HSG Bi toỏn v hp en GV: Nguyn c Thỏi Bi toỏn hp en I Phng phỏp gii a Phng phỏp i s B1: Cn c u vo ca bai toỏn t cỏc gi thit cú th xy B2: Cn c u ca bi toỏn loi b cỏc gi thit khụng phự hp B3: Gi thit c chn l gi thit phự hp vi tt c cỏc d kin u vo v u ca bi toỏn b Phng phỏp s dng gin vộc t trt B1: V gin vộc t (trt) cho phn ó bit ca on mch B2: Cn c vo d kin bi toỏn v phn cũn li ca gin B3: Da vo gin vộc t tớnh cỏc i lng cha bit, t ú lm sỏng to hp kớn * Trong mt s ti liu cú vit v cỏc bi toỏn hp kớn thng s dng phng phỏp i s, nhng theo xu hng chung thỡ phng phỏp gin vộc t (trt) cho li gii ngn gn hn, logic hn, d hiu hn + Bc 1: Tỡm lch pha: - Gia hiu in th v cng dũng in l - Gia cỏc hiu in th vi l ' Nu bi cho lch pha giỏn tip, chỳng ta cn tỡm , ', t biu thc cỏc hiu in th hoc t biu thc lch pha: + tg = U L U C ZL ZC = = UR + Ur R+r +nh lý hm s cosin: C R+r L 2 U12 + U 223 U 13 cos '= Vi: u 13 2U12 U 23 hoc cos=R/Z = u12 + u 23 + Bc 2: T gin vect: - Xỏc nh dng bi toỏn thuc mt ba dng ph bin trờn - Kt hp cỏc trng hp mt s hoc phi hp vi cỏc trng hp ba s ú khng nh on mch cha nhng linh kin gỡ? v tin hnh gii bi toỏn mch in nh mch thụng thng II Cỏc bi t luyn: C Bi 1: Cho mch in nh hỡnh v: X A M N UAB = 200cos100t(V) ZC = 100 ; ZL = 200 I = 2 ( A) ; cos = 1; X l on mch gm hai ba phn t (R0, L0 (thun), C0) mc ni tip Hi X cha nhng linh kin gỡ ? Xỏc nh giỏ tr ca cỏc linh kin ú 10 100 s: Ro = = (F ) = 50() ; Co = 100.100 2 Bi 2: Cho mch in nh hỡnh v UAB = 120(V); ZC = 10 () C A R M N B X R = 10(); uAN = 60 cos100 t (v ) UAB = 60(v) a Vit biu thc uAB(t) b Xỏc nh X Bit X l on mch gm hai ba phn t (Ro, Lo (thun), Co) mc ni tip UR 30 10 0,1 = 10(); LO = = (H ) S : RO = O = I 3 100 3 Bi Cho mch in nh hỡnh v: UAB = cost; uAN = 180 cos 100 t ữ(V ) ZC = 90(); R = 90(); C R uAB = 60 cos100 t (V ) X a Vit biu thc uAB(t) A M B N b Xỏc nh X Bit X l on mch gm hai ba phn t (RO, Lo (thun), CO) mc ni tip S bn l ci ngun ca mi thnh cụng B HSG Bi toỏn v hp en GV: Nguyn c Thỏi Bi Mt mch in xoay chiu cú s nh hỡnh v Trong hp X v Y ch cú mt linh kin hoc in tr, hoc cun cm, a hoc l X t in Ampe Y k nhit (a) ch 1A; UAM A = UMB = 10V M B UAB = 10 3V Cụng sut tiờu th ca on mch AB l P = W Hóy xỏc nh linh kin X v Y v ln ca cỏc i lng c trng cho cỏc linh kin ú Cho bit tn s dũng in xoay chiu l f = 50Hz Bi Cho hai hp kớn X, Y ch cha ba phn t: R, L (thun), C mc ni tip Khi mc Mhai im A, M vo hai cc a X Y ca mt ngun A in mt chiu thỡ Ia = 