Tuyển tập đề thi THPT quốc gia môn toán phần 3

TRNG THPT TNH GIA II THI KHO ST THPT QUC GIA NM HC 2014 - 2015 Mụn: TON, 12 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu I(4 im) Cho hm s y x 3x (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s (1) ct ng thng y = mx 2m ti ba im phõn bit Cõu II(2 im ) Gii phng trỡnh: sin x sin x sin x cos x Cõu III(2 im ) 1.Mt hp ng cỏc s t nhiờn cú ch s c thnh lp t cỏc s 0,1,2,3,4 Bc ngu nhiờn mt s Tớnh xỏc sut s t nhiờn c bc l s cú ch s m ch s ng trc nh hn ch s ng sau 2.Gii phng trỡnh log22 x - log4 (4x ) - = Cõu IV(2 im ) Tớnh nguyờn hm I 3xdx x x2 Cõu V(4 im ) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a , tam giỏc SAC cõn ti S, gúc SBC bng 600, mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tớnh theo a th tớch ca chúp S.ABC Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp SABC Cõu VI(2 im ) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C): x2+y2 = tõm O, ng thng (d): 3x - y - = Tỡm ta cỏc im A, B trờn (d) cho OA = 10 v on OB ct (C) ti K cho KA = KB Cõu VII(2 im )Gii h phng trỡnh: x x y y y 3x 2 y 3y x x ( x, y R ) Cõu VIII(2 im ) Cho số thực d-ơng a, b, c Chứng minh rằng: abc bc a abc ca b a bc c ab 93 abc >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! TRNG THPT TNH GIA II P N THANG IM CHNH THC Mụn: TON; (ỏp ỏn Thang im gm 06 trang) H v tờn thớ sinh .; S bỏo danh im 0,25 Ni dung I 1/ Tp xỏc nh: R x y, x Hm s ng bin trờn mi khong ;0 v 2; ; hm s nghch bin trờn 0,25 0,25 khong 0; Hm s t cc i ti im x = yC = Hm s t cc tiu ti im x = yCT = 0,25 2/ S bin thiờn y , 3x x ; lim f ( x) ; lim f ( x) ; x x th hm s khụng cú tim cn Bng bin thiờn x y, 0,25 + y - 0,25 + 3. th: th ct Oy ti im (0;4), ct Ox ti im (2;0), (1;0); i qua im (3;4) 0,25 0,25 y -1 O x >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 2/Phng trỡnh honh giao im: x3 3x2 + = mx 2m (x 2)(x x m) = 0,25 0,5 0,25 x x x m 0(*) th hm s (1) ct ng thng y = mx 2m ti ba im phõn bit v 0,25 ch phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit khỏc 4m hay 0,25 m m m 0,25 0,25 Vy vi m ( ;+ )\{0} II sin x K: sin2x => cos x PT => 3sin2x -2sinx = 2sin2x.cosx (2sin2x 2sin2x.cosx)+sin2x- 2sinx = 0,25 0,25 2sin2x(1- cosx)+ 2sinx(cosx -1)= 2(1- cosx)(sin2x- sinx) =0 0,25 cos x sin x sin x sin x(2 cos x 1) *)cosx = sinx = (loi) 0,25 0,25 *) sin 2x sin x sin x(2 cos x 1) 0,25 2cosx -1 =0 (do sinx 0) 0,25 cos x x k (kZ) Vy phng trỡnh cú nghim x III 0,25 k 1.Gi s cú ch s l abcd , vi a S cỏch thnh lp s cú ch s l: 4.5.5.5= 500 0,25 Theo gi thit s ng trc khụng th l s Nh vy s cú ch s c thnh lp t 1, 2, 3, 4; 0,25 m ch s ng trc nh hn ch s ng sau ch cú cỏch ú l s 1234 0,25 Vy xỏc sut cn tỡm l 500 >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 0,25 2.K: x>0 Phng trỡnh log 22 x log 4 log x 0,25 log 22 x log x 0,25 0,25 0,25 t t = log2x, phng trỡnh tr thnh: t t = t = hoc t = - vi t = x = 23 = (tm) vi t = - x = 2-2 = ẳ (tm) Vy phng trỡnh ó cho cú nghim l x = v x = ẳ IV I= 3xdx x x2 0,5 3x( x x )dx 3x dx x x 4dx 4 3x x dx C1 3 2 x x 4dx x 4d ( x 4) x3 Vy I = x - +C 4 0,25 = V x 0,5 0,5 C2 0,25 S M N X K O A C I B Gi O l trung im AC Vỡ tam giỏc SAC cõn nờn SO AC 0,25 0,25 0,25 SO ( ABC )(vi(SAC ) ( ABC )) vỡ a a OA OC , OB 2 nờn t SO = m thỡ SB2 = m2+3a2/4, SC2 = m2+a2/4 Vỡ gúc SBC bng 600 nờn cos 60 cos( BS , BC ) SABC = 0,25 0,5 3a a 3a 4m 3a m 2 3a 4m 2 0,25 a2 3 Vy VS ABC SO.S ABC 0,25 2a vtt >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 2.Gi I l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Trong mp(SOB), t I dng ng thng IM //SO, M trờn SB Do SO vuụng vi (ABC) suy IM vuụng vi (ABC) hay ng thng IM l trc ng trũn ca tam giỏc ABC Gi N l trung im SB Trong tam giỏc SOB, t N dng ng trung trc ca cnh SB, ct IM ti X Suy X l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp SABC Theo 1) ta cú SB = 3a/2., SN = 3a/4 S 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta cú: SN.SB=SK.SO suy SK = KN=SK.sinOSB = XN = 1/3KN = 9a M N 3a 0,25 X a 0,25 K O B I 0,25 a 38 BX = Vy bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp l a 38 VI O 0,25 K B A (C): x2 + y2 = cú tõm O(0;0) bỏn kớnh R = 10 =OA OA (d) A (d) A(t;3t-2) OA =(t;3t-2) 0,25 (d) cú vtcp ud =(1;3) Ta cú: OA ud = 0,25 3 A ; 5 Ta cú OAB vuụng ti A, KA = KB KA = KB = OK K l trung im OB OB = 2OK = Vỡ B (d) B(b;3b-2)Ta cú OB2 = 20 b2+(3b-2)2 = 20 5b2-6b-8=0 b B 2; b B ; 22 5 0,25 Ta cú d(O;d) = 0,25 t + 3(3t-2) = t = >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 0,25 0,25 22 Vy A ; , B(2;4) hoc B ; 0,25 Phng trỡnh (2) y2 - 3y + = x2 - x y - 3x - = y2 - x2 - 2y - 2x th vo 0,25 0,25 VI I VI II 5 phng trỡnh (1) ta cú: x y y2 - x2 - 2y - 2x x y x 2 +(x+1) = 2 2 (y-1) -(x-1) y 0,25 +(y-1) (*) Xột hm s f(t) = t +t trờn [0;+ ), f(t) > t0 f(t) ng bin trờn [0;+ ) 0,25 x y 2 2 phng trỡnh (*) f((x+1) ) = f((y-1) ) (x+1) = (y - 1) x y x Vi x = y - 2, th vo (2) gii c: y x Vi x = - y, th vo (2) gii c: y 3 Vy (x;y) ; , ; 2 4 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta cú: PCM a b c a a b c bc a b c b a b c ca a b c c a b c ab 93 0,25 0,25 a b c 1 93 abc abc abc b c c a a b abc abc abc abc abc abc a b c ;y ;z t x , ta cú: x,y,z>0 v x y z abc abc abc 0,25 Khi ú x y z 3 x y z 3 yz zx xy x y z 1 Ta cm: Ta cú: x y z pcm >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 0,25 1 x y z x y z 1 9 x y z x y z T ú suy (1) ỳng, du ng thc xy x y z Ta cm: 0,5 y x z 3 x y z Tht vy, Xột hm s f(x) = x x với x Ta cú BBT x f(x) = 3x x =0 x ; f(x) f(x) + 3 Suy < f(x) < 3 Du = xy x y x 3y z 3 x x 3x = ; tng t: ; z x x x z y 3 y 3 x z 3 Suy (x+y+z)= x y z T ú suy (2) ỳng, du ng thc xy x y z T ú suy pcm du ng thc xy a b c Vy ta cú: Mi cỏch khỏc gii ỳng u c im ti a >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 0,25 0,25 S GIO DC V O TO THANH HO TRNG THPT H TRUNG THI TH THPT QUC GIA LN I NM HC 2014 2015 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (2,0 im).Cho hm s y x3 3x (1) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b) Tỡm m phng trỡnh x3 3x m cú ba nghim phõn bit Cõu (1,0 im).Gii phng trỡnh sau trờn s thc: 32 x1 4.3x Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh 2sin 3x.cos x cos x sin x Cõu (1,0 im) x x x x b) T mt hp cha 20 qu cu c ỏnh s t n 20, ly ngu nhiờn hai qu cu Tớnh xỏc sut tớch s ghi trờn qu cu ly l mt s chia ht cho a) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x) Cõu (1,0 im).Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, ABC 600 Cnh SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD), gúc gia SC v mt phng ( ABCD) bng 600 , gi M l trung im ca SB Tớnh theo a th tớch chúp S ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AM v SD Cõu (1,0 im).Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trũn (C ) cú tõm I (1; 2) , (C ) ct trc honh ti A v B, ct ng thng : 3x y ti C v D Vit phng trỡnh ng trũn (C ) bit AB CD Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy cho hỡnh thang cõn ABCD cú CD AB, phng trỡnh hai ng chộo ca hỡnh thang l AC : x y v BD : x y Bit ta hai im A, B dng v hỡnh thang cú din tớch bng 36 Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh thang Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh x y x y 2 2 x xy y x xy y 3( x y) ( x, y ) Cõu (1,0 im).Cho x, y, z l cỏc s thc dng v tha iu kin x yz =1 Chng minh 1 2 (1 x) (1 y) (1 z ) Ht ->> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! S GIO DC V O TO THANH HO TRNG THPT H TRUNG Cõu 1a (1,0 ) P N THI TH THPT QUC GIA LN I NM HC 2014 2015 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Ni dung im Cho hm s y x 3x Tp xỏc nh ca hm s l D = R S bin thiờn: + Gii hn ti vụ cc: lim y ; lim y x 0,25 x + o hm: y ' 3x 3; y ' x ; + Bng bin thiờn: x -11 y y + 0,5 -0 + + Hm s ng bin trờn ( ;-1) v (1; ); Hm s nghch bin trờn (-1;1) + Hm s t cc tiu ti x 1; yct ; Hm s t cc i ti x 1; ycd th 0,25 Nhn xột: th hm s nhn im un I(0;2) lm tõm i xng 1b Tỡm m phng trỡnh: x3 3x m cú ba nghim phõn bit >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! (1,0 ) x 3x m 0,25 (1) x3 3x+2 = m + Ta cú s nghim ca phng trỡnh (1) bng s giao im ca th (C ) v ng 0,25 thng y = m + Phng trỡnh (1) cú nghiờm phõn bit ng thng y=m + ct th (C ) ti ba im phõn bit 0,5 Da vo th ta cú iu kin: m m Vy m (1;3) tha yờu cu bi toỏn (1,0 ) Gii phng trỡnh sau trờn s thc: 32x 4.3x 32x 4.3x 3.32x 4.3x x x x x Vy nghim ca phng trỡnh l S={-1 ; 0} (1,0) 0,25 0,5 0,25 Gii phng trỡnh: 2sin 3x.cos x cos 2x sin 4x 2sin 3x.cos x cos 2x sin 4x 0,5 sin4x sin 2x cos 2x sin 4x sin2x cos 2x sin(2x ) 2x k x k 3 (k ) 0,5 Vy phng trỡnh cú nghim x 4a (0,5 ) k (k ) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: g(x) Ta cú TX: D 0; f '(x) x 3(1 x) 2x x f '(x) x 1 x x 2x x 0,25 (x 1)(1 2x x ), Nờn Max f (x) f (0) f (2) f (0) 1; f (2) 1; f (1) 0,25 xD f ( x) f (1) xD >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! b)(1,00 ) ( Gi )l tip im ca tip tuyn d vi th (C) Khi ú Ta cú phng trỡnh ( ( ) ) [ Phng trỡnh tip tuyn d ca th (C) ti cỏc im ( ( ) (0,25) (0,25) ) v ( ) ln lt l: (0,25) T gi thit ta c: (0,25) Cõu (1,00 ) a) (0,5 im) , Ta cú , = ( ( ) ) ( )- ( )- (0,25) , - (0,25) b) (0,5 im) K: Vi iu kin ú, phng trỡnh tng ng vi ( ) (0,25) (0,25) Phng trỡnh cú nghim Cõu (1,00 ) >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! ( Tớnh ) (0,25) t { { (0,25) => (0,25 ) (0,25) => Cõu (1,00 ) a, (0,5 im) ( t ( ) (0,25) { ) Khi ú: ( ) ( ) ( ) ( ) (0,25) b, (0,5 ) Gi X l bin c: chia 20 bn thnh nhúm A, B, C, D mi nhúm bn cho bn n thuc cựng mt nhúm (0,25) Ta cú cỏch chia 20 bn thnh nhúm A, B, C, D Xột bn n thuc nhúm A, cú Do vai trũ cỏc nhúm nh nhau, cú ú bn n thuc mt nhúm (0,25) (0,25) cỏch chia cỏc bn nam v nhúm cũn li cỏch chia cỏc bn vo cỏc nhúm A, B, C, D Xỏc sut cn tỡm l: ( ) Cõu (1,00 ) >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Xột