nghiên cứu một số kiến thức trong dao động cơ

Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông - A.MỞ ĐẦU Cơ học phần Vật lý học nghiên cứu định luật chuyển động đứng yên vật Trong chương trình Vật lý phổ thông trước học chia thành phần: Động học, Động lực học, Tĩnh học, Các định luật bảo toàn Dao động Sóng Như phần học trước đề cập đến chuyển động chất điểm cân vật rắn mà chưa nghiên cứu chuyển động vật rắn Tiểu luận trình bày hiểu biết với mục đích phân tích, đào sâu để làm rõ củng cố kiến thức hai phần động lực học vật rắn dao động chương trình vật lý phổ thông lớp 12 - 11 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông KHÁI QUÁT PHẦN “DAO ĐỘNG CƠ” Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân Những trình dao động có chất vật lý hoàn toàn khác nhau, chúng có đặc điểm chung tuân theo quy luật biến đổi Một cách tiếp cận chung việc nghiên cứu dao động hệ vật lý khác cho phép xem xét dao động dao động khác theo quan điểm Trong học, dao động biến thiên tuần hoàn vị trí vận tốc vật tác dụng lực học [7] Một dao động nghiên cứu nhiều học dao động tuần hoàn, tức dao động lặp lặp lại cũ quanh vị trí cân sau khoảng thời gian Ở quan tâm đến vấn đề đại lượng vật lý dao động biến thiên nào, đại lượng vât lý biến thiên theo thời gian theo quy luật dạng sin hay cosin dao động dao động điều hòa Dựa vào định luật học (động lực học) ta thiết lập phương trình vi phân để khảo sát dao động, đưa định nghĩa dao động điều hòa đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa, từ khảo sát hệ dao động dạng dao động Với cách tiếp cận dùng phương trình vi phân khảo sát dao động, nhiều sách vật lý trình bày lúc nhiều loại dao động dao động cơ, dao động điện Trong chương trình sách giáo khoa trình bày dao động trước, sau trình bày dao động điện cuối nêu lên đặc điểm chung hai loại dao động.Trong phần dao động dựa vào cách kích thích theo động học ta phân biệt dạng dao động dao động tự do, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động trì Nhiệm vụ: Trong chương nghiên cứu vấn đề sau: - 22 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông o Dao động điều hòa, phương trình dao động điều hòa, đại lượng đặc trưng dao động điều hòa o Các hệ dao động gồm lắc lò xo, lắc đơn, lắc vật lý o Các dạng dao động gồm dao động tự do, dao động tắt dần, dao động trì, dao động cưỡng o Sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số I NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Một số khái niệm Dao động điều hòa Dao động tắt dần Dao động cưỡng  Con lắc lò xo  Con lắc đơn 2.Phương pháp giản đồ véc tơ quay Hiện tượng cộng hưởng Ứng dụng dao động kỹ thuật II PHÂN TÍCH KIẾN THỨC CHƯƠNG Đại cương dao động điều hòa 1.1 Hiện tượng tuần hoàn: Trong thiên nhiên, đời sống kỹ thuật, ta thường gặp nhiều tượng lặp lặp lại cách tuần hoàn, nghĩa sau khoảng thời gian xác định, tượng lại lặp lại cũ Đó tượng tuần hoàn Hiện tượng tuần hoàn tượng sau khoảng thời gian xác định lại lặp lại cũ.