Tổng hợp đề thi trắc nghiệm Toán rời rạc

H C VI N CÔNG NGH B U CHÍNH VI N THÔNG Km10 ng Nguy n Trãi, Hà ông-Hà Tây Tel: (04).5541221; Fax: (04).5540587 Website: http://www.e-ptit.edu.vn; E-mail: dhtx@e-ptit.edu.vn NGÂN HÀNG THI Môn: TOÁN R I R C II S tín ch : S D NG CHO NGÀNH CÔNG NGH THÔNG TIN H CH IH CT XA NG I: Nh ng khái ni m c b n 1/ Cho đ a Gi b Gi c Gi d Gi th G =, cho bi t đâu tính ch t c a đ n đ th vô h ng: a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t đ nh 2/ Cho đ a Gi b Gi c Gi d Gi th G =, cho bi t đâu tính ch t c a đa th vô h ng: a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t đ nh 3/ Cho đ a Gi b Gi c Gi d Gi th G =, cho bi t đâu tính ch t c a đ n đ th có h ng: a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t đ nh 4/ Cho đ a Gi b Gi c Gi d Gi th G =, cho bi t đâu tính ch t c a đa đ th có h ng: a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t đ nh a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t đ nh 5/ N a b c d u G = m t đ n đ th vô h G khuyên G có khuyên G có th có c nh b i G c nh b i 6/ N a b c d u G = m t đa đ th vô h G c nh b i G khuyên G có khuyên G có th có c nh b i 7/ N u G = m t đ n đ th có h a G khuyên b G có th có cung b i ng ng ng c d 8/ N a b c d G có khuyên G cung b i u G = m t đa đ th có h G có th có cung b i G cung b i G có khuyên G khuyên ng 9/ Ta nói hai đ nh u, v V c a đ th G = đ a Có đ ng n i t u đ n v t v đ n u b Có đ ng n i t v đ n u c Có đ ng n i t u đ n v d (u, v) m t c nh (cung) c a đ th 10/ Ta g i đ nh v đ nh treo đ th vô h a N u b c c a đ nh v m t s l b N u b c c a đ nh v c N u b c c a đ nh v m t s ch n d N u b c c a đ nh v 11/ Ta g i đ nh v đ nh cô l p đ th vô h a N u b c c a đ nh v m t s ch n b N u b c c a đ nh v c N u b c c a đ nh v d N u b c c a đ nh v m t s l c g i k n u: ng G = ng G = 12/ a b c d th vô h ng G = đ c g i liên thông n u Gi a hai đ nh b t kì u, v V c a G tìm đ c đ ng N u u V, t n t i đ nh v≠ u cho v liên thông v i u N u u V, v i m i v≠ u đ u k v i u N u u V, t n t i đ nh v≠ u k v i u 13/ a b c d th có h ng G = đ c g i liên thông m nh n u Gi a hai đ nh b t kì u, v V c a G tìm đ c đ ng N u u V, v i m i v≠ u đ u k v i u N u u V, t n t i đ nh v≠ u cho v liên thông v i u N u u V, t n t i đ nh v≠ u k v i u 14/ a b c d nh u V c a đ th G = đ c g i c u n u: nh u đ nh cô l p Lo i b đ nh u c nh liên thu c v i làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th nh u đ nh treo Lo i b đ nh u c nh liên thu c v i không làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th 15/ C nh (u, v) E c a đ th G = đ c g i c u n u: a Lo i b đ nh u, v làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th b Lo i b c nh (u,v) đ nh u, v làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th c nh u v đ nh treo d Lo i b c nh (u, v) làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th 16/ Ma tr n k c a đ th vô h a Là ma tr n đ i x ng ng G = có tính ch t: b c d Là ma tr n đ ng chéo Là ma tr n đ n v Là ma tr n không đ i x ng 17/ T a b c d ng ph n t ma tr n k c a đ th vô h T ng bán đ nh b c c a t t c đ nh Hai l n s c nh c a đ th S c nh c a đ th M t n a s c nh c a đ th 18/ a b c d th vô h 2n c nh 3n c nh 6n c nh n c nh ng G = b ng: ng G = n đ nh m i đ nh có b c có c nh? 19/ Trong đ th vô h a Chính ph ng b Chia h t cho c Chia h t cho d L