Bài tập vi mô 2 hay (có giải)

Bi 1: Mụ hỡnh Cournot 1.1 Cú nh c quyn hóng cnh tranh vi nhau, sn xut sn phm ging v bit ng cu th trng l P = 45 Q Trong ú Q tng sn lng ca hóng( Q = Q1 + Q2), gi s hóng cú hm chi phớ cn biờn bng khụng a Tỡm hm phn ng ca mi hóng ti a húa li nhun? b Mi hóng sn xut bao nhiờu ú giỏ th trng l bao nhiờu? c Gi nh hóng cú th cu kt vi v chp nhn li nhun nh nhau, ú sn lng mi hóng t c bao nhiờu? d V th minh Li gii: a MAX thỡ MRi = MC Tng doanh thu ca hóng 1: TR1 = P Q1 = (45 Q) Q1 TR1 =[45 (Q1 + Q2 )]Q1= 45Q1 Q21 Q1 Q2 Doanh thu biờn ca hóng 1: MR1 = 45 2Q1 Q2 Do MC = => MR1 = 45 2Q1 Q1 = => ng phn ng ca doanh nghip 1: Q1 = 22,5 0,5Q2 (1) Tng t: ng phn ng ca doanh nghip 2: Q2 = 22,5 0,5Q1 (2) b Sn lng ca mi hóng c xỏc nh: th (2) vo (1) Q1 = Q2 = 15 c Ti a hoỏ li nhun hóng cu kt vi nhau, sn lng s c sn xut ti MR = MC Tng doanh thu ca hóng : TR = P Q = (45 Q) Q = 45Q Q2 Doanh thu biờn ca hóng : MR = 45 2Q Vỡ MC = => MR = 45 2Q = 2Q = 45 => Q = 22,5 Mi kt hp (Q1+ Q2) l ti a húa li nhun ng (Q1 + Q2) l ng hp ng Nu hóng chp nhn li nhun l nh thỡ mi hóng sn xut na sn lng: Q1,2 = Q/2 = Q1 + Q2 = 22,5/2 = 11,25 Q1 = Q2 = 11,25 Khi ú giỏ th trng s l: P = 45 Q = 45 22,5 = 22,5 P = 22,5 d th 11,25 15 22,5 45 Q2 Q1 45 ng phn ng ca hóng ng hp ng Cõn bng Cournot 22,5 15 11,25 1.2 ng phn ng ca hóng Gi s rng ngnh hng khụng ch gm cú hai cụng ty: Vietnam Airlines v Pacific Airlines Bit rng hai cụng ty cú hm chi phớ ging TC(q) = 40q Gi s ng cu ca ngnh hng khụng c cho l P = 100 Q v cụng ty ny mong i cụng ty hnh ng ging nh i th cnh tranh Cournot a Xỏc nh cõn bng Cournot-Nash ca tng cụng ty, gi nh rng mi cụng ty chn mc sn lng ti a húa li nhun cho mỡnh bit c sn lng ca i th Li nhun ca tng cụng ty bng bao nhiờu? b Sn lng cõn bng bng bao nhiờu nu Pacific Air cú chi phớ biờn v trung bỡnh khụng i l 25 v Vietnam Air cú chi phớ biờn v chi phớ trung bỡnh khụng i l 40? c Gi s c hai cụng ty cú hm sn xut ban u, TC(q) = 40q, Pacific Air s sn lũng u t bao nhiờu h chi phớ biờn ca mỡnh t 40 xung 25, gi nh rng Vietnam Air s khụng lm theo? Vietnam Air sn lũng chi bao nhiờu gim chi phớ biờn xung 25, gi nh rng Pacific Air s cú chi phớ biờn bng 25 bt chp Vietnam Air hnh ng sao? Gii bi TC(q) = 40q P = 100 Q ( Q = Q1 + Q2) Trong ú, Q1 l sn lng ca cụng ty Vietnam Airlines Q2 l sn lng ca cụng ty