cách giải Bất đẳng thức hay chọn lọc

Bất Đẳng Thức Côsi Với a,b không âm:  x  y  z x y2  y2 z  z x  xyz  x  y  z  ab  xy  yz  zx  Với a,b,c không âm: a  b  c  abc a bc Bất Đẳng Thức Cauchy-Schwars Với a,b,c số thực x,y,z số thực dương: a b2 c2  a  b  c     x y z xyz a b c   x y z Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki Với a,b,x,y số thực bất kì:  b2  x  y  a b  x y Bất Đẳng Thức Mincopxki Với a,b,x,y số thực bất kì:  3xyz  x  y  z  x  y4  z4  xyz  x  y  z  a   xy  yz  zx  x  y2  z  xy  yz  zx a  b  ab ax  by  x  y  z    x  y3  z  x  y4  z  x y2  y2 z  z x  x  y  z  xy  yz  zx    x  y  y  z  z  x  A  B  AB  A  B AB  A  B  AB  A  B AB  x  y  y  z  z  x   x  y2  z    x  y  z  Một số biến đổi nhanh: x  y2   x  y   2xy  x  y   x  y   4xy x  y3   x  y   3xy  x  y  a  x  b2  y2  a  b   x  y 2 a b  x y Một số Bất thức phụ thường gặp  x  y2 xy   x  y   3 x y   x  y   xy    x  y  x  y    x  y  z   2  x  y  z  x  y2  z   x  y  z    xy  yz  zx  x  y3  z3   x  y  z    x  y  y  z  z  x  x  y5   x  y2  x  y3   x y2  x  y   x  y  y  z    y  z  z  x    z  x  x  y    x  y  z   xy  yz  zx x3  y3  z3  xy  x  y   yz  y  z   zx  z  x    x  y  z   x  y2  z 