Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 138

C1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = -x4 – mx2 + m + a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = - b) Chứng tỏ đồ thị hàm số qua hai điểm cố định m thay đổi, gọi hai điểm cố định dó A,B c)Tìm giá trị m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số A,B vuông góc với C2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 1) sinx.cosx + cosx = -2sin2x - sinx + 2) log ( x + 1) = log x +1 16 C3: (2 điểm) 1) Bằng cách đặt x = π π sin x − t , tính tích phân: I = dx ∫ sin x + cos x 2) Tìm m để bất phương trình: mx - x − ≤ m + có nghiệm C4: (3 điểm) 1) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi I, J trung điểm A'D' B'B Chứng minh IJ ⊥ AC' 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng: x =  (d1): y = −4 + 2t z = + t  x = −3t '  (d2): y = + t '  z = −2  (t, t' ∈ R) a) Chứng minh (d1) (d2) chéo b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vuông góc chung (d1) (d2) C5: (1 điểm) Chứng minh rằng: cos x + cot gx + 3x − 3π  π > với ∀x ∈  0;   2