Pacific Airlines a é xỏc nh cõn bng Cournot-Nash, trc tiờn cn xỏc nh hm phn ng ca tng cụng ty, sau ú xỏc nh c giỏ bỏn v li nhun Hm li nhun ca cụng ty Vietnam Airlines : = (100 - Q1 Q2)Q1 - 40Q1 = - Q21 + 60Q1 Q1Q2 Hm phn ng ca cụng ty 1c xỏc nh: 1/Q1 = - 2Q1 Q2 + 60 = => Q1 = 30 0,5 Q2 (3) Bi vỡ cụng ty Pacific Airlines cú cựng c cu chi phớ ging nh cụng ty Vietnam Airlines nờn hm phn ng ca cụng ty Pacific Airlines cng tng t: Q2 = 30 0,5 Q1 (4) Th (4) vo (3) ta cú c kt qu cõn bng Cournot Q1 = 30 0,5(30 0,5Q1) = 15 + 0,25Q1 0,75 Q1 = 15 => Q1 = 20 Th Q1 = 20 vo (4) => Q2 = 20 Mc giỏ th trng l: P = 100 (20 +20) = 60 = PQ1 - 40Q1 = 60*20 - 40*20 = 400 = = 400 b Nu Pacific Air cú chi phớ biờn v trung bỡnh khụng i l 25 thỡ hm phn ng ca cụng ty Pacific Airlines s khỏc so vi trc Hm li nhun ca cụng ty Pacific Airlines : = (100 - Q1 Q2)Q2 - 25Q2 = - Q22 + 75Q2 Q1Q2 Tng t xỏc nh c hm phn ng ca cụng ty 2/Q2 = - 2Q2 Q1 + 75 = => Q2 = 37,5 0,5 Q1 (5) Hm phn ng ca cụng ty Vietnam Airlines nh c vi c cu chi phớ ca nú khụng i Th (5) vo (3) ta cú c kt qu cõn bng Cournot mi Q1 = 30 0,5(37,5 0,5Q1) = 30 18,75 + 0,25Q1 0,75 Q1 = 11,25 => Q1 = 15 Th Q1 = 15 vo (5) => Q2 = 30 Mc giỏ th trng l: P = 100 (15 +30) = 55 = PQ1 - 40Q1 = 55*15 - 40*15 = 225 = PQ2 - 25Q2 = 55*30 - 25*30 = 900 Nhu vy, cụng ty Pacific Airlines cú li hn ua sn lng cao hon c cu chi phớ gim é ng phú, cụng ty Vietnam Airlines s gim bt sn lng Tng sn lng ca c ngnh s tóng v giỏ c s gim c cu chi phớ ca ngnh gim c Chờnh lch gia hai mc li nhun ca cụng ty Pacific Airlines phn b v a l 500 = (900 400) chớnh l mc sn lũng u t ca cụng ty ny gim chi phớ biờn t 40 xung 25 Vi vic u t ca c hai cụng ty, chi phớ biờn ca c hai u gim xung 25 thỡ hm phn ng ca hai cụng ty l: Q2 = 37,5 0,5 Q1 (6) (ó tớnh phn trờn) Tng t Q1 = 37,5 0,5 Q2 (7) Th (6) vo (7) ta cú c kt qu cõn bng Cournot mi Q1 = 37,5 0,5(37,5 0,5Q1) = 37,5 18,75 + 0,25Q1 0,75 Q1 = 18,75 => Q1 = 25 Th Q1 = 25 vo (6) => Q2 = 25 Mc giỏ th trng l: P = 100 (25 +25) = 50 = PQ1 - 25Q1 = 50*25 - 25*25 = 625 = PQ2 - 25Q2 = 50*25 - 25*25 = 625 Chờnh lch gia hai mc li nhun ca cụng ty Vietnam Airlines phn c v b l 400 = (625 225) chớnh l mc sn lũng u t ca cụng ty ny gim chi phớ biờn t 40 xung 25 chi phớ biờn ca cụng ty Pacific Airlines cng l 25 Bi 2: Mụ hỡnh Stackelberg ng cu th trng c cho bi P = 