Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 162

C1: (2 điểm) x + mx (1) (m tham số) 1− x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu Với giá trị m khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) 10 C2: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1) Giải phương trình: 16 log 27 x x − log x x = sin x + cos x + = a (2) (a tham số) sin x − cos x + a) Giải phương trình (2) a = b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm C3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đường thẳng d: x - y + = đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) A B cho góc AMB 600 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng 2 x − y − z + = d:  mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + m = x + y − 2z − = Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm M, N cho khoảng cách hai điểm 3) Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a; AC = b; AD = c góc BAC; CAD; DAB 600 C4: (2 điểm) 2) Cho phương trình: 1) Tính tích phõn: I = π ∫ − cos x sin x cos5 xdx 2 2) Tìm giới hạn: lim 3x − + x + 1 − cos x x→0 C5: (1 điểm) Giả sử a, b, c, d bốn số nguyên thay đổi thoả mãn ≤ a < b < c < d ≤ 50 Chứng a c b + b + 50 minh bất đẳng thức: + ≥ tìm giá trị nhỏ biểu thức: b d 50b a c S= + d d ...Giả sử a, b, c, d b n số nguyên thay đổi thoả mãn ≤ a < b < c < d ≤ 50 Chứng a c b + b + 50 minh b t đẳng thức: + ≥ tìm giá trị nhỏ biểu thức: b d 5 0b a c S= + d d