tam giỏc ABC cú => (0,25) - (0,25) Gi N l trung im cnh SA ) ( )) Do SB // (CMN) nờrn ( ( K AE MC, E MC v k AH NE, H NE ( ( )) ( ( )) Chng minh c AH (CMN) => ( Tớnh ( )) (0,25) ú: } Tớnh c ( ( )) ( ) (0,25) Cõu (1,00) >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Do ti D nờn DA = DC hoc =>tam giỏc ACD vuụng cõn Hn na, IA = IC Suy ra, DI AC => ng thng AC tha iu kin: AC qua im M v AC vuụng gúc ID (0,25 ) Vit phng trỡnh ng thng AC: ) ( ( ) (0,25) ( ( [ ) (0,25) ) Theo gi thit bi cho =>A(1;5) Gi ( Vit phng trỡnh ng thng DB: Tam giỏc IAB vuụng ti I nờn ( ) ( ỏp s: ( ) ( ) ) ( ) (0,25) ) Cõu (1,0 ) Mt cu (S) cn tỡm cú tõm I l trung im ca AB, vi ( Bỏn kớnh ca (S) l Phng trỡnh ca (S): ( ( Gi ) ) ) (0,25) (0,25) ( ) nờn |[ ] | Do (0,25) ( [ ) ( ) (0,25) Cõu (1,0 ) K: Vi iu kin ú BPT ( ( ) ) ( ) / (0,25) >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Xột hm s ( ) ( ) Ta cú vi ) ( ( ) + +Bng xột du Suy ( ) ( ) , ) Du = xy , Do ) , Du = xy Khi ú: ( [ ) t=1 (0,25) ( ) (0,25) ) / (0,25) , Tp nghim ca bt phng trỡnh ó cho l: ) * + Cõu (1,00 ) Ta cú: ( ) ( ) Do x, y, z l cỏc s dng nờn ( Khi ú, t gi thit ta c Suy ra: ( ) ( ) (0,25) ) ( ) ) ( ) vi iu kin Vi mi x c nh, xột o hm ca hm s ( ( ( ) theo n y ta c: ) ( ( ) ) ( ) >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Suy ra: ( ) Xột hm s: ( ) (0,25) vi vi ( ) ( ) Khi ú ( ) ( ) Vi iu kin (*), ta cú ( ) ( (0,25) ) ( ) (0,25) Vy >> Truy cp http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! TRNG THPT LNG TH VINH H NI THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Mụn thi: Toỏn Ln th Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt - Ngy 29.3.2015 Nm hc 2014 - 2015 Cõu (2,0 im) ( Cho hm s ) ( ), vi m l tham s thc a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ( ) ( ) b) Tỡm cỏc giỏ tr cú hai im cc tr v khong cỏch t im cc tiu ca ( n ng thng thng (d) bng ) Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh b) Gii phng trỡnh ( ( Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn ) ) ( ) ( ) Cõu (1,0 im) a) Gi l hai nghim phc ca phng trỡnh ; M, N ln lt l cỏc im biu din trờn mt phng phc Tớnh di on thng MN b) Mt t cú hc sinh (trong ú cú hc sinh n v hc sinh nam) Xp ngu nhiờn hc sinh ú thnh mt hng ngang Tỡm xỏc sut hc sinh n ng cnh Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im I (3;6;7) v mt phng ( ) Lp phng trỡnh mt cu (S) tõm I v tip xỳc vi (P) Tỡm ta tip im ca (P) v (S) Cõu (1,0 im) Cho hỡnh lng tr cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B; ,M l trung im cnh AC Gúc gia cnh bờn v mt ỏy ca lng tr bng Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh A lờn mt phng (ABC) l trung im H ca BM Tớnh theo a th tớch lng tr ABC.ABCv khong cỏch t im C n mt phng (BMB) Cõu (1,0 im) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh thang ABC vuụng ti A v D; din tớch hỡnh thang bng 6; CD =2AB, B(0;4) Bit im I(3;-1), K(2;2) ln lt nm trờn ng thng AD v DC Vit phng trỡnh ng thng AD bit AD khụng song song vi cỏc trc ta Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh { ( ) ( ) Cõu (1,0 im) Cho cỏc s thc dng tha Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! P N Cõu (2,0 im) a) (1,0 im) Tp xỏc nh: o hm: Khong ng bin: ( hoc ) ( (0,25) ) Khong nghch