45 Q Trong ú Q l tng sn lng ca c hai hóng(Q = Q1 + Q2), gi nh hóng t sn lng trc v gi nh cú chi phớ cn biờn ca hóng bng khụng a Tỡm hm phn ng ca hóng ti a húa li nhun? b Mi hóng sn xut bao nhiờu ú giỏ th trng l bao nhiờu? c V th minh Li gii: a Hóng t sn lng trc, hóng quan sỏt sn lng ca hóng quyt nh, hóng quyt nh sau hóng coi sn lng hóng l c nh, ú MAX thỡ MR2 = MC ng phn ng ca hóng chớnh l ng phn ng Cournot ca hóng 2: Q2 = 22,5 0,5Q1 b Hóng chn mc sn lng Q1 ti MR1 = MC Tng doanh thu ca hóng 1: TR1 = P Q1 = (45 Q) Q1 TR1 = [45 (Q1 + Q2 )]Q1 = 45Q1 Q21 Q1 Q2 = 45Q1 Q21 Q1 (22,5 0,5Q1) = 22,5Q1 0,5Q21 Doanh thu biờn ca hóng 1: MR1 = 22,5 Q1 Do MC = => MR1 = 22,5 Q1 = Sn lng ca hóng 1: Q1 = 22,5 Sn lng ca hóng 2: Q2 = 22,5 0,5Q1 = 22,5 0,5.22,5 = 11,25 Q2 = 11,25 Kt lun: hóng t sn lng trc => hóng sn xut gp ln hóng c th Q1 ng phn ng ca hóng 45 22,5 11,25 22,5 Q2 Bi tng hp cournot + Stackelberg: t lm Mt nh c quyn b hóng chi phi Gi s hóng ny cú chi phớ trung bỡnh ging l AC1 = AC2 =4 Cu th trng l P = 90 Q a Vit phng trỡnh ng phn ng cho mi hóng? b Tỡm cõn bng cournot cõn bng li nhun ca mi hóng l bao nhiờu? c Nu hóng l ngi i trc, hóng l ngi i sau thỡ sn lng v li nhun nh ca mi hóng l bao nhiờu? e V th minh cỏc kt qu trờn Bi 3: Mụ hỡnh Bertrand( cnh tranh giỏ sn phm ng nht) Nh lng c quyn cú hm cu th trng l: P = 45 Q Trong ú Q l tng sn lng ca c hai hóng( Q = Q1 + Q2), gi nh mi hóng cung na th trng v gi s cú chi phớ cn biờn: MC1 = MC2 = 4,5 a Mi hóng s t giỏ v sn lng l bao nhiờu ti a hoỏ li nhun? b V th minh Li gii: a ti a húa li nhun mi hóng la chn quyt nh sn xut trờn c s hóng ny cnh tranh bng cỏch nh giỏ ng thi: Nu hóng t giỏ khỏc thỡ hóng no t giỏ thp hn thỡ s cung ton b th trng => ng c s l ct gim giỏ, nhng s b thit hn giỏ gim, vỡ th nờn cõn bng Nash l th hin s cnh tranh cho n khi: P1 = P2 = MC MC = 4,5 P = 4,5 Quyt nh sn xut ti P = MC 45 Q = 4,5 => Q = 40,5 Q = Q1 + Q2 = Q/2 = 40,5/2 = 20,25 => Q1 = Q2 = 20,25 Nu hóng t giỏ bng thỡ mi hóng cng s cung na th trng, ú: Q1 = Q2 = 20,25 b th P 45 P = 45 - Q MC 4,5 40,25 45 Q Bi 4: Cnh tranh giỏ sn phm cú s khỏc bit ( cõn bng Nash v giỏ) Nh lng c quyn cú chi phớ c nh bng 12,1875$, chi phớ bin i bng khụng, vi cỏc hm cu sau: Hóng 1: Q1 = 18 3P1 + 1,2P2 (1) Hóng 2: Q2 = 18 3P2 + 1,2P1 (2) ú P1 v P2 l giỏ m cỏc hóng v t Q1 v Q2 l s lng ca