Tổng hợp đề thi thử đại học khối A, A1, B, D môn toán năm 2013 (Phần 11)

Tổng hợp đề thi thử đại học khối A, A1, B, D môn toán năm 2013 (Phần 11) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận á...

Trang 1

'Câu I: (2 điểm) Gọi (C„) là đồ thị của hàm số y= — x°+ (2m+1)x7- m-1 (1) (mà tham số) _ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khị m=1

2) Tìm m để đồ thị (C„) tiếp xúc với đường thẳng y=_2mx- m-L

Câu H:(2 điểm) 1 Giải bấtphươngtình: V2v+7-Ÿj5-v>Aâ3v-2

2 Giải phương tình ;;g(2Z _ „)„ —ŠI2* 2 1+eosx

Câu II: (3 điểm) - 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): xẺ + yŸ ~4x—6y—12 =0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng

dz 2x—y+3=0 sao cho MI=2R , trong 46 11 tâm và R là bán kính của đường tròn (C) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O,A,B, với Ă2:0:0), B(0: 4: 0), 0,00; 0: 4)

a) Tìm tọa độ các điểm A,, Bụ Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, O, b) Gọi M là trung điểm của AB.Mặt phẳng ( P ) qua M vuông góc với O,A và cất OA, OA; lin lugttai N, K Tính độ dai doan KN

In? x

CâuIV:(2điểm) 1.Tính ch phân 7= J nh layinx+l

2 Tìm k e{0;1;2; ;2005} sao cho _ Cx„; đạt giá trị lớn nhất (C¿ là số tổ hợp chập k của n phan tử)

Câu V: (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Ty —199F7 + 2005 <2005

Trang 2

1 Xéc dinh m 4€ him sO y = x4 ~2mx? +2m-+m* có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 2 Tìm GTLN và GTNN của hàm TH Sin? x+sinx+1 caull 1 Giải phương trình: Seos'Qx+T) =cosâr x-4ly|+3=0

2 Giải hệ phương tình: log,x —jlog; y =0 3 Giải phương trình: log (log, +) + log, (log, x) = 2 Câu HH 1 Cho tam giác ABC có B(;-T), phương trình đường cao kể từ A là 3x+y+11=0, trung tuyến vẽ từ C h x+2y+7=0 Viết phương trình các cạnh của tam giác = + Íx-2y+z-4 2 Cho hai đường thẳng d,:Š—1„}Ẹ2., ạ,,|*—2V 1` Ì2x—y+2z+1= g và mặt phẳng (P + y #zT =0 lập

phương tình đường thẳng A sao cho A (P) va A cắt cả hai đường thing dy va ds 3 Cho hình lập phusing ABCD.ABCD eé canh bing 1

Trang 3

1 Viết phương tình đường thẳng vuông góc với đường thẳng (A):3x~ 5ỹ 4 =0 và tiếp xúc với để thị hàm số: ý x -3x +2 x+l2~3x 2 Tim GTLN va GTNN của hàm số: Câu IỊ 1 Giải phương trình: tgx.sin? x—2sin? x = 3(cos2x+sin x.c0s x) log,(x + y) —log,(x— 3 Giải hệ phương trình: { 2 e3 3 Giải phương trnh: 3.-log2 x =logs xloga (2x +1 —1) Câu HỊ Tìm tập hợp những điểm M sao cho tir M kẻ được hai tiếp tuyến tới (E) và nhaụ

2 Cho 3 diém Ăa;0:0); B(0:b:0); C(0:0;c) với a:b;e > 0 thay đổi nhưng luôn luôn thoả điều

4Š + bỂ +Ÿ =3, Hãy xác định a; b; e sao cho khoảng cách từ gốc toa độ O đến mp(ABC) đạt giá trị

ổn nhất

3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ABC với cạnh huyền AB =4 2/2

Canh bén SC 1 (ABC) và SC = 2 Goi M là trung điểm của AC, N là trung di 4) Tính góc của hai đường thẳng SM và CN b) Tính độ AB ji doan vuông góc chung của SM và CN Câu IV Ind 2% de ¿re 2 Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số từ các chữ số đều có mặt hai lẫn, còn các chữ số khác có mặt một lẫn Câu V 1 Tính tích phân: 5.6 trong đó các chữ số Ì và 6 cost x4 Asin? x

Trang 4

1 Viết phương tình đường thẳng vuông góc với đường thẳng (A):3x~ 5ỹ 4 =0 và tiếp xúc với để thị hàm số: ý x -3x +2 x+l2~3x 2 Tim GTLN va GTNN của hàm số: Câu IỊ 1 Giải phương trình: tgx.sin? x—2sin? x = 3(cos2x+sin x.c0s x) log,(x + y) —log,(x— 3 Giải hệ phương trình: { 2 e3 3 Giải phương trnh: 3.-log2 x =logs xloga (2x +1 —1) Câu HỊ Tìm tập hợp những điểm M sao cho tir M kẻ được hai tiếp tuyến tới (E) và nhaụ

2 Cho 3 diém Ăa;0:0); B(0:b:0); C(0:0;c) với a:b;e > 0 thay đổi nhưng luôn luôn thoả điều

4Š + bỂ +Ÿ =3, Hãy xác định a; b; e sao cho khoảng cách từ gốc toa độ O đến mp(ABC) đạt giá trị

ổn nhất

3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ABC với cạnh huyền AB =4 2/2

Canh bén SC 1 (ABC) và SC = 2 Goi M là trung điểm của AC, N là trung di 4) Tính góc của hai đường thẳng SM và CN b) Tính độ AB ji doan vuông góc chung của SM và CN Câu IV Ind 2% de ¿re 2 Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số từ các chữ số đều có mặt hai lẫn, còn các chữ số khác có mặt một lẫn Câu V 1 Tính tích phân: 5.6 trong đó các chữ số Ì và 6 cost x4 Asin? x

Trang 5

Cho hàm số 1, Khảo sát 2 Xác định giá trì nhi nhất Câu H th các giá trị cực đại và cực tiểu đạt 1 Giải bất phương trình: (2m~1)x +2my + 5m +8=0, b Da ae có nghiệm duy nhất 3 Tìm m để hệ phương trình x(x+6)+y(ỹ8)=0 3 Giải phương trình: 9sin x + 6cos x~ 3sin 2x + cos2x =8 Câu HỊ 1.Cho (E):T—- ee Tim trên (E) các điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó chấn trên các trục toa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất

