Bài tập kinh tế vi mô có lời giải

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2014-2015 Học kỳ Thu KINH TẾ HỌC VI MÔ DÀNH CHO CHÍNH SÁCH CÔNG Lời giải gợi ý Bài tập Câu Tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp độc quyền tổn thất xã hội Một doanh nghiệp độc quyền có hàm chi phí biên MC = Q+30; chi phí cố định TFC=10.000 hàm doanh thu biên MR= -4Q +430 Anh/Chị xác định mức sản lượng sản xuất, giá bán, lợi nhuận doanh nghiệp tổn thất xã hội ba trường hợp đây: a Doanh nghiệp không bị phủ đánh thuế Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp độc quyền: MR = MC → -4Q + 430 = Q + 30 → Q = 80 Vậy mức sản lượng sản xuất: Q = 80 (đvsp) Giá bán: P = -2Q + 430 = (-2)*80 + 430 = 270 (đvt/sp) Chi phí biên doanh nghiệp: MC = Q + 30 = 80 + 30 = 110 (đvt) Doanh thu doanh nghiệp: TR = PQ = 270*80 = 21.600 (đvt) Chi phí doanh nghiệp: TC = TVC + TFC = 0,5Q2 + 30Q + 10.000 = 0,5*802 + 30*80 + 10.000 = 15.600 (đvt) Lợi nhuận doanh nghiệp: π = TR – TC = 21.600 – 15.600 = 6.000 (đvt) Nếu thị trường cạnh tranh hoàn hảo, điều kiện tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp: P = MC → -2Q + 430 = Q + 30 → Q = 400/3 = 133,33 (đvsp) → P = (-2)*400/3 + 430 = 490/3 = 163,33 (đvt/sp) P 500 450 400 350 Pm A 300 MR 250 200 Pc B H D 150 MC C 100 50 0 50 Qm Qc 100 150 200 250 Q Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập Thay đổi thặng dư người tiêu dùng: ∆CS = - SAHPcPm - SABH Thay đổi thặng dư nhà sản xuất: ∆PS = SAHPcPm - SHBC Thay đổi phúc lợi toàn xã hội ∆NW = - SABH - SHBC = - SABC Tọa độ điểm hình vẽ là: A (80; 270); B (400/3; 490/3); C (80; 110) Tổn thất xã hội: DWL = SABC = ½ *(270 – 110)*(400/3 – 80) = 4.266,67 (đvt) b Doanh nghiệp bị phủ đánh thuế theo sản lượng t=50 đơn vị tiền/đơn vị sp Chi phí biên doanh nghiệp: MC’ = Q + 30 + 50 = Q + 80 Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp độc quyền: MR = MC’ → -4Q + 430 = Q + 80 → Q = 70 Vậy mức sản lượng sản xuất: Q = 70 (đvsp) Giá bán: P = -2Q + 430 = (-2)*70 + 430 = 290 (đvt/sp) Doanh thu doanh nghiệp: TR = PQ = 290*70 = 20.300 (đvt) Chi phí doanh nghiệp: TC = TVC + TFC = 0,5Q2 + 80Q + 10.000 = 0,5*702 + 80*70 + 10.000 = 18.050 (đvt) Lợi nhuận doanh nghiệp: π = TR – TC = 20.300 – 18.050 = 2.250 (đvt) P 500 450 400 350 Pmt 300 250 E 200 150 F I 100 G C Pc MR D J K 50 0 50 Qmt MC B MC' Qc 100 150 200 250 Q So với trường hợp cạnh tranh, thay đổi thặng dư người tiêu dùng: ∆CS = - SEFPcPmt – SEBF Thay đổi thặng dư nhà sản xuất: ∆PS = SEIJPmt - SBKPc = SEFPcPmt - SFBG - SIGKJ Thay đổi ngân sách phủ: ∆G = SIGKJ Thay đổi phúc lợi toàn xã hội: ∆NW = - SEBF – SFBG = - SEBG Với Q = 70  MC = Q + 30 = 70 + 30 = 100 Tọa độ điểm hình vẽ là: E (70; 290); B (400/3; 490/3); G (70; 100) Tổn thất xã hội: DWL = SEBG = ½ *(290 – 100)*(400/3 – 70) = 6.016,67 (đvt) Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập c Doanh nghiệp bị phủ đánh thuế gộp T= 3600 đơn vị tiền Khoản thuế gộp không làm ảnh hưởng đến chi phí biến đổi (TVC) mà ảnh hưởng đến chi phí cố định (TFC) Do hàm TVC không thay đổi, chi phí biên (MC) không thay đổi nên kết sản lượng, giá bán không thay đổi so với câu a Mặt khác, thuế gộp khoản chuyển giao doanh nghiệp phủ nên tổn thất xã hội không thay đổi so với câu a Như vậy: Q = 80 (đvsp), P = 270 (đvt/sp), DWL = 4.266,67 (đvt) Do tổng chi phí tăng khoản khoản thuế gộp, doanh thu không đổi nên lợi nhuận giảm khoản khoản thuế gộp Lợi nhuận doanh nghiệp: π = 6.000 – 3.600 = 2.400 (đvt) d Anh/chị điểm khác biệt hai cách đánh thuế Thuế theo sản lượng TVC, MC TFC P Q DWL Đối tượng chịu thuế Tăng Không đổi Tăng Giảm Tăng Nhà sản xuất người tiêu dùng Thuế gộp Không đổi Tăng Không đổi Không đổi Không đổi Nhà sản xuất Câu Doanh nghiệp có hai nhà máy trực thuộc Một doanh nghiệp có hai nhà máy trực thuộc Chi phí sản xuất nhà máy phụ thuộc vào sản lượng sản xuất Nhà máy 1: TC1 = Q12 + 20Q1 + 5.000 Nhà máy 2: TC2 = 1,5Q22 + 5Q2 + 4.000 Doanh nghiệp ký hợp đồng cung ứng 200 đơn vị sản phẩm cho đối tác Giám đốc sản xuất phân bổ sản lượng sản xuất hai nhà máy để chi phí thấp nhất? Chi phí biên nhà máy 1: MC1 = 2Q1 + 20 Chi phí biên nhà máy 2: MC2 = 3Q2 + Điều kiện ràng buộc : Q1 + Q2 = 200 (1) Điều kiện tối ưu : MC1 = MC2 → 2Q1 + 20 = 3Q2 + → 2Q1 - 3Q2 = -15 (2) Giải hệ phương trình (1) (2), ta có: Q1 = 117 ; Q2 = 83 Vậy sản lượng sản xuất nhà máy 1: Q1 = 117 đvsp; sản lượng sản xuất nhà máy 2; Q2 = 83 đvsp Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập Câu Phân biệt giá cấp Một doanh nghiệp có hai nhóm khách hàng Mức sẵn lòng chi trả nhóm cho sản phẩm doanh nghiệp thể qua phương trình đường cầu Nhóm khách hàng thứ nhất: P1 = -Q1 + 200 Nhóm khách hàng thứ hai: P2 = -0,5Q2 + 160 Hàm chi phí sản xuất doanh nghiệp ước lượng: TC= 0,5Q2 + 40Q + 3.600 a Để đạt lợi nhuận tối đa, doanh nghiệp định mức sản lượng mức giá bán cho nhóm khách hàng theo phương thức phân biệt giá? Doanh thu biên nhóm khách hàng thứ nhất: MR1 = -2Q1 + 200 Doanh thu biên nhóm khách hàng thứ hai: MR2 = -Q2 + 160 Chi phí biên doanh nghiệp: MC = Q + 40 = Q1 + Q2 + 40 Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp: MR1 = MR2 = MC → → → Vậy nhóm khách hàng 1, mức sản lượng: Q1 = 40 (đvsp), mức giá bán: P1 = -Q1 + 200 = -40 + 200 = 160 (đvt/sp) Vậy nhóm khách hàng 2, mức sản lượng: Q2 = 40 (đvsp), mức giá bán: P2 = -0,5Q2 + 160 = -0.5*40 + 160 = 140 (đvt/sp) b Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? Tổng doanh thu: TR = P1Q1 + P2Q2 = 160*40 + 140*40 = 12.000 (đvt) Tổng sản lượng: Q = Q1 + Q2 = 40 + 40 = 80 (đvsp) Tổng chi phí: TC = 0,5Q2 + 40Q + 3.600 = 0,5*802 + 40*80 + 3.600 = 10.000 (đvt) Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp: π = TR – TC = 12.000 – 10.000 = 2.000 (đvt) c Nếu doanh nghiệp không thực sách phân biệt giá mức giá bán chung cho hai nhóm khách hàng lợi nhuận doanh nghiệp bao nhiêu? Phương trình đường cầu nhóm khách hàng thứ nhất: P = -Q1 + 200 → Q1 = -P + 200 (Điều kiện: ≤ P ≤ 200) Phương trình đường cầu nhóm khách hàng thứ hai: P = -0,5Q2 + 160 → Q2 = -2P + 320 (Điều kiện: ≤ P ≤ 160) Phương trình đường cầu thị trường: QT = Q1 + Q2 = -P + 200 -2P + 320 = -3P + 520 (với ≤ P < 160) → P = -QT/3 + 520/3 (với 40 < Q ≤ 520) QT = Q1 = -P + 200 (với 160 ≤ P ≤ 200) → P = -QT + 200 (với ≤ Q ≤40) Với ≤ Q ≤40: + MRT = -2QT + 200 + MRT = MC  -2QT + 200 = QT + 40  QT = 160/3 > 40 (loại) Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập Với 40< Q ≤520: + MRT = -2QT/3 + 520/3 + MRT = MC  -2QT/3 + 520/3 = QT + 40  QT = 80 (chọn) Mức giá bán chung cho nhóm khách hàng: P =-QT/3 + 520/3 = -80/3 + 520/3 = 440/3 = 146,67 (đvt/sp) Tổng doanh thu: TR = PQT = (440/3)*80 = 11.733,33 (đvt) Tổng chi phí: TC = 0,5 QT2 + 40QT + 3.600 = 0,5*802 + 40*80 + 3.600 = 10.000 (đvt) Lợi nhuận doanh nghiệp: π = TR – TC = 11.733,33 – 10.000 = 1.733,33 (đvt) d Một doanh nghiệp thực sách phân biệt giá cấp cần phải có điều kiện gì? Điều kiện để doanh nghiệp thực sách phân biệt giá cấp 3: - Công ty phải có sức mạnh thị trường - Có nhóm khách hàng khác có mức sẵn lòng chi trả khác (độ co giãn cầu khác nhau) - Công ty phải có để phân biệt nhóm khách hàng - Ngăn chặn mua bán lại Câu Điều tiết độc quyền giá tối đa Một công ty độc quyền tự nhiên đối diện với đường cầu thị trường: P = -0,5Q+100 Hàm tổng chi phí doanh nghiệp: TC=20Q+750 a Anh/Chị xác định mức sản lượng cung ứng, giá bán, thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng tổn thất xã hội, trường hợp công ty không bị điều tiết giá tối đa Doanh thu biên: MR = -Q + 100 Chi phí biên: MC = 20 Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận công ty: MR = MC  -Q + 100 = 20  Q = 80 Vậy mức sản lượng cung ứng: Q = 80 (đvsp) Giá bán: P = -0,5Q + 100 = -0,5*80 + 100 = 60 (đvt/sp) Thặng dư sản xuất: PS = SACPcPm = (60 - 20) * 80 = 3.200 (đvt) Thặng dư tiêu dùng: CS = SAPmE = ½ * (100 – 60) * 80 = 1.600 (đvt) Nếu thị trường cạnh tranh hoàn hảo, điều kiện tối đa hóa lợi nhuận công ty: P = MC → P = 20 (đvt/sp) → Q = -2P + 200 = -40 + 200 = 160 (đvsp) Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập P 120 100 E 80 AC A Pm 60 D MR 40 G Pac Pc 20 C MC F B 0 50 100 150 200 250 Q Thay đổi thặng dư người tiêu dùng: ∆CS = - SACPcPm - SABC Thay đổi thặng dư nhà sản xuất: ∆PS = SACPcPm Thay đổi phúc lợi toàn xã hội ∆NW = - SABC Tổn thất xã hội: DWL = SABC = ½ *(60 – 20)*(160 – 