hai hóng bỏn c a Da vo mụ hỡnh Cournot, tỡm hm phn ng ca mi hóng ti a hoỏ li nhun? b Mi hóng sn xut bao nhiờu ú giỏ th trng l bao nhiờu? c Tớnh li nhun ti a ca mi hóng d Gi s hóng cu kt vi cựng nh giỏ chung ti a hoỏ li nhun Hóy xỏc nh mc giỏ chung ú v hóy tớnh li nhun ca mi hóng e V th minh Li gii: a Nu c hóng t giỏ cựng mt lỳc thỡ cú th s dng mụ hỡnh cournot xỏc nh hm phn ng ca mi hóng, mi hóng s chn giỏ ca mỡnh v coi giỏ ca i th l c nh Tng doanh thu ca hóng 1: TR1 = P1 Q1 = P1(18 3P1 + 1,2P2) = 18P1 3P12 + 1,2P1 P2 Doanh thu biờn ca hóng 1: MR1 = 18 6P1 + 1,2P2 Hóng ti a hoỏ li nhun ti MR = MC Do VC = => MC = => MR = 18 6P1 + 1,2P2 = ng phn ng ca hóng 1: P1 = + 0,2P2 (1) tng t => ng phn ng ca hóng 2: P2 = + 0,2P1 (2) b Giỏ ca hóng 1,2 s c tớnh bng cỏch gii h phng trỡnh ng phn ng trờn th (2) vo (1) Giỏ ca hóng 1: P1 = + 0,2P2 = + 0,2(3 + 0,2P1) = 3,6 + 0,04P1 P1 = 3,75 Giỏ ca hóng 2: P2 = + 0,2 3,75 = 3,75 P2 = 3,75 Sn lng ca hóng 1: Q1 = 18 3P1 + 1,2P2 = 18 3.3,75 + 1,2.3,75 = 11,25 Q1 = 11,25 Sn lng ca hóng 2: Q2 = 18 3P2 + 1,2P1 = 11,25 Q2 = 11,25 c Li nhun thu c t mi hóng: = = P.Q TC 1,2 = 3,75 11,25 12,1875 = 42,1875 12,1875 = 30 Nu hóng cu kt vi cựng nh giỏ chung ti a hoỏ li nhn cho c ú: TR = TR1 + TR2 Vỡ P = P1 = P2 => TR = 2(18P 3P2 + 1,2P P) = 36P 3,6P2 MR = 36 7,2P TC = TC1 + TC2 = 2.12,1875 = 24,375 MAX thỡ giỏ bỏn chung ti: MR = MC; MC = 36 7,2P = => P = Li nhun mi hóng: = TR TC = = TR = 36P 3,6P2 = 36.5 3,6.52 = 90 TC = 12,1875 1,2 = 90 12,1875 = 77,8125 d th P1 ng phn ng ca hóng Cõn bng cu kt Cõn bng Nash ng phn ng ca hóng 3,75 3,75 P2 Bi 5: Cartel Mt nh c quyn on gm hóng nh vi hm cu th trng nh sau: P = 12 Q, cỏc hóng ny sn xut vi hm chi phớ bỡnh quõn tng ng l: ATC1 = + Q1, ATC2 = + Q2 a Xỏc lp hm chi phớ cn biờn ca nh c quyn on ny nu nh nh c quyn s dng ti u nh mỏy ca mỡnh b Mc sn lng v giỏ bỏn ti u ca c on(cartel) bng bao nhiờu? c ti thiu húa chi phớ ca c on thỡ sn lng ca mi hóng nh l bao nhiờu? d Hóy tớnh li nhun n v v tng li nhun cho mi hóng nh e Minh cỏc kt qu trờn cựng mt th Li gii: a Xỏc nh điểm gẫy MC1 = + 2Q1 Q1 = => MC1 = MC2 = + 2Q2 = + 2Q2 => QG = 0,5 Xỏc nh hm MCT MCT = + 2Q (0 < Q 0,5) (MC1 + MC2) (Q > 0,5) (MC1 + MC2 ) (Q = Q1 + Q2) MC1 = + 2Q1 => Q1 = 0,5MC => QT = Q1 + Q2 = MC 1,5 MC2 = + 2Q2 => Q2 = 0,5MC 0,5 => MC = Q + 1,5 => MCT = + 