[2] - 33 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Khoảng thời gian T nhỏ mà sau tượng lặp lại cũ gọi chu kỳ tượng tuần hoàn Số chu kỳ đơn vị thời gian (1 giây) gọi tần số tượng Ký hiệu tần số f, thì: f = T f: đo héc (Hz) Ta gọi đại lượng biến thiên tuần hoàn x, theo định nghĩa trên: x = f(t) = f(t+nT) n số nguyên Ta thấy hàm f hoàn toàn xác định ta biết giá trị khoảng thời gian (0,T) Dao động điều hòa gì? Các quan niệm dao động điều hòa: Quan niệm 1: Dùng hàm điều hòa x = A cos( ωt + ϕ ) x = A sin( ωt + ϕ ) để định nghĩa: “Dao động điều hòa chuyển động vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng sin hay cosin theo theo thời gian, A, ω, φ số” Quan niệm 2: Dùng biểu thức lực hồi phục F = −kx để định nghĩa: “ Chuyển động điều hòa đơn giản chuyển động thực hạt có khối lượng m, tác dụng lực tỉ lệ với li độ hạt trái dấu” Quan điểm 3: Dùng phương trình vi phân a = −ω x hay x '' +ω x =0 để định nghĩa dao động điều hòa: - 44 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông “ Dao động điều hòa vật dao động gia tốc vật: + Luôn hướng vị trí cân + Tỉ lệ với li độ từ vị trí cân bằng” [6] Phương trình vi phân dao động điều hòa Trong tất tất trường hợp: lắc lò xo nằm ngang, lắc lò xo thẳng đứng, lắc đơn dao động nhỏ, lắc vật lý dao động nhỏ, phương trình vi phân chuyển động có dạng: x '' +ω x = (1) phương trình vi phân tuyến tính hạng hai Theo lý thuyết phương trình vi phân nghiệm tổng quát phương trình (1) có dạng: x = A sin ωt + A cosωt (2) A1 A2 hai số tùy ý Giả sử giá trị hàm x đạo hàm theo thời gian x’ thời điểm ban đầu : t = 0, x = x( 0) , x' = x' ( 0) (3) xác định A1 A2 Biểu thức (3) gọi điều kiện ban đầu (1) Từ điều kiện ban đầu biểu thức (2) nghiệm tổng quát ta xác định giá trị số A1 A2 Cho t = 0, từ phương trình (2), ta có : x = A = x( ) (4) Lấy đạo hàm (2) theo thời gian : x’ = ωA1cosωt - ωA2sinωt (5) - 55 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Cho t = phương trình (5) x' ( 0) = ωA Α1 = hay ' x ( 0) ω Nghiệm (2) với giá trị A1 A2 xác định gọi nghiệm riêng phương trình (1) với điều kiện ban đầu (3) Nghiệm tổng quát (2) viết dạng : x = Acos(ωt + φ) (6) số tùy ý A, φ Hai biểu thức vế phải (2) (6) trùng với mối liên hệ số tùy ý sau: A= A12 + A22 A ϕ = arctan( ) A2 (7) (8) Với điều kiện ban đầu ta xác định giá trị số tương tự Cũng tính A φ theo (7) (8): A = x ( 0) + x '2 ω2 x ' ( 0) ϕ = arctan( ) ωx ( ) (9) (10) Biểu thức vế phải (6) với số A, φ xác định theo (9) 10) với điều kiện ban đầu (3) Đó biểu thức dao động điều hòa có biên độ A pha ban đầu φ , hai đại lượng phụ thuộc vào cách kích - 66 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông thích ban đầu, tức vào điều kiện ban đầu, tần số góc dao động có giá trị xác định (1) Trong trường hợp cụ thể ω có biểu thức xác định, phụ thuộc vào hệ dao động Như vậy, dao động hệ có tần số góc ω có biên độ A, pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu Công thức độc lập ( liên hệ x, v, A) 1.2.3 Các đại lượng dao động điều hòa: a Li độ x (độ lệch khỏi vị trí cân bằng) x âm dương Tại vị trí cân x=0, biên x= - 77 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông b Biên độ dao động: A A= xmax (khoảng cách từ vị trí cân tới vị trí biên, phụ thuộc vào c điều kiện kích thích, tức phụ thuộc vào lượng làm vật dao động A số dương Pha dao động : Là đại lượng trung gian cho biết biết trạng thái M dao động (x, v, a) vật thời điểm t d Pha ban đầu dao động : P2 Là pha thời điểm t = xác định trạng thái ban đầu (x0, v0, ao) vật, phụ thuộc vào gốc thời gian, chiều dương O ωϕt x P gốc tọa độ trục (hệ quy chiếu) 1.2.4 Công thức vận tốc dao động điều hòa  vận tốc tức thời vật chuyển động trục đạo  hàm bậc tọa độ (vị trí x) vật theo thời gian v = x ’ vận tốc vật dao động điều hòa có công thức  Vận tốc biến thiên điều hòa, tần số với li độ x, sơm  pha li độ x Khi qua