2(A), UV1 = 60(V) B Khi mc hai im A, B vo hai cc ca mt ngun in xoay v Uv1 = 60v; vU2 V2 = 80V,UAM chiu tn s 50Hz thỡ Ia = 1(A), lch pha so vi UMB mt gúc 1200, xỏc nh X, Y v cỏc giỏ tr ca chỳng 40 0, S: RX = 30() ; Z LX = 30 3() ; RY = 40() ; LY = = (H ) 100 N ghộp ni tip: Bi Cho mch in cha M ba linh kin A a X * Y * Z B R, L (thun) v C Mi linh kin cha mt hp kớn X, Y, Z t vo hai u A, B ca mch in mt hiu in th xoay chiu u = cos ft (V ) Khi f = 50Hz, dựng mt vụn k o ln lt c UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dựng oỏt k o cụng sut mch c P = 1,6W Khi f 50Hz thỡ s ch ca ampe k gim Bit RA O; RV a Mi hp kớn X, Y, Z cha linh kin gỡ ? b Tỡm giỏ tr ca cỏc linh kin UA +R = = = 25() I 0, 20 0, 103 + L = = ( H ); C = = (F ) 100 20.100 + r = 15() Bi 7: Nhiu hp ging nhau, ngi ta ni mt on mch gm mt cỏc hp ú mc ni tip vi in tr R = 60 on mch c t vo hiu in th xoay chiu tn s 50Hz thỡ hiu in th sm pha 580 so vi dũng in mch Hp kớn cha t in hay cun cm.Tớnh in dung ca t hoc t cm ca cun cm Tớnh tng tr ca mch S: L = 306 mH ; Z = 113 ( ) A B Bi Mt on mch xoay chiu AB gm hai phn t X, Y mc nh trờn Cng dao ng mch nhanh pha /6 so vi hiu in th gia hai u on mch a) Hai phn t trờn l phn t no s R, L, C? b) Bit cỏc biờn ca hiu in th v cng dũng in ln lt l U0 = 40V v I0 = 8,0 A, tn s dao ng l f = 50Hz Tớnh giỏ tr mi phn t Lr#0 C Bi Cho mch in nh hỡnh v A B X l hp en cha phn t L1, R1,C1 ni tip M N S: UAN= 100cos100t (V) UMB= 200cos (100t - /3) = 100(Rad/s) = LC 1) Vit biu thc Ux theo thi gian t 2) Cho I = 0,5 A Tớnh Px , tỡm cu to X S bn l ci ngun ca mi thnh cụng HSG Bi toỏn v hp en GV: Nguyn c Thỏi Bi 10 Cho mch in nh hỡnh v hiu in th gia hai u AB l U = 100 cos (100t) T in C = 10 F Hp kớn X ch C A cha Phn t (R hoc L) Dũng in mch sm pha hn /3 so vi hiu in th gia A - B 1) Hi hp X cha in tr hay cun cm Tớnh giỏ tr ca nú 2) Vit biu thc ca dũng in tc thi mch 3) Mc thờm vo mch in AB mt in tr thun thỡ thy cụng sut tiờu th trờn mch t cc i M Hi phi mc in tr ú nh th no Tớnh in tr ú A B B A Bi 11 Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v cha phn t R1L1 mc ni tip C0 B qua in tr ca mape k vo u ni t vo u on mch mt hiu in th xoay chiu cú biu thc U = 200 cos100t (V) thỡ ch 0,8A v h s cụng sut ca dũng in mch l 0,6 Xỏc nh cỏc phn t cha on mch X v ln ca chỳng bit C0 = 10 (F) Bi 13: Cho mch in cú s nh hỡnh v uAB = u = 200 cos100t(V) LO l mt cun dõy thun cm cú cm khỏng Z L O = 30 ; CO l t in cú dung khỏng Z C