2Q (0 < Q 0,5) Q + 1,5 (Q > 0,5) b Sn lng giỏ bán chung cho cartel c xỏc nh ti MR = MCT 12 - 2Q = + 2Q (0 < Q 0,5) => Q = 2,75 => loi Q + 1,5 (Q > 0,5) => Q = 3,5 => P = 8,5 c Phân chia sản lợng MCi = MCT ; MC = Q + 1,5 = 3,5 + 1,5 = MC1 = + 2Q1 = => Q1=1,5 MC2 = + 2Q2 = => Q2 = d Tớnh li nhun N V = P ATC, = N V Q => DN1: N VI = 8,5 (2 + 1,5) = => = 1,5 = 7,5 DN2: N VI = 8,5 (1 + 2) = 5,5 => = 5,5x2 = 11 e th P MC1=2+2Q1 12 MC2=1+2Q2 8,5 MCT = 1+2Q (Q0,5) 1,5+Q (Q>0,5) MR D 0,5 1,5 3,5 12 Q Bi t lm Mt Cartel cú thnh viờn vi cỏc ng chi phớ cn biờn tng ng l: MC1 = 15 + Q1, MC2 = 20 + Q2 Cu v sn phm ca cartel l P = 150 Q a Tỡm ng chi phớ cn biờn tng cng cho cartel b Tỡm mc sn lng v giỏ bỏn ti a húa li nhun cho cartel c ti thiu húa chi phớ cho mc sn lng trờn, cartel phi phõn chia sn lng cho cỏc thnh viờn nh th no? d Minh cỏc kt qu trờn Bi 6: Mụ hỡnh ch o giỏ Th trng sn phm X cú ng cu D: P = 120 Q bao gm hóng ln gi vai trũ ch o giỏ vi hm TCL = 10Q + 0,5Q2 v nhiu doanh nghip nh vi ng cung tng ng: P = 0,25QN a Xỏc nh ng cu ca hóng ln DL b c d Giỏ bỏn, sn lng v li nhun ca hóng ln l bao nhiờu? Tớnh giỏ v sn lng ca cỏc hóng nh? Minh cỏc kt qu trờn bng th Li gii: a Xỏc nh ng cu ca hóng ln DL im chn trờn ng cu ca hóng ln DL c xỏc nh ti MCN = P P = 120 Q; MCN = 0,25Q 0,25Q = 120 Q => Q = 96 => P = 120 96 = 24 => P = 24 ng cu ca hóng ln DL: QL = QT QN (0 < Q < 120 ) PT = 120 Q => QT = 120 P; P = 0,25QN => QN = 4P QL = (120 P) (4P) = 120 5P QL = 120 5P (0 P < 24) PL = 24 0,2Q (0 < Q 120) b Giỏ bỏn, sn lng v li nhun ca hóng ln: MAX ti MRL = MCL ; PL = 24 0,2Q => MRL = 24 0,4Q TCL = 10Q + 0,5Q2 => MCL = 10 + Q MRL = MCL 24 0,4Q = 10 + Q => QL = 10 PL = 24 0,2Q = 24 0,2.10 = 22 => PL = 22 L = TR TC TR = P.Q = 22 10 = 220 TC = 10Q + 0,5Q2 = 10.10 + 0,5.102 = 150 L = 220 150 = 70 L = 70 c Giỏ v sn lng ca cỏc hóng nh: PN = PL PN = 22; P = MCN 22 = 0,25QN => QN = 88 Hoc QN = QT QL; QT = 120 P = 120 22 = 98 QN = 98 10 = 88 d th P 120 DT MCL 65 MCN 24 22 10 DL 10 55 60 88 96 98 120 Q Bi 7: Mụ hỡnh ch o giỏ( ng cu ca hóng ln gy khỳc) Th trng sn phm M cú ng cu D: Q = 200 10P bao gồm hóng ln gi vai trũ ch o, vi hm MCL = + 0,02Q v nhiu doanh nghip nh vi ng cung tng ng SN : MCF = 3,5 + 0,1QN a Hóy xỏc nh ng cu ca hóng ln b Tớnh giỏ bỏn, sn lng ca hóng ln? c Hóng nh m nhn mc sn lng l bao nhiờu