốn cơng cụ tín dụng kinh tế: simple loan/fixed-payment loan/coupon bond/discount bond) - Ý nghĩa lãi suất hồn vốn đánh giá kinh tế đánh gia¬ đầu tư/định gia¬ chứng khốn/trả nợ tiền vay 3-54 27 Biểu lãi suất tín dụng đánh giá kinh tế Lãi suất Tín dụng ðánh giá kinh tế Hình thái cơng cụ Biểu thực tiễn Biểu thông qua vay nợ theo công cụ thực tiễn 1/ Simple loan 2/ Fixed payment loan 3/ Coupon bond 4/ Discount bond Lãi suất kinh tế L O A N S Lãi suất hoàn vốn 3-55 Lãi suất hoàn vốn – ðo lường kinh tế đo lường tín dụng Pt t t =1 (1 + i ) n NPV = n ∑ t=0 = n ∑ t=0 P0 = ∑ LSTD N C Ft (1 + i ) t N C Ft (1 + IR R ) t ðánh giá kinh tế 1/ Simple loan 2/ Fixed payment loan 3/ Coupon bond 4/ Discount bond P P = = F P n ∑ t = (1 + i ) P1 (1 + i ) PM P = C n ∑ t = 1 (1 + i ) t + t = M (1 + i ) n P (1 + n i ) n 3-56 28 VÍ DỤ 1: LÃI SUẤT VAY ðƠN Công cụ va đơn: vay, người vay nợ đồng ý trả cho người cho vay gồm: tiền gốc cộng với tiền lãi đáo hạn Tính lãi suất hoàn vốn i cho trường hợp trên; Vay P0; trả P1 i= P1 − P0 ×100 P0 i= 110.000.000 −100.000.000 ×100 = 10,00% 100.000.000 Phân tích ưu nhược điểm? 3-57 VÍ DỤ 2: XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT FPL Nợ vay toán cố định: người vay phải toán cho người cho vay số tiền cố định (FP) theo định kỳ: tháng, quý, năm… Số tiền gồm lãi tiền gốc; P0 số tiền cho vay hoàn trả cố định; FP số tiền trả cố định hàng năm P0 = FP FP FP + + + (1+ i) (1+ i) (1+ i)n n P0 = FP∑ t =1 (1+ i)t Khoản nợ tỷ VND 10 năm, trả ñịnh kỳ 10 năm với số tiền 150 triệu VND lần 10 0 0 0 0 = 0 0 0 ∑ t =1 = 0, 0814 (1 + i ) t h a y 8,1 % Phân tích ưu nhược điểm? 3-58 29 Giá trị khoản tính theo lãi kép NHu vXi tY l> chiHt khJu khác tr!9ng h"p s\ nh! thH nào? 3-59 Fixed payment loan -3 loại Savingdown Payin Payin Savingup Payout Saving – through Payout Payin 3-60 30 LÃI SUẤT Coupon Bond Trái phiếu coupon: người vay thực toán nhiều lần số tiền lãi theo định kỳ chẳng hạn nửa năm năm lần toán tiền gốc (hoặc mệnh giá M) đáo hạn Tính chất trái phiếu coupon -M - C iC (C=iC×M) -n -m - PM =P0 P = M Khi m=1 P Khi m=2 = M PM C + (1 + i ) C  −   (1 C (1 + i ) + i ) i −2n  i   1 − 1 +  C    = i    − n + +   + M  (1 C + M (1 + i ) + i ) n − n  −2n   + M 1 + i         3-61 VÍ DỤ 3: TRA¬I PHIẾU KHO BA“C Chính phủ phát hành trái phiếu kho bạc với lãi suất iC = 10%/năm; thời hạn năm; kỳ tính lãi lần/năm Ông A mua trái phiếu với mệnh giá 1.000.000VND giữ đến đáo hạn Khi đó, lãi suất hoàn vốn bao nhiêu? 