Chuyên đề toán lớp 4 lập số

LẬP SỐ Bài 1: Cho chữ số: 0; 1; 2; Lập số có chữ số khác Giải -Hàng ngàn có cách chọn (khác 0) -Hàng trăm có cách chọn -Hàng chục có cách chọn -Hàng đơn vị có cách chọn Số có chữ số khác có: x x x = 18 (số) Bài 2: Có số có chữ số khác chia hết cho Giải Số chia hết cho có tận *.Tận 0: -Có cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0) -Có cách chọn chữ số hàng trăm -Có cách chọn chữ số ngành chục Vậy có: x x = 72 (số) *.Tận 5: -Có cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5) -Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 5) -Có cách chọn chữ số hàng chục Vậy có: x x = 64 (số) Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số) Bài 3: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, a) Có thể lập tất số có chữ số khác mà số chia hết cho 5? b) Tính tổng số vừa lập Giải a).Để chia hết cho hàng đơn vị phải Có cách chọn hàng nghìn Có cách chọn hàng trăm Có cách chọn hàng chục Vậy có tất cả: x x x = 24 (số) b).Có 24 số nên hàng: nghìn, trăm, chục chữ số 1; 2; 3; xuất 24:4=6 (lần) Riêng chữ số xuất 24 lần hàng đơn vị Tổng 24 số là: (1+2+3+4)x6x1000 + (1+2+3+4)x6x100 + (1+2+3+4)x6x10 + 5x24 = 67 720 Bài 4: Có số có chữ số khác chia hết cho Giải -Nếu chữ số đứng hàng đv có lựa chọn hàng trăm lựa chọn hàng chục -Nếu chữ số đứng hàng đv có lựa chọn hàng trăm có lựa chọn hàng chục Tổng số : x + x = 136 (số) Bài 5: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, a) Có thể lập tất số có chữ số khác mà số chia hết cho 5? b) Tính tổng số vừa lập Giải Chia hết cho cho biết chữ số tận 5, có cách chọn hàng đơn vị Ta chọn chữ số lại cho: nghìn, trăm, chục 4x3x2=24 Mỗi chữ số xuất hàng (nghìn, trăm, chục) 24 : 4= (lần) Tổng: (1+2+3+4)x6x1110+5x24= 66720 Bài : Có số có chữ số mà tổng chữ số số Giải Bài không yêu cầu chữ số phải khác nhau, nên dùng sơ đồ hình hay từ rút quy tắc cho mà tổng có giá trị cao Nhóm 1: Chữ số đứng hàng nghìn: Lập số ( 4000) Nhóm 2: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng chục ): Lập số Nhóm 3: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập số Nhóm 4: Chữ số đứng hàng nghìn (có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập 10 số Vậy lập được: + + + 10 = 20 số Từ ta thấy " bước nhảy" khoảng cách lập số là: 2; 3; toán yêu cầu tìm Có số có chữ số mà tổng chữ số số thử nghĩ xem số? Bài 7: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,4, 2013 có tất chữ số Giải Cách 1: *.Nhóm 1(1000 số đầu)): Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999 Có (999-000)+1=1000 (số) -Hàng đơn vị: xuất liên tục từ đến (có 10 số từ đến Trong có chữ số 5) Như lập lại 1000:10= 100 (lần), có 100 chữ số -Hàng chục: 100 số, có 10 nhóm: chữ số (01;02;…;08;09) 10 chữ số (10;11;…;19) …… Như có 10 x 10 = 100 (chữ số 5) -Hàng trăm: có 100 chữ số (001;002;…;099) đến 100 chữ số (100;101;…;199)…… Như có 100 chữ số Tất cả: 100+100+100=300 (chữ số 5) *.Nhóm (1000 số thứ 2): Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999 Phân tích tương tự ta có: 300 chữ số *.Nhóm lại: Từ 2000 đến 2013 có chữ số 2005 Tất chữ số là: 300 + 300 + = 601 (chữ số 5) Cách 2: *.Nhóm 1(1000 số đầu)): Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999 Có (999-000)+1=1000 (số) Mỗi số có chữ số Như có x 1000 = 3000 (chữ số) mà 10 chữ số (0; 1; …;8 ; 9)đều xuất Vậy có 3000 : 10 = 300 (chữ số 5) *.Nhóm 2(1000 số thứ 2): Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999Phân tích tương tự ta có: 300 chữ số *.Nhóm lại: Từ 2000 đến 2013 có chữ số 2005 Tất chữ số là: 300 + 300 + = 601 (chữ số 5) Bài 8: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3 2009 có tất tất nhiêu chữ số Giải Để giải bạn nên xét trường hợp : *.Chữ số đứng hàng đơn vị 10 đơn vị có chữ số ( từ đến 10) 2009 : 10 = 200 dư Vì số dư dứ từ đến nên chữ số số dư nên ta 200 chữ số đứng hàng đơn vị *.Với chữ số đứng hàng chục 10 chục (100) chữ số xuất 10 lần (từ 10 đến 2009)(2009-9) : 100 = 20 Chữ số đứng hàng chục : 20 x 10 = 200 (chữ số) *.Chữ số đứng hàng trăm 10 trăm (1000) chữ số xuất 100 lần (từ 1000 đến 1999) mà (2009-999) : 1000 = (dư 10) Dư 10, gồm số từ 2000 đến 2009 có 10 chữ số hàng trăm) Số chữ số đứng hàng trăm : 100 + 10 = 110 (chữ số) Vậy từ đến 2009 có số chữ số : 200 + 200 + 110 = 510 (chữ số) Bài 9: Cho T = x x x … x x (tích có 2013 thừa số 2) T có chũa số tận ? Giải Cho T = x x x … x x (tích có 2013 thừa số 2) Tích có thừa số coa tính chất sau: Cứ thừa số có tích tận ; ; Mà 2013 : = 503 (nhóm) dư Cuối nhóm tích tận đầu nhóm chữ số Vậy T có số nhóm dư chữ số tận T Bài 11: Có số có chữ số mà tổng chữ số số Giải Cách 1: Chọn số làm hàng nghìn có: 4000 Chọn số làm hàng nghìn có: 3100; 3010; 3001 Chọn số làm hàng nghìn có: 2200; 2020; 2002; 2110; 2101; 2011 Chọn số làm hàng nghìn có: 1300; 1210; 1201; 1120; 1102; 1111; 1030; 1003; 1021; 1012 Có 20 số Cách 2: phân tích thành nhóm sau : = (4+0+0+0) = (3+1+0+0) = (2+2+0+0) = (2+1+1+0) = (1+1+1+1) Với nhóm (4+0+0+0) (1+1+1+1) nhóm viết số Với nhóm (2+2+0+0) viết số Với nhóm (3+1+0+0) viết số Với nhóm (2+1+1+0) viết số Tổng số số viết : x + + + 9= 20 (số) Bài 12: Hãy cho biết có tất số có chữ số mà chữ số số lẻ Các chữ số lẻ 1; 3; 5; 7; Để lập số có chữ số lẻ thì: -Có lựa chọn hàng nghìn -Có lựa chọn chữ số hàng trăm -Có lựa chọn chữ số hàng đơn vị Số số lẻ có chữ số lẻ: x x = 125 (số) Bài 13: Tính tổng tất số có chữ số khác mà chữ số chẵn Các chữ số chẵn gồm: 0;2;4;6;8 Số có chữ số chẵn: -Có lựa chọn hàng trăm (loại chữ số 0) -Có lựa chọn hàng chục (loại chữ số hàng nghìn) -Có lựa chọn hàng đơn vị (loại chữ số hàng trăm hàng chục) Số có chữ số chẵn: x x = 48 (số) Tổng hàng trăm: (2+4+6+8)x(48:4)x1000= 24000 Hàng chục (mỗi số hàng chục có lựa chọn hàng trăm lựa chọn hàng đơn vị) (2+4+6+8)x3x3x10= 1800 Hàng đơn vị (tương tự hàng chục): (2+4+6+8)x3x3= 180 Tổng tất cả: 24000+1800+180 = 25978 Bài 13: Hãy cho biết số có chữ số, có tất chữ số 5? Các số có chữ số từ 100 đến 999 -Hàng trăm có 100 chữ số (từ 500 đến 599) -Hàng chục có 10 số trăm 150…159; 250….259; … 10 x = 90 (số) -Hàng đơn vị 10 số có số từ: 105; 115; 125; ………; 995 (995-105):10+1= 90 (số) Tất có: 100+90+90= 280 (số 5) Bài 14: Để đánh số trang sách người ta cần dùng 143 chữ số Hỏi sách dày trang? Hoàng Thanh Sơn Trang có chữ số từ đến 9, có trang Số chữ số lại trang có chữ số: 143-9= 134 (chữ số) Số trang chữ số; 134 : = 67 (trang) Số trang sách; 9+67 = 76 (trang) Bài 15: Tìm số tự nhiên bé có chữ số khác mà tỉ số chữ số hàng trăm hàng chục tỉ số chữ số hàng chục hàng đơn vị Số tự nhiên có chữ số nhỏ hàng trăm nhỏ nhất, chúng khác tỉ số khác Hàng trăm Tỉ số ½ tỉ số để có số hàng chục nhỏ Hàng chục 1x2=2 hàng đơn vị 2x2=4 Số là: 124 Bài 16: Tìm số tự nhiên có chữ số viết thêm chữ số vào chữ số số ta số lần số phải tìm Xem số cần tìm ab Khi viết thêm chữ số vào ta được: a0b : ab = b (vì 7xb có chữ số tận b) Nhưng b nên b=5 Ta có phép nhân: a5 x7 a a=1 Số là: 15 Bài 17: Tìm số a b để số a09b