ng, s đ nh b c l m t s : 20/ Ma tr n k c a đ th có h ng G = a Là ma tr n đ i x ng b Là ma tr n đ n v c Là ma tr n không đ i x ng d Là ma tr n đ ng chéo 21/ T a b c d ng ph n t ma tr n k c a đ th có h C ba ph ng án đ u sai Hai l n s cung c a đ th S cung c a đ th M t n a s cung c a đ th 22/ T a b c d ng ph n t hàng i, c t j c a ma tr n k đ th vô h M t n a s b c c a đ nh i, đ nh j C ba ph ng án đ u sai Hai l n s b c c a đ nh i, đ nh j B c c a đ nh i, đ nh j ng G = b ng: 23/ T a b c d ng ph n t hàng i, c t j c a ma tr n k đ th có h Bán đ nh b c c a đ nh i, bán đ nh b c đ nh j Bán đ nh b c vào c a đ nh i, bán đ nh b c vào đ nh j Bán đ nh b c vào c a đ nh i, bán đ nh b c đ nh j Bán đ nh b c c a đ nh i, bán đ nh b c vào đ nh j ng G = b ng: 24/ Cho đ th có h a b c ∑ deg + ∑ deg + ∑ deg + (v ) ≠ v∈V ng G = Kh ng đ nh nh ng kh ng đ nh d ∑ deg − (v ) ≠ E ∑ deg − (v ) ≠ E ∑ deg − (v ) = E v∈V (v ) = v∈V v∈V ng G = b ng: v∈V (v ) ≠ v∈V i đây: d ∑ deg + (v ) = v∈V ∑ deg − (v ) = E v∈V 25/ a b c d th đ y đ Kn có c nh (n-1)2 c nh 2n c nh 2n-1 c nh (n (n-1))/2 c nh 26/ a b c d th bánh xe Cn có c nh 2n-1 c nh (n-1) c nh (n (n-1))/2 c nh n c nh 27/ Cho đ th vô h ng nh hình v i đ nh r nhánh c a đ th nh d G = nh a nh d nh f nh g a b c d 28/ Cho đ th vô h a b c d C C C C ng nh hình v C nh d i c u: ng nh hình v nh d i đ nh treo c a đ th : ng nh hình v nh d i đ nh cô l p c a đ th : nh (e,g) nh (a,c) nh (d,e) nh (a,b) 29/ Cho đ th vô h th G = a nh d b nh d c nh a d nh f 30/ Cho đ th vô h a b c d th G = nh f nh d nh a nh d 31/ Cho đ th vô h a b c d Ph Ph Ph Ph ng án B ng án D ng án A ng án C 32/ Ma tr n k d a b c d Ph Ph Ph Ph ng nh hình v Hãy cho bi t ma tr n k bi u di n c a đ th i bi u di n c a đ th tr ng s cho hình v : ng án A ng án B ng án C ng án D 33/ Ma tr n k d i bi u di n c a đ th cho hình v : a b c d Ph Ph Ph Ph ng án A ng án C ng án B ng án D 34/ Ma tr n k d a b c d Ph Ph Ph Ph i bi u di n c a đ th tr ng s cho hình v : ng án A ng án D ng án C ng án B 35/ Danh sách c nh cung d a b c d Ph Ph Ph Ph i bi u di n c a đ th cho hình v : ng án D ng án C ng án B ng án A 36/ Danh sách c nh d i bi u di n đ th tr ng s hình v : a b c d Ph Ph Ph Ph ng án B ng án D ng án A ng án C 37/ Danh sách c nh d a b c d Ph Ph Ph Ph ng án C ng án B ng án D ng án A 38/ Danh sách c nh d a b c d Ph Ph Ph Ph i bi u di n c a đ th cho hình v : i bi u di n c a đ th tr ng s cho hình v : ng án B ng án A ng án D ng án C 39/ Danh sách k d i bi u di n c a đ th cho hình v : a b c d Ph Ph Ph Ph ng án D ng án B ng án C ng án A 40/ Danh sách k d i bi u di n c a đ th cho hình v : a Ph ng án C b Ph ng án D c Ph ng án B d Ph ng án A 41/ Cho ma tr n k c a đ th Hãy cho bi t ma tr n bi u di n c a đ th d a b c d Ph Ph Ph Ph ng án C ng án D ng án A ng án B i đây: 42/ Cho đ th g m đ nh Hãy cho bi t đ th d cho: a b c d Ph Ph Ph Ph i bi u di n c a danh sách c nh ng án D ng án B ng án A ng án C 43/ Cho ma tr n k c a đ th Hãy cho bi t ma tr n bi u di n c a đ th d a b c d Ph Ph Ph Ph i đây: ng án C ng án D ng án B ng án A 44/ Cho đ th g m đ nh Hãy cho bi t đ th d cho: i bi u di n c a danh sách c nh a b c d Ph Ph Ph Ph ng án B ng án D ng án A ng án C 45/ Hãy cho bi t đ th d a b c d Ph Ph Ph Ph ng án D ng án C ng án A ng án B 46/ Hãy cho bi t đ th d a b c d Ph Ph Ph Ph i bi u di n c a danh