Chương 10 s ứ c CẢN THUỶ Lực VÀ TỔN THẤT CỘT NƯỚC 10.1 TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG VÀ T ổ N THẤT cục Việc áp dụng phương trình cân lượng (8-17) thực không xác định số hạng ht - tổn thất lượng đơn vị hay tổn thất cột nước đoạn dòng chảy xét Tổn thất ht gồm có: - Tổn thất cột nước để khắc phục sức cản thuỷ lực dọc theo đường dẫn, tổn thất tỉ lệ với chiều dài đoạn dòng chảy ta xét gọi tổn thất theo chiều dài hay tổn thất dọc đường, kí hiệu hd - Thêm vào tổn thất cột nước để khắc phục sức cản cục đường dẫn van, khóa, lưới chắn rác v,v,„, gọi tổn thất cục bộ, kí hiệu hc Tổn thất cột nước toàn đường dẫn tính cách cộng đơn giản tổn thất sức cản riêng rẽ gây nên (nguyên lí cộng tổn thất cột nước): h t = £ h d + Zhc ( 10- 1) Trên hình 10.1 biểu thị dòng chảy ống có đường kính không đổi Trên đoạn dòng chảy 1-2 chiều dài /, tổn thất dọc đường tỉ lệ với / có tổn thất cục hai vị trí: khuỷu ống (A) khóa nước (B) Tại hai vị trí dòng chảy bị đổi hướng biến dạng cục Áp dụng (10-1) cho trường hợp ta có: h t]_2 = h d + h c(A) + h c(B) Hệ thức (10-1) cho kết sát trường hợp sức cản cục xẩy đủ xa nhau, Hình 10.1 chẳng hạn khoảng cách hai sức cản cục liên tiếp không nhỏ ~ 20 lần đường kính ống Trong chương nghiên cứu tính tổn thất cột nước trường hợp chuyển động ổn định, chất lỏng không nén 194 10.2 PHƯƠNG TRÌNH c BẢN CỦA DÒNG CHẢY ĐÊU Chuyển động dạng chuyển động đơn giản nhất, nghiên cứu nhiều vể lí thuyết thực nghiệm 10.2.1 Định nghĩa Chuyển động chuyển động ổn định, đường dòng thẳng nhau, lưu tốc đường dòng không đổi song song với Từ ta thấy dòng chảy đểu: - Q = const (cả thời gian không gian - dọc theo dòng chảy) - Tuyến lòng dẫn thẳng, mặt cắt ưct (phẳng) không đổi kích thước hình dạng dọc dòng chảy - Dọc theo dòng chảy: sức cản cục bộ, độ nhám mặt lòng dẫn (tiếp xúc với chất lỏng chuyển động) không đổi Như vậy, dọc theo dòng chảy đều: - Lưu tốc trung bình m ặt cắt V = — = c o n s t s - Phân bố lưu tốc ũ tất mặt cắt ướt nên hệ số hiệu chỉnh động a = const, hệ số hiệu chỉnh động lượng a = const av2 - Cột nước lưu tốc —— = c o n st 2g - Sức cản thuỷ lực (ma sát) phân bố - Do cường độ tổn thất cột nước (độ dốc thuỷ lực) không đổi Tất điều chứng tỏ, dòng chảy đều: h, = h d = E j - E = z , - Z ( 10- ) đó: z = z + —là cột nước đo áp y Như vậy, độ chênh mực chất lỏng hai ống đo áp gắn đầu cuối đoạn tổn thất dọc đường đoạn Đường nãng lượng đường đo áp hai đường thẳng song song với nhau, đó: J = Jp = const > (dọc dòng chảy) (10-3) 10.2.2 Phương trìn h dòng chảy Phương trình biểu thị quan hệ sức cản (nguyên nhân) tổn thất cột nước (hệ quả) dòng chảy Để thiết lập phương trình, ta xét đoạn dòng chảy có chiều dài l, dòng chảy có áp không áp Chất lỏng thuộc đoạn "cứng hóa" sau: 195 - Cả khối ch u y ể n đông với lưu tốc V = — doc lòng dẫn s - Lực ma sát tác dụng mặt biên rắn với cường độ (ứng suất ma sát) T0 ; T0 phân bố dọc theo dòng chảy coi phân bố chu vi ướt dòng (phương ngang) Phương trình lực đoạn 1-2 (hình 10.2) viết sau: Pj" + P^ + T + G = đó: (10-4) P!, P2 - áp lực từ chất lỏng đoạn tác dụng lên mặt cắt 2; T - lực ma sát mặt bên; R - phản lực từ thành rắn; G - trọng lượng thể tích chất lỏng 1-2 Chiếu (10-4) lên trục s dọc dòng chảy, ta có: Pị - P - T + Gcosoc = Thế vào (10-5): (10-5) Pj - P jS ; P2 = P 2-S (p, p2 áp suất lên tâm mặt cắt 2) T = Tq.S bên = TqP/ (P - chu vi ướt) G = y.SI (S - diện tích mật cắt ướt) cosa = ta được: (P i - p 2) S - x 0P/ + yS/ ^ / - =0 Chia hai vế phương trình cho yS/ ý rằng: — = R (bán kính thuỷ lực), 196 / / kết q u ả cuối cùng: T0 = ỵRJ (10-6) Đây phương trình dồng chảy đều, chứng tỏ: dòng chảy đều, cường độ tổn thất cột nước hay độ dốc thuỷ lực tỉ lệ bậc với cường độ sức cản hay ứng suất ma sát Phương trình (10-6) áp dụng cho dòng không áp có áp, chảy tầng chảy rối Phương trình (10-6) phương trình xuất phát quan trọng để thiết lập công thức tính tổn thất dọc đường 10.3 CÔNG THỨC TÍNH T ổ N THẤT Từ (10-6) ta có: dọc đường h d = J / = ^2-/ yR Tq tăng giảm cù n g với lưu tốc trung bình V V iế t T0 dạn g quan hệ v i đ ộ n g dòng chảy sau: , v l i T" p với k hệ số tỉ lệ, không thứ nguyên Từ đó: đó: p/ V2 I V2 h (l = k - ^ - — = k - — d yR 4R 2g ẽ-y/p Đặt: 4k = X, ta công thức