2 Trên trục Oy, tim điểm cách đều hai mặt phẳng x+ ỹz+l1=0;x~ y+z—

Trang 6

Cho hàm số 1, Khảo sát 2 Xác định giá trì nhi nhất Câu H th các giá trị cực đại và cực tiểu đạt 1 Giải bất phương trình: (2m~1)x +2my + 5m +8=0, b Da ae có nghiệm duy nhất 3 Tìm m để hệ phương trình x(x+6)+y(ỹ8)=0 3 Giải phương trình: 9sin x + 6cos x~ 3sin 2x + cos2x =8 Câu HỊ 1.Cho (E):T—- ee Tim trên (E) các điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó chấn trên các trục toa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất

2 Trên trục Oy, tim điểm cách đều hai mặt phẳng x+ ỹz+l1=0;x~ y+z—

Trang 7

2m+3)x+6 1.Tìm m để y “SHS só CĐ, CT và im gus teh CB, CT é x os 2x?-x41 ie * 2 Chứng mình rằng đường cong (C): y =25—**" waxed có 3 điểm uốn thẳng hàng Cau ll 1 Giải phương trình: tgx ~3cot gr = 4(sinx + V3 cosx) 2 Giải hệ bất phương trình: Re x? 43x" -9x-10>0 3 Giải phương tình: log (fF +418) = Log, Câu HỊ 1 Lập phương trình đường tròn đi qua Ă1:-2) và các giao điểm của đường thẳng x-7y+10=0 với đường tròn x+ỷ -2x+4y-20=0 2 Cho tam gic ABC véi Ă1:2:-1); B(2;-1:3); C(-4:7:5) Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ B 3 Cho hình lăng trụ đều ABC.ÁBC 6 chiéu cao bằng a và hai đường thẳng AB BC vuông góc với nhaụ Tìm thể tích lãng trụ đó Câu IV ds xVi-in' x 2 Cho tip hyp 4 = {0c:2:3:4:5:6:738:9} Tir A o6 thé lập được bao nhiều số có 7 chữ số khác nhau tích phân: sao cho luôn mặt 4 chữ số 2, 4,6,8 Câu V 2° TC, 1 Cho tam giác ABC thỏa: 2 G5 EM 2sin 2

“Chứng mình rằng tam giác ABC là tam giác đều 2 Cho bất phương tình ; 222992v „ 2l+eos2x _ 2sin2x

ít phương trình thỏa mãn với mọi x

Trang 8

2m+3)x+6 1.Tìm m để y “SHS só CĐ, CT và im gus teh CB, CT é x os 2x?-x41 ie * 2 Chứng mình rằng đường cong (C): y =25—**" waxed có 3 điểm uốn thẳng hàng Cau ll 1 Giải phương trình: tgx ~3cot gr = 4(sinx + V3 cosx) 2 Giải hệ bất phương trình: Re x? 43x" -9x-10>0 3 Giải phương tình: log (fF +418) = Log, Câu HỊ 1 Lập phương trình đường tròn đi qua Ă1:-2) và các giao điểm của đường thẳng x-7y+10=0 với đường tròn x+ỷ -2x+4y-20=0 2 Cho tam gic ABC véi Ă1:2:-1); B(2;-1:3); C(-4:7:5) Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ B 3 Cho hình lăng trụ đều ABC.ÁBC 6 chiéu cao bằng a và hai đường thẳng AB BC vuông góc với nhaụ Tìm thể tích lãng trụ đó Câu IV ds xVi-in' x 2 Cho tip hyp 4 = {0c:2:3:4:5:6:738:9} Tir A o6 thé lập được bao nhiều số có 7 chữ số khác nhau tích phân: sao cho luôn mặt 4 chữ số 2, 4,6,8 Câu V 2° TC, 1 Cho tam giác ABC thỏa: 2 G5 EM 2sin 2

“Chứng mình rằng tam giác ABC là tam giác đều 2 Cho bất phương tình ; 222992v „ 2l+eos2x _ 2sin2x

ít phương trình thỏa mãn với mọi x

Trang 9

Cho hàm số 2 Tìm M trén dé thi dé khoảng cách từ M đến đường thẳng y+3x+6=U nhỏ nhất Câu IỊ 32x _gaxHt4 _agVx34 sọ +! =4 1 Giải phương trình: 2 Giải hệ phương tình: log, x—log, y 3 Giải bất phương trình: _ 8849) <9 log,(G—x) Câu HỊ 1 Lập phương trình A đi qua Ă2:-1) sao cho A cùng với hai đường thẳng d,: 2x-y+5=0 và 3x46y-1=0 two ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d; và d; Viết phương trình 2 Cho mặt phẳng (P): 2v + y + z —1 =0 và đường thẳng (a) đường thẳng đi

qua giao điểm của (P) và (4), vuông góc với (d) và nằm rong (P)

3 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc Gọị œ;f;ÿ lẫn lượt là các góc giữa mặt

phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC)(OCA) và (OAB).Chứng mình rằng,

eosơ+cosB+cosy < vã

Câu IV

1 Tìm họ nguyên hầm của hàm số: /(x)=cosx.cos2zsin4x 2 Cho tập hộp 4 {6.189} Từ A có thể lập được bao nhiêu cho chữ số 5 Muôn có mặt hai lẫn, các chữ s Câu V n lại có mặt một lần 1 Tìimm để

phương trình sau có nghiệm duy nhất: l

2 Tìm m để phường tình : [Tog,x)` +log,x

Trang 10

Cho hàm số 2 Tìm M trén dé thi dé khoảng cách từ M đến đường thẳng y+3x+6=U nhỏ nhất Câu IỊ 32x _gaxHt4 _agVx34 sọ +! =4 1 Giải phương trình: 2 Giải hệ phương tình: log, x—log, y 3 Giải bất phương trình: _ 8849) <9 log,(G—x) Câu HỊ 1 Lập phương trình A đi qua Ă2:-1) sao cho A cùng với hai đường thẳng d,: 2x-y+5=0 và 3x46y-1=0 two ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d; và d; Viết phương trình 2 Cho mặt phẳng (P): 2v + y + z —1 =0 và đường thẳng (a) đường thẳng đi

qua giao điểm của (P) và (4), vuông góc với (d) và nằm rong (P)