vị trí cân (x = 0) vận tốc vật đạt giá trị cực đại , cực tiểu, độ lớn Khi hai biên (x = ) vận tốc vật v =  ( vật dừng lại đổi chiều chuyển động) Khi vật chuyển động từ hai biên vị trí cân chuyển động nhanh dần ( gia tốc lực chiều với ) Khi vật chuyển động từ vị trí cân hai biên chuyển động chậm dần (gia tốc lực ngược chiều với ) 1.2.5 Công thức gia tốc vật dao động điều hòa :  Gia tốc vật chuyển động trục đạo hàm bậc vận tốc v theo thời gian, hay đạo hàm bậc hai tọa độ x theo  thời gian: a = v’ = x’’ Công thức gia tốc vật dao động điều hòa - 88 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 P1 x Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông  Tại vị trí cân x = nên a = Tại hai biên (x = -A) gia tốc cực đại, (x = +A) gia tốc cực tiểu, độ lớn  Vecto gia tốc hướng vị trí cân Vận tốc, gia tốc biến thiên điều hòa tần số (chu kỳ) với li độ x, gia tốc a ngược pha với li độ x sớm pha vận tốc v Một số hệ dao động 2.1 Con lắc lò xo 2.1.1 Con lắc lò xo gì? Con lắc lò xo đơn giản gồm vật kích thước không đáng kể khối lượng m gắn vào đầu lò xo có khối lượng không đáng kể độ cứng k (N/m), đầu lại lò xo giữ cố định 2.1.2 Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học 2.2.2.1 Con lắc lò xo nằm ngang Trong hệ vật trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Tại vị trí cân lò Hình 3a: Con lắc lò xo xo không biến dạng Chọn trục tọa độ x x ’ trùng với mặt phảng ngang dọc theo chiều - 99 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông chuyển động vật, chiều dương hướng sang phải, gốc tọa độ vị trí cân Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x =x thả tay ra, ta thấy dao động quanh vị trí cân Tại vị trí vật chịu tác dụng của: trọng lực , phản lực lực đàn hồi lò xo Vì cân nên có lực làm vật dao động Theo định luật Húc Ở x tọa độ vật đo từ vị trí lò xo trạng thái tự nhiên, tức không co dãn Loại lực gọi lực hồi phục tuyến tính[3] Nó gọi “tuyến tính” tỉ lệ tuyến tính với độ dịch chuyển x gọi “hồi phục” lực ngược hướng với độ dịch chuyển Vì lực lò xo lực tổng hợp tác dụng lên vật, nên theo định luật hai Niu-tơn ta có: − kx = ma Độ lớn: ax = Mặt khác ta có: x d 2x dt , biến đổi số hạng ta có: d 2x k =− x m dt (13) Định luật hai Niu-tơn trở thành phương trình vi phân tọa độ x Nghiệm phương trình vi phân viết dạng: x = A cos( ωt + ϕ ) (14) -1010 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Trong trường hợp vật không dao động (chế độ phi tuần hoàn), chuyển động lúc gọi tắt dần ma sát lớn ωo β  Nếu = chuyển động gọi tắt dần tới hạn 3.3 Dao động cưỡng 3.3.1 Định nghĩa Trong trình dao động tắt dần, hệ nhận lượng ban đầu, sau lượng giảm dần Hình : (a) dao động tắt dần, (b) dao động tắt dần tới hạn để sinh công thắng lực ma sát Nếu ta tiếp tục cung cấp lượng cho hệ để bù lại phần lượng giảm dao động không tắt Việc cung cấp liên tục lượng cho hệ thực cách tác dụng lên hệ ngoại lực Công lực sinh có trị số phần lượng bù đắp cho hệ Muốn cho hệ tiếp tục dao động, ngoại lực tác dụng phải biến thiên tuần hoàn theo thời gian “ Dao động mà hệ thực tác dụng ngoại lực tuần hoàn gọi dao động cưỡng bức”[2] 3.3.2 Phương trình vi phân dao động cưỡng Xét lắc lò xo chuyển động dọc theo trục x, tác dụng lên vật ngoại lực biến đổi điều hòa, phương với dao động F ( t ) = Fo cos Ωt Hình : Dao động cưỡng -2828 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông ωo Ω có tần số góc khác với tần số góc dao động