Thiết kế bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học cho con lắc ngược con quay quán tính

DC Điện một chiều Direct CurrentDSP Bộ xử lý tín hiệu số Digital Signal Processing DMA Bộ nhớ truy xuất trực tiếp Direct Memory Access EWAR M Trình soạn thảo và biên dịch cho dòng vi điề

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới

sự hướng dẫn của giáo viên và các tài liệu tham khảo đã trích dẫn chứ khôngsao chép các công trình nghiên cứu của người khác để làm sản phẩm củariêng mình

Kết quả nghiên cứu, đo đạc được nêu trong luận văn là trung thực vàchưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính xác thực và nguyên bản của luậnvăn này

Tp Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng 12 năm 2015

Tác giả luận văn

Đặng Văn Tín

Tôi xin chân thành cảm ơn TS Ngô Thanh Quyền, người đã tâm huyếthướng dẫn cho tôi trong suốt thời gian qua.

Sau cùng tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp

đã luôn ủng hộ và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình làm việc,học tập cũng như thực hiện luận văn này

Do kinh nghiệm nghiên cứu khoa học còn giới hạn nên không tránh khỏithiếu sót Tác giả rất mong nhận được ý kiến góp ý của các thầy, cô và cácanh chị học viên

Tác giả luận văn

Đặng Văn Tín

MỤC LỤC

DC Điện một chiều (Direct Current)

DSP Bộ xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing)

DMA Bộ nhớ truy xuất trực tiếp (Direct Memory Access)

EWAR

M

Trình soạn thảo và biên dịch cho dòng vi điều khiển ARM củaIAR (Embedded Workbench ARM)

FC Điều khiển mờ ( fuzzy control)

FSMC Điều khiển mô hình trượt mờ (fuzzy sliding-modecontrol)

GNU Tập hợp các trình dịch được thiết kế cho nhiều ngôn ngữ lập trìnhkhác nhauLCD Màn hình tinh thể lỏng (Liquid Crystal Display)

LQR Bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator)

OTG

Viết tắt của USB – OTG (Universal Serial Bus - On The Go) làchuẩn kết nối theo mô hình khách/chủ hoạt động tương tự nhưmáy tính với các thiết bị khác

PID Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (Proportional Integral Derivative)PWM Điều chế độ rộng xung (Pulse Width Modulation)

RTC Hệ thống đồng hồ thời gian thực (Real Time Clock)

Rx Bộ (chân) nhận dữ liệu UART (Received data)

SLFSM

C Bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học (Self-Learning Fuzzy

Sliding-Mode Controller)

SMC Điều khiển mô hình trượt (Sliding Mode Control)

Tx Bộ (chân) truyền dữ liệu UART (Transmitted data)

TTL Chuẩn trạng thái logic của các họ IC số (Transistor – Transistor –Logic)SPI Chuẩn truyền nối tiếp đồng bộ (Serial Peripheral Interface)

UART Chuẩn truyền thông nối tiếp không đồng bộ (UniversalAsynchronous Receiver/Transmitter)

Danh mục các hình

Danh mục các bảng

Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề

Thuật toán điều khiển mờ (FC) sử dụng thông tin về ngôn ngữ để mô tảcác qui luật mờ Được biết như một bộ điều khiển có nhiều ưu điểm Tuynhiên, số lượng lớn các quy luật mờ làm cho phức tạp khi phân tích Một sốnhà nghiên cứu đã đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên

mô hình điều khiển trượt (SMC) Sự kết hợp này được gọi mô hình điều khiểntrượt mờ (FSMC) [11],[3] Vì chỉ có một biến được định nghĩa biến đầu vào

mờ nên lợi thế chính của FSMC là nó đòi hỏi ít quy luật mờ hơn so với chỉ cóđiều khiển mờ [3] Hơn nữa, hệ thống FSMC hiệu quả hơn mặc dù cả haiphương pháp FC và FSMC đều có hiệu quả Hạn chế chủ yếu của nó là cácquy luật mờ vì được điều chỉnh bởi trước đó bằng các phép thử Các phép thửthì dựa vào dự đoán hoặc kinh nghiệm Để giải quyết vấn đề này, điều khiển

mờ thích nghi (AFC) dựa trên phương pháp Lyapunov đã được nghiên cứurộng rãi [7],[9] Với phương pháp này, các quy luật mờ có thể được tự độngđiều chỉnh Sự hạn chế hoặc khó khăn ở các bộ điều khiển đơn lẻ thúc đẩyngười nghiên cứu đề xuất một bộ điều khiển hiệu quả- Bộ điều khiển mô hìnhtrượt mờ tự học (SLFSMC)

SLFSMC bao gồm một bộ điều khiển mờ và bền vững Bộ điều khiển mờđược thiết kế để bắt chước một bộ điều khiển lý tưởng, bộ điều khiển bềnvững được thiết kế để bù đắp cho sai số khi xấp xỉ giữa bộ điều khiển lýtưởng và mờ Điều chỉnh các thuật toán của bộ điều khiển theo Định lýLyapunov Do đó, sự ổn định của hệ thống được đảm bảo

1.1.1 Giới thiệu mô hình

Con lắc ngược là mô hình thực nghiệm quen thuộc để kiểm chứng cácphương pháp điều khiển vì tính đơn giản trong cấu tạo nhưng cũng đủ phức

tạp về mặt động lực học để giữ cho con lắc cân bằng ở vị trí thẳng đứnghướng lên Hiện nay, các kết quả đạt được từ các phương pháp điều khiểnkhác nhau cho hệ con lắc ngược khá nhiều và rất tốt Tuy nhiên, một lần nữa

để kiểm chứng các phương pháp điều khiển cũng như mở rộng phạm vi ứngdụng thì cũng đã có những biến hóa trong mô hình con lắc ngược, cụ thể làcon lắc ngược cân bằng sử dụng con quay quán tính

Một số ứng dụng thực tế của con lắc ngược con quay quán tính:

1 Robot Murata Boy Robot xe đạp Murata Boy [22] được phát triển bởi công ty MurataManufacturing năm 2005 Nó có thể cân bằng trên các bề mặt khác nhau bằngcách sử dụng bánh đà cân bằng bên trong người lái

1.1.2 Nguyên lý hoạt động

Hệ con lắc ngược cân bằng sử dụng con quay quán tính bao gồm một cánhtay con lắc được gắn vào một tâm quay, đầu của cánh tay đòn gắn với mộtđộng cơ để quay bánh đà Do hệ thống con lắc có thể quay quanh tâm quaynên ở trạng thái bình thường con lắc không thể đứng thẳng mà luôn nghiêng

về một phía

3 Con lắc ngược nghiêng bên phải

Trường hợp con lắc ở vị trí cân bằng, nếu có tác động một lực hướng nàothì con lắc sẽ thay đổi trọng tâm và tạo ra momen quay làm con lắc bị lệchtheo hướng của lực tác động Muốn con lắc quay trở lại vị trí cân bằng cầnmột momen quay bánh đà tạo ra momen ngược chiều cân bằng với momentác động

Như vậy, với bất cứ tác động nhỏ nào cũng dễ dàng khiến con lắc bị lệchkhỏi vị trí cân bằng Vì thế cần một momen quay bánh đà để tạo ra momenngược chiều, duy trì sự cân bằng của hệ thống

1.2 Các công trình nghiên cứu có liên quan

1.2.1 Công trình của Mohanarajah Gajamohan, Michael Merz, Igor Thommen và Raffaello D’Andrea

4 Hình ảnh thử nghiệm đầu tiên của Mohanarajah Gajamohan, Michael

Merz, Igor Thommen và Raffaello D’Andrea

Tác giả chế tạo khối lập phương 15cm x 15cm x 15cm có thể lật lên và cân

bằng trên một góc bằng cách sử dụng ba bánh đà nằm ở ba cạnh Để ổn định

mô hình tác giả sử dụng phương pháp điều khiển LQR [25]

1.2.2 Công trình của Saiful Bahri Bin Samsuri

5 Xe 2 bánh tự cân bằng của Saiful Bahri Bin Samsuri

Con lắc ngược tự cân bằng sử dụng con quay quán tính được tác giả ápdụng cho xe 2 bánh tự cân bằng như Hình 1.5, có phương pháp điều khiểnchính của mô hình là PID [10]

