Tổng hợp đề thi thử học sinh giỏi lớp 6 môn toán năm 2013 (Phần 1)

Đề thi học sinh giỏi Môn Toán Lớp Thời gian: 90 phút Bài 1( điểm): 1  a)Tìm x biết:  x     3  x b) Tìm x, y  N biết + 624 = 5y Bài 2( điểm):  51  22 a) So sánh: 103 45 2009 2010  2009 2009  b) So sánh: A  B  2009 2011  2009 2010  Bài 3( điểm): Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 25 ; 28 ; 35 số dư ; ; 15 Bài 4( điểm): Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau bao lâu? Bài 5( điểm): Cho góc tù xOy Bên góc xOy, vẽ tia Om cho góc xOm 900 vẽ tia On cho góc yOn 900 a) Chứng minh góc xOn góc yOm b) Gọi Ot tia phân giác góc xOy.Chứng minh Ot tia phân giác góc mOn Đáp án biểu điểm Bài 1( điểm): 1  a)- Từ giả thiết ta có:  x    (1) 3  1 1 x  x    3 - Từ tìm kết x = ; x   6 y b) Nếu x = = + 624 = + 624 = 625 = 54  y = ( y  N) Nếu x  vế trái số chẵn, vế phải số lẻ với x, y  N : vô lý Vậy: x = 0, y = Bài 2( điểm): 22 22 51 51 22 51  22  51         a) 45 44 102 101 45 101 45 101 (0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (1đ) b) 2009 2010  B 1 2009 2011  2009 2010  2009 2010   2011 2009 2010  2009 B   2009 2011  2009 2011   2011 2009 2011  2009 2009(2009 2009  1) 2009 2009    A 2009(2009 2010  1) 2009 2010  Vậy: A > B (1đ) Bài 3( điểm): Gọi số tự nhiên phải tìm x - Từ giả thiết suy (x  20) 25 (x  20) 28 (x  20) 35  x+ 20 bội chung 25; 28 35 (0,5 đ) - Tìm BCNN (25; 28; 35) = 700 suy (x + 20) = k.700  k  N  (0,5 đ) - Vì x số tự nhiên có ba chữ số suy x  999  x  20  1019  k = (0,5 đ)  x + 20 = 700  x = 680 (0,5 đ) Bài 4( điểm): Máy máy hai bơm 20 phút hay bể Máy hai máy ba bơm 30 phút hay bể Máy máy ba bơm 24 phút hay bể 12 đầy bể nên máy hai bơm (0,25 đ) đầy bể nên máy hai ba bơm (0,25 đ) 12 đầy bể nên máy ba bơm (0,25 đ) 11 3   Một ba máy bơm    :  bể 12  12  Một giờ:máy ba bơm (0,25 đ) 11   bể  Máy ba bơm đầy bể 12 (0,25 đ) 11   bể  Máy bơm đầy bể(0,25 đ) 12 11   bể  Máy hai bơm đầy bể(0,25 đ) máy hai bơm 12 12 Kết luận (0,25 đ) Bài 4( điểm): Hình vẽ (0,25 đ) a)Lập luận được: xÔm + mÔy = xÔy hay:90 +mÔy = xÔy (0,25 đ) máy bơm yÔn + nÔx = xÔy hay:900 + nÔx = xÔy  xÔn = yÔm (0,25 đ) (0,25 đ) b) Lập luận : xÔt = tÔy (0,25 đ) xÔt = xÔn + nÔt (0,25 đ) tÔy = yÔm + mÔt (0,25 đ)  nÔt = mÔt (0,25 đ)  Ot tia phân giác góc mOn (0,25 đ) m t y n O x ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Ngày 14 tháng năm 2009 KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán (19/01/2010) Trường THCS Nguyễn tri Phương-Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2009-2010 Môn Toán ( Thời gian 90 phút ) Đề A Bài ( 1,5đ ) : a/ Viết tập hợp sau theo cách liệt kê phần tử ( không cần giải thích ) : A={ x Z / < }; B = {x Î Z / -7 ≤ x < - } b/ Tính tổng phần tử tập hợp B Bài ( 1,5 đ ) : Thực phép tính sau : a/ (-74 ) - (- 98 ) b/ 13 277 - 13 77 + 23 c/ 160 – ( 4.52 - 3.23 ) Bài (1 đ) : Tìm số tự nhiên x biết : a/ (2x – 53) 333 = 334 ; b/ [ 5(x+1) + 12 ] : + 22 = 20 Bài (1,5 đ): a/ Tìm chữ số x,y cho số chia hết cho b/ Từ câu a dự đoán các chữ số x,y số chia hết cho Giải thích? Bài ( 1,5 đ ): Một khối học sinh có khoảng từ 200 đến 250 người Biết số học sinh xếp hàng 3, hàng 4, hàng thừa người Hỏi khối học sinh có người ? Bài ( 2,5đ ): Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA=2cm, tia Oy lấy điểm B cho OB=2cm a/ Điểm O có phải điểm nằm hai điểm A B không ? Vì ? b/ Giải thích điểm O trung điểm đoạn thẳng AB c/ Gọi M điểm thuộc tia Oy cho OM = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng AM, BM d/ Trong ba điểm A, B, M điểm nằm hai điểm lại ? ? Bài (0,5 đ) : Tìm ƯCLN(2009; 4018; 8036) KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : Hình học Câu (3đ): Điền vào dấu chấm hoàn thành câu sau Góc mOn hình ……………………………………………, hai tia chung gốc Om On gọi …………………… góc, O gọi ……… góc Tam giác DKP hình gồm …………………………………………, D; K; P gọi ………………………………………………………………………………………………… Nếu