cuối cùng: / V2 hd = Ằ — ■— 4R 2g (10-7) Đây công thức Darcy để tính tổn thất dọc đường trường hợp tổng quát (mặt cắt ngang lòng dẫn có hình dạng bất kì, có áp không áp) , , , s nd2 d Riêng dòng có áp ống tròn đường kính d, R = — = = — nên công p 4nd thức Darcy có dạng sau: / V2 hd = x - - — d 2g X hệ số không thứ nguyên, gọi hệ s ố sức cản ma sát (10-8) Để tính hd, việc biết d R, / V, cần phải xác định X, hệ sô' phụ thuộc dòng chảy lòng dẫn Từ (10-7), ta có: & -V ĨŨ Ằ ta công thức: (10-9) ( 10- 10) V = c Vr j Đây công thức Chezy, cho phép tính lưu tốc trung bình mặt cắt dòng chảy c = " g xl/2 gọi hệ sô'Chezy hay thừa số lưu tốc, có thứ nguyên là: V A J [C] = [v ].[R ]_1/2 = L T _1L "1/2 = L 1/2T “‘ (đơn vị thường dùng m°'5s ') Công thức Darcy công thức Chezy công thức để tính thuỷ lực dòng chảy 10.4 QUAN HỆ GIỮA HỆ s ố X VÀ TRẠNG THÁI CHUYỂN đ ộ n g CHẤT LỎNG, TRẠNG THÁI CỦA BIÊN RẮN LÒNG DAN Trong điều kiện chất lỏng không nén được, hệ số X có quan hệ với yếu tố sau: - Yếu tô' lòng dẫn: bán kính thuỷ lực R, độ nhám A (chiều cao gồ ghề biên rắn) - Yếu tô' dòng chảy: lưu tốc V - Yếu tố chất lỏng: mật độ p, độ nhớt |I Ta viết được: À, = f(v, R, À, p, (0.) Chọn hệ đại lượng MLT, áp dụng định lí n (phân tích thứ nguyên) với n = 5, r = 3, n - r = 2, chọn đại lượng sở V, R, p, ta có: 7tj = A, = F(7I2, 7T3) - Đối với n2 ta có: M °L°T° = ^ v aR bp c = (M L _1T " 1)1(LT~1)a(L )b(ML"3)c ' 0=1+C Từ đó: •! = - l + a + b - c = -1 - a Giả a = b = c = - Vậy: Đối với n3: 198 n2 = pvR = Re (Re số Reynolds) M °L°T° = A 1v a‘R b|pc‘ = (L )1(L T -1 )a‘ (L )b| (MLT3)C| = Cị T đó: = + ẵị + bị —3cj = -a j G iải được: a, =C| = ; bị = -1 Vậy: rc3 = — = A (đô nhám tương đối lòng dẫn) R Kết cuối cùng: Ằ = F(Re, A ) (10-11) Nếu xét dòng chảy có áp ống tròn đường kính d, ta thay 4R = d, Re = p^ n =^ ; V Ã=4 d V = (i/p hệ số nhớt động chất lỏng Như vậy, trường hợp tổng quát, hệ số sức cản ma sát X dòng chảy phụ thuộc tham số: - Trạng thái chuyển động chất lỏng (tầng rối), đặc trưng số Re - Trạng thái thành rắn, đặc trưng độ nhám A 10.5 THÍ NGHIỆM REYNOLDS Vào cuối kỉ XIX, nhiều thí nghiệm, nhà vật lí người Anh Reynolds chứng tỏ chất lỏng nhớt chuyển động hai trạng thái chảy tầng chảy rối, làm sáng tỏ quan hệ tổn thất cột nước lưu tốc dòng chảy Sơ đồ thí nghiệm thể hình 10.3: Bình hở A có kích thước đủ lớn đựng chất lỏng nghiên cứu với mực nước giữ không đổi Gắn vào bình ống thuỷ tinh B nằm ngang có đường kính d, cuối ống có lắp khóa K để điều chỉnh lưu lượng chất lỏng chảy qua ống Lưu lượng xác định bình đo c (đo bàng phương pháp tích trọng lượng) Một dòng dung dịch mầu thị (có mật độ xấp xỉ mật độ chất lỏng nghiên cứu) đưa vào từ đầu ống với lưu lượng không đổi giúp quan sát tình hình chuvến động chất lỏng ống thuỷ tinh Ỏ đầu đoạn ống chiều dài / gắn ống đo áp để đo tổn thất dọc đường đoạn 199 Thí nghiệm tiến hành với nhiều trị số lưu lượng khác theo chiều từ nhỏ đến lớn từ lớn trở nhỏ Với trị số lưu lượng Q = const (thí nghiệm với chuyển động ổn định), ta có: \ ^ ng mãu ỉr Q v=— s =— - Lưu tốc: ^ a) & - s Dòng màu - Hệ số nhớt V chất lỏng ứng với nhiệt độ chất lỏng nghiên cứu (nhiệt độ trì không đổi thời gian thí nghiệm) - Số Re: b) /^ ” Re = — c) - Tổn thất hd đo trực tiếp ống đo áp Hình 10 Quan sát dòng mầu cho thấy: - Khi lưu tốc V bé (Q bé): dòng mầu sợi thẳng xuyên suốt ống (hình 10.4a) Điều cho thấy chất lỏng chuyển động thành lớp (lớp mỏng trụ tròn đồng trục), phần tử chất lỏng chuyển động theo phương dọc ống Trạng thái chuyển động gọi trạng thái chảy tầng - K hi V tăng lên đ ến trị s ố đ ó d ò n g m àu bắt đầu m rộng dần lượn só n g (hình 10.4b) - K hi V tăng lên nữa, đ ến trị s ố V > v 'c d ò n g m àu m rộng ch o n đầy ố n g trộn lẫn với dòng chảy từ đầu ống, chứng tỏ lúc dòng chảy không chuyển động thành lớp trước m có xáo lộn: phần tử chất lỏng, chuyển động dọc ống thực chuyển động theo phương ngang (xáo lộn ngang) (hình 10.4c) Trạng thái chuyển động gọi trạng thái chảy rối K h i t h í n g h i ệ m t h e o c h i ề u V t lớ n t r v ề n h ỏ t h ì l ú c đ ầ u t r n g t h i c h ả y r ố i , t i ế p đ ó t r n g t h i q u đ ộ ( d ò n g m ầ u m r ộ n g v lư ợ n s ó n g ) , v k h i V < v c , v i v c < v'c , lạ i tr trạng thái chảy tầng