Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 180

C1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 x −1 x2 =m 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x −1 C2: (2,5 điểm) 1) Chứng minh x, y hai số thực thoả mãn hệ thức: x + y = x4 + y4 ≥ 2) Giải phương trình: x + x.2 x +1 + 3.2 x2 > x x2 + 8x + 12 C3: (2,5 điểm) 2 1) Giải phương trình: sin 2x + sin x − − cos x = cos x 2) Các góc ∆ABC thoả mãn điều kiện: ( sin A + sin B + sin C = cos A + cos B + cos C ) Chứng minh ∆ABC tam giác C4: (2,5 điểm) e 2 1) Tính tích phân: ∫ x ln xdx 2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh a Giả sử M, N trung điểm BC, DD' Tính khoảng cách hai đường thẳng BD MN theo a