3 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc Gọị œ;f;ÿ lẫn lượt là các góc giữa mặt

phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC)(OCA) và (OAB).Chứng mình rằng,

eosơ+cosB+cosy < vã

Câu IV

1 Tìm họ nguyên hầm của hàm số: /(x)=cosx.cos2zsin4x 2 Cho tập hộp 4 {6.189} Từ A có thể lập được bao nhiêu cho chữ số 5 Muôn có mặt hai lẫn, các chữ s Câu V n lại có mặt một lần 1 Tìimm để

phương trình sau có nghiệm duy nhất: l

2 Tìm m để phường tình : [Tog,x)` +log,x

Trang 11

Chohàm số y-T TỶ (cÿ = 1.Tìm Af e(C) để M có tọa độ nguy 2 Tìm M e (C) để khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lẫn khoảng Câu IỊ 1 Giải phương trình: 1+eotg2x — 2 Giải hệ phương tình: ly I+ ỷ =50+xÈ) 3 Giải phương tình 2*-62 coum 1 Lập phương tình đường thẳng đi qua điểm P(25) và cách điểm Q(G:1) một khoảng bằng 3 3x~4y+z+6 l2x-3y+z+2= 2 Lap phương tình mặt phẳng chứa đường thẳng (2) { ch đều hai điểm M (3;-4;-6); N(1;2;2) 3 Cho hinh chớp tứ giác đêu S.ABCD có cạnh đáy AI cạnh -B, Mặt phẳng (P) đi qua M song song với các đường thẳng AC và SB Tính khoảng cách từ S đến (P) Câu IV 1, dung cao SH= a2 M12 trung điểt 1 Tính tích phân: sẽ tong khai tiển (J3 + 5)” 2 Tìm các hạng tử là số! Câu V

1 Cho tam giác ABC bất kỳ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

P=alBcos 4+3(eos 8 +cosC),

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

Trang 12

'Câu I: (2 điểm) Gọi (C„) là đồ thị của hàm số y= — x°+ (2m+1)x7- m-1 (1) (mà tham số) _ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khị m=1

2) Tìm m để đồ thị (C„) tiếp xúc với đường thẳng y=_2mx- m-L

Câu H:(2 điểm) 1 Giải bấtphươngtình: V2v+7-Ÿj5-v>Aâ3v-2

2 Giải phương tình ;;g(2Z _ „)„ —ŠI2* 2 1+eosx

Câu II: (3 điểm) - 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): xẺ + yŸ ~4x—6y—12 =0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng

dz 2x—y+3=0 sao cho MI=2R , trong 46 11 tâm và R là bán kính của đường tròn (C) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O,A,B, với Ă2:0:0), B(0: 4: 0), 0,00; 0: 4)

a) Tìm tọa độ các điểm A,, Bụ Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, O, b) Gọi M là trung điểm của AB.Mặt phẳng ( P ) qua M vuông góc với O,A và cất OA, OA; lin lugttai N, K Tính độ dai doan KN

In? x

CâuIV:(2điểm) 1.Tính ch phân 7= J nh layinx+l

2 Tìm k e{0;1;2; ;2005} sao cho _ Cx„; đạt giá trị lớn nhất (C¿ là số tổ hợp chập k của n phan tử)

Câu V: (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Ty —199F7 + 2005 <2005

Trang 13

Chohàm số y-T TỶ (cÿ = 1.Tìm Af e(C) để M có tọa độ nguy 2 Tìm M e (C) để khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lẫn khoảng Câu IỊ 1 Giải phương trình: 1+eotg2x — 2 Giải hệ phương tình: ly I+ ỷ =50+xÈ) 3 Giải phương tình 2*-62 coum 1 Lập phương tình đường thẳng đi qua điểm P(25) và cách điểm Q(G:1) một khoảng bằng 3 3x~4y+z+6 l2x-3y+z+2= 2 Lap phương tình mặt phẳng chứa đường thẳng (2) { ch đều hai điểm M (3;-4;-6); N(1;2;2) 3 Cho hinh chớp tứ giác đêu S.ABCD có cạnh đáy AI cạnh -B, Mặt phẳng (P) đi qua M song song với các đường thẳng AC và SB Tính khoảng cách từ S đến (P) Câu IV 1, dung cao SH= a2 M12 trung điểt 1 Tính tích phân: sẽ tong khai tiển (J3 + 5)” 2 Tìm các hạng tử là số! Câu V

1 Cho tam giác ABC bất kỳ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

P=alBcos 4+3(eos 8 +cosC),

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

Trang 14

caul 1 Tìm m để hàm số 2 Tim các đường tiệm cận của đổ thị hàm số Câu II 1 Giải phương trình: 3 Giải hệ phương trình:

3 Giải phương ình: Gay YETI + Ya =7

Cau IỊ 1 Trong mặt phẳng Oxy cho (CS ):xŠ + yŠ + 2mm =(ø~l)y + 1=0

3) Định m để (C, ) là đường tròn Tìm m để đường tròn (C, liếp xúc với đường trồn (O28 +y°-2=0

9) Khi m3 Viết phương tình tiếp tuyến với (C2) va di qua Ă02)

3 Lập phương trình đường thẳng di qua Ă3211), cất và vuông góc với đường thẳng 27271 aă2 Cạnh 3 Cho lăng trụ đứng ABC.A BC có đáy là tam giác vuông ABC (C=Iv), AC= a, BC,

tiên 447 =24, mặt phẳng đi qua A vuông góc với BẠI cất hình lăng trụ theo một thị điện tích thiết diện nhận được, Cân TỴ 1 Cho hàm số /(x) diện Tính sin2x Gian" Aeosx , 8e0sx +Sn)° `2+snx

Trang 15

caul 1 Tìm m để hàm số 2 Tim các đường tiệm cận của đổ thị hàm số Câu II 1 Giải phương trình: 3 Giải hệ phương trình:

3 Giải phương ình: Gay YETI + Ya =7

Cau IỊ 1 Trong mặt phẳng Oxy cho (CS ):xŠ + yŠ + 2mm =(ø~l)y + 1=0

3) Định m để (C, ) là đường tròn Tìm m để đường tròn (C, liếp xúc với đường trồn (O28 +y°-2=0

9) Khi m3 Viết phương tình tiếp tuyến với (C2) va di qua Ă02)

3 Lập phương trình đường thẳng di qua Ă3211), cất và vuông góc với đường thẳng 27271 aă2 Cạnh 3 Cho lăng trụ đứng ABC.A BC có đáy là tam giác vuông ABC (C=Iv), AC= a, BC,

tiên 447 =24, mặt phẳng đi qua A vuông góc với BẠI cất hình lăng trụ theo một thị điện tích thiết diện nhận được, Cân TỴ 1 Cho hàm số /(x) diện Tính sin2x Gian" Aeosx , 8e0sx +Sn)° `2+snx