vc, v'c gọi lưu tốc phân giới lưu tốc phân giới Rõ ràng ổ v c (v õv'c) õv (và õ v ' ) vc, v c phu thuôc d v: — — < 0, — — > , song từ nhiêu thí nghiêm ỡd õv với d, V khác nhau, Reynolds xác định rằng: - ứng với v : V d Re = —^ « 0 (1 -1 ) ứng với v ' 200 v; d Re[ = —1— « 0 v tiêu chí để phân định chảy tầng chảy rối lấy Rec ~ 2000, nghĩa là: - Khi Re < 2000: chảy tầng "1 - Khi Re > 2000: chảy rối (1 -1 a) J vd tronạ đó: Re = —- số Re thực tế dòng chảy Tiêu chí áp dụng cho d V V Đối với lòng dẫn có hình dạng bất kì, thay cho d ta dùng bán kính thuỷ lực R, có: Rec = ^ ^ « 0 (10-13) V • nghĩa là: - Khi Re = — < 500: V - Khi Re > 500 : (10-13a) chảy rối Về quan hệ tổn thất hd lưu tốc dòng chảy V, thí nghiệm Reynolds đưa đến kết quan trọng hd = bvm (10-14) b m đại lượng tính đến ảnh hưởng số Re độ nhám A Ở tọa độ lg, (10-14) biểu diễn thành đường thẳng sau: lg h d = lg b + m lg v (10-15) thí nghiệm cho kết hình 10.5: - Chuyển động tầng ứng với đoạn đường thẳng AK: a , = 45°, m = tg a, = 1, nghĩa chuyển động tầng, tổn thất cột nước tỉ lệ với lũy thừa bậc lưu tốc - Chuyển động rối ứng với đoạn thẳng KB, với góc a > 45°, m > 1: chuyển động rối, tổn thất cột nước tỉ lệ với lưu tốc theo lũy thừa m > 1, cụ thể m = 1,75 -H 2,0 Khu vực sức cản úng với m = 2,0 (xẩy số Re lớn) gọi khu sức cản bình phương: hd = bv2, với b = const 10.6 DÒNG CHẢY ĐỀU, ta n g , có áp Ốn g tròn Đ ây đối tượng nghiên cứu lí thuyết 10.6.1 P h àn bỏ ứng su ất m a sát m ặt cát ướt dòng chảy Xét hình trụ chất lòng đồng trục bán kính r dòng chảy, ứng suất ma sát mặt bên X = T(r) (hình 10.6) Áp dụng phương trình dòng chảy (10-6) cho hình trụ này, ta có: 201 T = x ụ = yR J đó: Tụ - ứng suất ma sát nhớt hay ứng suất nhớt tiếp tuyến; R = r/2 - bán kính thuỷ lực hình trụ (bằng 1/4 đường kính hay 1/2 bán kinh trụ tròn); J _ hd _ / Z | - Z / Từ đó: I =—r (10-16) Như vậy, với y J cho trước, quan hệ T r quan hệ tuyến tính: - Tại trục ống (r = 0): - Tại thành ống (r = r0 = d/2): T = T = 0; T = Tmax = T0 = y r0 = từ ta có: Đường biểu diễn T (r) đường thẳng (hình 10.6) V= 0,5umax Hình 10.6 10.6.2 Phân bố lưu tốc m ặt cát ướt dòng chảy Ta áp dụng đồng thời phương trình: - yj Phương trình (10-16): - Phương trình (1-16): T = — r T= T = -(! — M dr (đinh luât Newton ma sát nhớt; đăt dấu (-) coi X> — < (r hướng từ truc dr ống phía thành ống lưu tốc u giảm từ u = umax trục đến u = thành) K ết h ợ p phư ơng trìn h , ta có: 202 yj du = - — rdr 2|i Tích phân với y, J = const: u = ~ — r2 + c 4n yj Tai thành ống: r = r0, u = nên c = — r0 4|I *' Do đó: V / u = —— (Iq —r2 \) 4*1 r\ (10-17) Tại trục ống (r = 0) ta có: U = YJ „2 _ yj_d t - r0 = 4ịx 16|I U max = (10-18) 2" Từ đó: u = u max - r (10-19) l r0 ) Như vậy, biểu đồ lưu tốc parabol bậc r (hình 10.6) Lưu tốc trung bình mặt cắt: rb v JudS |u.2Ttrdr ị _ = _ s Uĩn s Thế u lừ (10-19) vào lấy tích phân, ta được: = ỵ i r2 = yj d V = 8(J r° ( 10- 20 ) 32 ịi 10.6.3 Hệ sô hiệu chỉnh động (a) động lượng ( a 0) J u 3dS Từ công thức (8-12): a = V 3S Thế vào đây: u từ (10-19), V từ (10-20), s = 7tr02 , dS = 2nrdr tích phân từ r = đ ến r0, ta được: a = j u 2dS T c ô n g thức (9-4): s _ a = V 2c s 203 Phụ lục 10.5 Đò thị xác định hệ sò sức cản ma sát (A,) theo còng thức Cơlebrook (10-48) dùng cho ống tròn ống chữ nhật, chảy có áp 103 104 — ' h u ỊO5 10* 45 10' 456810' II I I I I I— I— I ~H H~H I l l ỉ l— — |—Ị I ỉ 111 I I I II— — [-4-1- H 4 I ị ỊI — - - : _ : : _ " ^ r f ^ ^ ===: r : ^=",,B5=r °-00002 Ị -1 I I 11.L1 -LIilL liILlIiLL _L ]_ -L_-L _!■_l _ L L U _ LLLL1111 LUL iH lU ll 1 - i l _L L I x103 X 10 iỆ iiĩa ii X1Q I Ị I I x ì jta u X 1Q DH te JJJM nniMiiiị iììì TX T ì 0000010 T ĩ ~ Re = — Phụ lục 10.6 Trị sô hệ sô sức cản ma sát (Ầ.) (C hỉ dùn g c h o ố n g dẫn nước c ó áp, với nh iệt đ ộ nước từ 10 -T- 20°C ) a) ống cũ (A = 1,2 -ỉ- 6mm); b) ống qua sử dụng vài năm (A = 0,6 -ỉ- 0,9mm); c) ống (A = 0,15 -r 0,3mm); d) ống nhẵn (Ả= trị s ố bảng X 10—4) Đường kítth loại ống lOOmm 150mm 200mm 250mm 300mm 400mm 500mm 600mm 750mm 900mm 1200mm 366 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d Lưu tốc, V(ms *) 0,3 435 355 300 240 425 335 275 220 420 320 265 205 415 315 260 200 415 310 250 190 405 300 240 180 400 290 230 170 400 285 