số có chữ số nhỏ mà chia cho 2;3 dư 1? Như bớt chia hết cho cho cho Số chia hết cho cho tận Ta được: a090 Để số nhỏ chia hết cho a=3 Ta số chia hết cho 2; 3090 Số cần tìm là: 3091 Bài 18: Tìm số a b để số a45b số có chữ số lớn mà chia cho 2;3 dư 1? Tương tự để chia hết cho ta được: a450 Và để số lớn chia hết cho a=9 Số lớn chia hết cho 2; 3; 9450 Số cần tìm là: 9451 Bài 19: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số chia cho tổng chữ số dư 9? Gọi số cần tìm ab (a>0 a+b>9) Ta được: ab : (a+b)= (dư 9) ab = (a+b) x + 10a + b = 7a + 7b + 3a = 6b + Hay a = 2b + Suy ba=2 (vì a=3 lớn 2235, a=1 b,c,d lớn nhỏ 2235) 2222+111b+11c+d = 2235 =>b=0 (vì b=1 lớn 2235) 2222+000+11c+d=2235 =>c=1 (vì c=2 lớn c=0 bé 2235) 2222+000+11+d=2235 =>d=2 Số thứ nhất: 2012 Bài 21: Cho chữ số khác khác Tính tổng tất số có chữ số khác lập từ chữ số đó, biết tổng số lớn số bé số lập 9889 Gọi chữ số từ lớn đến nhỏ a ; b ; c ; d Từ chữ số ta viết 24 số số có chữ số từ chữ số nêu Theo chữ số a ; b ; c ; d xuất hàng nghìn, trăm, chục đv lần Hay ta có tổng : (a + b + c + d) x 1000 x (a + b + c + d) x 100 x (a + b + c + d) x 10x (a + b + c + d) x x Theo abcd + dcba = 9889 Ta có a + d = b + c = Suy a + b + c + d = + =17 Thay (a + b + c + d) vào biểu thức ta có Tổng : Tính ngược từ số có chữ số chia hết cho để tính dần số có chữ số chia hết cho 3,… Ta xem số có chữ số chia hết cho 10 (số nhỏ chia hết cho 2) Số có chữ số chia hết cho là: 102 (tổng chữ số chia hết cho 3) Số có chữ số chia hết cho là: 1024 (2 chữ số tận chia hết cho 4) Số có chữ số chia hết cho là: 10240 (tận 5) Số có chữ số chia hết cho là: 102402 (số chẵn chia hết cho 3) Số có chữ số chia hết cho là: 1024023 (thử chọn) Số có chữ số chia hết cho là: 10240232 (4 chữ số tận chia hết cho 8) Số có chữ số chia hết cho là: 102402324 (tổng chữ số chia hết cho 9) Số cần tìm là: 102402324 (Bài có nhiều đáp án) Bài 30 Hãy cho biết có tất số có chữ số khác nhau, mà chữ số đứng liền trước chữ số Huỳnh Thị Thanh Chữ số đứng liền trước chữ số số 68, ta xem chữ số ta cần lập số có chữ số khác chữ số: 0,1,2,3,4,5,7,9 “68” Một chữ số phải có chữ số số “68” -Nếu chọn “68” hàng trăm có cách chọn hàng chục, cách chọn hàng đơn vị Có x = 56 (số) -Nếu chọn “68” hàng chục có cách chọn hàng trăm (khác 0), cách chọn hàng đơn vị Có x = 49 (số) -Nếu chọn “68” hàng đơn vị có cách chọn hàng trăm (khác 0), cách chọn hàng đơn vị Có x = 49 (số) Có tất cả: 56+49+49 = 154 (số) Toán Tiểu Học Pl Bài 31 1.Có tất số có chữ số khác nhau? 2.Có tất số có chữ số? 3.Có tất số có chữ số khác nhau? 4.Có tất số có chữ số? 5.Có tất số có chữ số khác nhau? 6.Có tất số có chữ số? 7.Tìm số chẵn lớn có chữ số đôi khác nhau? Tìm số lẻ lớn có chữ số đôi khác nhau? Huỳnh Thị Thanh 1.Số có chữ số khác nhau: x x = 648 (số) 2.Tất số có chữ số: 9999 - 1000 + = 9000 (số) 3.Só có chữ số khác nhau: x x x = 4536 (số) 4.Tất số có chữ số; 999 - 100 + = 900 (số) 5.Số có chữ số khác có: x = 81 (số) 6.Có tất số có chữ số: 99 - 10 + = 90 (số) 7.Số chẵn lớn có chữ số đôi khác nhau: 9988 8.Số lẻ lớn có chữ số đôi khác nhau: 9977 Toán Tiểu Học Pl Bài 32: HSG toàn quốc 93-94 Tuất đố Giáp: Tại từ số có chữ sỗ abc ta lập tất số có chữ số khác Cộng tất số lập vậy, chia cho 22 thương tổng chữ số số ban đầu Em giải câu đố Tuất Toán Tiểu Học Pl Số có ba chữ số: abc ( a # 0) Tổng số có hai chữ số khác lập được: A = ab + ba + ac + ca + bc + cb A = a x 20 + a x + b x 20 + b x + c x 20 + c x A = a x 22 + b x 22 + c x 