Bài tập công thức giá trị lượng giác lớp 10

BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LỚP 10 Bài 1: 1) Cho sin a  cos a  Tính sin3 a  cos3 a , sin a  cos4 a , sin a  cos6 a 3sin a  sin a cos a  4sin x  3cos3 x 2) Cho tan a  2 Tính A  , B= sin a  cos a sin x  cos x Bài : chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x A   cos4 x  sin x  sin x.cos x    sin x  cos8 x  B  2cos4 x  sin x  sin x.cos2 x  3sin x Bài Tính 1) cot 368o  2cos 2580o.cos172o 2cos 638o  cos  458o  2) cot 225o  cot 81o.cot 69o cot 261o  cot 249o Bài CMR: 1) cosa.sin b  c  cosb.sin c  a   cosc.sin a  b   2   2   x   cos   x  2) cos x  cos      Bài a) Chứng minh rằng, với x  k  3) sin3xcos3x + sin3xcos3x = , k   ta có: tan x  sin4x  cos2 x sin x b) Không dùng máy tính, bảng số tính giá trị biểu thức: C  tan  3 5  tan2  tan2 12 12 12 Bài Tính      cos cos cos cos 48 48 24 12  2 4 8 16 32 2) B = cos cos cos cos cos cos 65 65 65 65 65 65 3) D = sin60.sin420.sin660.sin780 1) A = sin 4) F = cos  15 Bài CMR: cos 2 3 4 5 6 7 cos cos cos cos cos 15 15 15 15 15 15 2)  tan 1) cot a  tan a  2cot 2a Bài Tính 1) B = sin  16  sin 3 5 7  sin  sin 16 16 16 2) C = sin   tan  24  16  cos8  tan  32  cot  32  24 Bài 1) CMR: sin x.sin(600  x ).sin(600  x )  sin x 2) Tính C  sin 20.sin180.sin 220.sin380.sin 420.sin 580.sin 620.sin 780.sin820 Bài 10 1) CMR: tan  tan  60o    tan  60o     tan 3 2 4 5 7 8 10 11 13 tan tan tan tan tan tan tan 27 27 27 27 27 27 27 27 27 o o o o o Bài 11 1) Tính sin18 , cos18 , tan 2) CMR: 8sin 18 + 8sin 18 = 2) Tính P  tan  tan Bài 12 CMR: 1) cot   cot 2   cot 2 ,     45o  2) 4cos36o  cot 7o30'       Bài 13 CMR: 1) tan 30o  tan 40o  tan 50o  tan 60o  cos 20o 2) tan 10o  tan 50o  tan 70o  3) sin39o + sin69o + sin183o + sin213o = 6 4) cos 12 o  cos 18o  cos 15o cos 21o cos 24 o   1 Bài 14 Tính 1) H = cos 2 4 6 + cos + cos 7 2) K = cos   cos 2 3  cos 7 sin  sin  sin   178 sin 178  180 sin 180 cot 1o Bài 15 Tính giá trị biểu thức sau:  2 3 4 5 6 E  cos4 D  sin  sin  sin  cos4  cos 7 7 7 Bài 16 Cho tam giác ABC, CMR 1) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB 2) cosA = sinB.sinC - cosB.cosC 3) P  3) sin o o o o A B C B C  cos cos  sin sin 2 2 A B C B C  sin cos  cos sin 2 2 A B B C C A 6) tan tan  tan tan  tan tan  2 2 2 4) cos 5) tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC A,B,C  90o  7) cot o A B C A B C  cot  cot  cot cot cot 2 2 2 A B C cos cos 2 11) sin2A  sin2B  sin2C  4sin Asin BsinC 13) cos2A  cos2B  cos2C  1 2cosA.cosB.cosC 9) sin A  sin B  sin C  4.cos 8) cotA.cotB +cotB.cotC +cotC.cotA = A B C sin sin 2 12) cos2A  cos2B  cos2C 1 4cosAcosBcosC 10) cosA  cosB  cosC   4sin 14) sin2 A  sin2 B  sin2 C   cos A.cos B.cosC 3A 3B 3C cos cos 16) sin4A+sin4B+sin4C = -4sin2A.sin2B.sin2C 2 A 3B 3C 17) cos3A+cos3B+cos3C =1- 4sin sin sin 18) cos4A+cos4B+cos4C = -1+ 4cos2Acos2Bcos2C 2 15) sin3A+sin3B+sin3C = -4cos 19) sin A  sin B  sin C A B C  tan tan cot cos A  cos B  cos C  2 20)  r  cos A  cos B  cos C R 21) sin AcosBcosC  cosAsin BcosC  cosAcosBsinC  sin Asin BsinC A B C A B C A B C A B C 22) cos sin sin  sin cos sin  sin sin cos  cos cos cos 2 2 2 2 2 2 Bài 17 CMR  ABC cân A 1) tan B  tan C  2cot 2) tan A  tan B  tan A.tan2 B sin B tan B 3) 4) a sin  B  C   b sin  C  A   sin C tan C Bài 18 CMR ABC vuông 1) sin(A + B).cos(A - B) = 2sinA.sinB 2) cos2 A  cos2 B  cos2 C  Bài 19 CMR  ABC A B C 3 1) cosA cosB cosC  2) sin + sin + sin = 3) cosA.cosB.cosC = 2 2 Bài 20 Cho  ABC thoả mãn: sin A  sin B  sin C  sin A sin B  sin C CMR: C = 120o 2 Bài 21 Tính góc ABC sin A  sin B  sin A sin B   cos C  cos C Bài 22 (ĐH 2004A) Cho ABC không tù, thỏa mãn: cos2 A  2 cos B  2 cos C  Tính ba góc ABC Bài 23 CMR a + c = 2b cot A C B  cot  cot 2