225 165 400 280 220 160 385 255 195 135 395 255 205 140 0,6 415 320 265 205 410 310 250 190 405 300 240 180 405 295 230 170 400 285 225 165 395 280 220 155 395 275 210 150 395 265 200 140 385 255 195 135 380 250 190 130 385 250 190 125 0,9 410 310 250 190 405 300 240 175 400 285 225 165 400 280 220 160 395 275 210 150 390 265 205 140 390 265 200 135 385 255 195 135 380 250 190 130 375 245 185 120 370 240 180 120 1,2 405 300 240 180 400 285 225 165 395 280 220 155 395 270 210 150 395 265 205 140 385 260 200 135 385 255 195 130 380 250 190 125 375 245 185 120 370 240 180 115 365 230 175 115 1,5 400 290 230 170 395 280 220 160 390 270 210 150 390 265 205 145 390 260 200 140 380 255 195 130 380 250 190 125 375 245 185 120 370 240 180 115 365 130 175 115 360 225 170 110 1,8 395 285 225 165 395 275 210 150 85 265 205 140 385 260 200 135 385 255 195 135 375 250 190 125 375 245 180 120 370 240 180 120 365 130 175 115 360 225 170 110 355 220 165 110 2,4 395 280 220 155 390 265 205 145 380 260 200 135 380 255 190 130 380 250 190 125 370 240 180 120 370 235 175 115 365 230 175 115 360 225 170 110 355 220 165 110 350 215 160 105 3,0 390 270 210 150 385 260 200 140 375 250 190 130 375 245 185 125 375 240 180 120 365 235 175 115 365 230 170 110 360 225 170 110 355 220 165 110 350 210 160 105 350 206 155 100 4,5 385 260 200 140 380 250 190 130 370 240 185 120 370 240 180 115 365 235 175 115 360 225 170 110 360 220 165 105 355 220 165 105 350 210 160 105 350 205 155 100 345 200 150 95 6,0 375 250 190 130 375 240 180 120 365 235 175 115 365 230 170 110 360 225 165 110 350 215 160 105 350 215 160 100 350 210 155 100 350 205 155 100 345 200 150 95 340 195 145 90 9,0 370 250 185 120 365 235 175 115 360 225 170 110 360 225 165 105 355 220 160 105 350 210 155 100 350 205 150 95 345 200 150 95 345 200 150 95 340 195 145 90 335 190 140 90 Phụ lục 10.7 Trị sô hệ sô tổn thất cục (k) dùng ch o tính toán sơ Trị số k Loại sức cản cục Từ bể chứa lớn vào ống, mép sắc 0,50 Từ bể chứa lớn vào ống, mép làm thuận dòng 0,20 Mở rộng đột ngột (S2 > Sị) tính hc theo v2 (ầ s l-1 V u s7) 0,5 í 1-^2- Thu hẹp đột ngột ((S2 < Sị) tính hc theo V? • Đoạn chuyển tiếp hình nón mở rộng (khi d^>^ 2d ) hc tính theo v2 5.00 Đoạn chuyển tiếp hình nón thu hẹp (khi á2* 0,5dj) hc tính theo v2 0,20 Khuỷu gấp 90° 1,20 Khuỷu tròn 90° 0,15 Dòng ch ảy khỏi ốn g ngập chất lỏn g bể chứa lớn, Van đĩa mờ hoàn toàn Khoá nước lớn mở hoàn toàn hc tính theo Vị 1.00 0,10 0,11 + 0,12 Các khóa nước khác mở hoàn toàn 0,50 Van chiều, có lưới đầu ống hút máy bơm 10,00 367 0 0 Phụ lục 11.la Trị sỏ m ôđun lưu lưựng K = S c V r ông (khu sức cán bình phương) Ông gang Ong sử dụng vài năm Ong thép Sx 10 (dm2) K(/s *) K2/1000 n2 (/ s-2,) n (/ 2s2^ ) K(/s !) K2/1000 n2 (/ s-2v) ,(/r 2s2\) K(/s !) K2/1000 ( /V 2) n ( 1,963 4,418 7,854 12,272 17,671 31,416 49,087 70,686 96,212 125,664 159,043 196,350 282,743 384,845 502,655 636,171 785,398 950,334 1130,976 1327,326 1539.384 8,313 24,77 53,61 97,39 158,4 340,8 616,4 99,3 1503 2140 2920 3857 6239 9362 13301 18129 23911 30709 38601 47604 57807 0,0691 0,6136 2,874 9,485 25,091 116,15 379,9 998,6 2259 4580 8526 14876 38925 87647 176917 328661 571736 943043 1490037 2266140 3341649 14,472 1,6297 0,34795 0,10543 0,03985 0,00861 0,00263 0,00100 0,443.10"3 0,218.10"3 (U17.10”3 0,672 l(f4 0,257 l(f4 0,114.10~4 0,565.10”5 0,304.10”5 0.175.10-5 0.106.1(f5 0,671.1 ( f 0,441.10~6 0.299.10"6 9,947 29,27 62,85 113,5 183,9 393,0 707,6 1143 1715 2435 3316 4374 7053 10560 14973 20373 26832 34416 43211 53232 64581 0,0980 0,8567 3,950 12,882 33,819 154,45 500,70 1306 2941 5929 10996 19132 49745 111514 224191 415059 719956 1184461 1867191 2833646 4170705 10,111 1,1672 0,25316 0,07763 0,02957 0,00647 0,00200 0,766.10"3 0,340.