22 A = ( a + b + c ) x 22 Vậy A : 22 = ( a + b + c) Bài 33: 1.Cho chữ số 1, 3, Hỏi lập tất số có chữ số khác từ chữ số đó? 2.Cho chữ số 1, 3, Hỏi lập tất số có chữ số từ chữ số đó? 3.Cho chữ số 0, 3, Hỏi lập tất số có chữ số từ chữ số đó? 4.Cho chữ số 0, 1, Hỏi lập tất số có chữ số khác từ chữ số đó? 5.Cho chữ số 0, 1, Hỏi lập tất số có chữ số từ chữ số đó? Giải 1-.Có cách chọn hàng trăm; cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Vậy có: 4x3x2=24 (số) có chữ số khác lập từ số 1, 3, 2-.Có cách chọn hàng trăm; cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Vậy có: 4x4x4=64 (số) có chữ số lập từ số 1, 3, 4-.Có cách chọn hàng trăm (khác 0); cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Vậy có: 3x3x2=18 (số) có chữ số khác lập từ số 0, 1, 5-.Có cách chọn hàng trăm (khác 0); cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Vậy có: 3x4x4=48 (số) có chữ số lập từ số 0, 1, (Bài tương tựbài 5, có 48 số) Bài 34: Nguyễn Thị Kim Tiền 1.Hãy cho biết có số tự nhiên nhỏ 2012 2.Hãy cho biết có số tự nhiên lẻ nhỏ 2012 3.Hãy cho biết có số số chẵn có chữ số nhỏ 2012? Nguyễn Thị Kim Tiền Các số tự nhiên liên tiếp từ bé đến lớn: 0, 1, 2, 3, …… 1)Các số tự nhiên nhỏ 2012 là: 0, 1, 2, 3, ………, 2010, 2011 Có: 2011+1= 2012 (số) 2)Các số tự nhiên lẻ nhỏ 2012 là: 1, 3, 5, …., 2009, 2011 Có: (2011 – 1):2+1 = 1006 (số) (Hay xen kẻ số chẵn số lẻ nên có: 2012 : = 1006 (số)) 3)Các số tự nhiên chẵn có chữ số nhỏ 2012 là: 1000, 1002, 1004, ……, 2008, 2010 Có: (2010 – 1000):2+1 = 506 (số) Bài 35: Cho M số tự nhiên có chữ số, N tổng chữ số M Tìm M biết M-N=P+24 với P tổng chữ số N Lê Dõng Gọi M = ab (a khác 0) Ta có N = a+b (N N = N = 12 N=3 a=3 => b=0 N=12 a=3 => b=9 M=30 M= 39 Thử lại: M=30 N = M-N= 30 – = 27 P = => P + 24 = 27 M-N = P + 24 = 27 (đúng) M=39 N = 3+9 = 12 M-N= 39 – 12 = 27 P = + = => P + 24 = 27 M-N = P + 24 = 27 (đúng) Bài 36: Hãy tìm số có hai chữ số biết thêm chữ số vào số số gấp lần số cũ AI THÔNG MINH HƠN HS LỚP Cách Hướng dẫn học sinh: Theo liệu đề ta có số chia hết cho 9: 135, 234, 333, 432, 531, 630, 639, 738, 837, 936 Trong số trên, có hai số 135 chia cho có hàng đơn vị thương 630 chia cho có hàng đơn vị thương (có chữ số tận giống “đon vị”) Xét 135 : = 15, chấp nhận Xét 630 : = 70, loại Như số 15 thỏa yêu cầu đề (hoặc) Ta xét: 135 : (15) = (gấp lần số cũ_ CHỌN) 234 : (24) = 9,75 333 : (33) = 1,0909… 432 : (42) = 10,285… ………………… 936 : (96) = 9,75 Như chọn số 15 Cách 2: Gọi số có chữ số cần tìm ab Ta có: a3b = ab x 100 x a + 30 + b = (a x 10 +b) x = a x 90 + b x a x 10 + 30 = bx (bớt vế 90 x a + b) 5xa + 15 = 4xb (chia vế cho 2) b b=5 (tổng 5a+15 chia hết cho 5) Suy a=1 Số là: 15 Bài 37: Một bạn tìm tất số có sáu chữ số theo yêu cầu sau , chữ số thuộc lớp đơn vị 1, chữ số thuộc lớp nghìn chữ số chẵn khác , khác nhỏ Hỏi bạn tìm nhiều số thỏa mãn yêu cầu? Nguyễn Thị Ha Các chữ số thuộc lớp đơn vị chữ số (giống chữ số 0, không cần quan tâm) Các chữ số thuộc lớp nghìn chữ số chẵn khác nhau, khác nhỏ số 2;4;6 Có cách chọn hàng trăm nghìn, cách chọn hàng chục nghìn cách chọn hàng nghìn Vậy có: x x = (số) Đó là: 246111 ; 264111 ; 426111 ; 462111 ; 624111 642111 Bài 38: Hãy cho biết có tất số có chữ số khác nhau, mà chữ số đứng liền trước chữ số Chữ số đứng liền trước chữ số 68 Ta xem số 68 số có chữ số, có chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, “68”, 7, Ta lập số có chữ số có chữ số “68” -Chữ số “68” hàng trăm: có cách chọn chữ số hàng chục