C1: (2 điểm) Cho đường cong (Cm): y = x3 + mx2 - 2(m + 1)x + m + đường thẳng (Dm): y = mx - m + m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C-1) hàm số với m = -1 2) Với giá trị m, đường thẳng (Dm) cắt (Cm) ba điểm phân biệt? C2: (2 điểm) 1) Tính tích phân: I = ∫ 2) Chứng minh rằng: xdx 2+x+ 2−x C 0n C1n C nn 2n − ≤ n − n −1 n ∈ N, n ≥ Xác định n để dấu "=" xảy ra? C3: (2 điểm) 1) Cho phương trình: sin x + cos x = m sin 2x a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm a = 2b cos C 2) Chứng minh ∆ABC b + c − a a = b+c−a C4: (2,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho điểm A(8; 6) Lập phương trình đường thẳng qua A tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 12 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho A(1; 2; 2), B(-1; 2; -1), C(1; 6; -1), D(-1; 6; 2) a) Chứng minh ABCD hình tứ diện tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD C5: (1,5 điểm) Cho hai hàm số f(x), g(x) xác định, liên tục nhận giá trị đoạn [0; 1] 1 1 Chứng minh rằng: ∫ f ( x ) g( x ) dx ≤ ∫ f ( x ) dx ∫ g( x ) dx 0 0 ...Cho hai hàm số f(x ), g(x) xác định, liên tục nhận giá trị đoạn [0; 1] 1 1 Chứng minh rằng: ∫ f ( x ) g( x ) dx ≤ ∫ f ( x ) dx ∫ g( x ) dx 0 0