Trang 16

Caụ 1 Tìm điểm cố định của họ đường cong (C„): y ~3(m+1)xŠ +2(mÊ + Âm + )x~4m(m +1) 2x? +(m=2)x 2 Tim những điểm trên mặt phẳng mà họ đường cong (C, ) không đi qua đù m bất kỳ giá trị nàọ Câu IỊ 1 Giải phương trình: ~5x+4|~9x` ~5x+4+10xh|=0 2 Giải bất phương tình: 2x+log,(xÌ~4x+4)>2~(x+l)logas(2~x) 3 Giải phương trình 64.9*~84.12' +27.16* =0, Câu HH 1 Lập phương trình đường tron đối xứng với đường tròn (C):x` + yŸ ~2z ~6ỹ6 =0 qua đường thẳng (A):x+y+I=0 : : Qe-y-z=0 2 Lap phuing tinh mit phing di qua dung thing (2):| 1` và cách điểm M(0:0;-2) một sẽ 2 3 Cho ling tru tam giác đều ABC.A BC có cạnh đáy AB =a, cạnh bên 44 cách giữa hai đường thẳng BC và CAI Câu IV

1 Timabaé f(x)-4+4+2 thda man f(x) =-4 va | /(x)dv=2~3In2

2 Cho tập hợp 4= :2⁄3⁄4:5:6:7] Từ A có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt các chữ số 1.2.3 đứng kể nhaụ Câu V

Trang 17

Caụ 1 Tìm điểm cố định của họ đường cong (C„): y ~3(m+1)xŠ +2(mÊ + Âm + )x~4m(m +1) 2x? +(m=2)x 2 Tim những điểm trên mặt phẳng mà họ đường cong (C, ) không đi qua đù m bất kỳ giá trị nàọ Câu IỊ 1 Giải phương trình: ~5x+4|~9x` ~5x+4+10xh|=0 2 Giải bất phương tình: 2x+log,(xÌ~4x+4)>2~(x+l)logas(2~x) 3 Giải phương trình 64.9*~84.12' +27.16* =0, Câu HH 1 Lập phương trình đường tron đối xứng với đường tròn (C):x` + yŸ ~2z ~6ỹ6 =0 qua đường thẳng (A):x+y+I=0 : : Qe-y-z=0 2 Lap phuing tinh mit phing di qua dung thing (2):| 1` và cách điểm M(0:0;-2) một sẽ 2 3 Cho ling tru tam giác đều ABC.A BC có cạnh đáy AB =a, cạnh bên 44 cách giữa hai đường thẳng BC và CAI Câu IV

1 Timabaé f(x)-4+4+2 thda man f(x) =-4 va | /(x)dv=2~3In2

2 Cho tập hợp 4= :2⁄3⁄4:5:6:7] Từ A có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt các chữ số 1.2.3 đứng kể nhaụ Câu V

Trang 18

1 Cho hàm số y= 2+ 2m—x? + hai diém x, x: thôa mãn điều kiện 4m +1)x~ 2m? +1) Tim m để ý đạt cực đại, cực tiểu tại Giả) x”+mx~§ 3 Tìm tất cả các giá tr của m để đỗ thị hàm số (1 cất trục hoành tại hai điểm phân biệt Ching tring : Hệ số góc của tiếp tuyến tại các giao điểm đó được tí nh theo công thức ;-2rtm Câu II sina (x+y) teosx + y)+ V0 1 Giảihệ phương tình stayin T718

2 Giải bất phương tình: - log,(x~D)+log,(++l)+loggG~x)<1 3 Giải phương tình: Œ+4Jx+1)~3EE rấy+2 Câu HH

1 Cho hai đường trồn (C,):x` +ÿ~=2g+4ỹ4=0 và (C,):xÈ+y)+2v=2ỹ14=0 `Viết phương trình đường trồn qua giao điểm của (C,) (C2) và qua điểm M(:1)

2 Lập phương trình mặt cầu cổ tâm thuộc đường thẳng ; 22 tr =! và tiếp xúc với hai

mặt phẳng : x+2y— (;x+2ỹ2z+

3 Cho hình chớp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoï cạnh a, góc ABC bằng 60 ° Chiều caọ

ẤSO của hình chóp bằng z8, trong đó O là giao điểm của hai đường chéo đầỵ Gọi M lễ trung điểm

cạnh AD, (œ) là mặt phẳng di qua BM, song song với SA, cất SC tại K Tính thể tích hình chớp

KBCDM

Ji

Trang 19

1 Cho hàm số y= 2+ 2m—x? + hai diém x, x: thôa mãn điều kiện 4m +1)x~ 2m? +1) Tim m để ý đạt cực đại, cực tiểu tại Giả) x”+mx~§ 3 Tìm tất cả các giá tr của m để đỗ thị hàm số (1 cất trục hoành tại hai điểm phân biệt Ching tring : Hệ số góc của tiếp tuyến tại các giao điểm đó được tí nh theo công thức ;-2rtm Câu II sina (x+y) teosx + y)+ V0 1 Giảihệ phương tình stayin T718

2 Giải bất phương tình: - log,(x~D)+log,(++l)+loggG~x)<1 3 Giải phương tình: Œ+4Jx+1)~3EE rấy+2 Câu HH

1 Cho hai đường trồn (C,):x` +ÿ~=2g+4ỹ4=0 và (C,):xÈ+y)+2v=2ỹ14=0 `Viết phương trình đường trồn qua giao điểm của (C,) (C2) và qua điểm M(:1)

2 Lập phương trình mặt cầu cổ tâm thuộc đường thẳng ; 22 tr =! và tiếp xúc với hai

mặt phẳng : x+2y— (;x+2ỹ2z+

3 Cho hình chớp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoï cạnh a, góc ABC bằng 60 ° Chiều caọ

ẤSO của hình chóp bằng z8, trong đó O là giao điểm của hai đường chéo đầỵ Gọi M lễ trung điểm

cạnh AD, (œ) là mặt phẳng di qua BM, song song với SA, cất SC tại K Tính thể tích hình chớp

KBCDM

Ji

Trang 20

Cho him eee wo xẻ 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

ải phương trình: _ 4sin`x+3cos`x~3sinx—sinˆxcosx=0 3 Giải phương trình ÄJBx=I+Äx=1=Bx+l 1 1 3 Giải bất phương trình: —————— log,GỀ +39) ` log,(3x~D) Câu IỊ 1 Cho hai đường thẳng (2,):2z— y +1 =:(đ,): z+2y —7 =0 Lập phương trình đường thẳng qua gốc toa độ và tạo với (di), (d;) tam giác cân có cạnh đáy thuộc đường thẳng đó Tính diện tích tam giác cân nhận được y 245 4 x i285 aỵ oa eG Tim tọa độ các điểm A, B của đường vuông góc chung AB của (đ,) và (4;)