cách chọn chữ số hàng đơn vị Có x = 56 (số) - Chữ số “68” hàng chục: có cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0) cách chọn chữ số hàng đơn vị Có x = 49 (số) - Chữ số “68” hàng đơn vị: có cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0) cách chọn chữ số hàng chục Có x = 49 (số) Vậy có tất cả: 56 + 49 + 49 = 154 (số) Đáp số: 154 số Bài 39: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Gọi số có chữ số phải tìm ab (a > 0, a, b < 10) Ta có: ab= a + b + a x b a x 10 + b = a + b + a x b a x 10 = a + a x b a x 10 = a x (1 + b) 10 = + b => b = 10 - b=9 Đáp số: Chữ số hàng đơn vị Bài 40: Nguyễn Thị Kim Tiền 1.Hãy cho biết có số tự nhiên nhỏ 2012 2.Hãy cho biết có số tự nhiên lẻ nhỏ 2012 3.Hãy cho biết có số số chẵn có chữ số nhỏ 2012? Các số tự nhiên liên tiếp từ bé đến lớn: 0, 1, 2, 3, …… 1)Các số tự nhiên nhỏ 2012 là: 0, 1, 2, 3, ………, 2010, 2011 Có: 2011+1= 2012 (số) 2)Các số tự nhiên lẻ nhỏ 2012 là: 1, 3, 5, …., 2009, 2011 Có: (2011 – 1):2+1 = 1006 (số) (Hay xen kẻ số chẵn số lẻ nên có: 2012 : = 1006 (số)) 3)Các số tự nhiên chẵn có chữ số nhỏ 2012 là: 1000, 1002, 1004, ……, 2008, 2010 Có: (2010 – 1000):2+1 = 506 (số) Bài 41: Cho số tự nhiên tạo thành cách ghép số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999: 123456789101112……19951996199719981999 Ta chia số tự nhiên từ đến 1999 thành nhóm: từ 000 đến 999 1000 đến 1999 Ta thấy: từ 000 đến 999 có: 999 + = 1000 (số) có x 1000 = 3000 (chữ số) chia cho 10 chữ số từ đến Số lần xuất chữ số là: 3000 : 10 = 300 (lần) Tổng chữ số từ 000 đến 999 là: (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x 300 = 13500 Tương tự cho số từ 1000 đến 1999 lại có thêm 1000 chữ số Tổng nhóm là: 1000 + 13500 = 14500 Tổng chữ số từ đến 1999 là: 14500 + 13500 = 28000 Bài 42: Cho số abc cab với a-b=1; b-c=2 Số abc số cab đơn vị? Với a- b = ; b – c = => a-c=1+2=3 Xét số abc so với cab *.Hàng trăm a lớn c ax100 - cx100 = 300 (lớn hơn) *.Hàng chục b bé a ax10 - bx10 = 10 (bé hơn) *.Hàng đơn vị c bé b b - c = (bé hơn) Số abc lớn cab: 300 - (10 + 2) = 288 Đáp số: 288 Bài 43 Một bạn tìm tất số có năm chữ số biết tổng chữ số 41 số không thay đổi viết chữ số theo thứ tự ngược lại Hỏi bạn tìm nhiều số thoả mãn yêu cầu? Số có năm chữ số biết tổng chữ số 41 số không thay đổi viết chữ số theo thứ tự ngược lại Cho ta biết chữ số không thay đổi số lẻ > = (vì chữ số lại có tổng lớn 9x4=36), chữ số hàng chục nghìn hàng đơn vị giống nhau, hàng nghìn hàng chục giống *.Số giữ 5, ta có 99599 *.Số tổng số lại phải 41-7=34 Hai chữ số hàng đơn vị hàng chục có tổng 34:2=17 Ta có Các số là: 89798; 98789 *.Số tổng số lại phải 41-9=32 Hai chữ số hàng đơn vị hàng chục có tổng 32:2=16 Ta có và Các số là: 88988; 79997; 97979 Các số là: 99599; 89798; 98789; 88988; 79997 97979 Bài 44: Tìm số 4a8b biết số chia cho chia cho dư Chia hết cho số chẵn, chia dư nên số có chữ số tận b=6 Ta được: 4a86 Để số chia dư tổng chữ số chia cho dư Mà 4+8+6=18 chia hết cho a=1 Số 4186 Bài 45: Có số có chữ số khác mà số không chia hết cho ? Các số có chữ số khác là: 9x9x8= 648 (số) Các số có chữ số khác chia hết cho là: -Có chữ số hàng đơn vị: có cách chọn hàng trăm (số không hàng trăm), cách chọn hàng chục Nên có 8x8=64 (số) -Có chữ số hàng đơn vị: có cách chọn hàng trăm, cách chọn hàng chục Nên có 9x8=72 (số) Các số có chữ số khác mà không chia hết cho có: 648 - (64 + 72) = 512 (số) Bài 46: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 567 để số lẻ có chữ số