4-62 31 VÍ DỤ 3: TRA¬I PHIẾU KHO BA“C C C C + M + + + (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n PM = PM  − (1 + i ) − n  = C  + M i   (1 + i ) −n Trong trường hợp TP ñược bán với PM=M nên i=10.00%  − (1 + i ) − 1.000.000 = 100.000  i  i = 10, 00%  −5  + 1.000.000 (1 + i )  Câu hỏi: Nếu PM< M i so với iC nào? Phân tích ưu nhược điểm? 3-63 VÍ DỤ 4: XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT DB Trái phiếu chiết khấu: người vay trả cho người cho vay khoản toán mệnh giá trái phiếu đáo hạn nhận số tiền vay nhỏ mệnh giá trái phiếu VD: Công ty A phát hành trái phiếu chiết khấu với tỷ lệ chiết khấu 10% so với mệnh giá Nếu mệnh giá M=100.000.000VND người mua trái phiếu phải trả 90.000.000VND Đến hạn nhận số tiền theo mệnh giá Nếu trái phiếu sau có thời hạn năm M mệnh giá trái phiếu chiết khấu, P0 giá trái phiếu mua Lãi suất hoàn vốn n= năm tính sau: i= M − P 100.000.000 − 90.000.000 = × 100 = 11,11% P0 90.000.000 3-64 32 VÍ DỤ 4: XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT DB Nếu trái phiếu sau có thời hạn n năm M mệnh giá trái phiếu chiết khấu, P0 giá trái phiếu mua Lãi suất hồn vốn n năm tính sau: P i = M (1 + i ) = n M P n Phân tích ưu nhược điểm? − 3-65 công c/ Biểu lãi suất giao dịch –bốlãicủasuấtNHTM - Biểu thơng báo huy động Các quan hệ lãi suất tỷ lệ lãi suất tương ñương, lãi suất trả trước – trả sau, lãi suất quy ñổi năm sang tháng, quý,… - Biểu lãi suất cách trả nợ Liên quan ñến hình thức cho vay trả nợ thực tế - Biểu phức tạp Lãi suất bậc thang Lãi suất thả 3-66 33 Lãi suất tỷ lệ lãi suất tương ñương Lãi suJt tY l>: Hai lãi suất i j ñược gọi tỷ lệ với tỷ lệ chúng với tỷ lệ thời gian tương ứng Ví dụ: lãi suất 12%/năm tỷ lệ với lãi suất 6%/nửa năm 12% th a n g = 6% th a n g Lãi suất tương ñương (hay ngang giá): Hai lãi suất i k tương ứng với chu kỳ khác ñược gọi tương ñương với số vốn, ñầu tư thời gian cho mức lãi Ví dụ: i lãi suất/năm; k lãi suất tương ứng chu kỳ 1/m năm (chẳng hạn q, tháng) mà i tương đương với k Pn = P0 (1 + i ) n = P0 (1 + k ) n m (1 + i ) n = (1 + k ) n m k = m (1 + i ) − i = (1 + k ) m − 3-67 Ví dụ lãi suất tương đương Hãy giúp Ơng A lựa chọn gửi 100 triệu VND năm với phương án sau: - PA 1: Gửi ngân hàng với lãi suất i= 6%/nửa năm - PA2: Gửi ngân hàng với lãi suất j=12,36%/năm Số tiền lãi gửi với PA I P A = 0 (1 + % ) − 0 = , t r Số tiền lãi gửi với PA I PA = 100(1 + 12, 36% ) − 100 = 12, 36 tr Nhận xét: Cùng số tiền P0 sau năm nhận ñược số tiền Chứng tỏ lãi suất 6%/6tháng tương ñương với lãi suất 12,36%/năm i = (1 + 6% ) − = 12, 36% k = (1 + 12, 36% ) − = 6% 3-68 34 Lãi suất trả trước lãi suất trả sau Lãi suất trả trước tương ñương với lãi suất trả sau theo công thức Gọi iT lãi suất trả trước; iS lãi suất trả sau; Quan hệ iT iS sau: iT % = iS % (1 0 % + i S % ) iS % = iT % (1 0 % − i T % ) 3-69 Lãi suất trả trước lãi suất trả sau Ví dụ: Một người ñang lựa chọn phương án gửi tiền tiết kiệm: - Mua kỳ phiếu ngân hàng lãi trả gửi với kỳ hạn năm, lãi suất 8%/năm; - Gửi tiết kiệm có kỳ hạn năm, lãi