3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A BC hình vuông cạnh ạ Goi D, E, E lần lượt là trung điểm của các đọan BC, A,C¡, C,Bụ Tính khoảng cá Câu IV 2 Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo nhau: (đ,) = mit bi h giữa DE và AE, 3x? 43x43 1 Cho hàm số x-3x+2 3) Xác định các hằng số A, B, C để y= (x (@x 2) b) Tìm họ nguyên hàm của y Cho tập hợp 4— [1223:4:567:89) Từ A có thể cho uôn có mặt chữ số 1 và 3 đồng th Câu V 1 Tìm GTNN của him s6: y= (2+¥3)" + 2-3)" -82+ 43)" + 2-5)" 2 Cho bat phudng trinh: (x? +1)? +m<xVx°+2+4 (1) Tìm m để có nghiệm xe [01]

lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao lứng giữa chỉa hết cho 4

chữ số

Trang 21

Cho him eee wo xẻ 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

ải phương trình: _ 4sin`x+3cos`x~3sinx—sinˆxcosx=0 3 Giải phương trình ÄJBx=I+Äx=1=Bx+l 1 1 3 Giải bất phương trình: —————— log,GỀ +39) ` log,(3x~D) Câu IỊ 1 Cho hai đường thẳng (2,):2z— y +1 =:(đ,): z+2y —7 =0 Lập phương trình đường thẳng qua gốc toa độ và tạo với (di), (d;) tam giác cân có cạnh đáy thuộc đường thẳng đó Tính diện tích tam giác cân nhận được y 245 4 x i285 aỵ oa eG Tim tọa độ các điểm A, B của đường vuông góc chung AB của (đ,) và (4;)

3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A BC hình vuông cạnh ạ Goi D, E, E lần lượt là trung điểm của các đọan BC, A,C¡, C,Bụ Tính khoảng cá Câu IV 2 Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo nhau: (đ,) = mit bi h giữa DE và AE, 3x? 43x43 1 Cho hàm số x-3x+2 3) Xác định các hằng số A, B, C để y= (x (@x 2) b) Tìm họ nguyên hàm của y Cho tập hợp 4— [1223:4:567:89) Từ A có thể cho uôn có mặt chữ số 1 và 3 đồng th Câu V 1 Tìm GTNN của him s6: y= (2+¥3)" + 2-3)" -82+ 43)" + 2-5)" 2 Cho bat phudng trinh: (x? +1)? +m<xVx°+2+4 (1) Tìm m để có nghiệm xe [01]

lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao lứng giữa chỉa hết cho 4

chữ số

Trang 22

Cho ham s6 y ===> xa1 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Hay im m để đường thẳng y= -2x+m cất đồ thị tại hai điểm A, B sao cho AB<2 Câu HH T:Giảt ghanhỹ tiữX 1 AZ(eosx—sinx) #rreolgy cotgr-1 2 Giải hệ phương tình: is WxtT+x-y=0 3 Giải bất phương trình: 125" +50* 22" Câu IỊ 1 Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (Gy: yan (9):3Ê+)ˆ~§x+12=0 tt 275 JấL2 3.Cho điển M(Li-L) va dang hing (dy: Gói Nà điểm đổi xứng của M qua

đường thẳng (4) Tính độ đài đoạn MN,

Trang 23

C2 ay xel

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm s6 (*)

2 Gọi L là giao điểm của hai tiệm cận của ( C ).Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua điểm I

Câu HI:(2 điểm) 1 Giải bấtphương trình: ¥8x° -6x+1—4x+1<0 082 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y

2 Giải phương trình :/g(C-+ x)~3/g2x 2 cos

Câu II: (3 điểm) - 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường tròn :

(Ci ): x”+ yŸ =9 và (C¿ ): x7 + yŸ ~2x—2y—~23=0 Viết phương trình trục đẳng phương d của 2

đường tròn (C,) và (C2) Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khỏang cách từ K đến tâm của (C¡) nhỏ hơn khôang cách từ K đến tâm của (C› )

2 Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho điểm M(G:2; - 3) và mặt phẳng

(P): 2x+2ỹz+I=0.- a) Gọi Mụ là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P`) Xác định tọa độ điểm M/ và tính độ dài đọan MM, b) Viết phương tình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và

chứa đường thẳng : X-1~*-„ Z5 3) -JU ý

Câu IV: (2 điểm) 1.Tính ích phân le +” cos x)dv

2 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ I, 5 ?

Câu V: (1 điểm) Cmrằng nếu 0< y< x<1 thì

Trang 24

Cho ham s6 y ===> xa1 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Hay im m để đường thẳng y= -2x+m cất đồ thị tại hai điểm A, B sao cho AB<2 Câu HH T:Giảt ghanhỹ tiữX 1 AZ(eosx—sinx) #rreolgy cotgr-1 2 Giải hệ phương tình: is WxtT+x-y=0 3 Giải bất phương trình: 125" +50* 22" Câu IỊ 1 Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (Gy: yan (9):3Ê+)ˆ~§x+12=0 tt 275 JấL2 3.Cho điển M(Li-L) va dang hing (dy: Gói Nà điểm đổi xứng của M qua

đường thẳng (4) Tính độ đài đoạn MN,

Trang 25

1 Tìm m 68 ham sO y= 2" *! ap eye dai ix =2 2 Tìm các giới hạn sau: b) Hm ^ m0 dự +1 caụ 1 Giải phương tình: (a x+ cos x? VEtsin2x+1) dẫn x+eosx~ Xổ =0 at 2 Gitiphammewion: [2 vi sẻ c3 3x—ayỷ +1 3 Tầm a để hệ phương tình sau có nghiệm duy nhất 1 tye yey al cau UỊ

1 Cho tam gide ABC 06 (AB) 2x -3y +21 =0 : (BC): 3x -2y -6 Lập phương tình đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2 Cho Ă1:4:5) : BO 3:1) :C(2:-1:0) va (P) 3x - 3y -2z -15 = 0 Gọi G là trọng tâm của tam giác “ABC Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MẢ + MB? + MC? dat giá tr nhỏ nhất

43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cơ đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = AD =a, CD = 2a, Canh bén SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ,SD= a

ạ Chifng minh tam giác SBC vuông Tỉnh điện tích am giác SBC 9 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Cân TỴ :(CA):2x + 3y +.9=0 Soe XID inh tích phân

2 Tìm số hạng không chứa x trong Khai tig: P(x

Câu V log, (Bx +2y)=2 1 Giding phutong wian: {'°8-G**29 log,Gx+3y)=2

3 Tìm m để phương tình : 2eos2x+ (iax.coxx = m)Gia x + coxx) =0,

Trang 26

1 Tìm m 68 ham sO y= 2" *! ap eye dai ix =2 2 Tìm các giới hạn sau: b) Hm ^ m0 dự +1 caụ 1 Giải phương tình: (a x+ cos x? VEtsin2x+1) dẫn x+eosx~ Xổ =0 at 2 Gitiphammewion: [2 vi sẻ c3 3x—ayỷ +1 3 Tầm a để hệ phương tình sau có nghiệm duy nhất 1 tye yey al cau UỊ