bin: ( Cc tr: Hm s t cc tiu ti ; ) (0,25) t cc i ti Bng bin thiờn: (0,25) th: (Hs cú th ly thờm im ( ) ( ) ( )) (0,25) b) (1,0 im) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! ( ) (0,25) iu kin hm s cú hai cc tr l Ta hai im cc tr: A (0;2) v ( ) (0,25) A l im cc tiu Khi ú ( + ) (loi) (0,25) : B l im cc tiu Khi ú: + ( ) * [ ( ( ) ) (0,25) ỏp s: Cõu (1,0 im) a) (0,5) Phng trỡnh ó cho tng ng vi ( ) (0,25) ( ) ( ) ( + ) ( + ) (0,25) Vy phng trỡnh ó cho cú nghim: b) (0,5 im) iu kin: Phng trỡnh ó cho tng ng vi t [ () Vi (0,25) (tmk) (0,25) ỏp s Cõu (1,0 ) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! ( ) ( (0,25) ) t ( ) ( ( ) ( ) ( (0,25) ) (0,25) ) ( ) ( ) (0,25) Cõu (1,0 ) a) (0,5) Phng trỡnh ó cho cú T ú ( ) ỏp s: ( (0,25) nờn cú hai nghim ) (0,25) b) (0,5) Gi A l bin c hc sinh n cnh + S bin c ng kh nng: Xp hc sinh ngu nhiờn, cú s hoỏn v l 7! + S cỏch xp cú hc sinh n cnh nhau: Coi hc sinh n l phn t, kt hp vi hc sinh nam suy cú phn t, cú 5! Cỏch sp xp Vi mi cỏch xp xp ú li cú 3! Cỏch hoỏn v hc sinh n Vy cú 5! 3! Cỏch sp xp (0,25) + Xỏc sut ca bin c A l: ( ) ( ( ) ) (0,25) (Cỏch 2: - v trớ Xp n cnh cú cỏch: (123)(567) Mi cỏch sp li cú 3! Cỏch hoỏn v n Cú 4! Cỏch hoỏn v nam Vy ( ) ) Cõu (1,0 ) Mt cu (S) cú tõm I cú bỏn kớnh ( ( )) (0,25) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! Phng trỡnh mt cu (S): ( ) ( ) ( ) (0,25) ng thng (d) qua I v vuụng gúc vi (P) cú phng trỡnh { ( ) Gi s ( ( ) ( (0,25) ) ) ( ) ( ( ) (0,25) ) Cõu (1,0 ) ( ) l ng cao ca hỡnh lng tr AH l hỡnh chiu vuụng gúc ca AA lờn (ABC) => (0,25) => (0,25) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! ( ( )) ( ( )) ( )) (0,25) Do ( ) nờn vuụng ti B ( Suy ( (Cỏch 2: => ( )) ( (0,25) )) ) Cõu (1,0) Vỡ AD khụng song song cỏc trc ta nờn gi vộc t phỏp tuyn ca AD l ) ( ) suy ra: Phng trỡnh AD: ( Phng trỡnh AB: ( ( ) ; ) ( ) ( ) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! = ( ( ) [ (0,25) ỏp s: ( ) ) (0,25) Cõu 8: { ( ) Xột hm s ( ) ) ( Ta cú , suy ( ) (0,25) ng bin ( ) ( ( ) iu kin: (1) ) ( ) (0,25) ) ( , suy ( ) Thay vo (2) ta cú ( ) ( ( ) ) khụng tha nờn chia c v cho Do ta c: t { ( ) Vi ỏp s ( ) [ ( )( [ ) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! Cõu (1,0 ) ( Ta cú t (0,25) Ta cú: ( ) ( ( ( ) ) ( ) ( ( T ú ( ) ng bin ỏp s: ( ) Do ú ) ( + vi ) Nhn xột: V ) ( + ( ) ( ) ) ( (0,25) ( ) ) (0,25) (0,25) - Ht - >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Anh Vn tt nht! [...]... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4 Suy ra Nhận xét: Bài toán khá cơ bản và chỉ cần dự đoán được điểm >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5 SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG TRƢỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN : TOÁN THỜI GIAN: 180 phút (không kể thời gian phát đề) (1), m là tham số thực... 0,25 Ta có z 1 3 ( z  1) 2 z 1 3    0   2 2 2 z  1 (1  z ) 4 ( z  1) z  1 (1  z) 4 1 1 1 3     2 2 2 (1  x) (1  y ) (1  z ) 4 Dấu „=‟ xảy ra khi x = y = z =1 minh >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7 SỞ GD & ĐT TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ ĐỀ THI THỬ LẦN I KỲ THI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN : TOÁN Thời gian : 180 