80) = 1.600 (đvt) b Chính phủ nên khống chế mức giá tối đa để không tổn thất xã hội? Số tiền tối thiểu mà phủ cần trợ cấp cho công ty hoạt động bao nhiêu? Ai người lợi từ sách này? Để không tổn thất xã hội, Chính phủ nên khống chế mức giá tối đa với chi phí biên: Pmax = MC = 20 (đvt/sp) Lúc này, mức sản lượng cung ứng công ty: Q = 160 (đvsp) Do P = MC = AVC = 20 nên tổng doanh thu đủ bù đắp tổng chi phí biến đổi Nói cách khác, công ty lỗ khoản chi phí cố định (TFC) 750 đvt Để công ty hoạt động mà không bị lỗ, số tiền tối thiểu mà Chính phủ cần trợ cấp cho công ty là: G = 750 đvt So với trường hợp công ty không bị điều tiết giá tối đa, người lợi từ sách điều tiết giá tối đa người tiêu dùng: ∆CS = SACPcPm + SABC = 3.200 + 1.600 = 4.800 (đvt) c Vì ngân sách eo hẹp nên phủ định áp mức giá tối đa chi phí trung bình để khỏi phải bù lỗ cho công ty Mức giá bao nhiêu? Tổn thất xã hội (nếu có) bao nhiêu? Chi phí trung bình: AC = TC/Q = 20 + 750/Q Do phủ định áp mức giá tối đa chi phí trung bình, ta có: Pmax = AC  -0,5Q + 100 = 20 + 750/Q  Q = 10 (loại); Q = 150 (chọn) Mức giá tối đa: Pmax = AC = 20 + 750/150 = 25 (đvt/sp) So với trường hợp cạnh tranh, thay đổi thặng dư người tiêu dùng: ∆CS = - SGFPcPac – SGFB Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập Thay đổi thặng dư nhà sản xuất: ∆PS = SGFPcPac Thay đổi phúc lợi toàn xã hội ∆NW = - SGFB Dựa vào hình vẽ, ta xác định tọa độ điểm là: Tổn thất xã hội: DWL = SGFB = ½ *(25 – 20)*(160 – 150) = 25 (đvt) Câu Độc quyền song phương: Mô hình Nash-Cournot Công ty A B hai đối thủ cạnh tranh hoạt động thị trường độc quyền nhóm Đối với người tiêu dùng, sản phẩm hai công ty có tính thay hoàn toàn Hàm số cầu thị trường sản phẩm năm P = -Q+150 Hàm tổng chi phí công ty năm là: TCA = (½)QA2 +30QA +650 TCB = (½)QB2 +30QB + 850 a Hai công ty cạnh tranh theo mô hình Nash-Cournot, nghĩa công ty phải đưa định đồng thời mức sản lượng dựa phán đoán mức sản lượng đối thủ Anh/Chị viết phương trình phản ứng công ty MCA = QA +30 TRA = PQA = (- QA - QB + 150)QA = -QA2 - QAQB + 150QA MRA = -2QA - QB + 150 Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận công ty A: MRA = MCA  -2QA - QB + 150 = QA +30  QA = -QB / + 40 Phương trình phản ứng công ty A: QA = -QB / + 40 (1) MCB = QB +30 TRB = PQB = (- QA - QB + 150)QB = -QB2 - QAQB + 150QB MRB = -2QB – QA + 150 Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận công ty B: MRB = MCB  -2QB – QA + 150 = QB +30  QB = -QA / + 40 Phương trình phản ứng công ty B: QB = -QA / + 40 (2) b Anh/Chị vẽ đường phản ứng công ty lên đồ thị điểm cân Nash-Cournot Tại điểm cân này, sản lượng cung ứng lợi nhuận công ty năm? Giải hệ phương trình (1) (2), ta có: QA = 30 (đvsp); QB = 30 (đvsp)  P = -Q + 150 = - (30+30) + 150 = 90 (đvt/sp) Vậy điểm