tự lắc lò xo Phương trình chuyển động vật trường hợp : ma = −kx − ηv + F ( t ) m Hay Hay dx d 2x = −kx − η + F cos Ωt o dt dt F d x η dx k + + x = o cos Ωt m dt m dt m ωo2 = Ta đặt k m , η = 2β m phương trình chuyển động vật viết dạng : F d 2x dx + 2β + ω x = o cos Ωt o dt m dt (20) Phương trình vi phân gọi phương trình vi phân dao động cưỡng Theo lý thuyết phương trình vi phân nghiệm phương trình tổng hai số hạng: x=x +x (21) -2929 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Trong x1 nghiệm tổng quát phương trình giống (20) vế phải 0, tức nghiệm phương trình (18), x nghiệm riêng phương trình (20), ta đặt: x = A cos( Ωt + ϕ ) (22) thay vào phương trình (20) ta xác định A Fo A= ϕ m  ωo2 − Ω  + 4β 2Ω   tan ϕ = − 2βΩ ωo2 − Ω Ta xét biến thiên nghiệm x x =C e 1 giảm theo hàm mũ âm ( −α t −α t +C e 2 (23) x (24) cho (21) theo thời gian, số hạng thứ x = Aoe −βt cos( ωt + ϕ ) ) sau thời gian chuyển tiếp đó, không dao động bị tắt dần ma sát x coi x = x = A cos(Ωt + ϕ ) Như sau thời gian chuyển tiếp thời gian ổn định kéo dài, dao động cưỡng có công thức (22), dao động điều hòa tần số góc với lực cưỡng bức, có biên độ A ϕ cho công thức (23), (24) 3.3.3Hiện tượng cộng hưởng -3030 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông 3.3.3.1 Cộng hưởng li độ Ω x Ta xét phụ thuộc biên độ A li độ vào tần số góc ngoại lực theo công thức (23) Biên độ A đạt giá trị cực đại mẫu số phân số đạt giá tri cực tiểu Mẫu số cực tiểu : B( Ω ) =  ωo2 − Ω  + 4β 2Ω  B( Ω )  cực tiểu đạt cực tiểu đạo hàm theo Khi : Ω = ωo2 − 2β Ω=Ω hay ch Ω triệt tiêu dB =0 dΩ = ωo2 − 2β Biên độ dao động cực đại dao động cưỡng là: Amax = Fo 2mβ ωo2 − β (25) x Vậy: Biên độ A li độ dao động cưỡng biến đổi theo tần số góc Ω Ω=Ω ngoại lực đạt giá trị cực đại ch Hình 7: Sự phụ thuộc biên độ dao động vào [5] Từ (25) ta thấy lực cản môi trường yếu ( nhỏ) biên độ cộng hưởng Amax lớn, lực cản (  = 0) Amax trở -3131 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Ω =ω ch o thành lớn vô Mặt khác  = tức tần số cộng hưởng trùng với tần số dao động riêng hệ Hình trình bày đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ dao động cưỡng vào tần số ngoại lực Trong hình ba đường cong cộng hưởng ứng với ba giá trị khác lực cản môi trường Ta thấy lực cản yếu đường cong cộng hưởng nhọn tần số cộng hưởng gần giá trị ωo tần số dao động riêng hệ 3.3.3.2 Ứng dụng tượng cộng hưởng • Ðo tần số dòng điện - tần số kế Tần số kế gồm dãy thép gắn song song, có tần số dao động riêng (Hình 4.7) Phiá có gắn nam châm điện từ hoá dòng điện xoay chiều có tần số cần phải xác định Cứ khoảng thời gian chu kỳ dòng xoay chiều, thép nam châm điện hút vào, nhả hai lần liên tục Nói cách khác, thép bị cưỡng dao động với tần số hai lần tần số dòng xoay chiều Thanh thép có tần số riêng hai lần tần số dòng xoay chiều dao động mạnh (cộng hưởng nhọn) Chia đôi tần số riêng thép ta tần số -3232 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông dòng xoay chiều Ðể cho tiện, thép ghi sẵn tần số nửa tần số riêng • Cộng hưởng từ hạt nhân Cộng hưởng tử hạt nhân (NMR) NMR kĩ thuật dùng để luận cấu trúc phân tử hóa chất chưa biết, dùng cho việc chụp ảnh y khoa phần bên thểngười Nếu bạn chụp quét NMR, thật người ta cho bạn biết bạn chịu “chụp ảnh cộng hưởng từ” hay “MRI”, người ta hoảng sợ với từ “hạt nhân” Thật ra, hạt nhân nhắc tới đơn giản hạt nhân không phóng xạ củacác nguyên tử tìm thấy tự nhiên