Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu đầy đủ về xét dấu biểu thức và áp dụng của nó. Khi vừa tiếp cân đến nhị thức nậc nhất và tam thức bậc hai, có quá nhiều dạng bài tập. tài liều chưa đủ nhưng cũng tương đối các dạng cơ bản và nâng cao.Phù hợp cho học sinh lớp 10.
Taứi lieọu Sửu tam Chng Trang Bi DU CA NH THC BC NHT DU CA TAM THC BC HAI S tit: 11 Thi gian thc hin: T tun 22 n tun 27 Vn nh lý v du ca nh thc bc nht, ca tam thc bc hai (2 tit) 1.1 nh lý v du ca nh thc bc nht Ni Nh thc bc nht (n x) l biu thc cú dng ax b vi a dung Cỏc bc xột du nh thc bc nht f x ax b b Tỡm nghim: ax b ax b x a Lp bng xột du b x a Trỏi du a f x cựng du a Kt lun v du: ( f x 0, f x 0, f x 0, f x khụng xỏc nh) Vớ d 1 Xột du biu thc sau a f x x Xột du biu thc sau a f x 3x 3x 3x b u x x 10 b g x x x c g x 3x c h x x 3x d h x x d u x 3x x Nghim kộp x f x cựng du a Hai nghim phõn bit x f x cựng du a x1 b 2a trỏi du a cựng du a x2 cựng du a Kt lun v du: ( f x 0, f x 0, f x 0, f x khụng xỏc nh) Tỡm m biu thc: a f x m x 2m 0, x c h x m m x c h x m x 0, x b g x m x 2m d u x m mx x 1.2 nh lý v du ca tam thc bc hai Ni Tam thc bc hai (n x) l biu thc cú dng ax bx c vi a dung Cỏc bc xột du tam thc bc hai f x ax bx c Tỡm nghim Lp bng xột du (di õy l bng xột du) Vụ nghim x luụn cựng du a f x Xột du biu thc sau a f x m x b g x m x m 0, x Trang Vớ d Bi Xột du biu thc sau a f x x 3x b g x x x c h x x x d u x x x Taứi lieọu Sửu tam Xột du biu thc sau a f x x x x Xột du biu thc sau: a f x x m x Tỡm m biu thc a f x x 2m x m 0, x b x x x x b g x x m x m b g x mx x m 0, x c h x mx m x m c x 2m x 3m2 6m 0, x 1;3 d x c u x x x x x 2 e v x x x f t x x x d u x x m x 3m e HD Vn Xột du ca biu thc l nhõn hoc chia cỏc nh thc bc nht v tam thc bc hai (2 tit) Cỏc bc xột du biu thc ( dng nhõn, chia cỏc biu thc thnh phn) Ni dung Tỡm nghim Lp bng xột du (di õy l bng xột du) Kt lun v du ca biu thc Xột du biu thc sau Xột du biu thc sau Xột du biu thc sau Vớ d a f x x x x x 5x f x a a f x x x x x b g x 3 x x 3x b g x b g x x x x 2 c h x x x 3x x 2x 1 c h x x x x 3x x x x x 12 c h x d u x 2x x x 3x x 3x d u x e v x 2x x 2x Xột du biu thc sau a x 3x b x x c x x x 3x 24 x 5x 2 x x x 3x 14 x d 3x x x x x3 x x e x x3 x x HD Vn ng dng xột du biu thc vo gii bt phng trỡnh (2 tit) 3.1 Gii bt phng trỡnh tớch, bt phng trỡnh cha n mu thc gii bt phng trỡnh bng cỏch xột du biu thc ta thng lm nh sau Ni dung Bc 1: a bt phng trỡnh cú VP = 0, VT l nhõn hoc chia cỏc biu thc Bc 2: Xột du v trỏi (tỡm nghim, lp BXD) Bc 3: Kt lun nghim Gii bt phng trỡnh sau Gii bt phng trỡnh sau Vớ d a (2 x 7)(4 5x) a ( x 1)( x 1)(3x 6) b 3x(2 x 7)(9 3x) 2x b 2x (2 x 5)( x 2) c c x 3x x x x 3x d d 2x x2 Gii bt phng trỡnh sau 3 x a x b x3 8x 17x 10 3x c x2 Gii h bt phng trỡnh sau 15 x 8 x a 2(2 x 3) x Taứi lieọu Sửu tam Chng Gii bt phng trỡnh sau a x 5x b 5x x 12 c (3x 10 x 3)(4 x 5) 2 Gii bt phng trỡnh sau a b d (3x x )(2 x x 1) c d 5x 3x x2 7x 3x x x 3x x 3x 0 x 5x (3x x )(3 x ) 4x2 x Trang x x x x 2 x 3x e 3x 2 x d 2x2 x x f 2x Gii bt phng