4 chinh phục điểm 9; 10 vật lý

Bài 2: Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m.. Bài 1: Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Đ

Trang 1

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 -10 VẬT LÝ KỲ THI THPTQG LOVEBOOK.VN

Chinh phục điểm 8; 9; 10 môn Vật Lý

Khi vật ở VTCB lò xo dãn đoạn  0: 0 g2 102 0,1

Tại thời điểm t = T

2 thì x =

Chiều dài của lò xo ở thời điểm T

2 là:  VTCB x 0   0 x 40 10 2 3 53,46   cm

 Đáp án A

Bài 2: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ)

Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m Từ vị trí cân bằng

O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không vận tốc ban đầu Gọi M là một vị trí nằm trên

OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai lần nhau Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s Tốc độ cực đại của vật có giá trị xấp xỉ bằng

Phân tích và hướng dẫn giải Gọi thời gian ngắn nhất vật đi từ B đến M là: t min B M và thời gian

ngắn nhất vật đi từ O đến M là t min O M Theo bài ra có được:

t BM 2t OM (1) và tminB M tminO M T

4

⋄Thế (1) vào (2) ta dễ dàng tìm được: tmin O M  T

12

 

⋄Nên suy ra:tminB M 2T T

12 6

B M M

O M

V

2 T 12 T







max

/

Bình luận: đến đây nếu chủ quan không chú ý đến giá trị π sẽ không thấy đáp án hoặc đôi khi một chút vội vã mà

các bạn chọn ngay phương án B (sai) Ở đây giá trị 40≈125,7

 Đáp án A

Bài 1: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10t + 5π

6 ) cm Lấy

g = 10 m/s2 Biết chiều dài tự nhiên 𝓁0 = 40 cm Chọn chiều dương hướng xuống Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là

O

B

M

Trang 2

Bài 3: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên lò xo được giữ cố định Vật nặng con lắc có khối lượng m = 1 kg, lò xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 10 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Lấy g = 10 m/s2 Thời điểm lúc vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2 cm lần đầu tiên là

A π

π

20 s

Phân tích và hướng dẫn giải Chu kì dao động: T = 2π m

k =

2π

5 (s)

Độ giãn lò xo ở vị trí cân bằng Δ𝓁0 = mg

k = 0,04 (m) = 4 (cm)

Trên hình vẽ, A, - A, là vị trí hai biên của dao động; O là vị trí cân bằng của vật

Áp dụng công thức độc lập thời gian:

A = x2 mv2

k

 = 22 1.102

25

 = 2 2 (cm)

Chọn trục Ox như hình vẽ thì ban đầu vật có li độ x = –2 (cm) = A

2



Vị trí lò xo giãn 2 (cm) là vị trí có li độ x = 4 – 2 = 2 (cm)

Vậy đi từ li độ x = A

2

 đến li độ A

2 hết thời gian

T

4 =

π

10 (s)

 Đáp án B

Bài 4: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ) Một chất điểm dao động điều hòa Khi vừa qua khỏi

vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 0,096J Đi tiếp một đoạn S thì động năng chỉ còn 0,084J

và nếu đi thêm một đoạn S (biết A > 3S) nữa thì động năng bây giờ là

Hướng dẫn giải

Gọi A là biên độ dao động ta có động năng: Eđ = kA2 kx2

2  2 Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 0,096J:

Eđ1 = E - mω s2 2

2  0,096J(1);

Đi tiếp một đoạn 2S nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 0,084J: Eđ2 = E - mω (3s)2 2

2  0,084J (2) Lấy (1) – (2) được: 3mω s2 2

2 0,012 mω s2 2

2

Eđ3 = E - mω (3s)2 2 E mω s2 2 8mω s2 2 Eđ3 Eđ1 8mω s2 2

 Đáp án C

Bài 5 (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gốc O ở VTCB Tại các thời điểm t1, t2, t3 lò xo giãn a cm, 2a cm, 3a cm tương ứng với tốc độ

O

A A’

