ĐỀ THI TOÁN HỌC KÌ I LỚP 9

PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN TRƯỜNG THCS LIÊN SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013 - 2014 MÔN : TOÁN - LỚP Thời gian làm 90 phút (Đề thi gồm câu, trang) Câu1 (3điểm) a) Tính 32 + 25 b) Tìm x để x − xác định c) Tính ( ) 45 − 125 + − 60 Câu (3điểm): Cho hàm số y = (m - 1)x + (1) a) Tìm m để hàm số (1) hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y - = 0;y = x - Câu (3điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O AE >EO) Gọi H trung điểm AE, kẻ dây CD vuông góc với AE H a) Tính góc ACB; b) Tứ giác ACED hình gì, chứng minh? c) Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh HI tiếp tuyến đường tròn đường kính EB Câu (1điểm) Tìm GTNN biểu thức A= x+ + với x > x −1 Hết PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN TRƯỜNG THCS LIÊN SƠN Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013 - 2014 MÔN : TOÁN - LỚP (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Ý a Nội dung 18 + 81 = 36 + 81 0.5 0.25 = + =15 b x − xác định x − ≥ ⇔ 2x ≥ ⇔ x ≥ 0.5 KL… a Hàm Số (1) hàm số đồng biến m – > ⇔m>1 b 2,5điểm c a 0.25 0.25 0.5 KL… Đồ thị hàm số (1) đường thẳng song song với đường 0.25 0.25 thẳng y = 2x m – = ⇔ m = 0.25 KL… Khi m = hàm số có dạng y = x + 0.25 0.25 Đồ thị đường thẳng qua A(0;2) B(-2;0) 0.25 Vẽ Với x ≥ 0, x ≠ ta có 0.25  x +1 x  x− x P =  + ÷ ÷  x −1 x −1  x +1 0.25 = 2điểm ( = x +1 )( x +1 ) x −1 x ( ) x −1 x x +1 Theo phần a có P = P< 0.5 x +1 0.25 KL… b Điểm 0.5 x với x ≥ 0, x ≠ x +1 0.25 0.5 x x −1 < ⇔ 0 0.25 ⇒ x −1 < ⇔ x < ⇔ x < KL… 0.25 C I A 3điểm H E O O' B D a Chỉ tam giác ACB nội tiếp (O) nhận AB 0.25 đường kính Nên tam giác ACB vuông C 0.25 b Nên góc ACB = 900 Chứng minh tứ giác ACDE hình bình hành 0.25 0.5 c Chỉ hình bình hành ACDE hình thoi Chứng minh I thuộc đường tròn tâm O’đường kính 0.5 0.25 EB 0,5điểm Chứng minh HI ⊥ IO ' I 0.5 Két luận 0.25 0.25 A = x −1 + +4 x −1 Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 Tìm GTNN A = 10 x = Hết - x −1 0.25 ...PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN TRƯỜNG THCS LIÊN SƠN Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013 - 2014 MÔN : TOÁN - LỚP (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Ý a N i dung 18 + 81 = 36 + 81... hành ACDE hình thoi Chứng minh I thuộc đường tròn tâm O’đường kính 0.5 0.25 EB 0,5 i m Chứng minh HI ⊥ IO ' I 0.5 Két luận 0.25 0.25 A = x −1 + +4 x −1 Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 Tìm... ⇔ x < ⇔ x < KL… 0.25 C I A 3 i m H E O O' B D a Chỉ tam giác ACB n i tiếp (O) nhận AB 0.25 đường kính Nên tam giác ACB vuông C 0.25 b Nên góc ACB = 90 0 Chứng minh tứ giác ACDE hình bình hành