1.3 Mục tiêu luận văn

Động lực của nghiên cứu này là đề xuất mô hình điều khiển trượt mờ tựhọc (SLFSMC) điều khiển con lắc cân bằng Bao gồm một bộ điều khiển mờ

là bộ điều khiển chính, được sử dụng để bắt chước một bộ điều khiển lý tưởng

và một bộ điều khiển bền vững để bù đắp cho sự sai lệch giữa bộ điều khiển

lý tưởng và bộ điều khiển mờ SLFSMC có những ưu điểm là nó có thể tựđộng điều chỉnh các quy luật mờ tương tự như điều khiển mờ thích nghi(AFC), và có thể giảm bớt các quy luật mờ tương tự như điều khiển trượt mờ(FSMC) Hơn nữa, một cơ chế dự báo sai lệch được đưa ra để thực hiện cácgiới hạn của sai số xấp xỉ Tất cả các thông số trong SLFSMC được điềuchỉnh theo định luật Lyapunov Cuối cùng áp dụng luật điều khiển vào mô

hình thực nghiệm Từ đó so sánh các kết quả đạt được với các phương phápđiều khiển khác.

Các mục tiêu chính của đề tài:

 Tìm hiểu về bộ điều khiển SMC, FC

 Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học cho conlắc ngược con quay quán tính

 Tìm hiểu kit xử lý STM32F4- DISCOVERY

 Viết chương trình kiểm nghiệm phương pháp điều khiển

1.4 Tóm tắt nội dung luận văn

Luận án đề xuất bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học cho đối tượng làcon lắc ngược cân bằng dùng con quay quán tính

Luật điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự họcdựa trên định luật Lyapunov do đó sử ổn định của hệ thống có thể được đảmbảo

Xây dựng bộ điều khiển cho mô hình thực thế và đưa ra kết quả chứngminh tính hiệu quả của phương pháp điều khiển

Luận văn được tổ chức như sau: Chương 1 giới thiệu về bối cảnh, mô hình cũng như những nghiên cứu trong và ngoài nước Chương 2 mô tả đối tượng nghiên cứu trong luận án Chương 3 đề xuất bộ điều khiển SLFSMC Chương 4 Mô hình thực tế và kết quả đo đạc của hệ thống Cuối cùng, kết luận và đánh giá kết quả được đưa ra ở Chương 5.

Chương 2 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

2.1 Giới thiệu đối tượng con lắc ngược sử dụng con quay quán tính

6 Hệ quy chiếu con lắc ngược

Hệ thống “Con lắc ngược sử dụng con quay quán tính” như hình vẽ gồm

có một con quay gắn với đầu mút OC của thanh đòn, đầu gốc OA thanh đòn

có là trục cố định Khi bánh đà quay một góc θ2

sẽ tạo nên momen lực τ tácđộng lên đầu mút của thanh đòn, mặt khác, dưới tác dụng của trọng lực sẽ tạonên một momen lực tương ứng với khối lượng con lắc tác động vào gốc thanhđòn Bộ điều khiển có nhiệm vụ kiểm soát motor quay bánh đà tạo ra momentương ứng để cân bằng con lắc tại vị trí thẳng đứng Tương tự như các hệ conlắc ngược cổ điển thì hệ con lắc ngược cân bằng dùng con quay quán tínhcũng là đối tượng phi tuyến không ổn định, đây cũng là một trong nhữngphương pháp để kiểm chứng các lý thuyết điều khiển tự động

Các biến của hệ thống được mô tả như sau:

1

θ Góc quay của con lắc so với trục đứng rad

2

l

chiều dài con lắc từ OA đến tâm OB của con lắc m

OB

I

momen xoắn tại điểm OB của con lắc

2

Bảng 2.1 Bảng thông số các biến mô hình con lắc

2.2 Mô hình hóa đối tượng

Mô hình toán học:

Phương trình toán học của hệ thống có thể suy ra từ hàm Lagrange:

L T V = −

11\*MERGEFORMAT ()

T = ML θ &

33\*MERGEFORMAT ()

Động năng do toàn bộ con lắc gây ra tại OA

:

2 1

1 2

T = I θ &

44\*MERGEFORMAT ()

Tổng động năng của con lắc:

& & & &

& & &

55\*MERGEFORMAT ()

Thế năng của con lắc:

& & &

& & &

99\*MERGEFORMAT ()

Phương trình toán học mô tả hệ thống đã được chứng minh là:

Hệ phương trình trên có thể viết lại thành:

θ•• = f ( )θ + g( )θ u t( )

2121\*

MERGEFORMAT ()Với:

1 2

sinsin

2.3 Kết luận

Việc xây dựng phương trình động học mô tả một hệ thống vật lý bất kì làkhông đơn giản, nhất là với các hệ thống phức tạp Mặt khác tác động nhiễucủa môi trường như gió, nhiệt độ, độ ẩm sẽ làm thay đổi và mất đi tính chínhxác của phương trình đã xây dựng Để khắc phục vấn đề trên, việc xây dựnglên các phương pháp điều khiển tự động thích nghi và tự học mô hình làphương án phù hợp hơn, tối ưu hơn so với việc xây dựng một phương trìnhđộng học mô tả hệ thống vốn dĩ khó hoặc có khả năng không thực hiện được.Phương pháp điều khiển đề xuất trong luận án chính là để thực hiệnphương án trên, nó sẽ tự học và thích nghi với mô hình mà không cần thiếtphải có đặc tính động học chính xác, vì thế ở đây sẽ không đi sâu phân tích về

mô hình toán của đối tượng mà chỉ tập trung xây dựng phương pháp điềukhiển để chứng minh ưu điểm của phương pháp trên cơ sở kết quả đạt được

Chương 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ GIẢI PHÁP

3.1 Giới thiệu về bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học

Phương trình toán học mô tả hệ thống đã được chứng minh ở trên là:

Đặt

1 2

θθθ

1 2

sinsin

Độ lợi điều khiển, hằng số dương.

• u(t): Bộ điều khiển

• Giả sử các thông số biết rõ thì (24) đại diện cho mô hình danh nghĩa của hệ thống

( )

f θ

và g( )θ

là hàm động lực học phi tuyến rất khó xác định chính xác vìvậy ta rất khó hoặc không thể thiết lập hệ thống điều khiển dựa vào mô hình

trên Để khắc phục với vấn đề này ta giả sử rằng giá trị thực của f ( )θ

( )

d p

0

T

s e K e• = +gg =

3333\* MERGEFORMAT ()Trong (33) nếu hệ số K

được chọn để cho tất cả các nghiệm của đa thứcnằm bên trái mặt phẳng phức, thì sai số bám sẽ hội tụ về 0 khi thời gian tiến

ra vô cùng Tuy nhiên, lượng không chắc chắn w

thường là không biết chính

xác trong ứng dụng thực tế cho nên

7 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển SLFSMC.

Toàn bộ cấu trúc của hệ thống điều khiển con lắc ngược sử dụng con quayquán tính có thể được tóm tắt như Hình 3.1

3.2 Giới thiệu mô hình điều khiển trượt

Điều khiển trượt là một phương pháp điều khiển phi tuyến kinh điển, đơngiản và hiệu quả Tuy nhiên do tín hiệu điều khiển trượt cổ điển có dạng hàmchuyển mạch nên tồn tại hiện tượng dao động với tần số cao (chattering) củacác quỹ đạo pha xung quanh mặt trượt [2]

Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân:

3838\* MERGEFORMAT ()

trong không gian n chiều gọi là mặt trượt (sliding surface).

Luật điều khiển trượt cổ điển:

Luật điều khiển trượt có tính đến các thành phần bất định như nhiễu hệ thống

cũng biến thiên theo thời gian của p

Luật điều khiển trượt có tính đến các thành phần bất định như sau [1]:

equivalent corrective

4242\* MERGEFORMAT ()Trong đó :

Cụ thể với con lắc ngược thực nghiệm:

Gọi sai số tín hiệu ngõ ra và tín hiệu đặt là θe

1( )2

3.3 Giới thiệu mô hình điều khiển mờ

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của

nó là một cặp giá trị (x, µ F (x)),với x∈ X và µ F (x) là một ánh xạ:

µ F (x) : B → [0 1]

Trong đó: B gọi là tập nền, µ F (x) gọi là hàm thuộc Có rất nhiều dạng hàm

thuộc như: Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape…

Một bộ điều khiển mờ gồm ba khâu cơ bản:

Mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh

đề hợp thành gọi chung là luật hợp thành Luật hợp thành cơ bản bao gồm:Max- Min, Max- Prod, Sum- Min, Sum- Prod

Xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ SISO (một ngõ vào, một ngõ ra) luật mờ

có dạng:

“If A then B”

Chia hàm thuộc µ A (x) thành n điểm x i , i=1,2,…,n.

Chia hàm thuộc µ B (y) thành n điểm y j , j=1,2,…,n.