𝓁0

Δ𝓁0 = 4 cm

2 cm

Trang 3

của vật là b 8 cm/s, b 6 cm/s, b 2 cm/s Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và lò xo giãn trong một chu kỳ gần giá trị nào nhất

Gọi x1, x2, x3 là li độ ứng với từng vị trí giãn lò xo

Ta có công thức độc lập cho ba vị trí: x1= a - ∆𝓁0 và v1 = b 8 cm/s; x2 = 2a - ∆𝓁0 và v2 = b 6 cm/s;

x3 = 3a - ∆𝓁0 và v3 = b 2 cm/s



 



0

a 2

 







Thay (**) vào (*) ta được: ∆𝓁0 = A

33

0

0 1



+ Thời gian nén là tnén = 2φ T 2.80.T 4T

360 360  9  tgiãn = T - 4T 5T

9  9

+ Vậy tỉ số nén

giãn

0,8

t  5

 Đáp án C

Bài tập 6 (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ):

Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên 2 đường thẳng song

song với nhau và cùng song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân

bằng của chúng nằm gần O nhất Đồ thị biểu diễn sự biến thiên

của li độ theo thời gian biểu diễn như hình bên Thời điểm đầu

tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất là

A 0,0756s B 0,0656s

C 0,0856s D 0,0556s

+ Dựa vào đồ thị ta dễ dàng xác định được phương trình của 2 chất điểm lần lượt là: x1 = 5cos 5πt π

2



cm và x2 = 3cos(5πt + π) cm

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm là: ∆x = x1x2  34cos(5πt-1,03) cm

+ Hai chất điểm cách xa nhau nhất:

∆x = 34 khi và chỉ khi cos(5πt – 1,03) =  1 5πt 1,03 kπ t 0,0656 k

5

5 3

-3 -5

x (cm)

0,1 0,2

0,3 0,4

Trang 4

Vậy thời điểm đầu tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất là: tmin =   k 0 t = 0,0656s

 Đáp án B

Bài 7: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ) Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt x1= 2Acos(ωt+φ1) cm và x2 = 3Acos(ωt +

φ2) cm Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và – 2 thì li độ dao động tổng hợp là 15 cm Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là – 2 và 1 thì giá trị lớn nhất của li độ dao động tổng hợp

là bao nhiêu?

+ Đặt a = cos(ωt + φ1) và b = cos(ωt + φ2) 2

1

2 1







+ Tại thời điểm t1 thì:

2 2

2 1

a 1



 

- Dễ thấy a và b trái dấu,để đơn giản chọn a < 0  b > 0

+ Ta có: x = x1 + x2 = A(2a + b) = -2Aa= 15  A = 3 cm

+) Tại thời điểm t2:

2 2

2

1



 





- Vậy li độ tổng hợp tại thời điểm t2: x = x1 + x2 =  21 +( 21)xmax2 21 cm

Bài tập 8: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ) Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm đến 64 cm Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến

61 cm là 0,3s Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo tăng từ 55 cm đến 64 cm là

+ Biên độ dao động A = max min

2



 6cm

+ Khi chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm thì vật đi từ x1 = 6 cm đến x2 = 3 cm suy ra T 0,3s T

1,8s

-6

• -3• O• 3• • 6 x (cm)

Trang 5

+ Chiều dài lò xo tăng từ 55 cm đến 64 cm thì vật đi từ x1 = - 3 cm đến x2 = 6 cm Vậy t T T T

12 4 3

0,6s

 Đáp án D

Bài tập 9: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ) Một vật có khối lượng 100g chuyển động thẳng có hệ thức giữa vận tốc và tọa độ là v2 x2 1

640 16  , với x tính bằng cm và v tính bằng cm/s Biết rằng khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = 2 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương Lấy π2 = 10 Hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm t = 5

24s là

+ Theo bài ra tại thời điểm t =0

0

2 2

640 16









cm/s

+ Ta có tại x = A thì v =0 thế vào phương trình v2 x2 1

2 A

+ Thế giá trị vào hệ thức độc lập thời gian ta có: 42 = (2 2 )2 +

2

8 5

ω 2π T 1s

ω

 