nu hóng ln gi vai trũ ch o giỏ? d Minh cỏc kt qu trờn bng th Li gii: a Xỏc nh im gy MCN = 3,5 + 0,1Q Q = => MCN = 3,5 => PG = 3,5 => QT = 200 10P Q = 200 10.3,5 = 165 QG = 165 Xỏc nh ng cu ca hóng ln DL im chn trờn ng cu ca hóng ln DL MCN = P Q = 200 10P P = 20 0,1Q => 3,5 + 0,1Q = 20 0,1Q => Q = 82,5 => P = 20 0,1.82,5 => P = 11,7 ng cu ca hóng ln DL: QL = 200 10P (0 < P 3,5) (165 Q 200) QT QN (3,5 < P < 11,75) (0 < Q < 165 ) QT = 200 10P; MCN = 3,5 + 0,1QN => QN = 10P 35 QL = (200 10P) (10P 35) => QL = 235 20P PL= 11,75 0,05Q QL = 200 10P (0 < P 3,5) 235 20P (3,5 < P < 11,75) PL = 20 0,1Q (165 Q 200) 11,75 0,05Q (0 < Q < 165 ) b Xỏc nh sn lng v giỏ bỏn ca hóng ln MCL = MRL ; MCL = + 0,02Q MRL = 20 0,2Q (165 Q 200) 11,75 0,1Q (0 < Q < 165) + 0,02Q = 20 0,2Q => Q = 81,82 => loi vỡ (165 Q 200) 11,75 0,1Q => QL = 81,25 (0 < Q < 165 ) PL = 11,75 0,05.QL PL = 11,75 0,05.81,25 PL = 7,6875 QL = 235 20P = 235 20.7,6875 QL = 81,25 c Phõn chia sn lng cho hóng nh P = MCN => 7,6875 = 3,5 + 0,1QN => QN = 41,875 Hoc QN = QT QL = 123,125 81,25 = 41,875 d e th Bi 8: Bi tng hp Mt nh c quyn cú tng chi phớ l TC = + 25Q Cu v sn phm ca nh c quyn ny l P = 125 Q Trong ú giỏ v chi phớ tớnh bng trm nghỡn ng, sn lng tớnh bng nghỡn n v a Giỏ v sn lng nh c quyn ti a hoỏ li nhun l bao nhiờu? Tớnh li nhun ti a m hóng ny thu c? b Gi s th trng sn phm ny xut hin thờm mt hóng th hon ton ging hóng tham gia vo th trng v cnh tranh vi thỡ giỏ, sn lng ca th trng l bao nhiờu? mi hóng s thu c li nhun l bao nhiờu? c Nu cỏc hóng hnh ng theo li khụng hp tỏc thỡ cõn bng Cournot giỏ s l bao nhiờu? Li nhun ca mi hóng l bao nhiờu? d Gi s hóng th nht l ngi i trc, theo mụ hỡnh Stackelberg tỡm sn lng ca mi hóng, giỏ th trng v li nhun ca mi hóng e V th minh tt c cỏc cõu Li gii: a Giỏ v sn lng nh c quyn ti a hoỏ li nhun MAX ti MR = MC TC = + 25Q => MC = 25; P =125 Q => MR = 125 2Q MR = MC 125 2Q = 25 => Q = 50 => P = 125 50 = 75 MAX = TR TC ; TR = P.Q = 75.50 = 3750 TC = + 25Q = + 25.50 = 1255 MAX = 3750 1255 = 2495 th P 125 MR 75 D MC 25 b 50 62,5 125 Giỏ v sn lng ca th trng cnh tranh c xỏc nh ti P = MC TC2 = + 25Q => MC2 = 25 P = MC 125 Q = 25 => Q = 100 Q = Q1 + Q2 = Q/2 = 100/2 = 50 Q1 = Q2 = 50 => P = 125 100 = 25( hoc P = MC = 25) = = TR TC = 25.50 (5 + 25.50) = c Cõn bng Cournot QT = Q1 + Q2 , Li nhun ti a c