( 1, 1) ( 1, ) 11 1 ( 2, 1) ( 2, ) 21 2

Hàm thuộc µ B (y) đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x k có giá trị

( ) T.

µ =

,với aT= {0,0,0,…0,1,0,…,0,0} Số 1 ứng với vị trí thứ k Trong trường hợp

đầu vào là giá trị mờ A’ thì µ B’ (y) là:

µ B’ (y)= {l 1, l 2… l m }, với l k = maxmin{� i ,r ik }.

Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc µ B’ (y) của

tập mờ B’ Có hai phương pháp giải mờ là phương pháp cực đại và phươngpháp trọng tâm

Các bước thiết kế điều khiển mờ trượt đề xuất bao gồm:

Bước 1: Mờ hóa mặt trượt S

Mờ hóa ngõ vào với hàm thuộc 9 tập mờ Hàm thuộc dạng Gaussian

8 Mờ hóa ngõ vào

9 Hình Mờ hóa ngõ raBước 2: Xây dựng qui tắc mờ

R1: If S is w 1 then u 1 =α 1

R2: If S is w 2 then u 2 = α 2

………

R9: If S is w 9 then u 9 = α 9

Bước 3: Giải mờ bằng phương pháp giải mờ trọng tâm

9 9

9 1

1 i

i i i

i

ω

là trọng số luật thứ i, Độ phụ thuộc

9 1

i i

i i

ω ξ

Đối với FSMC các tác động điều khiển αi

phải thông qua nhiều phép thửmới đạt được hiệu quả Trong phần tiếp theo sẽ trình bày mô hình trượt mờ tựhọc sẽ đưa ra các đề xuất điều chỉnh các qui tắc tự động

3.4 Bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học SLFSMC

Giả sử các thông số hệ thống là biết rõ, bộ điều khiển lý tưởng là:

Ta suy ra: θgge( )t +k2θge( )t =05757\* MERGEFORMAT ()

Các thông số hệ thống có thể không biết chắc chắn hoặc bị nhiễu Bộđiều khiển lý tưởng không thể thực hiện một cách chính xác nên tồn tại bộđiều khiển mờ theo biểu diễn dưới đây [10]:

5858\* MERGEFORMAT ()Trong đó là sai số xấp xỉ giữa bộ điều khiển mờ mà lý tưởng, sao cho

E là giới hạn sai số bộ ước lượng

Ta có bộ điều khiển mờ lý tưởng:

5959\* MERGEFORMAT ()

Sử dụng bộ điều khiển mờ để xấp xỉ bộ điều khiển lý tưởng

6060\* MERGEFORMAT ()Với là giá trị ước tính của

Luật điều khiển được phát triển cho SLFSMC được giả sử là:

6161\* MERGEFORMAT ()

Ở đây bộ điều khiển mờ được thiết kế để xấp xỉ bộ điều khiển lý tưởng Bộđiều khiển bền vững được thiết kế để bù lại sự chênh lệch giữa mờ và lýtưởng

Thay (61) vào (26) ta được:

6262\* MERGEFORMAT ()Nhân 2 vế (56) cho Gp, kết hợp (62) sử dụng (43) ta được:

6363\* MERGEFORMAT ()Đặt:

1, , ( )

Trong đó:

~( ) ( )

6767\*MERGEFORMAT ()

6969\*MERGEFORMAT ()

Bộ điều khiển SLFSMC trình bày ở (61) có được cho ở (60), α∧

định nên phương pháp này có nhiều ưu việt khi áp dụng cho các mô hìnhkhông chắc chắn

Chương 4 KIỂM NGHIỆM KẾT QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

4.1 Mô hình cơ khí

10 Bản vẽ 3D mô hình con lắc ngược

Mô hình bao gồm một động cơ Servo DC 12V/300mA, trục của động cơgắn với bánh đà lớn Động cơ có khối lượng nhỏ, gắn cố định vào một đầucủa thanh đòn, đầu còn lại của thanh đòn nối với trục của Encoder 500 xung,trục của encoder cũng chính là trục xoay của con lắc Toàn bộ khung con lắclàm từ mica được gia cố chắc chắn để gắn kết và cố định toàn bộ các chi tiết.Hình 4.1 biểu diễn mô hình 3D, Hình 4.2 là hình ảnh thực tế của mô hình

11 Mô hình con lắc thực tế.

12 Mô hình thực nghiệm con lắc