Xem bài tập Bài 3: → BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG LỚP 9 A.. Tóm tắt lý thuyết Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 1.. Quy tắc khai phương một thương Muốn kha
Trang 1Đáp án và hướng dẫn giải bài 28,29,30,31,32,33,34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp 9.
Xem bài tập Bài 3: → BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG LỚP 9
A Tóm tắt lý thuyết Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1 Định lí Với số a không âm và số b dương ta có Lưu ý a) Với biểu thức A ≥ 0
và B > 0 thì không thể viết đẳng thức trên Chẳng hạn 4 được xác định nhưng biểu thức
√-9/√-4 không xác định
2 Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương a/b, trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ 2
3 Quy tắc chia các căn bậc hai
Muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó
B Giải bài tập trong sách giáo khoa trang 19,20 Toán đại số lớp 9 tập 1
Bài 28 (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Tính:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28
a) √(289/225) =√289 / √225 = 17/15
=√64/√25 = 8/5
c)√0,25/9 = √25/900 = √25 / √900 = 5/30=1/6
d)√8,1/1,6 = √81/16 = √81 / √16 = 9/4
Bài 29 (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:
Đáp án: a) 1/3; b) 1/7; c) 5; d) 2
Trang 2Bài 30 (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải bài 30
Bài 31 (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
a) So sánh √25-16 và √25 – √16
b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì √a – √b < √a-b
Hướng dẫn giải:
a) HD: Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả Trả lời: √25-16 = √9 =3 ; √25 – √16 = 5-4=1 ⇒
√25-16 > √25 – √16;
Trang 3b) HD: Chứng minh √a – √b < √a-b Ta có thể chứng minh rằng √a < √a-b + √b (1)
Vì 2 vế của (1) là các số không âm và a>b, nên
(√a)2 = a; (2)
(√a-b + √b)2 =(√a – b)2 + 2√(a-b).b + (√b)2
= a- b + b + 2√(a-b).b= a+2√(a-b).b (3)
So sánh (2) và (3) ta có (√a)2 < (√a-b + √b)2
√a<√a-b +
⇒ √b √a-⇒ √b< √a-b với a > b >0 (đpcm)
Bài 32 (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Hướng dẫn giải bài 32:
a) HD: Đổi hỗn số và số thập phân thành phân số
ĐS: 7/24
Bài 33 (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Trang 4a) √2.x – √50 = 0; b) √3.x + √3 = √12 + √27;
c) √3.x2 – √12 = 0; d) x2 /√5 – √20 = 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:
a) √2.x – √50 = 0 ⇔ √2.x = √50 ⇔ x = √50/√2 ⇔ x =√(50/2) = √25 = 5 b) ĐS: x = 4
√3x + √3 = √4.3 + √9.3
⇔
√3x + √3 = 2√3 + 3√3
⇔
√3x + √3 = 5√3
⇔
√3x = 4√3
⇔
x=4
⇔
c)√3.x2 – √12 = 0
⇔ √3.x2 = √12 ⇔
x2= √12 / √3 ⇔ x2 = √12/3 ⇔ x2 = √4 ⇔ x2 = 2 x =⇒ √2 hoặc x = -√2 d) ĐS: x = √10 hoặc x = -√10
Bài 34 (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:
Trang 5Vì a > -1,5 nên 3 + 2a > 0 Do đó = 3+ 2a.
Vậy