ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN ( ĐỀ CHÍNH THỨC) Môn thi: Toán chung Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm trang, có bốn câu) Câu 1: ( 2,5 điểm) 1/ Giải phương trình : a/ b/ x − x − 20 = x +1 = x −1 2/ Giải hệ phương trình : x + y − = y − x = Câu : ( 2,0 điểm) Cho parabol y = x2 (P) đường thẳng y = mx (d), với m tham số 1/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt điểm có tung độ 2/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt điểm, mà khoảng cách hai điểm Câu : ( 2,0 điểm) P=( 1/ Tính : 1 −1 − ) 2− 2+ 3− 2/ Chứng minh : a + b5 ≥ a 3b + a 2b3 , biết a+b ≥ Câu : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH, đường tròn cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E 1/ Chứng minh tứ giác BDEC tứ giác nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh điểm D, O, E thẳng hàng 3/ Cho biết AB = cm, BC = cm Tính diện tích tứ giác BDEC ( ĐỀ CHÍNH THỨC) Môn thi: Toán ( môn chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm trang, có năm câu) Câu (1,5 điểm) x − 16 x + 32 = Cho phương trình Chứng minh trình cho ( với x∈R ) x = 6−3 2+ − 2+ 2+ nghiệm phương Câu (2,5 điểm) Giải hệ phương trình Câu 3.(1,5 điểm) x( x + 1)( y + 1) + xy = −6 y ( y + 1)( x + 1) + yx = ( với x ∈ R, y ∈ R ) Cho tam giác MNP có cạnh cm Lấy n điểm thuộc cạnh phía tam giác MNP cho khoảng cách giửa hai điểm tuỳ ý lớn cm ( với n số nguyên dương) Tìm n lớn thoả mãn điều kiện cho Câu (1 điểm) Chứng minh 10 số nguyên dương liên tiếp không tồn hai số có ước chung lớn Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không tam giác cân, biết tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) Gọi D,E,F tiếp điểm BC, CA, AB với đường tròn (I) Gọi M giao điểm đường thẳng EF đường thẳng BC, biết AD cắt đường tròn (I) điểm N (N không trùng với D), giọi K giao điểm AI EF 1) Chứng minh điểm I, D, N, K thuộc đường tròn 2) Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn (I) HẾT - ... cm, BC = cm Tính diện tích tứ giác BDEC ( ĐỀ CHÍNH THỨC) Môn thi: Toán ( môn chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm trang, có năm câu) Câu (1,5 điểm) x... tuỳ ý lớn cm ( với n số nguyên dương) Tìm n lớn thoả mãn điều kiện cho Câu (1 điểm) Chứng minh 10 số nguyên dương liên tiếp không tồn hai số có ước chung lớn Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không