thể bạn.Sau cách thức NMR hoạt động: Cơ thể bạn chứa số lượng lớn cộng hưởng nguyên tử hydrogen, nguyên tử chứa electron nhỏ, nhẹ quay tròn xung quanh proton lớn nặng Proton luôn quay tròn trục riêng nó, kết hợp chuyển động quay điện tích làm cho hành xử giống nam châm nhỏ Nguyên tắc giống hệt nguyên tắc nam châm điện, gồm cuộn dây có chuyển.Tái dựng ba chiều máy tính hình dạng não người, dựa liệu cộng hưởng từ động quay tròn điện tíchtrong cuộn dây làm cho cuộn dây có từ tính, theo kiểu tươngtự, chuyển động quay tròn điện tích proton làm cho proton có từ tính.Giờ proton trong nguyên tử hydrogen thể bạn tự tìm thấy bị vây quanh nhiều hạt tích điện quay tròn khác: electron riêng nó, cộng với electron hạt nhân nguyên tử lân cận khác Những lân cận tác dụng giống nam châm, tác dụng lực từ lên proton, h/2 k proton dao động đơn giản số đo độ lớn tổng hợp lực từ Tùy thuộc vào cấu trúc phân tử bị NMR bắn phá mẫu vật với sóng vô tuyến, tần số sóng vô tuyến phù hợp với tần số cộng hưởng proton, proton hấp thụ mạnh lượng sóng vô tuyến dao động dội Các dao động -3333 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông bị hãm ma sát, ma sát bên nguyên tử, mà tái phát xạ sóng vô tuyến Bằng cách truy ngược lại qua chuỗi lí giải này, người ta xác định xếp hình học nguyên tử lân cận nguyên tử hydrogen Người ta định vị nguyên tử không gian, cho phép ảnh chụp y khoa tạo Cuối cùng, cần phải lưu ý hành trạng proton mô tả hoàn toàn xác vật lí học Niu-tơn Các dao động thuộc loại quỷ quái mô tả định luật học lượng tử Tuy nhiên, thật ấn tượng vài khái niệm đơn giản mà học cộng hưởng áp dụng thành công để mô tả nhiều khía cạnh hệ kì lạ • Ví dụ khác: Một em nhỏ dùng lực nhỏ để đưa võng cho người lớn cách đẩy nhẹ võng lên tới độ cao gần chỗ em đứng Tiếp tục đẩy thời gian, tức tác dụng lên võng lực tuần hoàn có chu kì chi kì riêng võng, em nhỏ đưa võng lên cao, tức làm cho biên độ dao động võng lớn Nếu muốn dùng sức để đẩy võng lần lên độ cao vậy, em nhỏ không làm • Ngăn ngừa phá hoại cộng hưởng Trong thực tế, tượng cộng hưởng thường gây tác hại Cầu bắc qua sông, đặc biệt cầu treo, có tần số dao động riêng Nếu cầu chịu lực tác dụng tuần hoàn có tần số xấp xỉ tần số riêng nó, cầu rung động mạnh bị gãy Dưới ta xét trường hợp nguy hiểm xảy có động quay đặt xi măng (Hình 4.8) Khi động quay, xi măng rung động Ưng với tần số quay động cơ, xi măng rung động mạnh bị phá vỡ Nguyên nhân phận quay động làm hoàn toàn đối xứng được, nên trọng tâm -3434 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông phận không nằm trục quay Khi động quay, phận sinh lực kích thích tuần hoàn tác dụng lên trục máy xi măng Ứng với vận tốc góc quay động (tức tần số góc lực kích thích) xảy tượng cộng hưởng nhọn xi măng bị phá vỡ, trục động bị gãy Vận tốc góc động gọi vận tốc nguy hiểm Ðể tránh tai nạn, ta phải cố gắng làm cho phận quay động đối xứng tốt, cho động chạy với vận tốc góc gấp hai, ba lần vận tốc nguy hiểm Và mở máy, ta phải cho động chạy thật nhanh qua vận tốc góc nguy hiểm Giữa kỉ XIX đoàn quân bước qua cầu treo làm cầu rung lên dội dứt xuống, gây tai nạn chết người Đó tần số bước đoàn quân tình cờ trùng với tần số dao động riêng cầu gây cộng hưởng Sau tai nạn này, điều lệnh quân đội nước cấm đoàn quân bước qua cầu -3535 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Loạt ảnh trích từ phim ghi lại cầu TacomaNarrows Bridge dao động vào ngày đổ sập Hình