I Full 12 dạng trong 1 về con lắc lò xo rất đầy đủ

I L ời m ởđ ầ u - Bài gi ảng t s ẽt ập trung, sâu khai thác v ềch ủđ ề l ắc lò xo Ngoài nh ữ ng d ạng toán c b ản: + Xác đ ị nh đ ại lư ợn g đ ặ c tr ưng liên quan đ ế n l ắc lò xo + Chi ều dài c lò xo trình dao đ ộ n g + L ực đà n h ồi l ự c ph ục h ồi (l ự c kéo v ề) c l ắc lò xo + N ăng l ợ n g c l ắc lò xo trình dao đ ộ n g + Tính th ời gian lò xo giãn, nén + Thay đ ổ i kh ối l ợ n g v ật n ặng ản h h ởn g đ ế n chu k ỳdao đ ộ n g + D ạng toán c ghép lò xo + - T khai thác nh ững d ạng toán nâng cao, ển hình không ển hình khác c l ắc lò xo: + D ạng toán gi ữc ốđ ị n h m ột ểm lò xo lò xo đa ng dao đ ộ n g, tìm biên đ ộ dao đ ộ ng m i c lò xo + D ạng toán kích thích dao đ ộ n g c l ắc lò xo b ằng va ch ạm + Dao đ ộ n g c l ắc lò xo h ệquy chi ếu không quán tính >> D ạng toán m1 đặt m2 dao đ ộ n g ều hòa theo ph n g ngang >> V ật m1 đặt v ật m2 dao đ ộ n g ều hòa theo ph ợ n g th ẳng đ ứ n g >> V ật m1 m2 đ ợ c g ắn vào hai đ ầ u lò xo đ ặ t th ẳng đ ứ n g, m1 dao đ ộ n g ều hòa >> + d ạng toán không ển hình khác s ẽđ ợ c li ệt kê m ục t ập t ựluy ện có kèm h ớn g d ẫn gi ải - Chúc b ạn tìm th ều c ần qua gi ảng nh ỏnh ng nhi ều tâm huy ết II N ội dung Xác định đại l ượ n g đặc tr ng liên quan đến l ắc lò xo - Các công th ức liên quan đến t ần s ốgóc: + + + - Chu k ỳdao độn g: - T ần s ốdao độn g: - Các công th ức liên quan đến biên độ dao độn g: + x v vuông pha nên ta có h ệth ứ c + + + + - Pha ban đầu : + Lúc t = Dạng toán liên quan đến chiều dài lò xo trình dao động - Gọi chiều dài tự nhiên lò xo l0 a) Khi lắc lò xo nằm ngang: + Lúc vật VTCB, lò xo không bị biến dạng, + Chiều dài cực đại lò xo: + Chiều dài cực tiểu lò xo: b) Khi lắc lò xo bố trí thẳng đứng nằm nghiêng góc treo + Độ biến dạng lò xo vật VTCB: + Chiều dài lò xo vật VTCB: + Chiều dài li độ x: + Chiều dài cực đại lò xo: + Chiều dài cực tiểu lò xo: Lực đàn hồi lực phục hồi (lực kéo về) lắc lò xo a) Lực đàn hồi: - Mỗi lò xo có chiều dài tự nhiên lo có độ cứng k xác định - Khi lò xo bị nén hay bị giãn (gọi chung bị biến dạng) đầu lò xo xuất m ột l ực đàn hồi - Lực đàn hồi có phương trùng với trục lò xo, ngược hướng với biến dạng có độ l ớn tỉ lệ v ới độ biến dạng - Công thức tính độ lớn lực đàn hồi: + Nếu l > lo lò xo bị giãn + Nếu l < l0 lò xo bị nén * Nếu lắc lò xo bố trí nằm ngang: + Tại VTCB x = 0, Fdhmin = + Tại vị trí biên * Nếu lắc lò xo bố trí thẳng đứng: + Lực đàn hồi cực đại: + Lực đàn hồi cực tiểu: >> Nếu : Trong trình dao động, lò xo giãn >> Nếu : Trong trình dao động, lò xo giãn bị nén Lúc vật qua v ị trí lò xo có chiều dài tự nhiên b) Lực phục hồi: - Lực phục hồi hướng vị trí cân trình lò xo dao động - Công thức tính độ lớn lực phục hồi: Năng lượng lắc lò xo trình dao động - Động năng: - Thế năng: - Cơ năng: - Tuy không đổi động biến thiên v ới - Động biến đổi qua lại cho nhau, động gấp n lần có: ta Tương tự: - Lưu ý: qua li độ x , biểu thức giúp tính nhanh động vật vật Tính thời gian lò xo giãn, nén - Đối với lắc lò xo nằm ngang thời gian lò xo giãn thời gian lò xo nén - Đối với lắc bố trí thẳng đứng nằm nghiêng, lò xo treo + Trường hợp : Trong trình dao động, lò xo bị giãn mà nén Vì vật th ời gian lo xo giãn = T, thời gian lò xo nén = + Trường hợp : Lò xo bị nén vật có li độ nằm khoảng từ đến (chọn chiều dương hướng lên) Bài toán chuyển thành tìm khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 >> Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ đến là: Suy thời gian lò xo nén chu kỳ là: >> Khoảng thời gian lò xo giãn: * Ghi chú: Nếu bạn chưa rõ phần này, bạn nên tìm đọc cách tính khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí x1 đến x2 đón đọc viết lần sau t, t giải thích rõ h ơn Thay đổi khối lượng vật nặng ảnh hưởng đến chu kỳ dao động - Khi gắn vật có khối lượng m1 lắc có chu kỳ T1 - Khi gắn vật có khối lượng m2 lắc có chu kỳ T2 - Khi gắn vật có khối lượng + Tương tự với trường hợp Dạng toán cắt ghép lò xo: a) Ghép lò xo: + Nếu lò xo ghép nối tiếp: + Nếu lò xo ghép song song: lắc có chu kỳ là: : b) Cắt lò xo: Nếu lò xo có độ cứng k1, k2, ,kn có chiều dài tự nhiên l1, l2, ln chất giống (hoặc cắt từ lò xo ban đầu k0, l0) thì: + Vậy biết k0 lò xo có chiều dài ban đầu l0 ta tìm k' đoạn lò xo l' cắt từ lò xo theo biểu thức Dạng toán giữ cố định điểm lò xo lò xo dao động, tìm biên độ dao động m ới lò xo - Cơ sau đầu trừ phần bị đoạn lò xo bị giữ : - Cho + l khoảng cách từ vị trí gốc đến điểm cố định + l0 chiều dài lắc - Bây hướng dẫn bạn tìm phần bị mất: + Tính k': + Tính + Tính + Tính A': + Nếu đặt biến đổi ta có * Ví dụ 1: Con lắc lò nằm ngang, vật dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A Khi vật qua VTCB ta giữ cố định điểm lò xo Bắt đầu từ thời điểm vật dao động điều hòa với biên bao nhiêu? - Giữ cố định điểm - - - Ví dụ 2: Một đầu lò xo giữ cố định vào điểm B, đầu lại O gắn với vật nặng khối lượng m Cơ hệ bố trí nằm ngang, vật dao động điều hòa với biên độ A Khi vật chuyển động qua vị trí có động gấp 16/9 lần giữ cố định điểm C lò xo với CO = 2CB Vật tiếp tục giao động với biên độ dao động ? - Giữ cố định điểm C với CO = 2CB - - - Dạng toán kích thích dao động lắc lò xo va chạm - Bắn vật m0 với vận tốc v0 vào vật M gắn với lò xo Có dạng va chạm va chạm mềm va chạm đàn hồi a) Va chạm đàn hồi: - Va chạm đàn hồi loại va chạm mà sau va chạm hai vật tách r ời chuyển động v ới vận tốc khác nhau.Ở ta sâu vào va chạm đàn hồi xuyên tâm: loại va chạm mà sau va chạm hai vật tách rời chuyển động đường thẳng - Trong va chạm đàn hồi xuyên tâm, tổng động lượng động hệ bảo toàn nên ta có: * Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 800N/m, đầu cố định, đầu lại gắn với vật nhỏ M = 2kg Khi vật M đứng yên VTCB vật nhỏ m = 400g chuyển động với vận tốc v0 =3 m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi vào Biên độ dao động vật M sau va chạm ? b) Va chạm mềm: loại va chạm mà sau va chạm hai vật dính vào chuy ển động với vận tốc Trong va chạm mềm, tổng động lượng hệ bảo toàn * Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m, đầu cố định, đầu lại gắn với vật nhỏ M = 4kg Khi vật M đứng yên VTCB vật nhỏ m = 1kg chuyển động với vận tốc v0 = 2m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm mềm vào Biên độ dao động hệ hai vật M+m ? - Vận tốc hệ hai vật sau va chạm là: 10 Dạng toán m1 đặt m2 dao động điều hòa theo phương ngang - Hệ số ma sát m1, m2 Bỏ qua ma sát m2 mặt sàn Tìm điều kiện biên độ A để m1 không trượt m2 trình dao động - Để vật m1 không bị trượt * Bài tập ví dụ: Một ván M nằm ngang, có vật m đặt trên, tiếp xúc phẳng Tấm ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10cm Thấy vật m bị trượt ván chu kỳ dao động T < 1s Lấy vật ván không vượt ? - Vật m bị trượt g = 10m/s2 Điều chứng tỏ hệ số ma sát trượt 11 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hòa theo phượng thẳng đứng - Để m1 nằm yên m2 trình dao động thì: 12 Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa - Để m2 nằm yên mặt sàn trình m1 dao động [...].. .11 Vật m1 đặt trên vật m2 dao động i u hòa theo phượng thẳng đứng - Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: 12 Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động i u hòa - Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì ... Chiều d i lò xo vật VTCB: + Chiều d i li độ x: + Chiều d i cực đ i lò xo: + Chiều d i cực tiểu lò xo: Lực đàn h i lực phục h i (lực kéo về) lắc lò xo a) Lực đàn h i: - M i lò xo có chiều d i. .. lò xo nằm ngang: + Lúc vật VTCB, lò xo không bị biến dạng, + Chiều d i cực đ i lò xo: + Chiều d i cực tiểu lò xo: b) Khi lắc lò xo bố trí thẳng đứng nằm nghiêng góc treo + Độ biến dạng lò xo. .. v i lắc lò xo nằm ngang th i gian lò xo giãn th i gian lò xo nén - Đ i v i lắc bố trí thẳng đứng nằm nghiêng, lò xo treo + Trường hợp : Trong trình dao động, lò xo bị giãn mà nén Vì vật th ời