1 Cho tam gide ABC 06 (AB) 2x -3y +21 =0 : (BC): 3x -2y -6 Lập phương tình đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2 Cho Ă1:4:5) : BO 3:1) :C(2:-1:0) va (P) 3x - 3y -2z -15 = 0 Gọi G là trọng tâm của tam giác “ABC Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MẢ + MB? + MC? dat giá tr nhỏ nhất

43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cơ đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = AD =a, CD = 2a, Canh bén SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ,SD= a

ạ Chifng minh tam giác SBC vuông Tỉnh điện tích am giác SBC 9 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Cân TỴ :(CA):2x + 3y +.9=0 Soe XID inh tích phân

2 Tìm số hạng không chứa x trong Khai tig: P(x

Câu V log, (Bx +2y)=2 1 Giding phutong wian: {'°8-G**29 log,Gx+3y)=2

3 Tìm m để phương tình : 2eos2x+ (iax.coxx = m)Gia x + coxx) =0,

Trang 27

+ượi

1 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm Ă -1:0) tới đỗ thị hàm số 7 2 Tim gid trị lớn nhất và bé nhất của hàm số sau : y =4cos?x +3q3sinx +7sin? x Câu II

34sin* x +605" x-1)

1 Giải phương tinh: 3: + fsin 20+ 2008? x=

2 Giải phương tinh: _— 3ing,x~D?

3 Giải bất phương tình: — 3x +6xrt#<2-2v—x” Ci II

1 Trong mp(Oxy) cho (E) : 4x7 + 3ỷ - 12 = 0 Tim điểm trên (E) sao cho tiếp tuyến của (E) tại điểm đó cùng với các trục toạ độ tạo thành một tam giác có điện tích nhỏ nhất

2 Trong Kg(Oxyz) cho mặt phẳng (P) x ‹ 2y + 2z+ 2= 0 và hai điểm Ă4:1:3) và B(2:-3-1) Hãy tim M thuộc (P) sao cho MA + MB có giá tị nhỏ nhất

3 Cho tứ điện ABCD có AB = CD = 2x, các cạnh còn lại đễu có độ ạ Tính điện tích toàn phẫn của tứ điện theo x

b Tìm x để diện tích toàn phn dat GTLN Câu IV 1 Tính tích phân: lee # 1X T+X) 2 Với giá trì nào của x thì số hạng thứ sáu trong khai triển của nhị thức wl Biogas, WNT 5 7 bằng 84 7 bằng on Câu V

1 Một trường trung học có 8 thầy dạy toán, thầy dạy vật lý, và ba thấy dạy hóa học Chọn từ đó

một đội có 4 thẫy dự đại hộị Hỏi có bao nhiêu cách chọn để có đủ ba bộ môn?

3 Cho phương trình cos4x+ 6sin xeos x~ m=0,

Trang 28

+ượi

1 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm Ă -1:0) tới đỗ thị hàm số 7 2 Tim gid trị lớn nhất và bé nhất của hàm số sau : y =4cos?x +3q3sinx +7sin? x Câu II

34sin* x +605" x-1)

1 Giải phương tinh: 3: + fsin 20+ 2008? x=

2 Giải phương tinh: _— 3ing,x~D?

3 Giải bất phương tình: — 3x +6xrt#<2-2v—x” Ci II

1 Trong mp(Oxy) cho (E) : 4x7 + 3ỷ - 12 = 0 Tim điểm trên (E) sao cho tiếp tuyến của (E) tại điểm đó cùng với các trục toạ độ tạo thành một tam giác có điện tích nhỏ nhất

2 Trong Kg(Oxyz) cho mặt phẳng (P) x ‹ 2y + 2z+ 2= 0 và hai điểm Ă4:1:3) và B(2:-3-1) Hãy tim M thuộc (P) sao cho MA + MB có giá tị nhỏ nhất

3 Cho tứ điện ABCD có AB = CD = 2x, các cạnh còn lại đễu có độ ạ Tính điện tích toàn phẫn của tứ điện theo x

b Tìm x để diện tích toàn phn dat GTLN Câu IV 1 Tính tích phân: lee # 1X T+X) 2 Với giá trì nào của x thì số hạng thứ sáu trong khai triển của nhị thức wl Biogas, WNT 5 7 bằng 84 7 bằng on Câu V

1 Một trường trung học có 8 thầy dạy toán, thầy dạy vật lý, và ba thấy dạy hóa học Chọn từ đó

một đội có 4 thẫy dự đại hộị Hỏi có bao nhiêu cách chọn để có đủ ba bộ môn?

3 Cho phương trình cos4x+ 6sin xeos x~ m=0,

Trang 29

3x43 x2 1 Khảo sát hàm số (1) 3 Viết phương trình tiếp tuyến với đỗ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thing 3y-x+6=0 Cau IL (Cho hàm số: y= o 1 Gidi phuong tin; ——1 _- 2 cosx sin) wexteotgx cotgx-1 [Wx+I+Vi=y=4

2 Giải hệ phương tình: W+i+vi=x-4 2

3 Giải bất phương trình: log, x+ log, x < I+log; x.log, x Cau MI,

1 Cho đường trồn (C): 6x -4y +8 =0 và điểm AC 2 iết phương trình

đường thẳng qua A và cất (C) theo một dây cung có độ dài xÍ10

2 Lập phường trình mặt cầu đi qua 2 điểm Ặ6,0), B(4.08) và có tâm thuộc đường thẳng x-l y z+5 32a

3 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a „ SA = SB =SC, khoảng cách từ S đến

mặt phẳng (ABC) bằng h Tìm hệ thức liên hệ giữa a, h để hai mặt phẳng (SAB) va (SAC) vuông góc với nhau

(4) có phương trình

Câu IV

1, Tĩnh điện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = vỀ ~ 2xvà bai tiếp tuyến của đường cong đó đi qua điểm A19)

2 Cho tập hợp A= {0:2:3:45:6:7:8:9} Từ A có thể lập được bao nhiều số : 3) Có sáu chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt bai chữ số 0 và 3 Ð) Có bảy chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt bai chữ số 2 và S Cau V

1 Tìm giá tị lớn nhất và giá trị nhỗ nhất của hàm s6: y- Bản x~ in x trên đoạn [0:z] 2 Cho phuting tinh : 2(x7 ~ 2x) +x" —2y— 3 —m =0,