O = 50 X l on mch cú cha hai ba phn t R, L (thun), C mc ni tip Ampe k nhit ch I = 0,8(A); h s cụng sut ca on mch AB l K = 0,6 a Xỏc nh cỏc phn t ca X v ln ca chỳng b Vit biu thc ca UNB = UX 2,2 10 ( H ) (F ) ỏp s: a.TH1:X cha R,L: R = 150( ); L = TH2:X cha R,C: R = 150( ); C = 18 b.TH1:UX = 213 cos ( 100 t + 0,045)(V ) ) TH2: UX = 187 cos ( 100 t + 0,051)(V ) ) Bi 14: Cho mch in cú s nh hỡnh v: uAB = 100 cos100 t (V ) L ,r M Xỏc nh L, r X A K a) Khi K m: I = 1(A), uAM lch pha so vi uMB l Xỏc nh cụng sut to nhit trờn hp kớn X Khi K úng: I = 2(A), UAB lch pha so vi i l B b Bit X gm hai ba phn t (R, L (thun), C) mc ni tip Xỏc nh X v tr s ca chỳng ỏp s: r = 25 (); L = (H) b) X gm R ni tip C: R = 25 () a) PX = 25 ( W ) 10 (F ) C= 7,5 Bi 15 Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v X l mt hp en cha phn t R hoc L hoc C, bit 10 C uAB=100 sin 100t (V); IA = (A), P = 100 (W), C = (F), A X A i tr pha hn uAB Tỡm cu to X v giỏ tr ca phn t Bi 16 ( thi i hc M - a cht nm 1997 - Cõu III) Cho on mch ABC cú cỏc linh kin, in tr cun cm v t in mc ni tip: Cho bit: uAB = 1.cos 1000t (V) (1) uBC = cos 1000t (V) (2) i = 10-3 cos 1000t (A) (3) Gi nguyờn cỏc linh kin trờn AC, thay i tn s gúc ca dũng in tn s gúc bng 2000 rad/s thỡ biu thc i, uAB, uBC nh sau: i = 10-3 cos 2000t (A) (4) S bn l ci ngun ca mi thnh cụng B HSG Bi toỏn v hp en GV: Nguyn c Thỏi ổ pử cosỗ 2000t + ữ uAB = ữ (V) (5) ỗ ữ ỗ ố 6ứ ổ pử cosỗ 2000t + ữ uBC = ữ (V) (6) ỗ ữ ỗ ố 2ứ Hi trờn AB, BC cú nhng linh kin gỡ? Xỏc nh ln ca chỳng Bi 17 (i hc Vinh nm 2000) Cho mch in nh hỡnh v R l bin tr, t in C cú in dung l C A 10 (F) X l mt on mch R M B X gm phn t R0, L0, C mc ni tip t vo hai cõu u A, B mt hiu in th xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U AB khụng i Khi R = R1 = 90 thỡ: uAM = 180 cos (100t - )(V) ; uMB = 60 cos (100t)(V) Xỏc nh cỏc phn t ca X v giỏ tr ca chỳng Bi 18 ( thi i hc M - a cht nm 1998 cõu c) Cú mt on mch ni tip A'B'C' cha hai linh kin no ú thuc loi cun cm, t in, in tr Khi tn s ca dũng in bng 1000HZ ngi ta o c cỏc hiu in th hiu dng UA'B' = 2(V), UB'C' = (V), UA'C' = 1(V) v cng hiu dng I= 10-3 (A) Gi c nh UA'C ' tng tn s lờn quỏ 1000HZ ngi ta thy dũng in mch chớnh A'B'C' gim on mch A'B'C' cha nhng gỡ? Ti sao? on mch A'B' cha gỡ? B'C' cha gỡ? ti sao? Tớnh in tr thun ca cun cm nu cú Bi 19 ( thi i hc Giao thụng nm 2000) Cho on mch nh hỡnh v X v Y l hai hp en, mi hp ch cha phn t: in tr thun, cun dõy