bài giảng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

qua bài giảng cho các em hiểu rõ hơn một số tính chất về quan hệ vuông góc và quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cho các em tìm hiểu thêm hai cách chứng minh gián tiếp nhờ vào quan hệ vuông góc và song song để có thể chứng minh một cách dễ dàng các bài toán trong không gian

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 2) Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) qua O vuông góc với d Dự đoán xem có măt phẳng (P) thỏa mãn tính chất TC1.ggb Tính chất Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với d đường thẳng cho trước .O ` P Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB trung điểm đoạn thẳng AB Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp điểm không gian cách hai đầu mút đoạn A thẳng M ∈ ( P ) ⇔ MA = MB M O P B Cho đường thẳng d qua O vuông góc với mặt phẳng (P) Dự đoán có đường thẳng d có tính chất ? TC2.ggb Tính chất Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước d O P Slide Slide 17 Slide 16 III LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC Tính chất a // b a/ ⇒ (P) ⊥ b (P) ⊥ a a b a ⊥ (P) b/ b ⊥ (P) ⇒ a // b P a≡ b Slide 17 Slide III LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC a Tính chất a/ b/ ( P ) P(Q)   ⇒ (a ) ⊥ (Q) (a) ⊥ ( P)  ( P) ≠ (Q)   (a ) ⊥ ( P)  ⇒ ( P) / /(Q) (a ) ⊥ (Q)  P Q Slide 17 Slide 15 IV LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC Tính chất a) b) a / /( P )  ⇒a⊥b b ⊥ ( P ) a ⊄ ( P)   ⇒ a / /( P) b⊥a  b ⊥ ( P)   a b a’ P Slide 15 Ví dụ : Cho h.chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a Gọi H,K hình chiếu A lên SB,SD CMR b) BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC) c) HK ⊥ (SAC) S A D O B C S a) BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC) * BC ⊥ ( SAB ) ? K ⇒ BC ⊥ AB ABCD hình vuông H SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ BC ⊥ SA A D ⇒ BC ⊥ ( SAB) O * BD ⊥ ( SAC ) ? C B SA ⊥ ( ABCD ) b) HK ⊥ (SAC) ⇒ HK đường trung bình ∆ SBD BD ⊥ (SAC) } ⇒ HK ⊥ (SAC) } ⇒ BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ SA ABCD hình vuông HK // BD } HK//BD Slide 13 Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a, b phân biệt chứa (P) d vuông góc với (P) Mệnh đề hay sai? Vì sao? d ⊥ ( P) mà Sai, a//b chưa d ⊂ ( P) hoac d / /( P) d a a d b b Câu hỏi trắc nghiệm Câu 2: Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng (P) Các mệnh đề sau hay sai? a / /( P) a)  ⇒b⊥a b ⊥ ( P) a / /( P) b)  ⇒ b ⊥ ( P) b ⊥ a a / /( P) c)  ⇒ b / /( P) b / / a a Đúng b ⊂ ( P) b Sai, b//(P) b cắt (P) b ⊂ ( P) b c Sai, b a b a a a a b b Slide Slide Slide Slide [...]...Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a, b phân biệt chứa trong (P) thì d vuông góc với (P) Mệnh đề đó đúng hay sai? Vì sao? d ⊥ ( P) mà có thể Sai, vì khi a//b thì chưa chắc d ⊂ ( P) hoac d / /( P) d a a d b b Câu hỏi trắc nghiệm Câu 2: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P) Các mệnh đề sau đúng hay sai? a / /( P) a)  ⇒b⊥a b