+ Đạo hàm 2 về phương trình v2 x2 1

640 16  được 2v.a 2x.v 0

640 16  (⋇)

+ Ta có:

/

0

5

A 4cm

 







thay vào (⋇) ta được π 4 30.( ) ( 2).( 4 30)

0

Suy ra a = 80 cm/s2 = 0,8 m/s2 nên ta có F = m.a = 0,8.0,1 = 0,08 N

 Đáp án D

Bài tập 10:(Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên

độ 5 cm, được quan sát bằng một bóng đèn nhấp nháy Mỗi lần đèn sáng thì ta lại thấy vật ở vị trí cũ và

đi theo chiều cũ Thời gian giữa hai lần liên tiếp đèn sáng là ∆t = 2s Biết tốc độ cực đại của vật nhận giá trị trong khoảng từ 12π cm/s đến 19π cm/s Tốc độ cực đại của vật là:

⋄ Do mỗi lần đèn sáng thì ta lại thấy trạng thái vật như cũ và đi theo chiều cũ thì vật đã chuyển động được

n chu kì  t nT 2s. (T là chu kì dao động của vật):

Trang 6

max

2π

ω

⋄ Ta có: 12π v max19π2,4 n 3,8   n 3

⊳Với n 3 suy ra vmax15π(cm/s)

 Đáp án B

Bài tập 11:(Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao Động Cơ) Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6s Gọi S1 là quãng đường vật đi được trong 1s đầu tiên S2 là quãng đường vật đi được trong 2s tiếp theo

và S3 là quãng đường vật đi được trong 3s tiếp theo Biết tỉ lệ S1 : S2 : S3 = 1 : 3 : k (k là hằng số) Pha dao động ban đầu φ π φ 0

2

  

  của vật có giá trị là:

A π

4

8

3

6



3

2

k 4

3A S 2



 



 



Xét các trường hợp :

 Đáp án C

Bài tập 12: (Trích cuốn sách Chinh Phục bài tập Dao

Động Cơ) Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật

dao động điều hòa được cho trên hình vẽ Chọn câu

đúng

A Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc

dương

B Tại vị trí 2 li độ của vật âm

C Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm

D Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương

+ Ở điểm 1, thấy v đang âm và giá trị có xu hướng giảm, Vậy vật phải đang chuyển động ngược chiều dương

và trong quá trình đi ra biên, chứng tỏ vật phải li độ âm do đó phương án A sai

+ Ở điểm 2, thấy v = 0 chứng tỏ vật ở biên và ngay sau đó v > 0 và đang tăng, chứng tỏ vật chuyển động theo chiều dương hướng về vị trí cân bằng do đó B đúng

+ Ở điểm 3, thấy v > 0 và đang tăng, chứng tỏ vật chuyển động theo chiều dương hướng về VCTB suy ra vật đang ở phần âm của hệ trục     x 0 a ω x 02   C sai

+Ở điểm 4, thấy v = vmax chứng tỏ vật đến VTCB, tại đây a = 0 nên D sai

O

1 •

2

3 •

4 •

v

t

Trang 7

 Đáp án B

Bài 13: (Trích cuốn chinh phục đề thi thpt Quốc Gia Vật Lý tập 1) Cho M và N là hai điểm trên cùng phương truyền sóng trên mặt nước cách nguồn phát sóng theo thứ tự 5 cm và 20 cm Biết rằng các vòng tròn đồng tâm của sóng nhận năng lượng dao động như nhau Phương trình dao động của phần tử nước tại M có dạng uM = acos 10πt π

3

  (cm) Vận tốc truyền sóng v = 30 cm/s Tại thời điểm t, li độ dao động của

phần tử nước tại N là uN = 2 cm, lúc đó li độ dao động của phần tử nước tại M là

Hướng dẫn Năng lượng trên đường tròn (O, OM) và (O, ON) bằng nhau,

mặt khác năng lượng phân bố trên mỗi đường tròn được

phân bố đều, vậy nên:

+) W(O, OM) = CM.WM (CM là chu vi của (O, OM), WM là năng

lượng dao động tại M)