ìo"3 0,169.10~3 0,909.10”4 0,523.10"4 0,201.10~4 0,897.1 ( f 0,446 l ( f 0,24 l.io”5 0.139.10 0,844.10~6 0,536 l( f 0,353 ìo”6 0.240.10~6 10,10 29,70 63,73 115,1 186,3 398,0 716,3 1157 1735 2463 3354 4423 7131 10674 15132 20587 27111 34769 43650 53769 65226 0,1020 0,8821 4,061 13,248 34,708 158,40 513,09 1339 3007 6066 11249 19563 50851 113934 228977 423825 735006 1208883 L905323 2891105 4254431 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0,3 0.1 0.8 0.5 0,1 0,8 0,4 0,2 0.1 0,8 0,5 0.3 0,2 1000 r 1000 r Phụ lục 11.lb Trị sô mỏđun lưu lưọng K = S c V r ống (khu sức cản bình phương) K(ls ') d (mm) 50 75 Ịno s (m2) Ông c0 = 1/n = 90 (n* 0,011) 0,00196 96.24.10” 28.37 125 0,00442 0.00785 0,01227 150 175 200 225 250 300 0,01767 0.02405 0,03142 0.03976 0,04909 0,07068 350 400 0,09621 0,12566 450 500 600 700 750 0,15904 0,19635 0,28274 0,38485 0,44179 0,50266 0,63617 800 900 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0.78510 1,13090 1,53940 2.01060 2,54470 3,14160 Ồng sử dụng vài năm Co = 1/n = 80 (n* 0,0125) Ô ng bẩn c0 = 1/n = 70 (n « 0,0143) 61.11 84,60.10“ 24.94 53,72 110,80 97,40 180,20 271,80 388.00 531,20 703,50 11.44.102 17,26.102 24.64.102 158,40 238.90 431,10 467,00 616,40 10.06.102 15.17.1 o2 298,50 408,60 541,20 880,00 13.27.102 21.766.102 18.95.102 33,73.10 44.67.102 72,64.102 10,96.103 13,17.1 o3 29,65.102 39,27.102 63,86.102 96,32.102 11,58.103 15,64.103 13,75.103 25.94.102 34.36.102 55.87.102 84.28.102 10,13.103 12,03.103 21.42.103 28.36.103 13,83.103 24.93.103 16.47.103 21.82.103 46.12.103 69,57.103 99.33.103 136,00.103 40.55.103 61.16.103 35,48.103 53.52.103 76.41.103 180.10.103 87.32.103 119.50.103 158.30.103 74,03 l ( f ' 21.83 47,01 85,23 138.60 209,00 104,60.103 138.50.103 369 Phụ lục 19.1 Hệ sô lực cản CD vật rán có hình dạng đối xứng, bề măt nhẵn, ngập hoàn toàn chất lỏng TT Sơ đồ Mô tả Tỉ lệ kích thước SỐ Reynolds VD Re = -— CD D V cơđổ T D C) B \V ~\T © D D B ~ ~ \T ỉ 370 > 1000 1,12 =5 D > 1000 1,2 =5 D > 1000 1,95 Hình cầu - 1000 đến 200000 0,4 -s- 0,5 1000 đến 200000 0,75 Hình trụ tròn có trục vuông góc với dòng chảy m 1Q - II ~ \T D Bản phẳng, chữ nhật, mòng, đặt vuông góc với dòng chảy Sự tách dòng loại trừ hai đầu có hai thành phẳng song song với dòng chảy Bản phảng, chữ nhật, mỏng, đặt vuông góc với dòng chảy V T Bản phắng, tròn, mỏng, đặt vuông góc với dòng chảy Phụ lục 19.1 (tiếp theo) TT Sơ đồ Mô tả 'Á // / // Tỉ lệ kích thước Hình trụ tròn có trục vuỏng góc với dòng chảy Sự tách dòng hai đầu loại trừ có hai thành phẳng song song với dòng chảy Số Reynolds VD Re = 1000 đến 200000 Hình trụ tròn có trục song song với dòng chảy =5 Vật có clạrig khí dộng lực (tiết diện tròn) =5 D 1,0-5- 1,2 > 1000 0,9 > 200000 ,0 -0 ,1 371 Phụ lục 19.2 Hệ sô lực cản C D sỏ vật Hệ số lực cản số vật, Re » 105: n _ X lực cản D =_^ “ Trong đó: s - diện tích hình chiếu vật lên mặt phẳng vuông góc với V (trừ trường hợp phẳng nghiêng, s = chiều dài chiều rộng bản) Dòng chảy hướng từ trái sang phải; X a, b - kích thước vật theo phương song song phương vuông góc với dòng chảy • ) Nửa ống a/b 372 TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH H o n g V ă n Q u v T lm ỷ lực k h í đ ộ n g lực N X B K h o a h ọ c v K ĩ t h u ậ t H N ộ i , 1997 H o n g V ã n Q u ý ( c h ủ b iê n ), L ê T r ầ n C h n g , N g u y ễ n Đ ì n h L n g , L ê B S ơn T lìiiỷ lự c k h i d ộ n g lực (p h ầ n b i tập ) N X B K h o a h ọ c v K ĩ t h u ậ t H N ộ i , 1997 L G L o i x i a n s k y C h ọ c c h ấ t lỏ n g k h í ( b ả n t i ế n g N g a ) N X B T o n - A D A l t c h o u l T lu iỷ lự c khí động lự c Lí, 9 (bán tiến g N ga) N X B X â y dựng, M o s k v a , 1987 M C a r lie r H y d n iu ìiq u e g én éra le e t a p p liq u é e E y r o l l e s , A L e n c a s t r e M a m te l cư hydraulique g én éra le Eyrolles, J F D o u g l a s , J M G a s i o r e k , J A S w a f f i e l d F l u id m e c h a n ic s ( ld e d i t i o n ) 373 MỤC LỤC T rang Lời nói đầu Chưưng Các tính chất vật lí chủ yếu chất lỏng 1.1 Đ ị n h n g h ĩ a v ề c h ấ t l ỏ n g 1.2 C c t í n h c h ấ t v ậ t l í c ủ a c h ấ t l ỏ n g 1.3 C h ấ t l ỏ n g l í t n g 15 1.4 K h í h o n t h i ệ n 16 1.5 C c lự c t c d ụ n g l ê n c h ấ t l ỏ n g 16 1.6 Á p s u ấ t 18 1.7 S lư ợ c v ề n h i ệ t đ ộ n g lự c 19 Chưưng Thuỷ tĩnh học H a i t í n h c h ấ t c ủ a p s u ấ t t h u ỷ t ĩ n h 28 2 P h n g t r ì n h E u l e r 30 M ặ t đ ẳ n g p 32 T í c h p h â n p h n g t r ì n h E u l e r đ ố i v i t r n g h ợ p c â n b ằ n g t n g đ ố i 32 T í c h p h â n p h n g t r ì n h E u l e r đ ố i v i t r n g h ợ p c â n b ằ n g t u y ệ t đ ố i P h n g trìn h c b ả n c ủ a th u ỷ tĩn h h ọ c 35 N g u y ê n lí P a s c a l