khác nhau, chia số cho dư Số lẻ mà chia cho dư phải có chữ số tận Ta 567**1 Để chia cho dư tổng chữ số chia dư Tổng chữ số là: 5+6+7+*+*+1 = 19 + *+* 19 chia cho dư nên *+* phải chia hết cho Hai số có chữ số khác khác 5;6;7;1có tổng chia hết cho phải Số là: 567091 567901 Bài 43: Từ chữ số : , , , , , , lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? Hàng đơn vị chữ số 0: cách lựa chọn hàng nghìn, cách lựa chọn hàng trăm, cách lựa chọn hàng chục Có x x = 60 (số) Hàng đơn vị 6: x x = 48 (số) Số số chẵn có chữ số khác nhau: 60 + 48 x = 156 (số) Bài 44: Từ số tự nhiên : 2,3,7,9,a,b; bạn Bình ghép chúng thành tất số có chữ số khác Bình cho biết tổng tất số có chữ số khác chữ số hàng đơn vị Bình nhờ bạn tìm giúp hai số tự nhiên a, b ? Có chữ số khác nên có số cách lựa chọn sau: Trường hợp 1: Nếu a b khác Hàng trăm nghìn: có lựa chọn; Chục nghìn: 5; Nghìn: 4; Trăm: 3; Chục: 2; Đơn vị: Vậy có: 6x5x4x3x2x1 = 720 (số) Mỗi hàng , chữ số xuất hiện: 720 : = 120 (lần) Tổng hàng đơn vị: (2+3+7+9+a+b) x 120 số tròn chục (120 có tận 0_loại) Trường hợp 2: Nếu a b có chữ số (giả sử a=0) Trăm nghìn: 5; Chục nghìn: 5; Nghìn: 4; Trăm: 3; Chục: 2; Đơn vị:1 Có: 5x5x4x3x2x1 = 600 (số) Giảm 720-600= 120 (số) chữ số hàng cao nên số chữ số hàng đơn vị chia 120 chữ số (600 -120) : = 96 chữ số lại (không có chữ số 120 số nên 120 số số có hàng cao khác 0) Tổng hàng đơn vị: (2+3+7+9+b) x 96 = (21+b) x 96 có chữ số tận Suy ra: (21+b) có chữ số tận là Nếu b=0 (21+0=21_loại a=0) Vậy 21+b có tận nên b=5 (21+5=26) Đáp số: a=0 b=5 (hoặc ngược lại) Bài 45: Nếu abc số có ba chữ số thỏa mãn: 1: 0,abc = a + b + c abc bao nhiêu? Ta có: 1: 0,abc = a + b + c hay (a+b+c) x abc = 1000 Hay 1000 : abc = a+b+c 1000 chia hết cho số có chữ số có trường hợp 125 x = 1000 => a=1; b=2; c=5 250 x = 1000 (loại) 500 x = 1000 (loại) Vậy: abc = 125 Bài 46: Tìm số có chữ số Biết số gấp 21 lần hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Gọi số cần tìm ab Ta có: ab = 21 x (a-b) 10.a+b = 21.a - 21.b 11.a = 22.b Suy ra: a = b x Ta có số sau: 21; 42; 63; 84 Bài 47: Tổng hai số 2009, hai số có sổ lẻ Tìm hai số Tổng số tự nhiên lẻ, tức phải có chẵn lẻ Giữa chúng có số lẻ, phải có số chẵn Vậy chúng có 10 số Hiệu chúng là: 10 + = 11 Số bé: (2009 – 11) : = 999 Sơ lớn: 2009 – 999 = 1010 Đáp sô: 999 1010 Bài 48: Số nằm phạm vi số tự nhiên từ đến 58 Khi viết "nó" không sử dụng chữ số ; ; Ngoài "nó" số lẻ không chia hết cho số ; ; Vậy "nó" số ? Nó số lẻ nằm phạm vi số tự nhiên từ đến 58, viết không sử dụng chữ số ; ; không chia hết chữ số tận Các số là: ; ; 47 ; 49 57 Không chia hết cho 3; 5; nên số có số 47 thỏa mãn điều kiện Vậy số 47 Bài 49: chùm lập số 1/.Tìm số tự nhiên nhỏ viết chữ số khác tổng chữ số 25 Số nhỏ có chữ số nhất, giá trị chữ số lớn Hàng đơn vị 9; hàng chục 8; hàng trăm Vậy hàng nghìn để có tổng chữ số 25 Số là: 789 2/.Tìm số lớn viết chữ số khác tổng chữ số 23 Số lớn có nhiều chữ số nhất, giá trị chữ số nhỏ Ta chọn chữ số nhỏ là: 0; 1; 2; 3; 4; để có 0+1+2+3+4+5+8=23 Số lớn là: 543 210 3/.Tìm số tự nhiên bé khác chia hết cho 2; 3; 4; Số chia hết cho chia hết cho cho Số bé vừa chia hết cho 4, vừa chia hết cho là: 2x2x3=12 Số cần tìm là: 12 x = 60 4/.Tìm số tự nhiên bé khác chia số cho 2; 3; 4; có số dư Như 3, để dư ta thêm vào số bị chia đơn vị 60 + = 61 5/.Tìm số tự nhiên bé cho chia số cho 2; 3; 4; số dư 1; 2; 3; Như 3, để có số dư bé số chia đơn vị ta bớt số bị chia đơn vị 60 – = 59 Bài 50: Hai số có tổng 