+) W(O, ON) = CN.WN

Suy ra: CM.WM = CN.WN 

Hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng và

cách nhau MN = 15 (cm) =  M, N dao động ngược

pha

Lưu ý: Sóng cơ khi truyền trên sơi dây thẳng dài (truyền theo đường thẳng) thì biên độ không đổi, còn sóng truyền trên mặt phẳng thì biên độ dao động tỉ lệ nghịch với căn bậc hai khoảng cách từ điểm xét tới nguồn:

Bài 14: (Trích cuốn chinh phục đề thi thpt Quốc Gia Vật Lý tập 1)

Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất phát ra một sóng truyền theo phương hợp với mặt phẳng ngang góc 450 hướng lên một vệ tinh đĩa tĩnh V Coi trái đất là hình cầu bán kính R = 6380 km Vệ tinh đĩa tĩnh ở độ cao h = 35800 km so với mặt đất Sóng này truyền từ O đến V mất bao nhiêu thời gian?

Hướng dẫn

5 2



5λ 2

M

N

O

V

O

I

α

Trang 8

Thứ nhất địa tinh vệ tĩnh là vệ tinh có quỹ đạo chuyển động nằm trên mặt phẳng chứa xích đạo Nhưng trong bài này thì không cần để ý điều này lắm bởi sự đối xứng của dạng cầu của Trái Đất

Trên hình vẽ, I là tâm của Trái Đất, phương ngang chính là phương tiếp tuyến tại O Như vậy theo bài ra ta

có góc α = 450  = 900 + 450 = 1350; đồng thời IV = R + h = 42180 (km)

Sử dụng định lí côsin cho IOV ta được:

cos =  2.OI.OV.cos1350 = OI2 + OV2 – IV2 Giải phương trình trên cho ta OV  37427,711 (km) = 37427711 (m)

 thời gian truyền sóng: t =  0,125 (s)

Bài 15: (Trích cuốn chinh phục đề thi thpt Quốc Gia Vật Lý tập 1) Nguồn âm đặt tại O có công suất phát

âm không đổi Trên cùng nửa đường thẳng qua O có ba điểm A,B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là b(B); mức cường độ âm tại C là 3b(B) Biết 5OA = 4OB Coi sóng âm là sóng cầu và môi trường truyền âm đẳng hướng Tỉ số OC

OA là:

A 276

256

625

256 81 Hướng dẫn

• Gọi cường độ âm tại hai điểm cùng trên nửa đường thẳng qua nguồn, cách

nguồn những khoảng r1 và r2 lần lượt là I1 =

2 1

P 4πr và I2 = 22

P 4πr (với P là công suất của nguồn âm)

Suy ra

2

1 2

2

2 1

I r

– Hiệu hai mức cường độ âm ứng với hai điểm kể trên là: L1 – L2 =log 1

2

I

I  2log 2

1

r

– Hai điểm A và B ta có: LA – LB =log A

B

I

I  2log B

A

r

r = 2log

OB

OA = b

– Hai điểm B và C ta có: LB – LC =log B

C

I

I  2log C

B

r

r = 2log

OC

OB = 3b

• Từ đây ta có tỉ số:

3

OB

log OB

→ Do đó ta có:

4

Bài 16: (Trích cuốn chinh phục đề thi thpt Quốc Gia Vật Lý tập 1) Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số góc là ω Tại thời điểm t1 tỉ số dòng điện tức thời và điện tích tức thời trên hai bản tụ 1

1

i



 Sau

thời gian t tỉ số đó là 2

2

i

3

q   Giá trị nhỏ nhất của t là:

IOV

IOV OI2 OV2 IV2

2OI.OV

OV c

Trang 9

A LC

3



B LC 6



C 2 LC 3



2



Hướng dẫn

2

3

+ Tại t2 ta có 2 2 2

2



⋄Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có: 2  2

q i

2



Để ∆t nhỏ nhất thì thời gian dao động từ vị trí q1 = 3 q0

2 đến q2 =q0

2 do vậy khoảng thời gian:

t = T 2π LC π LC

12  12  6

Bài 17: (Trích cuốn chinh phục đề thi thpt Quốc Gia Vật Lý tập 1) Cho mạch điện không phân nhánh như hình vẽ, gồm có điện trở thuần R = 80 Ω, cuộn dây L không thuần cảm và tụ điện C Điện áp giữa hai điểm

P và Q có biểu thức uPQ = 240 2 cos100πt (V) Dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3 (A), uDQ sớm pha hơn uPQ là π,

6 uPM lệch pha π

2 so với uPQ Giữ nguyên tụ điện C, cuộn dây L và điện áp giữa hai điểm

P và Q như đã cho, thay đổi điện trở R Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trong đoạn mạch PM

là cực đại?

A 40 Ω B 40 3 Ω

+ Từ bài ra có giãn đồ véc tơ và mạch này có tính cảm

kháng

+ Từ giản đồ véc tơ ta có:

R PQ DQ R PQ DQ PQ DQ

PQ DQ PQ DQ

π

6

+ Thay số: R = 80 Ω và PQ UPQ

I

  Ω, ta được:

ZDQ = 80 Ω = R hoặc ZDQ = 160 Ω

Loại nghiệm ZDQ = 160 Ω (vì φ1 π

2

 nên UQD < UQP)

+ Vì ZDQ = 80 = R nên φ1 π φ2 π

C

Z

R

Suy ra: C = 1 23.10 (F) 23( F)6

100 80 3

R

Ur

UL

ULC

URC

UC

UR

π/6

φ 1

φ2 π/6

URr

Trang 10

DQ



+ tanπ ZL ZC



Max

2 2

2

L C

U

R

R 2r R

 

Bài 18: (Trích cuốn chinh phục đề thi thpt Quốc Gia Vật Lý tập 1) Cho

đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ Trong mỗi hộp X, Y chứa một linh

kiện thuộc loại điện trở, cuộn cảm hoặc tụ điện Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 100 2 cos2πft (V) Khi

tần số f = 50 Hz, thì điện áp hiệu dụng UAM = 200 V, UMB = 100 3

V, cường độ dòng điện hiệu dụng I = 2 A

Giữ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và giá trị các linh kiện không đổi, tăng f lên quá 50 Hz thì cường

độ dòng điện hiệu dụng trong mạch giảm Hỏi X chứa linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó

A r = 50 Ω và L 3 (H)

2π

5 3



 F

2π

 H và C 10 3

5 3



 F

* Khi tần số f 50Hz : ta thấy U2AMU2ABU2MB chứng tỏ UAB vuông pha với UMB

nên đoạn AB không thể chứa :

+ R và C, vì khi đó UAM vuông pha UMB

+ R và cuộn thuần cảm L, vì khi đó UAM vuông pha UMB

+ cuộn thuần cảm L và tụ điện C, vì khi đó UAM ngược pha UMB

+ cuộn cảm có điện trở thuần và điện trở thuần R, vì khi đó góc lệch pha giữa UAB và UMB là góc nhọn

Do đó, đoạn AB có thể chứa cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L và tụ điện C

* Khả năng 1: hộp X chứa tụ điện, Y chứa cuộn cảm(r,L)

Khi f 50Hz , ta thấyUC200V;U2MBU2r U2L (100 3)2UL UCZLZC

dễ thấy khi tăng tần số lên quá 50Hz thì ZL tăng ZC giảm, đến lúc ZL= ZC thì dòng điện

hiệu dụng mới đạt cực đại, nghĩa là tăng tần số lên quá 50Hz thì I tăng, trái gt

Do đó, khả năng này bị loại

* Khả năng 2 : hộp X chứa cuộn cảm(r,L) và hộp Y chứa tụ C

+ Khi f 50Hz , ta có hệ:

C C

2

U 100 3V

U 100V





3 C

L

10

π











,

+ Dễ thấy lúc f = 50 Hz thì xảy ra cộng hưởng, Imax= U

R nên nếu tăng f lên quá 50 Hz thì I giảm thoả mãn giả thiết

M

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB