C1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = x − 3x + x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm đường thẳng x = điểm M cho từ M kẻ hai tiếp tuyến tới (C) hai tiếp tuyến vuông góc với C2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 1) log ( log x ) + log ( log x ) = 2) sin 3x sin 5x = C3: (2 điểm) Giải bất phương trình: 1) ( 2,5) x − 2( 0,4 ) x +1 + 1,6 < 2) x + > x + + 2x − ( )n ( )n 2 C4: (2 điểm) Cho In = ∫ x − x dx J n = ∫ x − x dx 0 với n nguyên dương 1) Tính Jn chứng minh bất đẳng thức: I n ≤ 2( n + 1) I n +1 x→ ∞ I n 2) Tính In + theo In tìm lim C5: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng (P) cho đường thẳng (D) cố định, A điểm cố định nằm (P) không thuộc đường thẳng (D); góc vuông xAy quay quanh A, hai tia Ax Ay cắt (D) B C Trên đường thẳng (L) qua A vuông góc vơi (P) lấy điểm S cố định khác A Đặt SA = h d khoảng cách từ điểm A đến (D) Tìm giá trị nhỏ thể tích tứ diện SABC xAy quay quanh A 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ∆ABC Điểm M(-1; 1) trung điểm cạnh BC; hai cạnh AB AC theo thứ tự nằm hai đường thẳng có phương trình là: x + y - = 0; 2x + 6y + = Xác định toạ độ ba đỉnh A, B, C ... với hệ t a độ Đềcác Oxy cho ∆ABC Điểm M(-1; 1) trung điểm cạnh BC; hai cạnh AB AC theo thứ tự nằm hai đường thẳng có phương trình là: x + y - = 0; 2x + 6y + = Xác định toạ độ ba đỉnh A, B, C