PHẦN CHUNG CÓ TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu1: (2 điểm) x + ( m + 1) x + m + 4m Cho hàm số: y = (1) m tham số x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị với gốc toạ độ tạo thành tam giác vuông O Câu2: (2 điểm) Giải phương trình: ( + sin x ) cos x + ( + cos x ) sin x = + sin x Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x − + m x + = x2 − Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng x = −1 + 2t x y −1 z + = d1: = d2: y = + t −1 z = Chứng minh rằng: d1 d2 chéo Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y 4z = cắt hai đường thẳng d1, d2 Câu4: (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = (e + 1)x, y = (1 + ex)x Cho x, y, z số thực dương thay đổi thoả mãn điều kiện: xyz = Tìm GTNN biểu thức: P = x2 ( y + z ) y2 ( z + x) z2 ( x + y ) + + y y + 2z z z z + 2x x x x + y y PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b Câu5a: Theo chương trình không phân ban: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ABC có A(0; 2) B(-2 -2) C(4; -2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B; M N trung điểm cạnh AB BC Viết phương trình đường tròn qua điểm H, M, N 1 n−1 22 n − Chứng minh rằng: C2 n + C2 n + C2 n + + C2 n = 2n 2n + Câu5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm) Giải bất phương trình: 2log ( x − 3) + log ( x + ) ≤ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM vuông góc với BP tính thể tích khối tứ diện CMNP Tham khảo đề thi thử đại học môn toán khối A, A1, B, D năm 2013 link nguồn http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-thu-c31.html ... góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM vuông góc với BP tính thể tích khối tứ diện CMNP Tham khảo đề thi thử đại học môn toán khối A, A1 , B, D năm 2013 link nguồn http://tin.tuyensinh247.com/de -thi- thu-c31.html...Câu 5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm) Giải b t phương trình: 2log ( x − 3) + log ( x + ) ≤ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt b n SAD tam giác nằm mặt phẳng... khảo đề thi thử đại học môn toán khối A, A1 , B, D năm 2013 link nguồn http://tin.tuyensinh247.com/de -thi- thu-c31.html