phút... >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Anh - Văn tốt nhất! 9 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – Lần thứ 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Năm học 2014 - 2015 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ), với m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi b) Tìm để đồ thị hàm... (0> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Anh - Văn tốt nhất! 1 SỞ GD & ĐT TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ LẦN I KỲ THI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN : TOÁN ( Đáp án – thang điểm gồm 07 trang) Câu 1 (2,0đ) Điểm 0,25 Nội dung a) (1,0đ) 1/ Tập xác định: R x  0 y,  0   x  2 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng... x 4  8 x 2  2015  1 ;3 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Anh - Văn tốt nhất! 4  x  2   1 ;3  f ' ( x)  4 x3  16 x ; f ' ( x)  0   x  0   1 ;3  x  2   1 ;3 Ta có 0, 5 Ta có : 0,25 f (1)  2022; f (0)  2015; f (2)  2 031 ; f (3)  2006 Vậy 4 (1,0đ) max f ( x)  2006  1 ;3 và min f ( x)  2 031 0,25  1 ;3 1 Tính tích phân I ... và hình thang có diện tích bằng 36 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang 0,25 B A I D C Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD Tọa độ I là nghiệm của hệ x  y  4  0 x  3   I (3; 1)  x  y  2  0 y 1 IA IB AB 1 1 1 1     S IAB  S ABD  S ABCD  4 Ta có IC ID CD 2 3 3 3 Nhận thấy AC, BD vuông góc với nhau nên >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –... (loại) 0,25 1   x    k 2 (kZ) 2 3  Vậy phương trình có nghiệm x    k 2 3 0,25 *)  cos x  b) (1,0đ) Giải phương trình: 9  3 x Đặt 20 3x  t (t  0) phương trình đã cho trở thành : 0,25 t 1 t 2  3t  2  0   t  2 0,25 Với t = 1, ta được x = 0 0,25 Với t = 2, ta được x  log3 2 Vậy phương trình có hai nghiệm 3 (1,0đ) x1 0,25 x  0, x  log3 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của... cho 3 Chọn hai quả cầu trong 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 ta có C202 cách 0,25 2 Số phần tử của không gian mẫu là:   C20  190 Gọi A là biến cố: “tích 2 số ghi trên 2 quả cầu lấy ra là một số chia hết cho 3 Trong các số từ 1 đến 20 các số chia hết cho 3 là 3; 6;9;12;15;18 Tích 2 số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 3, xảy ra các trường hợp sau Trường hợp 1: Mộtsố chia hết cho 3 và... số chia hết cho 3 là 5 (1,0 đ) 0,5 S M B A AC  a, SCA  600 O SA  AC.tan 600  a 3 S ABCD  BA.BC.sin 600  a2 3 2 1 a3 VS ABCD  SA.S ABCD  3 2 C + D Gọi O là tâm của hình thoi >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 0,25 4 Ta có SD / /(AM O)  d (SD, MO)  d(SD,(AMO))  d(D,(AM O))  6 (1,0 đ) 7 (1,0 đ) 3VMAOD S AMO 0,25 1 1 1 1 a3 VMAOD  VMABC ...  Vậy m (1 ;3) thỏa mãn yêu cầu toán (1,0 đ) Giải phương trình sau tập số thực: 32 x 1  4.3x   32 x 1  4.3x    3. 32x  4.3x   3 x   x 3   x    x  1 Vậy tập nghiệm phương... Toán - Lý - Hóa - Sinh - Anh - Văn tốt nhất! TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – Lần thứ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. .. TRƢỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ LẦN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN : TOÁN THỜI GIAN: 180 phút (không kể thời gian phát đề) (1), m tham số thực Câu (2 điểm) Cho hàm số y = a Khảo sát biến thi n