suất 0,7%/tháng nhận lãi ñáo hạn iS % = iT % (1 0 % − iT % ) iS % = 8% ≈ 8, % 92% Lãi suất gửi tiền tiết kiệm có kỳ hạn năm =0,7%/tháng×12tháng =8,4%/năm Vậy nên chọn phương án mua kỳ phiếu ngân hàng 3-70 35 Bảng lãi suất huy ñộng cá nhân Áp dbng tc 07h30 ngày 27/9/2013 Hãy giji thích lãi suJt bjng qua kiHn th3c ch!Ang này??? Kỳ hạn (tháng) Lãi cuối kỳ (%/năm) Lãi hàng quý (%/năm) Lãi hàng tháng (%/năm) Lãi trả trước (%/năm) 7.000% 7.000% 7.000% 7.000% 6.980% 6.960% 6.960% 6.900% 6.880% 7.000% 7.000% 7.300% 6.940% 6.920% 7.190% 6.840% 6.800% 7.040% 7.300% 7.300% 7.170% 7.150% 6.990% 6.960% 7.120% 6.920% 7.100% 7.080% 6.880% 6.840% 8.050% 7.710% 7.300% 10 11 7.300% 7.300% 12 8.350% 13 (*) 9.000% 15 18 8.400% 8.400% 24 36 7.230% 7.170% 8.100% 8.620% 8.200% 8.070% 7.990% 8.010% 7.940% 7.600% 7.460% 9.000% 8.360% 8.300% 7.630% 9.000% 8.050% 7.990% 7.090% (*) Kỳ hạn gửi 13 tháng: áp dụng ñối với mức gửi tối thiểu 50 tỷ ñồng http://www.sacombank.com.vn/Pages/Lai-suat.aspx 3-71 Áp dbng tc 07h30 ngày 27/9/2013 Biên ñộ lãi suất bậc thang ñối với TGTT VND: Số dư bình qn (A) Biên độ cộng thêm triệu ≤ A < 500 triệu 0.00% A ≥ 500 triệu 0.20% http://www.sacombank.com.vn/Pages/Lai-suat.aspx 3-72 36 Chú ý tượng lãi suất kép liên tục FV ∞ = lim FV m→ ∞ i   = lim Po  +  m→ ∞ m   mn m×n Gäi i/m = 1/x m = i.x vaø mn = n.i.x FV ∞ i   = lim P o  +  m→ ∞ m   m n   = lim Po  +  x→ ∞ x   n i x = Po e i n x  1 lim 1 +  = e = 2,71828 x →∞ x  3-73 FV PV khí ghép lãi liên tục FV FVn = PV[1+(i/m)]mn Khi m ! ∞ FVn = PV(e)in PV PV = FVn/(e)in PV = FV(e)–in 4-74 37 Continuous Compounding G§ tính lÃi Số lần tính lÃi LÃi suất năm (%) năm 10,00000 quý 10,38129 tháng 12 10,47131 tuần 52 10,50648 ngµy 365 10,51558 giê 8760 10,51703 525600 10,51709 vô hạn 10,51708 3-75 3.3 Thực hành FV PV = = PV (1 + i )n FV FV (1 + i ) n PV ? n-1 n 3-76 38 Sử dụng phần mềm chuyên dụng để tính? = PV FV PV = (1 + i) n FV FV (1 + i ) n PV ? n-1 n 3-77 Thực hành với hàm TC Software? • Các hàm EXCEL FV, PV NPV PMT IRR RATE NPER … • Các Software IPS FinCoach 3-78 39 Trân trọng cám ơn sù chó ý ! Mäi ý kiÕn ®ãng gãp xin gưi vỊ lhanh@vnua.edu.vn 79 40 ... hóa – Tiền tệ Tiền tệ/ vàng – Tiền tệ/ vàng … Nhận xét gì? 3-51 3.2.2.2 Lãi suất tín dụng – biểu kinh tế a/ Biểu lãi suất so sánh – lãi suất hiệu dụng b/ Biểu lãi suất ñánh giá kinh tế - lãi suất. .. Giá trị giá trị tương lai tiền 3.1.3 Mô hình chiết khấu dịng tiền 3-5 3.1.1 Tại phải sử dụng thời giá tiền tệ • Thời giá tiền tệ gắn liền với yếu tố thời gian tức biểu thị giá trị tiền ñiểm thời. .. dịng tiền b/ Dịng tiền đơn giá trị Dịng tiền đơn giá trị Dịng tiền Dịng tiền đa giá trị Dịng tiền đa giá trị tổng qt Dịng tiền đa giá trị đặc biệt Dịng tiền ñều cuối kỳ Dòng tiền ñều ñầukỳ Dòng tiền