sách k cho: i bi u di n c a danh sách k cho: ng án C ng án D ng án A ng án B 10 CH GN III: Cây bao trùm 1/ Cây đ th vô h ng liên thông a Không có đ nh cô l p b Không có chu trình c Không có c nh c u d Không có đ nh treo 2/ Gi s T = đ th n đ nh Kh ng đ nh không t l i: a T có m t chu trình n-1 c nh b T liên thông có n-1 c nh; c T liên thông chu trình d T liên thông m i c nh c a đ u c u; ng đ ng v i nh ng kh ng đ nh 3/ Gi s T = đ th n đ nh Kh ng đ nh không t l i: a T liên thông có n-1 c nh; b T liên thông chu trình c T liên thông m i đ nh c a đ u c u; d T chu trình có n-1 c nh ng đ ng v i nh ng kh ng đ nh 4/ Gi s T = đ th n đ nh Kh ng đ nh không t ng đ ng v i nh ng kh ng đ nh l i: a T liên thông có n-1 c nh; b T liên thông m i c nh c a đ u c u; c T chu trình có n-1 c nh d Gi a hai đ nh b t k c a T đ c n i v i b i nh t m t đ ng đ n; 5/ Gi s T = đ th n đ nh Kh ng đ nh không t l i: a T chu trình có n-1 c nh b T liên thông m i c nh c a đ u c u; c T liên thông có n-1 c nh; d N u thêm vào T m t c nh ta có nh t m t chu trình ng đ ng v i nh ng kh ng đ nh 6/ Cây nh phân tìm ki m cây: a Giá tr khóa node g c bao gi c ng l n h n giá tr khóa c a nhánh bên trái Giá tr khóa node g c bao gi c ng nh h n giá tr khóa c a nhánh bên ph i Hai bên trái ph i c ng hình thành nên hai nh phân tìm ki m b Giá tr khóa node g c bao gi c ng nh h n giá tr khóa c a nhánh bên ph i c Giá tr khóa node g c bao gi c ng l n h n giá tr khóa c a nhánh bên trái; d Giá tr khóa node g c bao gi c ng l n h n giá tr khóa c a nhánh bên trái; Giá tr khóa node g c bao gi c ng nh h n giá tr khóa c a nhánh bên ph i 7/ Cho dãy khóa K[ ]={ k1, k2, , kn} đ c s p x p theo th t t ng d n L y k1 làm node g c Hãy cho bi t ta s nh n đ c nh phân tìm ki m nh phân d i đây: a Cây nh phân tìm ki m l ch ph i b Cây nh phân tìm ki m đ y đ c Cây nh phân tìm ki m hoàn toàn cân b ng d Cây nh phân tìm ki m l ch trái 23 8/ Cho dãy khóa K[ ]={ k1, k2, , kn} đ c s p x p theo th t gi m d n L y k1 làm node g c Hãy cho bi t ta s nh n đ c nh phân tìm ki m nh phân d i đây: a Cây nh phân tìm ki m l ch ph i b Cây nh phân tìm ki m hoàn toàn cân b ng c Cây nh phân tìm ki m l ch trái d Cây nh phân tìm ki m đ y đ 9/ Cây quy t đ nh có g c m i đ nh t a M t quy t đ nh b M t s ki n c M t l i gi i d M t k t c c 10/ Cây quy t đ nh có g c m i đ nh t đ nh t ng ng v i a M t s ki n b M t quy t đ nh c M t l i gi i d M t k t c c ho c quy t đ nh có th có 11/ Cây mã ti n t có th bi u di n b ng nh a Các kí t khóa c a C nh d bên ph i đ c gán nhãn b Các kí t khóa c a C nh d bên ph i đ c gán nhãn c Các kí t khóa c a C nh d bên ph i đ c gán nhãn d Các kí t khóa c a C nh d bên ph i đ c gán nhãn ng ng v i ng ng v i m t quy t đ nh; m i thu c phân đó: n t i bên trái đ c gán nhãn C nh d n t i n t i bên trái đ c gán nhãn C nh d n t i n t i bên trái đ c gán nhãn C nh d n t i n t i bên trái đ c gán nhãn C nh d n t i 12/ Cho G = đ th vô h ng liên thông n đ nh T = đ n u: a T liên thông có n-1 c nh b T liên thông m i c nh c a đ u c u; c T liên thông chu trình d T liên thông chu trình H E c g i khung c a đ th 13/ Cho G = đ th vô h ng liên thông n đ nh T = đ G n u: a N u thêm vào T m t c nh ta có nh t m t chu trình b T có n-1 c nh, chu trình H E c T liên thông m i c nh c a đ u c u; d T liên thông có n-1 c nh c g i khung c a đ th 14/ Cho G = đ th vô h ng liên thông n đ nh T = đ c g i khung c a đ th G n u: a T liên thông, có n-1 c nh b T có n-1 c nh, chu trình c T liên thông m i c nh c a đ u c u; d N u thêm vào T m t c nh ta có nh t m t chu trình H E 15/ Cho G = đ th vô h G n u: ng liên thông n đ nh T = đ 24 c g i khung c a đ th a b c d T liên thông m i c nh c a đ u c u N u thêm vào T m t c nh ta có nh t m t chu trình T liên thông, có n-1 c nh H E T có n-1 c nh, chu trình 16/ Hãy cho bi t đ th d a b c d Ph Ph Ph Ph ng án B ng án C ng án D ng án A 17/ Bài toàn xây d a th vô h b th vô h th vô h c d th có h 18/ a b c d i m t cây: ng bao trùm c a đ th đ ng có tr ng s ng ng có h ng ng c phát bi u trên: xây d ng bao trùm c a đ th , ta dùng thu t toán: Thu t toán Kruskal Thu t toán Dijikstra Tìm ki m theo chi u sâu (DFS) Thu t toán Prim 19/ Bài toàn tìm bao trùm nh nh t c a đ th đ th vô h ng có tr ng s a b th có h ng c th vô h ng có h ng d th vô h ng 20/ a b c d c phát bi u trên: tìm bao trùm nh nh t c a đ th , ta dùng thu t toán: Tìm ki m theo chi u r ng (BFS) Thu t toán Dijikstra Thu t toán Prim Tìm ki m theo chi u sâu (DFS) 21/ Cho đ th G = Nh hình v Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm T đ d ng b ng thu t toán DFS(1) a T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } 25 c xây b c d T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } 22/ Cho đ th G = nh hình v Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm T đ d ng b ng thu t toán BFS(1) a b c d c xây T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } 23/ Cho đ th tr ng s G = nh hình v Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm ng n nh t đ c xây d ng theo thu t toán Kruskal a b c d T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } 24/ Cho đ th tr ng s G = nh hình v Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm ng n nh t đ c xây d ng theo thu t toán Prim a b c d T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } 25/ Cho đ th G = d i d ng ma tr n k Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm T đ c xây d ng b ng thu t toán DFS(1) 26 1 0 1 0 1 1 1 G =< V , E >= 1 0 0 1 0 1 0 0 1 a b c d T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } 26/ Cho đ th G = d i d ng ma tr n k Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm T đ c xây d ng b ng thu t toán BFS(1) 1 0 1 0 1 1 1 G =< V , E >= 1 0 0 1 0 1 0 0 1 a T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } b T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } c T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } d T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } 27/ Có đ ng xu có đ ng xu gi nh h n đ ng xu th t Xác đ nh s l n cân (th ng b ng) c n thi t đ xác đ nh đ ng xu gi a l n cân b l n cân c l n cân d l n cân 28/ Có tám đ ng xu có m t đ ng xu gi v i tr ng l ng nh h n so v i đ ng xu l i N u s d ng cân th ng b ng c n m t nh t l n cân đ xác đ nh đ ng xu gi a l n cân b l n cân c l n cân d l n cân 29/ Cho đ th G = d i d ng ma tr n tr ng s Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm ng n nh t đ c xây d ng theo thu t toán Kruskal ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ 3 G =< V , E >= ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ a b c d T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } 30/ Cho đ th G = d i d ng ma tr n tr