Á p s u ấ t t u y ệ t đ ố i - p 37 s u ấ t d -á p s u ấ t c h â n k h ô n g 38 Đ o p s u ấ t B iể u đ p h â n b ố p s u ấ t t h u ỷ t ĩ n h 38 • 40 10 Ý n g h ĩ a c ủ a p h n g t r ì n h c b ả n c ủ a t h u ỷ t ĩ n h h ọ c 41 1 Á p lực t h u ỷ t ĩ n h l ê n m ặ t p h ẳ n g 43 2 Á p lực t h u ỷ t ĩ n h l ê n m ặ t c o n g 49 N g u y ê n l í A r c h i m è d e V ậ t n ổ i 52 S ự c â n b ằ n g c ủ a k h í t r ọ n g lự c 56 Chưưng Động học chất lỏng H a i p h n g p h p b i ể u d i ễ n , h a y c c h c h o m ộ t c h u y ể n đ ộ n g v ề m ặ t giải tích 374 62 3.2 C h u y ế n đ ộ n g ổ n đ ị n h v c h u y ể n đ ộ n g k h ô n g ổ n đ ị n h 66 3.3 P h â n t í c h c h u y ể n đ ộ n g c ủ a p h ầ n tử c h ấ t lỏ n g Đ ị n h lí H e l m h o l t z 67 L u s ố 72 P h n g t r ì n h l i ê n tụ c đ ố i v i c h u y ể n đ ộ n g c h i ề u 72 D ò n g m ộ t c h i ề u 75 Chương Chuyển động thè phảng chất lòng không nhớt, không nén C h u y ê n đ ộ n g t h ế v t h ế lư u t ố c - m ặ t đ ẳ n g t h ế ■ C h u y ể n đ ộ n a p h ẳ n g H m s ố d ò n g 82 84 C h u y ể n đ ộ n g t h ế p h ắ n g L i c h u y ể n đ ộ n g 86 4 T h ế p h ứ c 89 C ộ n g c c c h u y ể n đ ộ n g t h ế 91 M ộ t s ố v í d ụ v ề c h u y ể n đ ộ n g t h ế p h ắ n g c ủ a c h ấ t l ỏ n g k h ô n g n h t , không nén 91 Chương Phân tích thứ nguyên T h ứ n g u y ê n 105 Đ n vị v đ ộ đ o 106 Đ i i ợ n g c b ả n v đ i l ợ n g d ẫ n s u ấ t 106 Đ i l ợ n g c ó t h ứ n g u y ê n v đ i l ợ n g k h ó n g th ứ n g u y ề n 108 5 C ò n g Ih ứ c t h ứ n g u y ê n 108 5.6 N g u y ê n lí d n g n h ấ t t h ứ n g u y ê n 109 T h ứ n g u y ê n c ủ a đ o h m v t í c h p h â n 110 P h â n t í c h t h ứ n g u y ê n t h e o p h n g p h p ch ỉ thị 111 P h â n t í c h t h ứ n g u y ê n b ằ n g p h n g p h p n h ó m 11 Chuông Động ỉực học chất lỏng khóng nhớt, không nén P h n g t r ì n h E u l e r 119 P h n g t r ì n h L a m b - G r o m e k o 122 T í c h p h â n L a g r a n g e 123 T í c h p h â n B e r n o u l l i 124 P h n g t r ì n h B e r n o u l l i đ ố i v i c h u v ể n đ ộ n g tư n g đ ố i 126 Chương Động lực học chất lỏng nhớt, không nén S ố R e v n o l d s H a i tr n g th c h u y ể n đ ộ n g cù a ch ấ t lỏ n g n h t A - D ò n g c h ả y tần g ứ n g s u ấ t n h t Đ ị n h l u ậ t N e v v to n 128 12 129 375 P h n g trìn h N a v ie r - S to k e s 131 T í c h p h â n p h n g t r ì n h N a v i e r - S t o k e s đ ố i v i t r n g h ợ p k h e h ẹ p 13 B - D ò n g c h ả y rối ]44 C c đ ặ c đ iể m c ủ a c h u y ể n đ ộ n g rố i 14 C c đ ại lư ợ n g đ ặ c trư n g c h o c h u y ể n đ ộ n g rố i 145 M ô h ì n h B o u s s i n e s q đ ố i v i c h u y ể n đ ộ n g rố i 148 7.8 P h n g trìn h R e y n o ld s 149 L ự c m a s t t r o n g d ò n g c h ả y rối 151 Chương Phương trình cân lượng (phương trình Bernoulli) P h n g t r ì n h B e r n o u l l i đ ố i v i d ò n g n g u y ê n t ố c h ấ t l ỏ n g k h ô n g n h t 15 8.2 Ý n g h ĩa c ủ a p h n g trìn h B e m o u lli d ò n g n g u y ê n tố c h ấ t lỏng không nhớt 157 P h n g trìn h B ern o u lli đ ố i với d ò n g n g u y ê n tố c h ấ t lỏ n g n h t 159 P h n g trìn h B ern o u lli đ ố i với to n d ò n g c h ấ t lỏ n g n h t 160 Đ ộ d ố c t h u ỷ lự c v đ ộ d ố c đ o p 165 Đ o p s u ấ t t r o n g c h ấ t l ỏ n g c h u y ể n đ ộ n g b ằ n g ố n g đ o p 166 Ố n g P i t o t 169 8 Ố n g V e n t u r i 170 P h n g trìn h B ern o u lli đ ố i với c h u y ể n đ ộ n g k h ô n g ổ n đ ịn h 171 Chương Phương trình động lượng Đ ộ n g lư ợ n g P h n g trìn h đ ộ n g lư ợ n g đ ố i v i d ò n g c h ả y 174 M ộ t s ố ví d ụ p d ụ n g p h n g trìn h đ ộ n g lư ợ n g 178 Chương 10 Sức cản thuỷ lực tổn thất cột nước 10 T ổ n th ấ t d ọ c đ n g v tổ n th ấ t c ụ c 19 P h n g t r ì n h c b ả n c ủ a d ò n g c h ả y đ ề u 195 C ô n g t h ứ c t í n h t ổ n t h ấ t d ọ c đ n g 197 Q u a n h ệ g i ữ a h ệ s ố k v t r n g t h i c h u y ể n đ ộ n g c ủ a c h ấ t lỏ n g , trạ n g thái c ủ a b iên rắ n lò n g d ả n 376 198 T h í n g h i ệ m R e y n o l d s 199 D ò n g c h ả y đ ề u , t ầ n g , c ó p t r o n g ố n g t r ò n 201 ứ n g s u ấ t m a s t t r o n g d ò n g c h ả y rố i 205 L p m ỏ n g c h ả y t ầ n g s t t h n h 206 T h n h t r n v t h n h n h m t h u ỷ lực 206 10 10 P h â n b ố 1ưu