thun cm v t in mc ni tip Cỏc vụn k V1, V2 v ampe k o c c dũng xoay chiu v mt chiu a X X in tr cỏc vụn k rt ln, in tr ampe k khụng ỏng k A B Khi mc im A v M vo hai cc ca ngun in mt chiu, v2 v2 ampe k ch 2A, V1 ch 60 (V) Khi mc A v B vo ngun in xoay chiu, tn s 50HZ thỡ ampe k ch 1A, cỏc vụn kt ch cựng giỏ tr 60 (V) nhng UAM v UMB lch pha Hp X v Y cú nhng linh kin no? Tỡm giỏ tr ca chỳng Bi 20 ( thi SPHN2 - nm 2001) Cho mch in nh hỡnh v: u = 100 cos 100t (V) A r, L M B qua in tr dõy ni v khoỏ K.1.Khi K úng dũng in mch cú I1 = 2A v lch pha300so vi hiu in th Hóy chng t cun dõy cú r Khi K m thỡ I2 = 1A; uAM lch pha so vi uMB gúc 900 a Tớnh cụng sut tiờu th trờn X b on mch X cha phn t (R, L, C thun) Hóy xỏc nh X v tỡm giỏ tr ca chỳng Bi 21 Cho mch in nh hỡnh v X l hp en cha phn t, cun cm, t, in tr thun f = 50Hz; UAM = UMB = 75 (V);UAB = 150 (V); I = 0,5A.Khi f = 100Hz, h s cụng sut ca on mch MB l A R M B X K B X Hi X cha nhng linh kin gỡ? Tỡm giỏ tr ca chỳng 10 S : Hp X gm cun dõy cú r = 150 ( ) L = (H) v C = F Bi 22 Cho on mch nh hỡnh v L C B A M X (r = 0) S bn l ci ngun ca mi thnh cụng HSG Bi toỏn v hp en GV: Nguyn c Thỏi 10 (H) ; C = (F) 25 uAB = 100 cos 100t (V) X l mt hp cha phn t cun dõy thun cm, t v in tr thun UAM = 100 (V); uAM v uMB lch pha Hi X cha nhng linh kin gỡ? Tỡm ln ca chỳng? L= Bi 23 (i hc-2004) Cho on mch AB gm hp kớn X ch cha mt phn t (cun dõy thun cm hoc t in) v bin tr R nh hỡnh v t vo hai u A, B mt hiu in th R xoay chiu n nh cú giỏ tr hiu dng 200V v tn s 50Hz Thay i X giỏ tr ca bin tr R cho cụng sut tiờu th on mch AB l A cc i Khi ú, cng dũng in qua mch cú giỏ tr hiu dng bng 1,414A (coi bng A) Bit cng dũng in sm pha hn hiu in th gia hai u on mch AB Hi hp kớn cha phn t no, tỡm giỏ tr ca chỳng Bi 24 Cho mch in nh hỡnh v 10 uAB = 100 cos 100t (V) C1 = (F) Hp X cha phn t R1, L, C Khi C1 = C2 thy uAM lch pha so vi uMB, i chm pha hn uAB l v I = 0,5A A Hp X cha gỡ? Tỡm giỏ tr ca chỳng S: C1 X Cha R = 50 ; L = R C2 B M (H) Bi 25 Trong mt hp kớn cú cha dng c in xoay chiu Ni hai u hp vi ngun in xoay chiu thỡ thy hiu in th hai u hp nhanh pha hn cng dũng in qua hp mt gúc (0 < < ) Hóy cho bit hp cha cỏc dng c in no? Bit nu hp cú nhiu dng c in thỡ cỏc dng c ú mc ni tip v ch gm loi in tr, cun dõy v t in A Bi 26 Cho mch in nh hỡnh v A C L B X 100 H,C= àF) Bit X cha phn t R, L thun cm, C ni tip Tỡm cỏc phn X, bit I = 2,8 (A), h s cụng sut ton mch bng 1, ly =1,4 Bi 27 Cho mch