cân Nash – Cournot: Sản lượng cung ứng công ty A: QA = 30 (đvsp) Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập Doanh thu công ty A: TRA = PQA = 90*30 = 2.700 (đvt) Tổng chi phí công ty A: TCA = (½)QA2 + 30QA + 650 = (½)*302 + 30*30 + 650 = 2.000 (đvt) Lợi nhuận công ty A: πA = TRA - TCA = 2.700 – 2.000 = 700 (đvt) Sản lượng cung ứng công ty B: QB = 30 (đvsp) Doanh thu công ty B: TRB = PQB = 90*30 = 2.700 (đvt) Tổng chi phí công ty B: TCB = (½)QB2 + 30QB + 850 = (½)*302 + 30*30 + 850 = 2.200 (đvt) Lợi nhuận công ty B: πB = TRB – TCB = 2.700 – 2.200 = 500 (đvt) 140 120 100 80 Đường phản ứng công ty A Q(A) 60 Cân Nash - Cournot 40 Đường phản ứng công ty B 20 0 50 100 150 Q(B) c Nếu công ty A mua lại công ty B kinh doanh nhà độc quyền có hai nhà máy trực thuộc mức giá tối đa công ty A sẵn lòng trả để mua công ty B mức giá tối thiểu mà công ty B sẵn lòng bán bao nhiêu? Giả sử nhu cầu xã hội sản phẩm ổn định lâu dài suất chiết khấu r = 10%/năm Xét trường hợp công ty A mua lại công ty B kinh doanh nhà độc quyền có nhà máy trực thuộc : MR = -2Q + 150 = -2QA -2QB + 150 Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận công ty: MCA = MCB = MR → → →  Q = QA + QB = 24 + 24 = 48(đvsp)  P = -Q + 150 = - 48 + 150 = 102 (đvt/sp) Doanh thu công ty: TR = PQ = 102*48 = 4.896 (đvt) Tổng chi phí công ty: TC = TCA + TCB = (½)QA2 + 30QA + 650 + (½)QB2 + 30QB + 850 = (½)*242 + 30*24 + 650 + (½)*242 + 30*24 + 850 = 3.516 (đvt) Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2014-2016 Kinh tế học vi mô dành cho sách công Lời giải gợi ý Bài tập Lợi nhuận công ty: π = TR - TC = 4.896 – 3.516 = 1.380 (đvt) So sánh lợi nhuận công ty A trước sau mua lại công ty B, ta có: ∆π = 1.380 – 700 = 680 (đvt) Công ty A mua lại công ty B với điều kiện giá trị khoản lợi nhuận tăng thêm thu tương lai lớn mức giá mua lại công ty B Vậy mức giá tối đa mà công ty A sẵn lòng trả để mua công ty B: Pmax = PV = = = 6.800 (đvt) Chủ công ty B bán công ty B với điều kiện mức giá bán lớn giá trị khoản lợi nhuận thu tương lai công ty B Vậy mức giá tối thiểu mà công ty B sẵn lòng bán: Pmin = PV’ = Đặng Văn Thanh; Lê Phan Ái Nhân = = 5.000 (đvt) ... công ty A Q(A) 60 Cân Nash - Cournot 40 Đường phản ứng công ty B 20 0 50 100 150 Q(B) c Nếu công ty A mua lại công ty B kinh doanh nhà độc quyền có hai nhà m y trực thuộc mức giá tối đa công ty A... (đvt) Câu Độc quyền song phương: Mô hình Nash-Cournot Công ty A B hai đối thủ cạnh tranh hoạt động thị trường độc quyền nhóm Đối với người tiêu dùng, sản phẩm hai công ty có tính thay hoàn toàn Hàm... Doanh nghiệp có hai nhà m y trực thuộc Một doanh nghiệp có hai nhà m y trực thuộc Chi phí sản xuất nhà m y phụ thuộc vào sản lượng sản xuất Nhà m y 1: TC1 = Q12 + 20Q1 + 5.000 Nhà m y 2: TC2 = 1,5Q22