ng s Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm ng n nh t đ c xây d ng theo thu t toán Kruskal 27 ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ 3 G =< V , E >= ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ a b c d T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } 31/ Hãy xây d ng bao trùm b ng thu t toán DFS(1) c a đ th G= cho b i danh sách c nh d i đây: dau a b c d cuoi 1 2 G =< V , E >= 3 5 7 T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } 32/ Hãy xây d ng bao trùm b ng thu t toán BFS(1) c a đ th G= cho b i danh sách c nh d i đây: dau a b c d cuoi 1 2 G =< V , E >= 3 5 7 T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } 33/ Cho đ th G = d i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm ng n nh t đ c xây d ng theo thu t toán Kruskal 28 dau a b c d cuoi Trongso 1 3 2 G =< V , E >= 3 6 7 T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } 34/ Cho đ th G = d i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t đâu t p c nh c a bao trùm ng n nh t đ c xây d ng theo thu t toán Prim dau a b c d cuoi Trongso 2 1 3 2 G =< V , E >= 3 3 5 7 T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } 35/ Hãy xây d ng m t bao trùm b ng thu t toán DFS(1) c a đ th G= cho b i danh sách k d i đây: ⎧ List (1) = 2,3,4 ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ List (2) = 1,3,6 ⎪ ⎪ List (3) = 1,2,4,5,6,7 ⎪ ⎪ ⎪ G =< V , E >= ⎨ List (4) = 1,3,5 ⎬ ⎪ List (5) = 3,4,7 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ List (6) = 2,3,7 ⎪ ⎪ ⎪ List ( ) = , , ⎩ ⎭ a b c d T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } 36/ Hãy xây d ng m t bao trùm b ng thu t toán BFS(1) c a đ th G= cho b i danh sách k d i đây: 29 ⎧ List (1) = 2,3,4 ⎫ ⎪ ⎪ List ( ) = , , ⎪ ⎪ ⎪ List (3) = 1,2,4,5,6,7 ⎪ ⎪ ⎪ G =< V , E >= ⎨ List (4) = 1,3,5 ⎬ ⎪ List (5) = 3,4,7 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ List (6) = 2,3,7 ⎪ ⎪ ⎪ List ( ) = , , ⎩ ⎭ a b c d T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } 37/ Cho đ th G= nh hình v Hãy cho bi t đâu bao trùm đ toán DFS(1) a b c d T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } 38/ Cho đ th G= nh hình v Hãy cho bi t đâu bao trùm đ toán BFS(1) a b c d c xây d ng theo thu t T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } 39/ Cho đ th G= d thu t toán DFS(1) i d ng ma tr n k Hãy cho bi t đâu bao trùm đ 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 G =< V , E >= 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 a b c c xây d ng theo thu t T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } 30 c xây d ng theo d T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } 40/ Cho đ th G= d thu t toán BFS(1) i d ng ma tr n k Hãy cho bi t đâu bao trùm đ c xây d ng theo 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 G =< V , E >= 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 a b c d T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } 41/ Cho đ th G= d theo thu t toán DFS(1) i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t đâu bao trùm đ c xây d ng ⎧list (1) = 2,4 ⎫ ⎪ ⎪ = ( ) , , , list ⎪ ⎪ ⎪list (3) = 2,4,6 ⎪ ⎪ ⎪ = ( ) , , , list ⎪ ⎪ ⎪list (5) = 4,6,9,10 ⎪ ⎪ ⎪ G =< V , E >= ⎨ ⎬ = ( ) , , , , , list ⎪ ⎪ ⎪list (7) = 2,6,8 ⎪ ⎪ ⎪ = ( ) , list ⎪ ⎪ ⎪list (9) = 5,6,10 