tố c t r ê n m ặ t c ắ t t c ủ a d ò n g c h ả y rố i 208 11 T h í n g h i ệ m N i k u r a d s e 211 10.12 C c c ô n g th ứ c t í n h h ệ sứ c c n Ằ 214 ] C c c ô n g th ứ c t í n h h ệ 215 sô c 10.14 T ổ n th ấ t c ụ c b ộ 216 10.15 T í n h t o n ố n a n g ắ n 226 Chương 11 Tính ông dản nước - Nước va 11.1 T í n h ố n g đ n 230 11.2 T í n h ố n g n ô i t i ế p 232 1.3 T í n h ố n g s o n g s o n g 233 11.4 T í n h ố n g c ấ p n c d ọ c đ n g 234 11.5 Bài t o n b ể c h ứ a c ấ p c h o đ i ể m lấ y n c 236 1 G iả i b ằ n g p h n g p h p đ th ị 238 1.7 K h i n i ệ m đ n g k í n h k i n h t ế c ủ a ố n g 239 11 T í n h lưới p h â n n h n h (lưới h ) 41 11.9 T í n h lưới ố n g k í n 244 11.10 N c va 246 Chương 12 Dòng cháy khônịí áp kênh hư ống 12.1 C ô n g thứ c t ín h t o n c b ả n 253 A - K ênh hở 254 12.2 M ặ t c ắ t n g a n g c ủ a k ê n h 254 12.3 M ặ t c ắ t c ó lợi n h ấ t v ề t h u ỷ lự c c ủ a k ê n h h 255 12.4 C c to n đ ố i v ới k ê n h h h ì n h t h a n g 257 12.5 T í n h k ê n h c ó đ ộ n h m k h ô n g đ n g n h ấ t t r ê n c h u vi t 260 12.6 T ì n h k ê n h c ó m ặ t c ắ t p h ứ c h ợ p 260 B - C h ảv k h ô n g áp ống 61 C h n g 13 D ò n g c h ả y q u a lỏ v vòi A - D ò n g c h ả y q u a lỗ , v ò i v i c ộ t n c k h ô n g đ ổ i 264 13.1 D ò n g c h ả y tự d o q u a lỗ n h ỏ t h n h m ỏ n g 264 13.2 D ò n a c h ả y n g ậ p q u a lỗ n h ỏ t h n h m ỏ n g 268 13.3 D ò n g c h ả y q u a lỗ lớ n 269 13.4 D ò n g c h y q u a đ ậ p t r n 27 377 13 D ò n g c h ả y q u a v ò i B - D ò n g c h ả y q u a lỗ, v ò i v i c ộ t n c t h a y đ ổ i 271 276 M ự c n c t h ợ n g l u ( t r c lỗ , v ò i ) t h a y đ ổ i , m ự c n c h lu n (s a u l ỗ , v ò i ) k h ô n g đ ổ i 276 M ự c n c t h ợ n g l u v h l u đ ề u t h a y đ ổ i 279 13 B ài t o n t h o c n h c h ứ a n c 280 Chương 14 Luồng tia 14 Đ ị n h n g h ĩ a v p h â n l o i 282 14 L u n g rố i, n g ậ p , t ự d o 282 14 L u n g rố i, n g ậ p , k h ô n g t ự d o 288 14.4 L u n g n g ậ p k h ô n g đ ẳ n g n h i ệ t 289 14 L u n g k h ô n g n g ậ p , t ự d o 291 Chương 15 Chuyển động chiều chất lỏng nén C c p h n g t r ì n h c s 294 P h n g t r ì n h S a in t - V e n a n t 295 P h n g t r ì n h n ã n g l ợ n g 296 Đ i ề u k i ệ n d n g 299 15.5 Lưu tốc giới hạn 300 15 Ố n g p h ụ t - Đ ị n h lí H u g o n i o t 301 15 Á p d ụ n g p h n g t r ì n h S a i n t - V e n a n t 303 Chương 16 Sóng nén S ó n g n é n t h ẳ n g t r o n g ố n g m r ộ n g d ầ n 312 16.2 Đ n g F a n n o v R a y l e i c h 315 S ó n g n é n x i ê n 317 Chương 17 Tính ống dẫn khí T í n h ố n g d ẫ n k h í c ó đ ộ c h ê n h p s u ấ t n h ỏ 320 T í n h ố n g d ẫ n k h í c ó đ ộ c h ê n h p s u ấ t lớ n 322 17.3 T í n h ố n g d ẫ n h i 324 Chương 18 Lớp biên chất lỏng nhớt, không nén 378 K h i n i ệ m v ề l p b i ê n 325 Á p d ụ n g p h n g t r ì n h đ ộ n g l ợ n g c h o lớ p b i ê n 327 18 L p b i ê n c h ả y t ầ n g t r ê n b ả n p h ẳ n g 328 18 L i g i ả i c ủ a B l a s i u s 331 18.5 L p b i ê n c h ả y rố i t r ê n b ả n p h ẳ n g 331 18.6 Á n h h n g c ủ a g r a đ i e n p s u ấ t đ ế n s ự p h t t r i ể n c ủ a l p b i ê n c h ả y rố i Sự t c h d ò n g 18.7 L p b i ê n đ o n d ò n g c h ả y đ i v o ố n g Chương 336 19 Chuyến động tương đối vật rán chất lỏng nhớt khỏng nén 19.1 L ự c c ả n Phu 334 339 19.2 L ự c c ả n tàu th u ỷ 342 19.3 L ự c c ả n t r o n g t r n g h ợ p d ò n g b a o q u a n h h ì n h trụ t r ò n 343 19.4 L ự c c ả n trư n g h ợ p d ò n g b ao q u a n h h ìn h cầu 345 19.5 D ò n g b a o q u a n h c n h d i v ô h n - L ự c n â n g 349 lục 355 Tài liệu tham khảo 373 79 [...]... 4,50 6,00 7,88 9,40 13,00 15,80 20 ,00 24 ,70 0,19 1,41 2, 00 2, 50 3 ,20 3,97 6,50 8,45 10,80 13,30 0 ,27 1,37 1,81 2, 30 2, 83 3,40 11,10 4,95 4,07 4,80 6,00 7,18 8,90 0,35 - 1,54 1,90 2, 35 2, 73 3 ,22 3,80 4, 32 5 ,28 6,53 0,44 1 ,22 1,45 1,67 1,89 2, 38 2, 58 3,04 3,84 4,75 0,55 1,09 1 ,20 1,40 1,59 2, 11 1,65 1,77 1,94 2, 20 2, 68 3,30 1,00 - 0,90 1,00 1,13 1 ,20 1,40 1,50 1,60 1,80 2, 06 2, 30 Tổn thất cột nước từ mặt... có: = z1+ 0 + 0 = z1 2g 2 + 0 + 0 = z 2 2g ht = Z| - z 2 = H h t = £ h d + Z h c (theo 10-1) I h d = h di + h d 2 = x \ 7 - 7 - + dj 2g ^2 d 2 2g S hc = h v + h dt + h K + h r tro n g đó: (tổn thất ở chỗ vào ống) h„ = k 2g vỊ hđ( = k đt — 2g (ống thư hep đôt ngỏt) h K = k K— 2g (khóa) 2 2 h r = k r ^2 = 1 ■^ (ống ra bể B) 2g 2g 22 7 Á p đ ụ n g phương trin h liên tục: V j Sị = V2S 2 , b iểu d iễn V|... 