Trang 30

3x43 x2 1 Khảo sát hàm số (1) 3 Viết phương trình tiếp tuyến với đỗ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thing 3y-x+6=0 Cau IL (Cho hàm số: y= o 1 Gidi phuong tin; ——1 _- 2 cosx sin) wexteotgx cotgx-1 [Wx+I+Vi=y=4

2 Giải hệ phương tình: W+i+vi=x-4 2

3 Giải bất phương trình: log, x+ log, x < I+log; x.log, x Cau MI,

1 Cho đường trồn (C): 6x -4y +8 =0 và điểm AC 2 iết phương trình

đường thẳng qua A và cất (C) theo một dây cung có độ dài xÍ10

2 Lập phường trình mặt cầu đi qua 2 điểm Ặ6,0), B(4.08) và có tâm thuộc đường thẳng x-l y z+5 32a

3 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a „ SA = SB =SC, khoảng cách từ S đến

mặt phẳng (ABC) bằng h Tìm hệ thức liên hệ giữa a, h để hai mặt phẳng (SAB) va (SAC) vuông góc với nhau

(4) có phương trình

Câu IV

1, Tĩnh điện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = vỀ ~ 2xvà bai tiếp tuyến của đường cong đó đi qua điểm A19)

2 Cho tập hợp A= {0:2:3:45:6:7:8:9} Từ A có thể lập được bao nhiều số : 3) Có sáu chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt bai chữ số 0 và 3 Ð) Có bảy chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt bai chữ số 2 và S Cau V

1 Tìm giá tị lớn nhất và giá trị nhỗ nhất của hàm s6: y- Bản x~ in x trên đoạn [0:z] 2 Cho phuting tinh : 2(x7 ~ 2x) +x" —2y— 3 —m =0,

Trang 31

1 Khảo sát hàm số (1) 2 Tìm tất cả các điểm M trên đỗ thị hàm số (1) ao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai đường cận là nhỏ nhất Câu IỊ 1 Giải phương trình: sin’ soos! xcoosdx+ in? 2x x2+y2+x+y=18 xy(x+ Dy +D=72 2-2" 41 — — { 3 Giải bất phương trình: <0 Câu TH

1.Cho tam giác ABC có B(7:9),C(2:~1), phương trình đường phân giác trong góc A là -x+7y ~20 =0 Lập phương tình các cạnh tam giác ABC

3 Cho bai điểm Ă0:0:-3) B(2:0:-1) và mặt phẳng (P); 3x~&y+7z~l =0 Tìm điểm C(P) sao cho

tam giác ABC đụ

3 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60 ° Chiéu cao

'SO của hình chóp bằng si trong đó O là giao điểm của hai đường chéo đáỵ Gọi M là trung

điểm cạnh AD, (ø) là mặt phẳng đi qua BM, song song với SA, cất SC tại K Tính th tích hình shóp K.BCDM

Câu 1V,

1 Tính tích phan: J = 15 Enrranix

3 Cho tập hap A |04:2:34:567} Từ A có thể lập được bao nhiêu số : a) Có năm chữ số khác nhau và chữ số 7 luôn có mặt một lẫn

Ð) Có sáu chữ số sao cho các số này luôn lễ; chữ số đứng ở vị trí thứ ba luôn chia hết cho 6 Cau V

2c08* x+fos.x}+1 em 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương tình: _4""+4"* =(m+ (2°

Trang 32

1 Khảo sát hàm số (1) 2 Tìm tất cả các điểm M trên đỗ thị hàm số (1) ao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai đường cận là nhỏ nhất Câu IỊ 1 Giải phương trình: sin’ soos! xcoosdx+ in? 2x x2+y2+x+y=18 xy(x+ Dy +D=72 2-2" 41 — — { 3 Giải bất phương trình: <0 Câu TH

1.Cho tam giác ABC có B(7:9),C(2:~1), phương trình đường phân giác trong góc A là -x+7y ~20 =0 Lập phương tình các cạnh tam giác ABC

3 Cho bai điểm Ă0:0:-3) B(2:0:-1) và mặt phẳng (P); 3x~&y+7z~l =0 Tìm điểm C(P) sao cho

tam giác ABC đụ

3 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60 ° Chiéu cao

'SO của hình chóp bằng si trong đó O là giao điểm của hai đường chéo đáỵ Gọi M là trung

điểm cạnh AD, (ø) là mặt phẳng đi qua BM, song song với SA, cất SC tại K Tính th tích hình shóp K.BCDM

Câu 1V,

1 Tính tích phan: J = 15 Enrranix

3 Cho tập hap A |04:2:34:567} Từ A có thể lập được bao nhiêu số : a) Có năm chữ số khác nhau và chữ số 7 luôn có mặt một lẫn

Ð) Có sáu chữ số sao cho các số này luôn lễ; chữ số đứng ở vị trí thứ ba luôn chia hết cho 6 Cau V

2c08* x+fos.x}+1 em 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương tình: _4""+4"* =(m+ (2°

Trang 33

1 Viết phương trình đường thẳng qua M03) tiếp xúc với đổ thị hàm 2 Tìm GTLN và GTNN của hàm sé: y=" *3_ xx+2 Câu IỊ 1 Giải phương trình: tex + 1-2 pee esse 5 — 2 Giải phương trình: +43+2x—x° y š Alx+l+v3-x 3 Giải bất phương trình: — “SG 9-8; Iog,G=x) Câu HH 1 Trong mp(Oxy) cho hai đường tron (C1): x7 + y (C):x) + yŸ +4x=4y ~56 =0 Chứng minh (C) tiếp xúc (C›) Viết phương trình tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung của (C¡) và (C›), 2x+4ỹ4=0 và 2 Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng (d) có phương trình Ự và ba điểm :Ă2;0;1); BG:-L:0); CÚ0:1) Tìm trên đường thẳng (đ)

Trang 34

C2 ay xel

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm s6 (*)

2 Gọi L là giao điểm của hai tiệm cận của ( C ).Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua điểm I

Câu HI:(2 điểm) 1 Giải bấtphương trình: ¥8x° -6x+1—4x+1<0 082 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y

2 Giải phương trình :/g(C-+ x)~3/g2x 2 cos

Câu II: (3 điểm) - 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường tròn :

(Ci ): x”+ yŸ =9 và (C¿ ): x7 + yŸ ~2x—2y—~23=0 Viết phương trình trục đẳng phương d của 2

đường tròn (C,) và (C2) Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khỏang cách từ K đến tâm của (C¡) nhỏ hơn khôang cách từ K đến tâm của (C› )

2 Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho điểm M(G:2; - 3) và mặt phẳng

(P): 2x+2ỹz+I=0.- a) Gọi Mụ là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P`) Xác định tọa độ điểm M/ và tính độ dài đọan MM, b) Viết phương tình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và

chứa đường thẳng : X-1~*-„ Z5 3) -JU ý

Câu IV: (2 điểm) 1.Tính ích phân le +” cos x)dv

2 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ I, 5 ?