tia …………… Năm hai tia …………………… Đường tròn tâm O bán kính cm ……………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tia phân giác góc tia ………………………… chia góc ……………… …………………………………………………… Câu 2: điền vào ô trống giá trị thích hợp Điền kết thích hợp vào chỗ ( ):Vẽ hai góc kề bù
và
, với
Gọi
tia phân giác góc
Số đo góc

Điền kết thích hợp vào chỗ ( ):Cho hai góc kề
Gọi Ot tia phân giác góc
Khi
=
Điền kết thích hợp vào chỗ ( ):Cho góc
có số đo
Vẽ tia
nằm góc Gọi
theo thứ tự tia phân giác góc

Vậy

ChoCCho
tia Ox năm hai tia Oy Oz

Câu 3: Điền (Đ) sai (S) vào cuối khẳng định sau a) Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối b) Tia phân giác góc xOy tia tạo với hai cạnh Ox Oy hai góc c) Góc 600 góc 400 hai góc phụ d) Nếu tia Ob nằm hai tia Oa Oc góc aOb + bOc = aOc Chọn đáp án Câu : Cho

góc xOz 1300 B 300 C Cả A B Câu 5: cho , tia Ox năm hai tia Oy Oz góc xOz 800 B 500 C 300 D 1300 ĐỀ SỐ XXI Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1.5đ) Chứng minh phân số sau nhau: 25 2525 252525 ; ; 53 5353 535353 Câu 2: (1,5đ) Không quy đồng mẫu hãyáo sánh hai phân số sau: 37 377 67 677 Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết: ( x  5) 30 20 x  5 100 100 Câu 4: (3đ) Tuổi trung bình đội văn nghệ 11 tuổi Người huy 17 tuổi Tuổi trung bình đội tập (trừ người huy) 10 tuổi Hỏi đội có người Câu 5: (2đ) Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 300 a.Vẽ tia phân giác Om góc xOy tia phân giác On góc yOz b.Tính số đo góc mOn ĐỀ SỐ XX Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ) Thay (*) số thích hợp để: a) 510* ; 61*16 chia hết cho b) 261* chia hết cho chia dư Câu 2: (1,5đ) Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 Câu 3: (3,5 đ) Trên đường qua địa điểm A; B; C (B nằm A C) có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng luc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đường BC Câu 4: (2đ) Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B A1; A2; A3; ; A2004 Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB ta nối M với điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B Tính số tam giác tạo thành Câu 5: (1đ) Tích hai phân Thêm đơn vị vào phân số thứ tích 15 56 Tìm hai phân số 15 - ĐỀ SỐ XIX Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(1đ): Hãy xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử M: Tập hợp số tự nhiên chia hết cho bé 30 P: Tập hợp số 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81 Câu 2(1đ): Chứng minh phân số sau 41 4141 414141 ; ; 88 8888 888888 27425  27 27425425  27425 ; 99900 99900000 Câu 3(1,5đ): Tính tổng sau cách hợp lí a) 1+ 6+ 11+ 16+ + 46+ 51 b) 52 52 52 52 52 52      1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31 Câu 4(1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn từ điểm 10 trở lên; 39 bạn từ điểm 10 trở lên; 14 bạn từ điểm 10 trở lên; bạn điểm 10, điểm 10 Tính xem đợt thi đua lớp 6A có điểm 10 Câu 5(1,5đ): Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi 6/7 7/10 số tuổi bố lớn 2/5 7/8 thời gian bố phải sống năm” Hỏi bố bạn Nam tuổi Câu 6(2đ): Cho tam giác ABC có BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm a) Tính độ dài BM b) Cho biết góc BAM = 800, góc BAC = 600 Tính góc CAM c) Tính độ dài BK K thuộc đoạn thẳng BM CK = 1cm Câu 7(1,5đ): Cho tam giác MON có góc M0N = 1250; 0M = 4cm, 0N = 3cm a) Trên tia đối tia 0N xác định điểm B cho 0B = 2cm Tính NB b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ đường thẳng 0N, vẽ tia 0A cho góc M0A = 800 Tính góc A0N - ĐỀ SỐ XVIII Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ) Với q, p số nguyên tố lớn chứng minh rằng: P4 – q4  240 Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố A  8n  193 4n  a Có giá trị số tự nhiên b Là phân số tối giản c Với giá trị n khoảng từ 150 đến 170 phân số A rút gọn Câu 3: (2đ) Tìm nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 (y-3)2 = - Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm a Tình độ dài BM b Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 Tính góc CAM c Vẽ tia Ax, Ay tia phân giác góc BAC CAM Tính góc xAy d Lấy K thuộc đoạn thẳng BM CK = cm Tính độ dài BK Câu 5: (1đ) Tính tổng: B = 2 2     1.4 4.7 7.10 97.100 ĐỀ SỐ XVII Thời gian làm bài: 120 phút A/ ĐỀ BÀI Câu 1: (2,5 điểm) Có số có chữ số có chữ số 5? Câu 2: Tìm 20 chữ số tận 100! Câu 3: Người ta thả số Bèo vào ao sau ngày bèo phủ kín đầy mặt ao Biết sau ngày diện tích bèo tăng lên gấp đôi Hỏi : a/ Sau ngày bèo phủ nửa ao? b/ Sau ngày thứ bèo phủ phần ao? Câu 4: Tìm hai số a b ( a < b ), biết: ƯCLN( a , b ) = 10 BCNN( a , b ) = 900 Câu 5: Người ta trồng 12 thành hàng, hàng có Hãy vẽ sơ đồ vị trí 12 - ĐỀ SỐ VIII Thời gian làm : 120’ Bài : (3 đ) Người ta viết số tự nhiên liên tiếp đến 2006 liền thành số tự nhiên L Hỏi số tự nhiên L có chữ số Bài : (3đ) Có chữ số gồm chữ số có chữ số ? Bài : (4đ) Cho băng ô gồm 2007 ô sau : 17 36 19 Phần đầu băng ô Hãy điền số vào chố trống cho tổng số ô liền 100 tính : a) Tổng số băng ô b) Tổng chữ số băng ô c) Số điền ô thứ 1964 số ? ĐỀ SỐ VII Thời gian làm bài: 120 phút A – Phần số học : (7 điểm ) Câu 1:( điểm ) a, Các phân số sau có không? Vì sao? 23 ; 99 23232323 99999999 2323 232323 ; 9999 999999 b, Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17  9x + 5y chia hết cho 17 ; Câu 2:( điểm ) Tính giá trị biểu thức sau: A=( 1 1 1 1 + ):( + + ) + 1:(30 1009 – 160) 23 1009 23 7 1009 23 1009 Câu :( điểm ) a, Tìm số tự nhiên x , biết : ( 1 23 + + + ).x = 1.2.3 8.9.10 45 2.3.4 b,Tìm số a, b, c , d  N , biết : 30 = 43 a 1 b c d Câu : ( điểm ) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88 Tìm a, biết a bé B – Phần hình học ( điểm ) : Câu1: ( điểm ) Góc tạo tia phân giác góc kề bù, bao nhiêu? Vì sao? Câu 2: ( điểm) Cho 20 điểm, có a điểm thẳng hàng Cứ điểm, ta vẽ đường thẳng Tìm a , biết vẽ tất 170 đường thẳng ĐỀ SỐ VI Thời gian làm 120 phút Bài 1( điểm Tìm chữ số tận số sau: a) 571999 b) 931999 Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chứng minh A chia hết cho a ( a[...]... Câu 6: (1 điểm) Cho 20 06 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau Không có 3 đường thẳng nào đồng qui Tính số giao điểm của chúng - ĐỀ SỐ XXVII Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (3đ) a Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng và bơi, 13 học sinh. .. chuyền, 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền, 10 học sinh thích cả ba môn, 12 học sinh không thích môn nào Tính xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh? b Cho số: A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …….58 59 60 - Số A có bao nhiêu chữ số? - Hãy xóa đi 100 chữ số trong số A sao cho số còn lại là: + Nhỏ nhất + Lớn nhất Câu 2: (2đ) a Cho A = 5 + 52 + … + 5 96 Tìm chữ số tận cùng của A b.Tìm số tự nhiên n để: 6n +... - ĐỀ SỐ XXVIII Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2,25 điểm) Tìm x biết a) b) c) 1 7 5 25 4 5 x-  9 11 x+  (x-32).45=0 Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất: a) A = 11 + 12 + 13 + 14 + … + 20 b) B = 11 + 13 + 15 + 17 + … + 25 c) C = 12 + 14 + 16 + 18 + … + 26 Bài 3:(2,25 điểm) Tính: a) b) c) 5 5 5 5     11. 