SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT YÊN MỸ KỲ THI KSCL NĂM 2015 – 2016 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x − x + x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 1 Câu (1,0 điểm) : Tìm GTLN, GTNN hàm số sau : y = − x + x + đoạn −2; 2 Câu (1,0 điểm) : Tính A = log log5 + log 81 − log 27 + 81 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = -x +m cắt đồ thị x+2 (C ) hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ x −1 nguyên ? Câu (3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết y= a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB, N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) SH = x (4 y + 1) + x y = 3(1) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình 2 y + y + = x + x + 1(2) Câu (1,0 điểm) : Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 121 + Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 2 a + b + c 14( ab + bc + ca ) HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm 1 Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x − x + x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 1 Câu (1,0 điểm) : Tìm GTLN, GTNN hàm số sau : y = − x + x + đoạn −2; 2 Câu (1,0 điểm) : Tính A = log log5 + log 81 − log 27 + 81 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = -x +m cắt đồ thị x+2 (C ) hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ x −1 nguyên ? y= Câu (3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB, N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) SH = x (4 y + 1) + x y = 3(1) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình 2 y + y + = x + x + 1(2) Câu (1,0 điểm) : Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 121 + Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 2 a + b + c 14( ab + bc + ca ) ... (SCD) SH = x (4 y + 1) + x y = 3 (1) Câu (1, 0 điểm) : Giải hệ phương trình 2 y + y + = x + x + 1( 2) Câu (1, 0 điểm) : Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 12 1 + Tìm giá trị nhỏ biểu... với đường thẳng y = 3x + 1 Câu (1, 0 điểm) : Tìm GTLN, GTNN hàm số sau : y = − x + x + đoạn −2; 2 Câu (1, 0 điểm) : Tính A = log log5 + log 81 − log 27 + 81 Câu (1, 0 điểm) : Tìm giá trị.. .1 Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x − x + x + (1) a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song