Câu V: (1 điểm) Cmrằng nếu 0< y< x<1 thì

Trang 35

1 Viết phương trình đường thẳng qua M03) tiếp xúc với đổ thị hàm 2 Tìm GTLN và GTNN của hàm sé: y=" *3_ xx+2 Câu IỊ 1 Giải phương trình: tex + 1-2 pee esse 5 — 2 Giải phương trình: +43+2x—x° y š Alx+l+v3-x 3 Giải bất phương trình: — “SG 9-8; Iog,G=x) Câu HH 1 Trong mp(Oxy) cho hai đường tron (C1): x7 + y (C):x) + yŸ +4x=4y ~56 =0 Chứng minh (C) tiếp xúc (C›) Viết phương trình tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung của (C¡) và (C›), 2x+4ỹ4=0 và 2 Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng (d) có phương trình Ự và ba điểm :Ă2;0;1); BG:-L:0); CÚ0:1) Tìm trên đường thẳng (đ)

Trang 36

Cho hàm số: y x-I có đồ thị là (C) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đỗ thi (C) của hàm số 2 Tìm hai điểm A; B nằm Câu H

1 Giải phương tình: tg2x + cot gr = 8cos? x

đồ thị (C) va đối xứng nhau qua đường thẳng (4): y

2 Tìm miễn xác định của hàm số: y=, lo lx`+ỳ+aw=7 3 Giải hệ phương trình: { Pied xt+yt+xy Câu IỊ 1 Trong mp(Oxy) cho các điểm Ă1.0), B(-2:4), C(-:4), D(3:5) Một đường thẳng (đ) có phương tnh

3x-y -5=0 Tìm điểm M trên (d) sao cho hai tam giác MAB va MCD có diện tích bằng nhaụ

3 Viết phương trình đường thing di qua điểm Ă3:-2:4) song song với mặt phẳng 3x~2ỹ3z~T=0, x-2_y+4_ 2-1 a 3 Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC =b Hai mit phiing (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau, và góc BDC = 90 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCD theo a va b Câu IV

1 Gọi (D) là miễn giới han bai các đường y =0 và y

thành do quay (D) : quanh Ox ; quanh Oỵ 2 Tinh ting : § = Cu, + 2Chys +3Cgg ++ CE

Câu V

1 Cho tập hợp 4= Ít2:3;4:5,6/7489) Từ tập A có thể lập được bao nhiều số có sấu chữ số khác nhau

xao cho các số này chia hết cho 2 và có đúng 3 chữ số lẻ?

Trang 37

Cho hàm số: y x-I có đồ thị là (C) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đỗ thi (C) của hàm số 2 Tìm hai điểm A; B nằm Câu H

1 Giải phương tình: tg2x + cot gr = 8cos? x

đồ thị (C) va đối xứng nhau qua đường thẳng (4): y

2 Tìm miễn xác định của hàm số: y=, lo lx`+ỳ+aw=7 3 Giải hệ phương trình: { Pied xt+yt+xy Câu IỊ 1 Trong mp(Oxy) cho các điểm Ă1.0), B(-2:4), C(-:4), D(3:5) Một đường thẳng (đ) có phương tnh

3x-y -5=0 Tìm điểm M trên (d) sao cho hai tam giác MAB va MCD có diện tích bằng nhaụ

3 Viết phương trình đường thing di qua điểm Ă3:-2:4) song song với mặt phẳng 3x~2ỹ3z~T=0, x-2_y+4_ 2-1 a 3 Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC =b Hai mit phiing (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau, và góc BDC = 90 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCD theo a va b Câu IV

1 Gọi (D) là miễn giới han bai các đường y =0 và y

thành do quay (D) : quanh Ox ; quanh Oỵ 2 Tinh ting : § = Cu, + 2Chys +3Cgg ++ CE

Câu V

1 Cho tập hợp 4= Ít2:3;4:5,6/7489) Từ tập A có thể lập được bao nhiều số có sấu chữ số khác nhau

xao cho các số này chia hết cho 2 và có đúng 3 chữ số lẻ?

Trang 38

1 Tìm m để (C„): y 3mx” — x + ầm tiếp xúc trục hồnh Ƒ*®* nếw+o 2 Tinh đạo hàm của hàm số: f(x) x taix=0 0 nế x=0 Câu IỊ 1 Giải phương trình : 2A2: singe : in > y —log, xXxy+1) 2 2 Giải hệ phương trình: att y 7

3 Giải bất phương trình: Iog,j@Ÿ=x)>2 hướng trình đường tròn đi qua Ă1:3) và tiếp xúc với hai đường thẳng (A,):x+2y+2=0;(A,):2x-y+9=0 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm Ă3: 3x-2y-32-7-0, ), song song với mặt phẳng đồng thời cất đường thẳng © 3) 2

3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đầy một góc bằng

Trang 39

1 Tìm m để (C„): y 3mx” — x + ầm tiếp xúc trục hồnh Ƒ*®* nếw+o 2 Tinh đạo hàm của hàm số: f(x) x taix=0 0 nế x=0 Câu IỊ 1 Giải phương trình : 2A2: singe : in > y —log, xXxy+1) 2 2 Giải hệ phương trình: att y 7

3 Giải bất phương trình: Iog,j@Ÿ=x)>2 hướng trình đường tròn đi qua Ă1:3) và tiếp xúc với hai đường thẳng (A,):x+2y+2=0;(A,):2x-y+9=0 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm Ă3: 3x-2y-32-7-0, ), song song với mặt phẳng đồng thời cất đường thẳng © 3) 2

3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đầy một góc bằng

Trang 40

2 + 4x + Sm 1 Cho họ đường cong (C,): y Tìm m để trên (Cạ) có hai điểm phân biệt đối xứng

nhau qua O(010)

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y=5cosx~cos5x trên [—

Câu II

1 Giải phương trình: 1+sin? 2x +00 3 sin4x

3 Giải bất phương trình : log¡ (4* +4) >log¡(22**! ~3.2*) 2 2 3 Giải hệ phương tình; 3", +5949" = 38 Sx? —9xy— caụ

1 Lập phương trình các tiếp tuyến chung cia elip : +20 =1 va parabol: ỷ = 12x

3 Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm Ă -1:2:-3), vuông góc với véc tơ d = (6;-2;-3) va eft x-I_ytl_ 2-3

during thing (a): 2! = 21 ig thing (dy: “>= 2 =