16 16. 21 21. 26 61 .66 1 1 1 1 1... ĐỀ SỐ XXII Thời gian làm bài: 120 phút Câu I : 3đ Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí : 63 6 363 .37  373737 .63 1  2  3   20 06 12 12 12 4 4 4   12    4     124242423 6  19 37 53 17 19 20 06  2) B= 1 : 1 3 3 5 5 5  237373735 41   5    3   3 37 53 17 19 20 06   1) A = Câu II : 2đ Tìm các cặp số (a,b) sao cho : 4a5b 45 Câu III : 2đ Cho A = 31 +32+33 + .+ 320 06 a, Thu... sau chia hết cho 7 A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 259 + 260 ; Câu 6: Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, một học sinh giải 35 bài toán Biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được thưởng 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình được thưởng 5 điểm Còn lại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm Làm xong 35 bài em đó được thưởng 130 điểm Hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi, bao nhiêu bài loại yếu, kém Biết rằng có 8 bài... lúc mấy giờ? 6 Cho góc xOy có số đo bằng 1200 Điểm A nằm trong góc xOy sao cho: AOy =750 Điểm B nằm ngoài góc xOy mà : BOx =1350 Hỏi 3 điểm A,O,B có thẳng hàng không? Vì sao? - ĐỀ SỐ XXIV Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2đ) 27  4500  135  550.2 2  4  6  14  16  18 20 06 20 06  1 20 06 2005  1 b So sánh: A = và B = 2007 2007  1 20 06 20 06  1 a Tính tổng S = Bài... góc AOD và BOD ĐỀ SỐ IV Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 Tính: a A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20 b tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + + ( x + 100) = 5750 Câu 2 a Chứng minh rằng nếu: ab  cd  eg  ∶ 11 thì abc deg ∶ 11 b Chứng minh rằng: 10 28 + 8 ∶ 72 Câu 3 Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu... ĐỀ SỐ X Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: a- Chứng tỏ rằng số: 101995 + 8 9 là một số tự nhiên b- Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36 Câu 2: Tính nhanh: a35.34 + 35. 86 + 65 .75 + 65 .45 ; b21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125. 16 ; Câu 3: So sánh: 920 và 2713 Câu 4: Tìm x biết: a, |2x - 1| = 5 ; b, ( 5x - 1). 3 - 2 = 70 ; Câu 5: Chứng minh tổng sau chia hết cho 7... được 10 Kg Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg Câu 4 Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng bằng 6 9 số thứ nhất bằng số thứ 2 và 7 11 2 số thứ 3 3 Câu 5 Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm trên đường thẳng a Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD ĐỀ SỐ III Thời gian... hết cho 31 b Tính tổng C Tìm x để 22x -1 - 2 = C Bài 3 (2đ) Một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13 Hỏi số đó chia cho1292 dư bao nhiêu Bài 4 (2đ) Trong đợt thi đua, lớp 6A có 42 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10 Tính xem trong đợt thi đua lớp 6A được bao nhiêu ... ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Ngày 14 tháng năm 2009 KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán (19/01/2010) Trường THCS Nguyễn tri Phương-Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học. .. điều tra lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng bơi, 13 học sinh thích bơi bóng chuyền, 15 học sinh thích... cách hợp lí a) 1+ 6+ 11+ 16+ + 46+ 51 b) 52 52 52 52 52 52      1 .6 6.11 11. 16 16. 21 21. 26 26. 31 Câu 4(1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn từ