xỏc nh ti MR = MC ti MR1 = MC1; = TR1 TC1 ; TR1 = P.Q1 TR1 = (125 Q1 Q2)Q1 = 125Q1 Q21 Q2Q1 => MR1 = 125 2Q1 Q2 TC1 = + 25Q1 => MC1 = 25 125 2Q1 Q2 = 25 => Q1 = 50 0,5Q2 (1) ti MR2 = MC2 => Q2 = 50 0,5Q1 (2) th cõu b Q P 125 DT MC 25 100 125 Q th cõu c Q1 ng phn ng ca hóng 100 Cõn bng Cournot ng phn ng ca hóng 50 33,3 33,3 50 100 Cõn bng th trng ti kt hp hm phn ng (1) v (2) gii h phng trỡnh hm phn ng ny Q1 = 50 0,5Q2 => Q1 = 33,3 Q2 = 50 0,5Q1 Q2 = 33,3 QT = 33,3 + 33,3 = 66,6 => PT = 125 Q PT = 125 66,6 = 58,4 = = TR TC = 58,4.33,3 (5 + 25.66,6) = 1107,2 d Mụ hỡnh Stackelberg T hm phn ng ca hóng 2: Q2 = 50 0,5Q1 ti MR1 = MC1; = TR1 TC1 ; TR1 = P.Q1 TR1 = (125 Q1 Q2)Q1 = [125 Q1 (50 0,5Q1)]Q1 = 125Q1 Q21 50Q1 + 0,5Q21 => MR1 = 75 Q1 Q2 TC1 = + 25Q1 => MC1 = 25 75 Q1 = 25 => Q1 = 50 Q2 = 50 0,5Q1 = 50 0,5.50 = 25 Q2 = 25 QT = 50 + 25 = 75 => PT = 125 75 = 50 = TR1 TC1 ; TR1 = P.Q1 = 50.50 = 2500 TC1 = + 25Q1 = + 25 50 = 1255 = 2500 1255 = 1245 = TR2 TC2 ; TR2 = P.Q2 = 50.25 = 1250 TC2 = + 25Q2 = + 25.25 = 630 = 1250 630 = 620 e th mụ hỡnh Stackelber Q1 100 ng phn ng ca hóng 50 25 50 Q2 [...]... 0,5Q21 => MR1 = 75 – Q1 Q2 TC1 = 5 + 25 Q1 => MC1 = 25  75 – Q1 = 25 => Q1 = 50 Q2 = 50 – 0,5Q1 = 50 – 0,5.50 = 25  Q2 = 25 QT = 50 + 25 = 75 => PT = 125 – 75 = 50 П1 = TR1 – TC1 ; TR1 = P.Q1 = 50.50 = 25 00 TC1 = 5 + 25 Q1 = 5 + 25 50 = 125 5  П1 = 25 00 – 125 5 = 124 5 2 = TR2 – TC2 ; TR2 = P.Q2 = 50 .25 = 125 0 TC2 = 5 + 25 Q2 = 5 + 25 .25 = 630  2 = 125 0 – 630 = 620 e Đồ thị mô hình Stackelber Q1 100... P.Q1 TR1 = ( 125 – Q1 – Q2)Q1 = 125 Q1 – Q21 – Q2Q1 => MR1 = 125 – 2Q1 – Q2 TC1 = 5 + 25 Q1 => MC1 = 25  125 – 2Q1 – Q2 = 25 => Q1 = 50 – 0,5Q2 (1) 2 tại MR2 = MC2 => Q2 = 50 – 0,5Q1 (2) Đồ thị câu b Q P 125 DT MC 25 0 100 125 Q Đồ thị câu c Q1 Đường phản ứng của hãng 2 100 Cân bằng Cournot Đường phản ứng của hãng 1 50 33,3 0 33,3 50 100 Cân bằng thị trường tại kết hợp 2 hàm phản ứng (1) và (2) giải hệ... 25 .50 = 125 5 ПMAX = 3750 – 125 5 = 24 95 Đồ thị P 125 MR 75 D MC 25 0 b 50 62, 5 125 Giá và sản lượng của thị trường cạnh tranh được xác định tại P = MC TC2 = 5 + 25 Q => MC2 = 25 P = MC  125 – Q = 25 => Q = 100 Q = Q1 + Q2 = Q /2 = 100 /2 = 50  Q1 = Q2 = 50 => P = 125 – 100 = 25 ( hoặc P = MC = 25 ) П1 = 2 = TR – TC = 25 .50 – (5 + 25 .50) = – 5 c Cân bằng Cournot QT = Q1 + Q2 , Lợi nhuận tối đa được xác... MCL = 2 + 0,02Q MRL = 20 – 0,2Q (165 ≤ Q ≤ 20 0) 11,75 – 0,1Q (0 < Q < 165) 2 + 0,02Q = 20 – 0,2Q => Q = 81, 82 => loại vì (165 ≤ Q ≤ 20 0) 11,75 – 0,1Q => QL = 81 ,25 (0 < Q < 165 ) PL = 11,75 – 0,05.QL  PL = 11,75 – 0,05.81 ,25  PL = 7,6875 QL = 23 5 – 20 P = 23 5 – 20 .7,6875  QL = 81 ,25 c Phân chia sản lượng cho hãng nhỏ P = MCN => 7,6875 = 3,5 + 0,1QN => QN = 41,875 Hoặc QN = QT – QL = 123 , 125 – 81 ,25 ... phương trình 2 hàm phản ứng này Q1 = 50 – 0,5Q2 => Q1 = 33,3 Q2 = 50 – 0,5Q1 Q2 = 33,3 QT = 33,3 + 33,3 = 66,6 => PT = 125 – Q  PT = 125 – 66,6 = 58,4 П1 = 2 = TR – TC = 58,4.33,3 – (5 + 25 .66,6) = 1107 ,2 d Mô hình Stackelberg Từ hàm phản ứng của hãng 2: Q2 = 50 – 0,5Q1 П1 tại MR1 = MC1; П1 = TR1 – TC1 ; TR1 = P.Q1 TR1 = ( 125 – Q1 – Q2)Q1 = [ 125 – Q1 – (50 – 0,5Q1)]Q1 = 125 Q1 – Q21 – 50Q1 + 0,5Q21 => MR1... trước, theo mô hình Stackelberg tìm sản lượng của mỗi hãng, giá thị trường và lợi nhuận của mỗi hãng e Vẽ đồ thị minh họa ở tất cả các câu Lời giải: a Giá và sản lượng để nhà độc quyền tối đa hoá lợi nhuận ПMAX tại MR = MC TC = 5 + 25 Q => MC = 25 ; P = 125 – Q => MR = 125 – 2Q MR = MC  125 – 2Q = 25 => Q = 50 => P = 125 – 50 = 75 ПMAX = TR – TC ; TR = P.Q = 75.50 = 3750 TC = 5 + 25 Q = 5 + 25 .50 = 125 5 ПMAX... thị Bài tập 8: Bài tập tổng hợp Một nhà độc quyền có tổng chi phí là TC = 5 + 25 Q Cầu về sản phẩm của nhà độc quyền này là P = 125 – Q Trong đó giá và chi phí tính bằng trăm nghìn đồng, sản lượng tính bằng nghìn đơn vị a Giá và sản lượng để nhà độc quyền tối đa hoá lợi nhuận là bao nhiêu? Tính lợi nhuận tối đa mà hãng này thu được? b Giả sử thị trường sản phẩm này xuất hiện thêm một hãng thứ 2 hoàn... 50 = 125 5  П1 = 25 00 – 125 5 = 124 5 2 = TR2 – TC2 ; TR2 = P.Q2 = 50 .25 = 125 0 TC2 = 5 + 25 Q2 = 5 + 25 .25 = 630  2 = 125 0 – 630 = 620 e Đồ thị mô hình Stackelber Q1 100 Đường phản ứng của hãng 2 50 0 25 50 Q2 ... sn lũng chi bao nhiờu gim chi phớ biờn xung 25, gi nh rng Pacific Air s cú chi phớ biờn bng 25 bt chp Vietnam Air hnh ng sao? Gii bi TC(q) = 40q P = 100 Q ( Q = Q1 + Q2) Trong ú, Q1 l sn lng... Pacific Airlines cú li hn ua sn lng cao hon c cu chi phớ gim é ng phú, cụng ty Vietnam Airlines s gim bt sn lng Tng sn lng ca c ngnh s tóng v giỏ c s gim c cu chi phớ ca ngnh gim c Chờnh lch gia hai