839, biết xóa chữ số hàng đơn vị số lớn số bé Tìm số bé Số lớn gấp 10 lần số bé cộng thêm đơn vị Như bớt đơn vị số lớn số lớn gấp 10 lần số bé Lúc tổng 839 – = 836 Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé: 836 : 11 = 76 Số lơn: 839 – 76 = 763 Bài 51: Có số chia hết cho lập từ chữ số: 4, 7, 8, 6, Giới hạn thêm cho đề chút có chữ số khác -Số có chữ số (số 5) -Số có chữ số: Có số -Số có chữ số có: x = 12 (số) -Số có chữ số có: x x = 24 (số) -Số có chữ số có: x x x = 24 (số) Bài 52: Hai số có tổng 344 gấp lần số thứ gấp lần số thứ hai tổng 1914 Tìm số thứ Giải Nếu gấp số lên lần tổng là: 344 x = 1032 Số thứ hai: 1914 – 1032 = 882 Số thứ nhất: 344 – 882 = 1376 Bài 53: Có tất số chẵn có chữ số? Từ 10 đến 99 có 99-10+1=90 (số) Trong có 90 : = 45 (số) chẵn 45 số lẻ Cách khác: Số chẵn có chữ số hàng đơn vị là: 0;2;4;6;8 Mỗi chữ số hàng đơn vị ta có cách chọn chữ số hàng chục Số số chẵn có chữ số là: x = 45 (số) Đáp số: 45 số Bài 54: Có tất số lẻ có chữ số khác nhau? Số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1;3;5;7;9 Mỗi chữ số hàng đơn vị ta có cách chọn chữ số hàng chục (không chọn chữ số chữ số hàng đơn vị) Số số lẻ có chữ số khác là: x = 40 (số) Đáp số: 40 số Bài 55: Muốn viết số từ 1000 đến 2013 cần chữ số Từ 1000 đến 1999 có 1000 số số hàng nghìn Ta xét từ 000 đến 999 có 1000 số (999-000+1 = 1000) có số chữ số là: x 1000 = 3000 (chữ số) chia cho 10 chữ số từ đến Số chữ số là: 3000 : 10 = 300 (chữ số) Ở số 2008 có chữ số Nên số chữ số có số từ 1000 đến 2013 là: 300 + = 301 (chữ số) Đáp số: 301 chữ số Bài 56: Để viết số từ 100 đến 999 cần chữ số ? Ta xét từ 00 (viết cho đủ chữ số)đến 99 có 100 số Có 100 x = 200 (chữ số) chia cho 10 chữ số (từ đến 9) nên có 200:10=20(chữ số 9) Từ 000 đến 999 có 1000 số Có x 1000= 000 (chữ số) chia cho 10 chữ số (từ đến 9) Vậy 1000 số có: 3000 : 10 = 300 (chữ số 9) Từ 100 đến 999 có: 300 – 20 = 280 (chữ số 9) Bài 57: Tìm số có chữ số Biết viết thêm số vào đằng sau số cần tìm số số cần tìm viết thêm vào trước nhân Số có dạng: abcde2=2abcde x tìm abcde=? abcde x 10 + = (200000+abcde) x abcde x = 599998 abcde = 599998 : abcde = 85714 [...]... nhiêu số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số: 4, 7, 8, 6, 5 Giới hạn thêm cho đề bài một chút là có các chữ số khác nhau -Số có 1 chữ số là 1 (số 5) -Số có 2 chữ số: Có 4 số -Số có 3 chữ số có: 4 x 3 = 12 (số) -Số có 4 chữ số có: 4 x 3 x 2 = 24 (số) -Số có 5 chữ số có: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số) Bài 52: Hai số có tổng là 344 nếu gấp 3 lần số thứ nhất và gấp 4 lần số thứ hai thì được tổng là 19 14 Tìm số. .. bao nhiêu số có 2 chữ số? 7.Tìm số chẵn lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau? 8 Tìm số lẻ lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau? Huỳnh Thị Thanh 1 .Số có 3 chữ số khác nhau: 9 x 9 x 8 = 648 (số) 2.Tất cả số có 4 chữ số: 9999 - 1000 + 1 = 9000 (số) 3.Só có 4 chữ số khác nhau: 9 x 9 x 8 x 7 = 45 36 (số) 4. Tất cả số có 3 chữ số; 999 - 100 + 1 = 900 (số) 5 .Số có 2 chữ số khác nhau có: 9 x 9 = 81 (số) 6.Có... cách chọn chữ số hàng đơn vị Có 7 x 7 = 49 (số) - Chữ số “68” hàng đơn vị: có 7 cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0) và 7 cách chọn chữ số hàng chục Có 7 x 7 = 49 (số) Vậy có tất cả: 56 + 49 + 49 = 1 54 (số) Đáp số: 1 54 số Bài 39: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho Gọi số có 2 chữ số phải tìm là... có 24 số 5 Ở các hàng nghìn, trăm, chục được chia đều cho 