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎪list (10) = 5,9 ⎭⎪ a b c d T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } 42/ Cho đ th G= d theo thu t toán BFS(1) i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t đâu bao trùm đ c xây d ng ⎫ ⎧list (1) = 2,4 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪list (2) = 1,3,6,7 ⎪ ⎪list (3) = 2,4,6 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪list (4) = 1,3,5,6 ⎪list (5) = 4,6,9,10 ⎪ ⎪ ⎪ G =< V , E >= ⎨ ⎬ ⎪list (6) = 2,3,4,5,7,9⎪ ⎪ ⎪list (7) = 2,6,8 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪list (8) = 7,9 ⎪ ⎪list (9) = 5,6,10 ⎪ ⎪ ⎭⎪ ⎩⎪list (10) = 5,9 a b c d T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } 43/ Cho đ th tr ng s G= nh hình v Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo thu t toán Kruskal 31 a b c d T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } 44/ Cho đ th tr ng s G= nh hình v Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo thu t toán Prim a b c d T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } 45/ Cho đ th G= d toán Kruskal i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo thu t 12 ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ G =< V , E >= ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 11 ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 10 a b c d T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } 46/ Cho đ th G= d toán Prim i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo thu t 32 12 ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ G =< V , E >= ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 11 ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 12 10 a b c d T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } 33 CH NG IV: M t s toán đ th 1/ Kh ng đ nh nh ng kh ng đ nh d i đây: a S c s c a m t đ th s màu nhi u nh t c n dùng đ tô đ nh c m t màu cho hai đ nh k tùy ý đ c tô b n hai màu khác b S c s c a m t đ th s màu nh t c n dùng đ tô đ nh c a đ màu c S c s c a m t đ th s màu nh t c n dùng đ tô đ nh c a đ màu cho hai đ nh k tùy ý đ c tô b n hai màu khác d S c s c a m t đ th s màu nhi u nh t c n dùng đ tô đ nh c m t màu 2/ Kh ng đ nh nh ng kh ng đ nh d i đây: a S c l p s màu nhi u nh t c n dùng đ tô c nh c hai c nh k tùy ý đ c tô b ng hai màu khác b S c l p s màu nh t c n dùng đ tô c nh c a đ c S c l p s màu nhi u nh t c n dùng đ tô c nh c d S c l p s màu nh t c n dùng đ tô c nh c a đ c nh k tùy ý đ c tô b ng hai màu khác th G = v i nh t m t c nh đ th hai s c ch G có chu trình đ dài l G chu trình đ dài l G có chu trình đ dài ch n G chu trình đ dài ch n 5/ T a b c d t c chu trình đ dài ch n đ u có s c s b ng : L nh n2 6/ a b c d th đ y đ v i N đ nh có s c s b ng: (N-1) (N - 2) N N(N-1)/2 7/ S a b c d màu c a đ th ph ng không bao gi B ng Nh h n B ng L nh n4 34 th m i đ nh m t a đ th m i đ nh th m i c nh m t màu a đ th m i c nh m t màu th m i c nh m t màu cho hai 4/ a b c d ng cho: ng có tr ng s không âm không âm không âm th m i đ nh m t a đ th m i c nh m t màu cho 3/ M t chu trình đ dài l có s c s b ng: a b Nh h n c L n h n d 8/ Thu t toán Dijikstra đ c áp d a th vô h ng ho c có h b th có h ng có tr ng s c th vô h ng có tr ng s a đ th m i đ nh th vô h d ng ho c có h ng chu trình âm 9/ Thu t toán Dijikstra đ c dùng đ : a Tìm đ ng ng n nh t gi a hai