trỡnh sau a b x2 2x x 5x x2 2x x 5x 13 x x b x x4 x x c x2 x x Gii h bt phng trỡnh sau x x a x x x x b x 10 x x x c x x d x2 2x x2 10 x 3x e x 3x HD 3.2 Gii phng trỡnh v bt phng trỡnh cha n du giỏ tr tuyt i Hai phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i c bn Ni dung A B A B A2 B A B Ba bt phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i c bn A B A2 B A B A B B B B B A B A : coự nghúa A B A : coự nghúa A B A B B B A B 2 A B A B A B Vớ d Gii phng trỡnh sau a x x x x Gii bt phng trỡnh sau a x x x Gii phng trỡnh sau a x 3 x b x 3x x b x x x b x x x Gii bt phng trỡnh sau 2x 1 a x 3x c x 3x 3x c x x c x x x b x x x d x x x d 3x x x d e x 2 x x e x x x HD B B A B A B A B A B 2 x 3x x x c x x 3x d x 3x x x Trang Bi Vn ng dng xột du vo bi toỏn nghim phng trỡnh bc hai (2 tit) Ni Bi toỏn Tỡm m (chng minh) phng trỡnh bc hai ax bx c cú hai nghim dung Bc 1: Lp b2 4ac Bc 2: Tỡm m (chng minh) Vớ d Bi toỏn: Tỡm m PTBH ax bx c cú hai nghim tho iu kin cho trc Bc 1: Tỡm m (chng minh) phng trỡnh cú hai nghim x1; x2 Bc 2: p dng nh lý Vi ột thay vo iu kin cho suy m Bc 3: Kt hp iu kin m bc v bc kt lun m cn tỡm Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim Tỡm m phng trỡnh a x m x 9m cú hai a (m 1)x 2(m 3)x m nghim õm phõn bit b (m 1) x 2(m 3)x m b m2 x 2m x 3m cú Tỡm m phng trỡnh a (m 2) x 2(m 1) x 2m cú bn nghim phõn bit hai nghim trỏi du Cho tam thc bc hai y ax bx c, a Ta cú ax bx c 0, x a ax bx c 0, x a Cho PT x m x m2 m * Tỡm m phng trỡnh: a Cú nghim x b Cú hai nghim x1 ; x2 tho B B AB A A B B A B A B2 A a x2 2x x a x x 5x b 5x 10 x b x x x 17 b x x 2x e f 21 x 21 x 21 x 21 x 21 x x 2x x 2x 2 Gii bt phng trỡnh sau Gii phng trỡnh sau a x x 3x (2 x 3)( x 1) 16 3x x x a (m 4) x (m 1) x 2m b (m2 4m 5) x 2(m 1) x Ba bt phng trỡnh cha cn c bn A B A B B B AB A B A A B Chỳ ý B B A B d Tỡm m biu thc sau luụn õm x12 x22 x1 x2 c x x Taứi lieọu Sửu tam x12 x22 10 HD Vn Mt s phng trỡnh, bt phng trỡnh cha cn c bn (2 tit) Hai phng trỡnh cha cn c bn Ni dung A 0; B A B A B Gii phng trỡnh sau c Cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 tho b (m 3) x (2m 1) x cú hai nghim phõn bit Vớ d c x x 12 x c x x ( x 1)(4 x ) d x 61x x d 3x x x 3x 5x e x2 x x2 x 2x x4 e x( x 4) x x ( x 2)2 f x x x2 9x Gii bt phng trỡnh sau x 4x x 2x 1 b x 3x a c x x x d x x 3x Taứi lieọu Sửu tam g h Chng x x x x 2x 2x 2x 2x x x f x 15 x 17 x g x 4x x Trang g x x x x e h ( x 3) 3x 22 x 3x i h d x x x x e x 3x x3 HD 3x 2x f ( x 3) x x ( x 1)( x 2) x x g HD Vn Gii bt phng trỡnh bng cỏch t n ph (1 tit) Ni dung Gii bt phng trỡnh sau Gii bt phng trỡnh sau Vớ d a 3x x2 3x x2 a x x x x 2 b x x x x b x c 3x x 3x2 x x2 3(4 x 9) 9x2 5x 3x 3x 5x 3x 5x Gii bt phng trỡnh sau a x x x x Gii bt phng trỡnh sau b 25 x2 x x b 8x2 8x 8x x2 3x c 3x x x 2 x 5x c x2 3x x d x x x2 5x a x x x x d x3 3x e x x x x x2 x2 Trang Bi Taứi lieọu Sửu tam N Bi BT PHNG TRèNH BC NHT HAI N S tit: Vn Bt phng trỡnh bc nht hai n nh ngha Bt phng trỡnh bc nht hai n x, y l bt phng trỡnh cú mt Ni dung cỏc dng sau ax by c; ax by c; ax by c; ax by c (1) Trong ú a, b, c l cỏc s thc v a b2 (x v y gi l n) Nghim ca bt phng trỡnh trờn l mt cp s x0 ; y0 tho BPT Biu din nghim Trong mt phng Oxy, hp cỏc im cú to l nghim ca bt phng trỡnh c gi l nghim ca bt phng trỡnh ú Cỏc bc biu din hỡnh hc nghim ca bt phng trỡnh (1) Bc : V ng thng d : ax by c Bc : Chn mt im M d (thng chn gc to O) Bc : Kt lun: + Nu thay to im M vo (1) tho thỡ nghim ca (1) l na mt phng b d, cha M + Nu thay to im M vo (1) khụng tho thỡ nghim ca (1) l na mt phng b d, khụng cha M Chỳ ý Nu bt phng trỡnh cú du = thỡ nghim k c b ngc li b b HS biu din c nghim BPT vi HS biu din c nghim BPT vi YCC im O khụng nm trờn b na mt phng im O nm trờn b na mt phng Biu din hỡnh hc nghim ca bt Biu din hỡnh hc nghim ca bt Vớ d phng trỡnh sau phng trỡnh sau a x y a 3x y b x y b x y HD Vn H bt phng trỡnh bc nht hai n H bt phng trỡnh bc nht hai n x, y l h gm mt s bt phng trỡnh bc nht Ni hai n x, y dung Biu din nghim ca h bt phng trỡnh bc nht hai n l gch b phn khụng phi l nghim ca mi bt phng trỡnh h Khi ú khụng b gch b (nu cú) c gi l nghim ca h HS biu din nghim h hai bt HS biu din nghim h hai bt YCC phng trỡnh, O khụng nm trờn b phng trỡnh, O cú nm trờn b Biu din nghim ca h bt Biu din nghim ca h bt Vớ d phng trỡnh sau phng trỡnh sau x y x y a a x y 12 x x x 2 x y b b y y HS biu din c nghim BPT cú bin i Biu din hỡnh hc nghim ca bt phng trỡnh sau a x y x Thi gian thc hin: Tun 27 a b x y x HS biu din nghim h nhiu bt phng trỡnh, O khụng nm trờn b Biu din nghim ca h bt phng trỡnh sau x y a x y x y HS biu din nghim hnhiu bt phng trỡnh, O cú nm trờn b Biu din nghim ca h bt phng trỡnh sau y 3x a x y x y 10 Taứi lieọu Sửu tam x y c y x HD Vn p dng vo bi toỏn kinh t Ni dung YCC Mt phõn xng cú hai mỏy c chng Vớ d M1, M2 sn sut hai sn phm P1, P2 Mt tn P1 lói hai triu ng, mt tõn P2 lói 1,6 triu ng Mun sn xut tn P1 dựng M1 gi, dựng M2 gi; mun sn xut P2 dựng M1 gi, M2 gi Trong ngy M1 lm khụng quỏ gi, M2 khụng quỏ gi Hóy t k hoch sn xut t lói sut cao nht HD Chng x y c 3x y Cú ba nhúm mỏy A, B, C dựng sn xut hai sm phõm I v II sn xut mt n v sn phm mi loi ln lt dựng cỏc mỏy thuc cỏc nhúm khỏc S mỏy mt nhúm cn thit sn xut mt n v sn phm thuc mi loi c cho bng sau S mỏy tng S mỏy nhúm sn xut nhúm mi n v sn phm nhúm Loi I Loi II A 10 2 B C 12 Mt n v sn phm I lói triu ng, mt n v sn phm II lói triu ng Hóy lp phng ỏn sn xut cú lói cao nht Trang x b x y y Ngi ta d nh chit xut 140kg cht A v 9kg cht B T mi tn nguyờn liu loi I giỏ triu ng cú th chit xut c 20kg cht A v 0,6kg cht B T mi tn nguyờn liu loi II giỏ triu ng ngi ta chit c 10kg cht A v 1,5kg cht Hi phi dựng bao nhiờu tn nguyờn liu mi loi chi phớ thp nht, bit rng ch cú th cung cp 10 tn nguyờn liu I v tn nguyờn liu II x b x y x y Mt h gia ỡnh cn ớt nht 900 n v protein v 400 n v lipit thc n hng ngy Mi kilogam tht bũ cú 800 n v protein v 200 n v lipit Mt kilogam tht heo cú 600 n v protein v 400 n v liipit Giỏ 1kg tht bũ l 45000 ng; 1kg tht heo l 35000 ng Hi gia ỡnh ú cn mua bao nhiờu tht mi loi chi phớ nh nht Tớnh s tin b ú