in nh hỡnh v a X X A X, Y l hai hp en Mi hp ch cha loi linh kin B mc ni tip in tr thun, cun dõy thun cm, t in v2 v2 Gia A v B cú uAB = 200 cos100t (V) Cun dõy thun cú L = Ampe k cú in tr rt nh, vụn k cú in tr rt ln Ban u mc hai im A, M vo cc ca mt ngun in khụng i thỡ hiu in th V1 ch 45V, I = 1,5A Sau ú mc A, B vo ngun xoay chiu cú hiu in th uAB = 120 sin 100t (V) thỡ ampe k ch 1A, hai vụn k ch cựng mt so vi uAB Hi X, Y cha cỏc linh kin no, tớnh giỏ tr s ca chỳng Bi 28 Cho mch xoay chiu nh hỡnh v a X X X, Y l hp en cha bit cu to ch bit mi hp A B cha phn t R, L hoc C Ni vo A, M vi v2 v2 giỏ tr v uAM lch pha mt gúc ngun in mt chiu cú (V1) = 60V (A) ch IA = 2A S bn l ci ngun ca mi thnh cụng B HSG Bi toỏn v hp en GV: Nguyn c Thỏi Ni vo hai im M, B mt ngun mt chiu thỡ IA = Ni ngun in xoay chiu vo im hai im A, M thỡ (V1) = 30 (V) IA = 1(A) Ni ngun in xoay chiu vo hai im MB thỡ (V2) = 50 (V) IA = 2(A) Bit hp Y giỏ tr cỏc phn t bng Cỏc (A) v (V) lý tng Tỡm cu to mi hp v giỏ tr cỏc phn t S: X: Rnt L: R = ZL = 30 Y: Cnt L: ZL = ZC = 25 Bi 29 Ni mch in xoay chiu nh hỡnh v, mi hp X, Y ch cha mt linh kin, Ampe k (A) ch 1A.UBD = UDF = 10 (V) UBF = 10 (V) PBF = (W) Y A X Xỏc nh linh kin X, Y v ln f = 50Hz B D F Bi 30 Cho hp en X, Y mc ni tip, mi hp ch cha phn t: R, L (in tr khụng ỏng k), C Khi mc im A, M vo cc mt ngun in mt chiu a X X thỡ IA = 2(A), U V1 = 60V Khi mc im A, B vo cc A B ca ngun in xoay chiu cú tn s 50Hz thỡ IA = 1A, v2 v2 U V1 = 60V, U V2 = 80V v uAM lch pha so vi uMB l 1200 Hi hp X, Y cha nhng phn t no Tỡm cỏc giỏ tr ca chỳng S: X gm R nt L; R = 30 ( , ZL = 30 ( Y gm R' nt L'; R' = 40 ( Z'L = 40 ( ) , Bi 31 Cho mch in nh hỡnh v: N 10 cos100 t uMN =200 (V) C= (F) 200 C A ì p M X X l on mch cha phn t R, L thun cm, C ni tip Ampe k ch 0,8A Cụng sut P = 96W Hóy xỏc nh cỏc phn t hp X v tỡm giỏ tr ca chỳng S: Bi 32 Cho mch in nh hỡnh v: Trong ú: C= R = 150() R nt L (hoc C): L 0,7(H) C 17,7àF uAM = 120 cos(100 t ) (V) ) (V) uMB = 60 cos(100 t + A C M B X 10 Bit X cha phn t R, L, C Hi X cha gỡ? Tỡm giỏ tr ca nú? 45 ( H) L = 100 S: X cha r = 15 () Bi 33 t vo hai u on mch AB nh hỡnh v mt hiu in th u=100 cos(100 t) (V) T in C' cú 10 in dung l F Hp kớn X ch cha mt phn t (in tr thun hoc cun dõy thun cm) Dũng in xoay chiu mch sm pha /3 so vi hiu in th gia hai u mch in AB Hi X cha gỡ? Tỡm giỏ tr ca nú? S: Hp X cha R = 100 ( ) Bi 34: Cho mch in AB gm linh kin X, Y, Z mc ni tip vi Mi hp ch cha