giữa: Cây cầu trước sập, với cạnh dao động 8,5 m lên xuống Hình dưới: Trong sau cú sập đổ cuối cùng.Hình phía bên phải cho thấy quy mô to lớn công trình xây dựng.Một cách mô tả sụp đổ cầu cầu nhận lấy lượng từ gió thổi đều tạo dao động lúc nhiều lượng 3.4 Sự tự dao động Muốn giữ cho biên độ lắc không đổi mà không thay đổi chu kỳ riêng nó, người ta dùng thiết bị nhằm cung cấp cho sau chu kỳ phần lượng đủ để bù lại phần lượng tiêu hao ma sát Ta nói dao động lắc trì hay tự dao động hệ gồm vật dao động ( lắc) nguồn nang lượng cấu truyền lượng ( ví dụ đồng hồ lắc) gọi hệ tự dao động -3636 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông - 3.5 Phân biệt dao động tự do, dao động trì dao động cưỡng Dao động tự do: Dao động hệ không chịu tác dụng lực ngoài, có lượng trữ ban đầu Dao động hệ thể biến đổi qua lại lượng này, tần số dao động xác định tham số riêng hệ gọi tần số riêng ( ví dụ khối lượng m vật độ cứng k lò xo) Dao động cưỡng bức: Dao động hệ chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn, lực hoàn toàn độc lập với hệ Hệ bắt buộc phải dao động theo tần số ngoại lực, trễ pha so với lực Khi tần số ngoại lực tần số riêng có tượng cộng hưỡng Dao động trì:Muốn giữ cho biên độ dao động vật không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng nó, người ta dùng thiết bị nhằm cung cấp lượng (có thể tác dụng lực, lực điều khiển dao động hệ) cho sau chu kì phần lượng phần lượng tiêu hao ma sát Sự dao động trì mà không cần tác dụng ngoại lực gọi tự dao động -3737 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông - Phương pháp giản đồ Fre-nen 4.1 Biểu diễn dao động điều hòa vectơ quay Một vật dao động điều hòa theo phương trục x có phương trình: x = A cos( ωt + ϕ ) Lấy trục Ox làm gốc, ta chọn mặt phẳng chiều quay dương (hình 10), vẽ vectơ 222ZZ2  A có gốc O chiều dài không đổi biên độ A dao động, phương chiều (Ox, A) = ϕ  A O hợp với trục Ox (vị trí 1) Cho góc ωt ω dao động Tại thời điểm t vectơ làm với trục thời điểm t (vị trí 2) Chiếu vectơ trục Ox Hình 8: Biễu diễn dao động điều hòa vectơ quay quay quanh Otheo chiều dương với vận tốc góc không đổi có trị số tần số góc Ox  A góc ωt + ϕ xuống trục Ox  A quay pha dao động Hình chiếu  A bằng: hc x góc : pha ban đầu dao động  A ωϕt  A Ox = x = A cos( ωt + ϕ ) Vậy: Tại thời điểm hình chiếu lên trục Ox  A vectơ quay vectơ quay dao động điều hòa -3838 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông 4.2 Tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số Trong thực tế, ta thường gặp trường hợp vật đồng thời tham gia nhiều dao động điều hòa phương, ví dụ trường hợp (hình 11) Hình 11: Ví dụ tổng hợp hai dao động điều hòa phương uur A A1 uur A2 1 x Xét trường hợp vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa phương tần số góc Giả sử hai dao động điều hòa có dạng: ( x = A cos ωt + ϕ 1 ( ) ) x = A cos ωt + ϕ x = x + x 2 2 Thiết lập biểu thức dao động tổng hợp: x=x +x + Lấy trục Ox làm gốc biểu diễn -3939 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông - Dao động x x Dao động   A1  A Ox, A =ϕ  1 ( vec tơ )   A2  A  Ox , A =ϕ  2 ( vec tơ ) + Theo quy tắc hình bình hành ta vẽ: A= A + A Hai vec tơ quay A A theo chiều dương với vận tốc góc Theo quy tắc hình bình hành trục Ox    A= A + A ω Chiếu đẳng thức xuống , theo định lý hình chiếu, ta có: x=x +x Vậy : Vectơ tổng  A biểu diễn dao động tổng hợp x x dao động điều hòa có biên độ A tần số góc với hai dao động thành phần Phương trình dao động tổng hợp x có dạng: x = A cos ωt + ϕ    ( A = A2 + A2 + A A cos ϕ − ϕ 2 1 ) -4040 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông A sin ϕ + A sin ϕ 2 tgϕ = A cosϕ + A sin ϕ 1 2 C KẾT LUẬN “Phương pháp Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” phần quan trọng dạy học nhằm nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức trình bày sách giáo khoa vật lí phổ thông Cơ học nói chung phần chuyển động vật rắn nói riêng nội dung kiến thức quan trọng bổ sung vào chương trình vật lí phổ thông Nghiên cứu kiến thức phần giúp thân nâng cao hiểu biết kiến thức vật lí phổ thông Thông qua môn “ nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông”, thân học thêm nhiều kiến thức Tầm hiểu biết nhận thức nâng cao tạo thuận lợi cho thân luôn tự tin đứng bục giảng truyền thụ kiến thức nhân loại cho hệ học sinh Tuy nhiên điều kiện khả nghiên cứu thời gian ngắn nên tiểu luận nhiều hạn chế Nhưng với hướng dẫn thầy giáo PGS TS Lê Công Triêm, giúp đỡ góp ý chân tình bạn lớp đặc biệt nỗ lực cố gắng thân, hy vọng tiểu luận góp phần giải nhiều vấn đề đặt việc nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông nói chung tài liệu tham khảo góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giảng dạy vật lí trường trung học phổ thông LIỆU THAM KHẢO Lương Duyên Bình Vật lí đại cương Tập 1- Cơ nhiệt i NXB Giáo dục 2004 Lương Duyên Bình ( chủ biên) Vật lí 12 i ban KHTN – SGK thí điểm – NXB Giáo dục 2006 Lương Duyên Bình ( chủ biên) Vật lí 12 ban KHTN – SGV thí điểm - NXB Giáo dục 2006 -4141 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Lương Duyên Bình ( chủ biên) Vật lí 10 i NXB Giáo dục 2008 David Haliday – Robert Resnick - Jearl Walker Cơ sở vật lý tập II ( dich tiếng Việt) NXB Giáo Dục 2007 Nguyễn Khôi ( chủ biên) Vật lí 12 nâng cao – SGK i NXB Giáo dục 2008 Nguyễn Khôi ( chủ biên) Vật lí 12 nâng cao – SGV i NXB Giáo dục 2008 Lê Công Triêm Nghiên cứu chương trình Vật lý phổ thông i Đại học Huế 2015 Wiley Fundemental of Physics ( tài liệu internet) 10 Croweel Newtonien Physic ( tài liệu internet) -4242 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL PPDH Vật Lý _K23 [...]... bao giờ cũng có một tần số dao động riêng Nếu cầu chịu một lực tác dụng tuần hoàn có tần số xấp xỉ tần số riêng của nó, cầu có thể rung động rất mạnh và có thể bị gãy Dưới đây ta xét trường hợp nguy hiểm có thể xảy ra khi có một động cơ quay đặt trên một nền xi măng (Hình 4.8) Khi động cơ quay, nền xi măng rung động Ưng với một tần số quay nào đó của động cơ, nền xi măng có thể rung động mạnh nhất và... Động năng của con lắc đơn : Thế năng của con lắc đơn : Do nên ta có Cơ năng của con lắc đơn : Đơn vị tính : W, Wđ, Wt (J); , (rad); m (kg); L(m) 3 Các dạng dao động Dao động có thể được phân loại theo các dấu hiệu khác nhau như theo bản chất vật lý của các quá trình ta có dao động cơ, dao động điện Dựa vào cách kích thích dao động thì có thể phân biệt : o o o o Dao động tự do Dao động tắt dần Dao động. .. tần số cộng hưởng càng gần giá trị ωo là tần số dao động riêng của hệ 3.3.3.2 Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng • Ðo tần số dòng điện - tần số kế Tần số kế gồm một dãy những thanh thép gắn song song, mỗi thanh có một tần số dao động riêng (Hình 4.7) Phiá dưới các thanh có gắn một nam châm điện được từ hoá bởi dòng điện xoay chiều có tần số cần phải xác định Cứ trong mỗi khoảng thời gian bằng một. .. tắt dần Dao động cưỡng bức Tự dao động -2323 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL và PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông Dựa vào động học thì có thể phân biệt : o o Dao động tuần hoàn Dao động không tuần hoàn 3.1 Dao động tự do (dao động riêng) Dao động tự do xuất hiện trong trường hợp mà hệ vật... dụng từ bên ngoài”.