4 chữ số 1,2,3 ,4 Mỗi số xuất hiện 6 lần: Tổng 24 số đó là: (1+2+3 +4) x6x(1000+100+10) + 5x 24 = 66 720 Bài 26: Tìm 4 số Tìm 4 số tự nhiên có tổng = 2013 Biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ 2 Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ 2 ta được số thứ 3 Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ 3 ta được số thứ 4 Cách... tận cùng chia hết cho 4) Số có 5 chữ số chia hết cho 5 là: 10 240 (tận cùng là 0 hoặc 5) Số có 6 chữ số chia hết cho 6 là: 10 240 2 (số chẵn chia hết cho 3) Số có 7 chữ số chia hết cho 7 là: 10 240 23 (thử chọn) Số có 8 chữ số chia hết cho 8 là: 10 240 232 (4 chữ số tận cùng chia hết cho 8) Số có 9 chữ số chia hết cho 9 là: 10 240 23 24 (tổng các chữ số chia hết cho 9) Số cần tìm là: 10 240 23 24 (Bài này có nhiều... 2 số lên 3 lần thì tổng mới sẽ là: 344 x 3 = 1032 Số thứ hai: 19 14 – 1032 = 882 Số thứ nhất: 344 – 882 = 1376 Bài 53: Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 2 chữ số? Từ 10 đến 99 có 99-10+1=90 (số) Trong đó có 90 : 2 = 45 (số) chẵn và 45 số lẻ Cách khác: Số chẵn có 2 chữ số thì hàng đơn vị có thể là: 0;2 ;4; 6;8 Mỗi chữ số ở hàng đơn vị ta có 9 cách chọn chữ số hàng chục Số số chẵn có 2 chữ số là: 5 x 9 = 45 ... = 45 (số) Đáp số: 45 số Bài 54: Có tất cả bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số khác nhau? Số lẻ có 2 chữ số thì hàng đơn vị có thể là: 1;3;5;7;9 Mỗi chữ số ở hàng đơn vị ta có 8 cách chọn chữ số hàng chục (không chọn chữ số 0 và chữ số ở hàng đơn vị) Số số lẻ có 2 chữ số khác nhau là: 5 x 8 = 40 (số) Đáp số: 40 số Bài 55: Muốn viết các số từ 1000 đến 2013 cần bao nhiêu chữ số 8 Từ 1000 đến 1999 có 1000 số không... số : 0 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? Hàng đơn vị là chữ số 0: 5 cách lựa chọn hàng nghìn, 4 cách lựa chọn hàng trăm, 3 cách lựa chọn hàng chục Có 5 x 4 x 3 = 60 (số) Hàng đơn vị là 2 hoặc 6: 4 x 4 x 3 = 48 (số) Số số chẵn có 4 chữ số khác nhau: 60 + 48 x 2 = 156 (số) Bài 44 : Từ các số tự nhiên : 2,3,7,9,a,b; bạn Bình đã ghép chúng thành tất cả các số. .. 64 (số) Tất cả có: 72 + 64 = 136 (số) Đáp số: 136 số Bài 25: Lập số và tính tổng Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5? b) Tính tổng các số vừa lập được Toán Tiểu Học Pl a) .Số chia hết cho 5 có 1 lựa chọn ở hàng đơn vị (5); 4 lựa chọn ở hàng nghìn; 3 lựa chọn ở hàng trăm; 2 lựa chọn ở hàng chục Vậy có: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số) ... nhiêu số có 4 chữ số khác nhau, mà chữ số 6 đứng liền trước chữ số 8 Chữ số 6 đứng liền trước chữ số 8 là 68 Ta xem số 68 như số có 1 chữ số, vậy chúng ta có 9 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, “68”, 7, 9 Ta lập số có 3 chữ số trong đó có chữ số “68” -Chữ số “68” hàng trăm: có 8 cách chọn chữ số hàng chục và 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị Có 8 x 7 = 56 (số) - Chữ số “68” hàng chục: có 7 cách chọn chữ số hàng ... Có x = 49 (số) Vậy có tất cả: 56 + 49 + 49 = 1 54 (số) Đáp số: 1 54 số Bài 39: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Gọi số có chữ số phải... có chữ số có: x = 12 (số) -Số có chữ số có: x x = 24 (số) -Số có chữ số có: x x x = 24 (số) Bài 52: Hai số có tổng 344 gấp lần số thứ gấp lần số thứ hai tổng 19 14 Tìm số thứ Giải Nếu gấp số lên... x = 49 (số) Có tất cả: 56 +49 +49 = 1 54 (số) Toán Tiểu Học Pl Bài 31 1.Có tất số có chữ số khác nhau? 2.Có tất số có chữ số? 3.Có tất số có chữ số khác nhau? 4. Có tất số có chữ số? 5.Có tất số có