mt ba linh kin cho trc: in tr thun, t in v cuc cm t vo hai u A, D ca on mch mt hiu in th xoay chiu S bn l ci ngun ca mi thnh cụng HSG Bi toỏn v hp en GV: Nguyn c Thỏi uAD=32 sin(2..f.t) (V) Khi f=100Hz th UX=UY=20V, UZ=16V, UYZ=12V (hiu in th gia hai u Y v Z) v cụng sut tiờu th P=6,4W Khi thay i f th s ch ca Ampe k gim Hi X, Y, Z cha nhng linh kin g? Tm gi tr ca chng? Coi Ampe k cỳ RA=0 Bi 35 (i hc nm 2006) Cho mch in xoay chiu nh hỡnh 1, ú A l Ampe k nhit, in tr R0 = 100, X l mt hp kớn cha hai ba phn t (Cun dõy thun cm L, t in C, in tr thun R) mc ni tip B qua in tr ca Ampe k khoỏ K v dõy ni K t vo hai u M v N ca mch in mt hiu in th xoay chiu cú giỏ tr hiu dng khụng i v R0 C0 cú biu thc uMN = 200 cos (2 ft) (V) X a) Vi f = 50Hz thỡ khoỏ K úng, Ampe k ch 1A. A D Tớnh in dung C0 ca t in M b) Khi khoỏ K ngt, thay i tn s thỡ thy ỳng f = 50Hz, Ampe k ch giỏ tr cc i v hiu in th gia hai u hp kớn X lch pha /2 so vi hiu in th gia hai im M v D Hi hp X cha nhng phn t no? Tớnh giỏ tr ca chỳng? S: Hp X cha L = N (H) , R = 300 ( ) Bi 36 Cho mch in nh hỡnh v 1,2 10 uAB = 120 cos (100t + ) (V); L= (H); C = (F) X l 12 C A B M on mch ni tip gm phn t cun dõy thun cm, in tr X thun v t L, r Khi K 1, UAM = UMB = 120 (V) Hi X cha nhng phn t no? Tỡm =0 giỏ tr ca chỳng Bi 37: Cho mch in nh hỡnh v Gia A v B cú hiu in C L A A X th : u = 200 cos100t(V) Cun dõy thun cm cú L =0,636H, t in cú C = 31,8àF Don mch X cha hai ba phn t R, L, C ni tip a Tỡm cỏc phn t X ? Bit ampeke ch 2,8A, h s cụng sut ca mch l Ly =1,4 b Vit biu thc hiu in th ca on mch X Bi 38 Cho mch nh hỡnh v t vo mch mt ht u= 100 cos100 t ( V ) 10 T in cú C = F Hp X ch cha phn t R hoc L cd mch C A X sm pha so vi uAB a X cha gỡ ? tớnh giỏ tr ú b Vit biu thc i mch c.Mc thờm in tr R1 vo mch thỡ thy cụng sut mch cc i.Tỡm R1 Bi 39 Cho mch X cha L hoc C uAB = 200 V ; f = 50 Hz , thay i R Pmax A R Khi ú I = (A) Bit dũng in sm pha hn uAB M Hi X cha gỡ ? Tớnh giỏ tr ú 10 F , X cha phn t (R0 , L , C ) Khi R = R1 = 90 thỡ uMB = 180 cos ( 100 t ) (V) A V uAM = 60 cos100 t ( V ) B B B Bi 40 Cho mch , bit C = S bn l ci ngun ca mi thnh cụng C R M B HSG Bi toỏn v hp en a Vit biu thc uAB b Hp X cha gỡ ? Tớnh giỏ tr ú GV: Nguyn c Thỏi S bn l ci ngun ca mi thnh cụng ... X, Y v cỏc giỏ tr ca chỳng 40 0, S: RX = 30() ; Z LX = 30 3() ; RY = 40() ; LY = = (H ) 100 N ghộp ni tip: Bi Cho mch in cha M ba linh kin A a X * Y * Z B R, L (thun) v C Mi linh kin cha mt hp