đ nh c a đ th b Tìm đ ng ng n nh t gi a c p đ nh b t kì c a đ th c Tìm đ ng ng n nh t t m t đ nh đ n đ nh l i c a đ th d Tìm đ ng ng n nh t gi a hai đ nh b t kì c a đ th 10/ Thu t toán Floy đ a Tìm đ ng ng b Tìm đ ng ng c Tìm đ ng ng d Tìm đ ng ng c dùng đ : n nh t gi a hai đ nh c a đ th n nh t gi a hai đ nh b t kì c a đ th n nh t gi a c p đ nh b t kì c a đ th n nh t t m t đ nh đ n đ nh l i c a đ th 11/ a b c d ph c t p tính toán c a thu t toán Ford-Bellman là: O(n2) v i n s đ nh c a đ th O(n2log2n) v i n s đ nh c a đ th O(n3 log2n) v i n s đ nh c a đ th O(n3) v i n s đ nh c a đ th 12/ a b c d ph c t p tính toán c a thu t toán Dijkstra là: O(n3 log2n) v i n s đ nh c a đ th O(n2) v i n s đ nh c a đ th O(n3) v i n s đ nh c a đ th O(n2log2n) v i n s đ nh c a đ th 13/ a b c d ph c t p tính toán c a thu t toán Floy là: O(n2log2n) v i n s đ nh c a đ th O(n3) v i n s đ nh c a đ th O(n2) v i n s đ nh c a đ th O(n3 log2n) v i n s đ nh c a đ th 14/ Cho đ th G = nh hình v d c a đ th a b c d 1 1 2 9 i Hãy tìm đ ng ng n nh t t đ nh đ n đ nh 9 15/ Cho đ th tr ng s G= d đ n đ nh c a đ th i d ng danh sách c nh Hãy tìm đ 35 ng ng n nh t t đ nh dau a b c d cuoi trongso 5 G =< V , E >= 4 4 1 1 7 9 4 9 8 9 16/ Cho đ th tr ng s G= d đ n đ nh c a đ th a b c d i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm đ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G =< V , E >= ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 5 1 1 4 8 1 1 5 8 ∞ 9 17/ Cho đ th G = nh hình v d c a đ th a b c d ng ng n nh t t đ nh i Hãy tìm đ ng ng n nh t t đ nh đ n đ nh 9 9 18/ Cho đ th G = d c a đ th i d ng danh sách cung Hãy tìm đ 36 ng ng n nh t t đ nh đ n đ nh dau G =< V , E >= a b c d 1 1 cuoi trongso dau 7 6 3 6 8 6 8 9 9 19/ Cho đ th G = d đ nh c a đ th a b c d cuoi trongso ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G =< V , E >= ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 1 2 5 8 i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm đ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 9 37 ng ng n nh t t đ nh đ n [...]... đ th , ta dùng thu t toán: Thu t toán Kruskal Thu t toán Dijikstra Tìm ki m theo chi u sâu (DFS) Thu t toán Prim 19/ Bài toàn tìm cây bao trùm nh nh t c a đ th đ th vô h ng có tr ng s a b th có h ng c th vô h ng và có h ng d th vô h ng 20/ a b c d c phát bi u trên: tìm cây bao trùm nh nh t c a đ th , ta dùng thu t toán: Tìm ki m theo chi u r ng (BFS) Thu t toán Dijikstra Thu t toán Prim Tìm ki m theo... t toán DFS(i) luôn tìm ra đ c đ ng đi gi a hai đ nh b t kì c a đ th t toán DFS(i) duy t t t c các thành ph n liên thông c a đ th t toán DFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n t toán DFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th có cùng thành ph n liên thông v i đ nh i 4/ Cho đ a Thu b Thu c Thu d Thu th vô h ng G = Hãy cho bi t kh ng đ nh đúng trong nh ng kh ng đ nh d i đây: t toán. .. cho phép th m t t c các đ nh j mà t i có đ 16/ Cho đ đây: a Thu b Thu c Thu d Thu th có h ng G = Hãy cho bi t kh ng đ nh nào đúng trong nh ng kh ng đ nh d t toán BFS(i) cho phép th t toán BFS(i) cho phép th t toán BFS(i) cho phép th t toán BFS(i) cho phép th 17/ Hãy cho bi t đ th nào d a b c d Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph tc tc tc tc các đ nh j mà t i có đ ng đi đ n j và ng c l i các đ nh... h ng G = Hãy cho bi t kh ng đ nh nào đúng trong nh ng kh ng đ nh d t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j có liên thông m nh v i đ nh j t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j mà t i có đ ng đi đ n j và ng c l i t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j có cùng thành ph n liên thông v i đ nh j 12 i d Thu t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j mà t i có đ 16/ Cho đ đây: a Thu... O(n3 log2n) v i n là s đ nh c a đ th O(n3) v i n là s đ nh c a đ th 12/ a b c d ph c t p tính toán c a thu t toán Dijkstra là: O(n3 log2n) v i n là s đ nh c a đ th O(n2) v i n là s đ nh c a đ th O(n3) v i n là s đ nh c a đ th O(n2log2n) v i n là s đ nh c a đ th 13/ a b c d ph c t p tính toán c a thu t toán Floy là: O(n2log2n) v i n là s đ nh c a đ th O(n3) v i n là s đ nh c a đ th O(n2) v i n... đi ng n nh t gi a hai đ nh b t kì c a đ th 10/ Thu t toán Floy đ a Tìm đ ng đi ng b Tìm đ ng đi ng c Tìm đ ng đi ng d Tìm đ ng đi ng c dùng đ : n nh t gi a hai đ nh c a đ th n nh t gi a hai đ nh b t kì c a đ th n nh t gi a các c p đ nh b t kì c a đ th n nh t t m t đ nh đ n các đ nh còn l i c a đ th 11/ a b c d ph c t p tính toán c a thu t toán Ford-Bellman là: O(n2) v i n là s đ nh c a đ th O(n2log2n)... t kh ng đ nh đúng trong nh ng kh ng đ nh d i đây: t toán BFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th có cùng thành ph n liên thông v i đ nh i t toán BFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n t toán BFS(i) duy t t t c các thành ph n liên thông c a đ th t toán BFS(i) luôn tìm ra đ c đ ng đi gi a hai đ nh b t kì c a đ th 5/ Hãy cho bi t đâu là đ nh ngh a đúng c a chu trình Euler: a Chu trình... ng án C ng án B 20/ Cho đ th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán DFS(1) 13 i a b c d 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 5, 3, 13, 12, 10, 11 1, 2, 4, 6, 5, 8, 9, 7, 3, 13, 12, 10, 11 1, 2, 4, 6, 5, 8, 9, 7, 3, 13, 12, 11, 10 1, 2, 4, 7, 3, 5, 8, 9, 6, 13, 12, 10, 11 21/ Cho đ th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán DFS(3) a b c d 3, 7, 4, 2, 1, 12, 10, 11, 5, 6, 8, 9, 13 3, 7, 4, 2,... cây bao trùm T đ d ng b ng thu t toán DFS(1) a T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } 25 c xây b c d T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } 22/ Cho đ th G = nh hình v Hãy cho bi t đâu là t p c nh c a cây bao trùm T đ d ng b ng thu t toán BFS(1) a b c d c xây T =... đ c xây d ng theo thu t toán Kruskal a b c d T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } 24/ Cho đ th tr ng s G = nh hình v Hãy cho bi t đâu là t p c nh c a cây bao trùm ng n nh t đ c xây d ng theo thu t toán Prim a b c d T = { ... nh d i đây: t toán DFS(i) tìm đ c đ ng gi a hai đ nh b t kì c a đ th t toán DFS(i) t t t c thành ph n liên thông c a đ th t toán DFS(i) t t t c đ nh c a đ th m i đ nh m t l n t toán DFS(i) t... đây: t toán BFS(i) t t t c đ nh c a đ th có thành ph n liên thông v i đ nh i t toán BFS(i) t t t c đ nh c a đ th m i đ nh m t l n t toán BFS(i) t t t c thành ph n liên thông c a đ th t toán BFS(i)... bi u trên: xây d ng bao trùm c a đ th , ta dùng thu t toán: Thu t toán Kruskal Thu t toán Dijikstra Tìm ki m theo chi u sâu (DFS) Thu t toán Prim 19/ Bài toàn tìm bao trùm nh nh t c a đ th đ