[5] ”Các dao động mà hệ thực hiện quanh vị trí cân bằng, sau khi hệ được đưa ra khỏi vị trí cân bằng bền bằng một cách nào đó” [1] 3.2 Dao động tắt dần 3.2.1 Định nghĩa Trong thực tế, khi khảo sát dao động của hệ, ta không thể bỏ qua các lực ma sát Do đó năng lượng của hệ dao động không phải là hằng số mà giảm dần theo thời gian Dao động tắt dần là những dao động mà biên độ chúng giảm... lên trục máy và nền xi măng Ứng với một vận tốc góc quay nào đó của động cơ (tức là tần số góc của lực kích thích) thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng nhọn và nền xi măng có thể bị phá vỡ, trục động cơ có thể bị gãy Vận tốc góc này của động cơ gọi là vận tốc nguy hiểm Ðể tránh tai nạn, ta phải cố gắng làm cho các bộ phận quay trong động cơ được đối xứng tốt, cho động cơ chạy với vận tốc góc gấp hai, ba... ra các dao động càng lúc càng nhiều năng lượng hơn 3.4 Sự tự dao động Muốn giữ cho biên độ của con lắc không đổi mà không thay đổi chu kỳ riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằm cung cấp cho nó sau mỗi chu kỳ một phần năng lượng đủ để bù lại phần năng lượng đã tiêu hao do ma sát Ta nói dao động của lắc được duy trì hay sự tự dao động hệ gồm vật dao động ( con lắc) nguồn nang lượng và cơ cấu truyền... các thanh thép bị cưỡng bức dao động với tần số bằng hai lần tần số của dòng xoay chiều Thanh thép nào có tần số riêng đúng bằng hai lần tần số của dòng xoay chiều sẽ dao động mạnh nhất (cộng hưởng nhọn) Chia đôi tần số riêng của thanh thép ta sẽ được tần số của -3232 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL và PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ... điều hòa, cùng phương với dao động F ( t ) = Fo cos Ωt Hình : Dao động cưỡng bức -2828 Trịnh Thị Triều & Lê Thị Viên LL và PPDH Vật Lý _K23 Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông ωo Ω nhưng có tần số góc khác với tần số góc của dao động tự do con lắc lò xo Phương trình chuyển động của vật trong trường hợp này là... theo thời gian, số hạng thứ x = Aoe −βt cos( ωt + ϕ ) 1 hoặc ) sau một thời gian chuyển tiếp nào đó, bằng không dao động này bị tắt dần do ma sát và x 1 coi như x = x = A cos(Ωt + ϕ ) 2 Như vậy sau thời gian chuyển tiếp là thời gian ổn định kéo dài, trong đó dao động cưỡng bức có công thức (22), đó là dao động điều hòa cùng tần số góc với lực cưỡng bức, có biên độ A và ϕ cho bởi công thức (23), (24) ... dần, dao động trì, dao động cưỡng o Sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số I NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 .Một số khái niệm Dao động điều hòa Dao động. .. Phân biệt dao động tự do, dao động trì dao động cưỡng Dao động tự do: Dao động hệ không chịu tác dụng lực ngoài, có lượng trữ ban đầu Dao động hệ thể biến đổi qua lại lượng này, tần số dao động xác... o Dao động điều hòa, phương trình dao động điều hòa, đại lượng đặc trưng dao động điều hòa o Các hệ dao động gồm lắc lò xo, lắc đơn, lắc vật lý o Các dạng dao động gồm dao động tự do, dao động