Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án phương trình bậc nhất một ẩn Tuần: 20 Ngày soạn:010115 Tiết: 41 Ngày dạy: 120115 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Hai phương trình tương đương 2. Kỹ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, hợp tác trao đổi theo nhóm II. Chuẩn bị 1. GV: sgk, sgv, thước, phấn màu, bảng nhóm, bảng phụ, máy tính, màn hình 2. HS: sgk, xem nội dung bài học III. Hoạt động dạy học
Tuần: 20 Tiết: 41 Ngày soạn:01/01/15 Ngày dạy: 12/01/15 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Hai phương trình tương đương Kỹ năng: Có kỹ tìm nghiệm phương trình Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, hợp tác trao đổi theo nhóm II Chuẩn bị GV: sgk, sgv, thước, phấn màu, bảng nhóm, bảng phụ, máy tính, hình HS: sgk, xem nội dung học III Hoạt động dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu ( 5phút) - Cho HS đọc toán - Đọc sgk Bài toán 1: cổ toán tìm x Vừa gà vừa chó sgk Bó lại cho tròn - Làm để tìm - Quan sát hình Ba mươi sáu giá trị x toán Một trăm chân chẳn thứ hai giá trị có giúp Hỏi có gà, bao ta giải toán thứ nhiêu chó? không? Bài toán 2: Tìm x, biết - Chương cho ta 2x + 4(36 – x ) = 100 ? phương pháp để dễ dàng giải nhiều toán coi khó giải phương pháp khác Trước học phương pháp giải ta cần biết dạng toán thứ hai gọi gì? Cách giải nào? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức( 25phút) - Cho lớp thảo luận theo - Chia nhóm thảo luận Phương trình ẩn nhóm tìm hiểu phương trình Một phương trình với ẩn ẩn x có dạng A(x) = B(x), -Vậy phương trình với ẩn x -Một phương trình với ẩn x vế trái A(x) vế có dạng nào? có dạng A(x) = B(x) phải B(x) hai biểu thức - A(x) gọi vế - A(x) gọi vế trái của biến x phương trình? phương trình Ví dụ 1: (SGK) - B(x) gọi vế - B(x) gọi vế phải phương trình? phương trình - Cho HS quan sát ví dụ - Quan sát lắng nghe SGK -Cho lớp thực cá nhân theo yêu cầu ?1 - Nhận xét đánh giá kết - Chốt lại khái niệm - Cho lớp thảo luận ?2 -Khi x=6 VT với VP? -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi phương trình cho? - Chốt lại khái niệm nghiệm phương trình -Cho HS quan sát ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không ta làm nào? - Cho nhóm trình bày kết - x=2 có phải phương trình không? Nếu có nghiệm phương trình bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2= -1 có nghiệm không? Vì sao? - Cho lớp thảo luận tìm hiểu tập nghiệm phương trình -Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi gì? Và kí hiệu sao? - Nhận xét phân tích -Cho HS quan sát ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hoàn chỉnh toán -Sửa nhóm -Khi toán yêu cầu giải phương trình ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương giảng -Đọc yêu cầu ?1 - Trình bày kết lên bảng nhóm -Đọc yêu cầu toán ?2 -Thảo luận trao đổi theo nhóm -Khi x=6 VT với VP -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho -Đọc yêu cầu toán ?3 - Trình bày kết chổ a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm phương trình b) x=2 nghiệm phương trình - x=2 có phải phương trình Nghiệm phương trình ?1 Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Khi x = VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 Vậy x=6 nghiệm phương trình -Phương trình x-1=0 có nghiệm x = -Phương trình x2=1 có hai nghiệm x = ; x = -1 -Phương trình x2= -1 nghiệm nào, giá trị x làm cho VT VP - Đại diện nhóm trả lời -Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó, kí hiệu S Ví dụ 2: (SGK) ?3 Phương trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm phương trình b) x=2 nghiệm phương trình Chú ý: (SGK) Giải phương trình Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S -Đọc yêu cầu toán ?4 ?4 -Thảo luận trình bày vào a) Phương trình x=2 có tập phiếu học tập nghiệm S={2} b) Phương trình vô nghiệm -Lắng nghe, ghi có tập nghiệm S = ∅ trình - Cho lớp thảo luận tìm hiểu hai phương trình tương đương -Hai phương trình tương đương hai phương trình nào? -Hai phương trình x+1=0 x= -1 có tương đương không? Vì sao? - Thảo luận trao đổi theo 3/ Phương trình tương nhóm đương Hai phương trình -Hai phương trình gọi gọi tương đương tương đương chúng chúng có tập có tập nghiệm nghiệm -Hai phương trình x+1=0 Để hai phương trình x= -1 tương đương tương đương với ta hai phương trình có dùng kí hiệu “ ⇔ ” tập nghiệm Ví dụ: x + = ⇔ x = -1 Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố kiến thức ( 10phút) - Phát phiếu học tập cho HS - Hoạt động theo nhóm Bài 4: sgk làm sgk - Trình bày kết vào - Quan sát nhóm hoạt phiếu học tập động - Nhận xét đánh giá kết HS - Cho HS làm việc cá nhân sgk - Quan sát HS thực - Làm vào tập x = x(x-1) = không tương đương Vì tập nghiệm - Thảo luận trao đổi theo nhóm - Trình bày kết vào bảng nhóm x + (x-1) = 27 - Cho HS quan sát đề toán - Cho lớp thảo luận theo nhóm - Nhận xét đánh giá kết Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò ( 3phút) -Học theo nội dung ghi vở, xem lại ví dụ - Lắng nghe ghi nhận học - Hướng dẫn sgk Tập hợp số thực kí hiệu R Hãy viết tập nghiệm phương trình -Vận dụng vào giải tập 1, 2, trang 6, SGK ,xem trước Bài 5: sgk x = x(x-1) = không tương đương Vì tập nghiệm Bài toán: Bạn An bạn Lan tuổi biết tổng số tuổi hai bạn 27 Viết biểu thức liên hệ tuổi hai bạn? Tuần: 20 Tiết: 42 Ngày soạn: 01/01/15 Ngày dạy: 13/01/15 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Kỹ năng: Có kĩ vận dụng hai quy tắc để giải thành thạo phương trình bậc ẩn Vận dụng vào toán thực tế Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, hợp tác trao đổi theo nhóm II Chuẩn bị GV: sgk, sgv, thước, phấn màu, bảng nhóm, bảng phụ, máy tính, hình HS: sgk, xem nội dung học III Hoạt động dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu ( 3phút) - Hãy quan sát phương trình: x – = 2x – = - Quan sát lắng nghe 3x + = -5x +3= - Dạng phương trình gọi gì? Cách giải nào? Đó nội dung học tiết Hoạt động 2: Hình thành kiến thức( 30phút) - Cho HS thảo luận tìm hiểu -Thảo luận theo nhóm Định nghĩa phương định nghĩa -Phương trình dạng trình bậc ẩn - Phương trình bậc ax+b=0, với a b hai số ẩn có dạng nào? cho a ≠ 0, gọi Phương trình dạng ax+b=0, -Nếu a=0 a.x=? phương trình bậc với a b hai số cho -Do a=0 phương ẩn a ≠ 0, gọi phương trình ax+b=0 có gọi - Nếu a=0 a.x=0 trình bậc ẩn phương trình bậc - Nếu a=0 phương trình ẩn hay không? ax+b=0 không gọi - Hãy cho vài ví dụ phương trình bậc phương trình bậc ẩn ẩn - Chẳng hạn: -Ở lớp em biết x – = 0; 2x – = 0; … quy tắc chuyển vế quy Hai quy tắc biến đổi tắc nhân với số Tìm phương trình hiểu xem áp dụng đối -Thảo luận trao đổi nhóm a) Quy tắc chuyển vế với phương trình Trong phương trình, ta không? chuyển hạng tử - Cho lớp thảo luận theo -Trong phương trình, ta từ vế sang vế đổi nhóm tìm hiểu quy tắc chuyển vế -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế -Cho HS quan sát ?1 - Cho lớp làm việc cá nhân yêu cầu HS lên bảng trình bày - Nhận xét đánh giá kết -Ta biết đẳng thức số, ta nhân hai vế với số -Cho lớp thảo luận theo nhóm tìm hiểu quy tấ nhân với số -Hãy phát biểu quy tắc nhân với số - Chốt lại nhấn mạnh -Cho HS quan sát ?2 -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải tập theo nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán - Cho lớp thảo luận theo nhóm tìm hiểu cách giải phương trình bậc ẩn - Cho HS quan sát nội dung ví dụ ví dụ phân tích để học sinh nắm cách giải -Phương trình ax+b=0 ⇔ ax = ? ⇔ x=? -Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm? -Cho HS quan sát ?3 - Cho lớp làm việc cá nhân yêu cầu HS lên bảng trình bày - Nhận xét đánh giá kết chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử -Đọc yêu cầu toán ?1 -Thực bảng -Lắng nghe nhớ lại kiến thức cũ -Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác -Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác -Đọc yêu cầu toán ?2 -Vận dụng, thực trình bày bảng -Lắng nghe, ghi dấu hạng tử ?1 a) x − = ⇔ x = 3 b) + x = ⇔ x = − 4 c ) 0,5 − x = ⇔ x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số -Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác -Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác ?2 x = −1 ⇔ x = − 2 b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15 c ) − 2,5 x = 10 ⇔ x = −4 a) - Thảo luận trao đổi theo Cách giải phương trình nhóm bậc ẩn Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) -Quan sát, lắng nghe Tổng quát: Phương trình ax + b = (a ≠ -Phương trình ax+b=0 0) giải sau: ⇔ ax = −b ax + b = ⇔x=− b a ⇔ ax = −b b ⇔x=− a -Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm -Đọc yêu cầu toán ?3 -Học sinh thực ?3 bảng −0, x + 2, = ⇔x= −2, = 4,8 −0,5 Vậy phương trình có tập nghiệm S= {4,8} Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng kiến thức ( 10phút) - Chia lớp thành hai đội, - Thảo luận theo đội lần cho đội trưởng lên chọn gói lượt trả lời câu hỏi câu hỏi Hai đội hỏi đáp lẫn Câu Gọi x số tuổi An - Quan sát đội thi đua Số tuổi Lan x – hỗ trợ Mà x + ( x – ) = 27 ⇔ 2x – - Lần lượt cho HS quan sát = 27 ⇔ câu hỏi 2x = 28 ⇔ - Tổng hợp phân tích đánh x = 28 : ⇔ giá kết hai đội x = 14 - Chú ý HS nhẩm Vậy bạn An 14 tuổi; bạn kết Cần hướng Lan 13 tuổi học sinh áp dụng giải Câu Vậy số tuổi Cha phương trình tìm kết 26 tuổi; số tuổi Con tuổi Câu Vậy số trồng lớp 8a2 42 cây; số trồng lớp 8a3 30 Câu 4: Vậy số học sinh khối 130 học sinh; số học sinh khối 100 học sinh Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò ( 2phút) - Về xem lại kỹ hai quy tắc cách giải phương trình - Lắng nghe ghi nhận bậc ẩn - Hướng dẫn câu d sgk 7- 3x = 9- x phương trình có biến xuất vế cần chuyển biến vế số vế - Vận dụng vào giải tập 8, trang 10 SGK; tập 11, 14 trang 4, SBT Chuẩn bị tiết sau luyện tập Câu Bạn An bạn Lan tuổi biết tổng số tuổi hai bạn 27 Tìm số tuổi bạn An bạn Lan Câu Tuổi Cha tuổi Con 20 tuổi biết tổng số tuổi hai người 32 tuổi Tìm số tuổi Cha số tuổi Con Câu Lớp 8a2 trồng nhiều lớp 8a3 12 biết tổng số trồng hai lớp 72 Tìm số trồng lớp 8a2 lớp 8a3 Câu Số học sinh khối nhiều số học sinh khối 30 học sinh biết tổng số học sinh hai khối 230 học sinh Tính số học sinh khối khối ... Vận dụng vào giải tập 8, trang 10 SGK; tập 11, 14 trang 4, SBT Chuẩn bị tiết sau luyện tập Câu Bạn An bạn Lan tuổi biết tổng số tuổi hai bạn 27 Tìm số tuổi bạn An bạn Lan Câu Tuổi Cha tuổi Con... hỏi câu hỏi Hai đội hỏi đáp lẫn Câu Gọi x số tuổi An - Quan sát đội thi đua Số tuổi Lan x – hỗ trợ Mà x + ( x – ) = 27 ⇔ 2x – - Lần lượt cho HS quan sát = 27 ⇔ câu hỏi 2x = 28 ⇔ - Tổng hợp phân... nghiệm phương trình -Vận dụng vào giải tập 1, 2, trang 6, SGK ,xem trước Bài 5: sgk x = x(x-1) = không tương đương Vì tập nghiệm Bài toán: Bạn An bạn Lan tuổi biết tổng số tuổi hai bạn 27 Viết biểu