SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm) : Cho hàm số y = −2 x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x+2 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 – 3x2 + đoạn [-2; 1] Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình (2sin x + 1)( sin x + cos x − 1) = sin x + cos x Câu (1,0 điểm) : 2 a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An − 3Cn = 15 − 5n 20 b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x ) = x − ÷ , x ≠ x Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-2;5), trọng tâm G 5 ; ÷ , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 3 Câu (1,0 điểm) : a) Cho tanα = -2 Tính giá trị biểu thức : P = sin α − cos α − cot α sin α + cos α b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S năm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB 31 17 Điểm H ; ÷ điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh 5 hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD : x – y – 10 = C có tung độ âm 8 x + y − = y y − − x Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình ( y − − 1) x + = x − 13( y − 2) + 82 x − 29 Câu 10 (1,0 điểm) : Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x + y + z − 2(2 x + y − 3) 2 − y ( x − 1)( z + 1) Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm LỜI GIẢI CHI TIẾT : Câu (1,0 điểm) : Cho hàm số y = −2 x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x+2 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 – 3x2 + đoạn [-2; 1] Hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + xác định liên tục đoạn [-2; 1] y’ = 3x2 – 6x y’ = x = ∈ [-2; 1] x = ∉ [-2; 1] f(-2) = -16; f(0) = 4; f(1) = Vậy giá trị lớn x = 0, giá trị nhỏ -16 x = -2 Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình (2sin x + 1)( sin x + cos x − 1) = sin x + cos x Câu (1,0 điểm) : 2 a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An − 3Cn = 15 − 5n 20 b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x ) = x − ÷ , x ≠ x Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-2;5), trọng tâm G 5 ; ÷ , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 3 (Do I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IM vuông góc với BC) Câu (1,0 điểm) : a) Cho tanα = -2 Tính giá trị biểu thức : P = sin α − cos α − cot α sin α + cos α b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S năm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB 31 17 Điểm H ; ÷ điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh 5 hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD : x – y – 10 = C có tung độ âm 8 x + y − = y y − − x Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình ( y − − 1) x + = x − 13( y − 2) + 82 x − 29 Câu 10 (1,0 điểm) : Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x + y + z − 2(2 x + y − 3) − y ( x − 1)( z + 1) ... [-2; 1] f(-2) = -16 ; f(0) = 4; f (1) = Vậy giá trị lớn x = 0, giá trị nhỏ -16 x = -2 Câu (1, 0 điểm) : Giải phương trình (2sin x + 1) ( sin x + cos x − 1) = sin x + cos x Câu (1, 0 điểm) : 2 a) Tìm... Câu (1, 0 điểm) : a) Cho tanα = -2 Tính giá trị biểu thức : P = sin α − cos α − cot α sin α + cos α b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành... y − − 1) x + = x − 13 ( y − 2) + 82 x − 29 Câu 10 (1, 0 điểm) : Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x + y + z − 2(2 x + y − 3) − y ( x − 1) ( z + 1)