0,75 0,85 0, 92 0,96 0,99 1,0 3 Ị _ I 3Ị_ 'yS,.Q, |Vị S 1,Q 1 1 _ V3.S3,p3 90°' 90°\| 2 — V21S21Q2 V2,S2,Q2 Hình 10.30 Hình 10 .29 2 Chia dòng, I V3'S3'Ps S| = s3(hình 10.30) Tổn thất cột nước từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 2: 2 hcl -2 - ^1 -2 (10-67) 2g trong đó: k | _2 = f (s2/Sj, Q 2 /Q ị ) được cho trong bảng sau: Q2/Q 1 s2 s, 0,1 0 ,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,09 2, 80 4,50 6,00... =hkg= — 2g / V \ 2 2 1 V = ^ -1 Vv ; 2g Vị , V í c = v2, ta có: \ í l - l l ,s c J V 2g 2 2 u l- l (10-63) — = k , — kg 2g ) 2g s„ s trong đó: s = — < 1, kkg = f|(e) = f2(a) lấy theo bảng dưới đây của Hansen: kg 20 40 60 80 90 100 120 140 0,046 0,139 0,364 0,74 1,0 1 ,26 1,861 2 ,4 1 22 1 Hình10 .25 Hình10 .24 2 Khuỷu tròn (hình 10 .25 ) Tổn thất cột nước nhỏ hơn trường hợp trên do tách dòng giảm .2 V Công... 1,31 2, 24 3, 52 5 ,20 7 ,28 9 ,23 12, 20 0,41 -0,80 -0 ,27 +0 ,26 0,84 1,59 2, 66 4,00 5,73 7,40 9, 12 0,55 -0,83 -0,48 0,00 0,53 1,15 1,89 2, 92 4,00 5,36 6,60 1,0) -0,65 -0,40 -0 ,24 +0,10 0,50 0,83 1,13 1,47 1,86 2, 30 0,3 22 3 T ổn th ất cộ t nước từ m ặ t cắt 1 đ ến m ặt cắt 3 tín h th eo cô n g thức: h clI 33 = k 1, 33 2 g (10-66) trong đó: k j _3 = f (Q 2 / Q 3) lấy theo bảng dưới đây: Q2/Q 3 0,10 0 ,20 0,30... PI - p2 + G s = p Q(v2 - V1 ) trong đó Rs = 0 vì phản lực R vuông góc với thành ống G s = G c o s a = yS2/ —— — = yS2(Zị - z 2) (G - trọng lượng thể tích chất lỏng ABCDA) Nếu coi áp suất trên mặt S|, s 2 phân ^1 = Pl ^2 với Pị, bố theo luật áp suất thuỷ tĩnh, ta có: ^2 = P2 ^2 p2 là áp suất ở tâm các mặt cắt Từ đó ta có: p Q (v 2 - V j ) = (P j - p 2) S2 + ỵ S 2( z! - z 2) T hế Q = V2S2 vào phương trình. .. trình này và chia 2 vế cho yS2, ta nhận được: z , - z 2 = — (v2 - Vj) g (b) T hế (Z, - Z 2) từ (b) vào (a) ta được công thức cuối cùng: hay: (v, - V ,) hdm = = - 2g (10-56) Đ ây là công thức Borda, dùng để tính tổn thất cục bộ khi tiết diện ống m ở rộng đột ngột 21 8 Đ ư a về d ạn g cô n g thứ c (1 0 -5 5 ), với lưu ý VjSị = V2S2, ta có: y 2_ 1- h đm = 1 ) 2g '2 2g l-* ì s 2J 1 2g \2 ^ -1 Vv2 / 2g h(.tm... cùng Nếu nước từ ống 2 đi thẳng vào môi trường khí quyển, ta chọn mặt cắt 2 là mặt cắt ra của ống 2 Khi đó: z2 là cao độ tâm miệng ra của ống E2 = z 2 + = z2 + Y 2g a 2V2 (áp suất trong luồng nước ở m iệng 2g ra của ống bằng áp suất môi trường khí quyển) E, - E 2 = h t = H - a lv2 2g Vì trong trường hợp này hr = 0 nên nếu lấy a 2 = 1 thì khi sử dụng (10-71) hoặc (10- 72) , các hệ số |0 .2 hoặc Hi vẫn có... dòng, s, = s 2 (hình 10 .29 ) Tòn thất cột nước từ mặt cắt 2 đến mặt cắt 3 tính theo công thức V2 hr,_ 9_ì — ‘c2-3ì “= k " -2- 3 2g (10-65) được cho trong bảng sau: tron£ đó: k 2_ 3 = f h , Q VS3 Q 3 y s2 Q2/Q 3 s, 0,1 0 ,2 0,0) -0,50 +2, 97 0,1) -0,53 0 ,27 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 9,90 19,70 32, 40 48,80 66,50 86,90 110,00 136,00 +0,53 2, 14 4 ,23 7,30 11,40 15,60 20 ,30 25 ,80 31,80 -0,59 0,00 1,11 2, 18 3,76... thức: =V V, = v 2 vSly từ trên ta có: H=— 2g / l l + k đt + k K + x 2 y - K + ^ \~ r d 27 di J clo Đặt cp2 = ịi2 = —j= = , ta được cỏng thức cuối cùng: v 2 =cp2> /2 gH v a: (10-71) Q = ^2^ 2 |i2 được gọi là hệ s ố lưu lượng của hệ thống ứng với S2 Nếu tính với Sị, ta có: a, = kv + ^ i T + d l l l + k đt + k K + ^ 2 ~ 7 2 J V vd2 ) V j = c p jV 2 g H Q = l^lS ị với cpj = =— yịĩgH (10- 72) là hệ số lưu ... V2S2, ta có: y 2_ 1- h đm = ) 2g '2 2g l-* ì s 2J 2g 2 ^ -1 Vv2 / 2g h(.tm -1 VS1 — = k — , với k, = 2g 2g -1 VS Giữa k| k2 có quan hệ sau: / k, 2 Sị VS2 y Khi s2 » S|, v2 « Vị , bỏ qua v2,... - 1,54 1,90 2, 35 2, 73 3 ,22 3,80 4, 32 5 ,28 6,53 0,44 1 ,22 1,45 1,67 1,89 2, 38 2, 58 3,04 3,84 4,75 0,55 1,09 1 ,20 1,40 1,59 2, 11 1,65 1,77 1,94 2, 20 2, 68 3,30 1,00 - 0,90 1,00 1,13 1 ,20 1,40 1,50... tĩnh, ta có: ^2 = P2 ^2 p2 áp suất tâm mặt cắt Từ ta có: p Q (v - V j ) = (P j - p 2) S2 + ỵ S 2( z! - z 2) T hế Q = V2S2 vào phương trình chia vế cho yS2, ta nhận được: z , - z = — (v2 - Vj) g (b)